Finite Group Databasebeta

← #12977578

Subgroups — #12977578

Order 1280.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618581C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D5×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613221C212yesmaximal, complemented
9#10613201C212yesmaximal, complemented
10#10612712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612577C212yesmaximal, complemented
13#10612541C212yesmaximal, complemented
14#10612181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611835C212yesmaximal, complemented
17#10611819C212yesmaximal, complemented
18#10611344C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#4058C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10611294C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10611269C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610638C212yesmaximal, complemented
23#10610614C212yesmaximal, complemented
24C2×#4150C2212yes—
25C5×#547C2211yescharacteristic
26C5×#547C2211yescharacteristic
27#66166—21no—
28#66165—21no—
29#66158C2212yes—
30C2×#4061C2212yes—
31C2×#4058C2211yescharacteristic
32C2×#4053C2212yes—
33#66066C2211yescharacteristic
34#66061C2211yescharacteristic
35D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
36D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
37#65996—22no—
38#65995—22no—
39#65989—22no—
40#65982—22no—
41#65967—21no—
42#65966C2212yes—
43#65962C2212yes—
44#65956—21no—
45#65950C2212yes—
46#65945—21no—
47#65942C2212yes—
48#65930—21no—
49#65889C2211yescharacteristic
50#65885C2211yescharacteristic
51#65882C2211yescharacteristic
52#65876C2211yescharacteristic
53D4×Dic10C2211yescharacteristic
54C4×#711C2211yescharacteristic
55C4×#711C2211yescharacteristic
56#65845C2212yes—
57#65841—21no—
58#65838C2212yes—
59C2×#4034—21no—
60C5×#487C2211yescharacteristic
61C5×#484C2212yes—
62C5×#474C2211yescharacteristic
63C5×#468C2212yes—
64C5×#461C2211yescharacteristic
65C5×#449C2212yes—
66C4×C5×D8C2211yescharacteristic
67C5×#436C2211yescharacteristic
68C5×#417C2212yes—
69#65528C2212yes—
70#65522C2212yes—
71#65460C2212yes—
72#65459C2212yes—
73#65451C2212yes—
74#65447C2212yes—
75D8×Dic5C2211yescharacteristic
76#65426C2212yes—
77#65417C2212yes—
78#65409C2212yes—
79#65383C2211yescharacteristic
80#65382C2211yescharacteristic
81#65379C2211yescharacteristic
82#65370C2211yescharacteristic
83#65340C2212yes—
84#65334C2212yes—
85#65330C2212yes—
86#65329C2212yes—
87#65308C2211yescharacteristic
88C4×#687C2211yescharacteristic
89C4×#687C2211yescharacteristic
90D4×#168C2211yescharacteristic
91#65296C2211yescharacteristic
92#65260C2212yes—
93C2×#3942C2212yes—
94#65177C2212yes—
95#65176C2212yes—
96#65173C2212yes—
97#65170C2212yes—
98#65169C2211yescharacteristic
99#65164C2212yes—
100#65162C2211yescharacteristic
101#65140C2211yescharacteristic
102#65138C2211yescharacteristic
103#65126C2211yescharacteristic
104#65123C2211yescharacteristic
105#65105C2212yes—
106#65103C2212yes—
107#65097C2212yes—
108#65094C2212yes—
109#65091C2212yes—
110#65091C2212yes—
111D5×#103C2212yes—
112D5×#103C2212yes—
113D5×#103C2212yes—
114#65082C2212yes—
115#65081C2212yes—
116#65081C2212yes—
117#65072C2212yes—
118#65069C2212yes—
119#65061C2211yescharacteristic
120#65061C2211yescharacteristic
121#65061C2212yes—
122#65060C2212yes—
123#65060C2212yes—
124#65050C2212yes—
125#65047C2211yescharacteristic
126#65047C2211yescharacteristic
127#65028C2212yes—
128#65016C2212yes—
129#65014C2212yes—
130#65012C2212yes—
131C4×Dic20C2211yescharacteristic
132#64977C2211yescharacteristic
133C4×C8×D5C2211yescharacteristic
134#64970C2211yescharacteristic
135#61217—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41—21no—
137C2×C5×#41C2312yes—
138#4150—28no—
139#4150—44no—
140C2×Q8×D5—21no—
141C2×Q8×D5C2312yes—
142C2×Q8×D5C2312yes—
143C2×#711—22no—
144C2×#711—22no—
145C2×#711C2311yescharacteristic
146C2×#711C2312yes—
147C2×#711C2311yescharacteristic
148C2×#709—22no—
149C2×#709—21no—
150C2×#709C2312yes—
151C22×Dic10—22no—
152C22×Dic10C2312yes—
153C2×C5×SD16C2312yes—
154C2×C5×D8C2311yescharacteristic
155C2×C5×M16C2312yes—
156C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C5×#123—22no—
159C5×#123—22no—
160C5×C22⋊Q8—21no—
161C5×C22⋊Q8C2312yes—
162C5×#121—21no—
163C5×#121C2312yes—
164C4×C5×D4C2311yescharacteristic
165C4×C5×D4C2311yescharacteristic
166C4×C5×D4C2311yescharacteristic
167C2×C5×C4⋊C4—21no—
168C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
169#4093—21no—
170#4092C2312yes—
171Q8×Dic5—21no—
172#4090—21no—
173#4090C2312yes—
174C2×#689C2312yes—
175#4086D411yescharacteristic
176#4085—22no—
177#4085—22no—
178#4085—22no—
179#4084—22no—
180#4084D411yescharacteristic
181#4084C2312yes—
182#4082—21no—
183#4082—22no—
184#4081—22no—
185D4×Dic5—21no—
186D4×Dic5C2311yescharacteristic
187D4×Dic5C2311yescharacteristic
188C2×#687C2311yescharacteristic
189C2×#687C2311yescharacteristic
190C2×#687C2312yes—
191#4076—21no—
192#4075—22no—
193C4×C22⋊D5—22no—
194C4×C22⋊D5—22no—
195C4×C22⋊D5—22no—
196C4×C22⋊D5—21no—
197C4×C22⋊D5—21no—
198C4×C22⋊D5C2312yes—
199#4072C2312yes—
200C2×C4⋊Dic5—21no—
201#4070—22no—
202#4070—21no—
203#4070C2312yes—
204#4070C2312yes—
205C2×#683—22no—
206C2×C4×Dic5—21no—
207C2×C4×Dic5—21no—
208C22×#168C2312yes—
209#4061—44no—
210#4058—24no—
211#4053—44no—
212C2×Dic20C2311yescharacteristic
213C2×Dic20C2312yes—
214C2×#676C2312yes—
215C2×#676C2312yes—
216C2×C8×D5C2311yescharacteristic
217C2×C8×D5C2311yescharacteristic
218C2×C8×D5C2312yes—
219#4044—22no—
220#4043C2312yes—
221#4043C2312yes—
222#4042—22no—
223#4042—22no—
224#4042—22no—
225#4041D411yescharacteristic
226#4040—22no—
227#4039—21no—
228#4039—22no—
229#4038C2312yes—
230#4038C2311yescharacteristic
231#4038C2311yescharacteristic
232D5×C4⋊C4—21no—
233D5×C4⋊C4—21no—
234D5×C4⋊C4—21no—
235D5×C4⋊C4C2312yes—
236D5×C4⋊C4C2312yes—
237#4035—22no—
238#4034—22no—
239#4034—21no—
240#4034—21no—
241#4034—22no—
242#4034—21no—
243#4034—21no—
244#4034—21no—
245#4034D411yescharacteristic
246#4034C2312yes—
247#4033—22no—
248#4033—21no—
249#4033C2311yescharacteristic
250#4033C2311yescharacteristic
251#4032—22no—
252#4031—22no—
253#4031—22no—
254#4031D412yes—
255#4030—22no—
256#4030D412yes—
257#4029—22no—
258#4029—22no—
259#4027—22no—
260#4027—21no—
261#4027—21no—
262#4025—22no—
263#4024—22no—
264#4024—22no—
265#4024—22no—
266#4023—22no—
267#4023—21no—
268#4023—21no—
269C4×D20C2311yescharacteristic
270C42×D5C2311yescharacteristic
271#4015C2311yescharacteristic
272#4015C2311yescharacteristic
273C4×Dic10C2311yescharacteristic
274C4×Dic10C2311yescharacteristic
275C5×#107C2311yescharacteristic
276C5×#107C2312yes—
277C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
278C5×#103C2312yes—
279C5×#103C2312yes—
280C5×#103C2312yes—
281C5×#102C2311yescharacteristic
282C5×#102C2311yescharacteristic
283C5×#102C2312yes—
284C5×C22⋊C8C2312yes—
285C4×C5×C8C2311yescharacteristic
286#3967C2312yes—
287#3967C2312yes—
288#3967C2312yes—
289#3964C2312yes—
290#3964C2311yescharacteristic
291#3964C2311yescharacteristic
292C22⋊#168C2312yes—
293#3952C2312yes—
294#3952C2312yes—
295#3950C2311yescharacteristic
296#3949C2312yes—
297#3948C2312yes—
298#3948C2312yes—
299#3948C2311yescharacteristic
300#3948C2311yescharacteristic
301#3948C2312yes—
302#3948C2312yes—
303#3946C2312yes—
304C8×Dic5C2311yescharacteristic
305C8×Dic5C2311yescharacteristic
306#3942C2311yescharacteristic
307#3942C2311yescharacteristic
308#3942C2312yes—
309#3942C2312yes—
310#3942C2312yes—
311#3942C2312yes—
312#3940C2311yescharacteristic
313#3940C2311yescharacteristic
314#3940C2312yes—
315#3939C2312yes—
316C4⋊#168C2311yescharacteristic
317C4×#168C2311yescharacteristic
318#3511—51no—
319#3499—51no—
320#3331—52no—
321#3330—51no—
322#3330D511yescharacteristic, complemented
323#3329—52no—
324#3328—51no—
325#3328—51no—
326#3303—52no—
327#3302—51no—
328#3302—51no—
329#3299—52no—
330#3298—51no—
331#3298—51no—
332C2×#487—51no—
333#3097—52no—
334#3079—51no—
335#3063—52no—
336#3039—51no—
337#3013—52no—
338C4×#135—51no—
339#2931—51no—
340#2898—52no—
341C5×#41—24no—
342C5×#41—42no—
343C5×#41—82no—
344C2×C5×Q8—21no—
345C2×C5×Q8C2412yes—
346C2×C5×D4—22no—
347C2×C5×D4—22no—
348C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
349C2×C5×D4C2411yescharacteristic
350C2×C5×D4C2411yescharacteristic
351C22×C4×C5—22no—
352C22×C4×C5—21no—
353C22×C4×C5—22no—
354C22×C4×C5—21no—
355C22×C4×C5C2412yes—
356C2×C22⋊D5—21no—
357C2×C22⋊D5—22no—
358C2×C22⋊D5—21no—
359C2×C22⋊D5—22no—
360C2×C22⋊D5C2×D412yes—
361C2×C22⋊D5C2×D412yes—
362C2×C22⋊D5C2×D412yes—
363C22×Dic5—21no—
364C22×Dic5—22no—
365C22×Dic5—22no—
366C22×Dic5—21no—
367C22×Dic5—21no—
368C22×Dic5—21no—
369Q8×D5—24no—
370Q8×D5—24no—
371Q8×D5—24no—
372Q8×D5—42no—
373Q8×D5—82no—
374#711—24no—
375#711—22no—
376#711—22no—
377#711—22no—
378#711—42no—
379#711—48no—
380#711—48no—
381#711#4114yescomplemented
382#709—24no—
383#709—24no—
384#709—48no—
385#709—82no—
386C2×D20C2×D412yes—
387C2×D20C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D5—22no—
389C2×C4×D5—22no—
390C2×C4×D5—22no—
391C2×C4×D5—22no—
392C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D5C2412yes—
395C2×C4×D5C2411yescharacteristic
396C2×Dic10—24no—
397C2×Dic10—22no—
398C2×Dic10—21no—
399C2×Dic10—22no—
400C2×Dic10—22no—
401C2×Dic10—22no—
402C2×Dic10—42no—
403C2×Dic10—48no—
404C2×Dic10C2×D412yes—
405C2×Dic10C2412yes—
406C2×Dic10C2411yescharacteristic
407C2×Dic10C2411yescharacteristic
408C5×SD16—42no—
409C5×D8—22no—
410C5×M16—42no—
411C2×C5×C8C2411yescharacteristic
412C2×C5×C8C2412yes—
413C2×C5×C8C2411yescharacteristic
414C5×C4⋊C4—21no—
415C5×C4⋊C4—22no—
416C5×C4⋊C4—22no—
417C5×C4⋊C4—21no—
418C5×C4⋊C4—21no—
419C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C5×C4⋊C4C2412yes—
422C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C5×C22⋊C4—22no—
424C5×C22⋊C4—21no—
425C5×C22⋊C4—21no—
426C5×C22⋊C4—22no—
427C5×C22⋊C4C2×D412yes—
428C42×C5C2411yescharacteristic
429C22⋊Dic5—22no—
430C22⋊Dic5—22no—
431C22⋊Dic5—22no—
432C22⋊Dic5—22no—
433C22⋊Dic5—21no—
434C22⋊Dic5—21no—
435C22⋊Dic5C2×D412yes—
436#689—42no—
437#687—22no—
438#687—22no—
439#687—42no—
440#685—21no—
441#685—22no—
442#685—21no—
443#685—22no—
444#685—22no—
445#685—22no—
446#685C2×D412yes—
447#685C2×D412yes—
448C4⋊Dic5—21no—
449C4⋊Dic5—21no—
450C4⋊Dic5—21no—
451C4⋊Dic5—22no—
452C4⋊Dic5—22no—
453C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Dic5C2412yes—
455C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
457#683—21no—
458#683—21no—
459#683—22no—
460#683—22no—
461#683—21no—
462#683—21no—
463#683—22no—
464#683—22no—
465#683—22no—
466#683—22no—
467#683—22no—
468#683—22no—
469#683C2×D412yes—
470C4×Dic5—21no—
471C4×Dic5—21no—
472C4×Dic5—22no—
473C4×Dic5—21no—
474C4×Dic5—21no—
475C4×Dic5—22no—
476C4×Dic5—21no—
477C4×Dic5—21no—
478C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic5C2411yescharacteristic
481C2×#168—42no—
482C2×#168C2411yescharacteristic
483C2×#168C2411yescharacteristic
484C2×#168C2412yes—
485Dic20—22no—
486Dic20—42no—
487#676—24no—
488#676—42no—
489C8×D5—22no—
490C8×D5—22no—
491C8×D5—42no—
492C2×2−1+4—52no—
493C2×#137—52no—
494C2×#135—51no—
495C2×#131—52no—
496#556—51no—
497#556—51no—
498#555—52no—
499#554—52no—
500#553—102no—
501D4×Q8—51no—
502D4×Q8—52no—
503D4×Q8—51no—
504#548—101no—
505#548—101no—
506#547—51no—
507#547—52no—
508#547—51no—
509#547—101no—
510#547—101no—
511#547—102no—
512#547C2×D511yescharacteristic
513#547C2×D511yescharacteristic
514#542—102no—
515#537—52no—
516#536—52no—
517#536—102no—
518#533—101no—
519#532—51no—
520#532—101no—
521#532—101no—
522C2×C4⋊Q8—51no—
523C2×C4⋊Q8—51no—
524C2×C4⋊Q8—101no—
525#520—52no—
526C4×#41—51no—
527C4×#41—51no—
528#487—51no—
529#487—51no—
530#487—52no—
531#487—52no—
532#487—51no—
533#487C2×D511yescharacteristic
534#485—52no—
535#485—52no—
536#485—52no—
537#485—52no—
538#484—52no—
539#484C2×D512yes—
540#483—52no—
541#483—52no—
542#477—52no—
543#476—52no—
544#475—51no—
545#475—51no—
546#474—51no—
547#474C2×D511yescharacteristic
548#470—52no—
549#470—52no—
550#468—52no—
551#468C2×D512yes—
552#467—52no—
553#467—52no—
554#465—52no—
555#465—52no—
556#462—51no—
557#462—51no—
558#462—52no—
559#461—52no—
560#461—51no—
561#461C2×D511yescharacteristic
562#452—52no—
563#452—52no—
564#451—52no—
565#451—52no—
566#449—52no—
567#449C2×D512yes—
568#448—52no—
569#448—52no—
570C4×Q16—51no—
571C4×Q16—51no—
572C4×SD16—51no—
573C4×SD16—51no—
574C4×SD16—51no—
575C4×SD16—51no—
576C4×D8—51no—
577C4×D8C2×D511yescharacteristic
578#436—52no—
579#436—51no—
580#436C2×D511yescharacteristic
581C8×D4—51no—
582C8×D4—51no—
583C8×D4—52no—
584#428—52no—
585#427—51no—
586#423—51no—
587#419—52no—
588#419—52no—
589#419—52no—
590#417—52no—
591#417—52no—
592#417C2×D512yes—
593#416—52no—
594#416—51no—
595#416—52no—
596#416—51no—
597C2×#103—52no—
598C2×#103—52no—
599C2×#103—52no—
600C2×#103—52no—
601#408—52no—
602C2×C4×C8—51no—
603C23×C5—21no—
604C23×C5—21no—
605C23×C5C22×D412yes—
606C22×D5C22×D412yes—
607C22×D5C22×D411yescharacteristic
608C5×Q8—22no—
609C5×Q8—22no—
610C5×Q8—42no—
611C5×D4—22no—
612C5×D4—21no—
613C5×D4—21no—
614C5×D4—21no—
615C5×D4—44no—
616C5×D4—82no—
617C5×D4C2×#4112yes—
618C2×C4×C5—22no—
619C2×C4×C5—22no—
620C2×C4×C5—21no—
621C2×C4×C5—21no—
622C2×C4×C5—22no—
623C2×C4×C5—22no—
624C2×C4×C5—44no—
625C2×C4×C5—42no—
626C2×C4×C5—42no—
627C2×C4×C5—82no—
628C2×C4×C5C22×D412yes—
629C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
630C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
631C2×C4×C5C2511yescharacteristic
632C22⋊D5—24no—
633C22⋊D5—24no—
634C22⋊D5—24no—
635C22⋊D5—24no—
636C22⋊D5—44no—
637C22⋊D5—42no—
638C22⋊D5—82no—
639C2×Dic5—21no—
640C2×Dic5—24no—
641C2×Dic5—21no—
642C2×Dic5—21no—
643C2×Dic5—21no—
644C2×Dic5—22no—
645C2×Dic5—22no—
646C2×Dic5—44no—
647C2×Dic5—44no—
648C2×Dic5—42no—
649C2×Dic5—42no—
650C2×Dic5—42no—
651C2×Dic5C22×D412yes—
652C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
653C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
654C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
655D20—24no—
656D20—22no—
657C4×D5—22no—
658C4×D5—22no—
659C4×D5—22no—
660C4×D5—22no—
661C4×D5—44no—
662C4×D5—44no—
663C4×D5—82no—
664C4×D5—82no—
665C4×D5C2×#4112yes—
666C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
667Dic10—21no—
668Dic10—24no—
669Dic10—21no—
670Dic10—22no—
671Dic10—21no—
672Dic10—22no—
673Dic10—44no—
674Dic10—44no—
675Dic10—42no—
676Dic10—44no—
677Dic10—82no—
678Dic10C2×#4112yes—
679C5×C8—21no—
680C5×C8—21no—
681C5×C8—22no—
682#168—21no—
683#168—21no—
684#168—22no—
6852−1+4—108no—
6862−1+4—204no—
687C2×#41—21no—
688C2×#41—52no—
689C2×#41—51no—
690C2×#41—51no—
691C2×#41—52no—
692C2×#41—102no—
693C2×#41—101no—
694C2×#41—102no—
695C2×#41—102no—
696C2×#41C22×D512yes—
697C22×Q8—52no—
698C22×Q8—52no—
699C22×Q8—52no—
700C22×Q8—102no—
701C22×Q8—101no—
702#137—204no—
703#135—104no—
704C2×Q16—52no—
705C2×Q16—51no—
706C2×Q16—52no—
707C2×SD16—51no—
708C2×SD16—51no—
709C2×SD16—52no—
710C2×SD16C22×D512yes—
711C2×D8C22×D511yescharacteristic
712#131—204no—
713C2×M16—52no—
714C2×M16—52no—
715C2×M16C22×D512yes—
716C22×C8—52no—
717C22×C8—51no—
718C22×C8—51no—
719C22×C8—52no—
720C4⋊Q8—51no—
721C4⋊Q8—52no—
722C4⋊Q8—52no—
723C4⋊Q8—51no—
724C4⋊Q8—51no—
725C4⋊Q8—101no—
726C4⋊Q8—101no—
727C4⋊Q8—101no—
728C4⋊Q8—101no—
729C4⋊Q8—102no—
730C4⋊Q8—101no—
731C4⋊Q8—102no—
732C4⋊Q8—101no—
733C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
734C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
735#127—51no—
736#126—102no—
737#126—102no—
738#125—102no—
739#124—52no—
740#124—102no—
741#124—102no—
742#124—102no—
743#124—101no—
744#124—101no—
745#123—22no—
746#123—22no—
747#123—102no—
748#123—102no—
749#123—102no—
750#123—102no—
751#123—102no—
752#123—102no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—52no—
755C22⋊Q8—52no—
756C22⋊Q8—52no—
757C22⋊Q8—52no—
758C22⋊Q8—52no—
759C22⋊Q8—102no—
760C22⋊Q8—102no—
761C22⋊Q8—102no—
762C22⋊Q8—102no—
763C22⋊Q8—102no—
764C22⋊Q8—102no—
765C22⋊Q8—101no—
766C22⋊Q8—102no—
767C22⋊Q8C22×D512yes—
768#121—21no—
769#121—51no—
770#121—51no—
771#121—52no—
772#121—52no—
773#121—102no—
774#121—101no—
775#121—102no—
776#121—102no—
777#121—102no—
778#121—102no—
779#121C22×D512yes—
780C4×Q8—51no—
781C4×Q8—51no—
782C4×Q8—51no—
783C4×Q8—51no—
784C4×Q8—102no—
785C4×Q8—101no—
786C4×Q8—101no—
787C4×D4—52no—
788C4×D4—51no—
789C4×D4—51no—
790C4×D4—51no—
791C4×D4—101no—
792C4×D4—101no—
793C4×D4—102no—
794C4×D4—102no—
795C4×D4—101no—
796C4×D4—101no—
797C4×D4—101no—
798C4×D4—102no—
799C4×D4—102no—
800C4×D4—102no—
801C4×D4—101no—
802C4×D4C22×D511yescharacteristic
803C4×D4C22×D511yescharacteristic
804C4×D4C22×D511yescharacteristic
805#117—52no—
806#117—51no—
807#117—51no—
808#117—52no—
809#117—101no—
810#117—101no—
811#117—102no—
812C2×C4⋊C4—21no—
813C2×C4⋊C4—52no—
814C2×C4⋊C4—52no—
815C2×C4⋊C4—101no—
816C2×C4⋊C4—101no—
817C2×C4⋊C4—101no—
818C2×C4⋊C4—102no—
819C2×C4⋊C4—101no—
820C2×C4⋊C4C22×D512yes—
821C2×C42—51no—
822C2×C42—101no—
823C2×C42—101no—
824#107—51no—
825#107—52no—
826#107C22×D511yescharacteristic
827#107C22×D512yes—
828#106—52no—
829#106—51no—
830#106—51no—
831#106—52no—
832C4⋊C8—52no—
833C4⋊C8—51no—
834C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
835#103—52no—
836#103—52no—
837#103—52no—
838#103—52no—
839#103—52no—
840#103—52no—
841#103—51no—
842#103—52no—
843#103—51no—
844#103—51no—
845#103—52no—
846#103—52no—
847#103—52no—
848#103—52no—
849#103—51no—
850#103C22×D512yes—
851#103C22×D512yes—
852#103C22×D512yes—
853#102—51no—
854#102—52no—
855#102—51no—
856#102C22×D511yescharacteristic
857#102C22×D512yes—
858#102C22×D511yescharacteristic
859C22⋊C8—52no—
860C22⋊C8—52no—
861C22⋊C8—52no—
862C22⋊C8C22×D512yes—
863C4×C8—51no—
864C4×C8—51no—
865C4×C8—51no—
866C4×C8C22×D511yescharacteristic
867C22×C5—22no—
868C22×C5—22no—
869C22×C5—22no—
870C22×C5—22no—
871C22×C5—41no—
872C22×C5—41no—
873C22×C5—41no—
874C22×C5—41no—
875C22×C5—41no—
876C22×C5C23×D411yescharacteristic
877C2×D5—21no—
878C2×D5—21no—
879C2×D5—22no—
880C2×D5—22no—
881C2×D5—22no—
882C2×D5#54612yes—
883C4×C5—22no—
884C4×C5—21no—
885C4×C5—42no—
886C4×C5—42no—
887C4×C5—41no—
888C4×C5—41no—
889C4×C5#57712yes—
890C4×C5C22×#4111yescharacteristic
891C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
892Dic5—22no—
893Dic5—22no—
894Dic5—21no—
895Dic5—42no—
896Dic5—41no—
897Dic5—42no—
898Dic5—41no—
899Dic5—41no—
900Dic5#54612yes—
901Dic5#57812yes—
902#41—24no—
903#41—42no—
904#41—54no—
905#41—82no—
906#41—104no—
907#41—104no—
908#41—102no—
909#41—102no—
910#41—102no—
911#41—104no—
912#41—208no—
913#41—202no—
914#41—208no—
915#41—208no—
916#41—402no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—52no—
919C2×Q8—51no—
920C2×Q8—52no—
921C2×Q8—51no—
922C2×Q8—102no—
923C2×Q8—102no—
924C2×Q8—102no—
925C2×Q8—104no—
926C2×Q8—104no—
927C2×Q8—104no—
928C2×Q8—101no—
929C2×Q8—102no—
930C2×Q8—104no—
931C2×Q8—202no—
932C2×Q8—208no—
933C2×Q8—202no—
934C2×Q8—402no—
935C2×Q8C23×D512yes—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—52no—
939C2×D4—52no—
940C2×D4—52no—
941C2×D4—51no—
942C2×D4—52no—
943C2×D4—101no—
944C2×D4—101no—
945C2×D4—102no—
946C2×D4—102no—
947C2×D4D4×D511yescharacteristic
948C2×D4C23×D511yescharacteristic
949C2×D4C23×D511yescharacteristic
950C22×C4—22no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—51no—
955C22×C4—51no—
956C22×C4—51no—
957C22×C4—52no—
958C22×C4—102no—
959C22×C4—102no—
960C22×C4—102no—
961C22×C4—102no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—102no—
967C22×C4—102no—
968C22×C4C23×D512yes—
969Q16—102no—
970Q16—202no—
971Q16—202no—
972SD16—42no—
973SD16—102no—
974SD16—102no—
975SD16—202no—
976D8—22no—
977M16—42no—
978M16—104no—
979M16—202no—
980C2×C8—51no—
981C2×C8—51no—
982C2×C8—52no—
983C2×C8—102no—
984C2×C8—102no—
985C2×C8—202no—
986C2×C8—202no—
987C2×C8C23×D511yescharacteristic
988C2×C8C23×D511yescharacteristic
989C2×C8C23×D512yes—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—52no—
996C4⋊C4—51no—
997C4⋊C4—52no—
998C4⋊C4—51no—
999C4⋊C4—51no—
1000C4⋊C4—102no—
1001C4⋊C4—102no—
1002C4⋊C4—102no—
1003C4⋊C4—102no—
1004C4⋊C4—102no—
1005C4⋊C4—102no—
1006C4⋊C4—102no—
1007C4⋊C4—101no—
1008C4⋊C4—101no—
1009C4⋊C4—102no—
1010C4⋊C4—101no—
1011C4⋊C4—102no—
1012C4⋊C4—101no—
1013C4⋊C4—101no—
1014C4⋊C4—101no—
1015C4⋊C4—101no—
1016C4⋊C4—102no—
1017C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1018C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1019C4⋊C4C23×D512yes—
1020C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—52no—
1026C22⋊C4—52no—
1027C22⋊C4—52no—
1028C22⋊C4—101no—
1029C22⋊C4—102no—
1030C22⋊C4—101no—
1031C22⋊C4—102no—
1032C22⋊C4—102no—
1033C22⋊C4—102no—
1034C22⋊C4—101no—
1035C22⋊C4—101no—
1036C22⋊C4—102no—
1037C22⋊C4—102no—
1038C22⋊C4—102no—
1039C22⋊C4—102no—
1040C22⋊C4D4×D512yes—
1041C42—51no—
1042C42—51no—
1043C42—51no—
1044C42—101no—
1045C42—101no—
1046C42—101no—
1047C42—101no—
1048C42—102no—
1049C42—101no—
1050C42—101no—
1051C42—102no—
1052C42C23×D511yescharacteristic
1053C2×C5—42no—
1054C2×C5—42no—
1055C2×C5—81no—
1056C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1057C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1058C2×C5C2×#57811yescharacteristic
1059D5—22no—
1060D5—42no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—51no—
1064C23—52no—
1065C23C2×D4×D512yes—
1066Q8—22no—
1067Q8—22no—
1068Q8—42no—
1069Q8—52no—
1070Q8—104no—
1071Q8—101no—
1072Q8—101no—
1073Q8—102no—
1074Q8—102no—
1075Q8—101no—
1076Q8—204no—
1077Q8—204no—
1078Q8—204no—
1079Q8—202no—
1080Q8—402no—
1081D4—22no—
1082D4—21no—
1083D4—21no—
1084D4—21no—
1085D4—44no—
1086D4—82no—
1087D4—104no—
1088D4—104no—
1089D4—104no—
1090D4—104no—
1091D4—104no—
1092D4—102no—
1093D4—204no—
1094D4—202no—
1095D4—402no—
1096D4D5×#4112yes—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—51no—
1107C2×C4—51no—
1108C2×C4—52no—
1109C2×C4—52no—
1110C2×C4—51no—
1111C2×C4—52no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—102no—
1114C2×C4—104no—
1115C2×C4—101no—
1116C2×C4—102no—
1117C2×C4—102no—
1118C2×C4—102no—
1119C2×C4—101no—
1120C2×C4—101no—
1121C2×C4—101no—
1122C2×C4—102no—
1123C2×C4—102no—
1124C2×C4—204no—
1125C2×C4—204no—
1126C2×C4—202no—
1127C2×C4—202no—
1128C2×C4—202no—
1129C2×C4—204no—
1130C2×C4—204no—
1131C2×C4—402no—
1132C2×C4—402no—
1133C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1134C2×C4C2×D4×D512yes—
1135C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1136C2×C4C24×D511yescharacteristic
1137C8—21no—
1138C8—21no—
1139C8—22no—
1140C8—101no—
1141C8—101no—
1142C8—102no—
1143C5#6121711yescharacteristic, complemented, Sylow
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—52no—
1154C22—101no—
1155C22—101no—
1156C22—102no—
1157C22—102no—
1158C22—102no—
1159C22C22×D4×D511yescharacteristic
1160C4—22no—
1161C4—21no—
1162C4—42no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—42no—
1166C4—52no—
1167C4—52no—
1168C4—102no—
1169C4—102no—
1170C4—101no—
1171C4—202no—
1172C4—201no—
1173C4—202no—
1174C4—201no—
1175C4—201no—
1176C4#6610912yes—
1177C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1178C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1179C2—42no—
1180C2—42no—
1181C2—81no—
1182C2—102no—
1183C2—202no—
1184C2D5×#54611yescharacteristic
1185C2C2×#6610911yescharacteristic
1186C2D5×#57811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3330C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3330D5
hypocenterC5#61217
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618581C2semidirect
2. #10618580C2semidirect
3. C5×#3330C2semidirect
4. #10615262C2semidirect
5. #10615241C2semidirect
6. #10613347C2semidirect
7. D5×#487C2semidirect
8. #10613221C2semidirect
9. #10613201C2semidirect
10. #10612712C2semidirect
11. #10612697C2semidirect
12. #10612577C2semidirect
13. #10612541C2semidirect
14. #10612181C2semidirect
15. #10612160C2semidirect
16. #10611835C2semidirect
17. #10611819C2semidirect
18. #10611344C2semidirect
19. C4×#4058C2semidirect
20. #10611294C2semidirect
21. #10611269C2semidirect
22. #10610638C2semidirect
23. #10610614C2semidirect
322. #3330D5semidirect
381. #711#41semidirect
1143. C5#61217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185812
#106185802
C5×#33302
#106152622
#106152412
#106133472
D5×#4872
#106132212
#106132012
#106127122
#106126972
#106125772
#106125412
#106121812
#106121602
#106118352
#106118192
#106113442
C4×#40582
#106112942
#106112692
#106106382
#106106142
#612175