Finite Group Databasebeta

← #12977460

Subgroups — #12977460

Order 1280.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618144C211yesmaximal, characteristic
2#10618125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615538C212yesmaximal, complemented
5#10615537C212yesmaximal, complemented
6#10611294C212yesmaximal, complemented
7#10611289C212yesmaximal, complemented
8#10611242C214yesmaximal, complemented
9#10611235C214yesmaximal, complemented
10#10611179C212yesmaximal, complemented
11#10611173C212yesmaximal, complemented
12C2×#65138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610410C212yesmaximal, complemented
15#10610383C212yesmaximal, complemented
16#10610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C4×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4150C2212yes—
19C2×C5×#131C2212yes—
20C5×#532C2211yescharacteristic
21#66161C2212yes—
22#66159C2212yes—
23#66159C2212yes—
24C2×#4055C2211yescharacteristic
25C22×Dic20C2212yes—
26D5×C4⋊Q8—21no—
27#66055—21no—
28#66050—21no—
29#66047—21no—
30#66009—22no—
31#66005—22no—
32#65945—22no—
33#65945—22no—
34#65936—22no—
35#65934—22no—
36#65885C2212yes—
37#65885C2212yes—
38#65877C2212yes—
39#65876C2212yes—
40#65875C2214yes—
41D4×Dic10C2212yes—
42D4×Dic10C2212yes—
43C4×#709C2211yescharacteristic
44#65804C2211yescharacteristic
45C2×#4015C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
47C5×#436C2212yes—
48C5×#435C2214yes—
49C5×C8×D4C2212yes—
50C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51C5×#408C2212yes—
52C4×C5×M16C2211yescharacteristic
53#65426C2214yes—
54#65426C2214yes—
55#65422C2214yes—
56#65422C2211yescharacteristic
57#65410C2211yescharacteristic
58#65409C2214yes—
59#65409C2211yescharacteristic
60#65409C2212yes—
61#65409C2212yes—
62#65405C2214yes—
63#65405C2214yes—
64#65402C2214yes—
65#65402C2212yes—
66#65395C2212yes—
67C2×#3948C2214yes—
68C2×#3948C2212yes—
69#65140C2211yescharacteristic
70#65139C2211yescharacteristic
71#65138C2214yes—
72#65138C2212yes—
73#65138C2212yes—
74#65136C2212yes—
75#65135C2211yescharacteristic
76#65131C2211yescharacteristic
77#65118C2212yes—
78#65028C2214yes—
79#65028C2214yes—
80#65022C2214yes—
81#65022C2214yes—
82#65012C2214yes—
83#65012C2214yes—
84#65011C2214yes—
85#65010C2214yes—
86#65005C2212yes—
87#64999C2212yes—
88#64992C2214yes—
89C4×Dic20C2212yes—
90C4×#677C2212yes—
91#64970C2212yes—
92#64970C2212yes—
93#61210—51nomaximal, Sylow
94C2×C5×#41C2312yes—
95#4150—28no—
96#4150—44no—
97C2×Q8×D5—22no—
98C2×#711—22no—
99C2×#711—24no—
100C2×#709C2314yes—
101C2×#709C2311yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C22×Dic10C2312yes—
104C22×Dic10C2314yes—
105C5×#131—44no—
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C2×C5×M16C2311yescharacteristic
108C2×C5×M16C2314yes—
109C22×C5×C8C2312yes—
110C22×C5×C8C2314yes—
111C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
112C5×#127D411yescharacteristic
113C5×#124D412yes—
114C5×#121D412yes—
115C5×#121D412yes—
116C4×C5×D4C2312yes—
117C4×C5×D4C2312yes—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119Q8×Dic5—22no—
120#4090—22no—
121#4090—22no—
122#4084—22no—
123#4084—22no—
124#4082—22no—
125#4082—22no—
126#4082—22no—
127#4081—24no—
128#4081—24no—
129#4081—24no—
130D4×Dic5—22no—
131D4×Dic5—22no—
132D4×Dic5—22no—
133D4×Dic5—24no—
134D4×Dic5—22no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137#4072C2312yes—
138#4072C2311yescharacteristic
139#4072C2314yes—
140C2×C4⋊Dic5—21no—
141C2×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2314yes—
144#4070—21no—
145#4070—21no—
146#4070C2314yes—
147#4070C2314yes—
148#4070C2314yes—
149#4070C2314yes—
150C2×#683—21no—
151C2×C4×Dic5—21no—
152#4055—24no—
153C2×Dic20—44no—
154C2×Dic20C2312yes—
155C2×Dic20C2314yes—
156C2×Dic20C2314yes—
157C2×#677C2312yes—
158D5×C4⋊C4—22no—
159D5×C4⋊C4—22no—
160#4036—22no—
161#4035—24no—
162#4034—22no—
163#4034—22no—
164#4033—22no—
165#4029—24no—
166#4029—24no—
167#4025—24no—
168#4025—24no—
169#4024—24no—
170#4024—24no—
171#4024—24no—
172#4023—24no—
173C4×D20C2311yescharacteristic
174C4×D20C2311yescharacteristic
175#4018—21no—
176C42×D5—21no—
177#4016C2312yes—
178#4015—21no—
179#4015—21no—
180#4015C2312yes—
181#4015C2312yes—
182#4015C2311yescharacteristic
183#4015C2311yescharacteristic
184C4×Dic10—21no—
185C4×Dic10—21no—
186C4×Dic10—21no—
187C4×Dic10—21no—
188C4×Dic10C2312yes—
189C4×Dic10C2312yes—
190C4×Dic10C2311yescharacteristic
191C4×Dic10C2311yescharacteristic
192C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×C4⋊C8C2312yes—
194C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×C22⋊C8C2314yes—
196C5×C22⋊C8C2314yes—
197C5×#97C2312yes—
198C4×C5×C8C2312yes—
199#3953C2312yes—
200#3953C2312yes—
201#3953C2312yes—
202#3950C2312yes—
203#3950C2312yes—
204#3950C2312yes—
205#3949C2312yes—
206#3949C2312yes—
207#3949C2312yes—
208#3948C2312yes—
209#3948C2312yes—
210#3948C2314yes—
211#3948C2314yes—
212#3948C2314yes—
213#3948C2312yes—
214#3948C2314yes—
215#3948C2314yes—
216#3948C2314yes—
217#3948C2312yes—
218#3948C2312yes—
219#3507—51no—
220#3499—51no—
221#3331—52no—
222#3328—52no—
223#3315—54no—
224#3312—54no—
225#3302—52no—
226#3299—52no—
227#3139—51no—
228#3097—52no—
229#3076—51no—
230#3059—52no—
231C2×#462—51no—
232#3011—52no—
233C4×#137—51no—
234#2935D511yescharacteristic, complemented
235#2898—52no—
236C5×#41—24no—
237C5×#41—24no—
238C2×C5×Q8C2×D412yes—
239C2×C5×D4C2×D412yes—
240C2×C5×D4C2×D414yes—
241C2×C5×D4C2×D412yes—
242C2×C5×D4C2×D412yes—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2414yes—
246C22×C4×C5C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—24no—
249C22×Dic5—24no—
250C22×Dic5—22no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—24no—
253C22×Dic5—21no—
254Q8×D5—48no—
255#711—48no—
256#711—416no—
257#709—22no—
258#709—28no—
259#709—44no—
260#709#4114yes—
261C2×D20C2411yescharacteristic
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—24no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×Dic10—24no—
267C2×Dic10—22no—
268C2×Dic10—24no—
269C2×Dic10—22no—
270C2×Dic10—28no—
271C2×Dic10—22no—
272C2×Dic10—24no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—44no—
277C2×Dic10C2414yes—
278C2×Dic10C2412yes—
279C2×Dic10C2411yescharacteristic
280C5×M16—22no—
281C5×M16—22no—
282C5×M16—44no—
283C2×C5×C8—24no—
284C2×C5×C8—44no—
285C2×C5×C8C2412yes—
286C2×C5×C8C2412yes—
287C2×C5×C8C2412yes—
288C2×C5×C8C2412yes—
289C5×C4⋊C4C2×D412yes—
290C5×C4⋊C4C2×D412yes—
291C5×C22⋊C4C2×D414yes—
292C5×C22⋊C4C2×D414yes—
293C42×C5C2×D411yescharacteristic
294C42×C5C2×D411yescharacteristic
295C42×C5C2411yescharacteristic
296C42×C5C2411yescharacteristic
297C22⋊Dic5—24no—
298C22⋊Dic5—24no—
299C22⋊Dic5—24no—
300C22⋊Dic5—24no—
301C22⋊Dic5—24no—
302C22⋊Dic5—22no—
303C22⋊Dic5—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—22no—
310C4⋊Dic5—22no—
311C4⋊Dic5—22no—
312C4⋊Dic5—22no—
313C4⋊Dic5—24no—
314C4⋊Dic5C2412yes—
315C4⋊Dic5C2412yes—
316C4⋊Dic5C2412yes—
317C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
319#683—22no—
320#683—22no—
321#683—22no—
322#683—22no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—24no—
326#683—24no—
327#683—24no—
328#683—24no—
329C4×Dic5—22no—
330C4×Dic5—22no—
331C4×Dic5—22no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—24no—
336Dic20—24no—
337Dic20—44no—
338Dic20—44no—
339#677—24no—
340C2×2−1+4—52no—
341C2×#137—51no—
342C22×Q16—52no—
343C2×#131C2×D512yes—
344#559—101no—
345#557—101no—
346#556—52no—
347#556—102no—
348#554—52no—
349#552—54no—
350D4×Q8—52no—
351D4×Q8—52no—
352#547—52no—
353#547—52no—
354#547—102no—
355#547—102no—
356#539—102no—
357#536—52no—
358#536—52no—
359#536—102no—
360#533—51no—
361#532—101no—
362#532C2×D511yescharacteristic
363C2×C4⋊Q8—51no—
364C2×C4⋊Q8—101no—
365#529—102no—
366#520—52no—
367C4×#41—51no—
368C2×C4×Q8—51no—
369#491—54no—
370#487—52no—
371#487—52no—
372#485—54no—
373#485—54no—
374#484—54no—
375#483—54no—
376#479—52no—
377#478—52no—
378#477—51no—
379#476—51no—
380#475—51no—
381#474—51no—
382#470—54no—
383#470—54no—
384#467—54no—
385#467—54no—
386#462—52no—
387#462—52no—
388#462—54no—
389#452—54no—
390#452—54no—
391#451—54no—
392#451—54no—
393#441—52no—
394#440—52no—
395C4×Q16—52no—
396C4×SD16—52no—
397#436C2×D512yes—
398#435C2×D514yes—
399C8×D4C2×D512yes—
400#428—51no—
401#427—52no—
402C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
403#419—54no—
404#419—52no—
405#419—52no—
406#419—51no—
407#417—54no—
408#417—51no—
409#416—52no—
410#416—54no—
411C2×#103—52no—
412C2×#103—54no—
413#408C2×D512yes—
414C4×M16C2×D511yescharacteristic
415C23×C5C22×D414yes—
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C22×D5—21no—
418C5×Q8—24no—
419C5×D4—28no—
420C5×D4—24no—
421C5×D4—24no—
422C5×D4—42no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—24no—
425C2×C4×C5—24no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D414yes—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C2×#4112yes—
434C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
435C2×C4×C5C2511yescharacteristic
436C22⋊D5—24no—
437C22⋊D5—48no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—24no—
446C2×Dic5—48no—
447C2×Dic5—44no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—84no—
450C2×Dic5—81no—
451D20—21no—
452D20C2×#4112yes—
453C4×D5—24no—
454C4×D5—48no—
455C4×D5—42no—
456C4×D5—42no—
457Dic10—21no—
458Dic10—22no—
459Dic10—24no—
460Dic10—22no—
461Dic10—24no—
462Dic10—48no—
463Dic10—42no—
464Dic10—44no—
465Dic10—42no—
466Dic10—81no—
467Dic10C2×#4112yes—
468C5×C8—22no—
469C5×C8—22no—
470C5×C8—22no—
471C5×C8—22no—
4722−1+4—108no—
4732−1+4—204no—
474C2×#41—51no—
475C2×#41—54no—
476C2×#41—102no—
477C2×#41—104no—
478C2×#41C22×D512yes—
479C22×Q8—51no—
480C22×Q8—52no—
481C22×Q8—54no—
482C22×Q8—102no—
483#137—104no—
484C2×Q16—52no—
485C2×Q16—54no—
486C2×Q16—54no—
487C2×Q16—204no—
488C2×SD16—52no—
489#131—44no—
490C2×M16C22×D511yescharacteristic
491C2×M16C22×D511yescharacteristic
492C2×M16C22×D514yes—
493C22×C8C22×D512yes—
494C22×C8C22×D514yes—
495C4⋊Q8—51no—
496C4⋊Q8—51no—
497C4⋊Q8—52no—
498C4⋊Q8—52no—
499C4⋊Q8—102no—
500C4⋊Q8—102no—
501C4⋊Q8—102no—
502C4⋊Q8—102no—
503C4⋊Q8—101no—
504C4⋊Q8—101no—
505C4⋊Q8D2011yescharacteristic
506#127D2011yescharacteristic
507#126—104no—
508#126—104no—
509#125—52no—
510#125—102no—
511#125—104no—
512#124—102no—
513#124—102no—
514#124—102no—
515#124D2012yes—
516#123—104no—
517#123—104no—
518#123—104no—
519#123—104no—
520#123—104no—
521C22⋊Q8—54no—
522C22⋊Q8—54no—
523C22⋊Q8—54no—
524C22⋊Q8—54no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—104no—
528C22⋊Q8—104no—
529C22⋊Q8—104no—
530#121—102no—
531#121—102no—
532#121D2012yes—
533#121D2012yes—
534C4×Q8—52no—
535C4×Q8—52no—
536C4×Q8—51no—
537C4×Q8—51no—
538C4×Q8—102no—
539C4×Q8—102no—
540C4×Q8—101no—
541C4×Q8—101no—
542C4×Q8—101no—
543C4×Q8—101no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—51no—
546C4×D4—104no—
547C4×D4—102no—
548C4×D4—102no—
549C4×D4—102no—
550C4×D4—102no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4C22×D512yes—
554C4×D4C22×D512yes—
555#117—51no—
556#117—52no—
557#117—54no—
558#117—104no—
559#117—101no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—54no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—102no—
566C2×C4⋊C4—102no—
567C2×C42—101no—
568C2×C42—101no—
569C2×C42C22×D511yescharacteristic
570#107—52no—
571#107—52no—
572#107—52no—
573#106—52no—
574#106—52no—
575#106—52no—
576C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D512yes—
578C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
579#103—52no—
580#103—54no—
581#103—52no—
582#103—54no—
583#103—54no—
584#103—52no—
585#103—54no—
586#103—52no—
587#103—52no—
588#103—54no—
589#103—54no—
590#102—52no—
591#102—52no—
592#102—52no—
593C22⋊C8C22×D514yes—
594C22⋊C8C22×D514yes—
595#97C22×D512yes—
596C4×C8C22×D512yes—
597C22×C5—21no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—24no—
600C22×C5—24no—
601C22×C5—24no—
602C22×C5#54612yes—
603C22×C5C23×D411yescharacteristic
604C2×D5—22no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C4×C5—21no—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—24no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5#54612yes—
612C4×C5#57812yes—
613C4×C5C22×#4111yescharacteristic
614C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615Dic5—22no—
616Dic5—42no—
617Dic5—41no—
618Dic5—42no—
619Dic5—44no—
620Dic5—42no—
621Dic5—42no—
622Dic5—41no—
623#41—24no—
624#41—24no—
625#41—54no—
626#41—108no—
627#41—102no—
628#41—204no—
629#41—208no—
630#41—2016no—
631C2×Q8—51no—
632C2×Q8—54no—
633C2×Q8—52no—
634C2×Q8—108no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—104no—
638C2×Q8—102no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—102no—
641C2×Q8—104no—
642C2×Q8—102no—
643C2×Q8—104no—
644C2×Q8—204no—
645C2×Q8—208no—
646C2×Q8C2×D2012yes—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4C2×D2012yes—
651C2×D4C2×D2014yes—
652C2×D4C2×D2012yes—
653C2×D4C2×D2012yes—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—102no—
657C22×C4—104no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—104no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—104no—
663C22×C4C2×D2011yescharacteristic
664C22×C4C2×D2011yescharacteristic
665C22×C4C23×D514yes—
666C22×C4C23×D511yescharacteristic
667Q16—104no—
668Q16—204no—
669Q16—204no—
670SD16—104no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—44no—
674C2×C8—24no—
675C2×C8—44no—
676C2×C8C23×D512yes—
677C2×C8C23×D512yes—
678C2×C8C23×D512yes—
679C2×C8C23×D512yes—
680C4⋊C4—52no—
681C4⋊C4—52no—
682C4⋊C4—52no—
683C4⋊C4—51no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—104no—
687C4⋊C4—102no—
688C4⋊C4—102no—
689C4⋊C4—102no—
690C4⋊C4—102no—
691C4⋊C4—104no—
692C4⋊C4—104no—
693C4⋊C4—102no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—102no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—104no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—104no—
701C4⋊C4—102no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4C2×D2012yes—
704C4⋊C4C2×D2012yes—
705C22⋊C4—102no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—104no—
708C22⋊C4—104no—
709C22⋊C4—104no—
710C22⋊C4—104no—
711C22⋊C4—104no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4C2×D2014yes—
715C22⋊C4C2×D2014yes—
716C42—101no—
717C42—102no—
718C42—101no—
719C42—101no—
720C42—102no—
721C42—104no—
722C42—102no—
723C42C2×D2011yescharacteristic
724C42C2×D2011yescharacteristic
725C42C23×D511yescharacteristic
726C42C23×D511yescharacteristic
727C2×C5—22no—
728C2×C5—44no—
729C2×C5C2×#54611yescharacteristic
730C2×C5C2×#57811yescharacteristic
731C2×C5#358611yescharacteristic
732D5—42no—
733C23—101no—
734C23C22×D2014yes—
735C23C22×D2011yescharacteristic
736Q8—24no—
737Q8—52no—
738Q8—101no—
739Q8—102no—
740Q8—104no—
741Q8—102no—
742Q8—104no—
743Q8—208no—
744Q8—202no—
745Q8—204no—
746Q8—202no—
747Q8—401no—
748D4—28no—
749D4—24no—
750D4—24no—
751D4—42no—
752D4—52no—
753D4—104no—
754D4—101no—
755D4—208no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—104no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—104no—
769C2×C4—208no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—208no—
772C2×C4—204no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—401no—
776C2×C4—404no—
777C2×C4C22×D2011yescharacteristic
778C2×C4C22×D2011yescharacteristic
779C2×C4C22×D2014yes—
780C2×C4C22×D2011yescharacteristic
781C2×C4C22×D2011yescharacteristic
782C2×C4C22×D2011yescharacteristic
783C2×C4#414412yes—
784C2×C4D5×#4112yes—
785C2×C4C24×D511yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—22no—
789C8—22no—
790C5#6121011yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—24no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—102no—
797C22—201no—
798C22—201no—
799C22#6588812yes—
800C22C23×D2011yescharacteristic
801C4—24no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—102no—
806C4—204no—
807C4—202no—
808C4—201no—
809C4—202no—
810C4—201no—
811C4—202no—
812C4—202no—
813C4#6588812yes—
814C4#6608712yes—
815C4C2×#414411yescharacteristic
816C4C2×D5×#4111yescharacteristic
817C2—22no—
818C2—44no—
819C2—202no—
820C2C2×#6588811yescharacteristic
821C2C2×#6608711yescharacteristic
822C2#1061906911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D20
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2935C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618144C2
hypercenter#2935D5
hypocenterC5#61210
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10618125C2semidirect
3. C5×#2935C2semidirect
4. #10615538C2semidirect
5. #10615537C2semidirect
6. #10611294C2semidirect
7. #10611289C2semidirect
8. #10611242C2semidirect
9. #10611235C2semidirect
10. #10611179C2semidirect
11. #10611173C2semidirect
12. C2×#65138C2semidirect
13. #10610756C2semidirect
14. #10610410C2semidirect
15. #10610383C2semidirect
16. #10610268C2semidirect
17. C4×#4055C2semidirect
234. #2935D5semidirect
790. C5#61210semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181442
#106181252
C5×#29352
#106155382
#106155372
#106112942
#106112892
#106112422
#106112352
#106111792
#106111732
C2×#651382
#106107562
#106104102
#106103832
#106102682
C4×#40552
#612105