Finite Group Databasebeta

← #12977298

Subgroups — #12977298

Order 1280.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612658C212yesmaximal, complemented
11#10612648C212yesmaximal, complemented
12#10612618C212yesmaximal, complemented
13#10612608C212yesmaximal, complemented
14#10612426C212yesmaximal, complemented
15#10612423C212yesmaximal, complemented
16#10612422C212yesmaximal, complemented
17#10612420C212yesmaximal, complemented
18C2×#65143C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610843C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610621C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610609C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610598C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4150C2211yescharacteristic
26C2×C5×#135C2211yescharacteristic
27C2×C5×#131C2211yescharacteristic
28C5×#537C2211yescharacteristic
29C5×#537C2211yescharacteristic
30#66167C2211yescharacteristic
31#66166C2211yescharacteristic
32#66166C2211yescharacteristic
33#66161C2211yescharacteristic
34#41×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#4097C2211yescharacteristic
36C2×#4096C2211yescharacteristic
37C2×#4053C2211yescharacteristic
38#65977—21no—
39#65975C2212yes—
40#65969C2212yes—
41#65967—21no—
42#65967C2212yes—
43#65966—21no—
44#65966C2212yes—
45#65956—21no—
46#65950C2212yes—
47#65945C2212yes—
48#65937—21no—
49#65935—22no—
50#65933—21no—
51#65933C2212yes—
52#65932—22no—
53#65932—21no—
54#65932C2212yes—
55#65931—22no—
56#65930—21no—
57#65930—22no—
58#65844C2211yescharacteristic
59#65838C2211yescharacteristic
60C2×#4034C2211yescharacteristic
61C2×#4033C2211yescharacteristic
62C5×#470C2212yes—
63C5×#469C2212yes—
64C5×#465C2212yes—
65C5×#465C2212yes—
66C2×C5×#106C2211yescharacteristic
67C5×#417C2211yescharacteristic
68C5×#417C2211yescharacteristic
69#65523C2211yescharacteristic
70#65522C2211yescharacteristic
71#65521C2211yescharacteristic
72#65475C2212yes—
73#65474C2211yescharacteristic
74#65471C2211yescharacteristic
75#65462C2212yes—
76#65459C2212yes—
77#65455C2211yescharacteristic
78#65454C2211yescharacteristic
79#65452C2211yescharacteristic
80#65451C2211yescharacteristic
81#65447C2212yes—
82#65442C2211yescharacteristic
83#65439C2211yescharacteristic
84#65422C2212yes—
85#65422C2211yescharacteristic
86#65417C2212yes—
87#65416C2212yes—
88#65409C2212yes—
89#65409C2211yescharacteristic
90M16×Dic5C2211yescharacteristic
91#65402C2211yescharacteristic
92#65402C2212yes—
93#65400C2212yes—
94#65399C2211yescharacteristic
95C8×C22⋊D5C2212yes—
96C2×#3948C2211yescharacteristic
97C2×#3948C2212yes—
98C2×#3946C2211yescharacteristic
99#65339C2212yes—
100#65336C2212yes—
101#65334C2212yes—
102#65332C2212yes—
103#65329C2212yes—
104#65326C2212yes—
105#65324C2212yes—
106#65323C2212yes—
107C2×#3942C2211yescharacteristic
108#65255C2211yescharacteristic
109#65253C2211yescharacteristic
110C2×#3940C2211yescharacteristic
111#65156C2212yes—
112#65155C2212yes—
113#65152C2212yes—
114#65151C2212yes—
115#65143C2212yes—
116#65143C2212yes—
117#65143C2212yes—
118#65143C2212yes—
119#65105C2212yes—
120#65096C2212yes—
121#65091C2212yes—
122D5×#103C2212yes—
123#65084C2212yes—
124#65081C2212yes—
125#65079C2212yes—
126#65078C2212yes—
127#65071C2212yes—
128#65067C2212yes—
129#65061C2212yes—
130#65060C2212yes—
131#65054C2212yes—
132#65049C2212yes—
133#65047C2212yes—
134#65046C2212yes—
135#61202—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139#4150—24no—
140#4150—24no—
141#4150—42no—
142#4150—42no—
143C2×Q8×D5—21no—
144C2×Q8×D5C2312yes—
145C2×#711—22no—
146C2×#711—21no—
147C2×#711—22no—
148C2×#711—22no—
149C2×#711C2312yes—
150C2×#709—21no—
151C2×#709C2311yescharacteristic
152C2×#709C2311yescharacteristic
153C2×#709C2312yes—
154C22×Dic10—21no—
155C22×Dic10—21no—
156C22×Dic10C2312yes—
157C22×Dic10C2311yescharacteristic
158C5×#135—42no—
159C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
160C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
161C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
162C2×C5×D8C2311yescharacteristic
163C5×#131—42no—
164C2×C5×M16C2311yescharacteristic
165C2×C5×M16C2312yes—
166C22×C5×C8C2311yescharacteristic
167C22×C5×C8C2312yes—
168C5×C22⋊Q8—21no—
169C5×C22⋊Q8—21no—
170C5×C22⋊Q8C2312yes—
171C5×C22⋊Q8C2312yes—
172C5×#121—22no—
173C5×#121—21no—
174C5×#121—21no—
175C5×#121—22no—
176C5×#121C2312yes—
177C5×#121C2312yes—
178C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180#4097—24no—
181#4096—42no—
182#4093D411yescharacteristic
183#4093C2311yescharacteristic
184#4092C2312yes—
185Q8×Dic5—21no—
186Q8×Dic5C2311yescharacteristic
187Q8×Dic5C2311yescharacteristic
188#4090D411yescharacteristic
189#4090C2311yescharacteristic
190C2×#689C2312yes—
191C2×#689C2311yescharacteristic
192C2×#688C2311yescharacteristic
193#4086—22no—
194#4086D411yescharacteristic
195#4086C2311yescharacteristic
196#4085—22no—
197#4085—22no—
198#4085—22no—
199#4085—21no—
200#4085—21no—
201#4085—22no—
202#4085D412yes—
203#4085D412yes—
204#4084C2312yes—
205#4082—22no—
206#4082D411yescharacteristic
207#4082C2311yescharacteristic
208#4081—22no—
209D4×Dic5—21no—
210D4×Dic5—22no—
211D4×Dic5—21no—
212D4×Dic5—21no—
213D4×Dic5—22no—
214D4×Dic5C2311yescharacteristic
215D4×Dic5C2311yescharacteristic
216C2×#687C2312yes—
217C2×#687C2311yescharacteristic
218C2×#686C2311yescharacteristic
219#4076—22no—
220#4076—21no—
221C4×C22⋊D5—22no—
222C4×C22⋊D5—21no—
223C4×C22⋊D5—21no—
224C4×C22⋊D5C2312yes—
225C4×C22⋊D5C2312yes—
226#4072—21no—
227#4072C2312yes—
228#4072C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Dic5C2312yes—
231#4070—21no—
232C2×#683—21no—
233C2×#683—21no—
234C2×C4×Dic5—21no—
235C2×C4×Dic5—21no—
236C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
237C2×#681C2311yescharacteristic
238C22×#168C2311yescharacteristic
239#4053—42no—
240C2×#676C2312yes—
241C2×C8×D5C2312yes—
242#4044—22no—
243#4043—21no—
244#4043—22no—
245#4043C2312yes—
246#4042—22no—
247#4042—22no—
248#4041—21no—
249#4041C2312yes—
250#4039—21no—
251#4039—22no—
252#4038C2312yes—
253D5×C4⋊C4C2312yes—
254#4035—22no—
255#4034—22no—
256#4034—21no—
257#4034—21no—
258#4034C2312yes—
259#4034C2312yes—
260#4033—21no—
261#4033—22no—
262#4033—21no—
263#4033—21no—
264#4033C2312yes—
265#4033C2312yes—
266#4031—22no—
267#4031—22no—
268#4031—22no—
269#4031—22no—
270#4030—22no—
271#4030—22no—
272#4029—22no—
273#4027—22no—
274#4027—22no—
275#4027—22no—
276#4025—22no—
277#4024—22no—
278#4024—22no—
279#4024—22no—
280#4024—22no—
281#4023—22no—
282C5×#106C2312yes—
283C5×#106C2312yes—
284C5×#103C2312yes—
285C5×#103C2312yes—
286C5×#102C2312yes—
287C5×#102C2312yes—
288#3967C2311yescharacteristic
289#3967C2312yes—
290#3967C2311yescharacteristic
291#3964C2312yes—
292#3964C2311yescharacteristic
293#3964C2311yescharacteristic
294C22⋊#168C2312yes—
295C22⋊#168C2312yes—
296#3953C2312yes—
297#3953C2311yescharacteristic
298#3953C2311yescharacteristic
299#3952C2312yes—
300#3952C2312yes—
301#3948C2312yes—
302#3948C2312yes—
303#3948C2312yes—
304#3948C2312yes—
305#3948C2311yescharacteristic
306#3948C2312yes—
307#3948C2311yescharacteristic
308#3947C2312yes—
309#3946C2311yescharacteristic
310#3946C2311yescharacteristic
311#3946C2311yescharacteristic
312#3946C2311yescharacteristic
313C8×Dic5C2312yes—
314#3942C2312yes—
315#3942C2312yes—
316#3942C2312yes—
317#3941C2312yes—
318#3940C2312yes—
319#3940C2312yes—
320#3940C2312yes—
321#3939C2312yes—
322#3511—51no—
323#3497—51no—
324#3332—52no—
325#3328—52no—
326#3321—52no—
327#3321—52no—
328#3316—52no—
329#3316—52no—
330#3304—52no—
331#3298—52no—
332#3141—51no—
333#3099—51no—
334#3099—51no—
335C2×#475—51no—
336#3060—51no—
337#3060D511yescharacteristic, complemented
338#3035—51no—
339#3013—51no—
340#3013—51no—
341C4×#137—51no—
342#2935—51no—
343#2898—51no—
344#2898—51no—
345C5×#41—22no—
346C5×#41—22no—
347C5×#41—22no—
348C5×#41—22no—
349C5×#41—22no—
350C5×#41—22no—
351C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
352C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
353C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
354C2×C5×D4—21no—
355C2×C5×D4—21no—
356C2×C5×D4—22no—
357C2×C5×D4—22no—
358C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
359C2×C5×D4C2×D412yes—
360C2×C5×D4C2411yescharacteristic
361C2×C5×D4C2411yescharacteristic
362C22×C4×C5—21no—
363C22×C4×C5—21no—
364C22×C4×C5—21no—
365C22×C4×C5—21no—
366C22×C4×C5C2412yes—
367C22×C4×C5C2411yescharacteristic
368C2×C22⋊D5—22no—
369C2×C22⋊D5—21no—
370C2×C22⋊D5—22no—
371C2×C22⋊D5—22no—
372C2×C22⋊D5—21no—
373C2×C22⋊D5—21no—
374C2×C22⋊D5C2×D412yes—
375C2×C22⋊D5C2×D412yes—
376C2×C22⋊D5C2×D412yes—
377C22×Dic5—21no—
378C22×Dic5—22no—
379C22×Dic5—21no—
380C22×Dic5—22no—
381C22×Dic5—22no—
382C22×Dic5—21no—
383C22×Dic5—21no—
384C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
385C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
386Q8×D5—24no—
387Q8×D5—42no—
388Q8×D5—44no—
389#711—24no—
390#711—42no—
391#711—44no—
392#711—48no—
393#711—48no—
394#711—84no—
395#709—22no—
396#709—22no—
397#709—22no—
398#709—22no—
399#709—24no—
400#709—42no—
401#709—44no—
402C2×D20—22no—
403C2×D20C2×D411yescharacteristic
404C2×D20C2411yescharacteristic
405C2×C4×D5—22no—
406C2×C4×D5—22no—
407C2×C4×D5—21no—
408C2×C4×D5—22no—
409C2×C4×D5C2412yes—
410C2×Dic10—21no—
411C2×Dic10—22no—
412C2×Dic10—24no—
413C2×Dic10—22no—
414C2×Dic10—22no—
415C2×Dic10—22no—
416C2×Dic10—22no—
417C2×Dic10—42no—
418C2×Dic10—44no—
419C2×Dic10—82no—
420C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
421C2×Dic10#4114yescomplemented
422C2×Dic10C2411yescharacteristic
423C2×Dic10C2412yes—
424C5×Q16—41no—
425C5×SD16—41no—
426C5×SD16—41no—
427C5×D8—41no—
428C5×M16—22no—
429C5×M16—42no—
430C2×C5×C8—22no—
431C2×C5×C8—42no—
432C2×C5×C8C2411yescharacteristic
433C2×C5×C8C2411yescharacteristic
434C2×C5×C8C2412yes—
435C5×C4⋊C4—21no—
436C5×C4⋊C4—21no—
437C5×C4⋊C4—22no—
438C5×C4⋊C4—22no—
439C5×C4⋊C4C2412yes—
440C5×C4⋊C4C2412yes—
441C5×C22⋊C4—22no—
442C5×C22⋊C4—22no—
443C5×C22⋊C4—22no—
444C5×C22⋊C4—22no—
445C22⋊Dic5—22no—
446C22⋊Dic5—21no—
447C22⋊Dic5—22no—
448C22⋊Dic5—21no—
449C22⋊Dic5—21no—
450C22⋊Dic5—21no—
451C22⋊Dic5—21no—
452C22⋊Dic5C2×D412yes—
453C22⋊Dic5C2×D412yes—
454#689—24no—
455#689—41no—
456#688—41no—
457#687—24no—
458#687—41no—
459#686—41no—
460#685—22no—
461#685—22no—
462#685—22no—
463#685—22no—
464#685—21no—
465#685—21no—
466#685C2×D412yes—
467#685C2×D412yes—
468C4⋊Dic5—22no—
469C4⋊Dic5—21no—
470C4⋊Dic5—22no—
471C4⋊Dic5—21no—
472C4⋊Dic5—21no—
473C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
474C4⋊Dic5C2412yes—
475C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
476#683—22no—
477#683—22no—
478#683—21no—
479#683—22no—
480#683—22no—
481#683—22no—
482#683—22no—
483#683—21no—
484#683C2×D412yes—
485#683C2×D412yes—
486C4×Dic5—22no—
487C4×Dic5—21no—
488C4×Dic5—22no—
489C4×Dic5—22no—
490C4×Dic5—21no—
491C4×Dic5—21no—
492C4×Dic5—22no—
493C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic5C2411yescharacteristic
496C4×Dic5C2411yescharacteristic
497#681—22no—
498C2×#168—22no—
499C2×#168C2412yes—
500C2×#168C2411yescharacteristic
501C2×#168C2411yescharacteristic
502#676—42no—
503C8×D5—42no—
504C2×2−1+4—51no—
505C2×2−1+4—51no—
506C2×#137—51no—
507C2×#135—51no—
508C2×#135C2×D511yescharacteristic
509C2×#131—51no—
510C2×#131C2×D511yescharacteristic
511#556—52no—
512#555—52no—
513#554—52no—
514#553—102no—
515#550—52no—
516#550—101no—
517D4×Q8—52no—
518D4×Q8—101no—
519#548—52no—
520#548—52no—
521#548—102no—
522#548—101no—
523#548—101no—
524#547—52no—
525#542—101no—
526#542—101no—
527#537—51no—
528#537—51no—
529#537—102no—
530#537C2×D511yescharacteristic
531#537C2×D511yescharacteristic
532#533—101no—
533#532—51no—
534#532—51no—
535#532—102no—
536#532—101no—
537C2×C4⋊Q8—51no—
538#520—51no—
539#520—51no—
540C4×#41—51no—
541C2×C4×Q8—51no—
542#489—52no—
543#489—52no—
544#487—52no—
545#486—52no—
546#485—52no—
547#485—52no—
548#483—52no—
549#483—52no—
550#482—52no—
551#482—52no—
552#481—52no—
553#481—52no—
554#475—52no—
555#475—52no—
556#475—52no—
557#475—52no—
558#470—52no—
559#470C2×D512yes—
560#469—52no—
561#469C2×D512yes—
562#465—52no—
563#465—52no—
564#465C2×D512yes—
565#465C2×D512yes—
566#464—51no—
567#464—51no—
568#463—51no—
569#463—51no—
570#462—51no—
571#461—51no—
572#460—51no—
573#459—51no—
574#452—52no—
575#452—52no—
576#451—52no—
577#451—52no—
578#449—52no—
579#449—52no—
580#448—52no—
581#448—52no—
582#441—52no—
583#440—52no—
584C4×Q16—52no—
585C4×SD16—52no—
586#436—52no—
587#435—52no—
588#435—52no—
589C8×D4—52no—
590#428—51no—
591C2×#106—51no—
592C2×#106C2×D511yescharacteristic
593C2×C4⋊C8—51no—
594#419—52no—
595#419—51no—
596#419—52no—
597#417—51no—
598#417—52no—
599#417—51no—
600#417—51no—
601#417—52no—
602#417C2×D511yescharacteristic
603#417C2×D511yescharacteristic
604#416—51no—
605#416—51no—
606#416—52no—
607#416—52no—
608C2×#103—51no—
609C2×#103—52no—
610C2×#103—51no—
611C2×#103—52no—
612#408—51no—
613#408—51no—
614C4×M16—51no—
615C23×C5—21no—
616C23×C5—21no—
617C23×C5C22×D412yes—
618C23×C5C22×D411yescharacteristic
619C22×D5—21no—
620C22×D5C22×D412yes—
621C5×Q8—22no—
622C5×Q8—21no—
623C5×Q8—21no—
624C5×Q8—21no—
625C5×Q8—21no—
626C5×D4—24no—
627C5×D4—22no—
628C5×D4—21no—
629C5×D4—21no—
630C5×D4—21no—
631C5×D4—21no—
632C5×D4—42no—
633C5×D4—42no—
634C5×D4—82no—
635C5×D4—82no—
636C2×C4×C5—22no—
637C2×C4×C5—22no—
638C2×C4×C5—21no—
639C2×C4×C5—22no—
640C2×C4×C5—22no—
641C2×C4×C5—21no—
642C2×C4×C5—42no—
643C2×C4×C5—42no—
644C2×C4×C5—81no—
645C2×C4×C5—81no—
646C2×C4×C5C22×D412yes—
647C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
648C2×C4×C5C2×#4112yes—
649C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
650C2×C4×C5C2511yescharacteristic
651C22⋊D5—24no—
652C22⋊D5—24no—
653C22⋊D5—42no—
654C22⋊D5—44no—
655C22⋊D5—44no—
656C22⋊D5—42no—
657C22⋊D5—42no—
658C22⋊D5—81no—
659C22⋊D5—82no—
660C2×Dic5—24no—
661C2×Dic5—22no—
662C2×Dic5—22no—
663C2×Dic5—21no—
664C2×Dic5—21no—
665C2×Dic5—22no—
666C2×Dic5—21no—
667C2×Dic5—41no—
668C2×Dic5—44no—
669C2×Dic5—44no—
670C2×Dic5—42no—
671C2×Dic5—42no—
672C2×Dic5—81no—
673C2×Dic5—82no—
674C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
675C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
676C2×Dic5C22×D412yes—
677C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
678C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
679D20—22no—
680D20—21no—
681D20—21no—
682D20—82no—
683C4×D5—22no—
684C4×D5—22no—
685C4×D5—44no—
686C4×D5—44no—
687C4×D5—42no—
688C4×D5—82no—
689Dic10—24no—
690Dic10—22no—
691Dic10—22no—
692Dic10—21no—
693Dic10—21no—
694Dic10—44no—
695Dic10—44no—
696Dic10—44no—
697Dic10—82no—
698Dic10C2×#4114yes—
699C5×C8—22no—
700C5×C8—21no—
701C5×C8—21no—
702#168—22no—
703#168—21no—
704#168—21no—
7052−1+4—104no—
7062−1+4—104no—
7072−1+4—202no—
7082−1+4—202no—
709C2×#41—51no—
710C2×#41—52no—
711C2×#41—51no—
712C2×#41—52no—
713C2×#41—101no—
714C2×#41—102no—
715C2×#41—102no—
716C2×#41—102no—
717C2×#41—101no—
718C2×#41C22×D511yescharacteristic
719C2×#41C22×D511yescharacteristic
720C2×#41C22×D511yescharacteristic
721C22×Q8—52no—
722C22×Q8—51no—
723C22×Q8—52no—
724C22×Q8—101no—
725C22×Q8—101no—
726C22×Q8—101no—
727#137—104no—
728#135—42no—
729#135—202no—
730C2×Q16—52no—
731C2×Q16—51no—
732C2×Q16C22×D511yescharacteristic
733C2×SD16—52no—
734C2×SD16—51no—
735C2×SD16—51no—
736C2×SD16C22×D511yescharacteristic
737C2×SD16C22×D511yescharacteristic
738C2×D8—51no—
739C2×D8C22×D511yescharacteristic
740#131—42no—
741#131—202no—
742C2×M16—51no—
743C2×M16—52no—
744C2×M16C22×D511yescharacteristic
745C2×M16C22×D512yes—
746C22×C8—51no—
747C22×C8—52no—
748C22×C8C22×D511yescharacteristic
749C22×C8C22×D512yes—
750C4⋊Q8—51no—
751C4⋊Q8—52no—
752C4⋊Q8—52no—
753C4⋊Q8—51no—
754C4⋊Q8—101no—
755C4⋊Q8—101no—
756C4⋊Q8—102no—
757#127—51no—
758#127—51no—
759#127—102no—
760#126—102no—
761#126—102no—
762#125—102no—
763#124—51no—
764#124—51no—
765#124—51no—
766#124—51no—
767#124—102no—
768#124—102no—
769#124—102no—
770#124—102no—
771#124—102no—
772#123—102no—
773#123—102no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—52no—
777C22⋊Q8—52no—
778C22⋊Q8—102no—
779C22⋊Q8—102no—
780C22⋊Q8—102no—
781C22⋊Q8—102no—
782C22⋊Q8—102no—
783C22⋊Q8—102no—
784C22⋊Q8—102no—
785C22⋊Q8—101no—
786C22⋊Q8—101no—
787C22⋊Q8C22×D512yes—
788C22⋊Q8C22×D512yes—
789#121—22no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—22no—
793#121—52no—
794#121—52no—
795#121—52no—
796#121—52no—
797#121—102no—
798#121—102no—
799#121—102no—
800#121—101no—
801#121—102no—
802#121—101no—
803#121—101no—
804#121—101no—
805#121—102no—
806#121—102no—
807#121—102no—
808#121C22×D512yes—
809#121C22×D512yes—
810C4×Q8—51no—
811C4×Q8—51no—
812C4×Q8—52no—
813C4×Q8—52no—
814C4×Q8—101no—
815C4×Q8—101no—
816C4×Q8—102no—
817C4×Q8—101no—
818C4×Q8—101no—
819C4×D4—52no—
820C4×D4—52no—
821C4×D4—51no—
822C4×D4—51no—
823C4×D4—101no—
824C4×D4—101no—
825C4×D4—102no—
826C4×D4—102no—
827C4×D4—102no—
828C4×D4—102no—
829C4×D4—102no—
830C4×D4—101no—
831C4×D4—102no—
832C4×D4—101no—
833C4×D4—101no—
834C4×D4—101no—
835C4×D4—102no—
836#117—51no—
837#117—52no—
838#117—52no—
839#117—101no—
840#117—102no—
841C2×C4⋊C4—51no—
842C2×C4⋊C4—52no—
843C2×C4⋊C4—52no—
844C2×C4⋊C4—101no—
845C2×C4⋊C4—101no—
846C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
847C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
848C2×C42—51no—
849C2×C42—101no—
850C2×C42—101no—
851#107—52no—
852#106—52no—
853#106—52no—
854#106—52no—
855#106C22×D512yes—
856#106C22×D512yes—
857C4⋊C8—51no—
858C4⋊C8—51no—
859C4⋊C8—51no—
860C4⋊C8—51no—
861#103—51no—
862#103—51no—
863#103—52no—
864#103—52no—
865#103—51no—
866#103—52no—
867#103—52no—
868#103—52no—
869#103—52no—
870#103—51no—
871#103—52no—
872#103—52no—
873#103—52no—
874#103C22×D512yes—
875#103C22×D512yes—
876#102—51no—
877#102—51no—
878#102—52no—
879#102—51no—
880#102—51no—
881#102—52no—
882#102—52no—
883#102C22×D512yes—
884#102C22×D512yes—
885C22⋊C8—52no—
886C22⋊C8—52no—
887C22⋊C8—52no—
888C22⋊C8—52no—
889#97—52no—
890C4×C8—52no—
891C22×C5—21no—
892C22×C5—21no—
893C22×C5—22no—
894C22×C5—22no—
895C22×C5—22no—
896C22×C5—41no—
897C22×C5—41no—
898C22×C5—41no—
899C22×C5—41no—
900C22×C5—41no—
901C22×C5—41no—
902C22×C5#54612yes—
903C22×C5C23×D411yescharacteristic
904C2×D5—22no—
905C2×D5—22no—
906C2×D5—22no—
907C2×D5—41no—
908C2×D5—41no—
909C2×D5—41no—
910C4×C5—22no—
911C4×C5—42no—
912C4×C5—41no—
913C4×C5—41no—
914C4×C5—42no—
915C4×C5#54612yes—
916C4×C5C22×#4111yescharacteristic
917C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
918Dic5—21no—
919Dic5—21no—
920Dic5—24no—
921Dic5—22no—
922Dic5—21no—
923Dic5—41no—
924Dic5—41no—
925Dic5—42no—
926Dic5—41no—
927Dic5#57712yes—
928#41—22no—
929#41—22no—
930#41—22no—
931#41—22no—
932#41—22no—
933#41—22no—
934#41—104no—
935#41—102no—
936#41—102no—
937#41—104no—
938#41—102no—
939#41—102no—
940#41—202no—
941#41—204no—
942#41—202no—
943#41—208no—
944#41—208no—
945#41—204no—
946#41—404no—
947C2×Q8—51no—
948C2×Q8—54no—
949C2×Q8—52no—
950C2×Q8—51no—
951C2×Q8—102no—
952C2×Q8—102no—
953C2×Q8—102no—
954C2×Q8—104no—
955C2×Q8—101no—
956C2×Q8—102no—
957C2×Q8—102no—
958C2×Q8—104no—
959C2×Q8—202no—
960C2×Q8—204no—
961C2×Q8—202no—
962C2×Q8—204no—
963C2×Q8—402no—
964C2×Q8D4×D511yescharacteristic
965C2×Q8C23×D511yescharacteristic
966C2×Q8C23×D511yescharacteristic
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—52no—
972C2×D4—52no—
973C2×D4—52no—
974C2×D4—51no—
975C2×D4—51no—
976C2×D4—102no—
977C2×D4—101no—
978C2×D4—101no—
979C2×D4—102no—
980C2×D4—101no—
981C2×D4—102no—
982C2×D4—102no—
983C2×D4D4×D512yes—
984C2×D4D4×D511yescharacteristic
985C2×D4C23×D511yescharacteristic
986C2×D4C23×D511yescharacteristic
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—51no—
992C22×C4—51no—
993C22×C4—52no—
994C22×C4—102no—
995C22×C4—102no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4—101no—
998C22×C4—102no—
999C22×C4—101no—
1000C22×C4—102no—
1001C22×C4—101no—
1002C22×C4—102no—
1003C22×C4—102no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4C23×D512yes—
1006C22×C4C23×D511yescharacteristic
1007Q16—41no—
1008Q16—104no—
1009Q16—201no—
1010SD16—41no—
1011SD16—41no—
1012SD16—104no—
1013SD16—201no—
1014SD16—201no—
1015D8—41no—
1016D8—201no—
1017M16—22no—
1018M16—42no—
1019M16—102no—
1020M16—202no—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—42no—
1023C2×C8—52no—
1024C2×C8—51no—
1025C2×C8—51no—
1026C2×C8—102no—
1027C2×C8—202no—
1028C2×C8C23×D512yes—
1029C2×C8C23×D511yescharacteristic
1030C2×C8C23×D511yescharacteristic
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—52no—
1036C4⋊C4—52no—
1037C4⋊C4—51no—
1038C4⋊C4—52no—
1039C4⋊C4—51no—
1040C4⋊C4—102no—
1041C4⋊C4—102no—
1042C4⋊C4—102no—
1043C4⋊C4—102no—
1044C4⋊C4—102no—
1045C4⋊C4—101no—
1046C4⋊C4—101no—
1047C4⋊C4—101no—
1048C4⋊C4—102no—
1049C4⋊C4—101no—
1050C4⋊C4—102no—
1051C4⋊C4—101no—
1052C4⋊C4—102no—
1053C4⋊C4C23×D512yes—
1054C4⋊C4C23×D512yes—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—52no—
1060C22⋊C4—52no—
1061C22⋊C4—52no—
1062C22⋊C4—52no—
1063C22⋊C4—101no—
1064C22⋊C4—102no—
1065C22⋊C4—101no—
1066C22⋊C4—102no—
1067C22⋊C4—102no—
1068C22⋊C4—102no—
1069C22⋊C4—101no—
1070C22⋊C4—101no—
1071C22⋊C4—102no—
1072C22⋊C4—101no—
1073C22⋊C4—101no—
1074C22⋊C4—101no—
1075C22⋊C4—102no—
1076C42—51no—
1077C42—51no—
1078C42—51no—
1079C42—51no—
1080C42—101no—
1081C42—102no—
1082C42—102no—
1083C42—101no—
1084C42—102no—
1085C42—101no—
1086C42—102no—
1087C2×C5—22no—
1088C2×C5—42no—
1089C2×C5—81no—
1090C2×C5—81no—
1091C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1092C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1093C2×C5#358611yescharacteristic
1094D5—42no—
1095D5—81no—
1096C23—21no—
1097C23—21no—
1098C23—52no—
1099C23—101no—
1100C23C2×D4×D512yes—
1101C23C2×D4×D511yescharacteristic
1102Q8—22no—
1103Q8—21no—
1104Q8—21no—
1105Q8—21no—
1106Q8—21no—
1107Q8—54no—
1108Q8—104no—
1109Q8—102no—
1110Q8—102no—
1111Q8—101no—
1112Q8—101no—
1113Q8—204no—
1114Q8—204no—
1115Q8—204no—
1116Q8—402no—
1117D4—24no—
1118D4—22no—
1119D4—21no—
1120D4—21no—
1121D4—21no—
1122D4—21no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—82no—
1126D4—82no—
1127D4—104no—
1128D4—104no—
1129D4—102no—
1130D4—101no—
1131D4—101no—
1132D4—202no—
1133D4—202no—
1134D4—204no—
1135D4—204no—
1136D4—202no—
1137D4—402no—
1138D4—401no—
1139D4—402no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—51no—
1149C2×C4—51no—
1150C2×C4—51no—
1151C2×C4—51no—
1152C2×C4—52no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—102no—
1156C2×C4—104no—
1157C2×C4—102no—
1158C2×C4—102no—
1159C2×C4—102no—
1160C2×C4—101no—
1161C2×C4—101no—
1162C2×C4—102no—
1163C2×C4—101no—
1164C2×C4—204no—
1165C2×C4—204no—
1166C2×C4—202no—
1167C2×C4—201no—
1168C2×C4—204no—
1169C2×C4—204no—
1170C2×C4—202no—
1171C2×C4—202no—
1172C2×C4—402no—
1173C2×C4—401no—
1174C2×C4—402no—
1175C2×C4C2×D4×D512yes—
1176C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1177C2×C4#414412yes—
1178C2×C4D5×#4112yes—
1179C2×C4C24×D511yescharacteristic
1180C8—21no—
1181C8—21no—
1182C8—22no—
1183C8—101no—
1184C8—101no—
1185C8—102no—
1186C5#6120211yescharacteristic, complemented, Sylow
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—102no—
1199C22—102no—
1200C22—102no—
1201C22—201no—
1202C22—201no—
1203C22—201no—
1204C22#6594412yes—
1205C22C22×D4×D511yescharacteristic
1206C4—22no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—41no—
1210C4—41no—
1211C4—52no—
1212C4—101no—
1213C4—101no—
1214C4—101no—
1215C4—102no—
1216C4—104no—
1217C4—201no—
1218C4—202no—
1219C4—201no—
1220C4—201no—
1221C4#6594412yes—
1222C4C2×#414411yescharacteristic
1223C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1224C2—22no—
1225C2—42no—
1226C2—81no—
1227C2—81no—
1228C2—202no—
1229C2—401no—
1230C2C2×#6594411yescharacteristic
1231C2D5×#57711yescharacteristic
1232C2#1061910911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3060C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3060D5
hypocenterC5#61202
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618269C2semidirect
2. #10618268C2semidirect
3. C5×#3060C2semidirect
4. #10615644C2semidirect
5. #10615631C2semidirect
6. #10615537C2semidirect
7. #10615519C2semidirect
8. #10615158C2semidirect
9. #10615150C2semidirect
10. #10612658C2semidirect
11. #10612648C2semidirect
12. #10612618C2semidirect
13. #10612608C2semidirect
14. #10612426C2semidirect
15. #10612423C2semidirect
16. #10612422C2semidirect
17. #10612420C2semidirect
18. C2×#65143C2semidirect
19. #10610843C2semidirect
20. #10610621C2semidirect
21. #10610614C2semidirect
22. #10610609C2semidirect
23. #10610598C2semidirect
337. #3060D5semidirect
421. C2×Dic10#41semidirect
1186. C5#61202semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182692
#106182682
C5×#30602
#106156442
#106156312
#106155372
#106155192
#106151582
#106151502
#106126582
#106126482
#106126182
#106126082
#106124262
#106124232
#106124222
#106124202
C2×#651432
#106108432
#106106212
#106106142
#106106092
#106105982
#612025