Subgroups — #12977535

Order 1280.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10615155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10615006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10614943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10614297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10614294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10614257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#4096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#4149	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₅×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₅×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅×#553	—	2	2	no	—
25	C₅×#548	—	2	2	no	—
26	C₅×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅×#542	—	2	2	no	—
28	C₅×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×#533	—	2	1	no	—
30	C₅×#532	—	2	1	no	—
31	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#66164	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#4094	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#66059	—	2	1	no	—
40	D₅×#127	—	2	1	no	—
41	#66008	—	2	2	no	—
42	#65943	—	2	2	no	—
43	#65943	—	2	2	no	—
44	#65887	C₂²	1	2	yes	—
45	#65887	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65523	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65383	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65380	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65377	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65377	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65377	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65377	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65338	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65337	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65336	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65335	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65328	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65327	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65326	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65325	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65301	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65301	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65292	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65292	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#65291	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65290	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65290	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#65257	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65256	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65255	C₂²	1	2	yes	—
94	#65255	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65253	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#61215	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
106	#4149	—	2	8	no	—
107	#4149	—	4	4	no	—
108	C₂×#713	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
119	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₅×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₅×#126	—	2	4	no	—
126	C₅×#125	—	2	2	no	—
127	C₅×#124	—	2	2	no	—
128	C₅×#124	—	2	4	no	—
129	C₅×#124	D₄	1	2	yes	—
130	C₅×#123	—	2	4	no	—
131	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
134	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₅×#121	—	2	2	no	—
136	C₅×#121	—	2	2	no	—
137	C₅×#121	—	2	4	no	—
138	C₅×#121	D₄	1	2	yes	—
139	C₅×#121	D₄	1	2	yes	—
140	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
147	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
149	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅×#117	—	2	2	no	—
155	C₅×#117	—	2	1	no	—
156	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#4096	—	2	4	no	—
164	#4095	—	4	4	no	—
165	#4094	—	4	4	no	—
166	#4093	—	2	2	no	—
167	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
170	#4086	—	2	2	no	—
171	#4086	—	2	2	no	—
172	#4086	—	2	2	no	—
173	#4083	—	2	4	no	—
174	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
177	#4076	C₂³	1	4	yes	—
178	#4076	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
181	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
187	#4041	—	2	2	no	—
188	#4041	—	2	2	no	—
189	#4039	—	2	2	no	—
190	#4039	—	2	2	no	—
191	#4030	—	2	4	no	—
192	#4030	—	2	4	no	—
193	#4028	—	2	4	no	—
194	#4028	—	2	4	no	—
195	#4020	—	2	1	no	—
196	#4020	—	2	1	no	—
197	#4020	C₂³	1	2	yes	—
198	#4020	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#4018	—	2	1	no	—
202	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
211	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#3942	C₂³	1	4	yes	—
214	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#3941	C₂³	1	4	yes	—
216	#3941	C₂³	1	4	yes	—
217	#3941	C₂³	1	4	yes	—
218	#3941	C₂³	1	4	yes	—
219	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#3941	C₂³	1	4	yes	—
221	#3941	C₂³	1	4	yes	—
222	#3941	C₂³	1	4	yes	—
223	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#3940	C₂³	1	4	yes	—
226	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#3939	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#3511	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3498	—	5	1	no	—
237	#3333	—	5	2	no	—
238	#3332	—	5	2	no	—
239	#3325	—	5	2	no	—
240	#3324	—	5	2	no	—
241	#3305	—	5	2	no	—
242	#3304	—	5	2	no	—
243	#3295	—	5	2	no	—
244	#3294	—	5	2	no	—
245	C₂×#486	—	5	1	no	—
246	#3096	—	5	2	no	—
247	#3079	—	5	1	no	—
248	#3062	—	5	2	no	—
249	#3038	—	5	1	no	—
250	#3012	—	5	2	no	—
251	C₄×#135	—	5	1	no	—
252	#2931	—	5	1	no	—
253	#2897	—	5	2	no	—
254	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
256	C₅×#41	—	2	4	no	—
257	C₅×#41	—	2	4	no	—
258	C₅×#41	—	2	2	no	—
259	C₅×#41	—	2	2	no	—
260	C₅×#41	—	8	4	no	—
261	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₅×Q₈	—	8	2	no	—
264	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
286	#713	—	4	8	no	—
287	D₄×D₅	—	4	8	no	—
288	D₄×D₅	—	4	16	no	—
289	D₄×D₅	—	8	4	no	—
290	D₄×D₅	—	8	4	no	—
291	#709	—	2	2	no	—
292	#709	—	2	8	no	—
293	#709	—	4	4	no	—
294	#709	#41	1	4	yes	complemented
295	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
297	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
298	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
302	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
305	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
306	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
307	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
338	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
343	#689	—	2	2	no	—
344	#688	—	2	2	no	—
345	#688	—	4	4	no	—
346	#687	—	2	2	no	—
347	#686	—	2	2	no	—
348	#686	—	4	4	no	—
349	#685	—	2	1	no	—
350	#685	—	2	1	no	—
351	#685	—	2	4	no	—
352	#685	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#683	—	2	1	no	—
356	#683	—	2	1	no	—
357	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
358	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
359	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
360	#681	—	2	4	no	—
361	#681	—	4	4	no	—
362	C₂×#168	—	2	2	no	—
363	C₂×#168	—	2	2	no	—
364	C₂×#168	—	4	4	no	—
365	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
372	C₂×#135	—	5	1	no	—
373	C₂×#131	—	5	2	no	—
374	#556	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
375	#555	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
376	#554	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
377	#553	—	2	2	no	—
378	#550	—	5	2	no	—
379	#550	—	5	2	no	—
380	#548	—	2	2	no	—
381	#547	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
382	D₄²	—	5	2	no	—
383	D₄²	—	5	2	no	—
384	D₄²	—	10	2	no	—
385	D₄²	—	10	2	no	—
386	#542	—	2	2	no	—
387	#537	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
388	#535	—	5	2	no	—
389	#535	—	10	2	no	—
390	#533	—	2	1	no	—
391	#532	—	2	1	no	—
392	#532	—	10	1	no	—
393	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂×#127	—	5	1	no	—
396	C₂×#127	—	10	1	no	—
397	#520	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
398	C₄×#41	—	5	1	no	—
399	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#486	—	5	2	no	—
401	#486	—	5	2	no	—
402	#486	—	5	2	no	—
403	#486	—	5	2	no	—
404	#482	—	5	4	no	—
405	#482	—	5	4	no	—
406	#481	—	5	4	no	—
407	#480	—	5	4	no	—
408	#477	—	5	2	no	—
409	#476	—	5	2	no	—
410	#475	—	5	2	no	—
411	#474	—	5	2	no	—
412	#469	—	5	4	no	—
413	#468	—	5	4	no	—
414	#466	—	5	4	no	—
415	#465	—	5	4	no	—
416	#460	—	5	2	no	—
417	#460	—	5	2	no	—
418	#459	—	5	2	no	—
419	#459	—	5	2	no	—
420	#452	—	5	4	no	—
421	#450	—	5	4	no	—
422	#449	—	5	4	no	—
423	#447	—	5	4	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
430	C₄×D₈	—	5	1	no	—
431	C₄×D₈	—	5	1	no	—
432	#436	—	5	2	no	—
433	#436	—	5	2	no	—
434	C₈×D₄	—	5	2	no	—
435	C₈×D₄	—	5	2	no	—
436	#428	—	5	2	no	—
437	#427	—	5	1	no	—
438	#423	—	5	1	no	—
439	#418	—	5	2	no	—
440	#418	—	5	4	no	—
441	#417	—	5	4	no	—
442	#417	—	5	2	no	—
443	#416	—	5	1	no	—
444	#416	—	5	1	no	—
445	#416	—	5	4	no	—
446	C₂×#102	—	5	2	no	—
447	C₂×#102	—	5	2	no	—
448	C₂×#102	—	5	4	no	—
449	#408	—	5	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
451	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
457	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
461	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
462	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
464	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
465	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
466	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
467	C₅×D₄	—	2	8	no	—
468	C₅×D₄	—	2	4	no	—
469	C₅×D₄	—	2	4	no	—
470	C₅×D₄	—	2	4	no	—
471	C₅×D₄	—	2	1	no	—
472	C₅×D₄	—	2	1	no	—
473	C₅×D₄	—	4	2	no	—
474	C₅×D₄	—	8	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
488	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
491	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
499	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
500	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
504	D₂₀	—	2	4	no	—
505	D₂₀	—	2	1	no	—
506	D₂₀	—	2	4	no	—
507	D₂₀	—	4	8	no	—
508	D₂₀	—	4	4	no	—
509	D₂₀	—	4	4	no	—
510	D₂₀	—	4	4	no	—
511	D₂₀	—	8	2	no	—
512	D₂₀	—	8	2	no	—
513	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₄×D₅	—	2	4	no	—
515	C₄×D₅	—	4	8	no	—
516	C₄×D₅	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅	—	4	2	no	—
518	Dic₁₀	—	2	1	no	—
519	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
520	#168	—	2	1	no	—
521	#168	—	2	1	no	—
522	#168	—	2	1	no	—
523	#168	—	2	1	no	—
524	#168	—	2	4	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
526	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
527	C₂×#41	—	2	2	no	—
528	C₂×#41	—	5	1	no	—
529	C₂×#41	—	5	4	no	—
530	C₂×#41	—	10	2	no	—
531	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
543	#135	—	10	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
548	C₂×D₈	—	5	1	no	—
549	C₂×D₈	—	5	4	no	—
550	#131	—	20	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
553	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
561	#127	—	5	2	no	—
562	#127	—	5	2	no	—
563	#127	—	10	2	no	—
564	#127	—	10	2	no	—
565	#127	—	10	2	no	—
566	#127	—	10	1	no	—
567	#127	—	10	1	no	—
568	#127	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
569	#126	—	2	4	no	—
570	#125	—	2	2	no	—
571	#124	—	2	2	no	—
572	#124	—	2	4	no	—
573	#124	—	10	2	no	—
574	#124	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
575	#123	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
580	#121	—	2	2	no	—
581	#121	—	2	2	no	—
582	#121	—	2	4	no	—
583	#121	—	5	4	no	—
584	#121	—	5	4	no	—
585	#121	—	10	2	no	—
586	#121	—	10	2	no	—
587	#121	—	10	4	no	—
588	#121	—	10	4	no	—
589	#121	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
590	#121	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
591	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
592	#120	—	10	4	no	—
593	#120	—	10	4	no	—
594	#120	—	10	4	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
599	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	4	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	5	1	no	—
607	C₄×D₄	—	5	1	no	—
608	C₄×D₄	—	10	1	no	—
609	C₄×D₄	—	10	1	no	—
610	C₄×D₄	—	10	2	no	—
611	C₄×D₄	—	10	2	no	—
612	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
616	#117	—	2	2	no	—
617	#117	—	2	1	no	—
618	#117	—	5	1	no	—
619	#117	—	10	1	no	—
620	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
621	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
625	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
628	#107	—	5	1	no	—
629	#107	—	5	1	no	—
630	#107	—	5	4	no	—
631	#106	—	5	1	no	—
632	#106	—	5	1	no	—
633	#106	—	5	4	no	—
634	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
636	#103	—	5	1	no	—
637	#103	—	5	1	no	—
638	#103	—	5	1	no	—
639	#103	—	5	1	no	—
640	#103	—	5	4	no	—
641	#102	—	5	1	no	—
642	#102	—	5	1	no	—
643	#102	—	5	1	no	—
644	#102	—	5	4	no	—
645	#102	—	5	4	no	—
646	#102	—	5	4	no	—
647	#102	—	5	4	no	—
648	#102	—	5	4	no	—
649	#102	—	5	4	no	—
650	#102	—	5	1	no	—
651	#102	—	5	4	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
654	C₄×C₈	—	5	1	no	—
655	C₄×C₈	—	5	1	no	—
656	C₄×C₈	—	5	1	no	—
657	C₄×C₈	—	5	1	no	—
658	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
667	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₅	—	2	2	no	—
669	C₂×D₅	—	4	1	no	—
670	C₂×D₅	—	4	1	no	—
671	C₂×D₅	—	4	4	no	—
672	C₂×D₅	—	4	4	no	—
673	C₂×D₅	—	4	4	no	—
674	C₂×D₅	—	16	8	no	—
675	C₂×D₅	—	16	4	no	—
676	C₄×C₅	—	2	4	no	—
677	C₄×C₅	—	2	1	no	—
678	C₄×C₅	—	2	1	no	—
679	C₄×C₅	—	4	1	no	—
680	C₄×C₅	—	4	1	no	—
681	C₄×C₅	—	4	4	no	—
682	C₄×C₅	—	4	1	no	—
683	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
684	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
685	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
686	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
688	Dic₅	—	2	2	no	—
689	Dic₅	—	4	1	no	—
690	Dic₅	—	4	1	no	—
691	C₂⁴	—	10	4	no	—
692	C₂⁴	—	10	2	no	—
693	#41	—	2	4	no	—
694	#41	—	2	4	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	5	4	no	—
698	#41	—	8	4	no	—
699	#41	—	10	8	no	—
700	#41	—	10	2	no	—
701	#41	—	20	4	no	—
702	#41	—	20	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
707	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
708	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	5	1	no	—
712	C₂×D₄	—	5	4	no	—
713	C₂×D₄	—	10	8	no	—
714	C₂×D₄	—	10	1	no	—
715	C₂×D₄	—	10	4	no	—
716	C₂×D₄	—	10	4	no	—
717	C₂×D₄	—	10	4	no	—
718	C₂×D₄	—	10	4	no	—
719	C₂×D₄	—	10	4	no	—
720	C₂×D₄	—	10	2	no	—
721	C₂×D₄	—	10	2	no	—
722	C₂×D₄	—	10	4	no	—
723	C₂×D₄	—	10	2	no	—
724	C₂×D₄	—	10	2	no	—
725	C₂×D₄	—	10	2	no	—
726	C₂×D₄	—	20	4	no	—
727	C₂×D₄	—	20	8	no	—
728	C₂×D₄	—	20	16	no	—
729	C₂×D₄	—	40	2	no	—
730	C₂×D₄	—	40	2	no	—
731	C₂×D₄	—	40	4	no	—
732	C₂×D₄	—	40	4	no	—
733	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
735	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
751	Q₁₆	—	10	2	no	—
752	SD₁₆	—	10	2	no	—
753	SD₁₆	—	10	2	no	—
754	SD₁₆	—	20	4	no	—
755	D₈	—	10	2	no	—
756	D₈	—	20	4	no	—
757	M₁₆	—	10	4	no	—
758	M₁₆	—	20	4	no	—
759	C₂×C₈	—	5	1	no	—
760	C₂×C₈	—	5	1	no	—
761	C₂×C₈	—	5	1	no	—
762	C₂×C₈	—	5	1	no	—
763	C₂×C₈	—	5	4	no	—
764	C₂×C₈	—	10	2	no	—
765	C₂×C₈	—	10	2	no	—
766	C₂×C₈	—	20	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
783	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
796	C₄²	—	2	1	no	—
797	C₄²	—	2	1	no	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	2	4	no	—
800	C₄²	—	10	1	no	—
801	C₄²	—	10	1	no	—
802	C₄²	—	10	1	no	—
803	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₅	—	2	2	no	—
808	C₂×C₅	—	4	4	no	—
809	C₂×C₅	—	8	1	no	—
810	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
813	D₅	—	4	2	no	—
814	D₅	—	8	4	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	10	1	no	—
817	C₂³	—	10	4	no	—
818	C₂³	—	20	8	no	—
819	C₂³	—	20	4	no	—
820	C₂³	—	40	2	no	—
821	C₂³	—	40	2	no	—
822	C₂³	—	40	4	no	—
823	C₂³	—	40	4	no	—
824	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
825	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
826	Q₈	—	2	4	no	—
827	Q₈	—	2	1	no	—
828	Q₈	—	2	1	no	—
829	Q₈	—	4	4	no	—
830	Q₈	—	5	2	no	—
831	Q₈	—	8	2	no	—
832	Q₈	—	10	1	no	—
833	D₄	—	2	8	no	—
834	D₄	—	2	4	no	—
835	D₄	—	2	4	no	—
836	D₄	—	2	4	no	—
837	D₄	—	2	1	no	—
838	D₄	—	2	1	no	—
839	D₄	—	4	2	no	—
840	D₄	—	5	2	no	—
841	D₄	—	8	4	no	—
842	D₄	—	10	4	no	—
843	D₄	—	10	4	no	—
844	D₄	—	10	1	no	—
845	D₄	—	10	4	no	—
846	D₄	—	20	8	no	—
847	D₄	—	20	8	no	—
848	D₄	—	20	4	no	—
849	D₄	—	20	4	no	—
850	D₄	—	20	4	no	—
851	D₄	—	40	2	no	—
852	D₄	—	40	2	no	—
853	D₄	—	40	4	no	—
854	D₄	—	40	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	8	2	no	—
867	C₂×C₄	—	8	4	no	—
868	C₂×C₄	—	10	1	no	—
869	C₂×C₄	—	10	4	no	—
870	C₂×C₄	—	10	1	no	—
871	C₂×C₄	—	10	1	no	—
872	C₂×C₄	—	20	8	no	—
873	C₂×C₄	—	20	2	no	—
874	C₂×C₄	—	20	2	no	—
875	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
884	C₈	—	10	1	no	—
885	C₈	—	10	1	no	—
886	C₈	—	10	1	no	—
887	C₈	—	10	1	no	—
888	C₈	—	10	4	no	—
889	C₅	#61215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	10	2	no	—
899	C₂²	—	20	1	no	—
900	C₂²	—	20	1	no	—
901	C₂²	—	20	4	no	—
902	C₂²	—	20	4	no	—
903	C₂²	—	20	4	no	—
904	C₂²	—	80	4	no	—
905	C₂²	—	80	8	no	—
906	C₂²	#66163	1	2	yes	—
907	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	4	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	4	no	—
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	10	2	no	—
916	C₄	—	20	1	no	—
917	C₄	—	20	1	no	—
918	C₄	#66163	1	2	yes	—
919	C₄	#66169	1	2	yes	—
920	C₄	#66171	1	2	yes	—
921	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
922	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
923	C₂	—	2	2	no	—
924	C₂	—	4	4	no	—
925	C₂	—	8	1	no	—
926	C₂	—	20	2	no	—
927	C₂	—	40	4	no	—
928	C₂	C₂×#66163	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂×#66169	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₂×#66171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3511	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₅
hypocenter	C₅	#61215
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3511	C₂	semidirect
2. #10618143	C₂	semidirect
3. #10615404	C₂	semidirect
4. #10615397	C₂	semidirect
5. #10615386	C₂	semidirect
6. #10615385	C₂	semidirect
7. #10615373	C₂	semidirect
8. #10615365	C₂	semidirect
9. #10615264	C₂	semidirect
10. #10615256	C₂	semidirect
11. #10615155	C₂	semidirect
12. #10615153	C₂	semidirect
13. #10615006	C₂	semidirect
14. #10614943	C₂	semidirect
15. C₂×#65377	C₂	semidirect
16. #10614297	C₂	semidirect
17. #10614294	C₂	semidirect
18. #10614257	C₂	semidirect
19. C₄×#4096	C₂	semidirect
21. C₅×#556	C₂²	semidirect
22. C₅×#555	C₂²	semidirect
23. C₅×#554	C₂²	semidirect
26. C₅×#547	C₂²	semidirect
28. C₅×#537	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₅×#520	C₂²	semidirect
34. C₄×C₅×#41	C₂²	semidirect
37. C₂×#4095	C₂²	semidirect
38. C₂×#4094	C₂²	semidirect
50. #65523	C₂²	semidirect
51. #65522	C₂²	semidirect
52. #65383	C₂²	semidirect
53. #65380	C₂²	semidirect
54. #65377	C₂²	semidirect
55. #65377	C₂²	semidirect
56. #65377	C₂²	semidirect
57. #65377	C₂²	semidirect
58. #65376	C₂²	semidirect
59. #65373	C₂²	semidirect
60. #65338	C₂²	semidirect
61. #65337	C₂²	semidirect
62. #65336	C₂²	semidirect
63. #65335	C₂²	semidirect
64. #65328	C₂²	semidirect
65. #65327	C₂²	semidirect
66. #65326	C₂²	semidirect
67. #65325	C₂²	semidirect
68. C₄×#689	C₂²	semidirect
69. C₄×#689	C₂²	semidirect
70. #65316	C₂²	semidirect
71. #65316	C₂²	semidirect
72. C₄×#688	C₂²	semidirect
73. C₄×#688	C₂²	semidirect
74. C₄×#687	C₂²	semidirect
75. C₄×#687	C₂²	semidirect
76. #65304	C₂²	semidirect
77. #65304	C₂²	semidirect
78. C₄×#686	C₂²	semidirect
79. C₄×#686	C₂²	semidirect
80. #65301	C₂²	semidirect
81. #65301	C₂²	semidirect
82. D₄×#168	C₂²	semidirect
83. D₄×#168	C₂²	semidirect
84. #65292	C₂²	semidirect
85. #65292	C₂²	semidirect
87. #65291	C₂²	semidirect
88. #65290	C₂²	semidirect
89. #65290	C₂²	semidirect
90. #65287	C₂²	semidirect
91. #65257	C₂²	semidirect
92. #65256	C₂²	semidirect
94. #65255	C₂²	semidirect
95. C₂×#3941	C₂²	semidirect
96. C₂×#3941	C₂²	semidirect
97. C₂×#3941	C₂²	semidirect
98. #65253	C₂²	semidirect
99. #65213	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
235. #3511	D₅	semidirect
294. #709	#41	semidirect
374. #556	C₂×D₅	semidirect
375. #555	C₂×D₅	semidirect
376. #554	C₂×D₅	semidirect
381. #547	C₂×D₅	semidirect
387. #537	C₂×D₅	semidirect
394. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
397. #520	C₂×D₅	semidirect
399. C₄×#41	C₂×D₅	semidirect
889. C₅	#61215	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3511	2
#10618143	2
#10615404	2
#10615397	2
#10615386	2
#10615385	2
#10615373	2
#10615365	2
#10615264	2
#10615256	2
#10615155	2
#10615153	2
#10615006	2
#10614943	2
C₂×#65377	2
#10614297	2
#10614294	2
#10614257	2
C₄×#4096	2
#61215	5