Finite Group Databasebeta

← #12977340

Subgroups — #12977340

Order 1280.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613482C212yesmaximal, complemented
7#10613480C212yesmaximal, complemented
8#10613457C212yesmaximal, complemented
9#10613455C212yesmaximal, complemented
10#10613390C212yesmaximal, complemented
11#10613389C212yesmaximal, complemented
12#10613386C212yesmaximal, complemented
13#10613385C212yesmaximal, complemented
14#10610622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610618C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610618C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610606C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610605C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4150C2211yescharacteristic
26C5×#532C2211yescharacteristic
27C2×C5×#125C2211yescharacteristic
28#66167C2211yescharacteristic
29#66167C2211yescharacteristic
30C2×#4096C2211yescharacteristic
31C2×#4096C2211yescharacteristic
32C2×#4055C2211yescharacteristic
33C2×#4053C2211yescharacteristic
34C2×#4053C2211yescharacteristic
35#66061C2212yes—
36#66052C2212yes—
37#66032—21no—
38#66031—21no—
39#66029C2212yes—
40#66029C2212yes—
41#66028C2212yes—
42#66028C2212yes—
43#66025—21no—
44#66025—21no—
45#66011C2212yes—
46#66011C2212yes—
47#65931—22no—
48#65930—22no—
49#65887—21no—
50#65886—21no—
51#65886—21no—
52D4×Dic10—21no—
53#65848—22no—
54#65848—22no—
55#65844C2211yescharacteristic
56#65844C2211yescharacteristic
57#65838C2211yescharacteristic
58#65838C2211yescharacteristic
59#65811C2211yescharacteristic
60C4×#709C2211yescharacteristic
61C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
62C5×#491C2212yes—
63C5×#490C2212yes—
64C5×#488C2212yes—
65C5×#488C2212yes—
66C5×#417C2211yescharacteristic
67C5×#417C2211yescharacteristic
68C5×#417C2211yescharacteristic
69C5×#417C2211yescharacteristic
70C4×C5×M16C2211yescharacteristic
71#65522C2211yescharacteristic
72#65522C2211yescharacteristic
73#65422C2211yescharacteristic
74#65418C2211yescharacteristic
75#65418C2211yescharacteristic
76#65410C2211yescharacteristic
77#65409C2211yescharacteristic
78#65379C2211yescharacteristic
79#65372C2211yescharacteristic
80#65364C2211yescharacteristic
81#65361C2211yescharacteristic
82#65352C2212yes—
83#65352C2212yes—
84#65352C2212yes—
85#65352C2212yes—
86#65346C2211yescharacteristic
87#65346C2211yescharacteristic
88#65343C2211yescharacteristic
89#65343C2211yescharacteristic
90C2×#3942C2211yescharacteristic
91C2×#3942C2211yescharacteristic
92C2×#3940C2211yescharacteristic
93C2×#3939C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
95#65105C2212yes—
96#65104C2212yes—
97#65103C2212yes—
98#65102C2212yes—
99#65101C2212yes—
100#65098C2212yes—
101#65097C2212yes—
102#65097C2212yes—
103#65096C2212yes—
104#65095C2212yes—
105#65095C2212yes—
106#65094C2212yes—
107#65091C2212yes—
108#65091C2212yes—
109D5×#103C2212yes—
110D5×#103C2212yes—
111#65073C2212yes—
112#65072C2212yes—
113#65072C2212yes—
114#65071C2212yes—
115#65070C2212yes—
116#65070C2212yes—
117#65069C2212yes—
118#65068C2212yes—
119#65067C2212yes—
120#65066C2212yes—
121#65064C2212yes—
122#65063C2212yes—
123#65061C2212yes—
124#65061C2212yes—
125#65060C2212yes—
126#65060C2212yes—
127#65005C2212yes—
128#64999C2212yes—
129#64995C2212yes—
130#64995C2212yes—
131C4×Dic20C2212yes—
132C4×#677C2212yes—
133#64977C2212yes—
134C8×D20C2212yes—
135#61204—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138#4150—24no—
139#4150—24no—
140#4150—42no—
141#4150—42no—
142C2×Q8×D5C2312yes—
143C2×Q8×D5C2312yes—
144C2×#711—22no—
145C2×#711—22no—
146C2×#711C2312yes—
147C2×#711C2312yes—
148C2×#709—21no—
149C2×#709—21no—
150C2×#709C2311yescharacteristic
151C2×#709C2311yescharacteristic
152C2×#709C2311yescharacteristic
153C22×Dic10—21no—
154C22×Dic10—21no—
155C22×Dic10C2311yescharacteristic
156C2×C5×M16C2311yescharacteristic
157C2×C5×M16C2311yescharacteristic
158C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C5×#127C2311yescharacteristic
160C5×#125—21no—
161C5×#125—21no—
162C5×#125C2312yes—
163C5×#125C2312yes—
164C5×#124C2311yescharacteristic
165C5×#124C2311yescharacteristic
166C5×#121—21no—
167C5×#121—21no—
168C4×C5×D4—21no—
169C4×C5×D4—21no—
170C2×C5×C4⋊C4—21no—
171C2×C5×C4⋊C4—21no—
172C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C42×C5C2311yescharacteristic
175#4096—42no—
176#4096—42no—
177#4092C2312yes—
178#4092C2312yes—
179C2×#689C2311yescharacteristic
180C2×#689C2311yescharacteristic
181C2×#688C2311yescharacteristic
182C2×#688C2311yescharacteristic
183#4086—22no—
184#4085—22no—
185#4085—22no—
186#4085—22no—
187#4085—22no—
188#4084C2312yes—
189#4084C2312yes—
190D4×Dic5—22no—
191C2×#687C2311yescharacteristic
192C2×#687C2311yescharacteristic
193C2×#686C2311yescharacteristic
194C2×#686C2311yescharacteristic
195#4076—22no—
196#4076—22no—
197#4076—21no—
198#4076—21no—
199#4076D412yes—
200#4076D412yes—
201C4×C22⋊D5—21no—
202C4×C22⋊D5—21no—
203C4×C22⋊D5—22no—
204C4×C22⋊D5—22no—
205#4072C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
207#4070—21no—
208#4070—21no—
209C2×#683—21no—
210C2×C4×Dic5—21no—
211C22×#168C2311yescharacteristic
212C22×#168C2311yescharacteristic
213#4055—24no—
214#4053—42no—
215#4053—42no—
216C2×Dic20C2312yes—
217C2×#677C2312yes—
218C2×#676C2312yes—
219C2×#676C2312yes—
220C2×C8×D5C2312yes—
221C2×C8×D5C2312yes—
222#4044—22no—
223#4044—22no—
224#4044—22no—
225#4044—22no—
226#4043—21no—
227#4043—21no—
228#4043C2312yes—
229#4043C2312yes—
230#4042—22no—
231#4042—22no—
232#4041—21no—
233#4041—21no—
234#4041—22no—
235#4041—22no—
236#4041C2312yes—
237#4041C2312yes—
238#4040—22no—
239#4040—22no—
240#4040—22no—
241#4040—22no—
242#4039—22no—
243#4039—21no—
244#4039—21no—
245#4039—22no—
246#4039—22no—
247#4038—22no—
248#4038—22no—
249#4038C2312yes—
250#4038C2312yes—
251D5×C4⋊C4C2312yes—
252D5×C4⋊C4C2312yes—
253#4036—22no—
254#4036—22no—
255#4034—22no—
256#4033—21no—
257#4033—21no—
258#4031—22no—
259#4031—22no—
260#4030—22no—
261#4030—22no—
262#4027—22no—
263#4027—22no—
264#4024—22no—
265#4024—22no—
266#4021D411yescharacteristic
267#4021D411yescharacteristic
268#4020D411yescharacteristic
269C4×D20C2312yes—
270C4×D20C2312yes—
271C4×D20C2311yescharacteristic
272C4×D20C2311yescharacteristic
273#4018—21no—
274C42×D5—21no—
275#4015D411yescharacteristic
276C4×Dic10—21no—
277C4×Dic10—21no—
278C4×Dic10C2312yes—
279C4×Dic10C2312yes—
280C4×Dic10C2311yescharacteristic
281C4×Dic10C2311yescharacteristic
282C5×#103C2312yes—
283C5×#103C2312yes—
284C5×#103C2312yes—
285C5×#103C2312yes—
286C5×#102C2312yes—
287C5×#102C2312yes—
288C5×#102C2312yes—
289C5×#102C2312yes—
290C5×#97C2312yes—
291C4×C5×C8C2312yes—
292#3967C2311yescharacteristic
293#3967C2311yescharacteristic
294#3967C2311yescharacteristic
295#3967C2311yescharacteristic
296#3964C2311yescharacteristic
297#3964C2311yescharacteristic
298#3964C2311yescharacteristic
299#3964C2311yescharacteristic
300#3953C2312yes—
301#3952C2312yes—
302#3952C2312yes—
303#3952C2312yes—
304#3952C2312yes—
305#3950C2312yes—
306#3949C2312yes—
307#3948C2312yes—
308#3948C2312yes—
309#3948C2312yes—
310#3942C2312yes—
311#3942C2312yes—
312#3942C2312yes—
313#3942C2312yes—
314#3940C2312yes—
315#3940C2312yes—
316#3939C2312yes—
317#3939C2312yes—
318C4⋊#168C2311yescharacteristic
319C4⋊#168C2311yescharacteristic
320C4⋊#168C2311yescharacteristic
321C4⋊#168C2311yescharacteristic
322#3512—51no—
323#3497—51no—
324#3327—52no—
325#3326—52no—
326#3320—52no—
327#3317—52no—
328#3312—52no—
329#3309—52no—
330#3301—52no—
331#3300—52no—
332#3142D511yescharacteristic, complemented
333#3099—51no—
334#3098—51no—
335C2×#479—51no—
336#3061—51no—
337#3060—51no—
338#3035—51no—
339#3013—51no—
340#3013—51no—
341C4×#137—51no—
342#2935—51no—
343#2898—51no—
344#2898—51no—
345C5×#41—22no—
346C5×#41—22no—
347C5×#41—22no—
348C5×#41—22no—
349C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
350C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
351C2×C5×D4—21no—
352C2×C5×D4—21no—
353C2×C5×D4—21no—
354C2×C5×D4—21no—
355C2×C5×D4C2411yescharacteristic
356C2×C5×D4C2411yescharacteristic
357C22×C4×C5—21no—
358C22×C4×C5—21no—
359C22×C4×C5—21no—
360C22×C4×C5—21no—
361C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C5C2411yescharacteristic
364C2×C22⋊D5—21no—
365C2×C22⋊D5—22no—
366C2×C22⋊D5—22no—
367C2×C22⋊D5—22no—
368C2×C22⋊D5—22no—
369C2×C22⋊D5C2×D412yes—
370C2×C22⋊D5C2×D412yes—
371C22×Dic5—21no—
372C22×Dic5—21no—
373C22×Dic5—22no—
374C22×Dic5—22no—
375Q8×D5—24no—
376Q8×D5—24no—
377Q8×D5—42no—
378Q8×D5—42no—
379#711—24no—
380#711—24no—
381#711—42no—
382#711—42no—
383#711—48no—
384#711—48no—
385#709—22no—
386#709—22no—
387#709—22no—
388#709—22no—
389#709—22no—
390#709—22no—
391#709—44no—
392#709—44no—
393C2×D20—22no—
394C2×D20—22no—
395C2×D20C2×D411yescharacteristic
396C2×D20C2×D411yescharacteristic
397C2×D20C2×D412yes—
398C2×D20C2×D412yes—
399C2×D20C2411yescharacteristic
400C2×C4×D5—22no—
401C2×C4×D5—22no—
402C2×C4×D5—21no—
403C2×C4×D5—22no—
404C2×C4×D5—22no—
405C2×C4×D5—21no—
406C2×C4×D5—21no—
407C2×C4×D5C2412yes—
408C2×C4×D5C2412yes—
409C2×Dic10—21no—
410C2×Dic10—22no—
411C2×Dic10—22no—
412C2×Dic10—22no—
413C2×Dic10—44no—
414C2×Dic10—44no—
415C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
416C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
417C2×Dic10#4114yes—
418C2×Dic10C2411yescharacteristic
419C2×Dic10C2412yes—
420C5×M16—22no—
421C5×M16—22no—
422C2×C5×C8C2412yes—
423C2×C5×C8C2412yes—
424C5×C4⋊C4—22no—
425C5×C4⋊C4—22no—
426C5×C4⋊C4—22no—
427C5×C4⋊C4—22no—
428C5×C4⋊C4—21no—
429C5×C4⋊C4—21no—
430C5×C4⋊C4—21no—
431C5×C4⋊C4—21no—
432C5×C4⋊C4C2412yes—
433C5×C4⋊C4C2412yes—
434C5×C22⋊C4—21no—
435C5×C22⋊C4—21no—
436C5×C22⋊C4—21no—
437C5×C22⋊C4—21no—
438C42×C5C2×D411yescharacteristic
439C42×C5C2×D411yescharacteristic
440C42×C5C2411yescharacteristic
441C42×C5C2411yescharacteristic
442C22⋊Dic5—21no—
443C22⋊Dic5—22no—
444C22⋊Dic5—22no—
445#689—41no—
446#689—41no—
447#688—41no—
448#688—41no—
449#687—41no—
450#687—41no—
451#686—41no—
452#686—41no—
453#685—22no—
454#685—22no—
455#685—22no—
456#685—22no—
457#685—22no—
458#685—22no—
459#685—21no—
460#685—21no—
461#685—22no—
462#685—22no—
463#685C2×D412yes—
464#685C2×D412yes—
465#685C2×D412yes—
466#685C2×D412yes—
467C4⋊Dic5—21no—
468C4⋊Dic5—22no—
469C4⋊Dic5—22no—
470C4⋊Dic5C2×D412yes—
471C4⋊Dic5C2×D412yes—
472C4⋊Dic5C2412yes—
473C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
474C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
475#683—22no—
476#683—22no—
477#683—21no—
478#683—21no—
479#683—22no—
480#683—22no—
481#683—22no—
482#683—22no—
483C4×Dic5—22no—
484C4×Dic5—22no—
485C4×Dic5—21no—
486C4×Dic5—21no—
487C4×Dic5—21no—
488C4×Dic5—22no—
489C4×Dic5—22no—
490C2×#168—22no—
491C2×#168—22no—
492C2×#168C2411yescharacteristic
493C2×#168C2411yescharacteristic
494C2×#168C2411yescharacteristic
495C2×#168C2411yescharacteristic
496Dic20—24no—
497#677—24no—
498#676—42no—
499#676—42no—
500C8×D5—42no—
501C8×D5—42no—
502C2×2−1+4—51no—
503C2×2−1+4—51no—
504C2×#137—51no—
505C2×#135—51no—
506C2×#135—51no—
507C2×#131—51no—
508C2×#131—51no—
509#553—52no—
510#553—52no—
511#553—102no—
512#553—102no—
513#552—52no—
514#552—52no—
515#550—52no—
516#550—101no—
517D4×Q8—52no—
518D4×Q8—101no—
519#548—52no—
520#548—52no—
521#548—101no—
522#548—101no—
523#541—101no—
524#540—101no—
525#537—51no—
526#537—51no—
527#537—51no—
528#537—51no—
529#537—102no—
530#532—51no—
531#532—102no—
532#532C2×D511yescharacteristic
533#529—101no—
534#529—101no—
535C2×#125C2×D511yescharacteristic
536#520—51no—
537#520—51no—
538C4×#41—51no—
539C2×C4×Q8—51no—
540#491C2×D512yes—
541#490C2×D512yes—
542#488C2×D512yes—
543#488C2×D512yes—
544#485—52no—
545#485—52no—
546#484—52no—
547#483—52no—
548#482—52no—
549#482—52no—
550#481—52no—
551#480—52no—
552#479—52no—
553#479—52no—
554#479—52no—
555#479—52no—
556#470—52no—
557#469—52no—
558#468—52no—
559#468—52no—
560#467—52no—
561#466—52no—
562#465—52no—
563#465—52no—
564#464—51no—
565#464—51no—
566#463—51no—
567#463—51no—
568#462—51no—
569#461—51no—
570#460—51no—
571#459—51no—
572#452—52no—
573#452—52no—
574#451—52no—
575#451—52no—
576#449—52no—
577#449—52no—
578#448—52no—
579#448—52no—
580#441—52no—
581#440—52no—
582C4×Q16—52no—
583C4×SD16—52no—
584#436—52no—
585#435—52no—
586#435—52no—
587C8×D4—52no—
588#428—51no—
589C2×#107—51no—
590C2×#106—51no—
591C2×C4⋊C8—51no—
592#419—51no—
593#419—52no—
594#419—52no—
595#417—51no—
596#417—52no—
597#417—52no—
598#417C2×D511yescharacteristic
599#417C2×D511yescharacteristic
600#417C2×D511yescharacteristic
601#417C2×D511yescharacteristic
602#416—51no—
603#416—51no—
604#416—52no—
605#416—52no—
606C2×#103—51no—
607C2×#103—51no—
608C2×#103—52no—
609C2×#103—52no—
610#408—51no—
611#408—51no—
612C4×M16C2×D511yescharacteristic
613C23×C5—21no—
614C23×C5—21no—
615C23×C5C22×D411yescharacteristic
616C22×D5—21no—
617C22×D5C22×D412yes—
618C22×D5C22×D412yes—
619C5×Q8—21no—
620C5×Q8—21no—
621C5×Q8—21no—
622C5×Q8—21no—
623C5×D4—21no—
624C5×D4—21no—
625C5×D4—21no—
626C5×D4—21no—
627C5×D4—42no—
628C5×D4—42no—
629C5×D4—42no—
630C5×D4—81no—
631C2×C4×C5—22no—
632C2×C4×C5—22no—
633C2×C4×C5—21no—
634C2×C4×C5—21no—
635C2×C4×C5—41no—
636C2×C4×C5—41no—
637C2×C4×C5—42no—
638C2×C4×C5—42no—
639C2×C4×C5—81no—
640C2×C4×C5—81no—
641C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
642C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
643C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
644C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
645C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
646C2×C4×C5C2×#4112yes—
647C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
648C2×C4×C5C2511yescharacteristic
649C22⋊D5—24no—
650C22⋊D5—24no—
651C22⋊D5—44no—
652C22⋊D5—44no—
653C22⋊D5—42no—
654C22⋊D5—82no—
655C22⋊D5—82no—
656C2×Dic5—24no—
657C2×Dic5—22no—
658C2×Dic5—21no—
659C2×Dic5—21no—
660C2×Dic5—22no—
661C2×Dic5—21no—
662C2×Dic5—44no—
663C2×Dic5—44no—
664C2×Dic5—81no—
665C2×Dic5C22×D412yes—
666C2×Dic5C22×D412yes—
667D20—22no—
668D20—22no—
669D20—21no—
670D20—21no—
671D20—42no—
672D20—42no—
673D20—82no—
674D20—82no—
675C4×D5—22no—
676C4×D5—22no—
677C4×D5—22no—
678C4×D5—22no—
679C4×D5—44no—
680C4×D5—44no—
681C4×D5—42no—
682C4×D5—81no—
683C4×D5—81no—
684C4×D5—82no—
685C4×D5—82no—
686Dic10—24no—
687Dic10—22no—
688Dic10—22no—
689Dic10—22no—
690Dic10—21no—
691Dic10—21no—
692Dic10—44no—
693Dic10—44no—
694Dic10C2×#4114yes—
695C5×C8—22no—
696C5×C8—22no—
697#168—21no—
698#168—21no—
699#168—21no—
700#168—21no—
7012−1+4—104no—
7022−1+4—104no—
7032−1+4—202no—
7042−1+4—202no—
705C2×#41—51no—
706C2×#41—51no—
707C2×#41—52no—
708C2×#41—52no—
709C2×#41—51no—
710C2×#41—101no—
711C2×#41—101no—
712C2×#41—102no—
713C2×#41—102no—
714C2×#41C22×D511yescharacteristic
715C2×#41C22×D511yescharacteristic
716C22×Q8—52no—
717C22×Q8—52no—
718C22×Q8—51no—
719C22×Q8—101no—
720C22×Q8—101no—
721#137—104no—
722#135—202no—
723#135—202no—
724C2×Q16—51no—
725C2×Q16—51no—
726C2×Q16—52no—
727C2×SD16—51no—
728C2×SD16—51no—
729C2×SD16—51no—
730C2×SD16—51no—
731C2×SD16—52no—
732C2×D8—51no—
733C2×D8—51no—
734#131—202no—
735#131—202no—
736C2×M16—52no—
737C2×M16—52no—
738C2×M16C22×D511yescharacteristic
739C2×M16C22×D511yescharacteristic
740C22×C8—51no—
741C22×C8—51no—
742C22×C8—52no—
743C22×C8—52no—
744C4⋊Q8—51no—
745C4⋊Q8—102no—
746C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
747#127—51no—
748#127—102no—
749#127C22×D511yescharacteristic
750#126—102no—
751#126—102no—
752#126—102no—
753#126—102no—
754#125—21no—
755#125—21no—
756#125—102no—
757#125—102no—
758#125C22×D512yes—
759#125C22×D512yes—
760#124—51no—
761#124—51no—
762#124—102no—
763#124—102no—
764#124C22×D511yescharacteristic
765#124C22×D511yescharacteristic
766#123—102no—
767#123—102no—
768#123—102no—
769#123—102no—
770C22⋊Q8—52no—
771C22⋊Q8—52no—
772C22⋊Q8—52no—
773C22⋊Q8—52no—
774C22⋊Q8—102no—
775C22⋊Q8—102no—
776C22⋊Q8—102no—
777C22⋊Q8—102no—
778C22⋊Q8—101no—
779C22⋊Q8—101no—
780C22⋊Q8—101no—
781C22⋊Q8—101no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—52no—
785#121—52no—
786#121—52no—
787#121—52no—
788#121—52no—
789#121—52no—
790#121—102no—
791#121—102no—
792#121—102no—
793#121—102no—
794#121—101no—
795#121—101no—
796#121—102no—
797#121—102no—
798#121—101no—
799#121—101no—
800#121—102no—
801#121—102no—
802#121—102no—
803#121—102no—
804C4×Q8—52no—
805C4×Q8—52no—
806C4×Q8—51no—
807C4×Q8—51no—
808C4×Q8—101no—
809C4×Q8—101no—
810C4×Q8—101no—
811C4×Q8—101no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—52no—
815C4×D4—52no—
816C4×D4—51no—
817C4×D4—51no—
818C4×D4—102no—
819C4×D4—102no—
820C4×D4—102no—
821C4×D4—102no—
822C4×D4—101no—
823C4×D4—101no—
824C4×D4—102no—
825C4×D4—102no—
826C4×D4—102no—
827C4×D4—102no—
828C4×D4—101no—
829C4×D4—101no—
830#117—51no—
831#117—52no—
832#117—52no—
833#117—102no—
834#117—102no—
835#117—101no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—51no—
839C2×C4⋊C4—52no—
840C2×C4⋊C4—52no—
841C2×C4⋊C4—101no—
842C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
843C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
844C2×C42—101no—
845C2×C42—101no—
846C2×C42C22×D511yescharacteristic
847#107—52no—
848#107—52no—
849#107—52no—
850#106—52no—
851#106—52no—
852#106—52no—
853C4⋊C8—51no—
854C4⋊C8—51no—
855C4⋊C8—51no—
856C4⋊C8—51no—
857#103—51no—
858#103—51no—
859#103—51no—
860#103—51no—
861#103—52no—
862#103—52no—
863#103—52no—
864#103—52no—
865#103—52no—
866#103—52no—
867#103—52no—
868#103C22×D512yes—
869#103C22×D512yes—
870#103C22×D512yes—
871#103C22×D512yes—
872#102—51no—
873#102—51no—
874#102—51no—
875#102—51no—
876#102—52no—
877#102C22×D512yes—
878#102C22×D512yes—
879#102C22×D512yes—
880#102C22×D512yes—
881C22⋊C8—52no—
882C22⋊C8—52no—
883C22⋊C8—52no—
884C22⋊C8—52no—
885#97C22×D512yes—
886C4×C8C22×D512yes—
887C22×C5—21no—
888C22×C5—21no—
889C22×C5—41no—
890C22×C5—41no—
891C22×C5—41no—
892C22×C5—41no—
893C22×C5—41no—
894C22×C5—41no—
895C22×C5#54612yes—
896C22×C5C23×D411yescharacteristic
897C2×D5—22no—
898C2×D5—22no—
899C2×D5—22no—
900C2×D5—22no—
901C2×D5—22no—
902C2×D5—22no—
903C2×D5—41no—
904C2×D5—41no—
905C2×D5—41no—
906C4×C5—21no—
907C4×C5—21no—
908C4×C5—21no—
909C4×C5—21no—
910C4×C5—42no—
911C4×C5—42no—
912C4×C5—41no—
913C4×C5—41no—
914C4×C5#54612yes—
915C4×C5C22×#4111yescharacteristic
916C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
917Dic5—24no—
918Dic5—22no—
919Dic5—22no—
920Dic5—41no—
921Dic5—42no—
922Dic5—41no—
923Dic5—41no—
924#41—22no—
925#41—22no—
926#41—22no—
927#41—22no—
928#41—102no—
929#41—102no—
930#41—102no—
931#41—102no—
932#41—104no—
933#41—104no—
934#41—102no—
935#41—102no—
936#41—204no—
937#41—204no—
938#41—202no—
939#41—202no—
940#41—208no—
941#41—208no—
942C2×Q8—51no—
943C2×Q8—51no—
944C2×Q8—54no—
945C2×Q8—52no—
946C2×Q8—51no—
947C2×Q8—102no—
948C2×Q8—102no—
949C2×Q8—101no—
950C2×Q8—102no—
951C2×Q8—104no—
952C2×Q8—104no—
953C2×Q8—204no—
954C2×Q8—204no—
955C2×Q8—202no—
956C2×Q8—202no—
957C2×Q8C23×D511yescharacteristic
958C2×Q8C23×D511yescharacteristic
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—52no—
964C2×D4—52no—
965C2×D4—51no—
966C2×D4—51no—
967C2×D4—52no—
968C2×D4—52no—
969C2×D4—51no—
970C2×D4—102no—
971C2×D4—102no—
972C2×D4—102no—
973C2×D4—102no—
974C2×D4—101no—
975C2×D4—102no—
976C2×D4—102no—
977C2×D4C23×D511yescharacteristic
978C2×D4C23×D511yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—52no—
984C22×C4—52no—
985C22×C4—102no—
986C22×C4—102no—
987C22×C4—102no—
988C22×C4—102no—
989C22×C4—102no—
990C22×C4—102no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—101no—
996C22×C4D4×D511yescharacteristic
997C22×C4D4×D511yescharacteristic
998C22×C4C23×D511yescharacteristic
999Q16—104no—
1000Q16—201no—
1001Q16—201no—
1002SD16—104no—
1003SD16—201no—
1004SD16—201no—
1005SD16—201no—
1006SD16—201no—
1007D8—201no—
1008D8—201no—
1009M16—22no—
1010M16—22no—
1011M16—202no—
1012M16—202no—
1013C2×C8—51no—
1014C2×C8—51no—
1015C2×C8—51no—
1016C2×C8—51no—
1017C2×C8—102no—
1018C2×C8—102no—
1019C2×C8—202no—
1020C2×C8—202no—
1021C2×C8C23×D512yes—
1022C2×C8C23×D512yes—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—52no—
1032C4⋊C4—52no—
1033C4⋊C4—51no—
1034C4⋊C4—51no—
1035C4⋊C4—52no—
1036C4⋊C4—102no—
1037C4⋊C4—102no—
1038C4⋊C4—102no—
1039C4⋊C4—102no—
1040C4⋊C4—102no—
1041C4⋊C4—102no—
1042C4⋊C4—101no—
1043C4⋊C4—102no—
1044C4⋊C4—102no—
1045C4⋊C4—101no—
1046C4⋊C4—101no—
1047C4⋊C4C23×D512yes—
1048C4⋊C4C23×D512yes—
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—52no—
1054C22⋊C4—52no—
1055C22⋊C4—52no—
1056C22⋊C4—52no—
1057C22⋊C4—102no—
1058C22⋊C4—102no—
1059C22⋊C4—102no—
1060C22⋊C4—102no—
1061C22⋊C4—102no—
1062C22⋊C4—102no—
1063C22⋊C4—102no—
1064C22⋊C4—102no—
1065C22⋊C4—102no—
1066C22⋊C4—102no—
1067C22⋊C4—101no—
1068C22⋊C4—101no—
1069C22⋊C4—101no—
1070C42—102no—
1071C42—102no—
1072C42—101no—
1073C42—101no—
1074C42—101no—
1075C42—102no—
1076C42—102no—
1077C42D4×D511yescharacteristic
1078C42D4×D511yescharacteristic
1079C42C23×D511yescharacteristic
1080C42C23×D511yescharacteristic
1081C2×C5—22no—
1082C2×C5—81no—
1083C2×C5—81no—
1084C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1085C2×C5#358411yescharacteristic
1086C2×C5#358611yescharacteristic
1087D5—42no—
1088D5—42no—
1089D5—81no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—52no—
1093C23—52no—
1094C23—101no—
1095C23C2×D4×D511yescharacteristic
1096Q8—21no—
1097Q8—21no—
1098Q8—21no—
1099Q8—21no—
1100Q8—54no—
1101Q8—104no—
1102Q8—102no—
1103Q8—102no—
1104Q8—102no—
1105Q8—101no—
1106Q8—101no—
1107Q8—204no—
1108Q8—204no—
1109D4—21no—
1110D4—21no—
1111D4—21no—
1112D4—21no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—81no—
1117D4—104no—
1118D4—104no—
1119D4—102no—
1120D4—102no—
1121D4—101no—
1122D4—101no—
1123D4—202no—
1124D4—202no—
1125D4—204no—
1126D4—204no—
1127D4—202no—
1128D4—402no—
1129D4—402no—
1130D4—402no—
1131D4—402no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—52no—
1141C2×C4—52no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—104no—
1145C2×C4—102no—
1146C2×C4—102no—
1147C2×C4—102no—
1148C2×C4—102no—
1149C2×C4—102no—
1150C2×C4—101no—
1151C2×C4—101no—
1152C2×C4—102no—
1153C2×C4—101no—
1154C2×C4—204no—
1155C2×C4—204no—
1156C2×C4—204no—
1157C2×C4—204no—
1158C2×C4—202no—
1159C2×C4—401no—
1160C2×C4—401no—
1161C2×C4—402no—
1162C2×C4—402no—
1163C2×C4—401no—
1164C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1169C2×C4D5×#4112yes—
1170C2×C4#414912yes—
1171C2×C4C24×D511yescharacteristic
1172C8—22no—
1173C8—22no—
1174C8—101no—
1175C8—101no—
1176C8—101no—
1177C8—101no—
1178C5#6120411yescharacteristic, complemented, Sylow
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—102no—
1188C22—102no—
1189C22—102no—
1190C22—102no—
1191C22—102no—
1192C22—102no—
1193C22—201no—
1194C22—201no—
1195C22—201no—
1196C22#6601012yes—
1197C22C22×D4×D511yescharacteristic
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—102no—
1207C4—102no—
1208C4—104no—
1209C4—201no—
1210C4—201no—
1211C4—202no—
1212C4—201no—
1213C4#6601012yes—
1214C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1215C4C2×#414911yescharacteristic
1216C2—22no—
1217C2—81no—
1218C2—81no—
1219C2—202no—
1220C2—202no—
1221C2—401no—
1222C2C2×#6601011yescharacteristic
1223C2#1061910011yescharacteristic
1224C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3142C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3142D5
hypocenterC5#61204
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618123C2semidirect
2. #10617988C2semidirect
3. C5×#3142C2semidirect
4. #10615027C2semidirect
5. C2×#65352C2semidirect
6. #10613482C2semidirect
7. #10613480C2semidirect
8. #10613457C2semidirect
9. #10613455C2semidirect
10. #10613390C2semidirect
11. #10613389C2semidirect
12. #10613386C2semidirect
13. #10613385C2semidirect
14. #10610622C2semidirect
15. #10610621C2semidirect
16. #10610618C2semidirect
17. #10610618C2semidirect
18. #10610614C2semidirect
19. #10610614C2semidirect
20. #10610606C2semidirect
21. #10610605C2semidirect
22. C4×#4055C2semidirect
23. #10610253C2semidirect
332. #3142D5semidirect
1178. C5#61204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181232
#106179882
C5×#31422
#106150272
C2×#653522
#106134822
#106134802
#106134572
#106134552
#106133902
#106133892
#106133862
#106133852
#106106222
#106106212
#106106182
#106106142
#106106062
#106106052
C4×#40552
#106102532
#612045