Finite Group Databasebeta

← #12977303

Subgroups — #12977303

Order 1280.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613285C212yesmaximal, complemented
7#10613284C212yesmaximal, complemented
8#10613181C212yesmaximal, complemented
9#10613164C212yesmaximal, complemented
10#10613137C212yesmaximal, complemented
11#10613117C212yesmaximal, complemented
12#10613078C212yesmaximal, complemented
13#10613077C212yesmaximal, complemented
14#10610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65143C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610851C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610618C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610609C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610592C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610563C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610411C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4150C2211yescharacteristic
26C5×#537C2211yescharacteristic
27C5×#520C2211yescharacteristic
28#66167C2211yescharacteristic
29#66166C2211yescharacteristic
30#66166C2211yescharacteristic
31C2×#4096C2211yescharacteristic
32C2×#4094C2211yescharacteristic
33C2×#4055C2211yescharacteristic
34C2×#4050C2211yescharacteristic
35C2×#4047C2211yescharacteristic
36#65967—21no—
37#65967C2212yes—
38#65966—21no—
39#65966C2212yes—
40#65933—21no—
41#65933C2212yes—
42#65932—21no—
43#65932C2212yes—
44#65931—22no—
45#65930—22no—
46#65916—21no—
47#65912—21no—
48#65895—21no—
49#65886—22no—
50#65882—21no—
51#65874—22no—
52#65867C2212yes—
53#65866C2212yes—
54#65857C2211yescharacteristic
55#65856C2211yescharacteristic
56#65845C2212yes—
57#65844C2211yescharacteristic
58#65844C2211yescharacteristic
59#65841C2212yes—
60C2×#4034C2211yescharacteristic
61C2×#4033C2211yescharacteristic
62C5×#485C2212yes—
63C5×#483C2212yes—
64C5×#482C2212yes—
65C5×#481C2212yes—
66C5×#428C2211yescharacteristic
67C2×C5×#106C2211yescharacteristic
68C5×#417C2211yescharacteristic
69C5×#416C2211yescharacteristic
70C5×#408C2211yescharacteristic
71#65521C2211yescharacteristic
72#65422C2211yescharacteristic
73#65418C2211yescharacteristic
74M16×Dic5C2211yescharacteristic
75C2×#3948C2211yescharacteristic
76C2×#3946C2211yescharacteristic
77#65341C2212yes—
78#65337C2212yes—
79#65330C2212yes—
80#65328C2212yes—
81#65293C2212yes—
82#65293C2211yescharacteristic
83#65291C2211yescharacteristic
84#65291C2212yes—
85C2×#3942C2212yes—
86C2×#3942C2211yescharacteristic
87#65255C2212yes—
88#65255C2211yescharacteristic
89#65255C2211yescharacteristic
90C2×#3940C2211yescharacteristic
91#65178C2212yes—
92#65177C2212yes—
93#65174C2212yes—
94#65162C2212yes—
95#65157C2212yes—
96#65154C2212yes—
97#65153C2212yes—
98#65153C2212yes—
99#65152C2212yes—
100#65151C2212yes—
101#65143C2212yes—
102#65143C2212yes—
103#65143C2212yes—
104#65143C2212yes—
105#65142C2212yes—
106#65141C2212yes—
107#65108C2211yescharacteristic
108#65107C2211yescharacteristic
109#65097C2212yes—
110#65095C2212yes—
111#65091C2212yes—
112D5×#103C2212yes—
113#65087C2211yescharacteristic
114#65084C2212yes—
115#65082C2211yescharacteristic
116#65081C2212yes—
117#65076C2211yescharacteristic
118#65075C2211yescharacteristic
119#65072C2212yes—
120#65070C2212yes—
121#65061C2212yes—
122#65060C2212yes—
123#65056C2211yescharacteristic
124#65054C2212yes—
125#65051C2211yescharacteristic
126#65049C2212yes—
127#65028C2212yes—
128#65027C2212yes—
129#65023C2212yes—
130#65022C2212yes—
131#65019C2212yes—
132#65018C2212yes—
133#65017C2212yes—
134#65014C2212yes—
135#61202—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138#4150—24no—
139#4150—24no—
140#4150—42no—
141#4150—42no—
142C2×Q8×D5—21no—
143C2×Q8×D5C2312yes—
144C2×#711—22no—
145C2×#711—21no—
146C2×#711—22no—
147C2×#711C2312yes—
148C2×#709—22no—
149C2×#709—21no—
150C2×#709C2311yescharacteristic
151C2×#709C2311yescharacteristic
152C2×#709C2311yescharacteristic
153C2×#709C2312yes—
154C22×Dic10—21no—
155C22×Dic10—21no—
156C22×Dic10C2312yes—
157C22×Dic10C2311yescharacteristic
158C2×C5×M16C2311yescharacteristic
159C22×C5×C8C2311yescharacteristic
160C5×C22⋊Q8—21no—
161C5×C22⋊Q8C2312yes—
162C5×#121—22no—
163C5×#121—21no—
164C5×#121C2312yes—
165C4×C5×Q8—21no—
166C4×C5×D4—22no—
167C4×C5×D4—21no—
168C5×#117C2311yescharacteristic
169C5×#117C2312yes—
170C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
173#4096—42no—
174#4094—42no—
175#4093D411yescharacteristic
176#4093C2311yescharacteristic
177#4092—21no—
178#4090D411yescharacteristic
179#4090C2311yescharacteristic
180C2×#689C2311yescharacteristic
181C2×#688C2311yescharacteristic
182#4086—22no—
183#4086D411yescharacteristic
184#4086C2311yescharacteristic
185#4085—22no—
186#4085—22no—
187#4085—21no—
188#4085—21no—
189#4085—22no—
190#4085D412yes—
191#4085D412yes—
192#4084—21no—
193#4082D411yescharacteristic
194#4082C2311yescharacteristic
195D4×Dic5—22no—
196C2×#687C2311yescharacteristic
197C2×#686C2311yescharacteristic
198#4076—22no—
199#4076—22no—
200#4076C2312yes—
201#4075—22no—
202C4×C22⋊D5—22no—
203C4×C22⋊D5—21no—
204C4×C22⋊D5—21no—
205C4×C22⋊D5C2312yes—
206C4×C22⋊D5C2312yes—
207C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
208#4070—22no—
209#4070C2312yes—
210C2×#683—21no—
211C2×#683—21no—
212C2×C4×Dic5—21no—
213C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
214C2×#681C2311yescharacteristic
215C2×#681C2312yes—
216C22×#168C2311yescharacteristic
217C22×#168C2312yes—
218#4055—24no—
219C2×Dic20C2312yes—
220C2×Dic20C2311yescharacteristic
221#4050—42no—
222C2×D40C2311yescharacteristic
223C2×#677C2312yes—
224C2×#677C2311yescharacteristic
225C2×#677C2311yescharacteristic
226#4047—42no—
227C2×#676C2312yes—
228C2×C8×D5C2312yes—
229#4043—21no—
230#4043—21no—
231#4043C2312yes—
232#4043C2312yes—
233#4042—22no—
234#4042—22no—
235#4042—22no—
236#4042—22no—
237#4041—21no—
238#4041—21no—
239#4041C2312yes—
240#4041C2312yes—
241#4040—22no—
242#4039—22no—
243#4039C2311yescharacteristic
244#4039C2311yescharacteristic
245#4038C2312yes—
246D5×C4⋊C4C2312yes—
247#4035—22no—
248#4034—22no—
249#4034—21no—
250#4034—21no—
251#4034C2312yes—
252#4034C2312yes—
253#4033—21no—
254#4033—21no—
255#4033C2311yescharacteristic
256#4033C2311yescharacteristic
257#4033C2312yes—
258#4033C2312yes—
259#4031—22no—
260#4031—22no—
261#4031—22no—
262#4031—22no—
263#4030—22no—
264#4030—22no—
265#4030—22no—
266#4027—22no—
267#4027—22no—
268#4027—21no—
269#4027—21no—
270#4027—22no—
271#4025—22no—
272#4024—22no—
273#4024—22no—
274#4022—22no—
275#4021—22no—
276C4×D20—21no—
277#4018—22no—
278#4018—21no—
279C42×D5—21no—
280C4×Dic10—21no—
281C4×Dic10—22no—
282C5×#107C2312yes—
283C5×#106C2312yes—
284C5×#106C2312yes—
285C5×#106C2312yes—
286C5×#103C2311yescharacteristic
287C5×#103C2311yescharacteristic
288C5×#103C2312yes—
289C5×#102C2312yes—
290C5×#102C2311yescharacteristic
291C5×#102C2311yescharacteristic
292C5×C22⋊C8C2312yes—
293C5×C22⋊C8C2312yes—
294#3967C2312yes—
295#3964C2312yes—
296#3953C2312yes—
297#3952C2312yes—
298#3952C2312yes—
299#3948C2312yes—
300#3948C2312yes—
301#3948C2312yes—
302#3947C2312yes—
303#3946C2311yescharacteristic
304#3946C2311yescharacteristic
305#3946C2311yescharacteristic
306#3946C2311yescharacteristic
307C8×Dic5C2312yes—
308#3942C2312yes—
309#3942C2311yescharacteristic
310#3942C2311yescharacteristic
311#3942C2312yes—
312#3942C2312yes—
313#3942C2312yes—
314#3942C2312yes—
315#3942C2312yes—
316#3941C2311yescharacteristic
317#3941C2312yes—
318#3941C2311yescharacteristic
319#3941C2312yes—
320#3940C2312yes—
321#3940C2312yes—
322#3511—51no—
323#3497—51no—
324#3332—52no—
325#3328—52no—
326#3321—52no—
327#3321—52no—
328#3316—52no—
329#3316—52no—
330#3304—52no—
331#3298—52no—
332#3141—51no—
333#3099—51no—
334#3099D511yescharacteristic, complemented
335C2×#475—51no—
336#3060—51no—
337#3060—51no—
338#3035—51no—
339#3013—51no—
340#3013—51no—
341C4×#137—51no—
342#2935—51no—
343#2898—51no—
344#2898—51no—
345C5×#41—22no—
346C5×#41—22no—
347C5×#41—22no—
348C5×#41—22no—
349C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
350C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
351C2×C5×D4—21no—
352C2×C5×D4—22no—
353C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
354C2×C5×D4C2×D412yes—
355C2×C5×D4C2411yescharacteristic
356C22×C4×C5—21no—
357C22×C4×C5—22no—
358C22×C4×C5—21no—
359C22×C4×C5—21no—
360C22×C4×C5C2412yes—
361C22×C4×C5C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D5—22no—
363C2×C22⋊D5—21no—
364C2×C22⋊D5—21no—
365C2×C22⋊D5—22no—
366C2×C22⋊D5—22no—
367C2×C22⋊D5—21no—
368C2×C22⋊D5—21no—
369C2×C22⋊D5C2×D412yes—
370C2×C22⋊D5C2×D412yes—
371C2×C22⋊D5C2×D412yes—
372C22×Dic5—21no—
373C22×Dic5—22no—
374C22×Dic5—21no—
375C22×Dic5—22no—
376C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
378Q8×D5—24no—
379Q8×D5—42no—
380Q8×D5—44no—
381#711—24no—
382#711—42no—
383#711—44no—
384#711—48no—
385#711—48no—
386#709—22no—
387#709—22no—
388#709—22no—
389#709—22no—
390#709—22no—
391#709—22no—
392#709—24no—
393#709—42no—
394#709—44no—
395#709—84no—
396C2×D20—22no—
397C2×D20—22no—
398C2×D20C2×D411yescharacteristic
399C2×D20C2411yescharacteristic
400C2×D20C2411yescharacteristic
401C2×C4×D5—22no—
402C2×C4×D5—22no—
403C2×C4×D5—21no—
404C2×C4×D5—21no—
405C2×C4×D5—21no—
406C2×C4×D5—21no—
407C2×C4×D5—22no—
408C2×C4×D5C2412yes—
409C2×Dic10—21no—
410C2×Dic10—22no—
411C2×Dic10—24no—
412C2×Dic10—22no—
413C2×Dic10—22no—
414C2×Dic10—22no—
415C2×Dic10—22no—
416C2×Dic10—42no—
417C2×Dic10—44no—
418C2×Dic10—82no—
419C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
420C2×Dic10#4114yescomplemented
421C2×Dic10C2411yescharacteristic
422C2×Dic10C2411yescharacteristic
423C2×Dic10C2412yes—
424C5×M16—22no—
425C2×C5×C8—22no—
426C2×C5×C8C2411yescharacteristic
427C2×C5×C8C2411yescharacteristic
428C2×C5×C8C2412yes—
429C5×C4⋊C4—21no—
430C5×C4⋊C4—22no—
431C5×C4⋊C4—21no—
432C5×C4⋊C4—22no—
433C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C5×C4⋊C4C2412yes—
435C5×C4⋊C4C2412yes—
436C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C5×C22⋊C4—22no—
438C5×C22⋊C4—21no—
439C5×C22⋊C4—22no—
440C5×C22⋊C4—22no—
441C42×C5—21no—
442C42×C5—22no—
443C22⋊Dic5—22no—
444C22⋊Dic5—21no—
445C22⋊Dic5—21no—
446C22⋊Dic5C2×D412yes—
447C22⋊Dic5C2×D412yes—
448#689—41no—
449#688—41no—
450#687—41no—
451#686—41no—
452#685—22no—
453#685—22no—
454#685—22no—
455#685—22no—
456#685—21no—
457#685—21no—
458#685—22no—
459#685—22no—
460#685—21no—
461#685—21no—
462#685C2×D412yes—
463#685C2×D412yes—
464C4⋊Dic5—21no—
465C4⋊Dic5—22no—
466C4⋊Dic5—22no—
467C4⋊Dic5C2412yes—
468#683—22no—
469#683—22no—
470#683—21no—
471#683—21no—
472#683—22no—
473#683—22no—
474#683—21no—
475#683—22no—
476#683—22no—
477#683—21no—
478#683C2×D412yes—
479#683C2×D412yes—
480C4×Dic5—21no—
481C4×Dic5—22no—
482C4×Dic5—21no—
483C4×Dic5—22no—
484C4×Dic5—22no—
485C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic5C2411yescharacteristic
488C4×Dic5C2411yescharacteristic
489#681—22no—
490#681—42no—
491C2×#168—22no—
492C2×#168—42no—
493C2×#168C2411yescharacteristic
494C2×#168C2411yescharacteristic
495C2×#168C2412yes—
496Dic20—24no—
497Dic20—41no—
498D40—41no—
499#677—24no—
500#677—41no—
501#677—41no—
502#676—42no—
503C8×D5—42no—
504C2×2−1+4—51no—
505C2×2−1+4—51no—
506C2×#137—51no—
507C2×#135—51no—
508C2×#135—51no—
509C2×#131—51no—
510C2×#131—51no—
511#556—52no—
512#555—52no—
513#554—52no—
514#553—102no—
515#550—52no—
516#550—101no—
517D4×Q8—52no—
518D4×Q8—101no—
519#548—52no—
520#548—52no—
521#548—102no—
522#548—101no—
523#548—101no—
524#547—52no—
525#542—101no—
526#542—101no—
527#537—51no—
528#537—51no—
529#537—51no—
530#537—102no—
531#537C2×D511yescharacteristic
532#533—101no—
533#532—51no—
534#532—51no—
535#532—101no—
536#532—102no—
537C2×C4⋊Q8—51no—
538#520—51no—
539#520C2×D511yescharacteristic
540C4×#41—51no—
541C2×C4×Q8—51no—
542#489—52no—
543#489—52no—
544#487—52no—
545#486—52no—
546#485—52no—
547#485C2×D512yes—
548#483—52no—
549#483C2×D512yes—
550#482—52no—
551#482C2×D512yes—
552#481—52no—
553#481C2×D512yes—
554#475—52no—
555#475—52no—
556#475—52no—
557#475—52no—
558#470—52no—
559#470—52no—
560#469—52no—
561#469—52no—
562#465—52no—
563#465—52no—
564#465—52no—
565#465—52no—
566#464—51no—
567#464—51no—
568#463—51no—
569#463—51no—
570#462—51no—
571#461—51no—
572#460—51no—
573#459—51no—
574#452—52no—
575#452—52no—
576#451—52no—
577#451—52no—
578#449—52no—
579#449—52no—
580#448—52no—
581#448—52no—
582#441—52no—
583#440—52no—
584C4×Q16—52no—
585C4×SD16—52no—
586#436—52no—
587#435—52no—
588#435—52no—
589C8×D4—52no—
590#428C2×D511yescharacteristic
591C2×#106—51no—
592C2×#106C2×D511yescharacteristic
593C2×C4⋊C8—51no—
594#419—52no—
595#419—51no—
596#419—52no—
597#417—51no—
598#417—51no—
599#417—52no—
600#417—51no—
601#417—51no—
602#417—52no—
603#417C2×D511yescharacteristic
604#416—51no—
605#416—52no—
606#416—52no—
607#416C2×D511yescharacteristic
608C2×#103—51no—
609C2×#103—51no—
610C2×#103—52no—
611C2×#103—52no—
612#408—51no—
613#408C2×D511yescharacteristic
614C4×M16—51no—
615C23×C5—21no—
616C23×C5C22×D412yes—
617C23×C5C22×D411yescharacteristic
618C22×D5—21no—
619C22×D5—21no—
620C22×D5C22×D412yes—
621C5×Q8—22no—
622C5×Q8—21no—
623C5×Q8—21no—
624C5×D4—24no—
625C5×D4—22no—
626C5×D4—21no—
627C5×D4—21no—
628C5×D4—42no—
629C5×D4—82no—
630C2×C4×C5—22no—
631C2×C4×C5—22no—
632C2×C4×C5—21no—
633C2×C4×C5—22no—
634C2×C4×C5—21no—
635C2×C4×C5—22no—
636C2×C4×C5—21no—
637C2×C4×C5—42no—
638C2×C4×C5—81no—
639C2×C4×C5—82no—
640C2×C4×C5—81no—
641C2×C4×C5C22×D412yes—
642C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
643C2×C4×C5C2×#4112yes—
644C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
645C2×C4×C5C2511yescharacteristic
646C22⋊D5—24no—
647C22⋊D5—24no—
648C22⋊D5—42no—
649C22⋊D5—44no—
650C22⋊D5—44no—
651C22⋊D5—42no—
652C22⋊D5—42no—
653C22⋊D5—42no—
654C22⋊D5—81no—
655C22⋊D5—82no—
656C2×Dic5—24no—
657C2×Dic5—22no—
658C2×Dic5—22no—
659C2×Dic5—21no—
660C2×Dic5—22no—
661C2×Dic5—21no—
662C2×Dic5—41no—
663C2×Dic5—44no—
664C2×Dic5—44no—
665C2×Dic5—81no—
666C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
667C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
668C2×Dic5C22×D412yes—
669C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
670C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
671D20—22no—
672D20—21no—
673D20—21no—
674D20—21no—
675D20—21no—
676D20—82no—
677D20—82no—
678C4×D5—22no—
679C4×D5—22no—
680C4×D5—44no—
681C4×D5—44no—
682C4×D5—42no—
683C4×D5—42no—
684C4×D5—42no—
685C4×D5—42no—
686C4×D5—82no—
687Dic10—24no—
688Dic10—22no—
689Dic10—22no—
690Dic10—21no—
691Dic10—21no—
692Dic10—21no—
693Dic10—21no—
694Dic10—44no—
695Dic10—44no—
696Dic10—44no—
697Dic10—82no—
698Dic10C2×#4114yes—
699C5×C8—22no—
700C5×C8—21no—
701C5×C8—21no—
702#168—22no—
703#168—21no—
704#168—21no—
7052−1+4—104no—
7062−1+4—104no—
7072−1+4—202no—
7082−1+4—202no—
709C2×#41—51no—
710C2×#41—52no—
711C2×#41—51no—
712C2×#41—51no—
713C2×#41—52no—
714C2×#41—101no—
715C2×#41—102no—
716C2×#41—102no—
717C2×#41—102no—
718C2×#41—101no—
719C2×#41C22×D511yescharacteristic
720C2×#41C22×D511yescharacteristic
721C22×Q8—52no—
722C22×Q8—51no—
723C22×Q8—52no—
724C22×Q8—101no—
725C22×Q8—101no—
726C22×Q8—101no—
727#137—104no—
728#135—202no—
729#135—202no—
730C2×Q16—51no—
731C2×Q16—52no—
732C2×Q16—51no—
733C2×SD16—51no—
734C2×SD16—51no—
735C2×SD16—52no—
736C2×SD16—51no—
737C2×SD16—51no—
738C2×D8—51no—
739C2×D8—51no—
740#131—202no—
741#131—202no—
742C2×M16—51no—
743C2×M16—52no—
744C2×M16—52no—
745C2×M16C22×D511yescharacteristic
746C22×C8—51no—
747C22×C8—52no—
748C22×C8—52no—
749C22×C8C22×D511yescharacteristic
750C4⋊Q8—51no—
751C4⋊Q8—52no—
752C4⋊Q8—52no—
753C4⋊Q8—51no—
754C4⋊Q8—101no—
755C4⋊Q8—101no—
756C4⋊Q8—102no—
757#127—51no—
758#127—51no—
759#127—102no—
760#126—102no—
761#126—102no—
762#125—102no—
763#124—51no—
764#124—51no—
765#124—51no—
766#124—51no—
767#124—102no—
768#124—102no—
769#124—102no—
770#124—102no—
771#124—102no—
772#123—102no—
773#123—102no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—52no—
776C22⋊Q8—52no—
777C22⋊Q8—52no—
778C22⋊Q8—102no—
779C22⋊Q8—102no—
780C22⋊Q8—102no—
781C22⋊Q8—102no—
782C22⋊Q8—102no—
783C22⋊Q8—102no—
784C22⋊Q8—102no—
785C22⋊Q8—101no—
786C22⋊Q8—101no—
787C22⋊Q8—101no—
788C22⋊Q8C22×D512yes—
789#121—22no—
790#121—21no—
791#121—52no—
792#121—52no—
793#121—52no—
794#121—52no—
795#121—52no—
796#121—102no—
797#121—102no—
798#121—102no—
799#121—102no—
800#121—101no—
801#121—101no—
802#121—102no—
803#121—102no—
804#121—101no—
805#121—101no—
806#121—102no—
807#121—101no—
808#121—102no—
809#121C22×D512yes—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—52no—
812C4×Q8—52no—
813C4×Q8—51no—
814C4×Q8—51no—
815C4×Q8—102no—
816C4×Q8—101no—
817C4×Q8—101no—
818C4×Q8—101no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—52no—
822C4×D4—52no—
823C4×D4—51no—
824C4×D4—51no—
825C4×D4—101no—
826C4×D4—101no—
827C4×D4—101no—
828C4×D4—102no—
829C4×D4—101no—
830C4×D4—101no—
831C4×D4—102no—
832C4×D4—102no—
833C4×D4—102no—
834C4×D4—102no—
835C4×D4—102no—
836#117—52no—
837#117—101no—
838#117—102no—
839#117C22×D511yescharacteristic
840#117C22×D512yes—
841C2×C4⋊C4—51no—
842C2×C4⋊C4—52no—
843C2×C4⋊C4—101no—
844C2×C4⋊C4—101no—
845C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
846C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
847C2×C4⋊C4C22×D512yes—
848C2×C42—51no—
849C2×C42—101no—
850C2×C42—101no—
851#107C22×D512yes—
852#106—52no—
853#106—52no—
854#106C22×D512yes—
855#106C22×D512yes—
856#106C22×D512yes—
857C4⋊C8—51no—
858C4⋊C8—51no—
859C4⋊C8—51no—
860C4⋊C8—51no—
861#103—52no—
862#103—52no—
863#103—52no—
864#103—52no—
865#103—52no—
866#103—51no—
867#103—52no—
868#103—52no—
869#103—52no—
870#103—52no—
871#103—51no—
872#103—52no—
873#103C22×D511yescharacteristic
874#103C22×D511yescharacteristic
875#103C22×D512yes—
876#102—52no—
877#102—52no—
878#102—51no—
879#102—51no—
880#102—52no—
881#102—52no—
882#102C22×D511yescharacteristic
883#102C22×D511yescharacteristic
884#102C22×D512yes—
885C22⋊C8—52no—
886C22⋊C8—52no—
887C22⋊C8C22×D512yes—
888C22⋊C8C22×D512yes—
889#97—52no—
890C4×C8—52no—
891C22×C5—21no—
892C22×C5—21no—
893C22×C5—22no—
894C22×C5—22no—
895C22×C5—22no—
896C22×C5—41no—
897C22×C5—41no—
898C22×C5—41no—
899C22×C5#54612yes—
900C22×C5C23×D411yescharacteristic
901C2×D5—22no—
902C2×D5—22no—
903C2×D5—22no—
904C2×D5—41no—
905C2×D5—41no—
906C2×D5—41no—
907C2×D5—41no—
908C2×D5—41no—
909C2×D5—41no—
910C4×C5—22no—
911C4×C5—41no—
912C4×C5—42no—
913C4×C5—41no—
914C4×C5—42no—
915C4×C5—41no—
916C4×C5#54612yes—
917C4×C5C22×#4111yescharacteristic
918C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
919Dic5—21no—
920Dic5—21no—
921Dic5—24no—
922Dic5—22no—
923Dic5—21no—
924Dic5—41no—
925Dic5—41no—
926Dic5—42no—
927Dic5#57712yes—
928#41—22no—
929#41—22no—
930#41—22no—
931#41—22no—
932#41—104no—
933#41—102no—
934#41—102no—
935#41—104no—
936#41—102no—
937#41—102no—
938#41—102no—
939#41—102no—
940#41—202no—
941#41—204no—
942#41—202no—
943#41—208no—
944#41—208no—
945#41—204no—
946#41—404no—
947C2×Q8—51no—
948C2×Q8—54no—
949C2×Q8—52no—
950C2×Q8—51no—
951C2×Q8—51no—
952C2×Q8—102no—
953C2×Q8—102no—
954C2×Q8—102no—
955C2×Q8—104no—
956C2×Q8—101no—
957C2×Q8—102no—
958C2×Q8—102no—
959C2×Q8—104no—
960C2×Q8—202no—
961C2×Q8—204no—
962C2×Q8—202no—
963C2×Q8—204no—
964C2×Q8—402no—
965C2×Q8D4×D511yescharacteristic
966C2×Q8C23×D511yescharacteristic
967C2×D4—21no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—52no—
970C2×D4—52no—
971C2×D4—52no—
972C2×D4—51no—
973C2×D4—51no—
974C2×D4—51no—
975C2×D4—102no—
976C2×D4—102no—
977C2×D4—101no—
978C2×D4—101no—
979C2×D4—102no—
980C2×D4—101no—
981C2×D4—101no—
982C2×D4—102no—
983C2×D4—102no—
984C2×D4D4×D512yes—
985C2×D4D4×D511yescharacteristic
986C2×D4C23×D511yescharacteristic
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—51no—
992C22×C4—51no—
993C22×C4—52no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—101no—
996C22×C4—102no—
997C22×C4—102no—
998C22×C4—102no—
999C22×C4—101no—
1000C22×C4—102no—
1001C22×C4—101no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—102no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4C23×D512yes—
1006C22×C4C23×D511yescharacteristic
1007Q16—104no—
1008Q16—201no—
1009Q16—201no—
1010SD16—104no—
1011SD16—201no—
1012SD16—201no—
1013SD16—201no—
1014SD16—201no—
1015D8—201no—
1016D8—201no—
1017M16—22no—
1018M16—102no—
1019M16—202no—
1020M16—202no—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—52no—
1023C2×C8—51no—
1024C2×C8—51no—
1025C2×C8—102no—
1026C2×C8—202no—
1027C2×C8—202no—
1028C2×C8C23×D512yes—
1029C2×C8C23×D511yescharacteristic
1030C2×C8C23×D511yescharacteristic
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—52no—
1036C4⋊C4—52no—
1037C4⋊C4—52no—
1038C4⋊C4—102no—
1039C4⋊C4—102no—
1040C4⋊C4—102no—
1041C4⋊C4—102no—
1042C4⋊C4—102no—
1043C4⋊C4—101no—
1044C4⋊C4—101no—
1045C4⋊C4—101no—
1046C4⋊C4—102no—
1047C4⋊C4—101no—
1048C4⋊C4—102no—
1049C4⋊C4—101no—
1050C4⋊C4—102no—
1051C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1052C4⋊C4C23×D512yes—
1053C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1054C4⋊C4C23×D512yes—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—52no—
1060C22⋊C4—52no—
1061C22⋊C4—52no—
1062C22⋊C4—52no—
1063C22⋊C4—101no—
1064C22⋊C4—101no—
1065C22⋊C4—102no—
1066C22⋊C4—101no—
1067C22⋊C4—102no—
1068C22⋊C4—101no—
1069C22⋊C4—102no—
1070C22⋊C4—102no—
1071C22⋊C4—102no—
1072C22⋊C4—101no—
1073C22⋊C4—101no—
1074C22⋊C4—102no—
1075C22⋊C4—102no—
1076C42—21no—
1077C42—22no—
1078C42—51no—
1079C42—51no—
1080C42—51no—
1081C42—51no—
1082C42—101no—
1083C42—102no—
1084C42—102no—
1085C42—101no—
1086C42—102no—
1087C2×C5—22no—
1088C2×C5—42no—
1089C2×C5—81no—
1090C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1091C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1092C2×C5#358611yescharacteristic
1093D5—42no—
1094D5—81no—
1095D5—81no—
1096C23—21no—
1097C23—52no—
1098C23—101no—
1099C23—101no—
1100C23C2×D4×D512yes—
1101C23C2×D4×D511yescharacteristic
1102Q8—22no—
1103Q8—21no—
1104Q8—21no—
1105Q8—54no—
1106Q8—104no—
1107Q8—102no—
1108Q8—102no—
1109Q8—101no—
1110Q8—101no—
1111Q8—101no—
1112Q8—101no—
1113Q8—204no—
1114Q8—204no—
1115Q8—204no—
1116Q8—402no—
1117D4—24no—
1118D4—22no—
1119D4—21no—
1120D4—21no—
1121D4—42no—
1122D4—82no—
1123D4—104no—
1124D4—104no—
1125D4—102no—
1126D4—101no—
1127D4—101no—
1128D4—101no—
1129D4—101no—
1130D4—202no—
1131D4—202no—
1132D4—204no—
1133D4—204no—
1134D4—202no—
1135D4—202no—
1136D4—402no—
1137D4—402no—
1138D4—401no—
1139D4—402no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—51no—
1149C2×C4—51no—
1150C2×C4—51no—
1151C2×C4—51no—
1152C2×C4—52no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—102no—
1157C2×C4—104no—
1158C2×C4—102no—
1159C2×C4—102no—
1160C2×C4—102no—
1161C2×C4—101no—
1162C2×C4—102no—
1163C2×C4—101no—
1164C2×C4—204no—
1165C2×C4—202no—
1166C2×C4—204no—
1167C2×C4—202no—
1168C2×C4—201no—
1169C2×C4—204no—
1170C2×C4—204no—
1171C2×C4—202no—
1172C2×C4—202no—
1173C2×C4—402no—
1174C2×C4—401no—
1175C2×C4C2×D4×D512yes—
1176C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1177C2×C4D5×#4112yes—
1178C2×C4#414912yes—
1179C2×C4C24×D511yescharacteristic
1180C8—22no—
1181C8—21no—
1182C8—21no—
1183C8—101no—
1184C8—101no—
1185C8—102no—
1186C5#6120211yescharacteristic, complemented, Sylow
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—102no—
1196C22—102no—
1197C22—102no—
1198C22—201no—
1199C22—201no—
1200C22—201no—
1201C22—201no—
1202C22—201no—
1203C22—201no—
1204C22#6598812yes—
1205C22C22×D4×D511yescharacteristic
1206C4—22no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—42no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—52no—
1213C4—102no—
1214C4—104no—
1215C4—101no—
1216C4—101no—
1217C4—101no—
1218C4—201no—
1219C4—201no—
1220C4—202no—
1221C4#6598812yes—
1222C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1223C4C2×#414911yescharacteristic
1224C2—22no—
1225C2—42no—
1226C2—81no—
1227C2—202no—
1228C2—401no—
1229C2—401no—
1230C2C2×#6598811yescharacteristic
1231C2D5×#57711yescharacteristic
1232C2#1061910911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3099C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3099D5
hypocenterC5#61202
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618268C2semidirect
2. #10617794C2semidirect
3. C5×#3099C2semidirect
4. #10615151C2semidirect
5. #10614301C2semidirect
6. #10613285C2semidirect
7. #10613284C2semidirect
8. #10613181C2semidirect
9. #10613164C2semidirect
10. #10613137C2semidirect
11. #10613117C2semidirect
12. #10613078C2semidirect
13. #10613077C2semidirect
14. #10610953C2semidirect
15. #10610931C2semidirect
16. C2×#65143C2semidirect
17. #10610851C2semidirect
18. #10610618C2semidirect
19. #10610609C2semidirect
20. #10610592C2semidirect
21. #10610563C2semidirect
22. #10610411C2semidirect
23. #10610391C2semidirect
334. #3099D5semidirect
420. C2×Dic10#41semidirect
1186. C5#61202semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182682
#106177942
C5×#30992
#106151512
#106143012
#106132852
#106132842
#106131812
#106131642
#106131372
#106131172
#106130782
#106130772
#106109532
#106109312
C2×#651432
#106108512
#106106182
#106106092
#106105922
#106105632
#106104112
#106103912
#612025