Finite Group Databasebeta

← #12977336

Subgroups — #12977336

Order 1280.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#4088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612983C212yesmaximal, complemented
7#10612982C212yesmaximal, complemented
8#10612981C212yesmaximal, complemented
9#10612980C212yesmaximal, complemented
10#10612979C212yesmaximal, complemented
11#10612978C212yesmaximal, complemented
12#10612977C212yesmaximal, complemented
13#10612976C212yesmaximal, complemented
14#10610881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610851C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610843C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610752C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610526C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610526C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610521C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610521C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4147C2211yescharacteristic
25C2×#4147C2211yescharacteristic
26C2×C5×#125C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
28C2×#4088C2211yescharacteristic
29C2×#4050C2211yescharacteristic
30C2×#4050C2211yescharacteristic
31C2×#4047C2211yescharacteristic
32C2×#4047C2211yescharacteristic
33#66032—21no—
34#66031—21no—
35#66029C2212yes—
36#66029C2212yes—
37#66028C2212yes—
38#66028C2212yes—
39#66025—21no—
40#66025—21no—
41#65911—21no—
42#65911C2212yes—
43#65910—21no—
44#65910—21no—
45#65910C2212yes—
46#65910C2212yes—
47Q8×D20—21no—
48Q8×D20C2212yes—
49#65848—22no—
50#65848—22no—
51#65844—22no—
52#65844C2211yescharacteristic
53#65844C2211yescharacteristic
54#65844C2211yescharacteristic
55#65844C2211yescharacteristic
56#65838C2211yescharacteristic
57#65838C2211yescharacteristic
58#65811—22no—
59#65811C2211yescharacteristic
60#65811C2211yescharacteristic
61C4×#709C2211yescharacteristic
62C5×#479C2212yes—
63C5×#479C2212yes—
64C5×#479C2212yes—
65C5×#479C2212yes—
66C2×C5×#107C2211yescharacteristic
67C2×C5×#106C2211yescharacteristic
68C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C5×#103C2211yescharacteristic
70C2×C5×#103C2211yescharacteristic
71#65514C2211yescharacteristic
72#65402C2211yescharacteristic
73#65402C2211yescharacteristic
74#65399C2211yescharacteristic
75#65399C2211yescharacteristic
76#65358C2212yes—
77#65357C2212yes—
78#65357C2212yes—
79#65356C2212yes—
80#65319C2212yes—
81C4×#689C2212yes—
82#65315C2212yes—
83C4×#688C2212yes—
84#65255C2211yescharacteristic
85#65255C2211yescharacteristic
86#65255C2211yescharacteristic
87#65255C2211yescharacteristic
88#65255C2211yescharacteristic
89#65253C2211yescharacteristic
90C4×#681C2211yescharacteristic
91#65177C2212yes—
92#65176C2212yes—
93#65175C2212yes—
94#65175C2212yes—
95#65174C2212yes—
96#65173C2212yes—
97#65172C2212yes—
98#65171C2212yes—
99#65157C2212yes—
100#65156C2212yes—
101#65155C2212yes—
102#65154C2212yes—
103#65153C2212yes—
104#65153C2212yes—
105#65152C2212yes—
106#65151C2212yes—
107#65138C2211yescharacteristic
108#65137C2211yescharacteristic
109#65134C2211yescharacteristic
110#65134C2211yescharacteristic
111#65133C2211yescharacteristic
112#65133C2211yescharacteristic
113#65132C2211yescharacteristic
114#65130C2211yescharacteristic
115#65127C2212yes—
116#65125C2212yes—
117#65125C2212yes—
118#65123C2212yes—
119#65100C2212yes—
120#65100C2212yes—
121#65099C2212yes—
122#65099C2212yes—
123#65097C2212yes—
124#65097C2212yes—
125#65095C2212yes—
126#65095C2212yes—
127#65093C2212yes—
128#65093C2212yes—
129#65092C2212yes—
130#65092C2212yes—
131#65091C2212yes—
132#65091C2212yes—
133D5×#103C2212yes—
134D5×#103C2212yes—
135#61204—51nomaximal, Sylow
136C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
137#4147—24no—
138#4147—24no—
139#4147—42no—
140#4147—42no—
141C2×#713—21no—
142C2×#713—21no—
143C2×#713C2312yes—
144C2×#713C2312yes—
145C2×Q8×D5—21no—
146C2×Q8×D5—21no—
147C2×Q8×D5C2312yes—
148C2×Q8×D5C2312yes—
149C2×#709—22no—
150C2×#709—22no—
151C2×#709C2311yescharacteristic
152C2×#709C2311yescharacteristic
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C22×C5×C8C2311yescharacteristic
157C22×C5×C8C2311yescharacteristic
158C5×#125—21no—
159C5×#125—21no—
160C5×#125C2312yes—
161C5×#125C2312yes—
162C4×C5×Q8—21no—
163C4×C5×Q8—21no—
164C4×C5×Q8C2312yes—
165C4×C5×Q8C2312yes—
166C2×C5×C4⋊C4—21no—
167C2×C5×C4⋊C4—21no—
168C2×C5×C4⋊C4—21no—
169C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×C42×C5—21no—
173C2×C42×C5C2311yescharacteristic
174C2×#689C2312yes—
175#4088—24no—
176C2×#688C2312yes—
177#4076—21no—
178#4076—21no—
179#4076—22no—
180#4076—22no—
181#4076—22no—
182#4076—22no—
183#4076D412yes—
184#4076D412yes—
185C4×C22⋊D5—21no—
186C4×C22⋊D5—21no—
187C4×C22⋊D5—22no—
188C4×C22⋊D5—22no—
189#4072C2311yescharacteristic
190C2×#681C2311yescharacteristic
191C2×#681C2311yescharacteristic
192C2×Dic20C2311yescharacteristic
193C2×Dic20C2311yescharacteristic
194#4050—42no—
195#4050—42no—
196C2×D40C2311yescharacteristic
197C2×D40C2311yescharacteristic
198C2×#677C2311yescharacteristic
199C2×#677C2311yescharacteristic
200C2×#677C2311yescharacteristic
201C2×#677C2311yescharacteristic
202#4047—42no—
203#4047—42no—
204C2×#676C2312yes—
205C2×#676C2312yes—
206C2×C8×D5C2312yes—
207C2×C8×D5C2312yes—
208#4044—22no—
209#4044—22no—
210#4044—22no—
211#4044—22no—
212#4043—21no—
213#4043—21no—
214#4043—21no—
215#4043—21no—
216#4043—22no—
217#4043—22no—
218#4043—22no—
219#4043—22no—
220#4043C2312yes—
221#4043C2312yes—
222#4043C2312yes—
223#4043C2312yes—
224#4041—22no—
225#4041—22no—
226#4041—21no—
227#4041—21no—
228#4041—21no—
229#4041—21no—
230#4041—22no—
231#4041—22no—
232#4041—22no—
233#4041—22no—
234#4041C2312yes—
235#4041C2312yes—
236#4041C2312yes—
237#4041C2312yes—
238#4040—22no—
239#4040—22no—
240#4040—22no—
241#4040—22no—
242#4039—21no—
243#4039—21no—
244#4039—22no—
245#4039—22no—
246#4038—22no—
247#4038—22no—
248#4038C2312yes—
249#4038C2312yes—
250D5×C4⋊C4C2312yes—
251D5×C4⋊C4C2312yes—
252#4036—22no—
253#4036—22no—
254#4033—21no—
255#4033—21no—
256#4021—22no—
257#4021—22no—
258#4021D411yescharacteristic
259#4021D411yescharacteristic
260#4021C2311yescharacteristic
261#4021C2311yescharacteristic
262#4020—22no—
263#4020D411yescharacteristic
264#4020C2311yescharacteristic
265C4×D20—22no—
266C4×D20—21no—
267C4×D20—21no—
268C4×D20—22no—
269C4×D20—22no—
270C4×D20—22no—
271C4×D20C2312yes—
272C4×D20C2312yes—
273C4×D20C2311yescharacteristic
274C4×D20C2311yescharacteristic
275#4018—21no—
276C42×D5—21no—
277#4015—22no—
278#4015D411yescharacteristic
279#4015C2311yescharacteristic
280C4×Dic10C2311yescharacteristic
281C4×Dic10C2311yescharacteristic
282C5×#107C2312yes—
283C5×#107C2312yes—
284C5×#106C2312yes—
285C5×#106C2312yes—
286C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
287C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
288C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
289C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
290C5×#103C2312yes—
291C5×#103C2312yes—
292C5×#103C2312yes—
293C5×#103C2312yes—
294#3967C2312yes—
295#3967C2312yes—
296#3953C2311yescharacteristic
297#3953C2311yescharacteristic
298#3953C2311yescharacteristic
299#3953C2311yescharacteristic
300#3952C2312yes—
301#3952C2312yes—
302#3952C2312yes—
303#3952C2312yes—
304#3948C2311yescharacteristic
305#3948C2311yescharacteristic
306#3948C2311yescharacteristic
307#3948C2311yescharacteristic
308#3942C2312yes—
309#3942C2312yes—
310#3942C2312yes—
311#3942C2312yes—
312#3942C2312yes—
313#3941C2312yes—
314#3941C2312yes—
315#3941C2312yes—
316#3941C2312yes—
317#3941C2312yes—
318#3940C2312yes—
319#3939C2312yes—
320#3935C2312yes—
321C4×#168C2312yes—
322#3512—51no—
323#3497—51no—
324#3327—52no—
325#3326—52no—
326#3320—52no—
327#3317—52no—
328#3312—52no—
329#3309—52no—
330#3301—52no—
331#3300—52no—
332#3142—51no—
333#3099—51no—
334#3098—51no—
335C2×#479D511yescharacteristic, complemented
336#3061—51no—
337#3060—51no—
338#3035—51no—
339#3013—51no—
340#3013—51no—
341C4×#137—51no—
342#2935—51no—
343#2898—51no—
344#2898—51no—
345C2×C5×Q8—21no—
346C2×C5×Q8—22no—
347C2×C5×Q8#4114yes—
348C2×C5×Q8C2412yes—
349C22×C4×C5—21no—
350C22×C4×C5—21no—
351C22×C4×C5—21no—
352C22×C4×C5—21no—
353C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C5C2411yescharacteristic
356C2×C22⋊D5—21no—
357C2×C22⋊D5—21no—
358C2×C22⋊D5—21no—
359C2×C22⋊D5C2×D412yes—
360C2×C22⋊D5C2×D412yes—
361#713—24no—
362#713—24no—
363#713—42no—
364#713—42no—
365#713—44no—
366#713—44no—
367Q8×D5—24no—
368Q8×D5—24no—
369Q8×D5—42no—
370Q8×D5—42no—
371Q8×D5—44no—
372Q8×D5—44no—
373#709—22no—
374#709—22no—
375#709—22no—
376#709—22no—
377#709—22no—
378#709—22no—
379#709—22no—
380#709—22no—
381#709—22no—
382#709—22no—
383#709—48no—
384#709—48no—
385C2×D20—22no—
386C2×D20—22no—
387C2×D20—21no—
388C2×D20—22no—
389C2×D20—22no—
390C2×D20—22no—
391C2×D20—22no—
392C2×D20—21no—
393C2×D20C2×D411yescharacteristic
394C2×D20C2×D411yescharacteristic
395C2×D20C2×D412yes—
396C2×D20C2×D412yes—
397C2×D20C2411yescharacteristic
398C2×D20C2411yescharacteristic
399C2×D20C2411yescharacteristic
400C2×C4×D5—22no—
401C2×C4×D5—22no—
402C2×C4×D5—21no—
403C2×C4×D5—21no—
404C2×C4×D5—21no—
405C2×C4×D5—22no—
406C2×C4×D5—22no—
407C2×C4×D5—22no—
408C2×C4×D5—22no—
409C2×C4×D5—21no—
410C2×C4×D5—21no—
411C2×C4×D5C2412yes—
412C2×C4×D5C2412yes—
413C2×Dic10—22no—
414C2×Dic10—22no—
415C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
416C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
417C2×Dic10C2411yescharacteristic
418C2×Dic10C2411yescharacteristic
419C2×Dic10C2411yescharacteristic
420C2×C5×C8—22no—
421C2×C5×C8—22no—
422C2×C5×C8C2411yescharacteristic
423C2×C5×C8C2411yescharacteristic
424C2×C5×C8C2411yescharacteristic
425C2×C5×C8C2411yescharacteristic
426C5×C4⋊C4—22no—
427C5×C4⋊C4—22no—
428C5×C4⋊C4—22no—
429C5×C4⋊C4—22no—
430C5×C4⋊C4—22no—
431C5×C4⋊C4—22no—
432C5×C4⋊C4—21no—
433C5×C4⋊C4—21no—
434C5×C4⋊C4—21no—
435C5×C4⋊C4C2412yes—
436C5×C4⋊C4C2412yes—
437C5×C4⋊C4C2412yes—
438C42×C5—22no—
439C42×C5—22no—
440C42×C5C2×D411yescharacteristic
441C42×C5C2×D411yescharacteristic
442C42×C5C2411yescharacteristic
443C42×C5C2411yescharacteristic
444C22⋊Dic5—21no—
445#689—24no—
446#688—24no—
447#685—22no—
448#685—22no—
449#685—22no—
450#685—22no—
451#685—22no—
452#685—22no—
453#685—21no—
454#685—21no—
455#685—21no—
456#685—21no—
457#685—21no—
458#685—21no—
459#685—22no—
460#685—22no—
461#685—22no—
462#685—22no—
463#685C2×D412yes—
464#685C2×D412yes—
465#685C2×D412yes—
466#685C2×D412yes—
467C4⋊Dic5—21no—
468C4⋊Dic5—21no—
469C4⋊Dic5—22no—
470C4⋊Dic5—22no—
471C4⋊Dic5—22no—
472C4⋊Dic5—22no—
473C4⋊Dic5C2×D412yes—
474C4⋊Dic5C2×D412yes—
475C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
476C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
477#683—21no—
478#683—21no—
479#683—22no—
480#683—22no—
481C4×Dic5—21no—
482C4×Dic5—21no—
483C4×Dic5—21no—
484C4×Dic5—22no—
485C4×Dic5—22no—
486#681—22no—
487#681—22no—
488C2×#168C2412yes—
489C2×#168C2412yes—
490Dic20—41no—
491Dic20—41no—
492D40—41no—
493D40—41no—
494#677—41no—
495#677—41no—
496#677—41no—
497#677—41no—
498#676—42no—
499#676—42no—
500C8×D5—42no—
501C8×D5—42no—
502C2×2−1+4—51no—
503C2×2−1+4—51no—
504C2×#137—51no—
505C2×#135—51no—
506C2×#135—51no—
507C2×#131—51no—
508C2×#131—51no—
509#553—52no—
510#553—52no—
511#553—102no—
512#553—102no—
513#552—52no—
514#552—52no—
515#550—52no—
516#550—101no—
517D4×Q8—52no—
518D4×Q8—101no—
519#548—52no—
520#548—52no—
521#548—101no—
522#548—101no—
523#541—101no—
524#540—101no—
525#537—51no—
526#537—51no—
527#537—51no—
528#537—51no—
529#537—102no—
530#532—51no—
531#532—51no—
532#532—102no—
533#529—101no—
534#529—101no—
535C2×#125C2×D511yescharacteristic
536#520—51no—
537#520—51no—
538C4×#41—51no—
539C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
540#491—52no—
541#490—52no—
542#488—52no—
543#488—52no—
544#485—52no—
545#485—52no—
546#484—52no—
547#483—52no—
548#482—52no—
549#482—52no—
550#481—52no—
551#480—52no—
552#479C2×D512yes—
553#479C2×D512yes—
554#479C2×D512yes—
555#479C2×D512yes—
556#470—52no—
557#469—52no—
558#468—52no—
559#468—52no—
560#467—52no—
561#466—52no—
562#465—52no—
563#465—52no—
564#464—51no—
565#464—51no—
566#463—51no—
567#463—51no—
568#462—51no—
569#461—51no—
570#460—51no—
571#459—51no—
572#452—52no—
573#452—52no—
574#451—52no—
575#451—52no—
576#449—52no—
577#449—52no—
578#448—52no—
579#448—52no—
580#441—52no—
581#440—52no—
582C4×Q16—52no—
583C4×SD16—52no—
584#436—52no—
585#435—52no—
586#435—52no—
587C8×D4—52no—
588#428—51no—
589C2×#107C2×D511yescharacteristic
590C2×#106C2×D511yescharacteristic
591C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
592#419—51no—
593#419—52no—
594#419—52no—
595#417—51no—
596#417—51no—
597#417—51no—
598#417—51no—
599#417—51no—
600#417—52no—
601#417—52no—
602#416—51no—
603#416—51no—
604#416—52no—
605#416—52no—
606C2×#103—52no—
607C2×#103—52no—
608C2×#103C2×D511yescharacteristic
609C2×#103C2×D511yescharacteristic
610#408—51no—
611#408—51no—
612C4×M16—51no—
613C23×C5C22×D411yescharacteristic
614C22×D5—21no—
615C22×D5—21no—
616C22×D5—21no—
617C22×D5C22×D412yes—
618C22×D5C22×D412yes—
619C5×Q8—24no—
620C5×Q8—22no—
621C5×Q8C2×#4114yes—
622C2×C4×C5—24no—
623C2×C4×C5—22no—
624C2×C4×C5—22no—
625C2×C4×C5—22no—
626C2×C4×C5—22no—
627C2×C4×C5—41no—
628C2×C4×C5—41no—
629C2×C4×C5—81no—
630C2×C4×C5—81no—
631C2×C4×C5—81no—
632C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
633C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
634C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
635C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
636C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
637C2×C4×C5C2×#4112yes—
638C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
639C2×C4×C5C2511yescharacteristic
640C22⋊D5—24no—
641C22⋊D5—24no—
642C22⋊D5—42no—
643C22⋊D5—42no—
644C22⋊D5—42no—
645C2×Dic5—21no—
646C2×Dic5—21no—
647C2×Dic5—21no—
648C2×Dic5—21no—
649C2×Dic5—21no—
650C2×Dic5C22×D412yes—
651C2×Dic5C22×D412yes—
652D20—22no—
653D20—22no—
654D20—21no—
655D20—21no—
656D20—21no—
657D20—21no—
658D20—21no—
659D20—21no—
660D20—42no—
661D20—42no—
662D20—44no—
663D20—44no—
664D20—42no—
665D20—81no—
666D20—82no—
667D20—82no—
668D20—82no—
669D20—82no—
670C4×D5—22no—
671C4×D5—22no—
672C4×D5—22no—
673C4×D5—22no—
674C4×D5—44no—
675C4×D5—44no—
676C4×D5—44no—
677C4×D5—44no—
678C4×D5—42no—
679C4×D5—42no—
680C4×D5—42no—
681C4×D5—81no—
682C4×D5—81no—
683C4×D5—82no—
684C4×D5—82no—
685Dic10—22no—
686Dic10—22no—
687Dic10—21no—
688Dic10—21no—
689Dic10—21no—
690Dic10—21no—
691Dic10—21no—
692Dic10—21no—
693Dic10—44no—
694Dic10—44no—
695C5×C8—21no—
696C5×C8—21no—
697C5×C8—21no—
698C5×C8—21no—
699#168—22no—
700#168—22no—
7012−1+4—104no—
7022−1+4—104no—
7032−1+4—202no—
7042−1+4—202no—
705C2×#41—51no—
706C2×#41—51no—
707C2×#41—52no—
708C2×#41—52no—
709C2×#41—51no—
710C2×#41—51no—
711C2×#41—51no—
712C2×#41—102no—
713C2×#41—102no—
714C2×#41—101no—
715C2×#41—101no—
716C22×Q8—52no—
717C22×Q8—52no—
718C22×Q8—101no—
719C22×Q8—101no—
720C22×Q8C22×D511yescharacteristic
721#137—104no—
722#135—202no—
723#135—202no—
724C2×Q16—52no—
725C2×Q16—51no—
726C2×Q16—51no—
727C2×SD16—52no—
728C2×SD16—51no—
729C2×SD16—51no—
730C2×SD16—51no—
731C2×SD16—51no—
732C2×D8—51no—
733C2×D8—51no—
734#131—202no—
735#131—202no—
736C2×M16—51no—
737C2×M16—51no—
738C2×M16—52no—
739C2×M16—52no—
740C22×C8—52no—
741C22×C8—52no—
742C22×C8C22×D511yescharacteristic
743C22×C8C22×D511yescharacteristic
744C4⋊Q8—51no—
745C4⋊Q8—51no—
746C4⋊Q8—102no—
747#127—51no—
748#127—51no—
749#127—102no—
750#126—102no—
751#126—102no—
752#126—102no—
753#126—102no—
754#125—21no—
755#125—21no—
756#125—102no—
757#125—102no—
758#125C22×D512yes—
759#125C22×D512yes—
760#124—51no—
761#124—51no—
762#124—51no—
763#124—51no—
764#124—102no—
765#124—102no—
766#123—102no—
767#123—102no—
768#123—102no—
769#123—102no—
770C22⋊Q8—52no—
771C22⋊Q8—52no—
772C22⋊Q8—52no—
773C22⋊Q8—52no—
774C22⋊Q8—102no—
775C22⋊Q8—102no—
776C22⋊Q8—102no—
777C22⋊Q8—102no—
778C22⋊Q8—101no—
779C22⋊Q8—101no—
780C22⋊Q8—101no—
781C22⋊Q8—101no—
782#121—52no—
783#121—52no—
784#121—52no—
785#121—52no—
786#121—52no—
787#121—52no—
788#121—102no—
789#121—102no—
790#121—101no—
791#121—101no—
792#121—101no—
793#121—101no—
794#121—102no—
795#121—102no—
796#121—102no—
797#121—102no—
798#121—102no—
799#121—102no—
800#121—102no—
801#121—102no—
802#121—101no—
803#121—101no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—51no—
807C4×Q8—51no—
808C4×Q8—101no—
809C4×Q8—101no—
810C4×Q8C22×D512yes—
811C4×Q8C22×D512yes—
812C4×D4—52no—
813C4×D4—52no—
814C4×D4—51no—
815C4×D4—51no—
816C4×D4—102no—
817C4×D4—102no—
818C4×D4—102no—
819C4×D4—102no—
820C4×D4—102no—
821C4×D4—102no—
822C4×D4—101no—
823C4×D4—101no—
824C4×D4—102no—
825C4×D4—102no—
826C4×D4—101no—
827C4×D4—101no—
828C4×D4—101no—
829C4×D4—101no—
830#117—51no—
831#117—52no—
832#117—52no—
833#117—102no—
834#117—102no—
835#117—101no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—52no—
840C2×C4⋊C4—52no—
841C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
842C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
843C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
844C2×C42—21no—
845C2×C42—101no—
846C2×C42C22×D511yescharacteristic
847#107—52no—
848#107C22×D512yes—
849#107C22×D512yes—
850#106—52no—
851#106C22×D512yes—
852#106C22×D512yes—
853C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
854C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
855C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
856C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
857#103—52no—
858#103—52no—
859#103—51no—
860#103—51no—
861#103—51no—
862#103—51no—
863#103—52no—
864#103—52no—
865#103—52no—
866#103—52no—
867#103—52no—
868#103C22×D512yes—
869#103C22×D512yes—
870#103C22×D512yes—
871#103C22×D512yes—
872#102—51no—
873#102—51no—
874#102—51no—
875#102—51no—
876#102—52no—
877#102—52no—
878#102—52no—
879#102—52no—
880#102—52no—
881C22⋊C8—52no—
882C22⋊C8—52no—
883C22⋊C8—52no—
884C22⋊C8—52no—
885#97—52no—
886C4×C8—52no—
887C22×C5—21no—
888C22×C5—21no—
889C22×C5#54612yes—
890C22×C5C23×D411yescharacteristic
891C2×D5—22no—
892C2×D5—22no—
893C2×D5—22no—
894C2×D5—22no—
895C2×D5—22no—
896C2×D5—22no—
897C2×D5—41no—
898C2×D5—41no—
899C2×D5—41no—
900C2×D5—41no—
901C2×D5—41no—
902C2×D5—41no—
903C2×D5—41no—
904C2×D5—41no—
905C2×D5—41no—
906C4×C5—21no—
907C4×C5—21no—
908C4×C5—21no—
909C4×C5—21no—
910C4×C5—24no—
911C4×C5—42no—
912C4×C5—42no—
913C4×C5—42no—
914C4×C5#54612yes—
915C4×C5C22×#4111yescharacteristic
916C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
917Dic5—22no—
918Dic5—22no—
919Dic5—41no—
920Dic5—41no—
921Dic5—41no—
922Dic5—41no—
923Dic5—41no—
924#41—102no—
925#41—102no—
926#41—102no—
927#41—102no—
928#41—104no—
929#41—104no—
930#41—102no—
931#41—102no—
932#41—102no—
933#41—102no—
934#41—102no—
935#41—102no—
936#41—208no—
937#41—208no—
938#41—202no—
939#41—202no—
940#41—204no—
941#41—204no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—51no—
945C2×Q8—51no—
946C2×Q8—51no—
947C2×Q8—51no—
948C2×Q8—51no—
949C2×Q8—102no—
950C2×Q8—102no—
951C2×Q8—104no—
952C2×Q8—104no—
953C2×Q8—202no—
954C2×Q8—202no—
955C2×Q8—204no—
956C2×Q8—204no—
957C2×Q8#71314yes—
958C2×Q8C23×D512yes—
959C2×D4—52no—
960C2×D4—52no—
961C2×D4—51no—
962C2×D4—51no—
963C2×D4—52no—
964C2×D4—52no—
965C2×D4—51no—
966C2×D4—51no—
967C2×D4—51no—
968C2×D4—102no—
969C2×D4—102no—
970C2×D4—102no—
971C2×D4—102no—
972C2×D4—102no—
973C2×D4—102no—
974C2×D4—101no—
975C2×D4—101no—
976C2×D4—101no—
977C2×D4—101no—
978C2×D4—101no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—52no—
984C22×C4—52no—
985C22×C4—102no—
986C22×C4—102no—
987C22×C4—102no—
988C22×C4—102no—
989C22×C4—102no—
990C22×C4—102no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—101no—
996C22×C4D4×D511yescharacteristic
997C22×C4D4×D511yescharacteristic
998C22×C4C23×D511yescharacteristic
999Q16—104no—
1000Q16—201no—
1001Q16—201no—
1002SD16—104no—
1003SD16—201no—
1004SD16—201no—
1005SD16—201no—
1006SD16—201no—
1007D8—201no—
1008D8—201no—
1009M16—102no—
1010M16—102no—
1011M16—202no—
1012M16—202no—
1013C2×C8—22no—
1014C2×C8—22no—
1015C2×C8—52no—
1016C2×C8—52no—
1017C2×C8—202no—
1018C2×C8—202no—
1019C2×C8C23×D511yescharacteristic
1020C2×C8C23×D511yescharacteristic
1021C2×C8C23×D511yescharacteristic
1022C2×C8C23×D511yescharacteristic
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—52no—
1033C4⋊C4—52no—
1034C4⋊C4—51no—
1035C4⋊C4—51no—
1036C4⋊C4—102no—
1037C4⋊C4—102no—
1038C4⋊C4—102no—
1039C4⋊C4—102no—
1040C4⋊C4—102no—
1041C4⋊C4—102no—
1042C4⋊C4—101no—
1043C4⋊C4—101no—
1044C4⋊C4—101no—
1045C4⋊C4—101no—
1046C4⋊C4C23×D512yes—
1047C4⋊C4C23×D512yes—
1048C4⋊C4C23×D512yes—
1049C22⋊C4—52no—
1050C22⋊C4—52no—
1051C22⋊C4—52no—
1052C22⋊C4—52no—
1053C22⋊C4—102no—
1054C22⋊C4—102no—
1055C22⋊C4—102no—
1056C22⋊C4—102no—
1057C22⋊C4—102no—
1058C22⋊C4—102no—
1059C22⋊C4—102no—
1060C22⋊C4—102no—
1061C22⋊C4—102no—
1062C22⋊C4—102no—
1063C22⋊C4—101no—
1064C22⋊C4—101no—
1065C22⋊C4—101no—
1066C22⋊C4—101no—
1067C22⋊C4—101no—
1068C22⋊C4—101no—
1069C22⋊C4—101no—
1070C42—22no—
1071C42—22no—
1072C42—102no—
1073C42—102no—
1074C42—101no—
1075C42—101no—
1076C42—101no—
1077C42D4×D511yescharacteristic
1078C42D4×D511yescharacteristic
1079C42C23×D511yescharacteristic
1080C42C23×D511yescharacteristic
1081C2×C5—22no—
1082C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1083C2×C5#358411yescharacteristic
1084C2×C5#358611yescharacteristic
1085D5—42no—
1086D5—42no—
1087D5—81no—
1088D5—81no—
1089D5—81no—
1090C23—52no—
1091C23—52no—
1092C23—101no—
1093C23—101no—
1094C23—101no—
1095C23C2×D4×D511yescharacteristic
1096Q8—24no—
1097Q8—22no—
1098Q8—102no—
1099Q8—102no—
1100Q8—101no—
1101Q8—101no—
1102Q8—101no—
1103Q8—101no—
1104Q8—101no—
1105Q8—101no—
1106Q8—204no—
1107Q8—204no—
1108Q8C2×#71314yes—
1109D4—104no—
1110D4—104no—
1111D4—102no—
1112D4—102no—
1113D4—101no—
1114D4—101no—
1115D4—101no—
1116D4—101no—
1117D4—101no—
1118D4—101no—
1119D4—202no—
1120D4—202no—
1121D4—204no—
1122D4—204no—
1123D4—202no—
1124D4—202no—
1125D4—202no—
1126D4—202no—
1127D4—401no—
1128D4—402no—
1129D4—402no—
1130D4—402no—
1131D4—402no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—52no—
1140C2×C4—52no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—102no—
1145C2×C4—102no—
1146C2×C4—102no—
1147C2×C4—102no—
1148C2×C4—101no—
1149C2×C4—101no—
1150C2×C4—101no—
1151C2×C4—101no—
1152C2×C4—101no—
1153C2×C4—204no—
1154C2×C4—204no—
1155C2×C4—204no—
1156C2×C4—204no—
1157C2×C4—202no—
1158C2×C4—202no—
1159C2×C4—202no—
1160C2×C4—401no—
1161C2×C4—401no—
1162C2×C4—402no—
1163C2×C4—402no—
1164C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1169C2×C4C2×#71312yes—
1170C2×C4#414912yes—
1171C2×C4C24×D511yescharacteristic
1172C8—21no—
1173C8—21no—
1174C8—21no—
1175C8—21no—
1176C8—102no—
1177C8—102no—
1178C5#6120411yescharacteristic, complemented, Sylow
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—102no—
1182C22—102no—
1183C22—102no—
1184C22—102no—
1185C22—102no—
1186C22—102no—
1187C22—201no—
1188C22—201no—
1189C22—201no—
1190C22—201no—
1191C22—201no—
1192C22—201no—
1193C22—201no—
1194C22—201no—
1195C22—201no—
1196C22#6596412yes—
1197C22C22×D4×D511yescharacteristic
1198C4—24no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—102no—
1207C4—102no—
1208C4—201no—
1209C4—201no—
1210C4—201no—
1211C4—201no—
1212C4—201no—
1213C4#6596412yes—
1214C4C22×#71311yescharacteristic
1215C4C2×#414911yescharacteristic
1216C2—22no—
1217C2—202no—
1218C2—202no—
1219C2—401no—
1220C2—401no—
1221C2—401no—
1222C2C2×#6596411yescharacteristic
1223C2#1061908811yescharacteristic
1224C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#479C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#479D5
hypocenterC5#61204
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617988C2semidirect
2. #10617719C2semidirect
3. C2×C5×#479C2semidirect
4. #10614743C2semidirect
5. C4×#4088C2semidirect
6. #10612983C2semidirect
7. #10612982C2semidirect
8. #10612981C2semidirect
9. #10612980C2semidirect
10. #10612979C2semidirect
11. #10612978C2semidirect
12. #10612977C2semidirect
13. #10612976C2semidirect
14. #10610881C2semidirect
15. #10610872C2semidirect
16. #10610851C2semidirect
17. #10610843C2semidirect
18. #10610752C2semidirect
19. #10610735C2semidirect
20. #10610526C2semidirect
21. #10610526C2semidirect
22. #10610521C2semidirect
23. #10610521C2semidirect
335. C2×#479D5semidirect
1178. C5#61204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179882
#106177192
C2×C5×#4792
#106147432
C4×#40882
#106129832
#106129822
#106129812
#106129802
#106129792
#106129782
#106129772
#106129762
#106108812
#106108722
#106108512
#106108432
#106107522
#106107352
#106105262
#106105212
#612045