Finite Group Databasebeta

← #12977506

Subgroups — #12977506

Order 1280.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612982C214yesmaximal, complemented
7#10612977C214yesmaximal, complemented
8#10612854C212yesmaximal, complemented
9#10612851C212yesmaximal, complemented
10#10612758C212yesmaximal, complemented
11#10612753C212yesmaximal, complemented
12#10610953C212yesmaximal, complemented
13#10610944C212yesmaximal, complemented
14#10610786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610691C212yesmaximal, complemented
17#10610688C212yesmaximal, complemented
18C2×#4147C2212yes—
19C5×#533C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×#4054C2212yes—
23C2×#4053C2212yes—
24#66068C2212yes—
25#66060C2212yes—
26#66029C2214yes—
27#65978—22no—
28#65961—22no—
29#65919—22no—
30#65918—21no—
31#65911—21no—
32#65911—21no—
33#65911C2212yescomplemented
34#65910—22no—
35#65910C2214yescomplemented
36Q8×D20—21no—
37Q8×D20C2212yescomplemented
38#65859C2212yes—
39#65857C2212yes—
40#65844—22no—
41#65844C2212yes—
42#65811—22no—
43#65811C2211yescharacteristic
44#65811C2211yescharacteristic
45C2×C4×D20C2211yescharacteristic
46C5×#479C2214yescomplemented
47C5×#477C2212yescomplemented
48C5×#475C2212yescomplemented
49C5×#428C2212yes—
50C5×#423C2211yescharacteristic
51C5×#419C2212yes—
52C2×#3967C2211yescharacteristic
53#65422C2212yes—
54#65418C2212yes—
55#65382C2211yescharacteristic, complemented
56#65382C2211yescharacteristic, complemented
57#65377C2211yescharacteristic, complemented
58#65377C2211yescharacteristic, complemented
59#65357C2212yescomplemented
60#65357C2212yescomplemented
61C4×#688C2212yes—
62C4×#688C2212yes—
63C4×#688C2212yes—
64C4×#688C2212yes—
65#65291C2212yes—
66#65291C2212yes—
67C2×#3941C2211yescharacteristic
68C2×#3940C2211yescharacteristic
69C2×C4×#168C2211yescharacteristic
70#65177C2214yescomplemented
71#65175C2214yes—
72#65174C2214yescomplemented
73#65172C2214yes—
74#65154C2214yes—
75#65153C2214yes—
76#65152C2214yescomplemented
77#65151C2214yescomplemented
78#65133C2214yes—
79#65132C2212yes—
80#65130C2212yes—
81#65127C2212yescomplemented
82#65127C2212yescomplemented
83#65123C2212yescomplemented
84#65123C2212yescomplemented
85#65100C2214yes—
86#65100C2214yes—
87#65095C2214yes—
88#65095C2214yes—
89#65093C2214yescomplemented
90#65092C2214yescomplemented
91#65091C2214yescomplemented
92D5×#103C2214yescomplemented
93#61213—51nomaximal, Sylow
94C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
95#4147—28no—
96#4147—44no—
97C2×#713—22no—
98C2×#713—22no—
99C2×#713C2314yes—
100C2×Q8×D5—22no—
101C2×Q8×D5C2314yes—
102C2×#709—24no—
103C2×#709C2312yes—
104C2×#709C2312yes—
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×C4×D5—21no—
107C2×C5×M16C2312yes—
108C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C5×#125C2312yes—
111C5×C22⋊Q8—21no—
112C5×C22⋊Q8—21no—
113C4×C5×Q8—21no—
114C4×C5×Q8—21no—
115C4×C5×Q8—21no—
116C4×C5×Q8—21no—
117C4×C5×Q8C2312yes—
118C4×C5×Q8C2312yes—
119C5×#117C2312yes—
120C2×C5×C4⋊C4—21no—
121C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C42×C5—21no—
123C2×C42×C5C2311yescharacteristic
124#4093—24no—
125#4092—22no—
126C2×#688—24no—
127C2×#688C2312yes—
128C2×#688C2312yes—
129#4076—21no—
130#4076—21no—
131#4076—24no—
132#4076D412yes—
133#4076D412yes—
134C2×#685—21no—
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138#4054—44no—
139#4053—44no—
140C2×D40C2314yes—
141C2×#677C2314yes—
142C2×#676C2314yes—
143C2×C8×D5C2314yes—
144#4044—24no—
145#4043—22no—
146#4043—24no—
147#4043—24no—
148#4043C2314yes—
149#4041—22no—
150#4041—24no—
151#4041—22no—
152#4041—24no—
153#4041—24no—
154#4041C2314yes—
155#4041C2314yes—
156#4041C2314yes—
157#4040—24no—
158#4040—24no—
159#4039—24no—
160#4038—22no—
161#4038C2314yes—
162D5×C4⋊C4C2314yes—
163#4028—24no—
164#4027—24no—
165#4021—22no—
166#4021—24no—
167#4021D412yes—
168#4021C2312yes—
169#4020—22no—
170#4020—22no—
171#4020D411yescharacteristic
172#4020C2311yescharacteristic
173C4×D20—22no—
174C4×D20—22no—
175C4×D20—21no—
176C4×D20—21no—
177C4×D20—21no—
178C4×D20—21no—
179C4×D20—24no—
180C4×D20—22no—
181C4×D20C2312yes—
182C4×D20C2312yes—
183C4×D20C2312yes—
184C4×D20C2312yes—
185#4015—22no—
186#4015D411yescharacteristic
187#4015C2311yescharacteristic
188C4×Dic10—22no—
189C5×#107C2314yes—
190C5×#106C2314yes—
191C5×C4⋊C8C2312yes—
192C5×C4⋊C8C2312yes—
193C5×#103C2314yes—
194C5×#103C2314yes—
195#3967C2312yes—
196#3967C2312yes—
197#3953C2314yes—
198#3952C2314yes—
199#3952C2314yes—
200#3948C2314yes—
201#3942C2312yes—
202#3942C2312yes—
203#3942C2312yes—
204#3942C2312yes—
205#3941C2312yes—
206#3941C2312yes—
207#3941C2312yes—
208#3941C2312yes—
209#3941C2312yes—
210#3941C2312yes—
211#3940C2312yes—
212#3940C2312yes—
213C4×#168C2311yescharacteristic
214C4×#168C2311yescharacteristic
215C4×#168C2311yescharacteristic
216C4×#168C2311yescharacteristic
217#3506—51no—
218#3497—51no—
219#3332—52no—
220#3329—52no—
221#3326—54no—
222#3305—52no—
223#3301—54no—
224#3298—52no—
225#3131—51no—
226#3099—52no—
227#3078D511yescharacteristic, complemented
228#3062—52no—
229#3036—51no—
230#3010—52no—
231C2×C4×SD16—51no—
232#2931—51no—
233#2898—52no—
234C23×D5—21no—
235C2×C5×Q8—21no—
236C2×C5×Q8—21no—
237C2×C5×Q8—21no—
238C2×C5×Q8—22no—
239C2×C5×Q8#4114yescomplemented
240C2×C5×Q8C2412yes—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5—22no—
247C2×C22⋊D5C2×D414yes—
248C22×Dic5—21no—
249#713—28no—
250#713—44no—
251#713—48no—
252#713—84no—
253Q8×D5—28no—
254Q8×D5—44no—
255Q8×D5—48no—
256#709—24no—
257#709—24no—
258#709—24no—
259#709—24no—
260#709—416no—
261C2×D20—22no—
262C2×D20—22no—
263C2×D20—24no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—24no—
267C2×D20—24no—
268C2×D20—24no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20C2×D412yes—
271C2×D20C2×D412yes—
272C2×D20C2×D412yes—
273C2×D20C2412yes—
274C2×D20C2412yes—
275C2×C4×D5—24no—
276C2×C4×D5—22no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—24no—
279C2×C4×D5—24no—
280C2×C4×D5—22no—
281C2×C4×D5—82no—
282C2×C4×D5C2414yes—
283C2×Dic10—24no—
284C2×Dic10C2×D412yes—
285C2×Dic10C2412yes—
286C5×M16—24no—
287C2×C5×C8C2414yes—
288C5×C4⋊C4—22no—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4C2412yes—
296C5×C4⋊C4C2412yes—
297C5×C4⋊C4C2412yes—
298C5×C22⋊C4—22no—
299C42×C5—22no—
300C42×C5—22no—
301C42×C5—22no—
302C42×C5C2×D411yescharacteristic
303C42×C5C2×D411yescharacteristic
304C42×C5C2411yescharacteristic
305C42×C5C2411yescharacteristic
306#688—24no—
307#688—24no—
308#685—24no—
309#685—24no—
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—24no—
315#685—24no—
316#685—24no—
317#685C2×D414yes—
318#685C2×D414yes—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—24no—
323C4⋊Dic5C2×D412yes—
324C4⋊Dic5C2×D412yes—
325C4⋊Dic5C2412yes—
326#683—24no—
327C4×Dic5—24no—
328C2×#168—22no—
329C2×#168—22no—
330C2×#168C2411yescharacteristic
331C2×#168C2411yescharacteristic
332C2×#168C2411yescharacteristic
333C2×#168C2411yescharacteristic
334D40—44no—
335#677—44no—
336#676—44no—
337C8×D5—44no—
338C2×2−1+4—52no—
339C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
340C22×SD16—51no—
341C2×#131—52no—
342#559—102no—
343#556—101no—
344#555—52no—
345#553—54no—
346#550—52no—
347#550—101no—
348#550—101no—
349D4×Q8—52no—
350D4×Q8—101no—
351#548—54no—
352#548—102no—
353#547—52no—
354#538—102no—
355#537—52no—
356#537—102no—
357#535—52no—
358#533C2×D511yescharacteristic
359#532—51no—
360#532—51no—
361#532—102no—
362#525—102no—
363#520—52no—
364C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
365C2×C4×D4—51no—
366#488—52no—
367#488—52no—
368#487—51no—
369#487—51no—
370#486—51no—
371#486—51no—
372#485—54no—
373#483—54no—
374#482—54no—
375#481—54no—
376#479C2×D514yescomplemented
377#477C2×D512yescomplemented
378#475C2×D512yescomplemented
379#469—54no—
380#468—54no—
381#466—54no—
382#465—54no—
383#463—54no—
384#461—52no—
385#459—52no—
386#449—54no—
387#449—54no—
388#448—54no—
389#448—54no—
390C4×SD16—52no—
391C4×SD16—52no—
392C4×SD16—52no—
393C4×SD16—52no—
394#436—52no—
395#436—52no—
396C8×D4—52no—
397C8×D4—52no—
398#428C2×D512yes—
399C2×#106—51no—
400#423C2×D511yescharacteristic
401#419—54no—
402#419C2×D512yes—
403#417—52no—
404#417—54no—
405#416—52no—
406#416—52no—
407#416—54no—
408C2×#103—51no—
409C2×#103—54no—
410C2×#102—51no—
411#408—52no—
412C2×C4×C8—51no—
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—42no—
417C22×D5—81no—
418C22×D5—81no—
419C22×D5C22×D414yes—
420C5×Q8—24no—
421C5×Q8—22no—
422C5×Q8—42no—
423C5×Q8—81no—
424C5×Q8C2×#4114yes—
425C2×C4×C5—24no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—81no—
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C2×#4112yes—
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
440C2×C4×C5C2511yescharacteristic
441C22⋊D5—28no—
442C22⋊D5—44no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—81no—
446C2×Dic5C22×D414yes—
447D20—24no—
448D20—24no—
449D20—22no—
450D20—22no—
451D20—22no—
452D20—22no—
453D20—42no—
454D20—48no—
455D20—42no—
456D20—42no—
457D20—81no—
458D20—84no—
459D20—84no—
460D20—84no—
461C4×D5—24no—
462C4×D5—24no—
463C4×D5—48no—
464C4×D5—48no—
465C4×D5—44no—
466C4×D5—44no—
467C4×D5—82no—
468C4×D5—84no—
469Dic10—24no—
470Dic10—22no—
471Dic10—22no—
472Dic10—48no—
473C5×C8—24no—
474#168—21no—
475#168—21no—
476#168—21no—
477#168—21no—
4782−1+4—108no—
4792−1+4—204no—
480C2×#41—52no—
481C2×#41—54no—
482C2×#41—52no—
483C2×#41—104no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—102no—
486C22×Q8—54no—
487C22×Q8—102no—
488C22×Q8C22×D511yescharacteristic
489C22×D4—51no—
490C23×C4—101no—
491AGL(1,ℤ/8)—204no—
492C2×SD16—52no—
493C2×SD16—52no—
494C2×SD16—54no—
495C2×SD16—104no—
496C2×D8—54no—
497#131—204no—
498C2×M16—54no—
499C2×M16C22×D512yes—
500C22×C8—51no—
501C22×C8—51no—
502C22×C8—54no—
503C4⋊Q8—51no—
504C4⋊Q8—51no—
505C4⋊Q8—102no—
506C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
507C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
508#127—51no—
509#127—51no—
510#127—102no—
511#127—102no—
512#126—104no—
513#125C22×D512yes—
514#124—52no—
515#124—52no—
516#124—104no—
517#124—102no—
518#124—104no—
519#123—104no—
520#123—104no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—54no—
524C22⋊Q8—104no—
525C22⋊Q8—104no—
526C22⋊Q8—102no—
527C22⋊Q8—102no—
528#121—52no—
529#121—52no—
530#121—54no—
531#121—54no—
532#121—54no—
533#121—104no—
534#121—102no—
535#121—102no—
536#121—104no—
537#121—104no—
538#121—104no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#120—104no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—102no—
547C4×Q8C22×D512yes—
548C4×Q8C22×D512yes—
549C4×D4—52no—
550C4×D4—52no—
551C4×D4—52no—
552C4×D4—52no—
553C4×D4—104no—
554C4×D4—102no—
555C4×D4—102no—
556C4×D4—102no—
557C4×D4—104no—
558C4×D4—104no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563#117—54no—
564#117—102no—
565#117C22×D512yes—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—54no—
569C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42C22×D511yescharacteristic
573#107C22×D514yes—
574#106—52no—
575#106—52no—
576#106C22×D514yes—
577C4⋊C8C22×D512yes—
578C4⋊C8C22×D512yes—
579#103—52no—
580#103—52no—
581#103—54no—
582#103—52no—
583#103—52no—
584#103—52no—
585#103—52no—
586#103C22×D514yes—
587#103C22×D514yes—
588#102—54no—
589#102—52no—
590#102—52no—
591#102—52no—
592#102—52no—
593#102—52no—
594#102—52no—
595C22⋊C8—54no—
596C22⋊C8—54no—
597C4×C8—51no—
598C4×C8—51no—
599C4×C8—51no—
600C4×C8—51no—
601C22×C5—21no—
602C22×C5—21no—
603C22×C5#54612yes—
604C22×C5C23×D411yescharacteristic
605C2×D5—24no—
606C2×D5—24no—
607C2×D5—24no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—84no—
615C4×C5—21no—
616C4×C5—21no—
617C4×C5—24no—
618C4×C5—21no—
619C4×C5—42no—
620C4×C5—42no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5#54612yes—
623C4×C5#57712yes—
624C4×C5C22×#4111yescharacteristic
625C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626Dic5—24no—
627Dic5—42no—
628Dic5—42no—
629C24—101no—
630#41—104no—
631#41—104no—
632#41—108no—
633#41—104no—
634#41—104no—
635#41—2016no—
636#41—204no—
637#41—208no—
638#41—404no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—52no—
644C2×Q8—52no—
645C2×Q8—104no—
646C2×Q8—108no—
647C2×Q8—204no—
648C2×Q8—208no—
649C2×Q8#71314yescomplemented
650C2×Q8C23×D512yes—
651C2×D4—54no—
652C2×D4—52no—
653C2×D4—52no—
654C2×D4—52no—
655C2×D4—52no—
656C2×D4—52no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—104no—
659C2×D4—104no—
660C2×D4—104no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—102no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—54no—
670C22×C4—104no—
671C22×C4—104no—
672C22×C4—104no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—402no—
678C22×C4D4×D511yescharacteristic
679C22×C4D4×D511yescharacteristic
680C22×C4C23×D511yescharacteristic
681SD16—104no—
682SD16—104no—
683SD16—204no—
684D8—204no—
685M16—24no—
686M16—204no—
687C2×C8—51no—
688C2×C8—51no—
689C2×C8—51no—
690C2×C8—51no—
691C2×C8—102no—
692C2×C8—102no—
693C2×C8—204no—
694C2×C8C23×D514yes—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—52no—
703C4⋊C4—52no—
704C4⋊C4—52no—
705C4⋊C4—104no—
706C4⋊C4—104no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4C23×D512yes—
711C4⋊C4C23×D512yes—
712C4⋊C4C23×D512yes—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—54no—
715C22⋊C4—54no—
716C22⋊C4—104no—
717C22⋊C4—104no—
718C22⋊C4—104no—
719C22⋊C4—104no—
720C22⋊C4—104no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—102no—
724C22⋊C4—102no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—104no—
729C42D4×D511yescharacteristic
730C42D4×D511yescharacteristic
731C42C23×D511yescharacteristic
732C42C23×D511yescharacteristic
733C2×C5—22no—
734C2×C5C2×#54611yescharacteristic
735C2×C5C2×#57711yescharacteristic
736C2×C5#358411yescharacteristic
737D5—44no—
738D5—82no—
739D5—82no—
740C23—54no—
741C23—102no—
742C23—102no—
743C23—202no—
744C23—401no—
745C23—401no—
746C23C2×D4×D511yescharacteristic
747Q8—24no—
748Q8—22no—
749Q8—42no—
750Q8—81no—
751Q8—104no—
752Q8—102no—
753Q8—102no—
754Q8—208no—
755Q8C2×#71314yes—
756D4—108no—
757D4—104no—
758D4—104no—
759D4—102no—
760D4—102no—
761D4—102no—
762D4—102no—
763D4—202no—
764D4—208no—
765D4—204no—
766D4—202no—
767D4—202no—
768D4—401no—
769D4—404no—
770D4—404no—
771D4—404no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—54no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—104no—
782C2×C4—104no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—208no—
786C2×C4—208no—
787C2×C4—204no—
788C2×C4—204no—
789C2×C4—402no—
790C2×C4—404no—
791C2×C4—401no—
792C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
797C2×C4C2×#71312yes—
798C2×C4#414912yes—
799C2×C4C24×D511yescharacteristic
800C8—24no—
801C8—101no—
802C8—101no—
803C8—101no—
804C8—101no—
805C5#6121311yescharacteristic, complemented, Sylow
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—104no—
809C22—104no—
810C22—104no—
811C22—202no—
812C22—202no—
813C22—202no—
814C22—202no—
815C22—202no—
816C22—202no—
817C22—404no—
818C22#6596412yes—
819C22C22×D4×D511yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—104no—
828C4—202no—
829C4—202no—
830C4#6596412yes—
831C4#6611212yes—
832C4C22×#71311yescharacteristic
833C4C2×#414911yescharacteristic
834C2—22no—
835C2—204no—
836C2—402no—
837C2—402no—
838C2C2×#6596411yescharacteristic
839C2C2×#6611211yescharacteristic
840C2#1061910011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3078C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3078D5
hypocenterC5#61213
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618160C2semidirect
2. #10617719C2semidirect
3. C5×#3078C2semidirect
4. #10615065C2semidirect
5. C2×C4×#688C2semidirect
6. #10612982C2semidirect
7. #10612977C2semidirect
8. #10612854C2semidirect
9. #10612851C2semidirect
10. #10612758C2semidirect
11. #10612753C2semidirect
12. #10610953C2semidirect
13. #10610944C2semidirect
14. #10610786C2semidirect
15. #10610772C2semidirect
16. #10610691C2semidirect
17. #10610688C2semidirect
33. #65911C22semidirect
35. #65910C22semidirect
37. Q8×D20C22semidirect
46. C5×#479C22semidirect
47. C5×#477C22semidirect
48. C5×#475C22semidirect
55. #65382C22semidirect
56. #65382C22semidirect
57. #65377C22semidirect
58. #65377C22semidirect
59. #65357C22semidirect
60. #65357C22semidirect
70. #65177C22semidirect
72. #65174C22semidirect
76. #65152C22semidirect
77. #65151C22semidirect
81. #65127C22semidirect
82. #65127C22semidirect
83. #65123C22semidirect
84. #65123C22semidirect
89. #65093C22semidirect
90. #65092C22semidirect
91. #65091C22semidirect
92. D5×#103C22semidirect
227. #3078D5semidirect
239. C2×C5×Q8#41semidirect
376. #479C2×D5semidirect
377. #477C2×D5semidirect
378. #475C2×D5semidirect
649. C2×Q8#713semidirect
805. C5#61213semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181602
#106177192
C5×#30782
#106150652
C2×C4×#6882
#106129822
#106129772
#106128542
#106128512
#106127582
#106127532
#106109532
#106109442
#106107862
#106107722
#106106912
#106106882
#612135