Finite Group Databasebeta

← #12977347

Subgroups — #12977347

Order 1280.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611575C212yesmaximal, complemented
9#10611572C212yesmaximal, complemented
10#10611535C212yesmaximal, complemented
11#10611530C212yesmaximal, complemented
12#10611469C212yesmaximal, complemented
13#10611467C212yesmaximal, complemented
14#10611415C212yesmaximal, complemented
15#10611410C212yesmaximal, complemented
16#10610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610688C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610688C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610622C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610621C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610260C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4147C2211yescharacteristic
25C2×#4147C2211yescharacteristic
26C2×C5×#137C2211yescharacteristic
27C4×C5×#41C2211yescharacteristic
28C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
29#66167C2211yescharacteristic
30#66167C2211yescharacteristic
31C2×#4096C2211yescharacteristic
32C2×#4096C2211yescharacteristic
33C2×#4053C2211yescharacteristic
34C2×#4053C2211yescharacteristic
35#65915C2212yes—
36#65915C2212yes—
37#65911—21no—
38#65911C2212yes—
39#65910—21no—
40#65910—21no—
41#65910C2212yes—
42#65910C2212yes—
43Q8×D20—21no—
44Q8×D20C2212yes—
45#65892C2212yes—
46#65892C2212yes—
47#65874—22no—
48#65874—22no—
49#65869—21no—
50#65857C2211yescharacteristic
51#65857C2211yescharacteristic
52#65852—21no—
53#65844—22no—
54#65844C2211yescharacteristic
55#65844C2211yescharacteristic
56#65813—21no—
57#65813—21no—
58#65811—22no—
59#65811C2211yescharacteristic
60#65811C2211yescharacteristic
61C2×#4016C2211yescharacteristic
62C5×#441C2212yes—
63C5×#440C2212yes—
64C4×C5×Q16C2212yes—
65C4×C5×SD16C2212yes—
66C5×#428C2211yescharacteristic
67C5×#419C2211yescharacteristic
68C5×#417C2211yescharacteristic
69C4×C5×M16C2211yescharacteristic
70C2×#3967C2211yescharacteristic
71C2×#3967C2211yescharacteristic
72#65476C2212yes—
73#65476C2212yes—
74#65475C2212yes—
75#65475C2212yes—
76#65461C2212yes—
77#65461C2212yes—
78#65459C2212yes—
79#65459C2212yes—
80#65422C2211yescharacteristic
81#65422C2211yescharacteristic
82#65422C2211yescharacteristic
83#65422C2211yescharacteristic
84#65418C2211yescharacteristic
85#65418C2211yescharacteristic
86#65320C2211yescharacteristic
87#65317C2211yescharacteristic
88#65317C2211yescharacteristic
89#65316C2211yescharacteristic
90#65311C2212yes—
91#65311C2212yes—
92#65311C2212yes—
93#65311C2212yes—
94#65308C2211yescharacteristic
95#65305C2211yescharacteristic
96#65305C2211yescharacteristic
97#65304C2211yescharacteristic
98#65291C2211yescharacteristic
99#65291C2211yescharacteristic
100C2×#3940C2211yescharacteristic
101C2×#3939C2211yescharacteristic
102C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
103#65177C2212yes—
104#65174C2212yes—
105#65173C2212yes—
106#65171C2212yes—
107#65156C2212yes—
108#65155C2212yes—
109#65152C2212yes—
110#65151C2212yes—
111#65105C2212yes—
112#65102C2212yes—
113#65101C2212yes—
114#65096C2212yes—
115#65093C2212yes—
116#65093C2212yes—
117#65092C2212yes—
118#65092C2212yes—
119#65091C2212yes—
120#65091C2212yes—
121D5×#103C2212yes—
122D5×#103C2212yes—
123#65071C2212yes—
124#65069C2212yes—
125#65067C2212yes—
126#65064C2212yes—
127#65002C2212yes—
128#64995C2212yes—
129#64995C2212yes—
130#64992C2212yes—
131#64986C2212yes—
132#64986C2212yes—
133#64977C2212yes—
134C8×D20C2212yes—
135#61204—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
138#4147—24no—
139#4147—24no—
140#4147—42no—
141#4147—42no—
142C2×#713—21no—
143C2×#713—21no—
144C2×#713C2312yes—
145C2×#713C2312yes—
146C2×Q8×D5—21no—
147C2×Q8×D5—21no—
148C2×Q8×D5C2312yes—
149C2×Q8×D5C2312yes—
150C2×#709—22no—
151C2×#709—22no—
152C2×#709C2311yescharacteristic
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C5×#137—24no—
157C2×C5×Q16C2312yes—
158C2×C5×SD16C2312yes—
159C2×C5×M16C2311yescharacteristic
160C2×C5×M16C2311yescharacteristic
161C4×C5×Q8—21no—
162C4×C5×Q8—21no—
163C4×C5×Q8C2312yes—
164C4×C5×Q8C2312yes—
165C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
166C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
167C4×C5×D4—21no—
168C4×C5×D4—21no—
169C4×C5×D4C2311yescharacteristic
170C4×C5×D4C2311yescharacteristic
171C5×#117—21no—
172C5×#117C2311yescharacteristic
173C2×C5×C4⋊C4—21no—
174C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C42×C5—21no—
176C2×C42×C5—21no—
177C2×C42×C5C2311yescharacteristic
178#4096—42no—
179#4096—42no—
180#4092C2312yes—
181#4092C2312yes—
182C2×#689C2311yescharacteristic
183C2×#689C2311yescharacteristic
184C2×#688C2311yescharacteristic
185C2×#688C2311yescharacteristic
186#4085—22no—
187#4085—22no—
188#4084C2312yes—
189#4084C2312yes—
190C2×#687C2311yescharacteristic
191C2×#687C2311yescharacteristic
192C2×#686C2311yescharacteristic
193C2×#686C2311yescharacteristic
194#4076—21no—
195#4076—21no—
196#4076—22no—
197#4076—22no—
198#4076—21no—
199#4076—21no—
200#4076D412yes—
201#4076D412yes—
202#4075—22no—
203#4075—22no—
204C4×C22⋊D5—22no—
205C4×C22⋊D5—22no—
206C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
208#4070—21no—
209#4070—21no—
210C2×#683—21no—
211C2×#683—21no—
212C22×#168C2311yescharacteristic
213C22×#168C2311yescharacteristic
214#4053—42no—
215#4053—42no—
216C2×#676C2312yes—
217C2×#676C2312yes—
218C2×C8×D5C2312yes—
219C2×C8×D5C2312yes—
220#4043—21no—
221#4043—21no—
222#4043—22no—
223#4043—22no—
224#4043—22no—
225#4043—22no—
226#4043C2312yes—
227#4043C2312yes—
228#4041—22no—
229#4041—22no—
230#4041—21no—
231#4041—21no—
232#4041—22no—
233#4041—22no—
234#4041C2312yes—
235#4041C2312yes—
236#4040—22no—
237#4040—22no—
238#4038C2312yes—
239#4038C2312yes—
240D5×C4⋊C4C2312yes—
241D5×C4⋊C4C2312yes—
242#4035—22no—
243#4035—22no—
244#4030—22no—
245#4030—22no—
246#4027—22no—
247#4027—22no—
248#4025—22no—
249#4025—22no—
250#4022—22no—
251#4022—22no—
252#4021—22no—
253#4021—22no—
254#4021D411yescharacteristic
255#4021D411yescharacteristic
256#4021C2311yescharacteristic
257#4021C2311yescharacteristic
258#4020—22no—
259#4020D411yescharacteristic
260#4020C2311yescharacteristic
261C4×D20—22no—
262C4×D20—21no—
263C4×D20—21no—
264C4×D20—21no—
265C4×D20—21no—
266C4×D20—22no—
267C4×D20—22no—
268C4×D20—22no—
269C4×D20C2312yes—
270C4×D20C2312yes—
271#4018—22no—
272#4018—22no—
273#4016—21no—
274#4016—21no—
275#4016C2312yes—
276#4016C2312yes—
277#4015—22no—
278#4015D411yescharacteristic
279#4015C2311yescharacteristic
280C4×Dic10—21no—
281C4×Dic10—21no—
282C5×#107C2312yes—
283C5×#106C2312yes—
284C5×#103C2312yes—
285C5×#103C2312yes—
286C5×#103C2312yes—
287C5×#102C2312yes—
288C5×#97C2312yes—
289C4×C5×C8C2312yes—
290#3967C2312yes—
291#3967C2312yes—
292#3967C2312yes—
293#3967C2312yes—
294#3953C2312yes—
295#3953C2312yes—
296#3953C2312yes—
297#3953C2312yes—
298#3952C2312yes—
299#3952C2312yes—
300#3952C2312yes—
301#3952C2312yes—
302#3948C2312yes—
303#3948C2312yes—
304#3948C2312yes—
305#3948C2312yes—
306#3942C2311yescharacteristic
307#3942C2311yescharacteristic
308#3942C2311yescharacteristic
309#3942C2311yescharacteristic
310#3941C2311yescharacteristic
311#3941C2311yescharacteristic
312#3941C2311yescharacteristic
313#3941C2311yescharacteristic
314#3940C2312yes—
315#3940C2312yes—
316#3939C2312yes—
317#3939C2312yes—
318C4⋊#168C2311yescharacteristic
319C4⋊#168C2311yescharacteristic
320C4⋊#168C2311yescharacteristic
321C4⋊#168C2311yescharacteristic
322#3512—51no—
323#3497—51no—
324#3327—52no—
325#3326—52no—
326#3320—52no—
327#3317—52no—
328#3312—52no—
329#3309—52no—
330#3301—52no—
331#3300—52no—
332#3142—51no—
333#3099—51no—
334#3098—51no—
335C2×#479—51no—
336#3061—51no—
337#3060—51no—
338#3035—51no—
339#3013—51no—
340#3013—51no—
341C4×#137D511yescharacteristic, complemented
342#2935—51no—
343#2898—51no—
344#2898—51no—
345C5×#41—22no—
346C5×#41—22no—
347C2×C5×Q8—21no—
348C2×C5×Q8—22no—
349C2×C5×Q8#4114yes—
350C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
351C2×C5×Q8C2412yes—
352C2×C5×D4—21no—
353C2×C5×D4C2411yescharacteristic
354C22×C4×C5—21no—
355C22×C4×C5—21no—
356C22×C4×C5—21no—
357C22×C4×C5—21no—
358C22×C4×C5—21no—
359C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C5C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D5—21no—
363C2×C22⋊D5—21no—
364C2×C22⋊D5—22no—
365C2×C22⋊D5—22no—
366C2×C22⋊D5C2×D412yes—
367C2×C22⋊D5C2×D412yes—
368C22×Dic5—21no—
369C22×Dic5—21no—
370#713—24no—
371#713—24no—
372#713—42no—
373#713—42no—
374#713—44no—
375#713—44no—
376Q8×D5—24no—
377Q8×D5—24no—
378Q8×D5—42no—
379Q8×D5—42no—
380Q8×D5—44no—
381Q8×D5—44no—
382#709—22no—
383#709—22no—
384#709—22no—
385#709—22no—
386#709—22no—
387#709—22no—
388#709—22no—
389#709—22no—
390#709—48no—
391#709—48no—
392C2×D20—22no—
393C2×D20—22no—
394C2×D20—21no—
395C2×D20—22no—
396C2×D20—22no—
397C2×D20—21no—
398C2×D20C2×D411yescharacteristic
399C2×D20C2×D411yescharacteristic
400C2×D20C2×D412yes—
401C2×D20C2×D412yes—
402C2×D20C2411yescharacteristic
403C2×D20C2411yescharacteristic
404C2×C4×D5—22no—
405C2×C4×D5—22no—
406C2×C4×D5—21no—
407C2×C4×D5—21no—
408C2×C4×D5—22no—
409C2×C4×D5—22no—
410C2×C4×D5—22no—
411C2×C4×D5—22no—
412C2×C4×D5C2412yes—
413C2×C4×D5C2412yes—
414C2×Dic10—22no—
415C2×Dic10—22no—
416C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
417C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
418C2×Dic10C2411yescharacteristic
419C2×Dic10C2411yescharacteristic
420C5×Q16—24no—
421C5×SD16—24no—
422C5×M16—22no—
423C5×M16—22no—
424C2×C5×C8C2412yes—
425C2×C5×C8C2412yes—
426C5×C4⋊C4—22no—
427C5×C4⋊C4—22no—
428C5×C4⋊C4—21no—
429C5×C4⋊C4—21no—
430C5×C4⋊C4—21no—
431C5×C4⋊C4C2412yes—
432C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C5×C22⋊C4—21no—
435C5×C22⋊C4—21no—
436C5×C22⋊C4—21no—
437C42×C5—21no—
438C42×C5—21no—
439C42×C5—21no—
440C42×C5—22no—
441C42×C5—22no—
442C42×C5C2×D411yescharacteristic
443C42×C5C2×D411yescharacteristic
444C42×C5C2411yescharacteristic
445C42×C5C2411yescharacteristic
446C22⋊Dic5—22no—
447C22⋊Dic5—22no—
448#689—41no—
449#689—41no—
450#688—41no—
451#688—41no—
452#687—41no—
453#687—41no—
454#686—41no—
455#686—41no—
456#685—22no—
457#685—22no—
458#685—22no—
459#685—22no—
460#685—22no—
461#685—22no—
462#685—21no—
463#685—21no—
464#685—21no—
465#685—21no—
466#685—22no—
467#685—22no—
468#685C2×D412yes—
469#685C2×D412yes—
470#685C2×D412yes—
471#685C2×D412yes—
472C4⋊Dic5—21no—
473C4⋊Dic5—21no—
474C4⋊Dic5—21no—
475C4⋊Dic5—21no—
476C4⋊Dic5—22no—
477C4⋊Dic5—22no—
478C4⋊Dic5C2×D412yes—
479C4⋊Dic5C2×D412yes—
480C4⋊Dic5C2412yes—
481C4⋊Dic5C2412yes—
482#683—22no—
483#683—22no—
484#683—22no—
485#683—22no—
486#683—22no—
487#683—22no—
488#683—22no—
489#683—22no—
490C4×Dic5—22no—
491C4×Dic5—22no—
492C2×#168—22no—
493C2×#168—22no—
494C2×#168C2411yescharacteristic
495C2×#168C2411yescharacteristic
496C2×#168C2411yescharacteristic
497C2×#168C2411yescharacteristic
498#676—42no—
499#676—42no—
500C8×D5—42no—
501C8×D5—42no—
502C2×2−1+4—51no—
503C2×2−1+4—51no—
504C2×#137C2×D511yescharacteristic
505C2×#135—51no—
506C2×#135—51no—
507C2×#131—51no—
508C2×#131—51no—
509#553—52no—
510#553—52no—
511#553—102no—
512#553—102no—
513#552—52no—
514#552—52no—
515#550—52no—
516#550—101no—
517D4×Q8—52no—
518D4×Q8—101no—
519#548—52no—
520#548—52no—
521#548—101no—
522#548—101no—
523#541—101no—
524#540—101no—
525#537—51no—
526#537—51no—
527#537—51no—
528#537—51no—
529#537—102no—
530#532—51no—
531#532—51no—
532#532—102no—
533#529—101no—
534#529—101no—
535C2×#125—51no—
536#520—51no—
537#520—51no—
538C4×#41C2×D511yescharacteristic
539C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
540#491—52no—
541#490—52no—
542#488—52no—
543#488—52no—
544#485—52no—
545#485—52no—
546#484—52no—
547#483—52no—
548#482—52no—
549#482—52no—
550#481—52no—
551#480—52no—
552#479—52no—
553#479—52no—
554#479—52no—
555#479—52no—
556#470—52no—
557#469—52no—
558#468—52no—
559#468—52no—
560#467—52no—
561#466—52no—
562#465—52no—
563#465—52no—
564#464—51no—
565#464—51no—
566#463—51no—
567#463—51no—
568#462—51no—
569#461—51no—
570#460—51no—
571#459—51no—
572#452—52no—
573#452—52no—
574#451—52no—
575#451—52no—
576#449—52no—
577#449—52no—
578#448—52no—
579#448—52no—
580#441C2×D512yes—
581#440C2×D512yes—
582C4×Q16C2×D512yes—
583C4×SD16C2×D512yes—
584#436—52no—
585#435—52no—
586#435—52no—
587C8×D4—52no—
588#428C2×D511yescharacteristic
589C2×#107—51no—
590C2×#106—51no—
591C2×C4⋊C8—51no—
592#419—52no—
593#419—52no—
594#419C2×D511yescharacteristic
595#417—51no—
596#417—51no—
597#417—51no—
598#417—51no—
599#417—52no—
600#417—52no—
601#417C2×D511yescharacteristic
602#416—51no—
603#416—51no—
604#416—52no—
605#416—52no—
606C2×#103—51no—
607C2×#103—51no—
608C2×#103—52no—
609C2×#103—52no—
610#408—51no—
611#408—51no—
612C4×M16C2×D511yescharacteristic
613C23×C5—21no—
614C23×C5C22×D411yescharacteristic
615C22×D5—21no—
616C22×D5—21no—
617C22×D5C22×D412yes—
618C22×D5C22×D412yes—
619C5×Q8—24no—
620C5×Q8—22no—
621C5×Q8—21no—
622C5×Q8—21no—
623C5×Q8C2×#4114yes—
624C5×D4—21no—
625C5×D4—21no—
626C5×D4—42no—
627C2×C4×C5—24no—
628C2×C4×C5—22no—
629C2×C4×C5—21no—
630C2×C4×C5—21no—
631C2×C4×C5—21no—
632C2×C4×C5—22no—
633C2×C4×C5—41no—
634C2×C4×C5—41no—
635C2×C4×C5—42no—
636C2×C4×C5—81no—
637C2×C4×C5—81no—
638C2×C4×C5—81no—
639C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
640C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
641C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
642C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
643C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
644C2×C4×C5C2×#4112yes—
645C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
646C2×C4×C5C2511yescharacteristic
647C22⋊D5—24no—
648C22⋊D5—24no—
649C22⋊D5—42no—
650C22⋊D5—42no—
651C22⋊D5—82no—
652C22⋊D5—82no—
653C2×Dic5—22no—
654C2×Dic5—22no—
655C2×Dic5—21no—
656C2×Dic5—21no—
657C2×Dic5—81no—
658C2×Dic5—81no—
659C2×Dic5C22×D412yes—
660C2×Dic5C22×D412yes—
661D20—22no—
662D20—22no—
663D20—21no—
664D20—21no—
665D20—21no—
666D20—21no—
667D20—42no—
668D20—42no—
669D20—44no—
670D20—44no—
671D20—42no—
672D20—81no—
673D20—82no—
674D20—82no—
675C4×D5—22no—
676C4×D5—22no—
677C4×D5—22no—
678C4×D5—22no—
679C4×D5—44no—
680C4×D5—44no—
681C4×D5—44no—
682C4×D5—44no—
683C4×D5—42no—
684C4×D5—42no—
685C4×D5—82no—
686C4×D5—82no—
687Dic10—22no—
688Dic10—22no—
689Dic10—21no—
690Dic10—21no—
691Dic10—21no—
692Dic10—21no—
693Dic10—44no—
694Dic10—44no—
695C5×C8—22no—
696C5×C8—22no—
697#168—21no—
698#168—21no—
699#168—21no—
700#168—21no—
7012−1+4—104no—
7022−1+4—104no—
7032−1+4—202no—
7042−1+4—202no—
705C2×#41—51no—
706C2×#41—51no—
707C2×#41—52no—
708C2×#41—52no—
709C2×#41—51no—
710C2×#41—51no—
711C2×#41—102no—
712C2×#41—102no—
713C2×#41—101no—
714C2×#41—101no—
715C2×#41C22×D511yescharacteristic
716C22×Q8—52no—
717C22×Q8—52no—
718C22×Q8—101no—
719C22×Q8—101no—
720C22×Q8C22×D511yescharacteristic
721#137—24no—
722#135—202no—
723#135—202no—
724C2×Q16—51no—
725C2×Q16—51no—
726C2×Q16C22×D512yes—
727C2×SD16—51no—
728C2×SD16—51no—
729C2×SD16—51no—
730C2×SD16—51no—
731C2×SD16C22×D512yes—
732C2×D8—51no—
733C2×D8—51no—
734#131—202no—
735#131—202no—
736C2×M16—52no—
737C2×M16—52no—
738C2×M16C22×D511yescharacteristic
739C2×M16C22×D511yescharacteristic
740C22×C8—51no—
741C22×C8—51no—
742C22×C8—52no—
743C22×C8—52no—
744C4⋊Q8—51no—
745C4⋊Q8—51no—
746C4⋊Q8—102no—
747#127—51no—
748#127—51no—
749#127—102no—
750#126—102no—
751#126—102no—
752#126—102no—
753#126—102no—
754#125—52no—
755#125—52no—
756#125—102no—
757#125—102no—
758#125—101no—
759#125—101no—
760#124—51no—
761#124—51no—
762#124—51no—
763#124—51no—
764#124—102no—
765#124—102no—
766#123—102no—
767#123—102no—
768#123—102no—
769#123—102no—
770C22⋊Q8—52no—
771C22⋊Q8—52no—
772C22⋊Q8—52no—
773C22⋊Q8—52no—
774C22⋊Q8—102no—
775C22⋊Q8—102no—
776C22⋊Q8—102no—
777C22⋊Q8—102no—
778C22⋊Q8—101no—
779C22⋊Q8—101no—
780C22⋊Q8—101no—
781C22⋊Q8—101no—
782#121—52no—
783#121—52no—
784#121—52no—
785#121—52no—
786#121—52no—
787#121—52no—
788#121—102no—
789#121—102no—
790#121—102no—
791#121—102no—
792#121—101no—
793#121—101no—
794#121—102no—
795#121—102no—
796#121—101no—
797#121—101no—
798#121—102no—
799#121—102no—
800#121—102no—
801#121—102no—
802#121—101no—
803#121—101no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—101no—
807C4×Q8—101no—
808C4×Q8C22×D512yes—
809C4×Q8C22×D512yes—
810C4×Q8C22×D511yescharacteristic
811C4×Q8C22×D511yescharacteristic
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—52no—
815C4×D4—52no—
816C4×D4—102no—
817C4×D4—102no—
818C4×D4—102no—
819C4×D4—101no—
820C4×D4—101no—
821C4×D4—102no—
822C4×D4—102no—
823C4×D4—102no—
824C4×D4—102no—
825C4×D4—102no—
826C4×D4—101no—
827C4×D4—101no—
828C4×D4C22×D511yescharacteristic
829C4×D4C22×D511yescharacteristic
830#117—21no—
831#117—52no—
832#117—52no—
833#117—102no—
834#117—102no—
835#117C22×D511yescharacteristic
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—51no—
838C2×C4⋊C4—51no—
839C2×C4⋊C4—52no—
840C2×C4⋊C4—52no—
841C2×C4⋊C4—101no—
842C2×C4⋊C4—101no—
843C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
844C2×C42—21no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42C22×D511yescharacteristic
847#107—52no—
848#107—52no—
849#107C22×D512yes—
850#106—52no—
851#106—52no—
852#106C22×D512yes—
853C4⋊C8—51no—
854C4⋊C8—51no—
855C4⋊C8—51no—
856C4⋊C8—51no—
857#103—52no—
858#103—52no—
859#103—52no—
860#103—52no—
861#103—52no—
862#103—52no—
863#103—52no—
864#103—52no—
865#103—51no—
866#103—51no—
867#103—51no—
868#103—51no—
869#103C22×D512yes—
870#103C22×D512yes—
871#103C22×D512yes—
872#102—52no—
873#102—52no—
874#102—52no—
875#102—52no—
876#102—51no—
877#102—51no—
878#102—51no—
879#102—51no—
880#102C22×D512yes—
881C22⋊C8—52no—
882C22⋊C8—52no—
883C22⋊C8—52no—
884C22⋊C8—52no—
885#97C22×D512yes—
886C4×C8C22×D512yes—
887C22×C5—21no—
888C22×C5—21no—
889C22×C5—41no—
890C22×C5—41no—
891C22×C5—41no—
892C22×C5#54612yes—
893C22×C5C23×D411yescharacteristic
894C2×D5—22no—
895C2×D5—22no—
896C2×D5—22no—
897C2×D5—22no—
898C2×D5—22no—
899C2×D5—22no—
900C2×D5—41no—
901C2×D5—41no—
902C2×D5—41no—
903C2×D5—41no—
904C2×D5—41no—
905C2×D5—41no—
906C4×C5—21no—
907C4×C5—21no—
908C4×C5—21no—
909C4×C5—21no—
910C4×C5—24no—
911C4×C5—41no—
912C4×C5—42no—
913C4×C5—41no—
914C4×C5—41no—
915C4×C5#54612yes—
916C4×C5C22×#4111yescharacteristic
917C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
918Dic5—22no—
919Dic5—22no—
920Dic5—42no—
921Dic5—42no—
922Dic5—41no—
923Dic5—41no—
924#41—22no—
925#41—22no—
926#41—102no—
927#41—102no—
928#41—102no—
929#41—102no—
930#41—104no—
931#41—104no—
932#41—102no—
933#41—102no—
934#41—102no—
935#41—102no—
936#41—208no—
937#41—208no—
938#41—202no—
939#41—202no—
940#41—204no—
941#41—204no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—51no—
945C2×Q8—51no—
946C2×Q8—51no—
947C2×Q8—51no—
948C2×Q8—102no—
949C2×Q8—102no—
950C2×Q8—104no—
951C2×Q8—104no—
952C2×Q8—202no—
953C2×Q8—202no—
954C2×Q8—204no—
955C2×Q8—204no—
956C2×Q8#70914yes—
957C2×Q8C23×D511yescharacteristic
958C2×Q8C23×D512yes—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—52no—
961C2×D4—52no—
962C2×D4—51no—
963C2×D4—51no—
964C2×D4—52no—
965C2×D4—52no—
966C2×D4—51no—
967C2×D4—51no—
968C2×D4—102no—
969C2×D4—102no—
970C2×D4—102no—
971C2×D4—102no—
972C2×D4—101no—
973C2×D4—101no—
974C2×D4—102no—
975C2×D4—102no—
976C2×D4—101no—
977C2×D4—101no—
978C2×D4C23×D511yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—52no—
985C22×C4—52no—
986C22×C4—102no—
987C22×C4—102no—
988C22×C4—102no—
989C22×C4—102no—
990C22×C4—102no—
991C22×C4—102no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—101no—
996C22×C4D4×D511yescharacteristic
997C22×C4D4×D511yescharacteristic
998C22×C4C23×D511yescharacteristic
999Q16—24no—
1000Q16—201no—
1001Q16—201no—
1002SD16—24no—
1003SD16—201no—
1004SD16—201no—
1005SD16—201no—
1006SD16—201no—
1007D8—201no—
1008D8—201no—
1009M16—22no—
1010M16—22no—
1011M16—202no—
1012M16—202no—
1013C2×C8—51no—
1014C2×C8—51no—
1015C2×C8—51no—
1016C2×C8—51no—
1017C2×C8—102no—
1018C2×C8—102no—
1019C2×C8—202no—
1020C2×C8—202no—
1021C2×C8C23×D512yes—
1022C2×C8C23×D512yes—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—52no—
1029C4⋊C4—52no—
1030C4⋊C4—52no—
1031C4⋊C4—52no—
1032C4⋊C4—102no—
1033C4⋊C4—102no—
1034C4⋊C4—102no—
1035C4⋊C4—102no—
1036C4⋊C4—102no—
1037C4⋊C4—102no—
1038C4⋊C4—101no—
1039C4⋊C4—101no—
1040C4⋊C4—102no—
1041C4⋊C4—102no—
1042C4⋊C4—102no—
1043C4⋊C4—102no—
1044C4⋊C4—101no—
1045C4⋊C4—101no—
1046C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1047C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1048C4⋊C4C23×D512yes—
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—52no—
1053C22⋊C4—52no—
1054C22⋊C4—52no—
1055C22⋊C4—52no—
1056C22⋊C4—102no—
1057C22⋊C4—102no—
1058C22⋊C4—102no—
1059C22⋊C4—102no—
1060C22⋊C4—102no—
1061C22⋊C4—102no—
1062C22⋊C4—102no—
1063C22⋊C4—102no—
1064C22⋊C4—102no—
1065C22⋊C4—102no—
1066C22⋊C4—101no—
1067C22⋊C4—101no—
1068C22⋊C4—101no—
1069C22⋊C4—101no—
1070C42—21no—
1071C42—21no—
1072C42—21no—
1073C42—22no—
1074C42—22no—
1075C42—102no—
1076C42—102no—
1077C42D4×D511yescharacteristic
1078C42D4×D511yescharacteristic
1079C42C23×D511yescharacteristic
1080C42C23×D511yescharacteristic
1081C2×C5—22no—
1082C2×C5—81no—
1083C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1084C2×C5#358411yescharacteristic
1085C2×C5#358611yescharacteristic
1086D5—42no—
1087D5—42no—
1088D5—81no—
1089D5—81no—
1090C23—21no—
1091C23—52no—
1092C23—52no—
1093C23—101no—
1094C23—101no—
1095C23C2×D4×D511yescharacteristic
1096Q8—24no—
1097Q8—22no—
1098Q8—21no—
1099Q8—21no—
1100Q8—102no—
1101Q8—102no—
1102Q8—101no—
1103Q8—101no—
1104Q8—101no—
1105Q8—101no—
1106Q8—204no—
1107Q8—204no—
1108Q8C2×#70914yes—
1109D4—21no—
1110D4—21no—
1111D4—42no—
1112D4—104no—
1113D4—104no—
1114D4—102no—
1115D4—102no—
1116D4—101no—
1117D4—101no—
1118D4—101no—
1119D4—101no—
1120D4—202no—
1121D4—202no—
1122D4—204no—
1123D4—204no—
1124D4—202no—
1125D4—202no—
1126D4—202no—
1127D4—401no—
1128D4—402no—
1129D4—402no—
1130D4—402no—
1131D4—402no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—52no—
1142C2×C4—52no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—102no—
1147C2×C4—102no—
1148C2×C4—102no—
1149C2×C4—102no—
1150C2×C4—102no—
1151C2×C4—102no—
1152C2×C4—101no—
1153C2×C4—101no—
1154C2×C4—204no—
1155C2×C4—204no—
1156C2×C4—204no—
1157C2×C4—204no—
1158C2×C4—202no—
1159C2×C4—202no—
1160C2×C4—402no—
1161C2×C4—402no—
1162C2×C4—401no—
1163C2×C4—401no—
1164C2×C4C2×#70912yes—
1165C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1170C2×C4#414912yes—
1171C2×C4C24×D511yescharacteristic
1172C8—22no—
1173C8—22no—
1174C8—101no—
1175C8—101no—
1176C8—101no—
1177C8—101no—
1178C5#6120411yescharacteristic, complemented, Sylow
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—102no—
1185C22—102no—
1186C22—102no—
1187C22—102no—
1188C22—102no—
1189C22—102no—
1190C22—201no—
1191C22—201no—
1192C22—201no—
1193C22—201no—
1194C22—201no—
1195C22—201no—
1196C22#6588412yes—
1197C22C22×D4×D511yescharacteristic
1198C4—24no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—42no—
1207C4—102no—
1208C4—102no—
1209C4—201no—
1210C4—201no—
1211C4—202no—
1212C4—202no—
1213C4#6588412yes—
1214C4C22×#70911yescharacteristic
1215C4C2×#414911yescharacteristic
1216C2—22no—
1217C2—81no—
1218C2—202no—
1219C2—202no—
1220C2—401no—
1221C2—401no—
1222C2C2×#6588411yescharacteristic
1223C2#1061909811yescharacteristic
1224C2#1061910011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC4×C5×#137C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC4×#137D5
hypocenterC5#61204
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617752C2semidirect
2. #10617719C2semidirect
3. C4×C5×#137C2semidirect
4. #10615715C2semidirect
5. #10615715C2semidirect
6. #10614256C2semidirect
7. C2×#65311C2semidirect
8. #10611575C2semidirect
9. #10611572C2semidirect
10. #10611535C2semidirect
11. #10611530C2semidirect
12. #10611469C2semidirect
13. #10611467C2semidirect
14. #10611415C2semidirect
15. #10611410C2semidirect
16. #10610953C2semidirect
17. #10610952C2semidirect
18. #10610688C2semidirect
19. #10610688C2semidirect
20. #10610622C2semidirect
21. #10610621C2semidirect
22. #10610260C2semidirect
23. #10610253C2semidirect
341. C4×#137D5semidirect
1178. C5#61204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177522
#106177192
C4×C5×#1372
#106157152
#106142562
C2×#653112
#106115752
#106115722
#106115352
#106115302
#106114692
#106114672
#106114152
#106114102
#106109532
#106109522
#106106882
#106106222
#106106212
#106102602
#106102532
#612045