Finite Group Databasebeta

← #12977345

Subgroups — #12977345

Order 1280.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613260C212yesmaximal, complemented
7#10613255C212yesmaximal, complemented
8#10613182C212yesmaximal, complemented
9#10613165C212yesmaximal, complemented
10#10613142C212yesmaximal, complemented
11#10613139C212yesmaximal, complemented
12#10613076C212yesmaximal, complemented
13#10613063C212yesmaximal, complemented
14#10610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65146C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610851C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610618C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610610C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610592C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610563C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610411C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4150C2211yescharacteristic
26C5×#537C2211yescharacteristic
27C5×#520C2211yescharacteristic
28#66167C2211yescharacteristic
29#66166C2211yescharacteristic
30#66166C2211yescharacteristic
31C2×#4096C2211yescharacteristic
32C2×#4094C2211yescharacteristic
33C2×#4055C2211yescharacteristic
34C2×#4050C2211yescharacteristic
35C2×#4047C2211yescharacteristic
36#65967—21no—
37#65967C2212yes—
38#65966—21no—
39#65966C2212yes—
40#65933—21no—
41#65933C2212yes—
42#65932—21no—
43#65932C2212yes—
44#65931—22no—
45#65930—22no—
46#65917—21no—
47#65914—21no—
48#65899—22no—
49#65896—21no—
50#65891—21no—
51#65874—22no—
52#65864C2212yes—
53#65863C2212yes—
54#65857C2211yescharacteristic
55#65856C2211yescharacteristic
56#65848C2212yes—
57#65847C2212yes—
58#65844C2211yescharacteristic
59#65844C2211yescharacteristic
60C2×#4036C2211yescharacteristic
61C2×#4033C2211yescharacteristic
62C5×#485C2212yes—
63C5×#483C2212yes—
64C5×#482C2212yes—
65C5×#481C2212yes—
66C5×#428C2211yescharacteristic
67C2×C5×#106C2211yescharacteristic
68C5×#417C2211yescharacteristic
69C5×#416C2211yescharacteristic
70C5×#408C2211yescharacteristic
71#65521C2211yescharacteristic
72#65422C2211yescharacteristic
73#65418C2211yescharacteristic
74M16×Dic5C2211yescharacteristic
75C2×#3948C2211yescharacteristic
76C2×#3946C2211yescharacteristic
77#65340C2212yes—
78#65338C2212yes—
79#65331C2212yes—
80#65327C2212yes—
81#65293C2212yes—
82#65293C2211yescharacteristic
83#65291C2212yes—
84#65291C2211yescharacteristic
85C2×#3942C2212yes—
86C2×#3942C2211yescharacteristic
87#65255C2212yes—
88#65255C2211yescharacteristic
89#65255C2211yescharacteristic
90C2×#3939C2211yescharacteristic
91#65178C2212yes—
92#65173C2212yes—
93#65171C2212yes—
94#65162C2212yes—
95#65157C2212yes—
96#65156C2212yes—
97#65155C2212yes—
98#65154C2212yes—
99#65153C2212yes—
100#65153C2212yes—
101#65146C2212yes—
102#65146C2212yes—
103#65146C2212yes—
104#65146C2212yes—
105#65142C2212yes—
106#65141C2212yes—
107#65108C2211yescharacteristic
108#65107C2211yescharacteristic
109#65097C2212yes—
110#65095C2212yes—
111#65091C2212yes—
112D5×#103C2212yes—
113#65089C2212yes—
114#65087C2211yescharacteristic
115#65086C2212yes—
116#65082C2211yescharacteristic
117#65076C2211yescharacteristic
118#65075C2211yescharacteristic
119#65072C2212yes—
120#65070C2212yes—
121#65061C2212yes—
122#65060C2212yes—
123#65057C2212yes—
124#65056C2211yescharacteristic
125#65053C2212yes—
126#65051C2211yescharacteristic
127#65028C2212yes—
128#65027C2212yes—
129#65023C2212yes—
130#65022C2212yes—
131#65019C2212yes—
132#65018C2212yes—
133#65017C2212yes—
134#65014C2212yes—
135#61204—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138#4150—24no—
139#4150—24no—
140#4150—42no—
141#4150—42no—
142C2×Q8×D5—21no—
143C2×Q8×D5C2312yes—
144C2×#711—22no—
145C2×#711—21no—
146C2×#711—22no—
147C2×#711C2312yes—
148C2×#709—21no—
149C2×#709C2311yescharacteristic
150C2×#709C2311yescharacteristic
151C2×#709C2311yescharacteristic
152C2×#709C2312yes—
153C22×Dic10—21no—
154C22×Dic10C2312yes—
155C22×Dic10C2311yescharacteristic
156C2×C5×M16C2311yescharacteristic
157C22×C5×C8C2311yescharacteristic
158C5×C22⋊Q8—21no—
159C5×C22⋊Q8C2312yes—
160C5×#121—22no—
161C5×#121—21no—
162C5×#121C2312yes—
163C4×C5×Q8—21no—
164C4×C5×D4—22no—
165C4×C5×D4—21no—
166C5×#117C2311yescharacteristic
167C5×#117C2312yes—
168C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
171#4096—42no—
172#4094—42no—
173#4093D411yescharacteristic
174#4093C2311yescharacteristic
175#4092—21no—
176#4090D411yescharacteristic
177#4090C2311yescharacteristic
178C2×#689C2311yescharacteristic
179C2×#688C2311yescharacteristic
180#4086—22no—
181#4086D411yescharacteristic
182#4086C2311yescharacteristic
183#4085—22no—
184#4085—22no—
185#4085—21no—
186#4085—21no—
187#4085—22no—
188#4085D412yes—
189#4085D412yes—
190#4084—21no—
191#4082D411yescharacteristic
192#4082C2311yescharacteristic
193D4×Dic5—22no—
194C2×#687C2311yescharacteristic
195C2×#686C2311yescharacteristic
196#4076—22no—
197#4076—22no—
198#4076—22no—
199#4076C2312yes—
200#4075—22no—
201C4×C22⋊D5—22no—
202C4×C22⋊D5—21no—
203C4×C22⋊D5—21no—
204C4×C22⋊D5C2312yes—
205C4×C22⋊D5C2312yes—
206#4072—22no—
207C2×C4⋊Dic5—21no—
208C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
209#4070C2312yes—
210C2×#683—21no—
211C2×#683—21no—
212C2×C4×Dic5—21no—
213C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
214C2×#681C2311yescharacteristic
215C2×#681C2312yes—
216C22×#168C2311yescharacteristic
217C22×#168C2312yes—
218#4055—24no—
219C2×Dic20C2312yes—
220C2×Dic20C2311yescharacteristic
221#4050—42no—
222C2×D40C2311yescharacteristic
223C2×#677C2312yes—
224C2×#677C2311yescharacteristic
225C2×#677C2311yescharacteristic
226#4047—42no—
227C2×#676C2312yes—
228C2×C8×D5C2312yes—
229#4044—22no—
230#4044—22no—
231#4043—21no—
232#4043—21no—
233#4043C2312yes—
234#4043C2312yes—
235#4042—22no—
236#4042—22no—
237#4041—21no—
238#4041—21no—
239#4041C2312yes—
240#4041C2312yes—
241#4040—22no—
242#4039—22no—
243#4039C2311yescharacteristic
244#4039C2311yescharacteristic
245#4038C2312yes—
246D5×C4⋊C4C2312yes—
247#4036—21no—
248#4036—21no—
249#4036C2312yes—
250#4036C2312yes—
251#4035—22no—
252#4034—22no—
253#4033—21no—
254#4033—21no—
255#4033C2311yescharacteristic
256#4033C2311yescharacteristic
257#4033C2312yes—
258#4033C2312yes—
259#4031—22no—
260#4031—22no—
261#4030—22no—
262#4030—22no—
263#4030—22no—
264#4029—22no—
265#4029—22no—
266#4027—22no—
267#4027—22no—
268#4027—21no—
269#4027—21no—
270#4027—22no—
271#4025—22no—
272#4024—22no—
273#4024—22no—
274#4022—22no—
275C4×D20—21no—
276C4×D20—22no—
277#4018—22no—
278#4018—21no—
279C42×D5—21no—
280#4016—22no—
281C4×Dic10—21no—
282C5×#107C2312yes—
283C5×#106C2312yes—
284C5×#106C2312yes—
285C5×#106C2312yes—
286C5×#103C2311yescharacteristic
287C5×#103C2311yescharacteristic
288C5×#103C2312yes—
289C5×#102C2311yescharacteristic
290C5×#102C2312yes—
291C5×#102C2311yescharacteristic
292C5×C22⋊C8C2312yes—
293C5×C22⋊C8C2312yes—
294#3967C2312yes—
295#3964C2312yes—
296#3953C2312yes—
297#3952C2312yes—
298#3952C2312yes—
299#3948C2312yes—
300#3948C2312yes—
301#3948C2312yes—
302#3947C2312yes—
303#3946C2311yescharacteristic
304#3946C2311yescharacteristic
305#3946C2311yescharacteristic
306#3946C2311yescharacteristic
307C8×Dic5C2312yes—
308#3942C2311yescharacteristic
309#3942C2312yes—
310#3942C2312yes—
311#3942C2311yescharacteristic
312#3942C2312yes—
313#3942C2312yes—
314#3942C2312yes—
315#3942C2312yes—
316#3941C2311yescharacteristic
317#3941C2311yescharacteristic
318#3941C2312yes—
319#3941C2312yes—
320#3939C2312yes—
321#3939C2312yes—
322#3512—51no—
323#3497—51no—
324#3327—52no—
325#3326—52no—
326#3320—52no—
327#3317—52no—
328#3312—52no—
329#3309—52no—
330#3301—52no—
331#3300—52no—
332#3142—51no—
333#3099D511yescharacteristic, complemented
334#3098—51no—
335C2×#479—51no—
336#3061—51no—
337#3060—51no—
338#3035—51no—
339#3013—51no—
340#3013—51no—
341C4×#137—51no—
342#2935—51no—
343#2898—51no—
344#2898—51no—
345C5×#41—22no—
346C5×#41—22no—
347C5×#41—22no—
348C5×#41—22no—
349C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
350C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
351C2×C5×D4—21no—
352C2×C5×D4—22no—
353C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
354C2×C5×D4C2×D412yes—
355C2×C5×D4C2411yescharacteristic
356C22×C4×C5—21no—
357C22×C4×C5—22no—
358C22×C4×C5—21no—
359C22×C4×C5—21no—
360C22×C4×C5C2412yes—
361C22×C4×C5C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D5—22no—
363C2×C22⋊D5—21no—
364C2×C22⋊D5—21no—
365C2×C22⋊D5—22no—
366C2×C22⋊D5—22no—
367C2×C22⋊D5—21no—
368C2×C22⋊D5—21no—
369C2×C22⋊D5C2×D412yes—
370C2×C22⋊D5C2×D412yes—
371C2×C22⋊D5C2×D412yes—
372C22×Dic5—21no—
373C22×Dic5—22no—
374C22×Dic5—21no—
375C22×Dic5—22no—
376C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
378Q8×D5—24no—
379Q8×D5—42no—
380Q8×D5—44no—
381#711—24no—
382#711—42no—
383#711—44no—
384#711—48no—
385#711—48no—
386#709—22no—
387#709—22no—
388#709—22no—
389#709—22no—
390#709—22no—
391#709—22no—
392#709—24no—
393#709—42no—
394#709—44no—
395C2×D20—22no—
396C2×D20—22no—
397C2×D20C2×D411yescharacteristic
398C2×D20C2411yescharacteristic
399C2×D20C2411yescharacteristic
400C2×C4×D5—22no—
401C2×C4×D5—22no—
402C2×C4×D5—21no—
403C2×C4×D5—21no—
404C2×C4×D5—22no—
405C2×C4×D5—21no—
406C2×C4×D5—21no—
407C2×C4×D5C2412yes—
408C2×Dic10—21no—
409C2×Dic10—22no—
410C2×Dic10—24no—
411C2×Dic10—22no—
412C2×Dic10—22no—
413C2×Dic10—42no—
414C2×Dic10—44no—
415C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
416C2×Dic10#4114yes—
417C2×Dic10C2411yescharacteristic
418C2×Dic10C2411yescharacteristic
419C2×Dic10C2412yes—
420C5×M16—22no—
421C2×C5×C8—22no—
422C2×C5×C8C2411yescharacteristic
423C2×C5×C8C2411yescharacteristic
424C2×C5×C8C2412yes—
425C5×C4⋊C4—22no—
426C5×C4⋊C4—21no—
427C5×C4⋊C4—21no—
428C5×C4⋊C4—22no—
429C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C5×C4⋊C4C2412yes—
431C5×C4⋊C4C2412yes—
432C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C5×C22⋊C4—22no—
434C5×C22⋊C4—21no—
435C5×C22⋊C4—22no—
436C5×C22⋊C4—22no—
437C42×C5—21no—
438C42×C5—22no—
439C22⋊Dic5—22no—
440C22⋊Dic5—21no—
441C22⋊Dic5—21no—
442C22⋊Dic5C2×D412yes—
443C22⋊Dic5C2×D412yes—
444#689—41no—
445#688—41no—
446#687—41no—
447#686—41no—
448#685—22no—
449#685—22no—
450#685—22no—
451#685—22no—
452#685—21no—
453#685—21no—
454#685—22no—
455#685—22no—
456#685—21no—
457#685—21no—
458#685C2×D412yes—
459#685C2×D412yes—
460C4⋊Dic5—21no—
461C4⋊Dic5—22no—
462C4⋊Dic5—22no—
463C4⋊Dic5—22no—
464C4⋊Dic5—22no—
465C4⋊Dic5C2412yes—
466#683—22no—
467#683—22no—
468#683—21no—
469#683—22no—
470#683—21no—
471#683—22no—
472#683—21no—
473#683—22no—
474#683—22no—
475#683—21no—
476#683C2×D412yes—
477#683C2×D412yes—
478C4×Dic5—22no—
479C4×Dic5—21no—
480C4×Dic5—21no—
481C4×Dic5—22no—
482C4×Dic5—22no—
483C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic5C2411yescharacteristic
486C4×Dic5C2411yescharacteristic
487#681—22no—
488#681—42no—
489C2×#168—22no—
490C2×#168—42no—
491C2×#168C2411yescharacteristic
492C2×#168C2411yescharacteristic
493C2×#168C2412yes—
494Dic20—24no—
495Dic20—41no—
496D40—41no—
497#677—24no—
498#677—41no—
499#677—41no—
500#676—42no—
501C8×D5—42no—
502C2×2−1+4—51no—
503C2×2−1+4—51no—
504C2×#137—51no—
505C2×#135—51no—
506C2×#135—51no—
507C2×#131—51no—
508C2×#131—51no—
509#553—52no—
510#553—52no—
511#553—102no—
512#553—102no—
513#552—52no—
514#552—52no—
515#550—52no—
516#550—101no—
517D4×Q8—52no—
518D4×Q8—101no—
519#548—52no—
520#548—52no—
521#548—101no—
522#548—101no—
523#541—101no—
524#540—101no—
525#537—51no—
526#537—51no—
527#537—51no—
528#537—102no—
529#537C2×D511yescharacteristic
530#532—51no—
531#532—51no—
532#532—102no—
533#529—101no—
534#529—101no—
535C2×#125—51no—
536#520—51no—
537#520C2×D511yescharacteristic
538C4×#41—51no—
539C2×C4×Q8—51no—
540#491—52no—
541#490—52no—
542#488—52no—
543#488—52no—
544#485—52no—
545#485C2×D512yes—
546#484—52no—
547#483C2×D512yes—
548#482—52no—
549#482C2×D512yes—
550#481C2×D512yes—
551#480—52no—
552#479—52no—
553#479—52no—
554#479—52no—
555#479—52no—
556#470—52no—
557#469—52no—
558#468—52no—
559#468—52no—
560#467—52no—
561#466—52no—
562#465—52no—
563#465—52no—
564#464—51no—
565#464—51no—
566#463—51no—
567#463—51no—
568#462—51no—
569#461—51no—
570#460—51no—
571#459—51no—
572#452—52no—
573#452—52no—
574#451—52no—
575#451—52no—
576#449—52no—
577#449—52no—
578#448—52no—
579#448—52no—
580#441—52no—
581#440—52no—
582C4×Q16—52no—
583C4×SD16—52no—
584#436—52no—
585#435—52no—
586#435—52no—
587C8×D4—52no—
588#428C2×D511yescharacteristic
589C2×#107—51no—
590C2×#106C2×D511yescharacteristic
591C2×C4⋊C8—51no—
592#419—51no—
593#419—52no—
594#419—52no—
595#417—51no—
596#417—51no—
597#417—51no—
598#417—52no—
599#417—51no—
600#417—52no—
601#417C2×D511yescharacteristic
602#416—51no—
603#416—52no—
604#416—52no—
605#416C2×D511yescharacteristic
606C2×#103—51no—
607C2×#103—51no—
608C2×#103—52no—
609C2×#103—52no—
610#408—51no—
611#408C2×D511yescharacteristic
612C4×M16—51no—
613C23×C5—21no—
614C23×C5C22×D412yes—
615C23×C5C22×D411yescharacteristic
616C22×D5—21no—
617C22×D5—21no—
618C22×D5C22×D412yes—
619C5×Q8—22no—
620C5×Q8—21no—
621C5×Q8—21no—
622C5×D4—24no—
623C5×D4—22no—
624C5×D4—21no—
625C5×D4—21no—
626C5×D4—42no—
627C5×D4—82no—
628C2×C4×C5—22no—
629C2×C4×C5—22no—
630C2×C4×C5—21no—
631C2×C4×C5—22no—
632C2×C4×C5—21no—
633C2×C4×C5—22no—
634C2×C4×C5—21no—
635C2×C4×C5—42no—
636C2×C4×C5—81no—
637C2×C4×C5—82no—
638C2×C4×C5—81no—
639C2×C4×C5C22×D412yes—
640C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
641C2×C4×C5C2×#4112yes—
642C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
643C2×C4×C5C2511yescharacteristic
644C22⋊D5—24no—
645C22⋊D5—42no—
646C22⋊D5—42no—
647C22⋊D5—44no—
648C22⋊D5—44no—
649C22⋊D5—42no—
650C22⋊D5—42no—
651C22⋊D5—42no—
652C22⋊D5—81no—
653C22⋊D5—82no—
654C2×Dic5—24no—
655C2×Dic5—22no—
656C2×Dic5—21no—
657C2×Dic5—22no—
658C2×Dic5—21no—
659C2×Dic5—41no—
660C2×Dic5—41no—
661C2×Dic5—44no—
662C2×Dic5—44no—
663C2×Dic5—81no—
664C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
665C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
666C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
667C2×Dic5C22×D412yes—
668C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
669D20—22no—
670D20—21no—
671D20—21no—
672D20—21no—
673D20—21no—
674D20—82no—
675D20—82no—
676C4×D5—22no—
677C4×D5—22no—
678C4×D5—44no—
679C4×D5—44no—
680C4×D5—42no—
681C4×D5—42no—
682C4×D5—81no—
683C4×D5—81no—
684C4×D5—82no—
685Dic10—24no—
686Dic10—22no—
687Dic10—22no—
688Dic10—21no—
689Dic10—21no—
690Dic10—21no—
691Dic10—21no—
692Dic10—44no—
693Dic10—44no—
694Dic10C2×#4114yes—
695C5×C8—22no—
696C5×C8—21no—
697C5×C8—21no—
698#168—22no—
699#168—21no—
700#168—21no—
7012−1+4—104no—
7022−1+4—104no—
7032−1+4—202no—
7042−1+4—202no—
705C2×#41—51no—
706C2×#41—52no—
707C2×#41—51no—
708C2×#41—51no—
709C2×#41—52no—
710C2×#41—101no—
711C2×#41—102no—
712C2×#41—102no—
713C2×#41—101no—
714C2×#41C22×D511yescharacteristic
715C2×#41C22×D511yescharacteristic
716C22×Q8—52no—
717C22×Q8—51no—
718C22×Q8—52no—
719C22×Q8—101no—
720C22×Q8—101no—
721#137—104no—
722#135—202no—
723#135—202no—
724C2×Q16—51no—
725C2×Q16—52no—
726C2×Q16—51no—
727C2×SD16—51no—
728C2×SD16—51no—
729C2×SD16—52no—
730C2×SD16—51no—
731C2×SD16—51no—
732C2×D8—51no—
733C2×D8—51no—
734#131—202no—
735#131—202no—
736C2×M16—51no—
737C2×M16—52no—
738C2×M16—52no—
739C2×M16C22×D511yescharacteristic
740C22×C8—51no—
741C22×C8—52no—
742C22×C8—52no—
743C22×C8C22×D511yescharacteristic
744C4⋊Q8—51no—
745C4⋊Q8—51no—
746C4⋊Q8—102no—
747#127—51no—
748#127—51no—
749#127—102no—
750#126—102no—
751#126—102no—
752#126—102no—
753#126—102no—
754#125—52no—
755#125—52no—
756#125—102no—
757#125—101no—
758#125—101no—
759#125—102no—
760#124—51no—
761#124—51no—
762#124—51no—
763#124—51no—
764#124—102no—
765#124—102no—
766#123—102no—
767#123—102no—
768#123—102no—
769#123—102no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—52no—
772C22⋊Q8—52no—
773C22⋊Q8—52no—
774C22⋊Q8—102no—
775C22⋊Q8—102no—
776C22⋊Q8—102no—
777C22⋊Q8—102no—
778C22⋊Q8—101no—
779C22⋊Q8—101no—
780C22⋊Q8—101no—
781C22⋊Q8C22×D512yes—
782#121—22no—
783#121—21no—
784#121—52no—
785#121—52no—
786#121—52no—
787#121—52no—
788#121—52no—
789#121—102no—
790#121—102no—
791#121—102no—
792#121—102no—
793#121—101no—
794#121—101no—
795#121—102no—
796#121—102no—
797#121—102no—
798#121—101no—
799#121—101no—
800#121—102no—
801#121—101no—
802#121—102no—
803#121C22×D512yes—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—52no—
806C4×Q8—52no—
807C4×Q8—51no—
808C4×Q8—51no—
809C4×Q8—101no—
810C4×Q8—101no—
811C4×Q8—101no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—52no—
815C4×D4—52no—
816C4×D4—51no—
817C4×D4—51no—
818C4×D4—102no—
819C4×D4—101no—
820C4×D4—101no—
821C4×D4—101no—
822C4×D4—102no—
823C4×D4—101no—
824C4×D4—101no—
825C4×D4—102no—
826C4×D4—102no—
827C4×D4—102no—
828C4×D4—102no—
829C4×D4—102no—
830#117—52no—
831#117—101no—
832#117—102no—
833#117—102no—
834#117C22×D511yescharacteristic
835#117C22×D512yes—
836C2×C4⋊C4—51no—
837C2×C4⋊C4—52no—
838C2×C4⋊C4—101no—
839C2×C4⋊C4—101no—
840C2×C4⋊C4—101no—
841C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
842C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
843C2×C4⋊C4C22×D512yes—
844C2×C42—51no—
845C2×C42—101no—
846C2×C42—101no—
847#107—52no—
848#107—52no—
849#107C22×D512yes—
850#106C22×D512yes—
851#106C22×D512yes—
852#106C22×D512yes—
853C4⋊C8—51no—
854C4⋊C8—51no—
855C4⋊C8—51no—
856C4⋊C8—51no—
857#103—52no—
858#103—52no—
859#103—52no—
860#103—52no—
861#103—52no—
862#103—51no—
863#103—52no—
864#103—52no—
865#103—52no—
866#103—52no—
867#103—51no—
868#103—52no—
869#103C22×D511yescharacteristic
870#103C22×D511yescharacteristic
871#103C22×D512yes—
872#102—52no—
873#102—52no—
874#102—51no—
875#102—51no—
876#102—52no—
877#102—52no—
878#102C22×D511yescharacteristic
879#102C22×D511yescharacteristic
880#102C22×D512yes—
881C22⋊C8—52no—
882C22⋊C8—52no—
883C22⋊C8C22×D512yes—
884C22⋊C8C22×D512yes—
885#97—52no—
886C4×C8—52no—
887C22×C5—21no—
888C22×C5—21no—
889C22×C5—22no—
890C22×C5—22no—
891C22×C5—22no—
892C22×C5—41no—
893C22×C5—41no—
894C22×C5—41no—
895C22×C5#54612yes—
896C22×C5C23×D411yescharacteristic
897C2×D5—22no—
898C2×D5—22no—
899C2×D5—22no—
900C2×D5—41no—
901C2×D5—41no—
902C2×D5—41no—
903C2×D5—41no—
904C2×D5—41no—
905C2×D5—41no—
906C4×C5—22no—
907C4×C5—41no—
908C4×C5—42no—
909C4×C5—41no—
910C4×C5—42no—
911C4×C5—41no—
912C4×C5#54612yes—
913C4×C5C22×#4111yescharacteristic
914C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
915Dic5—21no—
916Dic5—21no—
917Dic5—21no—
918Dic5—21no—
919Dic5—24no—
920Dic5—22no—
921Dic5—42no—
922Dic5—41no—
923Dic5—41no—
924#41—22no—
925#41—22no—
926#41—22no—
927#41—22no—
928#41—104no—
929#41—102no—
930#41—102no—
931#41—104no—
932#41—102no—
933#41—102no—
934#41—102no—
935#41—102no—
936#41—202no—
937#41—204no—
938#41—202no—
939#41—208no—
940#41—208no—
941#41—204no—
942C2×Q8—51no—
943C2×Q8—54no—
944C2×Q8—52no—
945C2×Q8—51no—
946C2×Q8—51no—
947C2×Q8—102no—
948C2×Q8—104no—
949C2×Q8—101no—
950C2×Q8—102no—
951C2×Q8—102no—
952C2×Q8—104no—
953C2×Q8—202no—
954C2×Q8—204no—
955C2×Q8—202no—
956C2×Q8—204no—
957C2×Q8D4×D511yescharacteristic
958C2×Q8C23×D511yescharacteristic
959C2×D4—21no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—52no—
962C2×D4—52no—
963C2×D4—52no—
964C2×D4—51no—
965C2×D4—51no—
966C2×D4—51no—
967C2×D4—102no—
968C2×D4—102no—
969C2×D4—101no—
970C2×D4—101no—
971C2×D4—102no—
972C2×D4—101no—
973C2×D4—101no—
974C2×D4—102no—
975C2×D4—102no—
976C2×D4D4×D512yes—
977C2×D4D4×D511yescharacteristic
978C2×D4C23×D511yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—51no—
984C22×C4—51no—
985C22×C4—52no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—102no—
989C22×C4—102no—
990C22×C4—102no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—102no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—102no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4C23×D512yes—
998C22×C4C23×D511yescharacteristic
999Q16—104no—
1000Q16—201no—
1001Q16—201no—
1002SD16—104no—
1003SD16—201no—
1004SD16—201no—
1005SD16—201no—
1006SD16—201no—
1007D8—201no—
1008D8—201no—
1009M16—22no—
1010M16—102no—
1011M16—202no—
1012M16—202no—
1013C2×C8—22no—
1014C2×C8—52no—
1015C2×C8—51no—
1016C2×C8—51no—
1017C2×C8—102no—
1018C2×C8—202no—
1019C2×C8—202no—
1020C2×C8C23×D512yes—
1021C2×C8C23×D511yescharacteristic
1022C2×C8C23×D511yescharacteristic
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—52no—
1028C4⋊C4—52no—
1029C4⋊C4—52no—
1030C4⋊C4—102no—
1031C4⋊C4—102no—
1032C4⋊C4—102no—
1033C4⋊C4—102no—
1034C4⋊C4—102no—
1035C4⋊C4—102no—
1036C4⋊C4—102no—
1037C4⋊C4—101no—
1038C4⋊C4—101no—
1039C4⋊C4—102no—
1040C4⋊C4—101no—
1041C4⋊C4—102no—
1042C4⋊C4—101no—
1043C4⋊C4—101no—
1044C4⋊C4—102no—
1045C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1046C4⋊C4C23×D512yes—
1047C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1048C4⋊C4C23×D512yes—
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—52no—
1054C22⋊C4—52no—
1055C22⋊C4—52no—
1056C22⋊C4—52no—
1057C22⋊C4—101no—
1058C22⋊C4—101no—
1059C22⋊C4—101no—
1060C22⋊C4—102no—
1061C22⋊C4—102no—
1062C22⋊C4—101no—
1063C22⋊C4—102no—
1064C22⋊C4—102no—
1065C22⋊C4—102no—
1066C22⋊C4—101no—
1067C22⋊C4—101no—
1068C22⋊C4—102no—
1069C22⋊C4—102no—
1070C42—21no—
1071C42—22no—
1072C42—51no—
1073C42—51no—
1074C42—51no—
1075C42—51no—
1076C42—101no—
1077C42—101no—
1078C42—102no—
1079C42—102no—
1080C42—102no—
1081C2×C5—22no—
1082C2×C5—42no—
1083C2×C5—81no—
1084C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1085C2×C5#358411yescharacteristic
1086C2×C5#358611yescharacteristic
1087D5—42no—
1088D5—81no—
1089D5—81no—
1090C23—21no—
1091C23—52no—
1092C23—101no—
1093C23—101no—
1094C23C2×D4×D512yes—
1095C23C2×D4×D511yescharacteristic
1096Q8—22no—
1097Q8—21no—
1098Q8—21no—
1099Q8—54no—
1100Q8—104no—
1101Q8—102no—
1102Q8—102no—
1103Q8—101no—
1104Q8—101no—
1105Q8—101no—
1106Q8—101no—
1107Q8—204no—
1108Q8—204no—
1109D4—24no—
1110D4—22no—
1111D4—21no—
1112D4—21no—
1113D4—42no—
1114D4—82no—
1115D4—104no—
1116D4—102no—
1117D4—101no—
1118D4—101no—
1119D4—101no—
1120D4—101no—
1121D4—202no—
1122D4—202no—
1123D4—204no—
1124D4—204no—
1125D4—202no—
1126D4—202no—
1127D4—202no—
1128D4—402no—
1129D4—402no—
1130D4—401no—
1131D4—402no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—51no—
1141C2×C4—51no—
1142C2×C4—51no—
1143C2×C4—51no—
1144C2×C4—52no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—104no—
1149C2×C4—102no—
1150C2×C4—102no—
1151C2×C4—102no—
1152C2×C4—101no—
1153C2×C4—102no—
1154C2×C4—101no—
1155C2×C4—204no—
1156C2×C4—204no—
1157C2×C4—201no—
1158C2×C4—201no—
1159C2×C4—204no—
1160C2×C4—204no—
1161C2×C4—202no—
1162C2×C4—202no—
1163C2×C4—401no—
1164C2×C4—401no—
1165C2×C4—402no—
1166C2×C4—401no—
1167C2×C4C2×D4×D512yes—
1168C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1169C2×C4D5×#4112yes—
1170C2×C4#414912yes—
1171C2×C4C24×D511yescharacteristic
1172C8—22no—
1173C8—21no—
1174C8—21no—
1175C8—101no—
1176C8—101no—
1177C8—102no—
1178C5#6120411yescharacteristic, complemented, Sylow
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—22no—
1182C22—22no—
1183C22—22no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—102no—
1188C22—102no—
1189C22—102no—
1190C22—201no—
1191C22—201no—
1192C22—201no—
1193C22—201no—
1194C22—201no—
1195C22—201no—
1196C22#6598812yes—
1197C22C22×D4×D511yescharacteristic
1198C4—22no—
1199C4—41no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—42no—
1204C4—102no—
1205C4—104no—
1206C4—101no—
1207C4—101no—
1208C4—101no—
1209C4—101no—
1210C4—201no—
1211C4—201no—
1212C4—202no—
1213C4#6598812yes—
1214C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1215C4C2×#414911yescharacteristic
1216C2—22no—
1217C2—42no—
1218C2—81no—
1219C2—202no—
1220C2—401no—
1221C2—401no—
1222C2C2×#6598811yescharacteristic
1223C2#1061910711yescharacteristic
1224C2#1061910911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3099C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3099D5
hypocenterC5#61204
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618268C2semidirect
2. #10617795C2semidirect
3. C5×#3099C2semidirect
4. #10615152C2semidirect
5. #10614301C2semidirect
6. #10613260C2semidirect
7. #10613255C2semidirect
8. #10613182C2semidirect
9. #10613165C2semidirect
10. #10613142C2semidirect
11. #10613139C2semidirect
12. #10613076C2semidirect
13. #10613063C2semidirect
14. #10610952C2semidirect
15. #10610931C2semidirect
16. C2×#65146C2semidirect
17. #10610851C2semidirect
18. #10610618C2semidirect
19. #10610610C2semidirect
20. #10610592C2semidirect
21. #10610563C2semidirect
22. #10610411C2semidirect
23. #10610391C2semidirect
333. #3099D5semidirect
1178. C5#61204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182682
#106177952
C5×#30992
#106151522
#106143012
#106132602
#106132552
#106131822
#106131652
#106131422
#106131392
#106130762
#106130632
#106109522
#106109312
C2×#651462
#106108512
#106106182
#106106102
#106105922
#106105632
#106104112
#106103912
#612045