Finite Group Databasebeta

← #12977307

Subgroups — #12977307

Order 1280.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615537C212yesmaximal, complemented
5#10615531C212yesmaximal, complemented
6#10611296C212yesmaximal, complemented
7#10611294C212yesmaximal, complemented
8#10611247C214yesmaximal, complemented
9#10611244C214yesmaximal, complemented
10#10611182C212yesmaximal, complemented
11#10611178C212yesmaximal, complemented
12C2×#65140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610411C212yesmaximal, complemented
15#10610385C212yesmaximal, complemented
16C4×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4150C2212yes—
19C2×C5×#131C2212yes—
20C5×#532C2211yescharacteristic
21#66167C2212yes—
22#66167C2212yes—
23#66161C2212yes—
24C2×#4055C2211yescharacteristic
25C2×#4050C2212yes—
26#66062—21no—
27#66061—21no—
28#66052—21no—
29#66050—21no—
30#66016—22no—
31#66011—22no—
32#65952—22no—
33#65932—22no—
34#65931—22no—
35#65930—22no—
36#65897C2212yes—
37#65889C2212yes—
38#65887C2212yes—
39#65886C2214yes—
40#65877C2212yes—
41#65876C2212yes—
42D4×Dic10C2212yes—
43#65811C2211yescharacteristic
44C4×#709C2211yescharacteristic
45C2×#4015C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
47C5×#436C2212yes—
48C5×#435C2214yes—
49C5×C8×D4C2212yes—
50C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51C5×#408C2212yes—
52C4×C5×M16C2211yescharacteristic
53#65426C2214yes—
54#65424C2214yes—
55#65422C2214yes—
56#65422C2212yes—
57#65422C2212yes—
58#65422C2211yescharacteristic
59#65410C2211yescharacteristic
60#65409C2214yes—
61#65409C2211yescharacteristic
62#65403C2214yes—
63#65403C2214yes—
64#65402C2214yes—
65#65402C2212yes—
66C2×#3949C2212yes—
67C2×#3948C2214yes—
68C2×#3948C2212yes—
69#65140C2214yes—
70#65140C2212yes—
71#65140C2212yes—
72#65138C2211yescharacteristic
73#65137C2211yescharacteristic
74#65134C2212yes—
75#65133C2212yes—
76#65132C2211yescharacteristic
77#65130C2211yescharacteristic
78#65028C2214yes—
79#65027C2214yes—
80#65026C2214yes—
81#65024C2214yes—
82#65023C2214yes—
83#65022C2214yes—
84#65012C2214yes—
85#65010C2214yes—
86#65005C2212yes—
87#65003C2214yes—
88#64999C2212yes—
89C4×Dic20C2212yes—
90#64983C2212yes—
91C4×#677C2212yes—
92#64970C2212yes—
93#61202—51nomaximal, Sylow
94C2×C5×#41C2312yes—
95#4150—28no—
96#4150—44no—
97C2×Q8×D5—22no—
98C2×#711—22no—
99C2×#711—24no—
100C2×#711—22no—
101C2×#709C2311yescharacteristic
102C2×#709C2312yes—
103C2×#709C2314yes—
104C22×Dic10—21no—
105C22×Dic10C2314yes—
106C22×Dic10C2311yescharacteristic
107C5×#131—44no—
108C2×C5×M16C2311yescharacteristic
109C2×C5×M16C2311yescharacteristic
110C2×C5×M16C2314yes—
111C22×C5×C8C2312yes—
112C22×C5×C8C2314yes—
113C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
114C5×#127D411yescharacteristic
115C5×#124D412yes—
116C5×#121D412yes—
117C5×#121D412yes—
118C4×C5×D4C2312yes—
119C4×C5×D4C2312yes—
120C2×C42×C5C2311yescharacteristic
121#4092—22no—
122#4092—22no—
123Q8×Dic5—22no—
124#4086—22no—
125#4085—24no—
126#4085—24no—
127#4085—24no—
128#4084—22no—
129#4084—22no—
130#4084—22no—
131#4082—22no—
132D4×Dic5—22no—
133D4×Dic5—22no—
134D4×Dic5—22no—
135D4×Dic5—24no—
136#4076—21no—
137#4076—21no—
138#4076C2314yes—
139#4076C2314yes—
140C4×C22⋊D5—21no—
141C4×C22⋊D5—21no—
142#4072C2314yes—
143#4072C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5—21no—
145C2×C4⋊Dic5C2314yes—
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic5C2312yes—
148#4070C2314yes—
149#4070C2314yes—
150C2×#683—21no—
151C2×C4×Dic5—21no—
152#4055—24no—
153C2×Dic20C2312yes—
154C2×Dic20C2312yes—
155#4050—44no—
156C2×D40C2312yes—
157C2×#677C2312yes—
158C2×#677C2312yes—
159C2×#677C2312yes—
160#4043—22no—
161#4042—24no—
162#4039—22no—
163#4038—22no—
164#4036—22no—
165#4034—22no—
166#4033—22no—
167#4032—24no—
168#4031—24no—
169#4031—24no—
170#4030—24no—
171#4027—24no—
172#4025—24no—
173#4024—24no—
174#4024—24no—
175#4021C2312yes—
176#4020C2311yescharacteristic
177C4×D20—21no—
178C4×D20—21no—
179C4×D20C2311yescharacteristic
180C4×D20C2311yescharacteristic
181#4018—21no—
182C42×D5—21no—
183#4015—21no—
184#4015—21no—
185#4015C2311yescharacteristic
186#4015C2312yes—
187#4015C2312yes—
188C4×Dic10—21no—
189C4×Dic10—21no—
190C4×Dic10C2312yes—
191C4×Dic10C2312yes—
192C4×Dic10C2311yescharacteristic
193C4×Dic10C2311yescharacteristic
194C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×C4⋊C8C2312yes—
196C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C5×C22⋊C8C2314yes—
198C5×C22⋊C8C2314yes—
199C5×#97C2312yes—
200C4×C5×C8C2312yes—
201#3953C2312yes—
202#3953C2314yes—
203#3953C2312yes—
204#3953C2314yes—
205#3953C2312yes—
206#3950C2312yes—
207#3949C2312yes—
208#3949C2314yes—
209#3949C2314yes—
210#3948C2314yes—
211#3948C2314yes—
212#3948C2314yes—
213#3948C2312yes—
214#3948C2312yes—
215#3948C2312yes—
216#3948C2314yes—
217#3948C2312yes—
218#3948C2312yes—
219#3511—51no—
220#3497—51no—
221#3332—52no—
222#3328—52no—
223#3321—54no—
224#3316—54no—
225#3304—52no—
226#3298—52no—
227#3141—51no—
228#3099—52no—
229C2×#475—51no—
230#3060—52no—
231#3035—51no—
232#3013—52no—
233C4×#137—51no—
234#2935D511yescharacteristic, complemented
235#2898—52no—
236C5×#41—24no—
237C5×#41—24no—
238C2×C5×Q8C2×D412yes—
239C2×C5×D4C2×D412yes—
240C2×C5×D4C2×D414yes—
241C2×C5×D4C2×D412yes—
242C2×C5×D4C2×D412yes—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2414yes—
246C22×C4×C5C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D5—24no—
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—24no—
251C2×C22⋊D5—24no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—24no—
254C22×Dic5—22no—
255C22×Dic5—24no—
256C22×Dic5—21no—
257Q8×D5—48no—
258#711—48no—
259#711—416no—
260#711—84no—
261#709—24no—
262#709—22no—
263#709—24no—
264#709—22no—
265#709—28no—
266#709—44no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20C2412yes—
270C2×D20C2411yescharacteristic
271C2×C4×D5—22no—
272C2×C4×D5—24no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—22no—
278C2×Dic10—28no—
279C2×Dic10—22no—
280C2×Dic10—24no—
281C2×Dic10—22no—
282C2×Dic10—44no—
283C2×Dic10—82no—
284C2×Dic10#4114yescomplemented
285C2×Dic10C2412yes—
286C2×Dic10C2411yescharacteristic
287C2×Dic10C2412yes—
288C5×M16—22no—
289C5×M16—22no—
290C5×M16—44no—
291C2×C5×C8—24no—
292C2×C5×C8—44no—
293C2×C5×C8C2412yes—
294C2×C5×C8C2412yes—
295C2×C5×C8C2412yes—
296C2×C5×C8C2412yes—
297C5×C4⋊C4C2×D412yes—
298C5×C4⋊C4C2×D412yes—
299C5×C22⋊C4C2×D414yes—
300C5×C22⋊C4C2×D414yes—
301C42×C5C2×D411yescharacteristic
302C42×C5C2×D411yescharacteristic
303C42×C5C2411yescharacteristic
304C42×C5C2411yescharacteristic
305C22⋊Dic5—24no—
306C22⋊Dic5—24no—
307C22⋊Dic5—24no—
308C22⋊Dic5—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—22no—
312#685—22no—
313#685—24no—
314#685—24no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—22no—
317C4⋊Dic5—22no—
318C4⋊Dic5—22no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—24no—
322C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2414yes—
324C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C2412yes—
326#683—22no—
327#683—22no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—24no—
331#683—24no—
332C4×Dic5—22no—
333C4×Dic5—22no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—24no—
338Dic20—24no—
339Dic20—42no—
340D40—42no—
341#677—24no—
342#677—42no—
343#677—42no—
344C2×2−1+4—52no—
345C2×#137—51no—
346C2×#135—52no—
347C2×#131C2×D512yes—
348#556—52no—
349#555—52no—
350#554—52no—
351#553—102no—
352#550—52no—
353#550—101no—
354D4×Q8—52no—
355D4×Q8—101no—
356#548—54no—
357#548—102no—
358#548—102no—
359#547—52no—
360#542—102no—
361#537—52no—
362#537—52no—
363#537—102no—
364#533—101no—
365#532—51no—
366#532—101no—
367#532—102no—
368#532C2×D511yescharacteristic
369C2×C4⋊Q8—51no—
370#520—52no—
371C4×#41—51no—
372C2×C4×Q8—51no—
373#489—54no—
374#487—52no—
375#486—52no—
376#485—54no—
377#483—54no—
378#482—54no—
379#481—54no—
380#475—52no—
381#475—52no—
382#475—54no—
383#470—54no—
384#469—54no—
385#465—54no—
386#465—54no—
387#464—52no—
388#463—52no—
389#462—51no—
390#461—51no—
391#460—51no—
392#459—51no—
393#452—54no—
394#451—54no—
395#449—54no—
396#448—54no—
397#441—52no—
398#440—52no—
399C4×Q16—52no—
400C4×SD16—52no—
401#436C2×D512yes—
402#435C2×D514yes—
403C8×D4C2×D512yes—
404#428—51no—
405C2×#106—52no—
406C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
407#419—54no—
408#419—51no—
409#417—54no—
410#417—52no—
411#417—52no—
412#417—51no—
413#416—52no—
414#416—54no—
415C2×#103—52no—
416C2×#103—54no—
417#408C2×D512yes—
418C4×M16C2×D511yescharacteristic
419C23×C5C22×D414yes—
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C22×D5—21no—
422C22×D5—22no—
423C5×Q8—24no—
424C5×D4—28no—
425C5×D4—24no—
426C5×D4—24no—
427C5×D4—42no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—24no—
430C2×C4×C5—24no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D414yes—
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C2×#4112yes—
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
440C2×C4×C5C2511yescharacteristic
441C22⋊D5—48no—
442C22⋊D5—44no—
443C22⋊D5—42no—
444C22⋊D5—84no—
445C22⋊D5—84no—
446C2×Dic5—24no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—24no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—48no—
455C2×Dic5—82no—
456C2×Dic5—84no—
457C2×Dic5—81no—
458D20—21no—
459D20—22no—
460D20—21no—
461D20—22no—
462D20—42no—
463D20—81no—
464C4×D5—48no—
465C4×D5—42no—
466C4×D5—42no—
467C4×D5—44no—
468C4×D5—42no—
469Dic10—24no—
470Dic10—22no—
471Dic10—21no—
472Dic10—22no—
473Dic10—21no—
474Dic10—22no—
475Dic10—48no—
476Dic10—44no—
477Dic10—82no—
478Dic10C2×#4114yes—
479C5×C8—22no—
480C5×C8—22no—
481C5×C8—22no—
482C5×C8—22no—
4832−1+4—108no—
4842−1+4—204no—
485C2×#41—51no—
486C2×#41—52no—
487C2×#41—54no—
488C2×#41—104no—
489C2×#41—102no—
490C2×#41—102no—
491C2×#41C22×D512yes—
492C22×Q8—51no—
493C22×Q8—54no—
494C22×Q8—102no—
495C22×Q8—101no—
496#137—104no—
497#135—204no—
498C2×Q16—52no—
499C2×Q16—52no—
500C2×SD16—52no—
501C2×SD16—52no—
502C2×SD16—52no—
503C2×D8—52no—
504#131—44no—
505C2×M16C22×D511yescharacteristic
506C2×M16C22×D511yescharacteristic
507C2×M16C22×D514yes—
508C22×C8C22×D512yes—
509C22×C8C22×D514yes—
510C4⋊Q8—52no—
511C4⋊Q8—52no—
512C4⋊Q8—51no—
513C4⋊Q8—102no—
514C4⋊Q8—101no—
515C4⋊Q8—101no—
516C4⋊Q8D2011yescharacteristic
517#127—51no—
518#127—102no—
519#127D2011yescharacteristic
520#126—104no—
521#125—102no—
522#124—52no—
523#124—102no—
524#124—104no—
525#124—104no—
526#124D2012yes—
527#123—104no—
528C22⋊Q8—54no—
529C22⋊Q8—54no—
530C22⋊Q8—102no—
531C22⋊Q8—102no—
532C22⋊Q8—102no—
533C22⋊Q8—104no—
534C22⋊Q8—104no—
535C22⋊Q8—104no—
536#121—54no—
537#121—54no—
538#121—104no—
539#121—102no—
540#121—102no—
541#121—102no—
542#121—104no—
543#121—104no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—104no—
547#121D2012yes—
548#121D2012yes—
549C4×Q8—52no—
550C4×Q8—52no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—101no—
556C4×Q8—101no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—102no—
560C4×D4—104no—
561C4×D4—102no—
562C4×D4—102no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—102no—
566C4×D4—104no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4C22×D512yes—
570C4×D4C22×D512yes—
571#117—51no—
572#117—54no—
573#117—102no—
574#117—101no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—52no—
577C2×C4⋊C4—54no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C42—101no—
581C2×C42—101no—
582C2×C42C22×D511yescharacteristic
583#107—52no—
584#106—54no—
585#106—54no—
586#106—52no—
587C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
588C4⋊C8C22×D512yes—
589C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
590#103—54no—
591#103—52no—
592#103—52no—
593#103—54no—
594#103—54no—
595#103—52no—
596#103—52no—
597#103—52no—
598#103—54no—
599#102—52no—
600#102—52no—
601#102—54no—
602#102—52no—
603#102—54no—
604C22⋊C8C22×D514yes—
605C22⋊C8C22×D514yes—
606#97C22×D512yes—
607C4×C8C22×D512yes—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—24no—
611C22×C5—24no—
612C22×C5—24no—
613C22×C5#54612yes—
614C22×C5C23×D411yescharacteristic
615C2×D5—41no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—42no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—24no—
624C4×C5—21no—
625C4×C5#54612yes—
626C4×C5#57712yes—
627C4×C5C22×#4111yescharacteristic
628C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629Dic5—24no—
630Dic5—41no—
631Dic5—42no—
632Dic5—42no—
633Dic5—41no—
634Dic5—44no—
635Dic5—41no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—108no—
639#41—102no—
640#41—104no—
641#41—102no—
642#41—104no—
643#41—204no—
644#41—2016no—
645#41—208no—
646#41—404no—
647C2×Q8—54no—
648C2×Q8—52no—
649C2×Q8—52no—
650C2×Q8—51no—
651C2×Q8—108no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—102no—
654C2×Q8—104no—
655C2×Q8—102no—
656C2×Q8—102no—
657C2×Q8—204no—
658C2×Q8—208no—
659C2×Q8—402no—
660C2×Q8C2×D2012yes—
661C2×D4—52no—
662C2×D4—51no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—104no—
667C2×D4—104no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4C2×D2012yes—
671C2×D4C2×D2014yes—
672C2×D4C2×D2012yes—
673C2×D4C2×D2012yes—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—104no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—104no—
683C22×C4—102no—
684C22×C4C2×D2011yescharacteristic
685C22×C4C2×D2011yescharacteristic
686C22×C4C23×D514yes—
687C22×C4C23×D511yescharacteristic
688Q16—104no—
689Q16—202no—
690SD16—104no—
691SD16—202no—
692SD16—202no—
693D8—202no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—44no—
697C2×C8—24no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8C23×D512yes—
700C2×C8C23×D512yes—
701C2×C8C23×D512yes—
702C2×C8C23×D512yes—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—54no—
705C4⋊C4—51no—
706C4⋊C4—52no—
707C4⋊C4—102no—
708C4⋊C4—104no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—102no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—104no—
720C4⋊C4C2×D2012yes—
721C4⋊C4C2×D2012yes—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—104no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—104no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4C2×D2014yes—
733C22⋊C4C2×D2014yes—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—102no—
737C42—102no—
738C42—101no—
739C42—104no—
740C42C2×D2011yescharacteristic
741C42C2×D2011yescharacteristic
742C42C23×D511yescharacteristic
743C42C23×D511yescharacteristic
744C2×C5—22no—
745C2×C5—44no—
746C2×C5C2×#54611yescharacteristic
747C2×C5C2×#57711yescharacteristic
748C2×C5#358611yescharacteristic
749D5—81no—
750D5—82no—
751C23—101no—
752C23—102no—
753C23C22×D2014yes—
754C23C22×D2011yescharacteristic
755Q8—24no—
756Q8—54no—
757Q8—104no—
758Q8—102no—
759Q8—101no—
760Q8—102no—
761Q8—101no—
762Q8—102no—
763Q8—208no—
764Q8—204no—
765Q8—402no—
766D4—28no—
767D4—24no—
768D4—24no—
769D4—42no—
770D4—101no—
771D4—102no—
772D4—101no—
773D4—102no—
774D4—208no—
775D4—204no—
776D4—202no—
777D4—202no—
778D4—401no—
779D4—404no—
780D4—404no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—104no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—104no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—208no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—208no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—204no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—402no—
800C2×C4—404no—
801C2×C4—401no—
802C2×C4C22×D2011yescharacteristic
803C2×C4C22×D2011yescharacteristic
804C2×C4C22×D2014yes—
805C2×C4C22×D2011yescharacteristic
806C2×C4C22×D2011yescharacteristic
807C2×C4C22×D2011yescharacteristic
808C2×C4#414412yes—
809C2×C4D5×#4112yes—
810C2×C4C24×D511yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—22no—
814C8—22no—
815C5#6120211yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—202no—
822C22—201no—
823C22—201no—
824C22—202no—
825C22—201no—
826C22—202no—
827C22#6588812yes—
828C22C23×D2011yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—104no—
834C4—202no—
835C4—201no—
836C4—201no—
837C4—204no—
838C4—201no—
839C4—202no—
840C4#6588812yes—
841C4#6608512yes—
842C4C2×#414411yescharacteristic
843C4C2×D5×#4111yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—44no—
846C2—402no—
847C2—401no—
848C2C2×#6588811yescharacteristic
849C2C2×#6608511yescharacteristic
850C2#1061906911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D20
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2935C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2935D5
hypocenterC5#61202
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618126C2semidirect
2. #10618123C2semidirect
3. C5×#2935C2semidirect
4. #10615537C2semidirect
5. #10615531C2semidirect
6. #10611296C2semidirect
7. #10611294C2semidirect
8. #10611247C2semidirect
9. #10611244C2semidirect
10. #10611182C2semidirect
11. #10611178C2semidirect
12. C2×#65140C2semidirect
13. #10610752C2semidirect
14. #10610411C2semidirect
15. #10610385C2semidirect
16. C4×#4055C2semidirect
17. #10610259C2semidirect
234. #2935D5semidirect
284. C2×Dic10#41semidirect
815. C5#61202semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181262
#106181232
C5×#29352
#106155372
#106155312
#106112962
#106112942
#106112472
#106112442
#106111822
#106111782
C2×#651402
#106107522
#106104112
#106103852
C4×#40552
#106102592
#612025