Subgroups — #12977549

Order 1280.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10614257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10611471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#64983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#4149	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#66167	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#65918	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#65913	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65911	C₂²	1	2	yes	—
30	#65911	C₂²	1	2	yes	—
31	#65899	—	2	2	no	—
32	#65897	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#65886	—	2	2	no	—
34	#65885	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄×D₂₀	—	2	2	no	—
36	D₄×D₂₀	—	2	2	no	—
37	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
39	#65868	—	2	2	no	—
40	#65859	—	2	2	no	—
41	#65859	C₂²	1	2	yes	—
42	#65857	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65811	—	2	1	no	—
44	#65811	—	2	1	no	—
45	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4020	—	2	1	no	—
47	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65804	—	2	1	no	—
49	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65521	C₂²	1	2	yes	—
63	#65476	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65461	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65458	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65445	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65399	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65297	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65296	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65290	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65284	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65174	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65171	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65155	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65152	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65101	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65096	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65093	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65092	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65071	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65064	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65059	C₂²	1	4	yes	complemented
92	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#64983	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#64983	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#64983	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#64983	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#64977	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#64977	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#61215	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#4149	—	2	8	no	—
105	#4149	—	4	4	no	—
106	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#709	—	2	2	no	—
110	C₂×#709	—	2	2	no	—
111	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
119	C₅×#135	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
131	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
132	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₅×#117	—	2	1	no	—
139	C₅×#117	—	2	1	no	—
140	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#4095	—	4	4	no	—
146	#4092	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
148	#4085	—	2	4	no	—
149	#4084	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
151	#4076	—	2	2	no	—
152	#4076	—	2	2	no	—
153	#4076	—	2	2	no	—
154	#4076	—	2	2	no	—
155	#4076	D₄	1	2	yes	—
156	#4076	D₄	1	2	yes	—
157	#4072	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	#4070	—	2	2	no	—
161	#4070	—	2	2	no	—
162	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
163	#4047	—	4	4	no	—
164	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
166	#4044	—	2	4	no	—
167	#4042	—	2	4	no	—
168	#4041	—	2	4	no	—
169	#4041	—	2	4	no	—
170	#4041	C₂³	1	4	yes	—
171	#4041	C₂³	1	4	yes	—
172	#4038	C₂³	1	4	yes	—
173	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	#4031	—	2	4	no	—
175	#4029	—	2	4	no	—
176	#4028	—	2	4	no	—
177	#4028	—	2	4	no	—
178	#4028	—	2	4	no	—
179	#4027	—	2	4	no	—
180	#4021	—	2	2	no	—
181	#4021	—	2	2	no	—
182	#4021	D₄	1	2	yes	—
183	#4020	—	2	2	no	—
184	#4020	—	2	2	no	—
185	#4020	—	2	2	no	—
186	#4020	—	2	1	no	—
187	#4020	—	2	1	no	—
188	#4020	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#4020	C₂³	1	2	yes	—
190	#4020	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
197	#4016	—	2	2	no	—
198	#4015	—	2	1	no	—
199	#4015	—	2	1	no	—
200	#4015	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#4015	C₂³	1	2	yes	—
202	#4015	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
205	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#3967	C₂³	1	4	yes	—
222	#3964	C₂³	1	4	yes	—
223	#3953	C₂³	1	4	yes	—
224	#3953	C₂³	1	4	yes	—
225	#3953	C₂³	1	4	yes	—
226	#3953	C₂³	1	4	yes	—
227	#3952	C₂³	1	4	yes	—
228	#3952	C₂³	1	4	yes	—
229	#3941	C₂³	1	4	yes	—
230	#3941	C₂³	1	4	yes	—
231	#3940	C₂³	1	4	yes	—
232	#3939	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
235	#3511	—	5	1	no	—
236	#3498	—	5	1	no	—
237	#3333	—	5	2	no	—
238	#3332	—	5	2	no	—
239	#3325	—	5	2	no	—
240	#3324	—	5	2	no	—
241	#3305	—	5	2	no	—
242	#3304	—	5	2	no	—
243	#3295	—	5	2	no	—
244	#3294	—	5	2	no	—
245	C₂×#486	—	5	1	no	—
246	#3096	—	5	2	no	—
247	#3079	—	5	1	no	—
248	#3062	—	5	2	no	—
249	#3038	—	5	1	no	—
250	#3012	—	5	2	no	—
251	C₄×#135	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#2931	—	5	1	no	—
253	#2897	—	5	2	no	—
254	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
256	C₅×#41	—	2	2	no	—
257	C₅×#41	—	2	2	no	—
258	C₅×#41	—	2	2	no	—
259	C₅×#41	#41	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
279	#713	—	2	8	no	—
280	#713	—	4	4	no	—
281	D₄×D₅	—	2	8	no	—
282	D₄×D₅	—	4	4	no	—
283	D₄×D₅	—	4	16	no	—
284	#709	—	2	4	no	—
285	#709	—	2	4	no	—
286	#709	—	4	8	no	—
287	#709	—	8	4	no	—
288	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
290	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
295	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
299	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
300	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
301	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
302	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
303	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
315	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
316	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
317	C₅×D₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
340	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
341	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
342	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
343	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
344	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
349	#688	—	4	4	no	—
350	#686	—	4	4	no	—
351	#685	—	2	4	no	—
352	#685	—	2	4	no	—
353	#685	—	2	4	no	—
354	#685	—	2	4	no	—
355	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
363	#683	—	2	4	no	—
364	#683	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
366	#681	—	2	4	no	—
367	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
368	#676	—	4	4	no	—
369	C₈×D₅	—	4	4	no	—
370	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
372	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#131	—	5	2	no	—
374	#556	—	5	2	no	—
375	#555	—	5	2	no	—
376	#554	—	5	2	no	—
377	#553	—	10	2	no	—
378	#550	—	5	2	no	—
379	#550	—	5	2	no	—
380	#548	—	10	2	no	—
381	#547	—	5	2	no	—
382	D₄²	—	5	2	no	—
383	D₄²	—	5	2	no	—
384	D₄²	—	10	2	no	—
385	D₄²	—	10	2	no	—
386	#542	—	10	2	no	—
387	#537	—	5	2	no	—
388	#535	—	5	2	no	—
389	#535	—	10	2	no	—
390	#533	—	10	1	no	—
391	#532	—	5	1	no	—
392	#532	—	10	1	no	—
393	#532	—	10	1	no	—
394	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
395	C₂×#127	—	5	1	no	—
396	C₂×#127	—	10	1	no	—
397	#520	—	5	2	no	—
398	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#486	—	5	2	no	—
401	#486	—	5	2	no	—
402	#486	—	5	2	no	—
403	#486	—	5	2	no	—
404	#482	—	5	4	no	—
405	#482	—	5	4	no	—
406	#481	—	5	4	no	—
407	#480	—	5	4	no	—
408	#477	—	5	2	no	—
409	#476	—	5	2	no	—
410	#475	—	5	2	no	—
411	#474	—	5	2	no	—
412	#469	—	5	4	no	—
413	#468	—	5	4	no	—
414	#466	—	5	4	no	—
415	#465	—	5	4	no	—
416	#460	—	5	2	no	—
417	#460	—	5	2	no	—
418	#459	—	5	2	no	—
419	#459	—	5	2	no	—
420	#452	—	5	4	no	—
421	#450	—	5	4	no	—
422	#449	—	5	4	no	—
423	#447	—	5	4	no	—
424	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#436	—	5	2	no	—
433	#436	—	5	2	no	—
434	C₈×D₄	—	5	2	no	—
435	C₈×D₄	—	5	2	no	—
436	#428	—	5	2	no	—
437	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#423	—	5	1	no	—
439	#418	—	5	2	no	—
440	#418	—	5	4	no	—
441	#417	—	5	2	no	—
442	#417	—	5	4	no	—
443	#416	—	5	4	no	—
444	#416	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
445	#416	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×#102	—	5	2	no	—
447	C₂×#102	—	5	2	no	—
448	C₂×#102	—	5	4	no	—
449	#408	—	5	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
456	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
458	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
459	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
464	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
465	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₅×D₄	—	2	4	no	—
467	C₅×D₄	—	2	1	no	—
468	C₅×D₄	—	2	1	no	—
469	C₅×D₄	—	2	1	no	—
470	C₅×D₄	—	4	2	no	—
471	C₅×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
496	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
500	D₂₀	—	2	4	no	—
501	D₂₀	—	2	4	no	—
502	D₂₀	—	2	4	no	—
503	D₂₀	—	2	4	no	—
504	D₂₀	—	2	4	no	—
505	D₂₀	—	4	8	no	—
506	D₂₀	—	4	4	no	—
507	D₂₀	—	4	4	no	—
508	D₂₀	—	4	4	no	—
509	D₂₀	—	8	2	no	—
510	D₂₀	—	8	2	no	—
511	D₂₀	—	8	4	no	—
512	D₂₀	—	8	4	no	—
513	C₄×D₅	—	2	4	no	—
514	C₄×D₅	—	2	4	no	—
515	C₄×D₅	—	4	8	no	—
516	C₄×D₅	—	8	4	no	—
517	Dic₁₀	—	2	4	no	—
518	Dic₁₀	—	4	4	no	—
519	Dic₁₀	—	8	2	no	—
520	C₅×C₈	—	2	1	no	—
521	C₅×C₈	—	2	1	no	—
522	C₅×C₈	—	2	1	no	—
523	C₅×C₈	—	2	1	no	—
524	#168	—	2	4	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
526	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
527	C₂×#41	—	5	2	no	—
528	C₂×#41	—	5	4	no	—
529	C₂×#41	—	10	2	no	—
530	C₂×#41	—	10	2	no	—
531	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
543	#135	—	2	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
547	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₈	—	5	4	no	—
549	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
550	#131	—	20	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
553	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
554	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
561	#127	—	5	1	no	—
562	#127	—	5	2	no	—
563	#127	—	5	2	no	—
564	#127	—	10	2	no	—
565	#127	—	10	2	no	—
566	#127	—	10	2	no	—
567	#127	—	10	1	no	—
568	#127	—	10	1	no	—
569	#126	—	10	4	no	—
570	#125	—	10	2	no	—
571	#124	—	5	2	no	—
572	#124	—	10	2	no	—
573	#124	—	10	2	no	—
574	#124	—	10	4	no	—
575	#123	—	10	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
580	#121	—	5	2	no	—
581	#121	—	5	2	no	—
582	#121	—	5	4	no	—
583	#121	—	5	4	no	—
584	#121	—	5	4	no	—
585	#121	—	10	4	no	—
586	#121	—	10	4	no	—
587	#121	—	10	2	no	—
588	#121	—	10	2	no	—
589	#121	—	10	2	no	—
590	#121	—	10	2	no	—
591	#121	—	10	4	no	—
592	#120	—	10	4	no	—
593	#120	—	10	4	no	—
594	#120	—	10	4	no	—
595	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
597	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	5	2	no	—
606	C₄×D₄	—	5	2	no	—
607	C₄×D₄	—	10	2	no	—
608	C₄×D₄	—	10	2	no	—
609	C₄×D₄	—	10	2	no	—
610	C₄×D₄	—	10	2	no	—
611	C₄×D₄	—	10	4	no	—
612	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	—	2	1	no	—
618	#117	—	5	4	no	—
619	#117	—	10	2	no	—
620	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
621	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
628	#107	—	5	4	no	—
629	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
630	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
631	#106	—	5	4	no	—
632	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
633	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
636	#103	—	5	4	no	—
637	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
638	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
639	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
640	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
641	#102	—	5	4	no	—
642	#102	—	5	4	no	—
643	#102	—	5	4	no	—
644	#102	—	5	4	no	—
645	#102	—	5	4	no	—
646	#102	—	5	4	no	—
647	#102	—	5	4	no	—
648	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
649	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
650	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
651	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
652	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
654	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
657	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
667	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₅	—	2	4	no	—
669	C₂×D₅	—	2	4	no	—
670	C₂×D₅	—	2	4	no	—
671	C₂×D₅	—	4	4	no	—
672	C₂×D₅	—	4	4	no	—
673	C₂×D₅	—	4	4	no	—
674	C₂×D₅	—	16	8	no	—
675	C₂×D₅	—	16	4	no	—
676	C₄×C₅	—	2	2	no	—
677	C₄×C₅	—	2	1	no	—
678	C₄×C₅	—	2	1	no	—
679	C₄×C₅	—	4	1	no	—
680	C₄×C₅	—	4	1	no	—
681	C₄×C₅	—	4	1	no	—
682	C₄×C₅	—	4	1	no	—
683	C₄×C₅	—	4	1	no	—
684	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
685	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
686	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
687	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
689	Dic₅	—	2	4	no	—
690	Dic₅	—	4	4	no	—
691	C₂⁴	—	10	4	no	—
692	C₂⁴	—	10	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	10	4	no	—
697	#41	—	10	4	no	—
698	#41	—	10	8	no	—
699	#41	—	20	8	no	—
700	#41	—	20	4	no	—
701	#41	—	40	4	no	—
702	#41	#709	1	4	yes	complemented
703	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
707	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	5	4	no	—
712	C₂×D₄	—	5	2	no	—
713	C₂×D₄	—	5	2	no	—
714	C₂×D₄	—	5	2	no	—
715	C₂×D₄	—	5	4	no	—
716	C₂×D₄	—	10	4	no	—
717	C₂×D₄	—	10	4	no	—
718	C₂×D₄	—	10	4	no	—
719	C₂×D₄	—	10	4	no	—
720	C₂×D₄	—	10	8	no	—
721	C₂×D₄	—	10	4	no	—
722	C₂×D₄	—	10	4	no	—
723	C₂×D₄	—	10	2	no	—
724	C₂×D₄	—	10	2	no	—
725	C₂×D₄	—	10	2	no	—
726	C₂×D₄	—	10	2	no	—
727	C₂×D₄	—	10	2	no	—
728	C₂×D₄	—	10	4	no	—
729	C₂×D₄	—	20	8	no	—
730	C₂×D₄	—	20	4	no	—
731	C₂×D₄	—	20	16	no	—
732	C₂×D₄	—	40	2	no	—
733	C₂×D₄	—	40	2	no	—
734	C₂×D₄	—	40	4	no	—
735	C₂×D₄	—	40	4	no	—
736	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
748	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
751	Q₁₆	—	2	2	no	—
752	SD₁₆	—	2	2	no	—
753	SD₁₆	—	2	2	no	—
754	SD₁₆	—	20	4	no	—
755	D₈	—	2	2	no	—
756	D₈	—	20	4	no	—
757	M₁₆	—	10	4	no	—
758	M₁₆	—	20	4	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	5	4	no	—
762	C₂×C₈	—	20	4	no	—
763	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
783	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
796	C₄²	—	2	1	no	—
797	C₄²	—	2	1	no	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₄²	—	10	4	no	—
803	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₅	—	2	2	no	—
808	C₂×C₅	—	4	2	no	—
809	C₂×C₅	—	8	1	no	—
810	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
813	D₅	—	4	4	no	—
814	D₅	—	8	4	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	1	no	—
817	C₂³	—	5	4	no	—
818	C₂³	—	10	4	no	—
819	C₂³	—	20	8	no	—
820	C₂³	—	20	4	no	—
821	C₂³	—	40	2	no	—
822	C₂³	—	40	2	no	—
823	C₂³	—	40	4	no	—
824	C₂³	—	40	4	no	—
825	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
826	Q₈	—	2	1	no	—
827	Q₈	—	2	1	no	—
828	Q₈	—	2	1	no	—
829	Q₈	—	10	4	no	—
830	Q₈	—	20	4	no	—
831	Q₈	—	40	2	no	—
832	Q₈	C₂×#709	1	2	yes	—
833	D₄	—	2	4	no	—
834	D₄	—	2	1	no	—
835	D₄	—	2	1	no	—
836	D₄	—	2	1	no	—
837	D₄	—	4	2	no	—
838	D₄	—	10	8	no	—
839	D₄	—	10	4	no	—
840	D₄	—	10	4	no	—
841	D₄	—	10	4	no	—
842	D₄	—	10	4	no	—
843	D₄	—	10	4	no	—
844	D₄	—	20	8	no	—
845	D₄	—	20	8	no	—
846	D₄	—	20	4	no	—
847	D₄	—	20	4	no	—
848	D₄	—	20	4	no	—
849	D₄	—	40	2	no	—
850	D₄	—	40	2	no	—
851	D₄	—	40	4	no	—
852	D₄	—	40	4	no	—
853	D₄	—	40	4	no	—
854	D₄	C₂×#709	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	5	4	no	—
870	C₂×C₄	—	10	4	no	—
871	C₂×C₄	—	10	4	no	—
872	C₂×C₄	—	10	4	no	—
873	C₂×C₄	—	20	8	no	—
874	C₂×C₄	—	40	4	no	—
875	C₂×C₄	—	40	2	no	—
876	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
884	C₈	—	2	1	no	—
885	C₈	—	2	1	no	—
886	C₈	—	2	1	no	—
887	C₈	—	2	1	no	—
888	C₈	—	10	4	no	—
889	C₅	#61215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	10	4	no	—
899	C₂²	—	10	4	no	—
900	C₂²	—	10	4	no	—
901	C₂²	—	20	4	no	—
902	C₂²	—	20	4	no	—
903	C₂²	—	20	4	no	—
904	C₂²	—	80	4	no	—
905	C₂²	—	80	8	no	—
906	C₂²	#65884	1	2	yes	—
907	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	10	4	no	—
917	C₄	—	20	4	no	—
918	C₄	#65884	1	2	yes	—
919	C₄	#66103	1	2	yes	—
920	C₄	#66104	1	2	yes	—
921	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
922	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
923	C₂	—	2	2	no	—
924	C₂	—	4	2	no	—
925	C₂	—	8	1	no	—
926	C₂	—	20	4	no	—
927	C₂	—	40	4	no	—
928	C₂	C₂×#65884	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂×#66103	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₂×#66104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#135	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₅
hypocenter	C₅	#61215
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617751	C₂	semidirect
2. #10617747	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#135	C₂	semidirect
4. #10615643	C₂	semidirect
5. #10614257	C₂	semidirect
6. #10614239	C₂	semidirect
7. #10611471	C₂	semidirect
8. #10611468	C₂	semidirect
9. #10611418	C₂	semidirect
10. #10611414	C₂	semidirect
11. #10611412	C₂	semidirect
12. #10611407	C₂	semidirect
13. #10611343	C₂	semidirect
14. #10611339	C₂	semidirect
15. #10610905	C₂	semidirect
16. #10610571	C₂	semidirect
17. #10610562	C₂	semidirect
18. C₂×#64983	C₂	semidirect
19. #10610189	C₂	semidirect
23. C₄×C₅×#41	C₂²	semidirect
24. #66167	C₂²	semidirect
25. C₂×#4095	C₂²	semidirect
26. C₂×#4047	C₂²	semidirect
27. #65918	C₂²	semidirect
28. #65913	C₂²	semidirect
32. #65897	C₂²	semidirect
34. #65885	C₂²	semidirect
42. #65857	C₂²	semidirect
49. C₂×#4015	C₂²	semidirect
50. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
51. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
52. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
53. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
54. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
55. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
56. C₄×C₅×D₈	C₂²	semidirect
57. C₄×C₅×D₈	C₂²	semidirect
58. C₅×#427	C₂²	semidirect
60. C₅×#416	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
63. #65476	C₂²	semidirect
64. #65461	C₂²	semidirect
65. #65458	C₂²	semidirect
66. #65445	C₂²	semidirect
67. C₂×#3953	C₂²	semidirect
68. C₂×#3953	C₂²	semidirect
69. #65399	C₂²	semidirect
70. #65316	C₂²	semidirect
71. #65316	C₂²	semidirect
72. #65310	C₂²	semidirect
73. #65309	C₂²	semidirect
74. #65304	C₂²	semidirect
75. #65304	C₂²	semidirect
76. #65297	C₂²	semidirect
77. #65296	C₂²	semidirect
78. #65290	C₂²	semidirect
79. #65284	C₂²	semidirect
80. #65213	C₂²	semidirect
81. #65174	C₂²	semidirect
82. #65171	C₂²	semidirect
83. #65155	C₂²	semidirect
84. #65152	C₂²	semidirect
85. #65101	C₂²	semidirect
86. #65096	C₂²	semidirect
87. #65093	C₂²	semidirect
88. #65092	C₂²	semidirect
89. #65071	C₂²	semidirect
90. #65064	C₂²	semidirect
91. #65059	C₂²	semidirect
92. D₅×#102	C₂²	semidirect
93. #64983	C₂²	semidirect
94. #64983	C₂²	semidirect
95. #64983	C₂²	semidirect
96. #64983	C₂²	semidirect
97. #64977	C₂²	semidirect
98. #64977	C₂²	semidirect
99. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
100. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
251. C₄×#135	D₅	semidirect
259. C₅×#41	#41	semidirect
399. C₄×#41	C₂×D₅	semidirect
424. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
425. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
426. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
427. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
428. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
429. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
430. C₄×D₈	C₂×D₅	semidirect
431. C₄×D₈	C₂×D₅	semidirect
437. #427	C₂×D₅	semidirect
445. #416	C₂×D₅	semidirect
450. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
702. #41	#709	semidirect
889. C₅	#61215	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617751	2
#10617747	2
C₄×C₅×#135	2
#10615643	2
#10614257	2
#10614239	2
#10611471	2
#10611468	2
#10611418	2
#10611414	2
#10611412	2
#10611407	2
#10611343	2
#10611339	2
#10610905	2
#10610571	2
#10610562	2
C₂×#64983	2
#10610189	2
#61215	5