Finite Group Databasebeta

← #12977264

Subgroups — #12977264

Order 1280.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613429C214yesmaximal, complemented
7#10613427C214yesmaximal, complemented
8#10613350C212yesmaximal, complemented
9#10613346C212yesmaximal, complemented
10#10613312C212yesmaximal, complemented
11#10613308C212yesmaximal, complemented
12#10610621C212yesmaximal, complemented
13#10610617C212yesmaximal, complemented
14#10610613C212yesmaximal, complemented
15#10610606C212yesmaximal, complemented
16C4×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4149C2212yes—
19C5×#532C2211yescharacteristic
20C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#66167C2212yes—
22C2×#4096C2212yescomplemented
23#66151—22no—
24C2×#4054C2211yescharacteristic
25C2×#4053C2212yescomplemented
26#66068C2212yescomplemented
27#66067—22no—
28#66066C2212yescomplemented
29#66064C2212yescomplemented
30#66062—21no—
31#66060C2212yes—
32#66060C2212yescomplemented
33#66059—21no—
34#66051C2212yes—
35#66010C2214yes—
36#65939—22no—
37D5×#121—22no—
38#65885—21no—
39#65884—22no—
40D4×D20—21no—
41#65848—22no—
42#65844C2212yescomplemented
43#65838C2212yescomplemented
44#65811C2211yescharacteristic
45C4×#709C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×D20C2211yescharacteristic
47C5×#489C2214yescomplemented
48C5×#487C2212yescomplemented
49C5×#486C2212yescomplemented
50C5×#417C2212yescomplemented
51C5×#417C2212yescomplemented
52C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
53#65522C2212yescomplemented
54#65422C2211yescharacteristic, complemented
55#65420C2211yescharacteristic
56#65418C2212yescomplemented
57#65410C2211yescharacteristic, complemented
58#65379C2211yescharacteristic, complemented
59#65373C2212yescomplemented
60#65373C2212yescomplemented
61#65373C2214yescomplemented
62#65372C2211yescharacteristic, complemented
63#65364C2211yescharacteristic, complemented
64#65361C2211yescharacteristic, complemented
65#65346C2212yescomplemented
66#65343C2212yescomplemented
67C2×#3941C2212yes—
68C2×#3940C2212yescomplemented
69C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
70#65105C2214yescomplemented
71#65103C2214yescomplemented
72#65100C2214yescomplemented
73#65099C2214yescomplemented
74#65096C2214yescomplemented
75#65094C2214yescomplemented
76#65093C2214yescomplemented
77#65092C2214yescomplemented
78#65073C2214yescomplemented
79#65071C2214yescomplemented
80#65067C2214yescomplemented
81#65066C2214yescomplemented
82#65065C2214yescomplemented
83#65062C2214yescomplemented
84#65059C2214yescomplemented
85D5×#102C2214yescomplemented
86#65000C2212yescomplemented
87#64999C2212yescomplemented
88#64995C2214yescomplemented
89C4×D40C2212yescomplemented
90C4×#677C2212yescomplemented
91#64977C2212yescomplemented
92C8×D20C2212yescomplemented
93#61200—51nomaximal, Sylow
94C2×C5×#41C2312yes—
95C22×C5×Q8—21no—
96#4149—28no—
97#4149—44no—
98C2×#713—22no—
99C2×#713C2314yes—
100C2×D4×D5—24no—
101C2×D4×D5—22no—
102C2×D4×D5C2314yes—
103C2×#709—22no—
104C2×#709C2312yes—
105C2×#709C2311yescharacteristic
106C22×D20—22no—
107C22×D20C2311yescharacteristic
108C22×C4×D5—21no—
109C2×C5×M16C2311yescharacteristic
110C2×C5×M16C2311yescharacteristic
111C5×C4⋊Q8—21no—
112C5×C4⋊Q8—21no—
113C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
114C5×C4⋊Q8C2312yes—
115C5×C4⋊Q8C2312yes—
116C5×#127C2311yescharacteristic
117C5×#124C2312yes—
118C5×#121—21no—
119C5×#121—21no—
120C4×C5×D4—21no—
121C4×C5×D4—21no—
122C2×C5×C4⋊C4—21no—
123C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
124C2×C42×C5C2311yescharacteristic
125#4096—44no—
126#4093—22no—
127#4093—24no—
128#4092—24no—
129#4092—22no—
130#4092C2314yes—
131Q8×Dic5—22no—
132C2×#689C2312yes—
133C2×#688C2312yes—
134#4085—24no—
135#4084—22no—
136#4084C2314yes—
137#4083—24no—
138C2×#687C2312yes—
139C2×#686C2312yes—
140#4076—24no—
141#4076—22no—
142#4076D412yes—
143#4076D412yes—
144C4×C22⋊D5—21no—
145C4×C22⋊D5—21no—
146C4×C22⋊D5—24no—
147C2×#685—21no—
148#4072C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
150#4070—22no—
151C22×#168C2312yes—
152#4054—24no—
153#4053—44no—
154C2×D40C2312yes—
155C2×#677C2312yes—
156C2×#676C2314yes—
157C2×C8×D5C2314yes—
158#4044—24no—
159#4043—22no—
160#4043C2314yes—
161#4041—22no—
162#4041—22no—
163#4041—22no—
164#4041C2314yes—
165#4040—24no—
166#4040—24no—
167#4039—22no—
168#4039—22no—
169#4038—22no—
170#4038C2314yes—
171D5×C4⋊C4—22no—
172D5×C4⋊C4C2314yes—
173#4036—22no—
174#4033—22no—
175#4030—24no—
176#4029—24no—
177#4028—24no—
178D5×C22⋊C4—24no—
179#4021D412yes—
180#4020D411yescharacteristic
181C4×D20—21no—
182C4×D20—21no—
183C4×D20C2312yes—
184C4×D20C2312yes—
185C4×D20C2312yes—
186C4×D20C2311yescharacteristic
187C4×D20C2312yes—
188C4×D20C2311yescharacteristic
189#4018—21no—
190C42×D5—21no—
191#4015D411yescharacteristic
192C4×Dic10C2311yescharacteristic
193C4×Dic10C2311yescharacteristic
194C5×#103C2314yes—
195C5×#103C2314yes—
196C5×#102C2314yes—
197C5×#102C2314yes—
198C5×#97C2312yes—
199C4×C5×C8C2312yes—
200#3967C2312yes—
201#3967C2312yes—
202#3964C2312yes—
203#3964C2312yes—
204#3953C2312yes—
205#3953C2312yes—
206#3953C2312yes—
207#3952C2314yes—
208#3952C2314yes—
209#3950C2312yes—
210#3949C2312yes—
211#3948C2312yes—
212#3941C2314yes—
213#3941C2314yes—
214#3940C2314yes—
215#3940C2314yes—
216C4⋊#168C2312yes—
217C4⋊#168C2311yescharacteristic
218C4⋊#168C2311yescharacteristic
219#3511—51no—
220#3496—51no—
221#3331—52no—
222#3325—52no—
223#3311—54no—
224#3306—54no—
225#3303—52no—
226#3295—52no—
227#3141D511yescharacteristic, complemented
228#3099—52no—
229C2×#476—51no—
230#3060—52no—
231#3035—51no—
232#3012—52no—
233C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
234#2935—51no—
235#2897—52no—
236C23×D5—21no—
237C23×D5—24no—
238C5×#41—24no—
239C5×#41—24no—
240C2×C5×Q8—22no—
241C2×C5×Q8—22no—
242C2×C5×Q8—82no—
243C2×C5×Q8C2412yes—
244C2×C5×D4—22no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4C2412yes—
248C22×C4×C5—22no—
249C22×C4×C5—22no—
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—24no—
255C2×C22⋊D5—24no—
256C2×C22⋊D5C2×D414yes—
257C22×Dic5—21no—
258#713—28no—
259#713—44no—
260#713—84no—
261D4×D5—28no—
262D4×D5—44no—
263D4×D5—416no—
264D4×D5—84no—
265#709—24no—
266#709—24no—
267#709—22no—
268#709—22no—
269#709—48no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—22no—
272C2×D20—24no—
273C2×D20—24no—
274C2×D20—48no—
275C2×D20C2×D412yes—
276C2×D20C2×D412yes—
277C2×D20C2×D412yes—
278C2×D20#4114yescomplemented
279C2×D20C2411yescharacteristic
280C2×D20C2412yes—
281C2×C4×D5—22no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—24no—
286C2×C4×D5—24no—
287C2×C4×D5—22no—
288C2×C4×D5—82no—
289C2×C4×D5C2414yes—
290C2×Dic10C2×D412yes—
291C2×Dic10C2411yescharacteristic
292C5×M16—22no—
293C5×M16—22no—
294C2×C5×C8C2412yes—
295C2×C5×C8C2412yes—
296C5×C4⋊C4—22no—
297C5×C4⋊C4—22no—
298C5×C4⋊C4—22no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4C2414yes—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C5×C22⋊C4—22no—
304C42×C5C2×D411yescharacteristic
305C42×C5C2×D411yescharacteristic
306C42×C5C2411yescharacteristic
307C42×C5C2411yescharacteristic
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—24no—
310#689—42no—
311#688—42no—
312#687—42no—
313#686—42no—
314#685—24no—
315#685—24no—
316#685—24no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—22no—
320#685—22no—
321#685—24no—
322#685C2×D414yes—
323#685C2×D414yes—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—24no—
326C4⋊Dic5C2×D412yes—
327C4⋊Dic5C2×D412yes—
328C4⋊Dic5C2412yes—
329C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
330C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—24no—
334#683—24no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—24no—
339C2×#168—24no—
340C2×#168C2412yes—
341C2×#168C2412yes—
342D40—24no—
343#677—24no—
344#676—44no—
345C8×D5—44no—
346C2×H(5,𝔽2)—52no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
348C2×#135—52no—
349C2×#131—52no—
350#556—52no—
351#555—52no—
352#554—52no—
353#553—102no—
354#548—102no—
355#547—52no—
356#547—52no—
357#547—101no—
358#546—54no—
359#546—102no—
360D42—52no—
361D42—101no—
362#542—102no—
363#537—52no—
364#537—52no—
365#534—102no—
366#533—101no—
367#532—51no—
368#532—101no—
369#532C2×D511yescharacteristic
370C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
371C2×#121—102no—
372#520—52no—
373C4×#41—51no—
374C2×C4×D4—51no—
375#489C2×D514yescomplemented
376#487C2×D512yescomplemented
377#486C2×D512yescomplemented
378#485—54no—
379#483—54no—
380#482—54no—
381#481—54no—
382#476—52no—
383#476—52no—
384#476—54no—
385#470—54no—
386#469—54no—
387#465—54no—
388#465—54no—
389#464—52no—
390#463—52no—
391#462—51no—
392#461—51no—
393#460—51no—
394#459—51no—
395#452—54no—
396#450—54no—
397#449—54no—
398#447—54no—
399#442—52no—
400#440—52no—
401C4×SD16—52no—
402C4×D8—52no—
403#436—52no—
404#435—54no—
405C8×D4—52no—
406#428—51no—
407C2×#106—52no—
408C2×C4⋊C8—51no—
409#418—51no—
410#418—54no—
411#417—51no—
412#417—54no—
413#417C2×D512yescomplemented
414#417C2×D512yescomplemented
415#416—52no—
416#416—54no—
417C2×#102—52no—
418C2×#102—54no—
419#408—52no—
420C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
421C23×C5—22no—
422C23×C5C22×D411yescharacteristic
423C22×D5—22no—
424C22×D5—24no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—48no—
427C22×D5—84no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—81no—
430C22×D5—81no—
431C22×D5C22×D414yes—
432C5×Q8—22no—
433C5×Q8—22no—
434C5×Q8—44no—
435C5×Q8—82no—
436C5×D4—22no—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—44no—
439C5×D4—42no—
440C5×D4—81no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—24no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—44no—
446C2×C4×C5—82no—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C2×#4112yes—
453C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
454C2×C4×C5C2511yescharacteristic
455C22⋊D5—28no—
456C22⋊D5—48no—
457C22⋊D5—42no—
458C22⋊D5—84no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—81no—
464C2×Dic5C22×D414yes—
465D20—24no—
466D20—24no—
467D20—24no—
468D20—21no—
469D20—22no—
470D20—21no—
471D20—42no—
472D20—48no—
473D20—84no—
474D20C2×#4114yes—
475C4×D5—24no—
476C4×D5—24no—
477C4×D5—48no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—44no—
482C4×D5—82no—
483C4×D5—84no—
484Dic10—24no—
485Dic10—21no—
486Dic10—21no—
487C5×C8—22no—
488C5×C8—22no—
489#168—22no—
490#168—22no—
491H(5,𝔽2)—108no—
492H(5,𝔽2)—204no—
493C2×#41—52no—
494C2×#41—54no—
495C2×#41—51no—
496C2×#41—102no—
497C2×#41—102no—
498C2×#41C22×D512yes—
499C22×Q8—21no—
500C22×D4—54no—
501C22×D4—51no—
502C22×D4—102no—
503C22×D4—104no—
504C22×D4—102no—
505C23×C4—101no—
506AGL(1,ℤ/8)—104no—
507#135—204no—
508C2×Q16—52no—
509C2×SD16—52no—
510C2×SD16—52no—
511C2×SD16—52no—
512C2×D8—52no—
513C2×D8—52no—
514#131—204no—
515C2×M16—54no—
516C2×M16C22×D511yescharacteristic
517C2×M16C22×D511yescharacteristic
518C22×C8—52no—
519C22×C8—54no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—51no—
523C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
524C4⋊Q8C22×D512yes—
525C4⋊Q8C22×D512yes—
526#127—51no—
527#127C22×D511yescharacteristic
528#126—104no—
529#125—102no—
530#124—52no—
531#124—104no—
532#124—102no—
533#124C22×D512yes—
534#123—104no—
535#123—104no—
536#123—104no—
537C22⋊Q8—54no—
538C22⋊Q8—54no—
539C22⋊Q8—104no—
540C22⋊Q8—102no—
541C22⋊Q8—102no—
542C22⋊Q8—102no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—52no—
546#121—52no—
547#121—54no—
548#121—54no—
549#121—104no—
550#121—102no—
551#121—102no—
552#121—102no—
553#121—102no—
554#121—102no—
555#121—104no—
556#121—104no—
557#120—104no—
558#120—104no—
559C4×Q8—51no—
560C4×Q8—51no—
561C4×Q8—102no—
562C4×Q8—102no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—52no—
566C4×D4—52no—
567C4×D4—52no—
568C4×D4—52no—
569C4×D4—51no—
570C4×D4—51no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—104no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578#117—51no—
579#117—54no—
580#117—102no—
581#117—101no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—51no—
584C2×C4⋊C4—54no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C4⋊C4C22×D512yes—
587C2×C22⋊C4—104no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C42—101no—
590C2×C42C22×D511yescharacteristic
591#107—52no—
592#106—52no—
593#106—54no—
594#106—54no—
595C4⋊C8—51no—
596C4⋊C8—52no—
597C4⋊C8—51no—
598#103—52no—
599#103—52no—
600#103—52no—
601#103C22×D514yes—
602#103C22×D514yes—
603#102—52no—
604#102—52no—
605#102—52no—
606#102—52no—
607#102—52no—
608#102—54no—
609#102—54no—
610#102C22×D514yes—
611#102C22×D514yes—
612C22⋊C8—54no—
613C22⋊C8—54no—
614#97C22×D512yes—
615C4×C8C22×D512yes—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5#54612yes—
622C22×C5C23×D411yescharacteristic
623C2×D5—24no—
624C2×D5—24no—
625C2×D5—24no—
626C2×D5—24no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—84no—
633C2×D5—168no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—44no—
638C4×C5—42no—
639C4×C5#54612yes—
640C4×C5#57712yes—
641C4×C5C22×#4111yescharacteristic
642C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643Dic5—24no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—42no—
647Dic5—41no—
648C24—104no—
649C24—101no—
650#41—24no—
651#41—24no—
652#41—104no—
653#41—104no—
654#41—108no—
655#41—102no—
656#41—102no—
657#41—208no—
658#41—204no—
659#41—404no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—52no—
663C2×Q8—51no—
664C2×Q8—82no—
665C2×Q8C23×D512yes—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—54no—
670C2×D4—52no—
671C2×D4—52no—
672C2×D4—52no—
673C2×D4—54no—
674C2×D4—52no—
675C2×D4—51no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—104no—
678C2×D4—104no—
679C2×D4—108no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—104no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—208no—
685C2×D4—204no—
686C2×D4—2016no—
687C2×D4—404no—
688C2×D4C23×D512yes—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—54no—
692C22×C4—104no—
693C22×C4—104no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—402no—
701C22×C4D4×D511yescharacteristic
702C22×C4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4C23×D511yescharacteristic
704Q16—202no—
705SD16—104no—
706SD16—202no—
707SD16—202no—
708D8—104no—
709D8—202no—
710M16—22no—
711M16—22no—
712M16—204no—
713C2×C8—52no—
714C2×C8—52no—
715C2×C8—104no—
716C2×C8—204no—
717C2×C8C23×D512yes—
718C2×C8C23×D512yes—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—51no—
727C4⋊C4—51no—
728C4⋊C4—52no—
729C4⋊C4—104no—
730C4⋊C4—104no—
731C4⋊C4—104no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4C23×D514yes—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—54no—
739C22⋊C4—54no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—104no—
744C22⋊C4—104no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C42—104no—
751C42—101no—
752C42—101no—
753C42—101no—
754C42D4×D511yescharacteristic
755C42D4×D511yescharacteristic
756C42C23×D511yescharacteristic
757C42C23×D511yescharacteristic
758C2×C5—22no—
759C2×C5—82no—
760C2×C5C2×#54611yescharacteristic
761C2×C5C2×#57711yescharacteristic
762C2×C5#358511yescharacteristic
763D5—44no—
764D5—44no—
765D5—81no—
766C23—22no—
767C23—54no—
768C23—102no—
769C23—104no—
770C23—101no—
771C23—208no—
772C23—401no—
773C23—401no—
774C23—404no—
775C23—404no—
776C23C2×D4×D511yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—44no—
780Q8—82no—
781Q8—104no—
782Q8—101no—
783Q8—101no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—44no—
787D4—42no—
788D4—54no—
789D4—81no—
790D4—108no—
791D4—104no—
792D4—104no—
793D4—104no—
794D4—101no—
795D4—102no—
796D4—101no—
797D4—202no—
798D4—208no—
799D4—208no—
800D4—202no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—54no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—104no—
811C2×C4—104no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—208no—
818C2×C4—204no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—402no—
822C2×C4—404no—
823C2×C4—401no—
824C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×C4D5×#4112yes—
830C2×C4#414912yes—
831C2×C4C24×D511yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—22no—
834C8—102no—
835C8—102no—
836C5#6120011yescharacteristic, complemented, Sylow
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—104no—
843C22—104no—
844C22—104no—
845C22—104no—
846C22—202no—
847C22—202no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—404no—
852C22—808no—
853C22#6601012yes—
854C22C22×D4×D511yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—44no—
860C4—104no—
861C4—201no—
862C4—201no—
863C4—202no—
864C4—201no—
865C4#6601012yes—
866C4#6611212yes—
867C4C2×D5×#4111yescharacteristic
868C4C2×#414911yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—82no—
871C2—204no—
872C2—204no—
873C2—401no—
874C2C2×#6601011yescharacteristic
875C2#1061909311yescharacteristic
876C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3141C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3141D5
hypocenterC5#61200
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618142C2semidirect
2. #10618106C2semidirect
3. C5×#3141C2semidirect
4. #10615027C2semidirect
5. C2×#65373C2semidirect
6. #10613429C2semidirect
7. #10613427C2semidirect
8. #10613350C2semidirect
9. #10613346C2semidirect
10. #10613312C2semidirect
11. #10613308C2semidirect
12. #10610621C2semidirect
13. #10610617C2semidirect
14. #10610613C2semidirect
15. #10610606C2semidirect
16. C4×#4054C2semidirect
17. #10610253C2semidirect
20. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
22. C2×#4096C22semidirect
25. C2×#4053C22semidirect
26. #66068C22semidirect
28. #66066C22semidirect
29. #66064C22semidirect
32. #66060C22semidirect
42. #65844C22semidirect
43. #65838C22semidirect
45. C4×#709C22semidirect
47. C5×#489C22semidirect
48. C5×#487C22semidirect
49. C5×#486C22semidirect
50. C5×#417C22semidirect
51. C5×#417C22semidirect
52. C4×C5×M16C22semidirect
53. #65522C22semidirect
54. #65422C22semidirect
56. #65418C22semidirect
57. #65410C22semidirect
58. #65379C22semidirect
59. #65373C22semidirect
60. #65373C22semidirect
61. #65373C22semidirect
62. #65372C22semidirect
63. #65364C22semidirect
64. #65361C22semidirect
65. #65346C22semidirect
66. #65343C22semidirect
68. C2×#3940C22semidirect
69. C2×C4⋊#168C22semidirect
70. #65105C22semidirect
71. #65103C22semidirect
72. #65100C22semidirect
73. #65099C22semidirect
74. #65096C22semidirect
75. #65094C22semidirect
76. #65093C22semidirect
77. #65092C22semidirect
78. #65073C22semidirect
79. #65071C22semidirect
80. #65067C22semidirect
81. #65066C22semidirect
82. #65065C22semidirect
83. #65062C22semidirect
84. #65059C22semidirect
85. D5×#102C22semidirect
86. #65000C22semidirect
87. #64999C22semidirect
88. #64995C22semidirect
89. C4×D40C22semidirect
90. C4×#677C22semidirect
91. #64977C22semidirect
92. C8×D20C22semidirect
227. #3141D5semidirect
278. C2×D20#41semidirect
370. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
375. #489C2×D5semidirect
376. #487C2×D5semidirect
377. #486C2×D5semidirect
413. #417C2×D5semidirect
414. #417C2×D5semidirect
420. C4×M16C2×D5semidirect
836. C5#61200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181422
#106181062
C5×#31412
#106150272
C2×#653732
#106134292
#106134272
#106133502
#106133462
#106133122
#106133082
#106106212
#106106172
#106106132
#106106062
C4×#40542
#106102532
#612005