Finite Group Databasebeta

← #12977261

Subgroups — #12977261

Order 1280.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#4078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612811C212yesmaximal, complemented
7#10612810C212yesmaximal, complemented
8#10612809C214yesmaximal, complemented
9#10612808C214yesmaximal, complemented
10#10612807C212yesmaximal, complemented
11#10612806C212yesmaximal, complemented
12#10610851C212yesmaximal, complemented
13#10610843C212yesmaximal, complemented
14#10610752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610478C212yesmaximal, complemented
17#10610473C212yesmaximal, complemented
18C2×#4144C2212yes—
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21#66151—22no—
22C2×#4078C2211yescharacteristic
23C2×#4076—22no—
24C2×#4050C2212yescomplemented
25C2×#4047C2212yescomplemented
26#66068C2212yescomplemented
27#66067—22no—
28#66066C2212yescomplemented
29#66064C2212yescomplemented
30#66062—21no—
31#66060C2212yescomplemented
32#66059—21no—
33#65889—21no—
34#65889C2212yes—
35#65888—22no—
36#65888C2214yes—
37D4×D20—21no—
38D4×D20C2212yes—
39#65848—22no—
40#65844C2212yes—
41#65844C2212yescomplemented
42#65838C2212yescomplemented
43#65827—22no—
44#65811C2211yescharacteristic
45#65811C2211yescharacteristic
46C4×#709C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#476C2212yescomplemented
48C5×#476C2214yescomplemented
49C5×#476C2212yescomplemented
50C2×C5×#106C2212yescomplemented
51C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C5×#102C2212yes—
53#65504C2211yescharacteristic
54#65402C2212yescomplemented
55#65399C2212yescomplemented
56#65382C2212yescomplemented
57#65378C2214yescomplemented
58#65377C2212yescomplemented
59#65307C2212yescomplemented
60C4×#687C2212yescomplemented
61#65303C2212yescomplemented
62C4×#686C2212yescomplemented
63#65255C2211yescharacteristic, complemented
64#65255C2212yescomplemented
65#65255C2212yescomplemented
66#65253C2211yescharacteristic, complemented
67C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
68#65157C2214yescomplemented
69#65156C2214yescomplemented
70#65155C2214yescomplemented
71#65154C2214yescomplemented
72#65153C2214yescomplemented
73#65153C2214yescomplemented
74#65152C2214yescomplemented
75#65151C2214yescomplemented
76#65138C2211yescharacteristic, complemented
77#65137C2211yescharacteristic, complemented
78#65134C2212yescomplemented
79#65133C2212yescomplemented
80#65132C2211yescharacteristic, complemented
81#65130C2211yescharacteristic, complemented
82#65127C2212yescomplemented
83#65125C2214yescomplemented
84#65123C2212yescomplemented
85#65072C2214yescomplemented
86#65070C2214yescomplemented
87#65065C2214yescomplemented
88#65062C2214yescomplemented
89#65061C2214yescomplemented
90#65060C2214yescomplemented
91#65059C2214yescomplemented
92D5×#102C2214yescomplemented
93#61200—51nomaximal, Sylow
94C22×C5×Q8—21no—
95C22×C5×D4C2311yescharacteristic
96C23×C4×C5—21no—
97C22×C22⋊D5—24no—
98C2×#713—22no—
99#4144—28no—
100#4144—44no—
101C2×#711—22no—
102C2×#711C2314yes—
103C2×D4×D5—22no—
104C2×D4×D5C2314yes—
105C2×#709C2312yes—
106C2×#709C2311yescharacteristic
107C2×#709C2312yes—
108C22×D20—22no—
109C22×C5×C8C2312yes—
110C5×C4⋊Q8—21no—
111C5×C4⋊Q8—21no—
112C5×C4⋊Q8C2312yes—
113C5×C4⋊Q8C2312yes—
114C4×C5×D4—21no—
115C4×C5×D4—21no—
116C4×C5×D4C2312yes—
117C4×C5×D4C2312yes—
118C2×C5×C4⋊C4—21no—
119C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
120C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122C2×C42×C5C2311yescharacteristic
123#4093—22no—
124#4093—24no—
125#4092—24no—
126#4092—22no—
127Q8×Dic5—22no—
128C2×#687C2312yes—
129#4078—24no—
130C2×#686C2312yes—
131#4076—21no—
132#4076—21no—
133#4076—24no—
134#4076—24no—
135#4076—22no—
136#4076—24no—
137#4076—22no—
138#4076D412yes—
139#4076D412yes—
140C4×C22⋊D5—21no—
141C4×C22⋊D5—21no—
142C4×C22⋊D5—24no—
143C2×#685—24no—
144#4072C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5—22no—
146C2×#681C2311yescharacteristic
147C2×#681C2311yescharacteristic
148C2×Dic20C2312yes—
149#4050—44no—
150C2×D40C2312yes—
151C2×#677C2312yes—
152C2×#677C2312yes—
153#4047—44no—
154C2×#676C2314yes—
155C2×C8×D5C2314yes—
156#4044—24no—
157#4043—22no—
158#4043—22no—
159#4043C2314yes—
160#4043C2314yes—
161#4041—22no—
162#4041—22no—
163#4041—22no—
164#4041C2314yes—
165#4041C2314yes—
166#4040—24no—
167#4039—22no—
168#4039—22no—
169#4038—22no—
170#4038C2314yes—
171D5×C4⋊C4C2314yes—
172#4036—22no—
173#4033—22no—
174#4032—24no—
175#4032—24no—
176#4028—24no—
177#4028—24no—
178#4021D412yes—
179#4021C2312yes—
180#4020D411yescharacteristic
181#4020C2311yescharacteristic
182C4×D20—21no—
183C4×D20—21no—
184C4×D20C2312yes—
185C4×D20C2312yes—
186C4×D20C2311yescharacteristic
187C4×D20C2311yescharacteristic
188#4018—21no—
189C42×D5—21no—
190#4015D411yescharacteristic
191#4015C2311yescharacteristic
192C4×Dic10C2311yescharacteristic
193C4×Dic10C2311yescharacteristic
194C5×#106C2314yes—
195C5×#106C2314yes—
196C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C5×C4⋊C8C2312yes—
198C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C5×#102C2314yes—
200C5×#102C2314yes—
201#3964C2312yes—
202#3964C2312yes—
203#3953C2312yes—
204#3953C2312yes—
205#3952C2314yes—
206#3952C2314yes—
207#3948C2312yes—
208#3948C2312yes—
209#3942C2312yes—
210#3942C2314yes—
211#3942C2314yes—
212#3941C2312yes—
213#3941C2314yes—
214#3941C2314yes—
215#3940C2312yes—
216#3939C2312yes—
217#3935C2312yes—
218C4×#168C2312yes—
219#3511—51no—
220#3496—51no—
221#3331—52no—
222#3325—52no—
223#3311—54no—
224#3306—54no—
225#3303—52no—
226#3295—52no—
227#3141—51no—
228#3099—52no—
229C2×#476D511yescharacteristic, complemented
230#3060—52no—
231#3035—51no—
232#3012—52no—
233C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
234#2935—51no—
235#2897—52no—
236C24×C5—21no—
237C23×D5—24no—
238C2×C5×Q8—22no—
239C2×C5×Q8—22no—
240C2×C5×Q8—82no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—22no—
243C2×C5×D4#4114yescomplemented
244C2×C5×D4C2412yes—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—22no—
247C22×C4×C5—22no—
248C22×C4×C5—22no—
249C22×C4×C5—82no—
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5—22no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—24no—
256C2×C22⋊D5—24no—
257C2×C22⋊D5—416no—
258C2×C22⋊D5C2×D414yes—
259C22×Dic5—24no—
260#713—84no—
261#711—28no—
262#711—44no—
263#711—48no—
264D4×D5—28no—
265D4×D5—44no—
266D4×D5—48no—
267#709—24no—
268#709—24no—
269#709—24no—
270#709—22no—
271#709—24no—
272#709—22no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—24no—
275C2×D20—24no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—84no—
278C2×D20C2×D412yes—
279C2×D20C2×D412yes—
280C2×D20C2×D412yes—
281C2×D20C2412yes—
282C2×D20C2411yescharacteristic
283C2×C4×D5—22no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—24no—
288C2×C4×D5C2414yes—
289C2×Dic10C2×D412yes—
290C2×Dic10C2412yes—
291C2×Dic10C2411yescharacteristic
292C2×C5×C8—24no—
293C2×C5×C8C2412yes—
294C2×C5×C8C2412yes—
295C5×C4⋊C4—22no—
296C5×C4⋊C4—22no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—22no—
299C5×C4⋊C4C2412yes—
300C5×C4⋊C4C2414yes—
301C5×C22⋊C4—22no—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C42×C5C2×D411yescharacteristic
304C42×C5C2×D411yescharacteristic
305C42×C5C2411yescharacteristic
306C42×C5C2411yescharacteristic
307C22⋊Dic5—21no—
308#687—24no—
309#686—24no—
310#685—24no—
311#685—24no—
312#685—24no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—22no—
316#685—22no—
317#685—24no—
318#685—24no—
319#685C2×D414yes—
320#685C2×D414yes—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—24no—
324C4⋊Dic5—24no—
325C4⋊Dic5C2×D412yes—
326C4⋊Dic5C2×D412yes—
327C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
328C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—24no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—24no—
336#681—22no—
337#681—22no—
338C2×#168C2412yes—
339C2×#168C2412yes—
340Dic20—42no—
341D40—42no—
342#677—42no—
343#677—42no—
344#676—44no—
345C8×D5—44no—
346C2×H(5,𝔽2)—52no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
348C2×#135—52no—
349C2×#131—52no—
350#556—52no—
351#555—52no—
352#554—52no—
353#553—102no—
354#548—102no—
355#547—52no—
356#547—52no—
357#547—101no—
358#546—54no—
359#546—102no—
360D42—52no—
361D42—101no—
362#542—102no—
363#537—52no—
364#537—52no—
365#534—102no—
366#533—101no—
367#532—51no—
368#532—51no—
369#532—101no—
370C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
371C2×#121—102no—
372#520—52no—
373C4×#41—51no—
374C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
375#489—54no—
376#487—52no—
377#486—52no—
378#485—54no—
379#483—54no—
380#482—54no—
381#481—54no—
382#476C2×D512yescomplemented
383#476C2×D512yescomplemented
384#476C2×D514yescomplemented
385#470—54no—
386#469—54no—
387#465—54no—
388#465—54no—
389#464—52no—
390#463—52no—
391#462—51no—
392#461—51no—
393#460—51no—
394#459—51no—
395#452—54no—
396#450—54no—
397#449—54no—
398#447—54no—
399#442—52no—
400#440—52no—
401C4×SD16—52no—
402C4×D8—52no—
403#436—52no—
404#435—54no—
405C8×D4—52no—
406#428—51no—
407C2×#106C2×D512yescomplemented
408C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
409#418—51no—
410#418—54no—
411#417—52no—
412#417—52no—
413#417—51no—
414#417—54no—
415#416—52no—
416#416—54no—
417C2×#102—54no—
418C2×#102C2×D512yes—
419#408—52no—
420C4×M16—51no—
421C23×C5—22no—
422C23×C5—24no—
423C23×C5—81no—
424C23×C5—81no—
425C23×C5C22×D411yescharacteristic
426C22×D5—21no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—48no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5C22×D414yes—
432C5×Q8—44no—
433C5×Q8—82no—
434C5×D4—24no—
435C5×D4—22no—
436C5×D4C2×#4114yes—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—24no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—44no—
442C2×C4×C5—82no—
443C2×C4×C5—81no—
444C2×C4×C5—82no—
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C2×#4112yes—
451C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
452C2×C4×C5C2511yescharacteristic
453C22⋊D5—28no—
454C22⋊D5—48no—
455C22⋊D5—48no—
456C22⋊D5—42no—
457C22⋊D5—44no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—48no—
463C2×Dic5C22×D414yes—
464D20—24no—
465D20—24no—
466D20—21no—
467D20—22no—
468D20—21no—
469D20—22no—
470D20—42no—
471D20—42no—
472D20—81no—
473D20—84no—
474D20—84no—
475C4×D5—24no—
476C4×D5—24no—
477C4×D5—42no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—44no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—84no—
482Dic10—24no—
483Dic10—21no—
484Dic10—22no—
485Dic10—21no—
486Dic10—22no—
487C5×C8—22no—
488C5×C8—22no—
489#168—22no—
490#168—22no—
491H(5,𝔽2)—108no—
492H(5,𝔽2)—204no—
493C2×#41—52no—
494C2×#41—54no—
495C2×#41—51no—
496C2×#41—52no—
497C2×#41—102no—
498C2×#41—102no—
499C22×Q8—21no—
500C22×D4—54no—
501C22×D4—102no—
502C22×D4—102no—
503C22×D4—104no—
504C22×D4C22×D511yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506AGL(1,ℤ/8)—104no—
507#135—204no—
508C2×Q16—52no—
509C2×SD16—52no—
510C2×SD16—52no—
511C2×SD16—52no—
512C2×D8—52no—
513C2×D8—52no—
514#131—204no—
515C2×M16—51no—
516C2×M16—51no—
517C2×M16—54no—
518C22×C8—54no—
519C22×C8C22×D512yes—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—51no—
523C4⋊Q8—51no—
524C4⋊Q8C22×D512yes—
525C4⋊Q8C22×D512yes—
526#127—51no—
527#127—51no—
528#126—104no—
529#125—102no—
530#124—52no—
531#124—52no—
532#124—104no—
533#124—102no—
534#123—104no—
535#123—104no—
536#123—104no—
537C22⋊Q8—54no—
538C22⋊Q8—54no—
539C22⋊Q8—104no—
540C22⋊Q8—102no—
541C22⋊Q8—102no—
542C22⋊Q8—102no—
543#121—52no—
544#121—52no—
545#121—54no—
546#121—54no—
547#121—104no—
548#121—102no—
549#121—102no—
550#121—102no—
551#121—102no—
552#121—104no—
553#121—102no—
554#121—104no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#120—104no—
558#120—104no—
559C4×Q8—51no—
560C4×Q8—51no—
561C4×Q8—102no—
562C4×Q8—102no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—52no—
566C4×D4—52no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—104no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4C22×D512yes—
577C4×D4C22×D512yes—
578#117—51no—
579#117—54no—
580#117—102no—
581#117—101no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—54no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D512yes—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—104no—
589C2×C42—101no—
590C2×C42C22×D511yescharacteristic
591#107—52no—
592#106—52no—
593#106C22×D514yes—
594#106C22×D514yes—
595C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
596C4⋊C8C22×D512yes—
597C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
598#103—52no—
599#103—52no—
600#103—54no—
601#103—52no—
602#103—54no—
603#102—52no—
604#102—52no—
605#102—52no—
606#102—52no—
607#102—54no—
608#102—52no—
609#102—54no—
610#102C22×D514yes—
611#102C22×D514yes—
612C22⋊C8—54no—
613C22⋊C8—54no—
614#97—52no—
615C4×C8—52no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—24no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—84no—
622C22×C5#54612yes—
623C22×C5C23×D411yescharacteristic
624C2×D5—24no—
625C2×D5—24no—
626C2×D5—24no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—168no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—44no—
638C4×C5—42no—
639C4×C5#54612yes—
640C4×C5#57712yes—
641C4×C5C22×#4111yescharacteristic
642C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643Dic5—24no—
644Dic5—41no—
645Dic5—42no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648C24—21no—
649C24—104no—
650#41—104no—
651#41—104no—
652#41—108no—
653#41—102no—
654#41—104no—
655#41—102no—
656#41—104no—
657#41—204no—
658#41—208no—
659#41—404no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—52no—
663C2×Q8—52no—
664C2×Q8—51no—
665C2×Q8—82no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—54no—
669C2×D4—52no—
670C2×D4—52no—
671C2×D4—52no—
672C2×D4—52no—
673C2×D4—51no—
674C2×D4—104no—
675C2×D4—104no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—108no—
678C2×D4—104no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—204no—
684C2×D4—208no—
685C2×D4—2016no—
686C2×D4—404no—
687C2×D4#71314yescomplemented
688C2×D4C23×D512yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—54no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—104no—
696C22×C4—104no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4D4×D511yescharacteristic
702C22×C4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4C23×D511yescharacteristic
704Q16—202no—
705SD16—104no—
706SD16—202no—
707SD16—202no—
708D8—104no—
709D8—202no—
710M16—102no—
711M16—102no—
712M16—204no—
713C2×C8—24no—
714C2×C8—52no—
715C2×C8—52no—
716C2×C8—204no—
717C2×C8C23×D512yes—
718C2×C8C23×D512yes—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—52no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—51no—
726C4⋊C4—51no—
727C4⋊C4—104no—
728C4⋊C4—104no—
729C4⋊C4—104no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4C23×D514yes—
735C4⋊C4C23×D512yes—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—54no—
739C22⋊C4—54no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—104no—
744C22⋊C4—104no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—102no—
750C42—104no—
751C42—101no—
752C42—101no—
753C42—101no—
754C42D4×D511yescharacteristic
755C42D4×D511yescharacteristic
756C42C23×D511yescharacteristic
757C42C23×D511yescharacteristic
758C2×C5—22no—
759C2×C5—44no—
760C2×C5C2×#54611yescharacteristic
761C2×C5C2×#57711yescharacteristic
762C2×C5#358511yescharacteristic
763D5—44no—
764D5—81no—
765D5—82no—
766C23—22no—
767C23—24no—
768C23—54no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—101no—
772C23—102no—
773C23—208no—
774C23—404no—
775C23—404no—
776C23C2×D4×D511yescharacteristic
777Q8—44no—
778Q8—82no—
779Q8—104no—
780Q8—101no—
781Q8—102no—
782Q8—101no—
783Q8—102no—
784D4—24no—
785D4—22no—
786D4—108no—
787D4—104no—
788D4—104no—
789D4—101no—
790D4—102no—
791D4—101no—
792D4—102no—
793D4—202no—
794D4—208no—
795D4—208no—
796D4—204no—
797D4—202no—
798D4—202no—
799D4—401no—
800D4—404no—
801D4—404no—
802D4C2×#71314yes—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—54no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—104no—
813C2×C4—104no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—208no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—204no—
822C2×C4—202no—
823C2×C4—404no—
824C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×C4C2×#71312yes—
830C2×C4#414912yes—
831C2×C4C24×D511yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—22no—
834C8—102no—
835C8—102no—
836C5#6120011yescharacteristic, complemented, Sylow
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—24no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—84no—
843C22—104no—
844C22—104no—
845C22—104no—
846C22—202no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—202no—
850C22—201no—
851C22—202no—
852C22—808no—
853C22#6596412yes—
854C22C22×D4×D511yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—44no—
860C4—104no—
861C4—202no—
862C4—201no—
863C4—201no—
864C4—201no—
865C4#6596412yes—
866C4#6609612yes—
867C4C22×#71311yescharacteristic
868C4C2×#414911yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—44no—
871C2—204no—
872C2—402no—
873C2—401no—
874C2C2×#6596411yescharacteristic
875C2C2×#6609611yescharacteristic
876C2#1061909311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#476C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#476D5
hypocenterC5#61200
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618106C2semidirect
2. #10617687C2semidirect
3. C2×C5×#476C2semidirect
4. #10614930C2semidirect
5. C4×#4078C2semidirect
6. #10612811C2semidirect
7. #10612810C2semidirect
8. #10612809C2semidirect
9. #10612808C2semidirect
10. #10612807C2semidirect
11. #10612806C2semidirect
12. #10610851C2semidirect
13. #10610843C2semidirect
14. #10610752C2semidirect
15. #10610735C2semidirect
16. #10610478C2semidirect
17. #10610473C2semidirect
19. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
24. C2×#4050C22semidirect
25. C2×#4047C22semidirect
26. #66068C22semidirect
28. #66066C22semidirect
29. #66064C22semidirect
31. #66060C22semidirect
41. #65844C22semidirect
42. #65838C22semidirect
46. C4×#709C22semidirect
47. C5×#476C22semidirect
48. C5×#476C22semidirect
49. C5×#476C22semidirect
50. C2×C5×#106C22semidirect
51. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
54. #65402C22semidirect
55. #65399C22semidirect
56. #65382C22semidirect
57. #65378C22semidirect
58. #65377C22semidirect
59. #65307C22semidirect
60. C4×#687C22semidirect
61. #65303C22semidirect
62. C4×#686C22semidirect
63. #65255C22semidirect
64. #65255C22semidirect
65. #65255C22semidirect
66. #65253C22semidirect
67. C4×#681C22semidirect
68. #65157C22semidirect
69. #65156C22semidirect
70. #65155C22semidirect
71. #65154C22semidirect
72. #65153C22semidirect
73. #65153C22semidirect
74. #65152C22semidirect
75. #65151C22semidirect
76. #65138C22semidirect
77. #65137C22semidirect
78. #65134C22semidirect
79. #65133C22semidirect
80. #65132C22semidirect
81. #65130C22semidirect
82. #65127C22semidirect
83. #65125C22semidirect
84. #65123C22semidirect
85. #65072C22semidirect
86. #65070C22semidirect
87. #65065C22semidirect
88. #65062C22semidirect
89. #65061C22semidirect
90. #65060C22semidirect
91. #65059C22semidirect
92. D5×#102C22semidirect
229. C2×#476D5semidirect
243. C2×C5×D4#41semidirect
370. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
382. #476C2×D5semidirect
383. #476C2×D5semidirect
384. #476C2×D5semidirect
407. C2×#106C2×D5semidirect
408. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
687. C2×D4#713semidirect
836. C5#61200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181062
#106176872
C2×C5×#4762
#106149302
C4×#40782
#106128112
#106128102
#106128092
#106128082
#106128072
#106128062
#106108512
#106108432
#106107522
#106107352
#106104782
#106104732
#612005