Finite Group Databasebeta

← #12977457

Subgroups — #12977457

Order 1280.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618115C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613481C214yesmaximal, complemented
7#10613480C214yesmaximal, complemented
8#10613350C212yesmaximal, complemented
9#10613347C212yesmaximal, complemented
10#10613345C212yesmaximal, complemented
11#10613344C212yesmaximal, complemented
12#10610695C212yesmaximal, complemented
13#10610692C212yesmaximal, complemented
14#10610688C212yesmaximal, complemented
15#10610682C212yesmaximal, complemented
16C4×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4147C2212yes—
19C5×#533C2211yescharacteristic
20C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#66150C2212yes—
22C22×#689C2212yes—
23C2×#4055C2211yescharacteristic
24C2×#4053C2212yes—
25#66066C2212yes—
26#66064C2212yes—
27#66061C2212yes—
28#66061C2212yes—
29#66060C2212yes—
30#66060C2212yes—
31#66059—21no—
32#66058—22no—
33D5×C4⋊Q8—21no—
34#66028C2214yes—
35#65979—22no—
36#65958—22no—
37#65919—21no—
38#65918—22no—
39#65904—21no—
40#65860C2212yes—
41#65857C2212yes—
42#65841—22no—
43#65841—22no—
44#65811C2211yescharacteristic
45C4×#709C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
47C5×#491C2214yes—
48C5×#487C2212yes—
49C5×#487C2212yes—
50C5×#419C2212yes—
51C5×#419C2212yes—
52C4×C5×M16C2211yescharacteristic
53C2×#3967C2212yes—
54#65422C2211yescharacteristic
55#65418C2212yes—
56#65410C2211yescharacteristic
57#65409C2211yescharacteristic
58#65383C2211yescharacteristic
59#65380C2211yescharacteristic
60#65379C2212yes—
61#65379C2212yes—
62#65379C2214yes—
63#65376C2211yescharacteristic
64#65373C2211yescharacteristic
65#65355C2212yes—
66#65352C2212yes—
67#65291C2212yes—
68#65287C2212yes—
69C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
70#65105C2214yes—
71#65105C2214yes—
72#65104C2214yes—
73#65103C2214yes—
74#65102C2214yes—
75#65102C2214yes—
76#65099C2214yes—
77#65099C2214yes—
78#65098C2214yes—
79#65097C2214yes—
80#65097C2214yes—
81#65094C2214yes—
82#65093C2214yes—
83#65092C2214yes—
84#65091C2214yes—
85D5×#103C2214yes—
86#65005C2212yes—
87#64999C2212yes—
88#64995C2214yes—
89C4×Dic20C2212yes—
90C4×#677C2212yes—
91#64977C2212yes—
92C8×D20C2212yes—
93#61210—51nomaximal, Sylow
94C22×C5×Q8C2312yes—
95#4147—28no—
96#4147—44no—
97C2×#713—22no—
98C2×#713C2314yes—
99C2×Q8×D5—22no—
100C2×Q8×D5C2314yes—
101C2×#709—24no—
102C2×#709C2312yes—
103C2×#709C2311yescharacteristic
104C22×Dic10C2311yescharacteristic
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C5×C4⋊Q8—21no—
108C5×C4⋊Q8—21no—
109C5×C4⋊Q8C2312yes—
110C5×C4⋊Q8C2312yes—
111C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
113C5×#125C2312yes—
114C5×C22⋊Q8—21no—
115C5×C22⋊Q8—21no—
116C4×C5×Q8—21no—
117C4×C5×Q8—21no—
118C5×#117C2312yes—
119C2×C5×C4⋊C4—21no—
120C2×C5×C4⋊C4—21no—
121C2×C42×C5C2311yescharacteristic
122#4093—22no—
123#4093—22no—
124#4092—24no—
125#4092C2314yes—
126#4092C2314yes—
127Q8×Dic5—22no—
128#4090—22no—
129C2×#689—44no—
130C2×#689C2314yes—
131C2×#689C2314yes—
132#4076D412yes—
133#4076D412yes—
134#4075—24no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137#4072C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×#683—21no—
140C2×C4×Dic5—21no—
141C22×#168C2312yes—
142#4055—24no—
143#4053—44no—
144C2×Dic20C2312yes—
145C2×#677C2312yes—
146C2×#676C2314yes—
147C2×C8×D5C2314yes—
148#4044—24no—
149#4044—24no—
150#4043C2314yes—
151#4043C2314yes—
152#4042—24no—
153#4042—24no—
154#4041—22no—
155#4041—22no—
156#4040—24no—
157#4040—24no—
158#4040—24no—
159#4039—22no—
160#4039—22no—
161#4039—22no—
162#4038—24no—
163#4038C2314yes—
164D5×C4⋊C4—22no—
165D5×C4⋊C4—22no—
166D5×C4⋊C4C2314yes—
167#4036—22no—
168#4036—24no—
169#4034—22no—
170#4034—22no—
171#4032—24no—
172#4027—24no—
173#4021—22no—
174#4021D412yes—
175#4020D411yescharacteristic
176C4×D20—22no—
177C4×D20C2312yes—
178C4×D20C2312yes—
179C4×D20C2311yescharacteristic
180C4×D20C2311yescharacteristic
181#4018—21no—
182C42×D5—21no—
183#4015—22no—
184#4015D411yescharacteristic
185C4×Dic10—22no—
186C4×Dic10—21no—
187C4×Dic10—21no—
188C4×Dic10C2312yes—
189C4×Dic10C2312yes—
190C4×Dic10C2311yescharacteristic
191C4×Dic10C2311yescharacteristic
192C5×#103C2314yes—
193C5×#103C2314yes—
194C5×#103C2314yes—
195C5×#103C2314yes—
196C5×#97C2312yes—
197C4×C5×C8C2312yes—
198#3967C2314yes—
199#3967C2314yes—
200#3953C2312yes—
201#3952C2314yes—
202#3952C2314yes—
203#3950C2312yes—
204#3949C2312yes—
205#3948C2312yes—
206#3948C2312yes—
207#3948C2312yes—
208#3942C2312yes—
209#3942C2312yes—
210#3941C2312yes—
211#3941C2312yes—
212#3940C2312yes—
213#3940C2312yes—
214#3939C2312yes—
215#3939C2312yes—
216C4⋊#168C2312yes—
217C4⋊#168C2311yescharacteristic
218C4⋊#168C2311yescharacteristic
219#3507—51no—
220#3499—51no—
221#3331—52no—
222#3328—52no—
223#3315—54no—
224#3312—54no—
225#3302—52no—
226#3299—52no—
227#3139D511yescharacteristic, complemented
228#3097—52no—
229#3076—51no—
230#3059—52no—
231C2×#462—51no—
232#3011—52no—
233C4×#137—51no—
234#2935—51no—
235#2898—52no—
236C2×C5×Q8—21no—
237C2×C5×Q8—22no—
238C2×C5×Q8—21no—
239C2×C5×Q8—24no—
240C2×C5×Q8—24no—
241C2×C5×Q8C2414yes—
242C22×C4×C5—22no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5C2×D414yes—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250#713—28no—
251#713—44no—
252#713—48no—
253Q8×D5—28no—
254Q8×D5—44no—
255Q8×D5—48no—
256#709—24no—
257#709—22no—
258#709—24no—
259#709—416no—
260#709#4114yes—
261C2×D20—24no—
262C2×D20C2×D412yes—
263C2×D20C2×D412yes—
264C2×D20C2×D412yes—
265C2×D20C2411yescharacteristic
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—24no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—24no—
271C2×C4×D5—24no—
272C2×C4×D5C2414yes—
273C2×Dic10—22no—
274C2×Dic10—22no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—24no—
277C2×Dic10C2×D412yes—
278C2×Dic10C2412yes—
279C2×Dic10C2411yescharacteristic
280C5×M16—22no—
281C5×M16—22no—
282C2×C5×C8C2412yes—
283C2×C5×C8C2412yes—
284C5×C4⋊C4—22no—
285C5×C4⋊C4—22no—
286C5×C4⋊C4—22no—
287C5×C4⋊C4—22no—
288C5×C4⋊C4—22no—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4C2412yes—
293C5×C4⋊C4C2412yes—
294C5×C22⋊C4—22no—
295C42×C5—22no—
296C42×C5C2×D411yescharacteristic
297C42×C5C2×D411yescharacteristic
298C42×C5C2411yescharacteristic
299C42×C5C2411yescharacteristic
300C22⋊Dic5—21no—
301#689—44no—
302#689—44no—
303#685—24no—
304#685—24no—
305#685—24no—
306#685—24no—
307#685—24no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685C2×D414yes—
311#685C2×D414yes—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—24no—
314C4⋊Dic5—24no—
315C4⋊Dic5C2×D412yes—
316C4⋊Dic5C2×D412yes—
317C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C2412yes—
320#683—22no—
321#683—22no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—24no—
325#683—24no—
326#683—24no—
327C4×Dic5—22no—
328C4×Dic5—22no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—24no—
333C2×#168—24no—
334C2×#168C2412yes—
335C2×#168C2412yes—
336Dic20—24no—
337#677—24no—
338#676—44no—
339C8×D5—44no—
340C2×2−1+4—52no—
341C2×#137—51no—
342C22×Q16—52no—
343C2×#131—52no—
344#559—101no—
345#557—101no—
346#556—52no—
347#556—102no—
348#554—52no—
349#552—54no—
350D4×Q8—52no—
351D4×Q8—52no—
352#547—52no—
353#547—52no—
354#547—102no—
355#547—102no—
356#539—102no—
357#536—52no—
358#536—52no—
359#536—102no—
360#533C2×D511yescharacteristic
361#532—51no—
362#532—101no—
363C2×C4⋊Q8—101no—
364C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
365#529—102no—
366#520—52no—
367C4×#41—51no—
368C2×C4×Q8—51no—
369#491C2×D514yes—
370#487C2×D512yes—
371#487C2×D512yes—
372#485—54no—
373#485—54no—
374#484—54no—
375#483—54no—
376#479—52no—
377#478—52no—
378#477—51no—
379#476—51no—
380#475—51no—
381#474—51no—
382#470—54no—
383#470—54no—
384#467—54no—
385#467—54no—
386#462—52no—
387#462—52no—
388#462—54no—
389#452—54no—
390#452—54no—
391#451—54no—
392#451—54no—
393#441—52no—
394#440—52no—
395C4×Q16—52no—
396C4×SD16—52no—
397#436—52no—
398#435—54no—
399C8×D4—52no—
400#428—51no—
401#427—52no—
402C2×C4⋊C8—51no—
403#419—51no—
404#419—54no—
405#419C2×D512yes—
406#419C2×D512yes—
407#417—51no—
408#417—54no—
409#416—52no—
410#416—54no—
411C2×#103—52no—
412C2×#103—54no—
413#408—52no—
414C4×M16C2×D511yescharacteristic
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5C22×D414yes—
418C5×Q8—24no—
419C5×Q8—24no—
420C5×Q8—44no—
421C5×Q8—42no—
422C5×Q8—81no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—24no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—44no—
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×#4112yes—
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
436C2×C4×C5C2511yescharacteristic
437C22⋊D5—28no—
438C22⋊D5—24no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—42no—
445C2×Dic5—81no—
446C2×Dic5C22×D414yes—
447D20—24no—
448D20—24no—
449D20—21no—
450D20—42no—
451D20—48no—
452D20C2×#4112yes—
453C4×D5—24no—
454C4×D5—24no—
455C4×D5—24no—
456C4×D5—48no—
457C4×D5—48no—
458C4×D5—42no—
459C4×D5—42no—
460C4×D5—84no—
461Dic10—24no—
462Dic10—21no—
463Dic10—22no—
464Dic10—22no—
465Dic10—48no—
466Dic10—42no—
467Dic10C2×#4112yes—
468C5×C8—22no—
469C5×C8—22no—
470#168—22no—
471#168—22no—
4722−1+4—108no—
4732−1+4—204no—
474C2×#41—52no—
475C2×#41—54no—
476C2×#41—51no—
477C2×#41—104no—
478C2×#41—102no—
479C22×Q8—54no—
480C22×Q8—51no—
481C22×Q8—102no—
482C22×Q8C22×D512yes—
483#137—104no—
484C2×Q16—54no—
485C2×Q16—54no—
486C2×Q16—52no—
487C2×Q16—204no—
488C2×SD16—52no—
489#131—204no—
490C2×M16—54no—
491C2×M16C22×D511yescharacteristic
492C2×M16C22×D511yescharacteristic
493C22×C8—52no—
494C22×C8—54no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—51no—
498C4⋊Q8—102no—
499C4⋊Q8—102no—
500C4⋊Q8—102no—
501C4⋊Q8—102no—
502C4⋊Q8C22×D512yes—
503C4⋊Q8C22×D512yes—
504C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
506#127—51no—
507#126—104no—
508#126—104no—
509#125—102no—
510#125—104no—
511#125C22×D512yes—
512#124—52no—
513#124—102no—
514#124—102no—
515#124—102no—
516#123—104no—
517#123—104no—
518#123—104no—
519#123—104no—
520#123—104no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—54no—
524C22⋊Q8—54no—
525C22⋊Q8—54no—
526C22⋊Q8—54no—
527C22⋊Q8—104no—
528C22⋊Q8—104no—
529C22⋊Q8—104no—
530#121—52no—
531#121—52no—
532#121—102no—
533#121—102no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—52no—
537C4×Q8—52no—
538C4×Q8—51no—
539C4×Q8—51no—
540C4×Q8—102no—
541C4×Q8—102no—
542C4×Q8—101no—
543C4×Q8—101no—
544C4×D4—52no—
545C4×D4—52no—
546C4×D4—51no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—102no—
549C4×D4—104no—
550C4×D4—102no—
551C4×D4—102no—
552C4×D4—102no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555#117—51no—
556#117—54no—
557#117—104no—
558#117—101no—
559#117C22×D512yes—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—54no—
564C2×C4⋊C4—102no—
565C2×C4⋊C4—102no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C42—101no—
568C2×C42—101no—
569C2×C42C22×D511yescharacteristic
570#107—52no—
571#107—52no—
572#107—52no—
573#106—52no—
574#106—52no—
575#106—52no—
576C4⋊C8—51no—
577C4⋊C8—52no—
578C4⋊C8—51no—
579#103—54no—
580#103—54no—
581#103—52no—
582#103—52no—
583#103—52no—
584#103—52no—
585#103—52no—
586#103C22×D514yes—
587#103C22×D514yes—
588#103C22×D514yes—
589#103C22×D514yes—
590#102—52no—
591#102—52no—
592#102—52no—
593C22⋊C8—54no—
594C22⋊C8—54no—
595#97C22×D512yes—
596C4×C8C22×D512yes—
597C22×C5—21no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5#54612yes—
600C22×C5C23×D411yescharacteristic
601C2×D5—24no—
602C2×D5—22no—
603C2×D5—24no—
604C2×D5—24no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C4×C5—21no—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—42no—
611C4×C5—44no—
612C4×C5—42no—
613C4×C5#54612yes—
614C4×C5#57812yes—
615C4×C5C22×#4111yescharacteristic
616C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617Dic5—24no—
618Dic5—22no—
619Dic5—41no—
620Dic5—42no—
621Dic5—42no—
622Dic5—41no—
623#41—54no—
624#41—104no—
625#41—104no—
626#41—102no—
627#41—108no—
628#41—2016no—
629#41—204no—
630#41—208no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—24no—
635C2×Q8—24no—
636C2×Q8—52no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—52no—
639C2×Q8—104no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—108no—
642C2×Q8—102no—
643C2×Q8—102no—
644C2×Q8—204no—
645C2×Q8—208no—
646C2×Q8C23×D514yes—
647C2×D4—54no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—52no—
650C2×D4—52no—
651C2×D4—51no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—101no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—54no—
656C22×C4—104no—
657C22×C4—104no—
658C22×C4—104no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4D4×D511yescharacteristic
665C22×C4D4×D511yescharacteristic
666C22×C4C23×D511yescharacteristic
667Q16—104no—
668Q16—204no—
669Q16—204no—
670SD16—104no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—204no—
674C2×C8—52no—
675C2×C8—52no—
676C2×C8—104no—
677C2×C8—204no—
678C2×C8C23×D512yes—
679C2×C8C23×D512yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—52no—
689C4⋊C4—52no—
690C4⋊C4—52no—
691C4⋊C4—51no—
692C4⋊C4—51no—
693C4⋊C4—104no—
694C4⋊C4—104no—
695C4⋊C4—104no—
696C4⋊C4—104no—
697C4⋊C4—104no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—102no—
700C4⋊C4—102no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4C23×D512yes—
704C4⋊C4C23×D512yes—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—54no—
707C22⋊C4—54no—
708C22⋊C4—104no—
709C22⋊C4—104no—
710C22⋊C4—104no—
711C22⋊C4—104no—
712C22⋊C4—104no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C42—22no—
717C42—104no—
718C42—101no—
719C42—102no—
720C42—101no—
721C42—101no—
722C42—102no—
723C42D4×D511yescharacteristic
724C42D4×D511yescharacteristic
725C42C23×D511yescharacteristic
726C42C23×D511yescharacteristic
727C2×C5—22no—
728C2×C5C2×#54611yescharacteristic
729C2×C5C2×#57811yescharacteristic
730C2×C5#358611yescharacteristic
731D5—44no—
732D5—42no—
733C23—54no—
734C23—101no—
735C23C2×D4×D511yescharacteristic
736Q8—24no—
737Q8—24no—
738Q8—42no—
739Q8—44no—
740Q8—52no—
741Q8—81no—
742Q8—104no—
743Q8—101no—
744Q8—102no—
745Q8—102no—
746Q8—208no—
747Q8—202no—
748D4—52no—
749D4—108no—
750D4—104no—
751D4—104no—
752D4—104no—
753D4—101no—
754D4—202no—
755D4—208no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—54no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—104no—
765C2×C4—104no—
766C2×C4—104no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—208no—
773C2×C4—208no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—404no—
777C2×C4—401no—
778C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
783C2×C4D5×#4112yes—
784C2×C4#414912yes—
785C2×C4C24×D511yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—102no—
789C8—102no—
790C5#6121011yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—102no—
794C22—104no—
795C22—104no—
796C22—104no—
797C22—201no—
798C22—201no—
799C22#6601012yes—
800C22C22×D4×D511yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—104no—
808C4—102no—
809C4—202no—
810C4—201no—
811C4—201no—
812C4—202no—
813C4#6601012yes—
814C4#6611312yes—
815C4C2×D5×#4111yescharacteristic
816C4C2×#414911yescharacteristic
817C2—22no—
818C2—204no—
819C2—202no—
820C2C2×#6601011yescharacteristic
821C2C2×#6611311yescharacteristic
822C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3139C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618115C2
hypercenter#3139D5
hypocenterC5#61210
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618161C2semidirect
3. C5×#3139C2semidirect
4. #10615080C2semidirect
5. C2×#65379C2semidirect
6. #10613481C2semidirect
7. #10613480C2semidirect
8. #10613350C2semidirect
9. #10613347C2semidirect
10. #10613345C2semidirect
11. #10613344C2semidirect
12. #10610695C2semidirect
13. #10610692C2semidirect
14. #10610688C2semidirect
15. #10610682C2semidirect
16. C4×#4055C2semidirect
17. #10610253C2semidirect
227. #3139D5semidirect
790. C5#61210semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181612
#106181152
C5×#31392
#106150802
C2×#653792
#106134812
#106134802
#106133502
#106133472
#106133452
#106133442
#106106952
#106106922
#106106882
#106106822
C4×#40552
#106102532
#612105