Finite Group Databasebeta

← #12977306

Subgroups — #12977306

Order 1280.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615845C212yesmaximal, complemented
4#10615842C212yesmaximal, complemented
5#10615305C212yesmaximal, complemented
6#10615301C212yesmaximal, complemented
7#10615285C212yesmaximal, complemented
8#10615281C212yesmaximal, complemented
9#10615270C214yesmaximal, complemented
10#10615269C214yesmaximal, complemented
11#10615151C212yesmaximal, complemented
12#10615150C212yesmaximal, complemented
13#10615027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10615014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10615008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65309C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C4×#4088C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C5×2−1+4C2212yes—
19C5×#550—21no—
20C5×#550C2212yes—
21C5×D4×Q8—21no—
22C5×D4×Q8C2212yes—
23C5×#548—22no—
24C5×#548C2214yes—
25C5×#537—22no—
26C5×#537C2212yes—
27C5×#532—22no—
28C5×#532C2211yescharacteristic
29C5×#532C2211yescharacteristic
30C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
31#66167C2212yes—
32#66161C2212yes—
33C2×#4096C2212yes—
34C2×#4094C2212yes—
35C2×#4088C2211yescharacteristic
36#66062—21no—
37#66050—21no—
38#66016—22no—
39#65952—22no—
40#65932—22no—
41#65897C2212yes—
42#65889C2212yes—
43#65877C2212yes—
44#65876C2212yes—
45C4×#709C2211yescharacteristic
46C2×#4015C2211yescharacteristic
47#65528C2214yes—
48#65527C2214yes—
49#65523C2212yes—
50#65522C2214yes—
51#65522C2212yes—
52#65521C2214yes—
53#65521C2212yes—
54#65521C2212yes—
55#65517C2214yes—
56#65516C2214yes—
57#65514C2211yescharacteristic
58#65514C2214yes—
59C2×#3967C2212yes—
60C2×#3967C2214yes—
61#65379C2211yescharacteristic
62#65372C2211yescharacteristic
63#65370C2212yes—
64#65364C2211yescharacteristic
65#65361C2211yescharacteristic
66#65359C2212yes—
67#65346C2212yes—
68#65344C2214yes—
69#65343C2212yes—
70#65341C2214yes—
71#65337C2214yes—
72#65334C2214yes—
73#65332C2214yes—
74#65330C2214yes—
75#65328C2214yes—
76#65324C2214yes—
77#65323C2214yes—
78#65319C2212yes—
79C4×#689C2212yes—
80#65315C2212yes—
81C4×#688C2212yes—
82#65309C2212yes—
83#65309C2212yes—
84#65309C2214yes—
85#65301C2212yes—
86#65300C2214yes—
87D4×#168C2212yes—
88#65255C2211yescharacteristic
89#65253C2211yescharacteristic
90C2×#3940C2212yes—
91C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
92C4×#681C2211yescharacteristic
93#61202—51nomaximal, Sylow
94C5×2−1+4—28no—
95C5×2−1+4—44no—
96C2×C5×#41—24no—
97C2×C5×#41—22no—
98C2×C5×#41C2312yes—
99C2×C5×#41C2314yes—
100C2×C5×#41C2312yes—
101C22×C5×Q8—22no—
102C22×C5×Q8C2314yes—
103C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
104C2×#711—22no—
105C2×#709C2311yescharacteristic
106C22×Dic10—21no—
107C5×C4⋊Q8—22no—
108C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
109C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C5×#127—22no—
111C5×#127D411yescharacteristic
112C5×#127C2311yescharacteristic
113C5×#124—24no—
114C5×#124D412yes—
115C5×#124C2312yes—
116C5×C22⋊Q8—22no—
117C5×C22⋊Q8—24no—
118C5×C22⋊Q8—24no—
119C5×C22⋊Q8C2314yes—
120C5×#121—24no—
121C5×#121—24no—
122C5×#121—22no—
123C5×#121—21no—
124C5×#121—21no—
125C5×#121—24no—
126C5×#121D412yes—
127C5×#121D412yes—
128C5×#121C2314yes—
129C4×C5×Q8—21no—
130C4×C5×Q8—21no—
131C4×C5×Q8C2312yes—
132C4×C5×Q8C2312yes—
133C4×C5×D4—22no—
134C4×C5×D4—22no—
135C4×C5×D4—24no—
136C4×C5×D4—21no—
137C4×C5×D4—21no—
138C4×C5×D4C2312yes—
139C4×C5×D4C2312yes—
140C2×C5×C4⋊C4—21no—
141C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C2×C42×C5—21no—
143C2×C42×C5C2311yescharacteristic
144#4096—44no—
145#4094—44no—
146#4092—22no—
147Q8×Dic5—22no—
148C2×#689C2312yes—
149C2×#689C2312yes—
150#4088—24no—
151C2×#688C2312yes—
152C2×#688C2312yes—
153#4085—24no—
154#4084—22no—
155#4084—22no—
156#4082—22no—
157D4×Dic5—22no—
158D4×Dic5—22no—
159D4×Dic5—24no—
160C2×#687C2312yes—
161C2×#686C2312yes—
162#4076C2314yes—
163C4×C22⋊D5—21no—
164C4×C22⋊D5—21no—
165#4072C2311yescharacteristic
166#4072C2314yes—
167C2×C4⋊Dic5—21no—
168C2×C4⋊Dic5C2312yes—
169C2×C4⋊Dic5C2314yes—
170#4070C2314yes—
171C2×#681C2311yescharacteristic
172C2×#681C2311yescharacteristic
173C2×#681C2314yes—
174C22×#168C2312yes—
175C22×#168C2314yes—
176#4043—22no—
177#4038—22no—
178#4036—22no—
179#4033—22no—
180#4032—24no—
181#4031—24no—
182#4025—24no—
183#4024—24no—
184C4×D20C2311yescharacteristic
185C4×D20C2311yescharacteristic
186#4018—21no—
187C42×D5—21no—
188#4015—21no—
189#4015—21no—
190#4015C2312yes—
191#4015C2312yes—
192C4×Dic10C2311yescharacteristic
193C4×Dic10C2311yescharacteristic
194#3967C2314yes—
195#3967C2314yes—
196#3967C2312yes—
197#3967C2312yes—
198#3967C2312yes—
199#3967C2314yes—
200#3967C2312yes—
201#3967C2314yes—
202#3964C2312yes—
203#3964C2314yes—
204#3964C2312yes—
205#3964C2314yes—
206C22⋊#168C2314yes—
207C22⋊#168C2314yes—
208#3942C2312yes—
209#3941C2312yes—
210#3940C2314yes—
211#3940C2314yes—
212#3940C2312yes—
213#3939C2312yes—
214C4⋊#168C2311yescharacteristic
215C4⋊#168C2312yes—
216C4⋊#168C2311yescharacteristic
217#3935C2312yes—
218C4×#168C2312yes—
219#3511—51no—
220#3497D511yescharacteristic, complemented
221#3332—52no—
222#3328—52no—
223#3321—54no—
224#3316—54no—
225#3304—52no—
226#3298—52no—
227#3141—51no—
228#3099—52no—
229C2×#475—51no—
230#3060—52no—
231#3035—51no—
232#3013—52no—
233C4×#137—51no—
234#2935—51no—
235#2898—52no—
236C5×#41—24no—
237C5×#41—24no—
238C5×#41—28no—
239C5×#41—24no—
240C5×#41—24no—
241C5×#41—44no—
242C5×#41—416no—
243C5×#41—48no—
244C2×C5×Q8—21no—
245C2×C5×Q8—24no—
246C2×C5×Q8—22no—
247C2×C5×Q8—28no—
248C2×C5×Q8—44no—
249C2×C5×Q8—48no—
250C2×C5×Q8C2×D412yes—
251C2×C5×Q8#4114yescomplemented
252C2×C5×Q8C2412yes—
253C2×C5×Q8C2412yes—
254C2×C5×D4—22no—
255C2×C5×D4—24no—
256C2×C5×D4—24no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4—21no—
259C2×C5×D4C2×D412yes—
260C2×C5×D4C2×D414yes—
261C2×C5×D4C2×D412yes—
262C2×C5×D4C2×D412yes—
263C2×C5×D4C2412yes—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—24no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—24no—
268C22×C4×C5—22no—
269C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C5C2414yes—
272C22×C4×C5C2411yescharacteristic
273C2×C22⋊D5—21no—
274C2×C22⋊D5—24no—
275C22×Dic5—22no—
276C22×Dic5—24no—
277#711—84no—
278#709—22no—
279#709—22no—
280C2×D20C2411yescharacteristic
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×Dic10—22no—
285C2×Dic10—22no—
286C2×Dic10—82no—
287C2×Dic10C2411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4—22no—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—24no—
294C5×C4⋊C4C2×D412yes—
295C5×C4⋊C4C2×D412yes—
296C5×C4⋊C4C2412yes—
297C5×C22⋊C4—24no—
298C5×C22⋊C4—22no—
299C5×C22⋊C4—22no—
300C5×C22⋊C4—24no—
301C5×C22⋊C4C2×D414yes—
302C5×C22⋊C4C2×D414yes—
303C42×C5—22no—
304C42×C5—22no—
305C42×C5C2×D411yescharacteristic
306C42×C5C2×D411yescharacteristic
307C42×C5C2411yescharacteristic
308C42×C5C2411yescharacteristic
309C22⋊Dic5—24no—
310C22⋊Dic5—24no—
311C22⋊Dic5—21no—
312#689—24no—
313#689—42no—
314#688—24no—
315#688—42no—
316#687—42no—
317#686—42no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—24no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—22no—
323C4⋊Dic5—22no—
324C4⋊Dic5—24no—
325C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C2414yes—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—24no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—24no—
335#681—22no—
336#681—22no—
337#681—44no—
338C2×#168—24no—
339C2×#168—44no—
340C2×#168C2412yes—
341C2×#168C2412yes—
342C2×#168C2412yes—
343C2×#168C2412yes—
344C2×2−1+4C2×D512yes—
345C2×#137—51no—
346C2×#135—52no—
347C2×#131—52no—
348#556—52no—
349#555—52no—
350#554—52no—
351#553—102no—
352#550—21no—
353#550C2×D512yes—
354D4×Q8—21no—
355D4×Q8C2×D512yes—
356#548—22no—
357#548—102no—
358#548C2×D514yes—
359#547—52no—
360#542—102no—
361#537—22no—
362#537—52no—
363#537C2×D512yes—
364#533—101no—
365#532—22no—
366#532—101no—
367#532C2×D511yescharacteristic
368#532C2×D511yescharacteristic
369C2×C4⋊Q8—51no—
370#520—52no—
371C4×#41—51no—
372C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
373#489—54no—
374#487—52no—
375#486—52no—
376#485—54no—
377#483—54no—
378#482—54no—
379#481—54no—
380#475—52no—
381#475—52no—
382#475—54no—
383#470—54no—
384#469—54no—
385#465—54no—
386#465—54no—
387#464—52no—
388#463—52no—
389#462—51no—
390#461—51no—
391#460—51no—
392#459—51no—
393#452—54no—
394#451—54no—
395#449—54no—
396#448—54no—
397#441—52no—
398#440—52no—
399C4×Q16—52no—
400C4×SD16—52no—
401#436—52no—
402#435—54no—
403C8×D4—52no—
404#428—51no—
405C2×#106—52no—
406C2×C4⋊C8—51no—
407#419—54no—
408#419—51no—
409#417—54no—
410#417—52no—
411#417—52no—
412#417—51no—
413#416—52no—
414#416—54no—
415C2×#103—52no—
416C2×#103—54no—
417#408—52no—
418C4×M16—51no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5C22×D414yes—
421C23×C5C22×D411yescharacteristic
422C22×D5—21no—
423C5×Q8—24no—
424C5×Q8—24no—
425C5×Q8—22no—
426C5×Q8—22no—
427C5×Q8—22no—
428C5×Q8—48no—
429C5×Q8C2×#4114yes—
430C5×D4—28no—
431C5×D4—24no—
432C5×D4—24no—
433C5×D4—22no—
434C5×D4—22no—
435C5×D4—42no—
436C5×D4—48no—
437C5×D4—44no—
438C5×D4—42no—
439C5×D4—81no—
440C5×D4—84no—
441C2×C4×C5—24no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—24no—
445C2×C4×C5—24no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—48no—
450C2×C4×C5—48no—
451C2×C4×C5—44no—
452C2×C4×C5—81no—
453C2×C4×C5C22×D414yes—
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C2×#4112yes—
460C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
461C2×C4×C5C2511yescharacteristic
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—84no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—24no—
468C2×Dic5—82no—
469C2×Dic5—84no—
470D20—21no—
471D20—21no—
472C4×D5—42no—
473C4×D5—42no—
474C4×D5—42no—
475Dic10—21no—
476Dic10—21no—
477Dic10—44no—
478Dic10—82no—
479#168—22no—
480#168—22no—
481#168—22no—
482#168—22no—
4832−1+4—28no—
4842−1+4—44no—
485C2×#41—24no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—51no—
488C2×#41—102no—
489C2×#41C22×D512yes—
490C2×#41C22×D514yes—
491C2×#41C22×D512yes—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—101no—
494C22×Q8C22×D514yes—
495C22×Q8C22×D511yescharacteristic
496#137—104no—
497#135—204no—
498C2×Q16—52no—
499C2×Q16—52no—
500C2×SD16—52no—
501C2×SD16—52no—
502C2×SD16—52no—
503C2×D8—52no—
504#131—204no—
505C2×M16—51no—
506C2×M16—51no—
507C2×M16—54no—
508C22×C8—52no—
509C22×C8—54no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—52no—
512C4⋊Q8—52no—
513C4⋊Q8—101no—
514C4⋊Q8—101no—
515C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
516C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
517#127—22no—
518#127C22⋊D511yescharacteristic
519#127C22×D511yescharacteristic
520#126—104no—
521#125—102no—
522#124—24no—
523#124—102no—
524#124—104no—
525#124C22⋊D512yes—
526#124C22×D512yes—
527#123—104no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—54no—
532C22⋊Q8—102no—
533C22⋊Q8—102no—
534C22⋊Q8—104no—
535C22⋊Q8C22×D514yes—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—22no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—24no—
542#121—54no—
543#121—102no—
544#121—102no—
545#121—104no—
546#121C22⋊D512yes—
547#121C22⋊D512yes—
548#121C22×D514yes—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8C22×D512yes—
556C4×Q8C22×D512yes—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—102no—
565C4×D4—104no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4C22×D512yes—
570C4×D4C22×D512yes—
571#117—51no—
572#117—54no—
573#117—102no—
574#117—101no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—52no—
577C2×C4⋊C4—54no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
580C2×C42—21no—
581C2×C42—101no—
582C2×C42C22×D511yescharacteristic
583#107—52no—
584#106—54no—
585#106—54no—
586#106—52no—
587C4⋊C8—51no—
588C4⋊C8—52no—
589C4⋊C8—51no—
590#103—54no—
591#103—52no—
592#103—52no—
593#103—54no—
594#103—54no—
595#103—52no—
596#103—52no—
597#103—54no—
598#103—52no—
599#102—52no—
600#102—52no—
601#102—54no—
602#102—54no—
603#102—52no—
604C22⋊C8—54no—
605C22⋊C8—54no—
606#97—52no—
607C4×C8—52no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—24no—
611C22×C5—24no—
612C22×C5—24no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5#54612yes—
617C22×C5C23×D411yescharacteristic
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—24no—
624C4×C5—24no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—42no—
628C4×C5#54612yes—
629C4×C5#57712yes—
630C4×C5C22×#4111yescharacteristic
631C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5—44no—
635Dic5—41no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—28no—
639#41—24no—
640#41—24no—
641#41—44no—
642#41—416no—
643#41—48no—
644#41—102no—
645#41—102no—
646#41—404no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—24no—
650C2×Q8—28no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—48no—
653C2×Q8—51no—
654C2×Q8—102no—
655C2×Q8—102no—
656C2×Q8—402no—
657C2×Q8#71114yescomplemented
658C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
659C2×Q8C23×D512yes—
660C2×Q8C23×D512yes—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—104no—
669C2×D4C2×C22⋊D512yes—
670C2×D4C2×C22⋊D514yes—
671C2×D4C2×C22⋊D512yes—
672C2×D4C2×C22⋊D512yes—
673C2×D4C23×D512yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—104no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
686C22×C4C23×D514yes—
687C22×C4C23×D511yescharacteristic
688Q16—104no—
689Q16—202no—
690SD16—104no—
691SD16—202no—
692SD16—202no—
693D8—202no—
694M16—102no—
695M16—102no—
696M16—204no—
697C2×C8—52no—
698C2×C8—52no—
699C2×C8—52no—
700C2×C8—52no—
701C2×C8—104no—
702C2×C8—204no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—54no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—104no—
719C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
720C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
721C4⋊C4C23×D512yes—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—104no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4C2×C22⋊D514yes—
733C22⋊C4C2×C22⋊D514yes—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42—104no—
740C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
742C42C23×D511yescharacteristic
743C42C23×D511yescharacteristic
744C2×C5—22no—
745C2×C5—44no—
746C2×C5—82no—
747C2×C5C2×#54611yescharacteristic
748C2×C5C2×#57711yescharacteristic
749C2×C5#358611yescharacteristic
750D5—81no—
751C23—22no—
752C23—101no—
753C23C22×C22⋊D514yes—
754C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
755Q8—24no—
756Q8—24no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—48no—
761Q8—101no—
762Q8—101no—
763Q8—204no—
764Q8—402no—
765Q8C2×#71114yes—
766D4—28no—
767D4—24no—
768D4—24no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—42no—
772D4—48no—
773D4—44no—
774D4—42no—
775D4—81no—
776D4—84no—
777D4—101no—
778D4—101no—
779D4—202no—
780D4—404no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—104no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—402no—
801C2×C4—404no—
802C2×C4C2×#71112yes—
803C2×C4#414412yes—
804C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D514yes—
807C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
810C2×C4C24×D511yescharacteristic
811C8—102no—
812C8—102no—
813C8—102no—
814C8—102no—
815C5#6120211yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22#6614012yes—
828C22C23×C22⋊D511yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—24no—
833C4—24no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—201no—
837C4—204no—
838C4—201no—
839C4—201no—
840C4#6614012yes—
841C4#6617112yes—
842C4C22×#71111yescharacteristic
843C4C2×#414411yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—401no—
848C2C2×#6614011yescharacteristic
849C2C2×#6617111yescharacteristic
850C2#1061920011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3497C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3497D5
hypocenterC5#61202
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3497C2semidirect
2. #10618126C2semidirect
3. #10615845C2semidirect
4. #10615842C2semidirect
5. #10615305C2semidirect
6. #10615301C2semidirect
7. #10615285C2semidirect
8. #10615281C2semidirect
9. #10615270C2semidirect
10. #10615269C2semidirect
11. #10615151C2semidirect
12. #10615150C2semidirect
13. #10615027C2semidirect
14. #10615014C2semidirect
15. #10615008C2semidirect
16. C2×#65309C2semidirect
17. C4×#4088C2semidirect
220. #3497D5semidirect
251. C2×C5×Q8#41semidirect
657. C2×Q8#711semidirect
815. C5#61202semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#34972
#106181262
#106158452
#106158422
#106153052
#106153012
#106152852
#106152812
#106152702
#106152692
#106151512
#106151502
#106150272
#106150142
#106150082
C2×#653092
C4×#40882
#612025