Finite Group Databasebeta

← #12977304

Subgroups — #12977304

Order 1280.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613434C214yesmaximal, complemented
7#10613432C214yesmaximal, complemented
8#10613347C212yesmaximal, complemented
9#10613343C212yesmaximal, complemented
10#10613313C212yesmaximal, complemented
11#10613309C212yesmaximal, complemented
12#10610621C212yesmaximal, complemented
13#10610618C212yesmaximal, complemented
14#10610614C212yesmaximal, complemented
15#10610606C212yesmaximal, complemented
16C4×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4150C2212yes—
19C5×#532C2211yescharacteristic
20C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#66167C2212yes—
22C2×#4096C2212yes—
23#66151—22no—
24C2×#4055C2211yescharacteristic
25C2×#4053C2212yes—
26#66068C2212yes—
27#66067—22no—
28#66066C2212yes—
29#66064C2212yes—
30#66062—21no—
31#66061C2212yes—
32#66060C2212yes—
33#66059—21no—
34#66052C2212yes—
35#66011C2214yes—
36#65931—22no—
37#65930—22no—
38#65887—21no—
39#65886—22no—
40D4×Dic10—21no—
41#65848—22no—
42#65844C2212yes—
43#65838C2212yes—
44#65811C2211yescharacteristic
45C4×#709C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
47C5×#489C2214yes—
48C5×#487C2212yes—
49C5×#486C2212yes—
50C5×#417C2212yes—
51C5×#417C2212yes—
52C4×C5×M16C2211yescharacteristic
53#65522C2212yes—
54#65422C2211yescharacteristic
55#65418C2212yes—
56#65410C2211yescharacteristic
57#65409C2211yescharacteristic
58#65383C2212yes—
59#65383C2212yes—
60#65383C2214yes—
61#65379C2211yescharacteristic
62#65372C2211yescharacteristic
63#65364C2211yescharacteristic
64#65361C2211yescharacteristic
65#65346C2212yes—
66#65343C2212yes—
67C2×#3942C2212yes—
68C2×#3940C2212yes—
69C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
70#65105C2214yes—
71#65103C2214yes—
72#65097C2214yes—
73#65096C2214yes—
74#65095C2214yes—
75#65094C2214yes—
76#65091C2214yes—
77D5×#103C2214yes—
78#65073C2214yes—
79#65072C2214yes—
80#65071C2214yes—
81#65070C2214yes—
82#65067C2214yes—
83#65066C2214yes—
84#65061C2214yes—
85#65060C2214yes—
86#65005C2212yes—
87#64999C2212yes—
88#64995C2214yes—
89C4×Dic20C2212yes—
90C4×#677C2212yes—
91#64977C2212yes—
92C8×D20C2212yes—
93#61202—51nomaximal, Sylow
94C2×C5×#41C2312yes—
95C22×C5×Q8—21no—
96#4150—28no—
97#4150—44no—
98C2×#713—22no—
99C2×Q8×D5C2314yes—
100C2×#711—24no—
101C2×#711C2314yes—
102C2×#709—22no—
103C2×#709C2312yes—
104C2×#709C2311yescharacteristic
105C22×Dic10—22no—
106C22×Dic10C2311yescharacteristic
107C2×C5×M16C2311yescharacteristic
108C2×C5×M16C2311yescharacteristic
109C5×C4⋊Q8—21no—
110C5×C4⋊Q8—21no—
111C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C5×C4⋊Q8C2312yes—
113C5×C4⋊Q8C2312yes—
114C5×#127C2311yescharacteristic
115C5×#124C2312yes—
116C5×#121—21no—
117C5×#121—21no—
118C4×C5×D4—21no—
119C4×C5×D4—21no—
120C2×C5×C4⋊C4—21no—
121C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
122C2×C42×C5C2311yescharacteristic
123#4096—44no—
124#4093—22no—
125#4093—24no—
126#4092—24no—
127#4092—22no—
128#4092C2314yes—
129Q8×Dic5—22no—
130C2×#689C2312yes—
131C2×#688C2312yes—
132#4086—22no—
133#4085—24no—
134#4085—24no—
135#4084C2314yes—
136D4×Dic5—22no—
137C2×#687C2312yes—
138C2×#686C2312yes—
139#4076—24no—
140#4076—22no—
141#4076D412yes—
142#4076D412yes—
143C4×C22⋊D5—21no—
144C4×C22⋊D5—21no—
145C4×C22⋊D5—24no—
146#4072C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
148#4070—22no—
149C2×#683—21no—
150C2×C4×Dic5—21no—
151C22×#168C2312yes—
152#4055—24no—
153#4053—44no—
154C2×Dic20C2312yes—
155C2×#677C2312yes—
156C2×#676C2314yes—
157C2×C8×D5C2314yes—
158#4044—24no—
159#4043—22no—
160#4043C2314yes—
161#4042—24no—
162#4041—22no—
163#4041—22no—
164#4041C2314yes—
165#4040—24no—
166#4039—22no—
167#4039—22no—
168#4039—22no—
169#4038—22no—
170#4038C2314yes—
171D5×C4⋊C4C2314yes—
172#4036—22no—
173#4034—22no—
174#4033—22no—
175#4031—24no—
176#4030—24no—
177#4027—24no—
178#4024—24no—
179#4021D412yes—
180#4020D411yescharacteristic
181C4×D20C2312yes—
182C4×D20C2312yes—
183C4×D20C2311yescharacteristic
184C4×D20C2311yescharacteristic
185#4018—21no—
186C42×D5—21no—
187#4015D411yescharacteristic
188C4×Dic10—21no—
189C4×Dic10—21no—
190C4×Dic10C2312yes—
191C4×Dic10C2312yes—
192C4×Dic10C2311yescharacteristic
193C4×Dic10C2311yescharacteristic
194C5×#103C2314yes—
195C5×#103C2314yes—
196C5×#102C2314yes—
197C5×#102C2314yes—
198C5×#97C2312yes—
199C4×C5×C8C2312yes—
200#3967C2312yes—
201#3967C2312yes—
202#3964C2312yes—
203#3964C2312yes—
204#3953C2312yes—
205#3952C2314yes—
206#3952C2314yes—
207#3950C2312yes—
208#3949C2312yes—
209#3948C2312yes—
210#3948C2312yes—
211#3948C2312yes—
212#3942C2314yes—
213#3942C2314yes—
214#3940C2314yes—
215#3940C2314yes—
216C4⋊#168C2312yes—
217C4⋊#168C2311yescharacteristic
218C4⋊#168C2311yescharacteristic
219#3511—51no—
220#3497—51no—
221#3332—52no—
222#3328—52no—
223#3321—54no—
224#3316—54no—
225#3304—52no—
226#3298—52no—
227#3141D511yescharacteristic, complemented
228#3099—52no—
229C2×#475—51no—
230#3060—52no—
231#3035—51no—
232#3013—52no—
233C4×#137—51no—
234#2935—51no—
235#2898—52no—
236C5×#41—24no—
237C5×#41—24no—
238C2×C5×Q8—22no—
239C2×C5×Q8—22no—
240C2×C5×Q8—82no—
241C2×C5×Q8C2412yes—
242C2×C5×D4—22no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4C2412yes—
246C22×C4×C5—22no—
247C22×C4×C5—22no—
248C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—24no—
253C2×C22⋊D5—24no—
254C2×C22⋊D5C2×D414yes—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—24no—
258#713—84no—
259Q8×D5—28no—
260Q8×D5—44no—
261#711—28no—
262#711—44no—
263#711—416no—
264#709—24no—
265#709—24no—
266#709—22no—
267#709—22no—
268#709—48no—
269C2×D20—24no—
270C2×D20C2×D412yes—
271C2×D20C2×D412yes—
272C2×D20C2×D412yes—
273C2×D20C2411yescharacteristic
274C2×C4×D5—24no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—24no—
279C2×C4×D5C2414yes—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—22no—
282C2×Dic10—24no—
283C2×Dic10—48no—
284C2×Dic10C2×D412yes—
285C2×Dic10#4114yescomplemented
286C2×Dic10C2411yescharacteristic
287C2×Dic10C2412yes—
288C5×M16—22no—
289C5×M16—22no—
290C2×C5×C8C2412yes—
291C2×C5×C8C2412yes—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—22no—
294C5×C4⋊C4—22no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4C2414yes—
298C5×C22⋊C4—22no—
299C5×C22⋊C4—22no—
300C42×C5C2×D411yescharacteristic
301C42×C5C2×D411yescharacteristic
302C42×C5C2411yescharacteristic
303C42×C5C2411yescharacteristic
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—24no—
306#689—42no—
307#688—42no—
308#687—42no—
309#686—42no—
310#685—24no—
311#685—24no—
312#685—24no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—24no—
316#685C2×D414yes—
317#685C2×D414yes—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—24no—
320C4⋊Dic5C2×D412yes—
321C4⋊Dic5C2×D412yes—
322C4⋊Dic5C2412yes—
323C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
325#683—22no—
326#683—22no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—24no—
330#683—24no—
331C4×Dic5—22no—
332C4×Dic5—22no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—24no—
337C2×#168—24no—
338C2×#168C2412yes—
339C2×#168C2412yes—
340Dic20—24no—
341#677—24no—
342#676—44no—
343C8×D5—44no—
344C2×2−1+4—52no—
345C2×#137—51no—
346C2×#135—52no—
347C2×#131—52no—
348#556—52no—
349#555—52no—
350#554—52no—
351#553—102no—
352#550—52no—
353#550—101no—
354D4×Q8—52no—
355D4×Q8—101no—
356#548—54no—
357#548—102no—
358#548—102no—
359#547—52no—
360#542—102no—
361#537—52no—
362#537—52no—
363#537—102no—
364#533—101no—
365#532—51no—
366#532—102no—
367#532—101no—
368#532C2×D511yescharacteristic
369C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
370#520—52no—
371C4×#41—51no—
372C2×C4×Q8—51no—
373#489C2×D514yes—
374#487C2×D512yes—
375#486C2×D512yes—
376#485—54no—
377#483—54no—
378#482—54no—
379#481—54no—
380#475—52no—
381#475—52no—
382#475—54no—
383#470—54no—
384#469—54no—
385#465—54no—
386#465—54no—
387#464—52no—
388#463—52no—
389#462—51no—
390#461—51no—
391#460—51no—
392#459—51no—
393#452—54no—
394#451—54no—
395#449—54no—
396#448—54no—
397#441—52no—
398#440—52no—
399C4×Q16—52no—
400C4×SD16—52no—
401#436—52no—
402#435—54no—
403C8×D4—52no—
404#428—51no—
405C2×#106—52no—
406C2×C4⋊C8—51no—
407#419—51no—
408#419—54no—
409#417—51no—
410#417—54no—
411#417C2×D512yes—
412#417C2×D512yes—
413#416—52no—
414#416—54no—
415C2×#103—52no—
416C2×#103—54no—
417#408—52no—
418C4×M16C2×D511yescharacteristic
419C23×C5—22no—
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C22×D5—21no—
422C22×D5C22×D414yes—
423C5×Q8—22no—
424C5×Q8—22no—
425C5×Q8—44no—
426C5×Q8—82no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—22no—
429C5×D4—44no—
430C5×D4—42no—
431C5×D4—81no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—24no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—44no—
437C2×C4×C5—82no—
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C2×#4112yes—
444C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
445C2×C4×C5C2511yescharacteristic
446C22⋊D5—28no—
447C22⋊D5—48no—
448C22⋊D5—42no—
449C22⋊D5—84no—
450C2×Dic5—24no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—48no—
457C2×Dic5—81no—
458C2×Dic5C22×D414yes—
459D20—24no—
460D20—24no—
461D20—21no—
462D20—21no—
463D20—42no—
464D20—84no—
465C4×D5—24no—
466C4×D5—24no—
467C4×D5—48no—
468C4×D5—42no—
469C4×D5—42no—
470C4×D5—42no—
471C4×D5—84no—
472Dic10—24no—
473Dic10—24no—
474Dic10—22no—
475Dic10—21no—
476Dic10—21no—
477Dic10—48no—
478Dic10C2×#4114yes—
479C5×C8—22no—
480C5×C8—22no—
481#168—22no—
482#168—22no—
4832−1+4—108no—
4842−1+4—204no—
485C2×#41—52no—
486C2×#41—54no—
487C2×#41—51no—
488C2×#41—102no—
489C2×#41—104no—
490C2×#41—102no—
491C2×#41C22×D512yes—
492C22×Q8—21no—
493C22×Q8—54no—
494C22×Q8—51no—
495C22×Q8—102no—
496#137—104no—
497#135—204no—
498C2×Q16—52no—
499C2×Q16—52no—
500C2×SD16—52no—
501C2×SD16—52no—
502C2×SD16—52no—
503C2×D8—52no—
504#131—204no—
505C2×M16—54no—
506C2×M16C22×D511yescharacteristic
507C2×M16C22×D511yescharacteristic
508C22×C8—52no—
509C22×C8—54no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—51no—
513C4⋊Q8—102no—
514C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
515C4⋊Q8C22×D512yes—
516C4⋊Q8C22×D512yes—
517#127—51no—
518#127—102no—
519#127C22×D511yescharacteristic
520#126—104no—
521#125—102no—
522#124—52no—
523#124—104no—
524#124—104no—
525#124—102no—
526#124C22×D512yes—
527#123—104no—
528C22⋊Q8—54no—
529C22⋊Q8—54no—
530C22⋊Q8—104no—
531C22⋊Q8—104no—
532C22⋊Q8—104no—
533C22⋊Q8—102no—
534C22⋊Q8—102no—
535C22⋊Q8—102no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—52no—
539#121—52no—
540#121—54no—
541#121—54no—
542#121—104no—
543#121—104no—
544#121—102no—
545#121—102no—
546#121—102no—
547#121—104no—
548#121—104no—
549C4×Q8—52no—
550C4×Q8—52no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—101no—
556C4×Q8—101no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—52no—
560C4×D4—52no—
561C4×D4—51no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—104no—
564C4×D4—102no—
565C4×D4—102no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—104no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571#117—51no—
572#117—54no—
573#117—102no—
574#117—101no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—54no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4C22×D512yes—
580C2×C42—101no—
581C2×C42—101no—
582C2×C42C22×D511yescharacteristic
583#107—52no—
584#106—52no—
585#106—54no—
586#106—54no—
587C4⋊C8—51no—
588C4⋊C8—52no—
589C4⋊C8—51no—
590#103—52no—
591#103—52no—
592#103—52no—
593#103—52no—
594#103—52no—
595#103—54no—
596#103—54no—
597#103C22×D514yes—
598#103C22×D514yes—
599#102—52no—
600#102—52no—
601#102—52no—
602#102C22×D514yes—
603#102C22×D514yes—
604C22⋊C8—54no—
605C22⋊C8—54no—
606#97C22×D512yes—
607C4×C8C22×D512yes—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5#54612yes—
614C22×C5C23×D411yescharacteristic
615C2×D5—24no—
616C2×D5—24no—
617C2×D5—24no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—21no—
624C4×C5—42no—
625C4×C5—44no—
626C4×C5#54612yes—
627C4×C5#57712yes—
628C4×C5C22×#4111yescharacteristic
629C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630Dic5—24no—
631Dic5—24no—
632Dic5—41no—
633Dic5—42no—
634Dic5—41no—
635Dic5—41no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—104no—
639#41—104no—
640#41—108no—
641#41—102no—
642#41—102no—
643#41—208no—
644#41—204no—
645#41—2016no—
646#41—404no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—52no—
650C2×Q8—54no—
651C2×Q8—52no—
652C2×Q8—51no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—104no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—102no—
657C2×Q8—108no—
658C2×Q8—208no—
659C2×Q8—204no—
660C2×Q8C23×D512yes—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—54no—
665C2×D4—52no—
666C2×D4—52no—
667C2×D4—52no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—104no—
670C2×D4—104no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—104no—
673C2×D4C23×D512yes—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—54no—
677C22×C4—104no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4D4×D511yescharacteristic
686C22×C4D4×D511yescharacteristic
687C22×C4C23×D511yescharacteristic
688Q16—104no—
689Q16—202no—
690SD16—104no—
691SD16—202no—
692SD16—202no—
693D8—202no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—204no—
697C2×C8—52no—
698C2×C8—52no—
699C2×C8—104no—
700C2×C8—204no—
701C2×C8C23×D512yes—
702C2×C8C23×D512yes—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—52no—
709C4⋊C4—52no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—52no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4—104no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4C23×D514yes—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—54no—
725C22⋊C4—54no—
726C22⋊C4—104no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—104no—
729C22⋊C4—104no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C42—104no—
735C42—101no—
736C42—101no—
737C42—102no—
738C42—102no—
739C42—101no—
740C42D4×D511yescharacteristic
741C42D4×D511yescharacteristic
742C42C23×D511yescharacteristic
743C42C23×D511yescharacteristic
744C2×C5—22no—
745C2×C5—82no—
746C2×C5C2×#54611yescharacteristic
747C2×C5C2×#57711yescharacteristic
748C2×C5#358611yescharacteristic
749D5—44no—
750D5—81no—
751C23—22no—
752C23—54no—
753C23—101no—
754C23C2×D4×D511yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—44no—
758Q8—54no—
759Q8—82no—
760Q8—104no—
761Q8—104no—
762Q8—102no—
763Q8—101no—
764Q8—101no—
765Q8—208no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—108no—
772D4—104no—
773D4—104no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—202no—
777D4—208no—
778D4—202no—
779D4—404no—
780D4—404no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—54no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—104no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—104no—
791C2×C4—104no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—208no—
798C2×C4—208no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—404no—
802C2×C4—401no—
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×C4D5×#4112yes—
809C2×C4#414912yes—
810C2×C4C24×D511yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—102no—
814C8—102no—
815C5#6120211yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—104no—
822C22—104no—
823C22—104no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22#6601012yes—
828C22C22×D4×D511yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—44no—
834C4—104no—
835C4—104no—
836C4—201no—
837C4—201no—
838C4—201no—
839C4—202no—
840C4#6601012yes—
841C4#6610912yes—
842C4C2×D5×#4111yescharacteristic
843C4C2×#414911yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—82no—
846C2—204no—
847C2—401no—
848C2C2×#6601011yescharacteristic
849C2C2×#6610911yescharacteristic
850C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3141C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3141D5
hypocenterC5#61202
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618123C2semidirect
2. #10618106C2semidirect
3. C5×#3141C2semidirect
4. #10615027C2semidirect
5. C2×#65383C2semidirect
6. #10613434C2semidirect
7. #10613432C2semidirect
8. #10613347C2semidirect
9. #10613343C2semidirect
10. #10613313C2semidirect
11. #10613309C2semidirect
12. #10610621C2semidirect
13. #10610618C2semidirect
14. #10610614C2semidirect
15. #10610606C2semidirect
16. C4×#4055C2semidirect
17. #10610253C2semidirect
227. #3141D5semidirect
285. C2×Dic10#41semidirect
815. C5#61202semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181232
#106181062
C5×#31412
#106150272
C2×#653832
#106134342
#106134322
#106133472
#106133432
#106133132
#106133092
#106106212
#106106182
#106106142
#106106062
C4×#40552
#106102532
#612025