Finite Group Databasebeta

← #12977301

Subgroups — #12977301

Order 1280.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#4088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612758C212yesmaximal, complemented
7#10612757C212yesmaximal, complemented
8#10612756C214yesmaximal, complemented
9#10612755C214yesmaximal, complemented
10#10612754C212yesmaximal, complemented
11#10612753C212yesmaximal, complemented
12#10610851C212yesmaximal, complemented
13#10610843C212yesmaximal, complemented
14#10610752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610526C212yesmaximal, complemented
17#10610521C212yesmaximal, complemented
18C2×#4147C2212yes—
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21#66151—22no—
22C2×#4088C2211yescharacteristic
23C2×#4050C2212yes—
24C2×#4047C2212yes—
25#66068C2212yes—
26#66067—22no—
27#66066C2212yes—
28#66064C2212yes—
29#66062—21no—
30#66060C2212yes—
31#66059—21no—
32#65911—21no—
33#65911C2212yes—
34#65910—22no—
35#65910C2214yes—
36Q8×D20—21no—
37Q8×D20C2212yes—
38#65848—22no—
39#65844—22no—
40#65844C2212yes—
41#65844C2212yes—
42#65838C2212yes—
43#65811—22no—
44#65811C2211yescharacteristic
45#65811C2211yescharacteristic
46C4×#709C2211yescharacteristic
47C5×#475C2212yes—
48C5×#475C2214yes—
49C5×#475C2212yes—
50C2×C5×#106C2212yes—
51C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C5×#103C2212yes—
53#65514C2211yescharacteristic
54#65402C2212yes—
55#65399C2212yes—
56#65382C2212yes—
57#65378C2214yes—
58#65377C2212yes—
59#65319C2212yes—
60C4×#689C2212yes—
61#65315C2212yes—
62C4×#688C2212yes—
63#65255C2212yes—
64#65255C2212yes—
65#65255C2211yescharacteristic
66#65253C2211yescharacteristic
67C4×#681C2211yescharacteristic
68#65157C2214yes—
69#65156C2214yes—
70#65155C2214yes—
71#65154C2214yes—
72#65153C2214yes—
73#65153C2214yes—
74#65152C2214yes—
75#65151C2214yes—
76#65138C2211yescharacteristic
77#65137C2211yescharacteristic
78#65134C2212yes—
79#65133C2212yes—
80#65132C2211yescharacteristic
81#65130C2211yescharacteristic
82#65127C2212yes—
83#65125C2214yes—
84#65123C2212yes—
85#65100C2214yes—
86#65099C2214yes—
87#65097C2214yes—
88#65095C2214yes—
89#65093C2214yes—
90#65092C2214yes—
91#65091C2214yes—
92D5×#103C2214yes—
93#61202—51nomaximal, Sylow
94C22×C5×Q8—21no—
95C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
96#4147—28no—
97#4147—44no—
98C2×#713—22no—
99C2×#713—22no—
100C2×#713C2314yes—
101C2×Q8×D5—22no—
102C2×Q8×D5C2314yes—
103C2×#709—24no—
104C2×#709C2312yes—
105C2×#709C2311yescharacteristic
106C2×#709C2312yes—
107C22×C5×C8C2312yes—
108C5×C4⋊Q8—21no—
109C5×C4⋊Q8—21no—
110C5×C4⋊Q8C2312yes—
111C5×C4⋊Q8C2312yes—
112C4×C5×Q8—21no—
113C4×C5×Q8—21no—
114C4×C5×Q8C2312yes—
115C4×C5×Q8C2312yes—
116C2×C5×C4⋊C4—21no—
117C2×C5×C4⋊C4—21no—
118C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C42×C5—21no—
121C2×C42×C5C2311yescharacteristic
122#4093—22no—
123#4093—24no—
124#4092—24no—
125#4092—22no—
126Q8×Dic5—22no—
127C2×#689C2312yes—
128#4088—24no—
129C2×#688C2312yes—
130#4076—21no—
131#4076—21no—
132#4076—24no—
133#4076—24no—
134#4076D412yes—
135#4076D412yes—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C4×C22⋊D5—21no—
138C4×C22⋊D5—24no—
139#4072C2311yescharacteristic
140C2×#681C2311yescharacteristic
141C2×#681C2311yescharacteristic
142C2×Dic20C2312yes—
143#4050—44no—
144C2×D40C2312yes—
145C2×#677C2312yes—
146C2×#677C2312yes—
147#4047—44no—
148C2×#676C2314yes—
149C2×C8×D5C2314yes—
150#4044—24no—
151#4043—22no—
152#4043—22no—
153#4043—24no—
154#4043—24no—
155#4043C2314yes—
156#4043C2314yes—
157#4041—22no—
158#4041—22no—
159#4041—24no—
160#4041—22no—
161#4041—24no—
162#4041C2314yes—
163#4041C2314yes—
164#4040—24no—
165#4039—22no—
166#4039—22no—
167#4038—22no—
168#4038C2314yes—
169D5×C4⋊C4C2314yes—
170#4036—22no—
171#4033—22no—
172#4021—24no—
173#4021D412yes—
174#4021C2312yes—
175#4020—22no—
176#4020D411yescharacteristic
177#4020C2311yescharacteristic
178C4×D20—22no—
179C4×D20—21no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20—24no—
182C4×D20—22no—
183C4×D20C2312yes—
184C4×D20C2312yes—
185C4×D20C2311yescharacteristic
186C4×D20C2311yescharacteristic
187#4018—21no—
188C42×D5—21no—
189#4015—22no—
190#4015D411yescharacteristic
191#4015C2311yescharacteristic
192C4×Dic10C2311yescharacteristic
193C4×Dic10C2311yescharacteristic
194C5×#106C2314yes—
195C5×#106C2314yes—
196C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C5×C4⋊C8C2312yes—
198C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C5×#103C2314yes—
200C5×#103C2314yes—
201#3967C2312yes—
202#3967C2312yes—
203#3953C2312yes—
204#3953C2312yes—
205#3952C2314yes—
206#3952C2314yes—
207#3948C2312yes—
208#3948C2312yes—
209#3942C2312yes—
210#3942C2314yes—
211#3942C2314yes—
212#3941C2312yes—
213#3941C2314yes—
214#3941C2314yes—
215#3940C2312yes—
216#3939C2312yes—
217#3935C2312yes—
218C4×#168C2312yes—
219#3511—51no—
220#3497—51no—
221#3332—52no—
222#3328—52no—
223#3321—54no—
224#3316—54no—
225#3304—52no—
226#3298—52no—
227#3141—51no—
228#3099—52no—
229C2×#475D511yescharacteristic, complemented
230#3060—52no—
231#3035—51no—
232#3013—52no—
233C4×#137—51no—
234#2935—51no—
235#2898—52no—
236C2×C5×Q8—21no—
237C2×C5×Q8—22no—
238C2×C5×Q8—22no—
239C2×C5×Q8—22no—
240C2×C5×Q8—82no—
241C2×C5×Q8#4114yescomplemented
242C2×C5×Q8C2412yes—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—22no—
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—22no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5C2×D414yes—
252#713—28no—
253#713—44no—
254#713—48no—
255#713—84no—
256Q8×D5—28no—
257Q8×D5—44no—
258Q8×D5—48no—
259#709—24no—
260#709—24no—
261#709—24no—
262#709—22no—
263#709—24no—
264#709—22no—
265#709—416no—
266C2×D20—24no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—24no—
269C2×D20—24no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20C2×D412yes—
272C2×D20C2×D412yes—
273C2×D20C2×D412yes—
274C2×D20C2412yes—
275C2×D20C2411yescharacteristic
276C2×C4×D5—24no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—24no—
282C2×C4×D5—24no—
283C2×C4×D5C2414yes—
284C2×Dic10—24no—
285C2×Dic10C2×D412yes—
286C2×Dic10C2412yes—
287C2×Dic10C2411yescharacteristic
288C2×C5×C8—24no—
289C2×C5×C8C2412yes—
290C2×C5×C8C2412yes—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—22no—
294C5×C4⋊C4—22no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—22no—
297C5×C4⋊C4C2412yes—
298C5×C4⋊C4C2414yes—
299C42×C5—22no—
300C42×C5—22no—
301C42×C5C2×D411yescharacteristic
302C42×C5C2×D411yescharacteristic
303C42×C5C2411yescharacteristic
304C42×C5C2411yescharacteristic
305C22⋊Dic5—21no—
306#689—24no—
307#688—24no—
308#685—24no—
309#685—24no—
310#685—24no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—24no—
316#685—24no—
317#685C2×D414yes—
318#685C2×D414yes—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—24no—
322C4⋊Dic5—24no—
323C4⋊Dic5C2×D412yes—
324C4⋊Dic5C2×D412yes—
325C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—24no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—24no—
334#681—22no—
335#681—22no—
336C2×#168C2412yes—
337C2×#168C2412yes—
338Dic20—42no—
339D40—42no—
340#677—42no—
341#677—42no—
342#676—44no—
343C8×D5—44no—
344C2×2−1+4—52no—
345C2×#137—51no—
346C2×#135—52no—
347C2×#131—52no—
348#556—52no—
349#555—52no—
350#554—52no—
351#553—102no—
352#550—52no—
353#550—101no—
354D4×Q8—52no—
355D4×Q8—101no—
356#548—54no—
357#548—102no—
358#548—102no—
359#547—52no—
360#542—102no—
361#537—52no—
362#537—52no—
363#537—102no—
364#533—101no—
365#532—51no—
366#532—51no—
367#532—102no—
368#532—101no—
369C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
370#520—52no—
371C4×#41—51no—
372C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
373#489—54no—
374#487—52no—
375#486—52no—
376#485—54no—
377#483—54no—
378#482—54no—
379#481—54no—
380#475C2×D512yes—
381#475C2×D512yes—
382#475C2×D514yes—
383#470—54no—
384#469—54no—
385#465—54no—
386#465—54no—
387#464—52no—
388#463—52no—
389#462—51no—
390#461—51no—
391#460—51no—
392#459—51no—
393#452—54no—
394#451—54no—
395#449—54no—
396#448—54no—
397#441—52no—
398#440—52no—
399C4×Q16—52no—
400C4×SD16—52no—
401#436—52no—
402#435—54no—
403C8×D4—52no—
404#428—51no—
405C2×#106C2×D512yes—
406C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
407#419—51no—
408#419—54no—
409#417—52no—
410#417—52no—
411#417—51no—
412#417—54no—
413#416—52no—
414#416—54no—
415C2×#103—54no—
416C2×#103C2×D512yes—
417#408—52no—
418C4×M16—51no—
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5—21no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5C22×D414yes—
423C5×Q8—24no—
424C5×Q8—22no—
425C5×Q8—44no—
426C5×Q8—82no—
427C5×Q8C2×#4114yes—
428C2×C4×C5—24no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—24no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—81no—
435C2×C4×C5—82no—
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C2×#4112yes—
442C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
443C2×C4×C5C2511yescharacteristic
444C22⋊D5—28no—
445C22⋊D5—44no—
446C22⋊D5—42no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5C22×D414yes—
452D20—24no—
453D20—24no—
454D20—21no—
455D20—22no—
456D20—21no—
457D20—22no—
458D20—42no—
459D20—48no—
460D20—42no—
461D20—81no—
462D20—84no—
463D20—84no—
464C4×D5—24no—
465C4×D5—24no—
466C4×D5—48no—
467C4×D5—48no—
468C4×D5—42no—
469C4×D5—42no—
470C4×D5—44no—
471C4×D5—42no—
472C4×D5—84no—
473Dic10—24no—
474Dic10—21no—
475Dic10—22no—
476Dic10—21no—
477Dic10—22no—
478Dic10—48no—
479C5×C8—22no—
480C5×C8—22no—
481#168—22no—
482#168—22no—
4832−1+4—108no—
4842−1+4—204no—
485C2×#41—52no—
486C2×#41—54no—
487C2×#41—51no—
488C2×#41—52no—
489C2×#41—104no—
490C2×#41—102no—
491C2×#41—102no—
492C22×Q8—21no—
493C22×Q8—54no—
494C22×Q8—102no—
495C22×Q8C22×D511yescharacteristic
496#137—104no—
497#135—204no—
498C2×Q16—52no—
499C2×Q16—52no—
500C2×SD16—52no—
501C2×SD16—52no—
502C2×SD16—52no—
503C2×D8—52no—
504#131—204no—
505C2×M16—51no—
506C2×M16—51no—
507C2×M16—54no—
508C22×C8—54no—
509C22×C8C22×D512yes—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—51no—
513C4⋊Q8—51no—
514C4⋊Q8—102no—
515C4⋊Q8C22×D512yes—
516C4⋊Q8C22×D512yes—
517#127—51no—
518#127—51no—
519#127—102no—
520#126—104no—
521#125—102no—
522#124—52no—
523#124—52no—
524#124—104no—
525#124—104no—
526#124—102no—
527#123—104no—
528C22⋊Q8—54no—
529C22⋊Q8—54no—
530C22⋊Q8—104no—
531C22⋊Q8—104no—
532C22⋊Q8—104no—
533C22⋊Q8—102no—
534C22⋊Q8—102no—
535C22⋊Q8—102no—
536#121—52no—
537#121—52no—
538#121—54no—
539#121—54no—
540#121—104no—
541#121—102no—
542#121—102no—
543#121—102no—
544#121—104no—
545#121—104no—
546#121—104no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8C22×D512yes—
556C4×Q8C22×D512yes—
557C4×D4—52no—
558C4×D4—52no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—51no—
561C4×D4—104no—
562C4×D4—102no—
563C4×D4—102no—
564C4×D4—102no—
565C4×D4—102no—
566C4×D4—104no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571#117—51no—
572#117—54no—
573#117—102no—
574#117—101no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—54no—
578C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D512yes—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—101no—
582C2×C42C22×D511yescharacteristic
583#107—52no—
584#106—52no—
585#106C22×D514yes—
586#106C22×D514yes—
587C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
588C4⋊C8C22×D512yes—
589C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
590#103—52no—
591#103—52no—
592#103—52no—
593#103—52no—
594#103—54no—
595#103—52no—
596#103—54no—
597#103C22×D514yes—
598#103C22×D514yes—
599#102—52no—
600#102—52no—
601#102—54no—
602#102—52no—
603#102—54no—
604C22⋊C8—54no—
605C22⋊C8—54no—
606#97—52no—
607C4×C8—52no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5#54612yes—
611C22×C5C23×D411yescharacteristic
612C2×D5—24no—
613C2×D5—24no—
614C2×D5—24no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—42no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—24no—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—42no—
626C4×C5—44no—
627C4×C5#54612yes—
628C4×C5#57712yes—
629C4×C5C22×#4111yescharacteristic
630C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631Dic5—24no—
632Dic5—41no—
633Dic5—42no—
634Dic5—41no—
635Dic5—41no—
636#41—104no—
637#41—104no—
638#41—108no—
639#41—102no—
640#41—104no—
641#41—102no—
642#41—104no—
643#41—2016no—
644#41—204no—
645#41—208no—
646#41—404no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—52no—
652C2×Q8—52no—
653C2×Q8—51no—
654C2×Q8—82no—
655C2×Q8—104no—
656C2×Q8—108no—
657C2×Q8—204no—
658C2×Q8—208no—
659C2×Q8#71314yescomplemented
660C2×Q8C23×D512yes—
661C2×D4—54no—
662C2×D4—52no—
663C2×D4—52no—
664C2×D4—52no—
665C2×D4—52no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—104no—
668C2×D4—104no—
669C2×D4—104no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—54no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—104no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4D4×D511yescharacteristic
686C22×C4D4×D511yescharacteristic
687C22×C4C23×D511yescharacteristic
688Q16—104no—
689Q16—202no—
690SD16—104no—
691SD16—202no—
692SD16—202no—
693D8—202no—
694M16—102no—
695M16—102no—
696M16—204no—
697C2×C8—24no—
698C2×C8—52no—
699C2×C8—52no—
700C2×C8—204no—
701C2×C8C23×D512yes—
702C2×C8C23×D512yes—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—52no—
710C4⋊C4—52no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4—104no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4C23×D514yes—
721C4⋊C4C23×D512yes—
722C22⋊C4—54no—
723C22⋊C4—54no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—104no—
726C22⋊C4—104no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—104no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—102no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—104no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42—101no—
740C42D4×D511yescharacteristic
741C42D4×D511yescharacteristic
742C42C23×D511yescharacteristic
743C42C23×D511yescharacteristic
744C2×C5—22no—
745C2×C5C2×#54611yescharacteristic
746C2×C5C2×#57711yescharacteristic
747C2×C5#358611yescharacteristic
748D5—44no—
749D5—81no—
750D5—82no—
751C23—54no—
752C23—101no—
753C23—102no—
754C23C2×D4×D511yescharacteristic
755Q8—24no—
756Q8—22no—
757Q8—44no—
758Q8—82no—
759Q8—104no—
760Q8—101no—
761Q8—102no—
762Q8—101no—
763Q8—102no—
764Q8—208no—
765Q8C2×#71314yes—
766D4—108no—
767D4—104no—
768D4—104no—
769D4—101no—
770D4—102no—
771D4—101no—
772D4—102no—
773D4—202no—
774D4—208no—
775D4—204no—
776D4—202no—
777D4—202no—
778D4—401no—
779D4—404no—
780D4—404no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—54no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—104no—
791C2×C4—104no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—208no—
797C2×C4—208no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—204no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—404no—
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×C4C2×#71312yes—
809C2×C4#414912yes—
810C2×C4C24×D511yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—102no—
814C8—102no—
815C5#6120211yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—104no—
819C22—104no—
820C22—104no—
821C22—202no—
822C22—201no—
823C22—201no—
824C22—202no—
825C22—201no—
826C22—202no—
827C22#6596412yes—
828C22C22×D4×D511yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—44no—
834C4—42no—
835C4—104no—
836C4—202no—
837C4—201no—
838C4—201no—
839C4—201no—
840C4#6596412yes—
841C4#6609612yes—
842C4C22×#71311yescharacteristic
843C4C2×#414911yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—204no—
846C2—402no—
847C2—401no—
848C2C2×#6596411yescharacteristic
849C2C2×#6609611yescharacteristic
850C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#475C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#475D5
hypocenterC5#61202
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618106C2semidirect
2. #10617719C2semidirect
3. C2×C5×#475C2semidirect
4. #10614930C2semidirect
5. C4×#4088C2semidirect
6. #10612758C2semidirect
7. #10612757C2semidirect
8. #10612756C2semidirect
9. #10612755C2semidirect
10. #10612754C2semidirect
11. #10612753C2semidirect
12. #10610851C2semidirect
13. #10610843C2semidirect
14. #10610752C2semidirect
15. #10610735C2semidirect
16. #10610526C2semidirect
17. #10610521C2semidirect
229. C2×#475D5semidirect
241. C2×C5×Q8#41semidirect
659. C2×Q8#713semidirect
815. C5#61202semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181062
#106177192
C2×C5×#4752
#106149302
C4×#40882
#106127582
#106127572
#106127562
#106127552
#106127542
#106127532
#106108512
#106108432
#106107522
#106107352
#106105262
#106105212
#612025