Finite Group Databasebeta

← #12977299

Subgroups — #12977299

Order 1280.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610703C212yesmaximal, complemented
9#10610700C212yesmaximal, complemented
10#10610688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10610677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10610639C212yesmaximal, complemented
13#10610631C212yesmaximal, complemented
14#10610621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610592C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610591C212yesmaximal, complemented
18#10610582C212yesmaximal, complemented
19#10610575C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610542C212yesmaximal, complemented
21#10610536C212yesmaximal, complemented
22#10610526C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#65080C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#4147C2211yescharacteristic
26C2×C5×#131C2211yescharacteristic
27C5×#520C2211yescharacteristic
28#66168—21no—
29#66168C2212yes—
30#66167—22no—
31#66167C2211yescharacteristic
32#66167C2211yescharacteristic
33#66167C2211yescharacteristic
34#66166—22no—
35#66166C2211yescharacteristic
36#66166C2211yescharacteristic
37#66165—21no—
38#66165C2212yes—
39C2×#4096C2211yescharacteristic
40#66151—21no—
41#66151C2212yes—
42Q8×C22⋊D5—21no—
43Q8×C22⋊D5C2212yes—
44C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
45C2×#4088C2211yescharacteristic
46C2×#4053C2211yescharacteristic
47C2×#4050C2211yescharacteristic
48#65916—21no—
49#65912—21no—
50#65895—21no—
51#65886—22no—
52#65882—21no—
53#65874—22no—
54#65867C2212yes—
55#65866C2212yes—
56#65857C2211yescharacteristic
57#65856C2211yescharacteristic
58#65845C2212yes—
59#65844C2211yescharacteristic
60#65841C2212yes—
61C2×#4034C2211yescharacteristic
62C5×#419C2211yescharacteristic
63C5×#419C2212yes—
64C5×#417C2211yescharacteristic
65C5×#417C2212yes—
66C5×#416C2211yescharacteristic
67C5×#416C2212yes—
68C2×C5×#103C2211yescharacteristic
69C2×C5×#103C2212yes—
70#65528C2212yes—
71#65527C2212yes—
72#65523C2211yescharacteristic
73#65521C2211yescharacteristic
74#65517C2212yes—
75#65516C2212yes—
76C2×#3967C2211yescharacteristic
77#65426C2212yes—
78#65424C2212yes—
79#65422C2211yescharacteristic
80#65422C2211yescharacteristic
81#65417C2212yes—
82#65416C2212yes—
83M16×Dic5C2211yescharacteristic
84#65403C2212yes—
85#65403C2212yes—
86#65400C2212yes—
87#65399C2211yescharacteristic
88C8×C22⋊D5C2212yes—
89C2×#3949C2211yescharacteristic
90C2×#3946C2211yescharacteristic
91#65292C2212yes—
92#65291C2211yescharacteristic
93#65285C2212yes—
94#65284C2211yescharacteristic
95#65260C2212yes—
96#65257C2212yes—
97#65255C2211yescharacteristic
98C2×#3940C2211yescharacteristic
99#65108C2211yescharacteristic
100#65107C2211yescharacteristic
101#65106C2212yes—
102#65105C2212yes—
103#65104C2212yes—
104#65100C2212yes—
105#65099C2212yes—
106#65097C2212yes—
107#65096C2212yes—
108#65095C2212yes—
109#65094C2212yes—
110#65093C2212yes—
111#65092C2212yes—
112#65091C2212yes—
113D5×#103C2212yes—
114#65087C2211yescharacteristic
115#65084C2212yes—
116#65082C2211yescharacteristic
117#65081C2212yes—
118#65080C2212yes—
119#65080C2212yes—
120#65080C2212yes—
121#65080C2212yes—
122#65079C2212yes—
123#65078C2212yes—
124#65077C2212yes—
125#65076C2211yescharacteristic
126#65075C2211yescharacteristic
127#65071C2212yes—
128#65068C2212yes—
129#65067C2212yes—
130#65066C2212yes—
131#65056C2211yescharacteristic
132#65054C2212yes—
133#65051C2211yescharacteristic
134#65049C2212yes—
135#61202—51nomaximal, Sylow
136C5×2−1+4—24no—
137C5×2−1+4—42no—
138C2×C5×#41—21no—
139C2×C5×#41—22no—
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C2×C5×#41C2312yes—
142C2×C5×#41C2311yescharacteristic
143C22×C5×Q8—21no—
144C22×C5×Q8C2312yes—
145C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
146#4147—24no—
147#4147—42no—
148C2×#713—21no—
149C2×#713C2312yes—
150C2×Q8×D5—21no—
151C2×Q8×D5C2312yes—
152C2×#709—22no—
153C2×#709—22no—
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C2×#709C2311yescharacteristic
157C22×Dic10—21no—
158C5×#131—42no—
159C2×C5×M16C2311yescharacteristic
160C2×C5×M16C2312yes—
161C22×C5×C8C2311yescharacteristic
162C22×C5×C8C2312yes—
163C4×C5×Q8—21no—
164C4×C5×D4—22no—
165C4×C5×D4—21no—
166C5×#117C2311yescharacteristic
167C5×#117C2312yes—
168C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
170#4096—42no—
171#4093—22no—
172#4093D411yescharacteristic
173#4093C2311yescharacteristic
174#4092—21no—
175#4092—21no—
176#4092—22no—
177#4092—22no—
178#4092C2312yes—
179Q8×Dic5—21no—
180Q8×Dic5—21no—
181Q8×Dic5C2312yes—
182Q8×Dic5C2312yes—
183#4090—22no—
184#4090D411yescharacteristic
185#4090C2311yescharacteristic
186C2×#689C2312yes—
187C2×#689C2311yescharacteristic
188#4088—24no—
189C2×#688C2312yes—
190C2×#688C2311yescharacteristic
191#4086—22no—
192#4086D411yescharacteristic
193#4086C2311yescharacteristic
194#4085—22no—
195#4085—22no—
196#4085—22no—
197#4085—21no—
198#4085—21no—
199#4085D412yes—
200#4085D412yes—
201#4084—21no—
202#4084—21no—
203#4084—22no—
204#4084—22no—
205#4084C2312yes—
206#4082—22no—
207#4082D411yescharacteristic
208#4082C2311yescharacteristic
209C2×#687C2311yescharacteristic
210C2×#686C2311yescharacteristic
211#4076—22no—
212#4076—22no—
213#4076—21no—
214#4076—22no—
215#4076C2312yes—
216#4076C2312yes—
217#4075—22no—
218C4×C22⋊D5—22no—
219C4×C22⋊D5—22no—
220C4×C22⋊D5—22no—
221C4×C22⋊D5—22no—
222C4×C22⋊D5—22no—
223C4×C22⋊D5—21no—
224C4×C22⋊D5—21no—
225C4×C22⋊D5C2312yes—
226C4×C22⋊D5C2312yes—
227C2×C4⋊Dic5—21no—
228C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
230#4070—21no—
231#4070—22no—
232#4070—22no—
233#4070—22no—
234#4070C2312yes—
235#4070C2312yes—
236C2×#683—21no—
237C2×C4×Dic5—21no—
238C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
239C2×#681C2311yescharacteristic
240C22×#168C2311yescharacteristic
241#4053—42no—
242C2×Dic20C2311yescharacteristic
243#4050—42no—
244C2×D40C2311yescharacteristic
245C2×#677C2311yescharacteristic
246C2×#677C2311yescharacteristic
247C2×#676C2312yes—
248C2×C8×D5C2312yes—
249#4043—21no—
250#4043C2312yes—
251#4042—22no—
252#4042—22no—
253#4041—21no—
254#4041C2312yes—
255#4040—22no—
256#4039C2311yescharacteristic
257#4039C2311yescharacteristic
258#4038C2312yes—
259D5×C4⋊C4C2312yes—
260#4035—22no—
261#4034—21no—
262#4034—21no—
263#4034C2312yes—
264#4034C2312yes—
265#4033C2311yescharacteristic
266#4033C2311yescharacteristic
267#4031—22no—
268#4031—22no—
269#4030—22no—
270#4027—22no—
271#4027—21no—
272#4027—21no—
273#4025—22no—
274#4022—22no—
275#4021—22no—
276C4×D20—21no—
277#4018—22no—
278#4018—21no—
279C42×D5—21no—
280C4×Dic10—21no—
281C4×Dic10—22no—
282C5×#103C2312yes—
283C5×#103C2311yescharacteristic
284C5×#103C2312yes—
285C5×#103C2312yes—
286C5×#103C2312yes—
287C5×#103C2312yes—
288C5×#103C2311yescharacteristic
289C5×#102C2312yes—
290C5×#102C2311yescharacteristic
291C5×#102C2311yescharacteristic
292#3967C2312yes—
293#3967C2312yes—
294#3967C2312yes—
295#3964C2312yes—
296C22⋊#168C2312yes—
297C22⋊#168C2312yes—
298#3953C2312yes—
299#3953C2312yes—
300#3952C2312yes—
301#3952C2312yes—
302#3949C2312yes—
303#3949C2312yes—
304#3948C2312yes—
305#3948C2312yes—
306#3947C2312yes—
307#3946C2311yescharacteristic
308#3946C2311yescharacteristic
309#3946C2311yescharacteristic
310#3946C2311yescharacteristic
311C8×Dic5C2312yes—
312#3942C2311yescharacteristic
313#3942C2312yes—
314#3942C2311yescharacteristic
315#3941C2311yescharacteristic
316#3941C2311yescharacteristic
317#3941C2312yes—
318#3940C2312yes—
319#3940C2312yes—
320#3940C2312yes—
321#3939C2312yes—
322#3511—51no—
323#3497—51no—
324#3332—52no—
325#3328—52no—
326#3321—52no—
327#3321—52no—
328#3316—52no—
329#3316—52no—
330#3304—52no—
331#3298—52no—
332#3141—51no—
333#3099—51no—
334#3099—51no—
335C2×#475—51no—
336#3060—51no—
337#3060—51no—
338#3035—51no—
339#3013—51no—
340#3013—51no—
341C4×#137—51no—
342#2935—51no—
343#2898—51no—
344#2898D511yescharacteristic, complemented
345C5×#41—22no—
346C5×#41—22no—
347C5×#41—24no—
348C5×#41—22no—
349C5×#41—22no—
350C5×#41—42no—
351C5×#41—48no—
352C5×#41—44no—
353C2×C5×Q8—21no—
354C2×C5×Q8—22no—
355C2×C5×Q8—22no—
356C2×C5×Q8—24no—
357C2×C5×Q8—42no—
358C2×C5×Q8—44no—
359C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
360C2×C5×Q8#4114yescomplemented
361C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
362C2×C5×Q8C2412yes—
363C2×C5×D4—22no—
364C2×C5×D4—21no—
365C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
366C2×C5×D4C2×D412yes—
367C2×C5×D4C2411yescharacteristic
368C22×C4×C5—21no—
369C22×C4×C5—22no—
370C22×C4×C5—21no—
371C22×C4×C5—22no—
372C22×C4×C5—22no—
373C22×C4×C5—21no—
374C22×C4×C5C2412yes—
375C22×C4×C5C2411yescharacteristic
376C2×C22⋊D5—21no—
377C2×C22⋊D5—21no—
378C2×C22⋊D5—22no—
379C2×C22⋊D5—22no—
380C2×C22⋊D5—22no—
381C2×C22⋊D5—21no—
382C2×C22⋊D5—21no—
383C2×C22⋊D5C2×D412yes—
384C2×C22⋊D5C2×D412yes—
385C2×C22⋊D5C2×D412yes—
386C22×Dic5—21no—
387C22×Dic5—21no—
388C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
389C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
390#713—24no—
391#713—42no—
392#713—44no—
393Q8×D5—24no—
394Q8×D5—42no—
395Q8×D5—44no—
396#709—22no—
397#709—22no—
398#709—22no—
399#709—22no—
400#709—22no—
401#709—22no—
402#709—48no—
403#709—84no—
404C2×D20—22no—
405C2×D20—22no—
406C2×D20C2×D411yescharacteristic
407C2×D20C2411yescharacteristic
408C2×D20C2411yescharacteristic
409C2×C4×D5—22no—
410C2×C4×D5—21no—
411C2×C4×D5—21no—
412C2×C4×D5—21no—
413C2×C4×D5—22no—
414C2×C4×D5—21no—
415C2×C4×D5—22no—
416C2×C4×D5C2412yes—
417C2×Dic10—22no—
418C2×Dic10—22no—
419C2×Dic10—22no—
420C2×Dic10—82no—
421C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
422C2×Dic10C2411yescharacteristic
423C2×Dic10C2411yescharacteristic
424C5×M16—22no—
425C5×M16—42no—
426C2×C5×C8—22no—
427C2×C5×C8—42no—
428C2×C5×C8C2411yescharacteristic
429C2×C5×C8C2412yes—
430C2×C5×C8C2411yescharacteristic
431C5×C4⋊C4—21no—
432C5×C4⋊C4—22no—
433C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C5×C4⋊C4C2412yes—
435C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C5×C22⋊C4—22no—
437C5×C22⋊C4—21no—
438C42×C5—21no—
439C42×C5—22no—
440C22⋊Dic5—22no—
441C22⋊Dic5—22no—
442C22⋊Dic5—22no—
443C22⋊Dic5—21no—
444C22⋊Dic5—21no—
445C22⋊Dic5C2×D412yes—
446C22⋊Dic5C2×D412yes—
447#689—24no—
448#689—41no—
449#688—24no—
450#688—41no—
451#687—41no—
452#686—41no—
453#685—22no—
454#685—22no—
455#685—22no—
456#685—22no—
457#685—22no—
458#685—21no—
459#685—21no—
460#685—22no—
461#685—21no—
462#685—21no—
463#685C2×D412yes—
464#685C2×D412yes—
465C4⋊Dic5—21no—
466C4⋊Dic5—21no—
467C4⋊Dic5—22no—
468C4⋊Dic5—22no—
469C4⋊Dic5—22no—
470C4⋊Dic5C2412yes—
471C4⋊Dic5C2412yes—
472#683—22no—
473#683—22no—
474#683—22no—
475#683—21no—
476#683—21no—
477#683—22no—
478#683—22no—
479#683—22no—
480#683—21no—
481#683—21no—
482#683C2×D412yes—
483#683C2×D412yes—
484C4×Dic5—21no—
485C4×Dic5—22no—
486C4×Dic5—21no—
487C4×Dic5—22no—
488C4×Dic5—22no—
489C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic5C2411yescharacteristic
492C4×Dic5C2411yescharacteristic
493#681—22no—
494C2×#168—22no—
495C2×#168C2412yes—
496C2×#168C2411yescharacteristic
497C2×#168C2411yescharacteristic
498Dic20—41no—
499D40—41no—
500#677—41no—
501#677—41no—
502#676—42no—
503C8×D5—42no—
504C2×2−1+4—51no—
505C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
506C2×#137—51no—
507C2×#135—51no—
508C2×#135—51no—
509C2×#131—51no—
510C2×#131C2×D511yescharacteristic
511#556—52no—
512#555—52no—
513#554—52no—
514#553—102no—
515#550—52no—
516#550—101no—
517D4×Q8—52no—
518D4×Q8—101no—
519#548—52no—
520#548—52no—
521#548—102no—
522#548—101no—
523#548—101no—
524#547—52no—
525#542—101no—
526#542—101no—
527#537—51no—
528#537—51no—
529#537—51no—
530#537—51no—
531#537—102no—
532#533—101no—
533#532—51no—
534#532—51no—
535#532—101no—
536#532—102no—
537C2×C4⋊Q8—51no—
538#520—51no—
539#520C2×D511yescharacteristic
540C4×#41—51no—
541C2×C4×Q8—51no—
542#489—52no—
543#489—52no—
544#487—52no—
545#486—52no—
546#485—52no—
547#485—52no—
548#483—52no—
549#483—52no—
550#482—52no—
551#482—52no—
552#481—52no—
553#481—52no—
554#475—52no—
555#475—52no—
556#475—52no—
557#475—52no—
558#470—52no—
559#470—52no—
560#469—52no—
561#469—52no—
562#465—52no—
563#465—52no—
564#465—52no—
565#465—52no—
566#464—51no—
567#464—51no—
568#463—51no—
569#463—51no—
570#462—51no—
571#461—51no—
572#460—51no—
573#459—51no—
574#452—52no—
575#452—52no—
576#451—52no—
577#451—52no—
578#449—52no—
579#449—52no—
580#448—52no—
581#448—52no—
582#441—52no—
583#440—52no—
584C4×Q16—52no—
585C4×SD16—52no—
586#436—52no—
587#435—52no—
588#435—52no—
589C8×D4—52no—
590#428—51no—
591C2×#106—51no—
592C2×#106—51no—
593C2×C4⋊C8—51no—
594#419—52no—
595#419C2×D512yes—
596#419C2×D511yescharacteristic
597#417—51no—
598#417—51no—
599#417—51no—
600#417—51no—
601#417—52no—
602#417C2×D512yes—
603#417C2×D511yescharacteristic
604#416—51no—
605#416—52no—
606#416C2×D511yescharacteristic
607#416C2×D512yes—
608C2×#103—51no—
609C2×#103—52no—
610C2×#103C2×D511yescharacteristic
611C2×#103C2×D512yes—
612#408—51no—
613#408—51no—
614C4×M16—51no—
615C23×C5—21no—
616C23×C5C22×D412yes—
617C23×C5C22×D411yescharacteristic
618C22×D5—21no—
619C22×D5—21no—
620C22×D5C22×D412yes—
621C5×Q8—24no—
622C5×Q8—22no—
623C5×Q8—22no—
624C5×Q8—21no—
625C5×Q8—21no—
626C5×Q8—44no—
627C5×Q8C2×#4114yes—
628C5×D4—24no—
629C5×D4—22no—
630C5×D4—21no—
631C5×D4—21no—
632C5×D4—44no—
633C5×D4—42no—
634C2×C4×C5—24no—
635C2×C4×C5—22no—
636C2×C4×C5—22no—
637C2×C4×C5—22no—
638C2×C4×C5—21no—
639C2×C4×C5—21no—
640C2×C4×C5—21no—
641C2×C4×C5—22no—
642C2×C4×C5—44no—
643C2×C4×C5—44no—
644C2×C4×C5—42no—
645C2×C4×C5—81no—
646C2×C4×C5—82no—
647C2×C4×C5C22×D412yes—
648C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
649C2×C4×C5C2×#4112yes—
650C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
651C2×C4×C5C2511yescharacteristic
652C22⋊D5—24no—
653C22⋊D5—24no—
654C22⋊D5—42no—
655C22⋊D5—42no—
656C22⋊D5—42no—
657C22⋊D5—42no—
658C22⋊D5—81no—
659C22⋊D5—82no—
660C22⋊D5—82no—
661C22⋊D5—82no—
662C2×Dic5—22no—
663C2×Dic5—21no—
664C2×Dic5—22no—
665C2×Dic5—22no—
666C2×Dic5—21no—
667C2×Dic5—41no—
668C2×Dic5—81no—
669C2×Dic5—81no—
670C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
671C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
672C2×Dic5C22×D412yes—
673C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
674C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
675D20—22no—
676D20—21no—
677D20—21no—
678D20—21no—
679D20—21no—
680D20—44no—
681D20—82no—
682C4×D5—22no—
683C4×D5—22no—
684C4×D5—44no—
685C4×D5—42no—
686C4×D5—44no—
687C4×D5—42no—
688C4×D5—42no—
689C4×D5—42no—
690C4×D5—82no—
691Dic10—22no—
692Dic10—21no—
693Dic10—21no—
694Dic10—21no—
695Dic10—21no—
696Dic10—44no—
697Dic10—44no—
698Dic10—82no—
699C5×C8—22no—
700C5×C8—21no—
701C5×C8—21no—
702#168—22no—
703#168—21no—
704#168—21no—
7052−1+4—24no—
7062−1+4—42no—
7072−1+4—104no—
7082−1+4—202no—
709C2×#41—22no—
710C2×#41—21no—
711C2×#41—51no—
712C2×#41—52no—
713C2×#41—51no—
714C2×#41—51no—
715C2×#41—102no—
716C2×#41—102no—
717C2×#41—101no—
718C2×#41C22×D511yescharacteristic
719C2×#41C22×D512yes—
720C2×#41C22×D511yescharacteristic
721C22×Q8—21no—
722C22×Q8—52no—
723C22×Q8—101no—
724C22×Q8—101no—
725C22×Q8C22×D512yes—
726C22×Q8C22×D511yescharacteristic
727#137—104no—
728#135—202no—
729#135—202no—
730C2×Q16—52no—
731C2×Q16—51no—
732C2×Q16—51no—
733C2×SD16—52no—
734C2×SD16—51no—
735C2×SD16—51no—
736C2×SD16—51no—
737C2×SD16—51no—
738C2×D8—51no—
739C2×D8—51no—
740#131—42no—
741#131—202no—
742C2×M16—51no—
743C2×M16—52no—
744C2×M16C22×D511yescharacteristic
745C2×M16C22×D512yes—
746C22×C8—51no—
747C22×C8—52no—
748C22×C8C22×D511yescharacteristic
749C22×C8C22×D512yes—
750C4⋊Q8—51no—
751C4⋊Q8—52no—
752C4⋊Q8—52no—
753C4⋊Q8—51no—
754C4⋊Q8—101no—
755C4⋊Q8—101no—
756C4⋊Q8—102no—
757#127—51no—
758#127—51no—
759#127—102no—
760#126—102no—
761#126—102no—
762#125—102no—
763#124—51no—
764#124—51no—
765#124—51no—
766#124—51no—
767#124—102no—
768#124—102no—
769#124—102no—
770#124—102no—
771#124—102no—
772#123—102no—
773#123—102no—
774C22⋊Q8—52no—
775C22⋊Q8—52no—
776C22⋊Q8—52no—
777C22⋊Q8—52no—
778C22⋊Q8—102no—
779C22⋊Q8—102no—
780C22⋊Q8—102no—
781C22⋊Q8—102no—
782C22⋊Q8—102no—
783C22⋊Q8—101no—
784C22⋊Q8—102no—
785C22⋊Q8—102no—
786C22⋊Q8—101no—
787C22⋊Q8—101no—
788C22⋊Q8—101no—
789#121—52no—
790#121—52no—
791#121—52no—
792#121—52no—
793#121—52no—
794#121—52no—
795#121—102no—
796#121—102no—
797#121—102no—
798#121—101no—
799#121—101no—
800#121—102no—
801#121—102no—
802#121—101no—
803#121—101no—
804#121—102no—
805#121—102no—
806#121—102no—
807#121—101no—
808#121—101no—
809#121—102no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—52no—
812C4×Q8—52no—
813C4×Q8—51no—
814C4×Q8—51no—
815C4×Q8—102no—
816C4×Q8—101no—
817C4×Q8—101no—
818C4×Q8—101no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—52no—
822C4×D4—52no—
823C4×D4—51no—
824C4×D4—51no—
825C4×D4—101no—
826C4×D4—101no—
827C4×D4—101no—
828C4×D4—101no—
829C4×D4—101no—
830C4×D4—102no—
831C4×D4—102no—
832C4×D4—102no—
833C4×D4—102no—
834C4×D4—102no—
835C4×D4—102no—
836#117—52no—
837#117—101no—
838#117—102no—
839#117C22×D511yescharacteristic
840#117C22×D512yes—
841C2×C4⋊C4—51no—
842C2×C4⋊C4—51no—
843C2×C4⋊C4—52no—
844C2×C4⋊C4—101no—
845C2×C4⋊C4—101no—
846C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
847C2×C4⋊C4C22×D512yes—
848C2×C42—51no—
849C2×C42—101no—
850C2×C42—101no—
851#107—52no—
852#106—52no—
853#106—52no—
854#106—52no—
855#106—52no—
856#106—52no—
857C4⋊C8—51no—
858C4⋊C8—51no—
859C4⋊C8—51no—
860C4⋊C8—51no—
861#103—52no—
862#103—52no—
863#103—52no—
864#103—52no—
865#103—52no—
866#103—51no—
867#103—51no—
868#103—52no—
869#103C22×D512yes—
870#103C22×D512yes—
871#103C22×D511yescharacteristic
872#103C22×D512yes—
873#103C22×D512yes—
874#103C22×D512yes—
875#103C22×D511yescharacteristic
876#102—52no—
877#102—52no—
878#102—52no—
879#102—51no—
880#102—51no—
881#102—52no—
882#102C22×D511yescharacteristic
883#102C22×D511yescharacteristic
884#102C22×D512yes—
885C22⋊C8—52no—
886C22⋊C8—52no—
887C22⋊C8—52no—
888C22⋊C8—52no—
889#97—52no—
890C4×C8—52no—
891C22×C5—21no—
892C22×C5—21no—
893C22×C5—22no—
894C22×C5—22no—
895C22×C5—22no—
896C22×C5—41no—
897C22×C5—41no—
898C22×C5—41no—
899C22×C5#54612yes—
900C22×C5C23×D411yescharacteristic
901C2×D5—22no—
902C2×D5—22no—
903C2×D5—22no—
904C2×D5—41no—
905C2×D5—41no—
906C2×D5—41no—
907C2×D5—41no—
908C2×D5—41no—
909C2×D5—41no—
910C4×C5—24no—
911C4×C5—22no—
912C4×C5—41no—
913C4×C5—41no—
914C4×C5—42no—
915C4×C5—41no—
916C4×C5#54612yes—
917C4×C5C22×#4111yescharacteristic
918C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
919Dic5—21no—
920Dic5—21no—
921Dic5—22no—
922Dic5—21no—
923Dic5—42no—
924Dic5—41no—
925Dic5—41no—
926Dic5—42no—
927Dic5#57712yes—
928#41—22no—
929#41—22no—
930#41—24no—
931#41—22no—
932#41—22no—
933#41—42no—
934#41—48no—
935#41—44no—
936#41—102no—
937#41—102no—
938#41—104no—
939#41—102no—
940#41—102no—
941#41—102no—
942#41—102no—
943#41—208no—
944#41—202no—
945#41—204no—
946#41—404no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—24no—
951C2×Q8—42no—
952C2×Q8—44no—
953C2×Q8—51no—
954C2×Q8—51no—
955C2×Q8—51no—
956C2×Q8—102no—
957C2×Q8—102no—
958C2×Q8—102no—
959C2×Q8—104no—
960C2×Q8—202no—
961C2×Q8—204no—
962C2×Q8—402no—
963C2×Q8#70914yescomplemented
964C2×Q8D4×D511yescharacteristic
965C2×Q8C23×D511yescharacteristic
966C2×Q8C23×D512yes—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—52no—
970C2×D4—52no—
971C2×D4—52no—
972C2×D4—51no—
973C2×D4—51no—
974C2×D4—51no—
975C2×D4—102no—
976C2×D4—102no—
977C2×D4—101no—
978C2×D4—101no—
979C2×D4—101no—
980C2×D4—101no—
981C2×D4—102no—
982C2×D4—102no—
983C2×D4—102no—
984C2×D4D4×D512yes—
985C2×D4D4×D511yescharacteristic
986C2×D4C23×D511yescharacteristic
987C22×C4—21no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—51no—
994C22×C4—51no—
995C22×C4—52no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4—101no—
998C22×C4—102no—
999C22×C4—102no—
1000C22×C4—102no—
1001C22×C4—101no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—101no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4C23×D512yes—
1006C22×C4C23×D511yescharacteristic
1007Q16—104no—
1008Q16—201no—
1009Q16—201no—
1010SD16—104no—
1011SD16—201no—
1012SD16—201no—
1013SD16—201no—
1014SD16—201no—
1015D8—201no—
1016D8—201no—
1017M16—22no—
1018M16—42no—
1019M16—102no—
1020M16—202no—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—42no—
1023C2×C8—52no—
1024C2×C8—51no—
1025C2×C8—51no—
1026C2×C8—102no—
1027C2×C8—202no—
1028C2×C8C23×D512yes—
1029C2×C8C23×D511yescharacteristic
1030C2×C8C23×D511yescharacteristic
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—52no—
1034C4⋊C4—52no—
1035C4⋊C4—52no—
1036C4⋊C4—52no—
1037C4⋊C4—102no—
1038C4⋊C4—102no—
1039C4⋊C4—102no—
1040C4⋊C4—102no—
1041C4⋊C4—102no—
1042C4⋊C4—101no—
1043C4⋊C4—101no—
1044C4⋊C4—101no—
1045C4⋊C4—102no—
1046C4⋊C4—101no—
1047C4⋊C4—102no—
1048C4⋊C4—101no—
1049C4⋊C4—101no—
1050C4⋊C4—102no—
1051C4⋊C4—102no—
1052C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1053C4⋊C4C23×D512yes—
1054C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—52no—
1058C22⋊C4—52no—
1059C22⋊C4—52no—
1060C22⋊C4—52no—
1061C22⋊C4—101no—
1062C22⋊C4—101no—
1063C22⋊C4—102no—
1064C22⋊C4—101no—
1065C22⋊C4—101no—
1066C22⋊C4—102no—
1067C22⋊C4—102no—
1068C22⋊C4—102no—
1069C22⋊C4—101no—
1070C22⋊C4—102no—
1071C22⋊C4—101no—
1072C22⋊C4—102no—
1073C22⋊C4—102no—
1074C22⋊C4—102no—
1075C22⋊C4—102no—
1076C42—21no—
1077C42—22no—
1078C42—51no—
1079C42—51no—
1080C42—51no—
1081C42—51no—
1082C42—101no—
1083C42—102no—
1084C42—102no—
1085C42—101no—
1086C42—102no—
1087C2×C5—22no—
1088C2×C5—42no—
1089C2×C5—81no—
1090C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1091C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1092C2×C5#358611yescharacteristic
1093D5—42no—
1094D5—81no—
1095D5—81no—
1096C23—21no—
1097C23—52no—
1098C23—101no—
1099C23—101no—
1100C23C2×D4×D512yes—
1101C23C2×D4×D511yescharacteristic
1102Q8—24no—
1103Q8—22no—
1104Q8—22no—
1105Q8—21no—
1106Q8—21no—
1107Q8—44no—
1108Q8—102no—
1109Q8—101no—
1110Q8—101no—
1111Q8—101no—
1112Q8—101no—
1113Q8—204no—
1114Q8—204no—
1115Q8—402no—
1116Q8C2×#70914yes—
1117D4—24no—
1118D4—22no—
1119D4—21no—
1120D4—21no—
1121D4—44no—
1122D4—42no—
1123D4—104no—
1124D4—104no—
1125D4—102no—
1126D4—101no—
1127D4—101no—
1128D4—101no—
1129D4—101no—
1130D4—204no—
1131D4—202no—
1132D4—202no—
1133D4—202no—
1134D4—202no—
1135D4—402no—
1136D4—401no—
1137D4—402no—
1138D4—402no—
1139D4—402no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—51no—
1152C2×C4—51no—
1153C2×C4—51no—
1154C2×C4—51no—
1155C2×C4—52no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—102no—
1159C2×C4—102no—
1160C2×C4—102no—
1161C2×C4—102no—
1162C2×C4—101no—
1163C2×C4—102no—
1164C2×C4—101no—
1165C2×C4—204no—
1166C2×C4—204no—
1167C2×C4—202no—
1168C2×C4—202no—
1169C2×C4—201no—
1170C2×C4—202no—
1171C2×C4—202no—
1172C2×C4—402no—
1173C2×C4—401no—
1174C2×C4—401no—
1175C2×C4C2×#70912yes—
1176C2×C4C2×D4×D512yes—
1177C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1178C2×C4#414412yes—
1179C2×C4C24×D511yescharacteristic
1180C8—21no—
1181C8—21no—
1182C8—22no—
1183C8—102no—
1184C8—101no—
1185C8—101no—
1186C5#6120211yescharacteristic, complemented, Sylow
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—102no—
1196C22—102no—
1197C22—102no—
1198C22—201no—
1199C22—201no—
1200C22—201no—
1201C22—201no—
1202C22—201no—
1203C22—201no—
1204C22#6582412yes—
1205C22C22×D4×D511yescharacteristic
1206C4—24no—
1207C4—22no—
1208C4—41no—
1209C4—42no—
1210C4—41no—
1211C4—41no—
1212C4—52no—
1213C4—101no—
1214C4—101no—
1215C4—101no—
1216C4—102no—
1217C4—202no—
1218C4—202no—
1219C4—201no—
1220C4—201no—
1221C4#6582412yes—
1222C4C22×#70911yescharacteristic
1223C4C2×#414411yescharacteristic
1224C2—22no—
1225C2—42no—
1226C2—81no—
1227C2—202no—
1228C2—401no—
1229C2—401no—
1230C2C2×#6582411yescharacteristic
1231C2D5×#57711yescharacteristic
1232C2#1061911211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2898C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2898D5
hypocenterC5#61202
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619192C2semidirect
2. #10617794C2semidirect
3. C5×#2898C2semidirect
4. #10615845C2semidirect
5. #10615531C2semidirect
6. #10615519C2semidirect
7. #10614305C2semidirect
8. #10610703C2semidirect
9. #10610700C2semidirect
10. #10610688C2semidirect
11. #10610677C2semidirect
12. #10610639C2semidirect
13. #10610631C2semidirect
14. #10610621C2semidirect
15. #10610609C2semidirect
16. #10610592C2semidirect
17. #10610591C2semidirect
18. #10610582C2semidirect
19. #10610575C2semidirect
20. #10610542C2semidirect
21. #10610536C2semidirect
22. #10610526C2semidirect
23. C2×#65080C2semidirect
344. #2898D5semidirect
360. C2×C5×Q8#41semidirect
963. C2×Q8#709semidirect
1186. C5#61202semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191922
#106177942
C5×#28982
#106158452
#106155312
#106155192
#106143052
#106107032
#106107002
#106106882
#106106772
#106106392
#106106312
#106106212
#106106092
#106105922
#106105912
#106105822
#106105752
#106105422
#106105362
#106105262
C2×#650802
#612025