Finite Group Databasebeta

← #12977440

Subgroups — #12977440

Order 1280.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613482C214yesmaximal, complemented
7#10613479C214yesmaximal, complemented
8#10613349C212yesmaximal, complemented
9#10613348C212yesmaximal, complemented
10#10613346C212yesmaximal, complemented
11#10613343C212yesmaximal, complemented
12#10610694C212yesmaximal, complemented
13#10610691C212yesmaximal, complemented
14#10610688C212yesmaximal, complemented
15#10610682C212yesmaximal, complemented
16C4×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4147C2212yes—
19C5×#533C2211yescharacteristic
20C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#66150C2212yes—
22C22×#688C2212yes—
23C2×#4054C2211yescharacteristic
24C2×#4053C2212yes—
25#66068C2212yes—
26#66061C2212yescomplemented
27#66061C2212yescomplemented
28#66060C2212yes—
29#66060C2212yescomplemented
30#66060C2212yescomplemented
31#66059—21no—
32#66058—22no—
33D5×C4⋊Q8—21no—
34#66029C2214yes—
35#65978—22no—
36#65961—22no—
37#65919—22no—
38#65918—21no—
39#65911—21no—
40#65859C2212yes—
41#65857C2212yes—
42#65841—22no—
43#65841—22no—
44#65811C2211yescharacteristic
45C4×#709C2211yescharacteristic
46C2×C4×D20C2211yescharacteristic
47C5×#491C2214yescomplemented
48C5×#487C2212yescomplemented
49C5×#487C2212yescomplemented
50C5×#419C2212yes—
51C5×#419C2212yes—
52C4×C5×M16C2211yescharacteristic
53C2×#3967C2212yes—
54#65422C2211yescharacteristic
55#65420C2211yescharacteristic
56#65418C2212yes—
57#65410C2211yescharacteristic
58#65383C2211yescharacteristic, complemented
59#65380C2211yescharacteristic, complemented
60#65376C2211yescharacteristic, complemented
61#65373C2211yescharacteristic, complemented
62#65372C2212yes—
63#65372C2212yes—
64#65372C2214yes—
65#65355C2212yescomplemented
66#65352C2212yescomplemented
67#65291C2212yes—
68#65287C2212yes—
69C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
70#65104C2214yescomplemented
71#65103C2214yescomplemented
72#65101C2214yes—
73#65101C2214yes—
74#65100C2214yes—
75#65100C2214yes—
76#65098C2214yescomplemented
77#65096C2214yes—
78#65096C2214yes—
79#65095C2214yes—
80#65095C2214yes—
81#65094C2214yescomplemented
82#65093C2214yescomplemented
83#65092C2214yescomplemented
84#65091C2214yescomplemented
85D5×#103C2214yescomplemented
86#65000C2212yes—
87#64999C2212yes—
88#64995C2214yescomplemented
89C4×D40C2212yes—
90C4×#677C2212yes—
91#64977C2212yescomplemented
92C8×D20C2212yescomplemented
93#61209—51nomaximal, Sylow
94C22×C5×Q8C2312yes—
95#4147—28no—
96#4147—44no—
97C2×#713—22no—
98C2×#713—22no—
99C2×#713C2314yes—
100C2×Q8×D5—22no—
101C2×Q8×D5C2314yes—
102C2×#709—24no—
103C2×#709C2312yes—
104C2×#709C2311yescharacteristic
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×C4×D5—21no—
107C2×C5×M16C2311yescharacteristic
108C2×C5×M16C2311yescharacteristic
109C5×C4⋊Q8—21no—
110C5×C4⋊Q8—21no—
111C5×C4⋊Q8C2312yes—
112C5×C4⋊Q8C2312yes—
113C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
114C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
115C5×#125C2312yes—
116C5×C22⋊Q8—21no—
117C5×C22⋊Q8—21no—
118C4×C5×Q8—21no—
119C4×C5×Q8—21no—
120C5×#117C2312yes—
121C2×C5×C4⋊C4—21no—
122C2×C5×C4⋊C4—21no—
123C2×C42×C5C2311yescharacteristic
124#4093—22no—
125#4093—24no—
126#4092—22no—
127#4092C2314yes—
128#4092C2314yes—
129#4090—22no—
130C2×#688—44no—
131C2×#688C2314yes—
132C2×#688C2314yes—
133#4076D412yes—
134#4076D412yes—
135#4075—24no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C4×C22⋊D5—21no—
138C2×#685—21no—
139#4072C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C22×#168C2312yes—
142#4054—24no—
143#4053—44no—
144C2×D40C2312yes—
145C2×#677C2312yes—
146C2×#676C2314yes—
147C2×C8×D5C2314yes—
148#4044—24no—
149#4042—24no—
150#4042—24no—
151#4041—22no—
152#4041—22no—
153#4041—22no—
154#4041—24no—
155#4041C2314yes—
156#4041C2314yes—
157#4040—24no—
158#4040—24no—
159#4040—24no—
160#4040—24no—
161#4039—22no—
162#4039—22no—
163#4039—24no—
164#4038—22no—
165#4038C2314yes—
166D5×C4⋊C4—22no—
167D5×C4⋊C4—22no—
168D5×C4⋊C4C2314yes—
169#4034—22no—
170#4034—22no—
171#4028—24no—
172#4027—24no—
173#4021—22no—
174#4021D412yes—
175#4020—22no—
176#4020D411yescharacteristic
177C4×D20—22no—
178C4×D20—21no—
179C4×D20—21no—
180C4×D20C2312yes—
181C4×D20C2312yes—
182C4×D20C2312yes—
183C4×D20C2311yescharacteristic
184C4×D20C2311yescharacteristic
185C4×D20C2312yes—
186#4018—21no—
187C42×D5—21no—
188#4015D411yescharacteristic
189C4×Dic10—22no—
190C4×Dic10C2311yescharacteristic
191C4×Dic10C2311yescharacteristic
192C5×#103C2314yes—
193C5×#103C2314yes—
194C5×#103C2314yes—
195C5×#103C2314yes—
196C5×#97C2312yes—
197C4×C5×C8C2312yes—
198#3967C2314yes—
199#3967C2314yes—
200#3953C2312yes—
201#3953C2312yes—
202#3953C2312yes—
203#3952C2314yes—
204#3952C2314yes—
205#3950C2312yes—
206#3949C2312yes—
207#3948C2312yes—
208#3942C2312yes—
209#3942C2312yes—
210#3941C2312yes—
211#3941C2312yes—
212#3940C2312yes—
213#3940C2312yes—
214#3939C2312yes—
215#3939C2312yes—
216C4⋊#168C2312yes—
217C4⋊#168C2311yescharacteristic
218C4⋊#168C2311yescharacteristic
219#3506—51no—
220#3499—51no—
221#3330—52no—
222#3329—52no—
223#3320—54no—
224#3307—54no—
225#3303—52no—
226#3298—52no—
227#3139D511yescharacteristic, complemented
228#3097—52no—
229#3076—51no—
230#3057—52no—
231C2×#461—51no—
232#3010—52no—
233C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
234#2935—51no—
235#2898—52no—
236C23×D5—21no—
237C2×C5×Q8—21no—
238C2×C5×Q8—22no—
239C2×C5×Q8—21no—
240C2×C5×Q8—24no—
241C2×C5×Q8—24no—
242C2×C5×Q8C2414yes—
243C22×C4×C5—22no—
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5C2×D414yes—
249C22×Dic5—21no—
250#713—28no—
251#713—44no—
252#713—48no—
253#713—84no—
254Q8×D5—28no—
255Q8×D5—44no—
256Q8×D5—48no—
257#709—24no—
258#709—22no—
259#709—24no—
260#709—416no—
261#709#4114yescomplemented
262C2×D20—22no—
263C2×D20—22no—
264C2×D20—24no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—24no—
267C2×D20—24no—
268C2×D20C2×D412yes—
269C2×D20C2×D412yes—
270C2×D20C2×D412yes—
271C2×D20C2412yes—
272C2×D20C2411yescharacteristic
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—24no—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—24no—
279C2×C4×D5—24no—
280C2×C4×D5—22no—
281C2×C4×D5—82no—
282C2×C4×D5C2414yes—
283C2×Dic10—24no—
284C2×Dic10C2×D412yes—
285C2×Dic10C2411yescharacteristic
286C5×M16—22no—
287C5×M16—22no—
288C2×C5×C8C2412yes—
289C2×C5×C8C2412yes—
290C5×C4⋊C4—22no—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—22no—
294C5×C4⋊C4—22no—
295C5×C4⋊C4—22no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4C2412yes—
299C5×C4⋊C4C2412yes—
300C5×C22⋊C4—22no—
301C42×C5—22no—
302C42×C5C2×D411yescharacteristic
303C42×C5C2×D411yescharacteristic
304C42×C5C2411yescharacteristic
305C42×C5C2411yescharacteristic
306C22⋊Dic5—21no—
307#688—44no—
308#688—44no—
309#685—24no—
310#685—24no—
311#685—24no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—22no—
315#685—22no—
316#685—24no—
317#685—24no—
318#685C2×D414yes—
319#685C2×D414yes—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5C2×D412yes—
322C4⋊Dic5C2×D412yes—
323C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C2412yes—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—24no—
329#683—24no—
330#683—24no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—24no—
335C2×#168—24no—
336C2×#168C2412yes—
337C2×#168C2412yes—
338D40—24no—
339#677—24no—
340#676—44no—
341C8×D5—44no—
342C2×2−1+4—52no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
344C22×SD16—52no—
345C2×#131—52no—
346#559—102no—
347#556—101no—
348#555—52no—
349#553—54no—
350#550—101no—
351D4×Q8—52no—
352D4×Q8—52no—
353#547—52no—
354#547—52no—
355#547—52no—
356#547—102no—
357#547—102no—
358#538—102no—
359#536—52no—
360#536—102no—
361#535—52no—
362#533C2×D511yescharacteristic
363#532—51no—
364#532—101no—
365C2×C4⋊Q8—101no—
366C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
367#525—102no—
368#520—52no—
369C4×#41—51no—
370C2×C4×D4—51no—
371#491C2×D514yescomplemented
372#487C2×D512yescomplemented
373#487C2×D512yescomplemented
374#485—54no—
375#485—54no—
376#484—54no—
377#483—54no—
378#479—52no—
379#478—52no—
380#477—51no—
381#476—51no—
382#475—51no—
383#474—51no—
384#468—54no—
385#468—54no—
386#465—54no—
387#465—54no—
388#461—52no—
389#461—52no—
390#461—54no—
391#449—54no—
392#449—54no—
393#448—54no—
394#448—54no—
395#442—52no—
396#440—52no—
397C4×SD16—52no—
398C4×D8—52no—
399#436—52no—
400#435—54no—
401C8×D4—52no—
402#428—51no—
403#427—52no—
404C2×C4⋊C8—51no—
405#419—54no—
406#419C2×D512yes—
407#419C2×D512yes—
408#418—51no—
409#417—51no—
410#417—54no—
411#416—52no—
412#416—54no—
413C2×#103—52no—
414C2×#103—54no—
415#408—52no—
416C4×M16C2×D511yescharacteristic
417C23×C5C22×D411yescharacteristic
418C22×D5—21no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—42no—
421C22×D5—81no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5C22×D414yes—
424C5×Q8—24no—
425C5×Q8—24no—
426C5×Q8—44no—
427C5×Q8—42no—
428C5×Q8—81no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—24no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—44no—
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C2×#4112yes—
441C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
442C2×C4×C5C2511yescharacteristic
443C22⋊D5—28no—
444C22⋊D5—24no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—81no—
450C2×Dic5C22×D414yes—
451D20—24no—
452D20—24no—
453D20—22no—
454D20—21no—
455D20—22no—
456D20—42no—
457D20—48no—
458D20—42no—
459D20—84no—
460D20—84no—
461D20C2×#4112yes—
462C4×D5—24no—
463C4×D5—24no—
464C4×D5—24no—
465C4×D5—48no—
466C4×D5—48no—
467C4×D5—42no—
468C4×D5—42no—
469C4×D5—44no—
470C4×D5—82no—
471C4×D5—84no—
472Dic10—24no—
473Dic10—21no—
474Dic10—48no—
475Dic10C2×#4112yes—
476C5×C8—22no—
477C5×C8—22no—
478#168—22no—
479#168—22no—
4802−1+4—108no—
4812−1+4—204no—
482C2×#41—52no—
483C2×#41—54no—
484C2×#41—51no—
485C2×#41—104no—
486C2×#41—102no—
487C2×#41—102no—
488C22×Q8—54no—
489C22×Q8—102no—
490C22×Q8C22×D512yes—
491C22×D4—51no—
492C23×C4—101no—
493AGL(1,ℤ/8)—104no—
494C2×SD16—54no—
495C2×SD16—54no—
496C2×SD16—52no—
497C2×SD16—204no—
498C2×D8—52no—
499#131—204no—
500C2×M16—54no—
501C2×M16C22×D511yescharacteristic
502C2×M16C22×D511yescharacteristic
503C22×C8—52no—
504C22×C8—54no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—51no—
508C4⋊Q8—102no—
509C4⋊Q8—102no—
510C4⋊Q8—102no—
511C4⋊Q8C22×D512yes—
512C4⋊Q8C22×D512yes—
513C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
514C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
515#127—51no—
516#127—102no—
517#126—104no—
518#125C22×D512yes—
519#124—52no—
520#124—102no—
521#124—104no—
522#124—102no—
523#123—104no—
524#123—104no—
525#123—104no—
526#123—104no—
527#123—104no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—54no—
531C22⋊Q8—54no—
532C22⋊Q8—104no—
533C22⋊Q8—104no—
534C22⋊Q8—102no—
535#121—52no—
536#121—52no—
537#121—54no—
538#121—54no—
539#121—102no—
540#121—102no—
541#121—102no—
542#121—104no—
543#120—104no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—102no—
549C4×D4—52no—
550C4×D4—52no—
551C4×D4—52no—
552C4×D4—52no—
553C4×D4—51no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—102no—
556C4×D4—104no—
557C4×D4—104no—
558C4×D4—102no—
559C4×D4—102no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564#117—51no—
565#117—54no—
566#117—102no—
567#117—101no—
568#117C22×D512yes—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—54no—
573C2×C4⋊C4—102no—
574C2×C4⋊C4—102no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C42—101no—
577C2×C42C22×D511yescharacteristic
578#107—52no—
579#107—52no—
580#107—52no—
581#106—52no—
582#106—52no—
583#106—52no—
584C4⋊C8—51no—
585C4⋊C8—52no—
586C4⋊C8—51no—
587#103—54no—
588#103—54no—
589#103—52no—
590#103—52no—
591#103—52no—
592#103C22×D514yes—
593#103C22×D514yes—
594#103C22×D514yes—
595#103C22×D514yes—
596#102—52no—
597#102—52no—
598#102—52no—
599#102—52no—
600#102—52no—
601C22⋊C8—54no—
602C22⋊C8—54no—
603#97C22×D512yes—
604C4×C8C22×D512yes—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5#54612yes—
608C22×C5C23×D411yescharacteristic
609C2×D5—24no—
610C2×D5—22no—
611C2×D5—24no—
612C2×D5—24no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—84no—
619C4×C5—21no—
620C4×C5—21no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—42no—
623C4×C5—44no—
624C4×C5—42no—
625C4×C5#54612yes—
626C4×C5#57712yes—
627C4×C5C22×#4111yescharacteristic
628C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629Dic5—24no—
630Dic5—22no—
631Dic5—41no—
632Dic5—42no—
633Dic5—41no—
634C24—101no—
635#41—54no—
636#41—104no—
637#41—104no—
638#41—102no—
639#41—108no—
640#41—2016no—
641#41—204no—
642#41—208no—
643#41—404no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—24no—
648C2×Q8—24no—
649C2×Q8—52no—
650C2×Q8—51no—
651C2×Q8—104no—
652C2×Q8—108no—
653C2×Q8—204no—
654C2×Q8—208no—
655C2×Q8C23×D514yes—
656C2×D4—54no—
657C2×D4—52no—
658C2×D4—52no—
659C2×D4—52no—
660C2×D4—51no—
661C2×D4—52no—
662C2×D4—104no—
663C2×D4—104no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—102no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—54no—
671C22×C4—104no—
672C22×C4—104no—
673C22×C4—104no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—402no—
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4D4×D511yescharacteristic
683C22×C4C23×D511yescharacteristic
684SD16—104no—
685SD16—204no—
686SD16—204no—
687D8—104no—
688M16—22no—
689M16—22no—
690M16—204no—
691C2×C8—52no—
692C2×C8—52no—
693C2×C8—104no—
694C2×C8—204no—
695C2×C8C23×D512yes—
696C2×C8C23×D512yes—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—52no—
706C4⋊C4—52no—
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—52no—
710C4⋊C4—104no—
711C4⋊C4—104no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4C23×D512yes—
717C4⋊C4C23×D512yes—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—54no—
720C22⋊C4—54no—
721C22⋊C4—104no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—104no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C42—22no—
732C42—104no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42D4×D511yescharacteristic
737C42D4×D511yescharacteristic
738C42C23×D511yescharacteristic
739C42C23×D511yescharacteristic
740C2×C5—22no—
741C2×C5C2×#54611yescharacteristic
742C2×C5C2×#57711yescharacteristic
743C2×C5#358611yescharacteristic
744D5—44no—
745D5—42no—
746D5—82no—
747C23—54no—
748C23—101no—
749C23—102no—
750C23—202no—
751C23—401no—
752C23—401no—
753C23C2×D4×D511yescharacteristic
754Q8—24no—
755Q8—24no—
756Q8—42no—
757Q8—44no—
758Q8—52no—
759Q8—81no—
760Q8—104no—
761Q8—101no—
762Q8—208no—
763D4—52no—
764D4—108no—
765D4—104no—
766D4—104no—
767D4—104no—
768D4—102no—
769D4—101no—
770D4—102no—
771D4—202no—
772D4—208no—
773D4—202no—
774D4—404no—
775D4—404no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—54no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—104no—
785C2×C4—104no—
786C2×C4—104no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—208no—
792C2×C4—208no—
793C2×C4—204no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—402no—
796C2×C4—404no—
797C2×C4—401no—
798C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4D5×#4112yes—
804C2×C4#414912yes—
805C2×C4C24×D511yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—102no—
809C8—102no—
810C5#6120911yescharacteristic, complemented, Sylow
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—102no—
814C22—104no—
815C22—104no—
816C22—104no—
817C22—201no—
818C22—201no—
819C22—202no—
820C22—202no—
821C22—202no—
822C22—404no—
823C22#6601012yes—
824C22C22×D4×D511yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—104no—
832C4—102no—
833C4—202no—
834C4—201no—
835C4—201no—
836C4#6601012yes—
837C4#6611212yes—
838C4C2×D5×#4111yescharacteristic
839C4C2×#414911yescharacteristic
840C2—22no—
841C2—204no—
842C2—202no—
843C2—402no—
844C2C2×#6601011yescharacteristic
845C2C2×#6611211yescharacteristic
846C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3139C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3139D5
hypocenterC5#61209
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618160C2semidirect
2. #10618115C2semidirect
3. C5×#3139C2semidirect
4. #10615080C2semidirect
5. C2×#65372C2semidirect
6. #10613482C2semidirect
7. #10613479C2semidirect
8. #10613349C2semidirect
9. #10613348C2semidirect
10. #10613346C2semidirect
11. #10613343C2semidirect
12. #10610694C2semidirect
13. #10610691C2semidirect
14. #10610688C2semidirect
15. #10610682C2semidirect
16. C4×#4054C2semidirect
17. #10610253C2semidirect
26. #66061C22semidirect
27. #66061C22semidirect
29. #66060C22semidirect
30. #66060C22semidirect
47. C5×#491C22semidirect
48. C5×#487C22semidirect
49. C5×#487C22semidirect
58. #65383C22semidirect
59. #65380C22semidirect
60. #65376C22semidirect
61. #65373C22semidirect
65. #65355C22semidirect
66. #65352C22semidirect
70. #65104C22semidirect
71. #65103C22semidirect
76. #65098C22semidirect
81. #65094C22semidirect
82. #65093C22semidirect
83. #65092C22semidirect
84. #65091C22semidirect
85. D5×#103C22semidirect
88. #64995C22semidirect
91. #64977C22semidirect
92. C8×D20C22semidirect
227. #3139D5semidirect
261. #709#41semidirect
371. #491C2×D5semidirect
372. #487C2×D5semidirect
373. #487C2×D5semidirect
810. C5#61209semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181602
#106181152
C5×#31392
#106150802
C2×#653722
#106134822
#106134792
#106133492
#106133482
#106133462
#106133432
#106106942
#106106912
#106106882
#106106822
C4×#40542
#106102532
#612095