Finite Group Databasebeta

← #12977343

Subgroups — #12977343

Order 1280.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610702C212yesmaximal, complemented
9#10610699C212yesmaximal, complemented
10#10610688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10610677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10610635C212yesmaximal, complemented
13#10610632C212yesmaximal, complemented
14#10610621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610592C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610585C212yesmaximal, complemented
18#10610578C212yesmaximal, complemented
19#10610574C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610541C212yesmaximal, complemented
21#10610539C212yesmaximal, complemented
22#10610526C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#65085C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#4147C2211yescharacteristic
26C2×C5×#131C2211yescharacteristic
27C5×#520C2211yescharacteristic
28#66168—21no—
29#66168C2212yes—
30#66167—22no—
31#66167C2211yescharacteristic
32#66167C2211yescharacteristic
33#66167C2211yescharacteristic
34#66166—22no—
35#66166C2211yescharacteristic
36#66166C2211yescharacteristic
37#66165—21no—
38#66165C2212yes—
39C2×#4096C2211yescharacteristic
40#66151—21no—
41#66151C2212yes—
42Q8×C22⋊D5—21no—
43Q8×C22⋊D5C2212yes—
44C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
45C2×#4088C2211yescharacteristic
46C2×#4053C2211yescharacteristic
47C2×#4050C2211yescharacteristic
48#65917—21no—
49#65914—21no—
50#65899—22no—
51#65896—21no—
52#65891—21no—
53#65874—22no—
54#65864C2212yes—
55#65863C2212yes—
56#65857C2211yescharacteristic
57#65856C2211yescharacteristic
58#65848C2212yes—
59#65847C2212yes—
60#65844C2211yescharacteristic
61C2×#4036C2211yescharacteristic
62C5×#419C2211yescharacteristic
63C5×#419C2212yes—
64C5×#417C2211yescharacteristic
65C5×#417C2212yes—
66C5×#416C2211yescharacteristic
67C5×#416C2212yes—
68C2×C5×#103C2211yescharacteristic
69C2×C5×#103C2212yes—
70#65528C2212yes—
71#65527C2212yes—
72#65523C2211yescharacteristic
73#65521C2211yescharacteristic
74#65517C2212yes—
75#65516C2212yes—
76C2×#3967C2211yescharacteristic
77#65423C2212yes—
78#65423C2212yes—
79#65422C2211yescharacteristic
80#65422C2211yescharacteristic
81#65417C2212yes—
82#65416C2212yes—
83M16×Dic5C2211yescharacteristic
84#65405C2212yes—
85#65404C2212yes—
86#65400C2212yes—
87#65399C2211yescharacteristic
88C8×C22⋊D5C2212yes—
89C2×#3950C2211yescharacteristic
90C2×#3946C2211yescharacteristic
91#65292C2212yes—
92#65291C2211yescharacteristic
93#65285C2212yes—
94#65284C2211yescharacteristic
95#65260C2212yes—
96#65257C2212yes—
97#65255C2211yescharacteristic
98C2×#3940C2211yescharacteristic
99#65108C2211yescharacteristic
100#65107C2211yescharacteristic
101#65106C2212yes—
102#65105C2212yes—
103#65103C2212yes—
104#65100C2212yes—
105#65099C2212yes—
106#65098C2212yes—
107#65097C2212yes—
108#65096C2212yes—
109#65095C2212yes—
110#65093C2212yes—
111#65092C2212yes—
112#65091C2212yes—
113D5×#103C2212yes—
114#65089C2212yes—
115#65087C2211yescharacteristic
116#65086C2212yes—
117#65085C2212yes—
118#65085C2212yes—
119#65085C2212yes—
120#65085C2212yes—
121#65082C2211yescharacteristic
122#65079C2212yes—
123#65078C2212yes—
124#65077C2212yes—
125#65076C2211yescharacteristic
126#65075C2211yescharacteristic
127#65073C2212yes—
128#65071C2212yes—
129#65067C2212yes—
130#65063C2212yes—
131#65057C2212yes—
132#65056C2211yescharacteristic
133#65053C2212yes—
134#65051C2211yescharacteristic
135#61204—51nomaximal, Sylow
136C5×2−1+4—24no—
137C5×2−1+4—42no—
138C2×C5×#41—21no—
139C2×C5×#41—22no—
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C2×C5×#41C2312yes—
142C2×C5×#41C2311yescharacteristic
143C22×C5×Q8—21no—
144C22×C5×Q8C2312yes—
145C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
146#4147—24no—
147#4147—42no—
148C2×#713—21no—
149C2×#713C2312yes—
150C2×Q8×D5—21no—
151C2×Q8×D5C2312yes—
152C2×#709—22no—
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C5×#131—42no—
157C2×C5×M16C2311yescharacteristic
158C2×C5×M16C2312yes—
159C22×C5×C8C2311yescharacteristic
160C22×C5×C8C2312yes—
161C4×C5×Q8—21no—
162C4×C5×D4—22no—
163C4×C5×D4—21no—
164C5×#117C2311yescharacteristic
165C5×#117C2312yes—
166C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
168#4096—42no—
169#4093—22no—
170#4093D411yescharacteristic
171#4093C2311yescharacteristic
172#4092—21no—
173#4092—21no—
174#4092—22no—
175#4092—22no—
176#4092C2312yes—
177Q8×Dic5—21no—
178Q8×Dic5—21no—
179Q8×Dic5C2312yes—
180Q8×Dic5C2312yes—
181#4090—22no—
182#4090D411yescharacteristic
183#4090C2311yescharacteristic
184C2×#689C2312yes—
185C2×#689C2311yescharacteristic
186#4088—24no—
187C2×#688C2312yes—
188C2×#688C2311yescharacteristic
189#4086—22no—
190#4086D411yescharacteristic
191#4086C2311yescharacteristic
192#4085—22no—
193#4085—22no—
194#4085—22no—
195#4085—21no—
196#4085—21no—
197#4085D412yes—
198#4085D412yes—
199#4084—21no—
200#4084—21no—
201#4084—22no—
202#4084—22no—
203#4084C2312yes—
204#4082—22no—
205#4082D411yescharacteristic
206#4082C2311yescharacteristic
207C2×#687C2311yescharacteristic
208C2×#686C2311yescharacteristic
209#4076—22no—
210#4076—22no—
211#4076—22no—
212#4076—21no—
213#4076—22no—
214#4076C2312yes—
215#4076C2312yes—
216#4075—22no—
217C4×C22⋊D5—22no—
218C4×C22⋊D5—22no—
219C4×C22⋊D5—22no—
220C4×C22⋊D5—22no—
221C4×C22⋊D5—22no—
222C4×C22⋊D5—21no—
223C4×C22⋊D5—21no—
224C4×C22⋊D5C2312yes—
225C4×C22⋊D5C2312yes—
226#4072—22no—
227C2×C4⋊Dic5—21no—
228C2×C4⋊Dic5—21no—
229C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
231#4070—21no—
232#4070—22no—
233#4070—22no—
234#4070C2312yes—
235#4070C2312yes—
236C2×#683—21no—
237C2×C4×Dic5—21no—
238C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
239C2×#681C2311yescharacteristic
240C22×#168C2311yescharacteristic
241#4053—42no—
242C2×Dic20C2311yescharacteristic
243#4050—42no—
244C2×D40C2311yescharacteristic
245C2×#677C2311yescharacteristic
246C2×#677C2311yescharacteristic
247C2×#676C2312yes—
248C2×C8×D5C2312yes—
249#4044—22no—
250#4044—22no—
251#4043—21no—
252#4043C2312yes—
253#4041—21no—
254#4041C2312yes—
255#4040—22no—
256#4039C2311yescharacteristic
257#4039C2311yescharacteristic
258#4038C2312yes—
259D5×C4⋊C4C2312yes—
260#4036—21no—
261#4036—21no—
262#4036C2312yes—
263#4036C2312yes—
264#4035—22no—
265#4033C2311yescharacteristic
266#4033C2311yescharacteristic
267#4030—22no—
268#4029—22no—
269#4029—22no—
270#4027—22no—
271#4027—21no—
272#4027—21no—
273#4025—22no—
274#4022—22no—
275C4×D20—21no—
276C4×D20—22no—
277#4018—22no—
278#4018—21no—
279C42×D5—21no—
280#4016—22no—
281C4×Dic10—21no—
282C5×#103C2311yescharacteristic
283C5×#103C2312yes—
284C5×#103C2312yes—
285C5×#103C2312yes—
286C5×#103C2312yes—
287C5×#103C2312yes—
288C5×#103C2311yescharacteristic
289C5×#102C2311yescharacteristic
290C5×#102C2312yes—
291C5×#102C2311yescharacteristic
292#3967C2312yes—
293#3967C2312yes—
294#3967C2312yes—
295#3964C2312yes—
296C22⋊#168C2312yes—
297C22⋊#168C2312yes—
298#3953C2312yes—
299#3953C2312yes—
300#3952C2312yes—
301#3952C2312yes—
302#3950C2312yes—
303#3950C2312yes—
304#3948C2312yes—
305#3948C2312yes—
306#3947C2312yes—
307#3946C2311yescharacteristic
308#3946C2311yescharacteristic
309#3946C2311yescharacteristic
310#3946C2311yescharacteristic
311C8×Dic5C2312yes—
312#3942C2311yescharacteristic
313#3942C2312yes—
314#3942C2311yescharacteristic
315#3941C2311yescharacteristic
316#3941C2311yescharacteristic
317#3941C2312yes—
318#3940C2312yes—
319#3940C2312yes—
320#3940C2312yes—
321#3939C2312yes—
322#3512—51no—
323#3497—51no—
324#3327—52no—
325#3326—52no—
326#3320—52no—
327#3317—52no—
328#3312—52no—
329#3309—52no—
330#3301—52no—
331#3300—52no—
332#3142—51no—
333#3099—51no—
334#3098—51no—
335C2×#479—51no—
336#3061—51no—
337#3060—51no—
338#3035—51no—
339#3013—51no—
340#3013—51no—
341C4×#137—51no—
342#2935—51no—
343#2898—51no—
344#2898D511yescharacteristic, complemented
345C5×#41—22no—
346C5×#41—22no—
347C5×#41—24no—
348C5×#41—22no—
349C5×#41—22no—
350C5×#41—42no—
351C5×#41—48no—
352C5×#41—44no—
353C2×C5×Q8—21no—
354C2×C5×Q8—22no—
355C2×C5×Q8—22no—
356C2×C5×Q8—24no—
357C2×C5×Q8—42no—
358C2×C5×Q8—44no—
359C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
360C2×C5×Q8#4114yes—
361C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
362C2×C5×Q8C2412yes—
363C2×C5×D4—22no—
364C2×C5×D4—21no—
365C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
366C2×C5×D4C2×D412yes—
367C2×C5×D4C2411yescharacteristic
368C22×C4×C5—21no—
369C22×C4×C5—22no—
370C22×C4×C5—21no—
371C22×C4×C5—22no—
372C22×C4×C5—22no—
373C22×C4×C5—21no—
374C22×C4×C5C2412yes—
375C22×C4×C5C2411yescharacteristic
376C2×C22⋊D5—21no—
377C2×C22⋊D5—21no—
378C2×C22⋊D5—22no—
379C2×C22⋊D5—22no—
380C2×C22⋊D5—22no—
381C2×C22⋊D5—21no—
382C2×C22⋊D5—21no—
383C2×C22⋊D5C2×D412yes—
384C2×C22⋊D5C2×D412yes—
385C2×C22⋊D5C2×D412yes—
386C22×Dic5—21no—
387C22×Dic5—21no—
388C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
389C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
390#713—24no—
391#713—42no—
392#713—44no—
393Q8×D5—24no—
394Q8×D5—42no—
395Q8×D5—44no—
396#709—22no—
397#709—22no—
398#709—22no—
399#709—22no—
400#709—22no—
401#709—22no—
402#709—48no—
403C2×D20—22no—
404C2×D20—22no—
405C2×D20C2×D411yescharacteristic
406C2×D20C2411yescharacteristic
407C2×D20C2411yescharacteristic
408C2×C4×D5—22no—
409C2×C4×D5—21no—
410C2×C4×D5—21no—
411C2×C4×D5—22no—
412C2×C4×D5—22no—
413C2×C4×D5—21no—
414C2×C4×D5—21no—
415C2×C4×D5C2412yes—
416C2×Dic10—22no—
417C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
418C2×Dic10C2411yescharacteristic
419C2×Dic10C2411yescharacteristic
420C5×M16—22no—
421C5×M16—42no—
422C2×C5×C8—22no—
423C2×C5×C8—42no—
424C2×C5×C8C2411yescharacteristic
425C2×C5×C8C2412yes—
426C2×C5×C8C2411yescharacteristic
427C5×C4⋊C4—22no—
428C5×C4⋊C4—21no—
429C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C5×C4⋊C4C2412yes—
431C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C5×C22⋊C4—22no—
433C5×C22⋊C4—21no—
434C42×C5—21no—
435C42×C5—22no—
436C22⋊Dic5—22no—
437C22⋊Dic5—22no—
438C22⋊Dic5—22no—
439C22⋊Dic5—21no—
440C22⋊Dic5—21no—
441C22⋊Dic5C2×D412yes—
442C22⋊Dic5C2×D412yes—
443#689—24no—
444#689—41no—
445#688—24no—
446#688—41no—
447#687—41no—
448#686—41no—
449#685—22no—
450#685—22no—
451#685—22no—
452#685—22no—
453#685—22no—
454#685—21no—
455#685—21no—
456#685—22no—
457#685—21no—
458#685—21no—
459#685C2×D412yes—
460#685C2×D412yes—
461C4⋊Dic5—21no—
462C4⋊Dic5—21no—
463C4⋊Dic5—22no—
464C4⋊Dic5—22no—
465C4⋊Dic5—22no—
466C4⋊Dic5—22no—
467C4⋊Dic5—22no—
468C4⋊Dic5C2412yes—
469C4⋊Dic5C2412yes—
470#683—22no—
471#683—22no—
472#683—22no—
473#683—21no—
474#683—22no—
475#683—21no—
476#683—22no—
477#683—22no—
478#683—21no—
479#683—21no—
480#683C2×D412yes—
481#683C2×D412yes—
482C4×Dic5—22no—
483C4×Dic5—21no—
484C4×Dic5—21no—
485C4×Dic5—22no—
486C4×Dic5—22no—
487C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic5C2411yescharacteristic
490C4×Dic5C2411yescharacteristic
491#681—22no—
492C2×#168—22no—
493C2×#168C2412yes—
494C2×#168C2411yescharacteristic
495C2×#168C2411yescharacteristic
496Dic20—41no—
497D40—41no—
498#677—41no—
499#677—41no—
500#676—42no—
501C8×D5—42no—
502C2×2−1+4—51no—
503C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
504C2×#137—51no—
505C2×#135—51no—
506C2×#135—51no—
507C2×#131—51no—
508C2×#131C2×D511yescharacteristic
509#553—52no—
510#553—52no—
511#553—102no—
512#553—102no—
513#552—52no—
514#552—52no—
515#550—52no—
516#550—101no—
517D4×Q8—52no—
518D4×Q8—101no—
519#548—52no—
520#548—52no—
521#548—101no—
522#548—101no—
523#541—101no—
524#540—101no—
525#537—51no—
526#537—51no—
527#537—51no—
528#537—51no—
529#537—102no—
530#532—51no—
531#532—51no—
532#532—102no—
533#529—101no—
534#529—101no—
535C2×#125—51no—
536#520—51no—
537#520C2×D511yescharacteristic
538C4×#41—51no—
539C2×C4×Q8—51no—
540#491—52no—
541#490—52no—
542#488—52no—
543#488—52no—
544#485—52no—
545#485—52no—
546#484—52no—
547#483—52no—
548#482—52no—
549#482—52no—
550#481—52no—
551#480—52no—
552#479—52no—
553#479—52no—
554#479—52no—
555#479—52no—
556#470—52no—
557#469—52no—
558#468—52no—
559#468—52no—
560#467—52no—
561#466—52no—
562#465—52no—
563#465—52no—
564#464—51no—
565#464—51no—
566#463—51no—
567#463—51no—
568#462—51no—
569#461—51no—
570#460—51no—
571#459—51no—
572#452—52no—
573#452—52no—
574#451—52no—
575#451—52no—
576#449—52no—
577#449—52no—
578#448—52no—
579#448—52no—
580#441—52no—
581#440—52no—
582C4×Q16—52no—
583C4×SD16—52no—
584#436—52no—
585#435—52no—
586#435—52no—
587C8×D4—52no—
588#428—51no—
589C2×#107—51no—
590C2×#106—51no—
591C2×C4⋊C8—51no—
592#419—52no—
593#419C2×D511yescharacteristic
594#419C2×D512yes—
595#417—51no—
596#417—51no—
597#417—51no—
598#417—51no—
599#417—52no—
600#417C2×D511yescharacteristic
601#417C2×D512yes—
602#416—51no—
603#416—52no—
604#416C2×D511yescharacteristic
605#416C2×D512yes—
606C2×#103—51no—
607C2×#103—52no—
608C2×#103C2×D511yescharacteristic
609C2×#103C2×D512yes—
610#408—51no—
611#408—51no—
612C4×M16—51no—
613C23×C5—21no—
614C23×C5C22×D412yes—
615C23×C5C22×D411yescharacteristic
616C22×D5—21no—
617C22×D5—21no—
618C22×D5C22×D412yes—
619C5×Q8—24no—
620C5×Q8—22no—
621C5×Q8—22no—
622C5×Q8—21no—
623C5×Q8—21no—
624C5×Q8—44no—
625C5×Q8C2×#4114yes—
626C5×D4—24no—
627C5×D4—22no—
628C5×D4—21no—
629C5×D4—21no—
630C5×D4—44no—
631C5×D4—42no—
632C2×C4×C5—24no—
633C2×C4×C5—22no—
634C2×C4×C5—22no—
635C2×C4×C5—22no—
636C2×C4×C5—21no—
637C2×C4×C5—21no—
638C2×C4×C5—21no—
639C2×C4×C5—22no—
640C2×C4×C5—44no—
641C2×C4×C5—44no—
642C2×C4×C5—42no—
643C2×C4×C5—82no—
644C2×C4×C5—81no—
645C2×C4×C5C22×D412yes—
646C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
647C2×C4×C5C2×#4112yes—
648C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
649C2×C4×C5C2511yescharacteristic
650C22⋊D5—24no—
651C22⋊D5—42no—
652C22⋊D5—42no—
653C22⋊D5—42no—
654C22⋊D5—42no—
655C22⋊D5—42no—
656C22⋊D5—81no—
657C22⋊D5—82no—
658C22⋊D5—82no—
659C22⋊D5—82no—
660C2×Dic5—21no—
661C2×Dic5—22no—
662C2×Dic5—22no—
663C2×Dic5—21no—
664C2×Dic5—41no—
665C2×Dic5—41no—
666C2×Dic5—81no—
667C2×Dic5—81no—
668C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
669C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
670C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
671C2×Dic5C22×D412yes—
672C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
673D20—22no—
674D20—21no—
675D20—21no—
676D20—21no—
677D20—21no—
678D20—44no—
679D20—82no—
680C4×D5—22no—
681C4×D5—22no—
682C4×D5—44no—
683C4×D5—44no—
684C4×D5—42no—
685C4×D5—42no—
686C4×D5—81no—
687C4×D5—81no—
688C4×D5—82no—
689Dic10—22no—
690Dic10—21no—
691Dic10—21no—
692Dic10—21no—
693Dic10—21no—
694Dic10—44no—
695C5×C8—22no—
696C5×C8—21no—
697C5×C8—21no—
698#168—22no—
699#168—21no—
700#168—21no—
7012−1+4—24no—
7022−1+4—42no—
7032−1+4—104no—
7042−1+4—202no—
705C2×#41—22no—
706C2×#41—21no—
707C2×#41—51no—
708C2×#41—52no—
709C2×#41—51no—
710C2×#41—51no—
711C2×#41—102no—
712C2×#41—101no—
713C2×#41C22×D511yescharacteristic
714C2×#41C22×D512yes—
715C2×#41C22×D511yescharacteristic
716C22×Q8—21no—
717C22×Q8—52no—
718C22×Q8—101no—
719C22×Q8C22×D512yes—
720C22×Q8C22×D511yescharacteristic
721#137—104no—
722#135—202no—
723#135—202no—
724C2×Q16—52no—
725C2×Q16—51no—
726C2×Q16—51no—
727C2×SD16—52no—
728C2×SD16—51no—
729C2×SD16—51no—
730C2×SD16—51no—
731C2×SD16—51no—
732C2×D8—51no—
733C2×D8—51no—
734#131—42no—
735#131—202no—
736C2×M16—51no—
737C2×M16—52no—
738C2×M16C22×D511yescharacteristic
739C2×M16C22×D512yes—
740C22×C8—51no—
741C22×C8—52no—
742C22×C8C22×D511yescharacteristic
743C22×C8C22×D512yes—
744C4⋊Q8—51no—
745C4⋊Q8—51no—
746C4⋊Q8—102no—
747#127—51no—
748#127—51no—
749#127—102no—
750#126—102no—
751#126—102no—
752#126—102no—
753#126—102no—
754#125—52no—
755#125—52no—
756#125—102no—
757#125—101no—
758#125—101no—
759#125—102no—
760#124—51no—
761#124—51no—
762#124—51no—
763#124—51no—
764#124—102no—
765#124—102no—
766#123—102no—
767#123—102no—
768#123—102no—
769#123—102no—
770C22⋊Q8—52no—
771C22⋊Q8—52no—
772C22⋊Q8—52no—
773C22⋊Q8—52no—
774C22⋊Q8—102no—
775C22⋊Q8—102no—
776C22⋊Q8—101no—
777C22⋊Q8—102no—
778C22⋊Q8—102no—
779C22⋊Q8—101no—
780C22⋊Q8—101no—
781C22⋊Q8—101no—
782#121—52no—
783#121—52no—
784#121—52no—
785#121—52no—
786#121—52no—
787#121—52no—
788#121—102no—
789#121—102no—
790#121—102no—
791#121—101no—
792#121—101no—
793#121—102no—
794#121—102no—
795#121—102no—
796#121—101no—
797#121—101no—
798#121—102no—
799#121—102no—
800#121—101no—
801#121—102no—
802#121—101no—
803#121—102no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—52no—
806C4×Q8—52no—
807C4×Q8—51no—
808C4×Q8—51no—
809C4×Q8—101no—
810C4×Q8—101no—
811C4×Q8—101no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—52no—
815C4×D4—52no—
816C4×D4—51no—
817C4×D4—51no—
818C4×D4—102no—
819C4×D4—101no—
820C4×D4—101no—
821C4×D4—101no—
822C4×D4—101no—
823C4×D4—101no—
824C4×D4—102no—
825C4×D4—102no—
826C4×D4—102no—
827C4×D4—102no—
828C4×D4—102no—
829C4×D4—102no—
830#117—52no—
831#117—101no—
832#117—102no—
833#117—102no—
834#117C22×D511yescharacteristic
835#117C22×D512yes—
836C2×C4⋊C4—51no—
837C2×C4⋊C4—51no—
838C2×C4⋊C4—52no—
839C2×C4⋊C4—101no—
840C2×C4⋊C4—101no—
841C2×C4⋊C4—101no—
842C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
843C2×C4⋊C4C22×D512yes—
844C2×C42—51no—
845C2×C42—101no—
846C2×C42—101no—
847#107—52no—
848#107—52no—
849#107—52no—
850#106—52no—
851#106—52no—
852#106—52no—
853C4⋊C8—51no—
854C4⋊C8—51no—
855C4⋊C8—51no—
856C4⋊C8—51no—
857#103—52no—
858#103—52no—
859#103—52no—
860#103—52no—
861#103—52no—
862#103—51no—
863#103—51no—
864#103—52no—
865#103C22×D512yes—
866#103C22×D512yes—
867#103C22×D511yescharacteristic
868#103C22×D512yes—
869#103C22×D512yes—
870#103C22×D512yes—
871#103C22×D511yescharacteristic
872#102—52no—
873#102—52no—
874#102—52no—
875#102—51no—
876#102—51no—
877#102—52no—
878#102C22×D511yescharacteristic
879#102C22×D511yescharacteristic
880#102C22×D512yes—
881C22⋊C8—52no—
882C22⋊C8—52no—
883C22⋊C8—52no—
884C22⋊C8—52no—
885#97—52no—
886C4×C8—52no—
887C22×C5—21no—
888C22×C5—21no—
889C22×C5—22no—
890C22×C5—22no—
891C22×C5—22no—
892C22×C5—41no—
893C22×C5—41no—
894C22×C5—41no—
895C22×C5#54612yes—
896C22×C5C23×D411yescharacteristic
897C2×D5—22no—
898C2×D5—22no—
899C2×D5—22no—
900C2×D5—41no—
901C2×D5—41no—
902C2×D5—41no—
903C2×D5—41no—
904C2×D5—41no—
905C2×D5—41no—
906C4×C5—24no—
907C4×C5—22no—
908C4×C5—41no—
909C4×C5—41no—
910C4×C5—42no—
911C4×C5—41no—
912C4×C5#54612yes—
913C4×C5C22×#4111yescharacteristic
914C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
915Dic5—21no—
916Dic5—21no—
917Dic5—21no—
918Dic5—21no—
919Dic5—22no—
920Dic5—42no—
921Dic5—42no—
922Dic5—41no—
923Dic5—41no—
924#41—22no—
925#41—22no—
926#41—24no—
927#41—22no—
928#41—22no—
929#41—42no—
930#41—48no—
931#41—44no—
932#41—102no—
933#41—102no—
934#41—104no—
935#41—102no—
936#41—102no—
937#41—102no—
938#41—102no—
939#41—208no—
940#41—202no—
941#41—204no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—22no—
945C2×Q8—24no—
946C2×Q8—42no—
947C2×Q8—44no—
948C2×Q8—51no—
949C2×Q8—51no—
950C2×Q8—51no—
951C2×Q8—102no—
952C2×Q8—104no—
953C2×Q8—202no—
954C2×Q8—204no—
955C2×Q8#70914yes—
956C2×Q8D4×D511yescharacteristic
957C2×Q8C23×D511yescharacteristic
958C2×Q8C23×D512yes—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—52no—
962C2×D4—52no—
963C2×D4—52no—
964C2×D4—51no—
965C2×D4—51no—
966C2×D4—51no—
967C2×D4—102no—
968C2×D4—102no—
969C2×D4—101no—
970C2×D4—101no—
971C2×D4—101no—
972C2×D4—101no—
973C2×D4—102no—
974C2×D4—102no—
975C2×D4—102no—
976C2×D4D4×D512yes—
977C2×D4D4×D511yescharacteristic
978C2×D4C23×D511yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—51no—
986C22×C4—51no—
987C22×C4—52no—
988C22×C4—102no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—102no—
992C22×C4—102no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—101no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4C23×D512yes—
998C22×C4C23×D511yescharacteristic
999Q16—104no—
1000Q16—201no—
1001Q16—201no—
1002SD16—104no—
1003SD16—201no—
1004SD16—201no—
1005SD16—201no—
1006SD16—201no—
1007D8—201no—
1008D8—201no—
1009M16—22no—
1010M16—42no—
1011M16—102no—
1012M16—202no—
1013C2×C8—22no—
1014C2×C8—42no—
1015C2×C8—52no—
1016C2×C8—51no—
1017C2×C8—51no—
1018C2×C8—102no—
1019C2×C8—202no—
1020C2×C8C23×D512yes—
1021C2×C8C23×D511yescharacteristic
1022C2×C8C23×D511yescharacteristic
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—52no—
1026C4⋊C4—52no—
1027C4⋊C4—52no—
1028C4⋊C4—52no—
1029C4⋊C4—102no—
1030C4⋊C4—102no—
1031C4⋊C4—102no—
1032C4⋊C4—102no—
1033C4⋊C4—102no—
1034C4⋊C4—102no—
1035C4⋊C4—102no—
1036C4⋊C4—101no—
1037C4⋊C4—101no—
1038C4⋊C4—102no—
1039C4⋊C4—101no—
1040C4⋊C4—102no—
1041C4⋊C4—101no—
1042C4⋊C4—101no—
1043C4⋊C4—101no—
1044C4⋊C4—102no—
1045C4⋊C4—102no—
1046C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1047C4⋊C4C23×D512yes—
1048C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—52no—
1052C22⋊C4—52no—
1053C22⋊C4—52no—
1054C22⋊C4—52no—
1055C22⋊C4—101no—
1056C22⋊C4—101no—
1057C22⋊C4—101no—
1058C22⋊C4—102no—
1059C22⋊C4—101no—
1060C22⋊C4—102no—
1061C22⋊C4—102no—
1062C22⋊C4—102no—
1063C22⋊C4—101no—
1064C22⋊C4—102no—
1065C22⋊C4—101no—
1066C22⋊C4—102no—
1067C22⋊C4—102no—
1068C22⋊C4—102no—
1069C22⋊C4—102no—
1070C42—21no—
1071C42—22no—
1072C42—51no—
1073C42—51no—
1074C42—51no—
1075C42—51no—
1076C42—101no—
1077C42—101no—
1078C42—102no—
1079C42—102no—
1080C42—102no—
1081C2×C5—22no—
1082C2×C5—42no—
1083C2×C5—81no—
1084C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1085C2×C5#358411yescharacteristic
1086C2×C5#358611yescharacteristic
1087D5—42no—
1088D5—81no—
1089D5—81no—
1090C23—21no—
1091C23—52no—
1092C23—101no—
1093C23—101no—
1094C23C2×D4×D512yes—
1095C23C2×D4×D511yescharacteristic
1096Q8—24no—
1097Q8—22no—
1098Q8—22no—
1099Q8—21no—
1100Q8—21no—
1101Q8—44no—
1102Q8—102no—
1103Q8—101no—
1104Q8—101no—
1105Q8—101no—
1106Q8—101no—
1107Q8—204no—
1108Q8C2×#70914yes—
1109D4—24no—
1110D4—22no—
1111D4—21no—
1112D4—21no—
1113D4—44no—
1114D4—42no—
1115D4—104no—
1116D4—102no—
1117D4—101no—
1118D4—101no—
1119D4—101no—
1120D4—101no—
1121D4—204no—
1122D4—202no—
1123D4—202no—
1124D4—202no—
1125D4—202no—
1126D4—202no—
1127D4—402no—
1128D4—401no—
1129D4—402no—
1130D4—402no—
1131D4—402no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—51no—
1144C2×C4—51no—
1145C2×C4—51no—
1146C2×C4—51no—
1147C2×C4—52no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—102no—
1151C2×C4—102no—
1152C2×C4—102no—
1153C2×C4—101no—
1154C2×C4—102no—
1155C2×C4—101no—
1156C2×C4—204no—
1157C2×C4—204no—
1158C2×C4—201no—
1159C2×C4—201no—
1160C2×C4—202no—
1161C2×C4—202no—
1162C2×C4—401no—
1163C2×C4—401no—
1164C2×C4—402no—
1165C2×C4—401no—
1166C2×C4—401no—
1167C2×C4C2×#70912yes—
1168C2×C4C2×D4×D512yes—
1169C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1170C2×C4#414412yes—
1171C2×C4C24×D511yescharacteristic
1172C8—21no—
1173C8—21no—
1174C8—22no—
1175C8—102no—
1176C8—101no—
1177C8—101no—
1178C5#6120411yescharacteristic, complemented, Sylow
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—22no—
1182C22—22no—
1183C22—22no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—102no—
1188C22—102no—
1189C22—102no—
1190C22—201no—
1191C22—201no—
1192C22—201no—
1193C22—201no—
1194C22—201no—
1195C22—201no—
1196C22#6582412yes—
1197C22C22×D4×D511yescharacteristic
1198C4—24no—
1199C4—22no—
1200C4—41no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—101no—
1205C4—101no—
1206C4—101no—
1207C4—101no—
1208C4—102no—
1209C4—202no—
1210C4—202no—
1211C4—201no—
1212C4—201no—
1213C4#6582412yes—
1214C4C22×#70911yescharacteristic
1215C4C2×#414411yescharacteristic
1216C2—22no—
1217C2—42no—
1218C2—81no—
1219C2—202no—
1220C2—401no—
1221C2—401no—
1222C2C2×#6582411yescharacteristic
1223C2#1061910911yescharacteristic
1224C2#1061911111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2898C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2898D5
hypocenterC5#61204
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619192C2semidirect
2. #10617795C2semidirect
3. C5×#2898C2semidirect
4. #10615845C2semidirect
5. #10615532C2semidirect
6. #10615519C2semidirect
7. #10614305C2semidirect
8. #10610702C2semidirect
9. #10610699C2semidirect
10. #10610688C2semidirect
11. #10610677C2semidirect
12. #10610635C2semidirect
13. #10610632C2semidirect
14. #10610621C2semidirect
15. #10610610C2semidirect
16. #10610592C2semidirect
17. #10610585C2semidirect
18. #10610578C2semidirect
19. #10610574C2semidirect
20. #10610541C2semidirect
21. #10610539C2semidirect
22. #10610526C2semidirect
23. C2×#65085C2semidirect
344. #2898D5semidirect
1178. C5#61204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191922
#106177952
C5×#28982
#106158452
#106155322
#106155192
#106143052
#106107022
#106106992
#106106882
#106106772
#106106352
#106106322
#106106212
#106106102
#106105922
#106105852
#106105782
#106105742
#106105412
#106105392
#106105262
C2×#650852
#612045