Finite Group Databasebeta

← #12977348

Subgroups — #12977348

Order 1280.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612649C212yesmaximal, complemented
11#10612646C212yesmaximal, complemented
12#10612617C212yesmaximal, complemented
13#10612606C212yesmaximal, complemented
14#10612425C212yesmaximal, complemented
15#10612424C212yesmaximal, complemented
16#10612421C212yesmaximal, complemented
17#10612403C212yesmaximal, complemented
18C2×#65146C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610843C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610622C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610610C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610598C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4150C2211yescharacteristic
26C2×C5×#135C2211yescharacteristic
27C2×C5×#131C2211yescharacteristic
28C5×#537C2211yescharacteristic
29C5×#537C2211yescharacteristic
30#66167C2211yescharacteristic
31#66166C2211yescharacteristic
32#66166C2211yescharacteristic
33#66161C2211yescharacteristic
34#41×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#4097C2211yescharacteristic
36C2×#4096C2211yescharacteristic
37C2×#4053C2211yescharacteristic
38#65976C2212yes—
39#65973C2212yes—
40#65967—21no—
41#65967C2212yes—
42#65966—21no—
43#65966C2212yes—
44#65959—21no—
45#65958—21no—
46#65953—21no—
47#65952—22no—
48#65952C2212yes—
49#65948C2212yes—
50#65935—22no—
51#65934—21no—
52#65933—21no—
53#65933C2212yes—
54#65932—21no—
55#65932C2212yes—
56#65931—22no—
57#65930—22no—
58#65844C2211yescharacteristic
59#65838C2211yescharacteristic
60C2×#4036C2211yescharacteristic
61C2×#4033C2211yescharacteristic
62C5×#470C2212yes—
63C5×#469C2212yes—
64C5×#465C2212yes—
65C5×#465C2212yes—
66C2×C5×#106C2211yescharacteristic
67C5×#417C2211yescharacteristic
68C5×#417C2211yescharacteristic
69#65523C2211yescharacteristic
70#65522C2211yescharacteristic
71#65521C2211yescharacteristic
72#65475C2212yes—
73#65474C2211yescharacteristic
74#65471C2211yescharacteristic
75#65462C2212yes—
76#65459C2212yes—
77#65455C2211yescharacteristic
78#65454C2211yescharacteristic
79#65452C2211yescharacteristic
80#65451C2211yescharacteristic
81#65447C2212yes—
82#65442C2211yescharacteristic
83#65439C2211yescharacteristic
84#65422C2212yes—
85#65422C2211yescharacteristic
86#65417C2212yes—
87#65416C2212yes—
88#65409C2212yes—
89#65409C2211yescharacteristic
90M16×Dic5C2211yescharacteristic
91#65402C2211yescharacteristic
92#65402C2212yes—
93#65400C2212yes—
94#65399C2211yescharacteristic
95C8×C22⋊D5C2212yes—
96C2×#3948C2211yescharacteristic
97C2×#3948C2212yes—
98C2×#3946C2211yescharacteristic
99#65339C2212yes—
100#65336C2212yes—
101#65334C2212yes—
102#65333C2212yes—
103#65329C2212yes—
104#65326C2212yes—
105#65324C2212yes—
106#65322C2212yes—
107C2×#3942C2211yescharacteristic
108#65255C2211yescharacteristic
109#65253C2211yescharacteristic
110C2×#3939C2211yescharacteristic
111#65156C2212yes—
112#65155C2212yes—
113#65152C2212yes—
114#65151C2212yes—
115#65146C2212yes—
116#65146C2212yes—
117#65146C2212yes—
118#65146C2212yes—
119#65102C2212yes—
120#65101C2212yes—
121#65091C2212yes—
122D5×#103C2212yes—
123#65089C2212yes—
124#65086C2212yes—
125#65079C2212yes—
126#65078C2212yes—
127#65069C2212yes—
128#65064C2212yes—
129#65061C2212yes—
130#65060C2212yes—
131#65057C2212yes—
132#65053C2212yes—
133#65047C2212yes—
134#65046C2212yes—
135#61204—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139#4150—24no—
140#4150—24no—
141#4150—42no—
142#4150—42no—
143C2×Q8×D5—21no—
144C2×Q8×D5C2312yes—
145C2×#711—22no—
146C2×#711—21no—
147C2×#711—22no—
148C2×#711C2312yes—
149C2×#709—21no—
150C2×#709C2311yescharacteristic
151C2×#709C2311yescharacteristic
152C2×#709C2312yes—
153C22×Dic10—21no—
154C22×Dic10C2312yes—
155C22×Dic10C2311yescharacteristic
156C5×#135—42no—
157C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
158C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
159C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
160C2×C5×D8C2311yescharacteristic
161C5×#131—42no—
162C2×C5×M16C2311yescharacteristic
163C2×C5×M16C2312yes—
164C22×C5×C8C2311yescharacteristic
165C22×C5×C8C2312yes—
166C5×C22⋊Q8—21no—
167C5×C22⋊Q8—21no—
168C5×C22⋊Q8C2312yes—
169C5×C22⋊Q8C2312yes—
170C5×#121—22no—
171C5×#121—21no—
172C5×#121—21no—
173C5×#121—22no—
174C5×#121C2312yes—
175C5×#121C2312yes—
176C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178#4097—24no—
179#4096—42no—
180#4093D411yescharacteristic
181#4093C2311yescharacteristic
182#4092C2312yes—
183Q8×Dic5—21no—
184Q8×Dic5C2311yescharacteristic
185Q8×Dic5C2311yescharacteristic
186#4090D411yescharacteristic
187#4090C2311yescharacteristic
188C2×#689C2312yes—
189C2×#689C2311yescharacteristic
190C2×#688C2311yescharacteristic
191#4086—22no—
192#4086D411yescharacteristic
193#4086C2311yescharacteristic
194#4085—22no—
195#4085—22no—
196#4085—22no—
197#4085—21no—
198#4085—21no—
199#4085—22no—
200#4085D412yes—
201#4085D412yes—
202#4084—22no—
203#4084C2312yes—
204#4082D411yescharacteristic
205#4082C2311yescharacteristic
206#4081—22no—
207D4×Dic5—21no—
208D4×Dic5—22no—
209D4×Dic5—21no—
210D4×Dic5—21no—
211D4×Dic5—22no—
212D4×Dic5—22no—
213D4×Dic5C2311yescharacteristic
214D4×Dic5C2311yescharacteristic
215C2×#687C2312yes—
216C2×#687C2311yescharacteristic
217C2×#686C2311yescharacteristic
218#4076—22no—
219#4076—21no—
220C4×C22⋊D5—22no—
221C4×C22⋊D5—21no—
222C4×C22⋊D5—21no—
223C4×C22⋊D5C2312yes—
224C4×C22⋊D5C2312yes—
225#4072—21no—
226#4072C2312yes—
227#4072C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Dic5—21no—
229C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Dic5C2312yes—
231#4070—21no—
232C2×#683—21no—
233C2×#683—21no—
234C2×C4×Dic5—21no—
235C2×C4×Dic5—21no—
236C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
237C2×#681C2311yescharacteristic
238C22×#168C2311yescharacteristic
239#4053—42no—
240C2×#676C2312yes—
241C2×C8×D5C2312yes—
242#4044—22no—
243#4043—21no—
244#4043C2312yes—
245#4042—22no—
246#4042—22no—
247#4041—21no—
248#4041C2312yes—
249#4039—21no—
250#4039—22no—
251#4038—22no—
252#4038C2312yes—
253D5×C4⋊C4C2312yes—
254#4036—22no—
255#4036—21no—
256#4036—21no—
257#4036C2312yes—
258#4036C2312yes—
259#4035—22no—
260#4034—22no—
261#4033—21no—
262#4033—21no—
263#4033—21no—
264#4033C2312yes—
265#4033C2312yes—
266#4032—22no—
267#4032—22no—
268#4031—22no—
269#4031—22no—
270#4030—22no—
271#4030—22no—
272#4029—22no—
273#4027—22no—
274#4027—22no—
275#4027—22no—
276#4025—22no—
277#4025—22no—
278#4025—22no—
279#4024—22no—
280#4024—22no—
281#4023—22no—
282C5×#106C2312yes—
283C5×#106C2312yes—
284C5×#103C2312yes—
285C5×#103C2312yes—
286C5×#102C2312yes—
287C5×#102C2312yes—
288#3967C2311yescharacteristic
289#3967C2312yes—
290#3967C2311yescharacteristic
291#3964C2312yes—
292#3964C2311yescharacteristic
293#3964C2311yescharacteristic
294C22⋊#168C2312yes—
295C22⋊#168C2312yes—
296#3953C2312yes—
297#3953C2311yescharacteristic
298#3953C2311yescharacteristic
299#3952C2312yes—
300#3952C2312yes—
301#3948C2312yes—
302#3948C2312yes—
303#3948C2312yes—
304#3948C2312yes—
305#3948C2311yescharacteristic
306#3948C2312yes—
307#3948C2311yescharacteristic
308#3947C2312yes—
309#3946C2311yescharacteristic
310#3946C2311yescharacteristic
311#3946C2311yescharacteristic
312#3946C2311yescharacteristic
313C8×Dic5C2312yes—
314#3942C2312yes—
315#3942C2312yes—
316#3942C2312yes—
317#3941C2312yes—
318#3940C2312yes—
319#3939C2312yes—
320#3939C2312yes—
321#3939C2312yes—
322#3512—51no—
323#3497—51no—
324#3327—52no—
325#3326—52no—
326#3320—52no—
327#3317—52no—
328#3312—52no—
329#3309—52no—
330#3301—52no—
331#3300—52no—
332#3142—51no—
333#3099—51no—
334#3098—51no—
335C2×#479—51no—
336#3061—51no—
337#3060D511yescharacteristic, complemented
338#3035—51no—
339#3013—51no—
340#3013—51no—
341C4×#137—51no—
342#2935—51no—
343#2898—51no—
344#2898—51no—
345C5×#41—22no—
346C5×#41—22no—
347C5×#41—22no—
348C5×#41—22no—
349C5×#41—22no—
350C5×#41—22no—
351C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
352C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
353C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
354C2×C5×D4—21no—
355C2×C5×D4—21no—
356C2×C5×D4—22no—
357C2×C5×D4—22no—
358C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
359C2×C5×D4C2×D412yes—
360C2×C5×D4C2411yescharacteristic
361C2×C5×D4C2411yescharacteristic
362C22×C4×C5—21no—
363C22×C4×C5—21no—
364C22×C4×C5—21no—
365C22×C4×C5—21no—
366C22×C4×C5C2412yes—
367C22×C4×C5C2411yescharacteristic
368C2×C22⋊D5—22no—
369C2×C22⋊D5—21no—
370C2×C22⋊D5—22no—
371C2×C22⋊D5—22no—
372C2×C22⋊D5—21no—
373C2×C22⋊D5—21no—
374C2×C22⋊D5C2×D412yes—
375C2×C22⋊D5C2×D412yes—
376C2×C22⋊D5C2×D412yes—
377C22×Dic5—21no—
378C22×Dic5—22no—
379C22×Dic5—22no—
380C22×Dic5—21no—
381C22×Dic5—22no—
382C22×Dic5—21no—
383C22×Dic5—21no—
384C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
385C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
386Q8×D5—24no—
387Q8×D5—42no—
388Q8×D5—44no—
389#711—24no—
390#711—42no—
391#711—44no—
392#711—48no—
393#711—48no—
394#709—22no—
395#709—22no—
396#709—22no—
397#709—22no—
398#709—24no—
399#709—42no—
400#709—44no—
401C2×D20—22no—
402C2×D20C2×D411yescharacteristic
403C2×D20C2411yescharacteristic
404C2×C4×D5—22no—
405C2×C4×D5—22no—
406C2×C4×D5—21no—
407C2×C4×D5—22no—
408C2×C4×D5C2412yes—
409C2×Dic10—21no—
410C2×Dic10—22no—
411C2×Dic10—24no—
412C2×Dic10—22no—
413C2×Dic10—22no—
414C2×Dic10—42no—
415C2×Dic10—44no—
416C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
417C2×Dic10#4114yes—
418C2×Dic10C2411yescharacteristic
419C2×Dic10C2412yes—
420C5×Q16—41no—
421C5×SD16—41no—
422C5×SD16—41no—
423C5×D8—41no—
424C5×M16—22no—
425C5×M16—42no—
426C2×C5×C8—22no—
427C2×C5×C8—42no—
428C2×C5×C8C2411yescharacteristic
429C2×C5×C8C2411yescharacteristic
430C2×C5×C8C2412yes—
431C5×C4⋊C4—21no—
432C5×C4⋊C4—21no—
433C5×C4⋊C4—22no—
434C5×C4⋊C4—22no—
435C5×C4⋊C4C2412yes—
436C5×C4⋊C4C2412yes—
437C5×C22⋊C4—22no—
438C5×C22⋊C4—22no—
439C5×C22⋊C4—22no—
440C5×C22⋊C4—22no—
441C22⋊Dic5—22no—
442C22⋊Dic5—21no—
443C22⋊Dic5—21no—
444C22⋊Dic5—22no—
445C22⋊Dic5—21no—
446C22⋊Dic5—21no—
447C22⋊Dic5—21no—
448C22⋊Dic5C2×D412yes—
449C22⋊Dic5C2×D412yes—
450#689—24no—
451#689—41no—
452#688—41no—
453#687—24no—
454#687—41no—
455#686—41no—
456#685—22no—
457#685—22no—
458#685—22no—
459#685—22no—
460#685—21no—
461#685—21no—
462#685C2×D412yes—
463#685C2×D412yes—
464C4⋊Dic5—22no—
465C4⋊Dic5—21no—
466C4⋊Dic5—22no—
467C4⋊Dic5—22no—
468C4⋊Dic5—22no—
469C4⋊Dic5—21no—
470C4⋊Dic5—21no—
471C4⋊Dic5C2412yes—
472C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
474#683—22no—
475#683—22no—
476#683—21no—
477#683—22no—
478#683—22no—
479#683—22no—
480#683—22no—
481#683—21no—
482#683C2×D412yes—
483#683C2×D412yes—
484C4×Dic5—22no—
485C4×Dic5—21no—
486C4×Dic5—21no—
487C4×Dic5—22no—
488C4×Dic5—21no—
489C4×Dic5—22no—
490C4×Dic5—22no—
491C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic5C2411yescharacteristic
494C4×Dic5C2411yescharacteristic
495#681—22no—
496C2×#168—22no—
497C2×#168C2411yescharacteristic
498C2×#168C2411yescharacteristic
499C2×#168C2412yes—
500#676—42no—
501C8×D5—42no—
502C2×2−1+4—51no—
503C2×2−1+4—51no—
504C2×#137—51no—
505C2×#135—51no—
506C2×#135C2×D511yescharacteristic
507C2×#131—51no—
508C2×#131C2×D511yescharacteristic
509#553—52no—
510#553—52no—
511#553—102no—
512#553—102no—
513#552—52no—
514#552—52no—
515#550—52no—
516#550—101no—
517D4×Q8—52no—
518D4×Q8—101no—
519#548—52no—
520#548—52no—
521#548—101no—
522#548—101no—
523#541—101no—
524#540—101no—
525#537—51no—
526#537—51no—
527#537—102no—
528#537C2×D511yescharacteristic
529#537C2×D511yescharacteristic
530#532—51no—
531#532—51no—
532#532—102no—
533#529—101no—
534#529—101no—
535C2×#125—51no—
536#520—51no—
537#520—51no—
538C4×#41—51no—
539C2×C4×Q8—51no—
540#491—52no—
541#490—52no—
542#488—52no—
543#488—52no—
544#485—52no—
545#485—52no—
546#484—52no—
547#483—52no—
548#482—52no—
549#482—52no—
550#481—52no—
551#480—52no—
552#479—52no—
553#479—52no—
554#479—52no—
555#479—52no—
556#470C2×D512yes—
557#469C2×D512yes—
558#468—52no—
559#468—52no—
560#467—52no—
561#466—52no—
562#465C2×D512yes—
563#465C2×D512yes—
564#464—51no—
565#464—51no—
566#463—51no—
567#463—51no—
568#462—51no—
569#461—51no—
570#460—51no—
571#459—51no—
572#452—52no—
573#452—52no—
574#451—52no—
575#451—52no—
576#449—52no—
577#449—52no—
578#448—52no—
579#448—52no—
580#441—52no—
581#440—52no—
582C4×Q16—52no—
583C4×SD16—52no—
584#436—52no—
585#435—52no—
586#435—52no—
587C8×D4—52no—
588#428—51no—
589C2×#107—51no—
590C2×#106C2×D511yescharacteristic
591C2×C4⋊C8—51no—
592#419—51no—
593#419—52no—
594#419—52no—
595#417—51no—
596#417—51no—
597#417—52no—
598#417—51no—
599#417—52no—
600#417C2×D511yescharacteristic
601#417C2×D511yescharacteristic
602#416—51no—
603#416—51no—
604#416—52no—
605#416—52no—
606C2×#103—51no—
607C2×#103—52no—
608C2×#103—51no—
609C2×#103—52no—
610#408—51no—
611#408—51no—
612C4×M16—51no—
613C23×C5—21no—
614C23×C5—21no—
615C23×C5C22×D412yes—
616C23×C5C22×D411yescharacteristic
617C22×D5—21no—
618C22×D5C22×D412yes—
619C5×Q8—22no—
620C5×Q8—21no—
621C5×Q8—21no—
622C5×Q8—21no—
623C5×Q8—21no—
624C5×D4—24no—
625C5×D4—22no—
626C5×D4—21no—
627C5×D4—21no—
628C5×D4—21no—
629C5×D4—21no—
630C5×D4—42no—
631C5×D4—42no—
632C5×D4—82no—
633C5×D4—82no—
634C2×C4×C5—22no—
635C2×C4×C5—22no—
636C2×C4×C5—21no—
637C2×C4×C5—22no—
638C2×C4×C5—22no—
639C2×C4×C5—21no—
640C2×C4×C5—42no—
641C2×C4×C5—42no—
642C2×C4×C5—81no—
643C2×C4×C5—81no—
644C2×C4×C5C22×D412yes—
645C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
646C2×C4×C5C2×#4112yes—
647C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
648C2×C4×C5C2511yescharacteristic
649C22⋊D5—24no—
650C22⋊D5—42no—
651C22⋊D5—42no—
652C22⋊D5—44no—
653C22⋊D5—44no—
654C22⋊D5—42no—
655C22⋊D5—42no—
656C22⋊D5—81no—
657C22⋊D5—82no—
658C2×Dic5—24no—
659C2×Dic5—22no—
660C2×Dic5—21no—
661C2×Dic5—21no—
662C2×Dic5—22no—
663C2×Dic5—21no—
664C2×Dic5—41no—
665C2×Dic5—41no—
666C2×Dic5—44no—
667C2×Dic5—44no—
668C2×Dic5—81no—
669C2×Dic5—81no—
670C2×Dic5—82no—
671C2×Dic5—81no—
672C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
673C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
674C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
675C2×Dic5C22×D412yes—
676C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
677D20—22no—
678D20—21no—
679D20—21no—
680D20—82no—
681C4×D5—22no—
682C4×D5—22no—
683C4×D5—44no—
684C4×D5—44no—
685C4×D5—42no—
686C4×D5—82no—
687Dic10—24no—
688Dic10—22no—
689Dic10—22no—
690Dic10—21no—
691Dic10—21no—
692Dic10—44no—
693Dic10—44no—
694Dic10C2×#4114yes—
695C5×C8—22no—
696C5×C8—21no—
697C5×C8—21no—
698#168—22no—
699#168—21no—
700#168—21no—
7012−1+4—104no—
7022−1+4—104no—
7032−1+4—202no—
7042−1+4—202no—
705C2×#41—51no—
706C2×#41—52no—
707C2×#41—51no—
708C2×#41—52no—
709C2×#41—101no—
710C2×#41—102no—
711C2×#41—102no—
712C2×#41—101no—
713C2×#41C22×D511yescharacteristic
714C2×#41C22×D511yescharacteristic
715C2×#41C22×D511yescharacteristic
716C22×Q8—52no—
717C22×Q8—51no—
718C22×Q8—52no—
719C22×Q8—101no—
720C22×Q8—101no—
721#137—104no—
722#135—42no—
723#135—202no—
724C2×Q16—52no—
725C2×Q16—51no—
726C2×Q16C22×D511yescharacteristic
727C2×SD16—52no—
728C2×SD16—51no—
729C2×SD16—51no—
730C2×SD16C22×D511yescharacteristic
731C2×SD16C22×D511yescharacteristic
732C2×D8—51no—
733C2×D8C22×D511yescharacteristic
734#131—42no—
735#131—202no—
736C2×M16—51no—
737C2×M16—52no—
738C2×M16C22×D511yescharacteristic
739C2×M16C22×D512yes—
740C22×C8—51no—
741C22×C8—52no—
742C22×C8C22×D511yescharacteristic
743C22×C8C22×D512yes—
744C4⋊Q8—51no—
745C4⋊Q8—51no—
746C4⋊Q8—102no—
747#127—51no—
748#127—51no—
749#127—102no—
750#126—102no—
751#126—102no—
752#126—102no—
753#126—102no—
754#125—52no—
755#125—52no—
756#125—101no—
757#125—101no—
758#125—102no—
759#125—102no—
760#124—51no—
761#124—51no—
762#124—51no—
763#124—51no—
764#124—102no—
765#124—102no—
766#123—102no—
767#123—102no—
768#123—102no—
769#123—102no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—52no—
773C22⋊Q8—52no—
774C22⋊Q8—102no—
775C22⋊Q8—102no—
776C22⋊Q8—102no—
777C22⋊Q8—102no—
778C22⋊Q8—101no—
779C22⋊Q8—101no—
780C22⋊Q8C22×D512yes—
781C22⋊Q8C22×D512yes—
782#121—21no—
783#121—22no—
784#121—21no—
785#121—22no—
786#121—52no—
787#121—52no—
788#121—52no—
789#121—52no—
790#121—102no—
791#121—102no—
792#121—102no—
793#121—101no—
794#121—101no—
795#121—102no—
796#121—101no—
797#121—101no—
798#121—102no—
799#121—102no—
800#121—102no—
801#121—102no—
802#121C22×D512yes—
803#121C22×D512yes—
804C4×Q8—51no—
805C4×Q8—51no—
806C4×Q8—52no—
807C4×Q8—52no—
808C4×Q8—101no—
809C4×Q8—101no—
810C4×Q8—101no—
811C4×Q8—101no—
812C4×D4—52no—
813C4×D4—52no—
814C4×D4—51no—
815C4×D4—51no—
816C4×D4—101no—
817C4×D4—101no—
818C4×D4—102no—
819C4×D4—102no—
820C4×D4—102no—
821C4×D4—102no—
822C4×D4—102no—
823C4×D4—102no—
824C4×D4—101no—
825C4×D4—102no—
826C4×D4—101no—
827C4×D4—101no—
828C4×D4—101no—
829C4×D4—102no—
830#117—51no—
831#117—52no—
832#117—52no—
833#117—101no—
834#117—102no—
835#117—102no—
836C2×C4⋊C4—51no—
837C2×C4⋊C4—52no—
838C2×C4⋊C4—52no—
839C2×C4⋊C4—101no—
840C2×C4⋊C4—101no—
841C2×C4⋊C4—101no—
842C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
843C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
844C2×C42—51no—
845C2×C42—101no—
846C2×C42—101no—
847#107—52no—
848#107—52no—
849#107—52no—
850#106—52no—
851#106C22×D512yes—
852#106C22×D512yes—
853C4⋊C8—51no—
854C4⋊C8—51no—
855C4⋊C8—51no—
856C4⋊C8—51no—
857#103—51no—
858#103—51no—
859#103—52no—
860#103—52no—
861#103—51no—
862#103—52no—
863#103—52no—
864#103—52no—
865#103—52no—
866#103—51no—
867#103—52no—
868#103—52no—
869#103—52no—
870#103C22×D512yes—
871#103C22×D512yes—
872#102—51no—
873#102—51no—
874#102—52no—
875#102—51no—
876#102—51no—
877#102—52no—
878#102—52no—
879#102C22×D512yes—
880#102C22×D512yes—
881C22⋊C8—52no—
882C22⋊C8—52no—
883C22⋊C8—52no—
884C22⋊C8—52no—
885#97—52no—
886C4×C8—52no—
887C22×C5—21no—
888C22×C5—21no—
889C22×C5—22no—
890C22×C5—22no—
891C22×C5—22no—
892C22×C5—41no—
893C22×C5—41no—
894C22×C5—41no—
895C22×C5—41no—
896C22×C5—41no—
897C22×C5—41no—
898C22×C5#54612yes—
899C22×C5C23×D411yescharacteristic
900C2×D5—22no—
901C2×D5—22no—
902C2×D5—22no—
903C2×D5—41no—
904C2×D5—41no—
905C2×D5—41no—
906C4×C5—22no—
907C4×C5—42no—
908C4×C5—42no—
909C4×C5—41no—
910C4×C5—41no—
911C4×C5#54612yes—
912C4×C5C22×#4111yescharacteristic
913C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
914Dic5—21no—
915Dic5—21no—
916Dic5—21no—
917Dic5—21no—
918Dic5—24no—
919Dic5—22no—
920Dic5—41no—
921Dic5—42no—
922Dic5—41no—
923Dic5—41no—
924#41—22no—
925#41—22no—
926#41—22no—
927#41—22no—
928#41—22no—
929#41—22no—
930#41—104no—
931#41—102no—
932#41—102no—
933#41—104no—
934#41—102no—
935#41—102no—
936#41—202no—
937#41—204no—
938#41—202no—
939#41—208no—
940#41—208no—
941#41—204no—
942C2×Q8—51no—
943C2×Q8—54no—
944C2×Q8—52no—
945C2×Q8—51no—
946C2×Q8—102no—
947C2×Q8—104no—
948C2×Q8—101no—
949C2×Q8—102no—
950C2×Q8—102no—
951C2×Q8—104no—
952C2×Q8—202no—
953C2×Q8—204no—
954C2×Q8—202no—
955C2×Q8—204no—
956C2×Q8D4×D511yescharacteristic
957C2×Q8C23×D511yescharacteristic
958C2×Q8C23×D511yescharacteristic
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—52no—
964C2×D4—52no—
965C2×D4—52no—
966C2×D4—51no—
967C2×D4—51no—
968C2×D4—102no—
969C2×D4—101no—
970C2×D4—101no—
971C2×D4—102no—
972C2×D4—101no—
973C2×D4—102no—
974C2×D4—102no—
975C2×D4D4×D512yes—
976C2×D4D4×D511yescharacteristic
977C2×D4C23×D511yescharacteristic
978C2×D4C23×D511yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—51no—
984C22×C4—51no—
985C22×C4—52no—
986C22×C4—102no—
987C22×C4—102no—
988C22×C4—102no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—102no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—102no—
995C22×C4—102no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4C23×D512yes—
998C22×C4C23×D511yescharacteristic
999Q16—41no—
1000Q16—104no—
1001Q16—201no—
1002SD16—41no—
1003SD16—41no—
1004SD16—104no—
1005SD16—201no—
1006SD16—201no—
1007D8—41no—
1008D8—201no—
1009M16—22no—
1010M16—42no—
1011M16—102no—
1012M16—202no—
1013C2×C8—22no—
1014C2×C8—42no—
1015C2×C8—52no—
1016C2×C8—51no—
1017C2×C8—51no—
1018C2×C8—102no—
1019C2×C8—202no—
1020C2×C8C23×D512yes—
1021C2×C8C23×D511yescharacteristic
1022C2×C8C23×D511yescharacteristic
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—52no—
1028C4⋊C4—52no—
1029C4⋊C4—51no—
1030C4⋊C4—51no—
1031C4⋊C4—52no—
1032C4⋊C4—102no—
1033C4⋊C4—102no—
1034C4⋊C4—102no—
1035C4⋊C4—102no—
1036C4⋊C4—102no—
1037C4⋊C4—102no—
1038C4⋊C4—102no—
1039C4⋊C4—101no—
1040C4⋊C4—101no—
1041C4⋊C4—102no—
1042C4⋊C4—101no—
1043C4⋊C4—102no—
1044C4⋊C4—101no—
1045C4⋊C4—101no—
1046C4⋊C4—102no—
1047C4⋊C4C23×D512yes—
1048C4⋊C4C23×D512yes—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—52no—
1054C22⋊C4—52no—
1055C22⋊C4—52no—
1056C22⋊C4—52no—
1057C22⋊C4—101no—
1058C22⋊C4—102no—
1059C22⋊C4—101no—
1060C22⋊C4—102no—
1061C22⋊C4—102no—
1062C22⋊C4—102no—
1063C22⋊C4—101no—
1064C22⋊C4—101no—
1065C22⋊C4—101no—
1066C22⋊C4—102no—
1067C22⋊C4—101no—
1068C22⋊C4—101no—
1069C22⋊C4—102no—
1070C42—51no—
1071C42—51no—
1072C42—51no—
1073C42—51no—
1074C42—101no—
1075C42—101no—
1076C42—102no—
1077C42—102no—
1078C42—102no—
1079C42—101no—
1080C42—102no—
1081C2×C5—22no—
1082C2×C5—42no—
1083C2×C5—81no—
1084C2×C5—81no—
1085C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1086C2×C5#358411yescharacteristic
1087C2×C5#358611yescharacteristic
1088D5—42no—
1089D5—81no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—52no—
1093C23—101no—
1094C23C2×D4×D512yes—
1095C23C2×D4×D511yescharacteristic
1096Q8—22no—
1097Q8—21no—
1098Q8—21no—
1099Q8—21no—
1100Q8—21no—
1101Q8—54no—
1102Q8—104no—
1103Q8—102no—
1104Q8—102no—
1105Q8—101no—
1106Q8—101no—
1107Q8—204no—
1108Q8—204no—
1109D4—24no—
1110D4—22no—
1111D4—21no—
1112D4—21no—
1113D4—21no—
1114D4—21no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—82no—
1118D4—82no—
1119D4—104no—
1120D4—102no—
1121D4—101no—
1122D4—101no—
1123D4—202no—
1124D4—202no—
1125D4—204no—
1126D4—204no—
1127D4—202no—
1128D4—202no—
1129D4—402no—
1130D4—401no—
1131D4—402no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—51no—
1141C2×C4—51no—
1142C2×C4—51no—
1143C2×C4—51no—
1144C2×C4—52no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—104no—
1148C2×C4—102no—
1149C2×C4—102no—
1150C2×C4—102no—
1151C2×C4—101no—
1152C2×C4—101no—
1153C2×C4—102no—
1154C2×C4—101no—
1155C2×C4—204no—
1156C2×C4—204no—
1157C2×C4—201no—
1158C2×C4—201no—
1159C2×C4—204no—
1160C2×C4—204no—
1161C2×C4—202no—
1162C2×C4—402no—
1163C2×C4—401no—
1164C2×C4—401no—
1165C2×C4—402no—
1166C2×C4—401no—
1167C2×C4C2×D4×D512yes—
1168C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1169C2×C4#414412yes—
1170C2×C4D5×#4112yes—
1171C2×C4C24×D511yescharacteristic
1172C8—21no—
1173C8—21no—
1174C8—22no—
1175C8—101no—
1176C8—101no—
1177C8—102no—
1178C5#6120411yescharacteristic, complemented, Sylow
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—22no—
1182C22—22no—
1183C22—22no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—102no—
1191C22—102no—
1192C22—102no—
1193C22—201no—
1194C22—201no—
1195C22—201no—
1196C22#6594412yes—
1197C22C22×D4×D511yescharacteristic
1198C4—22no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—101no—
1204C4—101no—
1205C4—101no—
1206C4—101no—
1207C4—102no—
1208C4—104no—
1209C4—201no—
1210C4—202no—
1211C4—201no—
1212C4—201no—
1213C4#6594412yes—
1214C4C2×#414411yescharacteristic
1215C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1216C2—22no—
1217C2—42no—
1218C2—81no—
1219C2—81no—
1220C2—202no—
1221C2—401no—
1222C2C2×#6594411yescharacteristic
1223C2#1061910711yescharacteristic
1224C2#1061910911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3060C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3060D5
hypocenterC5#61204
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618270C2semidirect
2. #10618268C2semidirect
3. C5×#3060C2semidirect
4. #10615644C2semidirect
5. #10615631C2semidirect
6. #10615537C2semidirect
7. #10615519C2semidirect
8. #10615158C2semidirect
9. #10615149C2semidirect
10. #10612649C2semidirect
11. #10612646C2semidirect
12. #10612617C2semidirect
13. #10612606C2semidirect
14. #10612425C2semidirect
15. #10612424C2semidirect
16. #10612421C2semidirect
17. #10612403C2semidirect
18. C2×#65146C2semidirect
19. #10610843C2semidirect
20. #10610622C2semidirect
21. #10610614C2semidirect
22. #10610610C2semidirect
23. #10610598C2semidirect
337. #3060D5semidirect
1178. C5#61204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182702
#106182682
C5×#30602
#106156442
#106156312
#106155372
#106155192
#106151582
#106151492
#106126492
#106126462
#106126172
#106126062
#106124252
#106124242
#106124212
#106124032
C2×#651462
#106108432
#106106222
#106106142
#106106102
#106105982
#612045