Finite Group Databasebeta

← #12977447

Subgroups — #12977447

Order 1280.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618647C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613205C212yesmaximal, complemented
9#10613201C212yesmaximal, complemented
10#10612850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612509C212yesmaximal, complemented
13#10612491C212yesmaximal, complemented
14#10612223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611927C212yesmaximal, complemented
17#10611916C212yesmaximal, complemented
18#10611470C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#4064C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10611156C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610541C212yesmaximal, complemented
23#10610521C212yesmaximal, complemented
24C2×#4147C2212yes—
25C5×#554C2211yescharacteristic
26C5×D4×Q8C2211yescharacteristic
27Q8×C22⋊D5C2212yes—
28C2×#4064C2211yescharacteristic
29C2×D5×Q16C2212yes—
30C2×#4047C2212yes—
31#66064C2211yescharacteristic
32#66062C2211yescharacteristic
33#66060—21no—
34#66060C2211yescharacteristic
35D5×C4⋊Q8—21no—
36D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
37#66025—21no—
38#66019—21no—
39#65975—22no—
40#65973C2212yes—
41#65972—22no—
42#65965—22no—
43#65965C2212yes—
44#65962—22no—
45#65962C2212yes—
46#65962C2212yes—
47#65918C2211yescharacteristic
48Q8×D20C2211yescharacteristic
49C4×#713C2211yescharacteristic
50C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
51#65893—21no—
52#65891—21no—
53#65885—21no—
54#65885C2211yescharacteristic
55#65882—21no—
56#65882C2211yescharacteristic
57#65876C2211yescharacteristic
58#65847C2212yes—
59#65838C2212yes—
60C5×#487C2211yescharacteristic
61C5×#484C2212yes—
62C5×#477C2211yescharacteristic
63C5×#467C2212yes—
64C5×#462C2211yescharacteristic
65C5×#451C2212yes—
66C4×C5×Q16C2211yescharacteristic
67C5×C8×D4C2211yescharacteristic
68C2×C5×#103C2212yes—
69#65517C2212yes—
70#65514C2212yes—
71#65477C2212yes—
72#65476C2212yes—
73#65475C2212yes—
74#65473C2211yescharacteristic
75#65471C2212yes—
76#65405C2212yes—
77#65402C2212yes—
78#65400C2212yes—
79#65382C2211yescharacteristic
80#65379C2211yescharacteristic
81#65373C2211yescharacteristic
82#65370C2211yescharacteristic
83#65341C2212yes—
84#65341C2212yes—
85#65336C2212yes—
86#65334C2212yes—
87#65320C2211yescharacteristic
88C4×#689C2211yescharacteristic
89C4×#688C2211yescharacteristic
90#65309C2211yescharacteristic
91#65301C2211yescharacteristic
92#65260C2212yes—
93#65255C2212yes—
94#65180C2212yes—
95#65178C2211yescharacteristic
96#65177C2212yes—
97#65176C2212yes—
98#65173C2212yes—
99#65170C2211yescharacteristic
100#65169C2212yes—
101#65138C2211yescharacteristic
102#65135C2211yescharacteristic
103#65123C2211yescharacteristic
104D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
105#65106C2211yescharacteristic
106#65105C2212yes—
107#65105C2212yes—
108#65103C2212yes—
109#65099C2212yes—
110#65097C2212yes—
111#65094C2212yes—
112#65093C2212yes—
113#65093C2212yes—
114#65092C2212yes—
115#65092C2211yescharacteristic
116#65091C2211yescharacteristic
117#65091C2212yes—
118#65091C2212yes—
119#65091C2212yes—
120D5×#103C2212yes—
121D5×#103C2212yes—
122#65086C2212yes—
123#65086C2212yes—
124#65085C2212yes—
125#65082C2212yes—
126#65078C2211yescharacteristic
127#65022C2212yes—
128#65017C2212yes—
129#65016C2212yes—
130#65012C2212yes—
131C4×#677C2211yescharacteristic
132#64977C2211yescharacteristic
133C4×#676C2211yescharacteristic
134#64970C2211yescharacteristic
135#61210—51nomaximal, Sylow
136C22×C5×Q8C2312yes—
137#4147—28no—
138#4147—44no—
139C2×#713—22no—
140C2×#713C2312yes—
141C2×#713C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D5—22no—
143C2×Q8×D5C2312yes—
144C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D5C2312yes—
146C2×#709—22no—
147C2×#709—22no—
148C2×#709C2312yes—
149C2×#709C2312yes—
150C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
151C2×C5×Q16C2312yes—
152C22×C5×C8C2312yes—
153C5×C4⋊Q8—21no—
154C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C5×#125—21no—
157C5×C22⋊Q8—22no—
158C5×C22⋊Q8—22no—
159C5×C22⋊Q8C2312yes—
160C5×C22⋊Q8C2312yes—
161C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
162C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
163C4×C5×D4—21no—
164C4×C5×D4—21no—
165C4×C5×D4C2311yescharacteristic
166C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
167#4092—21no—
168#4092—22no—
169#4092—22no—
170#4092C2312yes—
171#4092C2312yes—
172Q8×Dic5—21no—
173Q8×Dic5C2311yescharacteristic
174Q8×Dic5C2311yescharacteristic
175#4090—22no—
176#4090C2312yes—
177C2×#689C2311yescharacteristic
178C2×#689C2312yes—
179C2×#689C2312yes—
180C2×#688C2311yescharacteristic
181#4086D411yescharacteristic
182#4084—21no—
183#4084D411yescharacteristic
184#4082—21no—
185#4075—22no—
186C4×C22⋊D5—22no—
187C4×C22⋊D5—22no—
188C4×C22⋊D5—22no—
189C4×C22⋊D5C2312yes—
190#4072—22no—
191#4072C2312yes—
192#4070—22no—
193#4070C2312yes—
194#4070C2312yes—
195C2×#681C2312yes—
196#4064—24no—
197D5×Q16—44no—
198C2×Dic20C2312yes—
199C2×#677C2311yescharacteristic
200#4047—44no—
201C2×#676C2311yescharacteristic
202C2×#676C2311yescharacteristic
203C2×#676C2312yes—
204C2×C8×D5C2312yes—
205C2×C8×D5C2312yes—
206#4044—22no—
207#4044—22no—
208#4043—21no—
209#4043—22no—
210#4043C2312yes—
211#4043C2312yes—
212#4041—21no—
213#4041D411yescharacteristic
214#4040—22no—
215#4040—22no—
216#4040—22no—
217#4040—22no—
218#4039—21no—
219#4039—22no—
220#4039—21no—
221#4039C2311yescharacteristic
222#4038—22no—
223#4038—21no—
224#4038C2312yes—
225#4038C2312yes—
226#4038C2311yescharacteristic
227D5×C4⋊C4—21no—
228D5×C4⋊C4—21no—
229D5×C4⋊C4—21no—
230D5×C4⋊C4—21no—
231D5×C4⋊C4—21no—
232D5×C4⋊C4—22no—
233D5×C4⋊C4C2312yes—
234D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
235#4036—21no—
236#4036C2312yes—
237#4035—22no—
238#4035—22no—
239#4034—22no—
240#4034—22no—
241#4034—21no—
242#4034—21no—
243#4034D411yescharacteristic
244#4033—22no—
245#4033—21no—
246#4033—21no—
247#4033—21no—
248#4033C2311yescharacteristic
249#4031—22no—
250#4031—22no—
251#4031D412yes—
252#4030—22no—
253#4030D412yes—
254#4029—22no—
255#4029—22no—
256#4029—22no—
257#4029—22no—
258#4029—22no—
259#4025—22no—
260#4025—22no—
261#4021—21no—
262C4×D20—21no—
263C4×D20—21no—
264C4×D20C2311yescharacteristic
265C4×D20C2311yescharacteristic
266C42×D5—21no—
267C42×D5—21no—
268C42×D5C2311yescharacteristic
269#4015—21no—
270#4015C2311yescharacteristic
271#4015C2311yescharacteristic
272C4×Dic10—21no—
273C4×Dic10—21no—
274C4×Dic10C2311yescharacteristic
275C5×#107C2311yescharacteristic
276C5×#107C2312yes—
277C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
278C5×#103C2311yescharacteristic
279C5×#103C2312yes—
280C5×#103C2312yes—
281C5×#103C2312yes—
282C5×#103C2312yes—
283C5×#103C2311yescharacteristic
284C5×C22⋊C8C2312yes—
285C4×C5×C8C2311yescharacteristic
286#3967C2312yes—
287#3967C2311yescharacteristic
288#3967C2311yescharacteristic
289#3967C2312yes—
290#3967C2312yes—
291#3967C2312yes—
292C22⋊#168C2312yes—
293#3953C2311yescharacteristic
294#3953C2312yes—
295#3952C2312yes—
296#3952C2312yes—
297#3950C2312yes—
298#3949C2311yescharacteristic
299#3948C2311yescharacteristic
300#3948C2312yes—
301#3948C2312yes—
302#3948C2312yes—
303#3947C2311yescharacteristic
304#3947C2311yescharacteristic
305#3946C2312yes—
306#3942C2311yescharacteristic
307#3942C2312yes—
308#3942C2312yes—
309#3942C2312yes—
310#3941C2311yescharacteristic
311#3941C2312yes—
312#3940C2312yes—
313#3940C2311yescharacteristic
314#3940C2312yes—
315#3939C2311yescharacteristic
316C4⋊#168C2311yescharacteristic
317C4×#168C2311yescharacteristic
318#3507—51no—
319#3499—51no—
320#3331—51no—
321#3331—51no—
322#3328—51no—
323#3328—51no—
324#3315—52no—
325#3315—52no—
326#3312—52no—
327#3312—52no—
328#3302—51no—
329#3302—51no—
330#3299—51no—
331#3299D511yescharacteristic, complemented
332#3139—51no—
333#3097—52no—
334#3076—51no—
335#3059—52no—
336C2×#462—51no—
337#3011—52no—
338C4×#137—51no—
339#2935—51no—
340#2898—52no—
341C2×C5×Q8—22no—
342C2×C5×Q8—21no—
343C2×C5×Q8—24no—
344C2×C5×Q8—42no—
345C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
346C2×C5×Q8C2412yes—
347C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
348C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C5—22no—
350C22×C4×C5—22no—
351C22×C4×C5C2412yes—
352C2×C22⋊D5—22no—
353C2×C22⋊D5C2×D412yes—
354C2×C22⋊D5C2×D412yes—
355C2×C22⋊D5C2×D412yes—
356#713—22no—
357#713—24no—
358#713—42no—
359#713—48no—
360#713#4114yes—
361Q8×D5—24no—
362Q8×D5—24no—
363Q8×D5—22no—
364Q8×D5—24no—
365Q8×D5—22no—
366Q8×D5—42no—
367Q8×D5—48no—
368#709—24no—
369#709—24no—
370#709—24no—
371#709—42no—
372#709—48no—
373#709—48no—
374C2×D20—21no—
375C2×D20—22no—
376C2×D20C2×D412yes—
377C2×D20C2×D411yescharacteristic
378C2×D20C2411yescharacteristic
379C2×C4×D5—21no—
380C2×C4×D5—22no—
381C2×C4×D5—22no—
382C2×C4×D5—21no—
383C2×C4×D5—22no—
384C2×C4×D5—21no—
385C2×C4×D5—22no—
386C2×C4×D5—21no—
387C2×C4×D5—21no—
388C2×C4×D5—22no—
389C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D5C2412yes—
392C2×C4×D5C2411yescharacteristic
393C2×Dic10—21no—
394C2×Dic10—22no—
395C2×Dic10—22no—
396C2×Dic10—21no—
397C2×Dic10C2×D412yes—
398C2×Dic10C2412yes—
399C2×Dic10C2411yescharacteristic
400C5×Q16—22no—
401C5×Q16—42no—
402C2×C5×C8—42no—
403C2×C5×C8C2411yescharacteristic
404C2×C5×C8C2412yes—
405C2×C5×C8C2411yescharacteristic
406C5×C4⋊C4—22no—
407C5×C4⋊C4—21no—
408C5×C4⋊C4—21no—
409C5×C4⋊C4—21no—
410C5×C4⋊C4—21no—
411C5×C4⋊C4—21no—
412C5×C4⋊C4—22no—
413C5×C4⋊C4—22no—
414C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
416C5×C4⋊C4C2412yes—
417C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C5×C22⋊C4—22no—
419C5×C22⋊C4—22no—
420C5×C22⋊C4C2×D412yes—
421C42×C5—21no—
422C42×C5—21no—
423C42×C5C2411yescharacteristic
424C22⋊Dic5—22no—
425C22⋊Dic5—22no—
426C22⋊Dic5—22no—
427C22⋊Dic5C2×D412yes—
428#689—22no—
429#689—42no—
430#689—42no—
431#688—22no—
432#685—21no—
433#685—22no—
434#685—22no—
435#685—22no—
436#685—22no—
437#685—22no—
438#685—22no—
439#685—21no—
440#685—21no—
441#685C2×D412yes—
442#685C2×D412yes—
443C4⋊Dic5—21no—
444C4⋊Dic5—21no—
445C4⋊Dic5—21no—
446C4⋊Dic5—21no—
447C4⋊Dic5—22no—
448C4⋊Dic5—21no—
449C4⋊Dic5—22no—
450C4⋊Dic5—22no—
451C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
454C4⋊Dic5C2412yes—
455#683—21no—
456#683—22no—
457#683—22no—
458#683—22no—
459#683—21no—
460#683—21no—
461#683—22no—
462#683—22no—
463#683—22no—
464#683—22no—
465#683—22no—
466#683C2×D412yes—
467C4×Dic5—21no—
468C4×Dic5—22no—
469C4×Dic5—22no—
470C4×Dic5—21no—
471C4×Dic5—21no—
472C4×Dic5—21no—
473C4×Dic5—21no—
474C4×Dic5—22no—
475C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
476C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
477C4×Dic5C2411yescharacteristic
478#681—42no—
479C2×#168C2411yescharacteristic
480C2×#168C2411yescharacteristic
481C2×#168C2412yes—
482Dic20—42no—
483#677—22no—
484#676—22no—
485#676—22no—
486#676—42no—
487C8×D5—24no—
488C8×D5—42no—
489C2×2−1+4—52no—
490C2×#137—51no—
491C22×Q16—52no—
492C2×#131—52no—
493#559—101no—
494#557—101no—
495#556—51no—
496#556—51no—
497#556—102no—
498#554—51no—
499#554C2×D511yescharacteristic
500#552—52no—
501#552—52no—
502D4×Q8—52no—
503D4×Q8—51no—
504D4×Q8C2×D511yescharacteristic
505#547—51no—
506#547—52no—
507#547—51no—
508#547—101no—
509#547—102no—
510#547—101no—
511#539—102no—
512#536—52no—
513#536—52no—
514#536—102no—
515#533—51no—
516#532—51no—
517#532—101no—
518C2×C4⋊Q8—51no—
519C2×C4⋊Q8—101no—
520#529—101no—
521#529—101no—
522#520—52no—
523C4×#41—51no—
524C2×C4×Q8—51no—
525#491—52no—
526#491—52no—
527#487—51no—
528#487—51no—
529#487—51no—
530#487C2×D511yescharacteristic
531#485—52no—
532#485—52no—
533#485—52no—
534#485—52no—
535#484—52no—
536#484C2×D512yes—
537#483—52no—
538#483—52no—
539#479—52no—
540#478—52no—
541#477C2×D511yescharacteristic
542#476—51no—
543#475—51no—
544#474—51no—
545#470—52no—
546#470—52no—
547#470—52no—
548#470—52no—
549#467—52no—
550#467—52no—
551#467—52no—
552#467C2×D512yes—
553#462—52no—
554#462—51no—
555#462—51no—
556#462—51no—
557#462—52no—
558#462C2×D511yescharacteristic
559#452—52no—
560#452—52no—
561#452—52no—
562#452—52no—
563#451—52no—
564#451—52no—
565#451—52no—
566#451C2×D512yes—
567#441—51no—
568#441—51no—
569#440—51no—
570#440—51no—
571C4×Q16—51no—
572C4×Q16C2×D511yescharacteristic
573C4×SD16—51no—
574C4×SD16—51no—
575#436—51no—
576#436—51no—
577#435—52no—
578#435—52no—
579C8×D4—51no—
580C8×D4C2×D511yescharacteristic
581#428—51no—
582#427—52no—
583C2×C4⋊C8—51no—
584#419—52no—
585#419—52no—
586#419—52no—
587#419—52no—
588#419—51no—
589#417—52no—
590#417—52no—
591#417—51no—
592#416—52no—
593#416—52no—
594#416—52no—
595C2×#103—52no—
596C2×#103—52no—
597C2×#103C2×D512yes—
598#408—52no—
599C4×M16—51no—
600C23×C5C22×D412yes—
601C22×D5—21no—
602C22×D5C22×D412yes—
603C22×D5C22×D411yescharacteristic
604C5×Q8—21no—
605C5×Q8—21no—
606C5×Q8—22no—
607C5×Q8—21no—
608C5×Q8—22no—
609C5×Q8—44no—
610C5×Q8—81no—
611C5×Q8C2×#4112yes—
612C5×D4—22no—
613C2×C4×C5—21no—
614C2×C4×C5—22no—
615C2×C4×C5—22no—
616C2×C4×C5—21no—
617C2×C4×C5—22no—
618C2×C4×C5—21no—
619C2×C4×C5—21no—
620C2×C4×C5—22no—
621C2×C4×C5—44no—
622C2×C4×C5—82no—
623C2×C4×C5C22×D412yes—
624C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
625C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
626C2×C4×C5C2511yescharacteristic
627C22⋊D5—24no—
628C22⋊D5—24no—
629C22⋊D5—42no—
630C22⋊D5—44no—
631C2×Dic5—21no—
632C2×Dic5—22no—
633C2×Dic5—21no—
634C2×Dic5—21no—
635C2×Dic5—22no—
636C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
637C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
638C2×Dic5C22×D412yes—
639C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
640D20—24no—
641D20—24no—
642D20—22no—
643D20—21no—
644D20—44no—
645D20C2×#4112yes—
646C4×D5—22no—
647C4×D5—22no—
648C4×D5—22no—
649C4×D5—24no—
650C4×D5—41no—
651C4×D5—44no—
652C4×D5—42no—
653C4×D5—44no—
654C4×D5—44no—
655C4×D5—44no—
656C4×D5—42no—
657C4×D5—42no—
658C4×D5—81no—
659C4×D5—82no—
660C4×D5C2×#4112yes—
661C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
662Dic10—24no—
663Dic10—21no—
664Dic10—22no—
665Dic10—21no—
666Dic10—22no—
667Dic10—44no—
668Dic10—42no—
669Dic10—44no—
670Dic10—42no—
671C5×C8—21no—
672C5×C8—22no—
673C5×C8—21no—
674#168—21no—
675#168—22no—
676#168—21no—
6772−1+4—108no—
6782−1+4—204no—
679C2×#41—52no—
680C2×#41—51no—
681C2×#41—52no—
682C2×#41—52no—
683C2×#41—102no—
684C2×#41—102no—
685C2×#41—102no—
686C22×Q8—51no—
687C22×Q8—52no—
688C22×Q8—52no—
689C22×Q8—102no—
690C22×Q8C22×D512yes—
691#137—104no—
692C2×Q16—51no—
693C2×Q16—52no—
694C2×Q16—52no—
695C2×Q16—52no—
696C2×Q16—204no—
697C2×Q16C22×D511yescharacteristic
698C2×Q16C22×D512yes—
699C2×SD16—51no—
700C2×SD16—51no—
701#131—204no—
702C2×M16—52no—
703C2×M16—51no—
704C2×M16—51no—
705C2×M16—52no—
706C22×C8—52no—
707C22×C8—52no—
708C22×C8C22×D512yes—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—51no—
711C4⋊Q8—52no—
712C4⋊Q8—51no—
713C4⋊Q8—51no—
714C4⋊Q8—101no—
715C4⋊Q8—101no—
716C4⋊Q8—101no—
717C4⋊Q8—102no—
718C4⋊Q8—102no—
719C4⋊Q8—102no—
720C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
721C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
722#127—51no—
723#126—102no—
724#126—102no—
725#126—102no—
726#126—102no—
727#125—21no—
728#125—52no—
729#125—101no—
730#125—102no—
731#125—102no—
732#124—52no—
733#124—101no—
734#124—102no—
735#124—102no—
736#124—101no—
737#123—102no—
738#123—102no—
739#123—102no—
740#123—102no—
741#123—102no—
742#123—102no—
743#123—102no—
744#123—102no—
745#123—102no—
746#123—102no—
747C22⋊Q8—22no—
748C22⋊Q8—22no—
749C22⋊Q8—52no—
750C22⋊Q8—52no—
751C22⋊Q8—52no—
752C22⋊Q8—52no—
753C22⋊Q8—52no—
754C22⋊Q8—52no—
755C22⋊Q8—102no—
756C22⋊Q8—102no—
757C22⋊Q8—102no—
758C22⋊Q8—102no—
759C22⋊Q8—101no—
760C22⋊Q8—101no—
761C22⋊Q8C22×D512yes—
762C22⋊Q8C22×D512yes—
763#121—51no—
764#121—51no—
765#121—52no—
766#121—102no—
767#121—101no—
768#121—101no—
769C4×Q8—51no—
770C4×Q8—51no—
771C4×Q8—51no—
772C4×Q8—51no—
773C4×Q8—101no—
774C4×Q8—101no—
775C4×Q8—101no—
776C4×Q8—101no—
777C4×Q8—101no—
778C4×Q8—102no—
779C4×Q8—101no—
780C4×Q8C22×D511yescharacteristic
781C4×Q8C22×D511yescharacteristic
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—52no—
785C4×D4—51no—
786C4×D4—51no—
787C4×D4—51no—
788C4×D4—101no—
789C4×D4—101no—
790C4×D4—101no—
791C4×D4—102no—
792C4×D4—101no—
793C4×D4—102no—
794C4×D4—102no—
795C4×D4—102no—
796C4×D4C22×D511yescharacteristic
797#117—52no—
798#117—51no—
799#117—52no—
800#117—52no—
801#117—101no—
802#117—102no—
803#117—102no—
804C2×C4⋊C4—51no—
805C2×C4⋊C4—52no—
806C2×C4⋊C4—101no—
807C2×C4⋊C4—102no—
808C2×C4⋊C4—101no—
809C2×C4⋊C4—101no—
810C2×C4⋊C4—101no—
811C2×C4⋊C4—101no—
812C2×C4⋊C4C22×D512yes—
813C2×C42—51no—
814C2×C42—101no—
815C2×C42—101no—
816#107—52no—
817#107—51no—
818#107C22×D512yes—
819#107C22×D511yescharacteristic
820#106—51no—
821#106—52no—
822#106—52no—
823#106—51no—
824C4⋊C8—52no—
825C4⋊C8—51no—
826C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
827#103—51no—
828#103—52no—
829#103—52no—
830#103—52no—
831#103—51no—
832#103—52no—
833#103—52no—
834#103—52no—
835#103—51no—
836#103—52no—
837#103—52no—
838#103—52no—
839#103—51no—
840#103—52no—
841#103C22×D512yes—
842#103C22×D512yes—
843#103C22×D511yescharacteristic
844#103C22×D512yes—
845#103C22×D511yescharacteristic
846#103C22×D512yes—
847#102—52no—
848#102—51no—
849#102—51no—
850#102—52no—
851C22⋊C8—52no—
852C22⋊C8—52no—
853C22⋊C8—52no—
854C22⋊C8C22×D512yes—
855#97—51no—
856#97—51no—
857C4×C8—51no—
858C4×C8C22×D511yescharacteristic
859C22×C5—22no—
860C22×C5—22no—
861C22×C5—22no—
862C22×C5C23×D411yescharacteristic
863C2×D5—21no—
864C2×D5—21no—
865C2×D5—22no—
866C2×D5—22no—
867C2×D5—22no—
868C2×D5—22no—
869C2×D5—41no—
870C2×D5—41no—
871C2×D5#54612yes—
872C4×C5—21no—
873C4×C5—22no—
874C4×C5—22no—
875C4×C5—41no—
876C4×C5—41no—
877C4×C5—42no—
878C4×C5—42no—
879C4×C5—41no—
880C4×C5#57812yes—
881C4×C5C22×#4111yescharacteristic
882C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
883Dic5—21no—
884Dic5—22no—
885Dic5—21no—
886Dic5—41no—
887Dic5—42no—
888Dic5—41no—
889Dic5—42no—
890Dic5—41no—
891Dic5#54612yes—
892#41—54no—
893#41—104no—
894#41—104no—
895#41—104no—
896#41—102no—
897#41—104no—
898#41—202no—
899#41—208no—
900#41—208no—
901#41—202no—
902#41—208no—
903C2×Q8—22no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—24no—
906C2×Q8—42no—
907C2×Q8—52no—
908C2×Q8—52no—
909C2×Q8—51no—
910C2×Q8—101no—
911C2×Q8—102no—
912C2×Q8—102no—
913C2×Q8—102no—
914C2×Q8—104no—
915C2×Q8—102no—
916C2×Q8—104no—
917C2×Q8—101no—
918C2×Q8—104no—
919C2×Q8—202no—
920C2×Q8—208no—
921C2×Q8C23×D512yes—
922C2×Q8C23×D511yescharacteristic
923C2×Q8C23×D511yescharacteristic
924C2×D4—52no—
925C2×D4—52no—
926C2×D4—52no—
927C2×D4—51no—
928C2×D4—52no—
929C2×D4—51no—
930C2×D4—101no—
931C2×D4—102no—
932C2×D4—102no—
933C2×D4D4×D511yescharacteristic
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—51no—
937C22×C4—51no—
938C22×C4—52no—
939C22×C4—51no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—102no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—102no—
945C22×C4—102no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—102no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—102no—
950C22×C4C23×D512yes—
951Q16—22no—
952Q16—42no—
953Q16—102no—
954Q16—202no—
955Q16—202no—
956Q16—202no—
957SD16—102no—
958SD16—102no—
959M16—102no—
960M16—102no—
961M16—202no—
962M16—202no—
963C2×C8—42no—
964C2×C8—51no—
965C2×C8—51no—
966C2×C8—52no—
967C2×C8—104no—
968C2×C8—202no—
969C2×C8C23×D511yescharacteristic
970C2×C8C23×D511yescharacteristic
971C2×C8C23×D512yes—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—51no—
981C4⋊C4—52no—
982C4⋊C4—51no—
983C4⋊C4—52no—
984C4⋊C4—51no—
985C4⋊C4—101no—
986C4⋊C4—102no—
987C4⋊C4—102no—
988C4⋊C4—101no—
989C4⋊C4—101no—
990C4⋊C4—102no—
991C4⋊C4—102no—
992C4⋊C4—102no—
993C4⋊C4—102no—
994C4⋊C4—101no—
995C4⋊C4—102no—
996C4⋊C4—102no—
997C4⋊C4—102no—
998C4⋊C4—101no—
999C4⋊C4—101no—
1000C4⋊C4—102no—
1001C4⋊C4—101no—
1002C4⋊C4—102no—
1003C4⋊C4—101no—
1004C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1005C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1006C4⋊C4C23×D512yes—
1007C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—52no—
1011C22⋊C4—52no—
1012C22⋊C4—52no—
1013C22⋊C4—101no—
1014C22⋊C4—102no—
1015C22⋊C4—101no—
1016C22⋊C4—102no—
1017C22⋊C4—102no—
1018C22⋊C4—102no—
1019C22⋊C4—102no—
1020C22⋊C4—102no—
1021C22⋊C4—102no—
1022C22⋊C4—102no—
1023C22⋊C4—102no—
1024C22⋊C4—101no—
1025C22⋊C4D4×D512yes—
1026C42—21no—
1027C42—21no—
1028C42—51no—
1029C42—51no—
1030C42—51no—
1031C42—101no—
1032C42—101no—
1033C42—101no—
1034C42—101no—
1035C42—102no—
1036C42—102no—
1037C42—101no—
1038C42—102no—
1039C42C23×D511yescharacteristic
1040C2×C5—42no—
1041C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1042C2×C5C2×#57811yescharacteristic
1043C2×C5#358611yescharacteristic
1044D5—22no—
1045D5—42no—
1046D5—42no—
1047C23—51no—
1048C23—52no—
1049C23—101no—
1050C23C2×D4×D512yes—
1051Q8—21no—
1052Q8—21no—
1053Q8—22no—
1054Q8—21no—
1055Q8—22no—
1056Q8—44no—
1057Q8—81no—
1058Q8—104no—
1059Q8—101no—
1060Q8—102no—
1061Q8—101no—
1062Q8—102no—
1063Q8—204no—
1064Q8—204no—
1065Q8—202no—
1066Q8—202no—
1067Q8D5×#4112yes—
1068D4—22no—
1069D4—52no—
1070D4—104no—
1071D4—104no—
1072D4—104no—
1073D4—104no—
1074D4—102no—
1075D4—101no—
1076D4—204no—
1077D4—202no—
1078D4—204no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—51no—
1089C2×C4—52no—
1090C2×C4—52no—
1091C2×C4—51no—
1092C2×C4—51no—
1093C2×C4—52no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—104no—
1096C2×C4—102no—
1097C2×C4—102no—
1098C2×C4—102no—
1099C2×C4—101no—
1100C2×C4—102no—
1101C2×C4—101no—
1102C2×C4—101no—
1103C2×C4—102no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—204no—
1106C2×C4—204no—
1107C2×C4—204no—
1108C2×C4—202no—
1109C2×C4—204no—
1110C2×C4—202no—
1111C2×C4—202no—
1112C2×C4—401no—
1113C2×C4—402no—
1114C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1115C2×C4C2×D4×D512yes—
1116C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1117C2×C4C24×D511yescharacteristic
1118C8—21no—
1119C8—21no—
1120C8—22no—
1121C8—101no—
1122C8—102no—
1123C8—101no—
1124C5#6121011yescharacteristic, complemented, Sylow
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—22no—
1128C22—52no—
1129C22—101no—
1130C22—101no—
1131C22—102no—
1132C22—102no—
1133C22—102no—
1134C22—102no—
1135C22—201no—
1136C22—201no—
1137C22C22×D4×D511yescharacteristic
1138C4—22no—
1139C4—22no—
1140C4—21no—
1141C4—42no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—42no—
1145C4—41no—
1146C4—52no—
1147C4—102no—
1148C4—101no—
1149C4—101no—
1150C4—202no—
1151C4—201no—
1152C4—201no—
1153C4—202no—
1154C4—201no—
1155C4#6610012yes—
1156C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1157C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1158C2—42no—
1159C2—102no—
1160C2—202no—
1161C2—202no—
1162C2D5×#54611yescharacteristic
1163C2C2×#6610011yescharacteristic
1164C2#1061910911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3299C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618647C2
hypercenter#3299D5
hypocenterC5#61210
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3299

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618851C2semidirect
3. C5×#3299C2semidirect
4. #10615367C2semidirect
5. #10615285C2semidirect
6. #10613350C2semidirect
7. #10613331C2semidirect
8. #10613205C2semidirect
9. #10613201C2semidirect
10. #10612850C2semidirect
11. #10612838C2semidirect
12. #10612509C2semidirect
13. #10612491C2semidirect
14. #10612223C2semidirect
15. D5×#462C2semidirect
16. #10611927C2semidirect
17. #10611916C2semidirect
18. #10611470C2semidirect
19. C4×#4064C2semidirect
20. #10611173C2semidirect
21. #10611156C2semidirect
22. #10610541C2semidirect
23. #10610521C2semidirect
331. #3299D5semidirect
1124. C5#61210semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188512
#106186472
C5×#32992
#106153672
#106152852
#106133502
#106133312
#106132052
#106132012
#106128502
#106128382
#106125092
#106124912
#106122232
D5×#4622
#106119272
#106119162
#106114702
C4×#40642
#106111732
#106111562
#106105412
#106105212
#612105