Finite Group Databasebeta

← #12977579

Subgroups — #12977579

Order 1280.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612658C212yesmaximal, complemented
11#10612656C212yesmaximal, complemented
12#10612577C212yesmaximal, complemented
13#10612573C212yesmaximal, complemented
14#10612512C212yesmaximal, complemented
15#10612507C212yesmaximal, complemented
16#10612420C212yesmaximal, complemented
17#10612413C212yesmaximal, complemented
18#10610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610572C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610549C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610521C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#65081C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4147C2211yescharacteristic
26C2×C5×#137C2211yescharacteristic
27C2×C5×#131C2211yescharacteristic
28C5×#537C2211yescharacteristic
29C5×#536C2211yescharacteristic
30#66167C2211yescharacteristic
31#66166C2211yescharacteristic
32#66161C2211yescharacteristic
33#41×Dic5C2211yescharacteristic
34C2×#4097C2211yescharacteristic
35C2×#4096C2211yescharacteristic
36C2×#4090C2211yescharacteristic
37C2×#4047C2211yescharacteristic
38#66058—21no—
39D5×C4⋊Q8—21no—
40#66009—21no—
41#66002—21no—
42#65989—22no—
43#65989—22no—
44#65977—21no—
45#65975C2212yes—
46#65969C2212yes—
47#65966C2212yes—
48#65966C2212yes—
49#65965C2212yes—
50#65965C2212yes—
51#65956—21no—
52#65950C2212yes—
53#65945C2212yes—
54#65937—21no—
55#65935—22no—
56#65932—22no—
57#65930—21no—
58#65860C2211yescharacteristic
59#65856C2211yescharacteristic
60#65838C2211yescharacteristic
61C2×#4034C2211yescharacteristic
62C5×#470C2212yes—
63C5×#468C2212yes—
64C5×#467C2212yes—
65C5×#465C2212yes—
66C5×#428C2211yescharacteristic
67C5×#416C2211yescharacteristic
68C2×C5×#103C2211yescharacteristic
69#65523C2211yescharacteristic
70#65514C2211yescharacteristic
71C2×#3967C2211yescharacteristic
72#65476C2212yes—
73#65475C2212yes—
74#65471C2212yes—
75#65471C2212yes—
76#65461C2212yes—
77#65459C2212yes—
78#65451C2212yes—
79#65451C2212yes—
80#65422C2211yescharacteristic
81#65422C2212yes—
82#65418C2211yescharacteristic
83#65417C2212yes—
84#65417C2212yes—
85#65409C2211yescharacteristic
86#65409C2212yes—
87#65407C2211yescharacteristic
88#65402C2212yes—
89#65402C2211yescharacteristic
90C8×C22⋊D5C2212yes—
91C8×C22⋊D5C2212yes—
92C2×#3948C2212yes—
93C2×#3948C2211yescharacteristic
94C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
95#65339C2212yes—
96#65336C2212yes—
97#65334C2212yes—
98#65334C2212yes—
99#65333C2212yes—
100#65332C2212yes—
101#65329C2212yes—
102#65326C2212yes—
103#65287C2211yescharacteristic
104#65284C2211yescharacteristic
105C2×#3942C2211yescharacteristic
106#65255C2211yescharacteristic
107#65179C2212yes—
108#65177C2212yes—
109#65173C2212yes—
110#65164C2212yes—
111#65159C2212yes—
112#65156C2212yes—
113#65151C2212yes—
114#65143C2212yes—
115#65105C2212yes—
116#65102C2212yes—
117#65093C2212yes—
118#65092C2212yes—
119#65091C2212yes—
120D5×#103C2212yes—
121#65081C2212yes—
122#65081C2212yes—
123#65081C2212yes—
124#65081C2212yes—
125#65079C2211yescharacteristic
126#65079C2211yescharacteristic
127#65077C2211yescharacteristic
128#65077C2211yescharacteristic
129#65069C2212yes—
130#65067C2212yes—
131#65047C2211yescharacteristic
132#65047C2211yescharacteristic
133#65045C2211yescharacteristic
134#65045C2211yescharacteristic
135#61217—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
139#4150—24no—
140#4150—42no—
141#4147—24no—
142#4147—42no—
143C2×#713—21no—
144C2×#713C2312yes—
145C2×Q8×D5—21no—
146C2×Q8×D5—21no—
147C2×Q8×D5C2312yes—
148C2×#711—22no—
149C2×#711—21no—
150C2×#711—22no—
151C2×#709—22no—
152C2×#709C2311yescharacteristic
153C2×#709C2312yes—
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C22×Dic10—21no—
156C22×Dic10C2311yescharacteristic
157C22×Dic10C2312yes—
158C5×#137—42no—
159C2×C5×Q16C2312yes—
160C2×C5×SD16C2312yes—
161C5×#131—42no—
162C2×C5×M16C2311yescharacteristic
163C2×C5×M16C2312yes—
164C22×C5×C8C2311yescharacteristic
165C22×C5×C8C2312yes—
166C5×C4⋊Q8—21no—
167C5×#124—21no—
168C5×#123—22no—
169C5×C22⋊Q8—21no—
170C5×C22⋊Q8C2312yes—
171C5×C22⋊Q8C2312yes—
172C5×C22⋊Q8C2312yes—
173C5×#121—21no—
174C5×#121—22no—
175C5×#121C2312yes—
176C5×#117C2311yescharacteristic
177C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178#4097—42no—
179#4096—24no—
180#4093D411yescharacteristic
181#4092C2312yes—
182Q8×Dic5—21no—
183Q8×Dic5C2311yescharacteristic
184Q8×Dic5C2311yescharacteristic
185#4090—21no—
186#4090—21no—
187#4090D411yescharacteristic
188#4090C2312yes—
189#4090C2312yes—
190C2×#689C2311yescharacteristic
191C2×#689C2312yes—
192C2×#688C2311yescharacteristic
193#4086D411yescharacteristic
194#4085—22no—
195#4085—22no—
196#4085D412yes—
197#4085D412yes—
198#4084C2312yes—
199#4082—22no—
200#4082D411yescharacteristic
201#4081—22no—
202D4×Dic5—21no—
203D4×Dic5—22no—
204D4×Dic5—21no—
205D4×Dic5—21no—
206D4×Dic5C2311yescharacteristic
207D4×Dic5C2311yescharacteristic
208C2×#687C2311yescharacteristic
209C2×#687C2312yes—
210C2×#686C2311yescharacteristic
211#4076—21no—
212C4×C22⋊D5—22no—
213C4×C22⋊D5C2312yes—
214C4×C22⋊D5C2312yes—
215#4072—21no—
216#4072C2311yescharacteristic
217#4072C2312yes—
218C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Dic5C2312yes—
220#4070—21no—
221C2×#683—21no—
222C2×#683—21no—
223C2×#683—21no—
224C2×C4×Dic5—21no—
225C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
226C2×#681C2311yescharacteristic
227C22×#168C2311yescharacteristic
228#4047—42no—
229C2×#676C2312yes—
230C2×C8×D5C2312yes—
231#4044—22no—
232#4043—22no—
233#4043C2312yes—
234#4043C2312yes—
235#4042—22no—
236#4042—22no—
237#4040—22no—
238#4040—22no—
239#4039—21no—
240#4039C2311yescharacteristic
241#4039C2311yescharacteristic
242#4038C2312yes—
243D5×C4⋊C4—22no—
244D5×C4⋊C4—22no—
245D5×C4⋊C4C2312yes—
246#4035—22no—
247#4034—22no—
248#4034—22no—
249#4034—21no—
250#4034—21no—
251#4034C2312yes—
252#4034C2312yes—
253#4033—21no—
254#4033—22no—
255#4033C2311yescharacteristic
256#4033C2311yescharacteristic
257#4032—22no—
258#4031—22no—
259#4031—22no—
260#4030—22no—
261#4030—22no—
262#4029—22no—
263#4029—22no—
264#4029—22no—
265#4027—22no—
266#4027—22no—
267#4027—22no—
268#4027—21no—
269#4027—21no—
270#4025—22no—
271#4024—22no—
272#4024—22no—
273#4024—22no—
274#4024—22no—
275#4023—22no—
276#4021—21no—
277#4018—21no—
278C42×D5—21no—
279#4015—21no—
280C5×#107C2312yes—
281C5×#106C2312yes—
282C5×#103C2312yes—
283C5×#103C2312yes—
284C5×#103C2311yescharacteristic
285C5×#103C2311yescharacteristic
286C5×#102C2311yescharacteristic
287C5×#102C2311yescharacteristic
288#3967C2312yes—
289#3967C2312yes—
290#3967C2312yes—
291#3967C2312yes—
292C22⋊#168C2312yes—
293C22⋊#168C2312yes—
294#3953C2311yescharacteristic
295#3953C2311yescharacteristic
296#3953C2312yes—
297#3952C2312yes—
298#3952C2312yes—
299#3948C2311yescharacteristic
300#3948C2311yescharacteristic
301#3948C2312yes—
302#3948C2312yes—
303#3948C2312yes—
304#3948C2312yes—
305#3948C2312yes—
306#3946C2312yes—
307#3946C2312yes—
308C8×Dic5C2311yescharacteristic
309C8×Dic5C2311yescharacteristic
310C8×Dic5C2311yescharacteristic
311C8×Dic5C2311yescharacteristic
312#3942C2312yes—
313#3942C2312yes—
314#3942C2312yes—
315#3941C2312yes—
316#3940C2312yes—
317#3940C2311yescharacteristic
318#3940C2311yescharacteristic
319#3939C2312yes—
320#3939C2311yescharacteristic
321#3939C2311yescharacteristic
322#3511—51no—
323#3499—51no—
324#3331—52no—
325#3330—52no—
326#3329—52no—
327#3328—52no—
328#3303—52no—
329#3302—52no—
330#3299—52no—
331#3298—52no—
332C2×#487—51no—
333#3097—51no—
334#3097—51no—
335#3079—51no—
336#3063—51no—
337#3063D511yescharacteristic, complemented
338#3039—51no—
339#3013—51no—
340#3013—51no—
341C4×#135—51no—
342#2931—51no—
343#2898—51no—
344#2898—51no—
345C5×#41—22no—
346C5×#41—22no—
347C5×#41—22no—
348C5×#41—22no—
349C2×C5×Q8—21no—
350C2×C5×Q8—22no—
351C2×C5×Q8—22no—
352C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
353C2×C5×Q8C2412yes—
354C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
355C2×C5×D4—21no—
356C2×C5×D4—22no—
357C2×C5×D4C2×D412yes—
358C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
359C2×C5×D4C2411yescharacteristic
360C22×C4×C5—21no—
361C22×C4×C5—21no—
362C22×C4×C5—21no—
363C22×C4×C5C2412yes—
364C22×C4×C5C2411yescharacteristic
365C2×C22⋊D5—21no—
366C2×C22⋊D5—22no—
367C2×C22⋊D5—22no—
368C2×C22⋊D5C2×D412yes—
369C2×C22⋊D5C2×D412yes—
370C2×C22⋊D5C2×D412yes—
371C22×Dic5—22no—
372C22×Dic5—21no—
373C22×Dic5—21no—
374C22×Dic5—22no—
375C22×Dic5—21no—
376C22×Dic5—21no—
377C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
378C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
379#713—24no—
380#713—42no—
381#713—44no—
382Q8×D5—24no—
383Q8×D5—42no—
384Q8×D5—44no—
385Q8×D5—44no—
386#711—44no—
387#711—48no—
388#711—84no—
389#709—22no—
390#709—22no—
391#709—22no—
392#709—24no—
393#709—42no—
394#709—48no—
395#709#4114yescomplemented
396C2×D20—22no—
397C2×D20C2×D411yescharacteristic
398C2×D20C2411yescharacteristic
399C2×C4×D5—21no—
400C2×C4×D5—22no—
401C2×C4×D5—22no—
402C2×C4×D5—22no—
403C2×C4×D5—21no—
404C2×C4×D5—21no—
405C2×C4×D5—22no—
406C2×C4×D5C2412yes—
407C2×Dic10—22no—
408C2×Dic10—22no—
409C2×Dic10—24no—
410C2×Dic10—21no—
411C2×Dic10—22no—
412C2×Dic10—22no—
413C2×Dic10—22no—
414C2×Dic10—22no—
415C2×Dic10—42no—
416C2×Dic10—82no—
417C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
418C2×Dic10C2412yes—
419C2×Dic10C2411yescharacteristic
420C5×Q16—42no—
421C5×SD16—42no—
422C5×M16—22no—
423C5×M16—42no—
424C2×C5×C8—22no—
425C2×C5×C8—42no—
426C2×C5×C8C2411yescharacteristic
427C2×C5×C8C2412yes—
428C2×C5×C8C2411yescharacteristic
429C5×C4⋊C4—21no—
430C5×C4⋊C4—22no—
431C5×C4⋊C4—22no—
432C5×C4⋊C4—22no—
433C5×C4⋊C4C2412yes—
434C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C5×C22⋊C4—21no—
437C5×C22⋊C4—22no—
438C5×C22⋊C4—22no—
439C5×C22⋊C4—22no—
440C5×C22⋊C4—22no—
441C42×C5—21no—
442C22⋊Dic5—22no—
443C22⋊Dic5—21no—
444C22⋊Dic5—22no—
445C22⋊Dic5—21no—
446C22⋊Dic5—21no—
447C22⋊Dic5C2×D412yes—
448C22⋊Dic5C2×D412yes—
449#689—22no—
450#689—42no—
451#688—22no—
452#687—22no—
453#687—42no—
454#686—22no—
455#685—22no—
456#685—22no—
457#685—22no—
458#685—22no—
459#685—21no—
460#685—21no—
461#685C2×D412yes—
462#685C2×D412yes—
463C4⋊Dic5—22no—
464C4⋊Dic5—21no—
465C4⋊Dic5—22no—
466C4⋊Dic5—22no—
467C4⋊Dic5—21no—
468C4⋊Dic5—21no—
469C4⋊Dic5C2412yes—
470C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
472#683—21no—
473#683—21no—
474#683—22no—
475#683—22no—
476#683—22no—
477#683—22no—
478#683—22no—
479#683—22no—
480#683—22no—
481#683—22no—
482#683C2×D412yes—
483#683C2×D412yes—
484C4×Dic5—22no—
485C4×Dic5—21no—
486C4×Dic5—21no—
487C4×Dic5—21no—
488C4×Dic5—22no—
489C4×Dic5—21no—
490C4×Dic5—21no—
491C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic5C2411yescharacteristic
494C4×Dic5C2411yescharacteristic
495#681—22no—
496C2×#168—22no—
497C2×#168C2411yescharacteristic
498C2×#168C2412yes—
499C2×#168C2411yescharacteristic
500#676—42no—
501C8×D5—42no—
502C2×2−1+4—51no—
503C2×2−1+4—51no—
504C2×#137—51no—
505C2×#137C2×D511yescharacteristic
506C2×#135—51no—
507C2×#131—51no—
508C2×#131C2×D511yescharacteristic
509#556—52no—
510#555—52no—
511#554—52no—
512#553—102no—
513D4×Q8—52no—
514D4×Q8—52no—
515#548—102no—
516#547—52no—
517#547—52no—
518#547—52no—
519#547—102no—
520#547—102no—
521#542—101no—
522#542—101no—
523#537—51no—
524#537C2×D511yescharacteristic
525#536—51no—
526#536—101no—
527#536—101no—
528#536C2×D511yescharacteristic
529#533—101no—
530#532—51no—
531#532—101no—
532#532—101no—
533C2×C4⋊Q8—51no—
534C2×C4⋊Q8—51no—
535C2×C4⋊Q8—101no—
536#520—51no—
537#520—51no—
538C4×#41—51no—
539C4×#41—51no—
540#487—52no—
541#487—52no—
542#487—52no—
543#487—52no—
544#485—52no—
545#485—52no—
546#485—52no—
547#485—52no—
548#484—52no—
549#484—52no—
550#483—52no—
551#483—52no—
552#477—52no—
553#476—52no—
554#475—52no—
555#474—52no—
556#470—52no—
557#470C2×D512yes—
558#468—52no—
559#468C2×D512yes—
560#467—52no—
561#467C2×D512yes—
562#465—52no—
563#465C2×D512yes—
564#462—52no—
565#462—52no—
566#461—52no—
567#461—52no—
568#452—52no—
569#452—52no—
570#451—52no—
571#451—52no—
572#449—52no—
573#449—52no—
574#448—52no—
575#448—52no—
576C4×Q16—51no—
577C4×Q16—51no—
578C4×SD16—51no—
579C4×SD16—51no—
580C4×SD16—51no—
581C4×SD16—51no—
582C4×D8—51no—
583C4×D8—51no—
584#436—52no—
585#436—52no—
586C8×D4—52no—
587C8×D4—52no—
588#428—51no—
589#428C2×D511yescharacteristic
590#427—51no—
591#423—51no—
592#419—51no—
593#419—52no—
594#419—51no—
595#419—52no—
596#417—52no—
597#417—51no—
598#417—51no—
599#417—52no—
600#416—51no—
601#416—52no—
602#416—52no—
603#416C2×D511yescharacteristic
604C2×#103—51no—
605C2×#103—51no—
606C2×#103—52no—
607C2×#103—51no—
608C2×#103—52no—
609C2×#103C2×D511yescharacteristic
610#408—51no—
611#408—51no—
612C2×C4×C8—51no—
613C23×C5—21no—
614C23×C5C22×D412yes—
615C23×C5C22×D411yescharacteristic
616C22×D5—21no—
617C22×D5C22×D412yes—
618C5×Q8—22no—
619C5×Q8—21no—
620C5×Q8—22no—
621C5×Q8—21no—
622C5×Q8—22no—
623C5×Q8—42no—
624C5×D4—24no—
625C5×D4—22no—
626C5×D4—21no—
627C5×D4—21no—
628C5×D4—42no—
629C5×D4—82no—
630C2×C4×C5—22no—
631C2×C4×C5—22no—
632C2×C4×C5—21no—
633C2×C4×C5—22no—
634C2×C4×C5—21no—
635C2×C4×C5—21no—
636C2×C4×C5—22no—
637C2×C4×C5—42no—
638C2×C4×C5—42no—
639C2×C4×C5—81no—
640C2×C4×C5C22×D412yes—
641C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
642C2×C4×C5C2×#4112yes—
643C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
644C2×C4×C5C2511yescharacteristic
645C22⋊D5—24no—
646C22⋊D5—24no—
647C22⋊D5—24no—
648C22⋊D5—24no—
649C22⋊D5—44no—
650C22⋊D5—82no—
651C2×Dic5—21no—
652C2×Dic5—22no—
653C2×Dic5—22no—
654C2×Dic5—21no—
655C2×Dic5—21no—
656C2×Dic5—22no—
657C2×Dic5—22no—
658C2×Dic5—44no—
659C2×Dic5—42no—
660C2×Dic5—42no—
661C2×Dic5—42no—
662C2×Dic5—81no—
663C2×Dic5—82no—
664C2×Dic5C22×D412yes—
665C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
666C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
667C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
668C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
669D20—22no—
670D20—21no—
671D20—44no—
672D20C2×#4112yes—
673C4×D5—24no—
674C4×D5—22no—
675C4×D5—22no—
676C4×D5—44no—
677C4×D5—44no—
678C4×D5—44no—
679C4×D5—42no—
680C4×D5—42no—
681C4×D5—82no—
682Dic10—22no—
683Dic10—21no—
684Dic10—22no—
685Dic10—22no—
686Dic10—44no—
687Dic10—44no—
688Dic10—42no—
689Dic10—44no—
690Dic10—82no—
691Dic10C2×#4112yes—
692C5×C8—21no—
693C5×C8—21no—
694C5×C8—22no—
695#168—21no—
696#168—21no—
697#168—22no—
6982−1+4—104no—
6992−1+4—104no—
7002−1+4—202no—
7012−1+4—202no—
702C2×#41—51no—
703C2×#41—52no—
704C2×#41—51no—
705C2×#41—52no—
706C2×#41—102no—
707C2×#41—102no—
708C2×#41—101no—
709C2×#41—101no—
710C2×#41—102no—
711C2×#41C22×D511yescharacteristic
712C2×#41C22×D511yescharacteristic
713C22×Q8—52no—
714C22×Q8—51no—
715C22×Q8—52no—
716C22×Q8—101no—
717C22×Q8—101no—
718C22×Q8—101no—
719C22×Q8C22×D511yescharacteristic
720#137—42no—
721#137—202no—
722#135—104no—
723C2×Q16—51no—
724C2×Q16—52no—
725C2×Q16C22×D512yes—
726C2×SD16—51no—
727C2×SD16—51no—
728C2×SD16—52no—
729C2×SD16C22×D512yes—
730C2×D8—51no—
731#131—42no—
732#131—202no—
733C2×M16—51no—
734C2×M16—52no—
735C2×M16C22×D511yescharacteristic
736C2×M16C22×D512yes—
737C22×C8—51no—
738C22×C8—52no—
739C22×C8C22×D511yescharacteristic
740C22×C8C22×D512yes—
741C4⋊Q8—21no—
742C4⋊Q8—51no—
743C4⋊Q8—52no—
744C4⋊Q8—52no—
745C4⋊Q8—52no—
746C4⋊Q8—52no—
747C4⋊Q8—101no—
748C4⋊Q8—101no—
749C4⋊Q8—101no—
750C4⋊Q8—101no—
751C4⋊Q8—101no—
752C4⋊Q8—102no—
753C4⋊Q8—102no—
754#127—51no—
755#126—102no—
756#126—102no—
757#125—102no—
758#124—21no—
759#124—51no—
760#124—51no—
761#124—101no—
762#124—102no—
763#124—102no—
764#124—102no—
765#123—22no—
766#123—102no—
767#123—102no—
768#123—102no—
769#123—102no—
770#123—102no—
771#123—102no—
772#123—102no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—52no—
775C22⋊Q8—52no—
776C22⋊Q8—52no—
777C22⋊Q8—102no—
778C22⋊Q8—102no—
779C22⋊Q8—102no—
780C22⋊Q8—102no—
781C22⋊Q8—102no—
782C22⋊Q8—102no—
783C22⋊Q8—102no—
784C22⋊Q8—101no—
785C22⋊Q8C22×D512yes—
786C22⋊Q8C22×D512yes—
787C22⋊Q8C22×D512yes—
788#121—21no—
789#121—22no—
790#121—52no—
791#121—52no—
792#121—52no—
793#121—102no—
794#121—102no—
795#121—101no—
796#121—102no—
797#121—102no—
798#121C22×D512yes—
799C4×Q8—51no—
800C4×Q8—51no—
801C4×Q8—51no—
802C4×Q8—51no—
803C4×Q8—102no—
804C4×Q8—101no—
805C4×Q8—101no—
806C4×D4—52no—
807C4×D4—52no—
808C4×D4—51no—
809C4×D4—51no—
810C4×D4—51no—
811C4×D4—51no—
812C4×D4—101no—
813C4×D4—101no—
814C4×D4—102no—
815C4×D4—102no—
816C4×D4—102no—
817C4×D4—101no—
818C4×D4—102no—
819C4×D4—101no—
820C4×D4—101no—
821C4×D4—101no—
822C4×D4—102no—
823#117—51no—
824#117—52no—
825#117—52no—
826#117—101no—
827#117—101no—
828#117—102no—
829#117C22×D511yescharacteristic
830C2×C4⋊C4—51no—
831C2×C4⋊C4—52no—
832C2×C4⋊C4—52no—
833C2×C4⋊C4—102no—
834C2×C4⋊C4—102no—
835C2×C4⋊C4—101no—
836C2×C4⋊C4—101no—
837C2×C4⋊C4—101no—
838C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
839C2×C42—51no—
840C2×C42—101no—
841C2×C42—101no—
842#107—51no—
843#107—51no—
844#107—52no—
845#107C22×D512yes—
846#106—51no—
847#106—51no—
848#106—52no—
849#106C22×D512yes—
850C4⋊C8—52no—
851C4⋊C8—52no—
852#103—52no—
853#103—52no—
854#103—52no—
855#103—52no—
856#103—51no—
857#103—52no—
858#103—52no—
859#103—52no—
860#103—52no—
861#103—51no—
862#103—52no—
863#103—52no—
864#103—52no—
865#103—52no—
866#103C22×D512yes—
867#103C22×D512yes—
868#103C22×D511yescharacteristic
869#103C22×D511yescharacteristic
870#102—51no—
871#102—51no—
872#102—52no—
873#102—52no—
874#102C22×D511yescharacteristic
875#102C22×D511yescharacteristic
876C22⋊C8—52no—
877C22⋊C8—52no—
878C22⋊C8—52no—
879C22⋊C8—52no—
880C4×C8—51no—
881C4×C8—51no—
882C4×C8—51no—
883C4×C8—51no—
884C22×C5—21no—
885C22×C5—21no—
886C22×C5—22no—
887C22×C5—22no—
888C22×C5—22no—
889C22×C5—41no—
890C22×C5—41no—
891C22×C5—41no—
892C22×C5#54612yes—
893C22×C5C23×D411yescharacteristic
894C2×D5—22no—
895C2×D5—22no—
896C2×D5—22no—
897C2×D5—22no—
898C2×D5—41no—
899C2×D5—41no—
900C4×C5—22no—
901C4×C5—42no—
902C4×C5—41no—
903C4×C5—42no—
904C4×C5—41no—
905C4×C5—41no—
906C4×C5#54612yes—
907C4×C5C22×#4111yescharacteristic
908C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
909Dic5—22no—
910Dic5—22no—
911Dic5—21no—
912Dic5—21no—
913Dic5—42no—
914Dic5—42no—
915Dic5—41no—
916Dic5—41no—
917Dic5#57712yes—
918Dic5#57812yes—
919#41—22no—
920#41—22no—
921#41—22no—
922#41—22no—
923#41—54no—
924#41—104no—
925#41—102no—
926#41—102no—
927#41—102no—
928#41—104no—
929#41—202no—
930#41—208no—
931#41—204no—
932#41—202no—
933#41—204no—
934#41—208no—
935#41—404no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—22no—
938C2×Q8—22no—
939C2×Q8—51no—
940C2×Q8—51no—
941C2×Q8—52no—
942C2×Q8—102no—
943C2×Q8—102no—
944C2×Q8—102no—
945C2×Q8—104no—
946C2×Q8—102no—
947C2×Q8—101no—
948C2×Q8—104no—
949C2×Q8—102no—
950C2×Q8—102no—
951C2×Q8—202no—
952C2×Q8—202no—
953C2×Q8—204no—
954C2×Q8—204no—
955C2×Q8—402no—
956C2×Q8D4×D511yescharacteristic
957C2×Q8C23×D512yes—
958C2×Q8C23×D511yescharacteristic
959C2×D4—21no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—52no—
962C2×D4—52no—
963C2×D4—52no—
964C2×D4—51no—
965C2×D4—51no—
966C2×D4—102no—
967C2×D4—101no—
968C2×D4—102no—
969C2×D4—102no—
970C2×D4D4×D512yes—
971C2×D4D4×D511yescharacteristic
972C2×D4C23×D511yescharacteristic
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—51no—
977C22×C4—51no—
978C22×C4—52no—
979C22×C4—101no—
980C22×C4—101no—
981C22×C4—102no—
982C22×C4—102no—
983C22×C4—102no—
984C22×C4—101no—
985C22×C4—101no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—102no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—102no—
991C22×C4—102no—
992C22×C4C23×D512yes—
993C22×C4C23×D511yescharacteristic
994Q16—42no—
995Q16—102no—
996Q16—202no—
997SD16—42no—
998SD16—102no—
999SD16—102no—
1000SD16—202no—
1001D8—102no—
1002M16—22no—
1003M16—42no—
1004M16—102no—
1005M16—202no—
1006C2×C8—22no—
1007C2×C8—42no—
1008C2×C8—51no—
1009C2×C8—51no—
1010C2×C8—52no—
1011C2×C8—102no—
1012C2×C8—202no—
1013C2×C8C23×D511yescharacteristic
1014C2×C8C23×D511yescharacteristic
1015C2×C8C23×D512yes—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—52no—
1021C4⋊C4—52no—
1022C4⋊C4—51no—
1023C4⋊C4—52no—
1024C4⋊C4—51no—
1025C4⋊C4—102no—
1026C4⋊C4—102no—
1027C4⋊C4—102no—
1028C4⋊C4—102no—
1029C4⋊C4—102no—
1030C4⋊C4—102no—
1031C4⋊C4—102no—
1032C4⋊C4—102no—
1033C4⋊C4—102no—
1034C4⋊C4—101no—
1035C4⋊C4—101no—
1036C4⋊C4—101no—
1037C4⋊C4—101no—
1038C4⋊C4—102no—
1039C4⋊C4—101no—
1040C4⋊C4—102no—
1041C4⋊C4C23×D512yes—
1042C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1043C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—52no—
1050C22⋊C4—52no—
1051C22⋊C4—52no—
1052C22⋊C4—52no—
1053C22⋊C4—101no—
1054C22⋊C4—101no—
1055C22⋊C4—102no—
1056C22⋊C4—102no—
1057C22⋊C4—102no—
1058C22⋊C4—102no—
1059C22⋊C4—101no—
1060C22⋊C4—101no—
1061C22⋊C4—102no—
1062C22⋊C4—101no—
1063C22⋊C4—102no—
1064C42—21no—
1065C42—51no—
1066C42—51no—
1067C42—51no—
1068C42—51no—
1069C42—101no—
1070C42—101no—
1071C42—101no—
1072C42—101no—
1073C42—102no—
1074C42—101no—
1075C42—102no—
1076C2×C5—22no—
1077C2×C5—42no—
1078C2×C5—81no—
1079C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1080C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1081C2×C5C2×#57811yescharacteristic
1082D5—42no—
1083D5—42no—
1084C23—21no—
1085C23—52no—
1086C23—101no—
1087C23C2×D4×D512yes—
1088C23C2×D4×D511yescharacteristic
1089Q8—22no—
1090Q8—22no—
1091Q8—21no—
1092Q8—21no—
1093Q8—22no—
1094Q8—42no—
1095Q8—52no—
1096Q8—102no—
1097Q8—101no—
1098Q8—102no—
1099Q8—102no—
1100Q8—204no—
1101Q8—204no—
1102Q8—204no—
1103Q8—202no—
1104Q8—402no—
1105D4—24no—
1106D4—22no—
1107D4—21no—
1108D4—21no—
1109D4—42no—
1110D4—52no—
1111D4—82no—
1112D4—104no—
1113D4—104no—
1114D4—104no—
1115D4—104no—
1116D4—102no—
1117D4—101no—
1118D4—204no—
1119D4—204no—
1120D4—402no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—51no—
1131C2×C4—51no—
1132C2×C4—51no—
1133C2×C4—51no—
1134C2×C4—52no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—102no—
1137C2×C4—102no—
1138C2×C4—101no—
1139C2×C4—104no—
1140C2×C4—102no—
1141C2×C4—102no—
1142C2×C4—101no—
1143C2×C4—101no—
1144C2×C4—102no—
1145C2×C4—102no—
1146C2×C4—204no—
1147C2×C4—202no—
1148C2×C4—202no—
1149C2×C4—204no—
1150C2×C4—204no—
1151C2×C4—202no—
1152C2×C4—202no—
1153C2×C4—204no—
1154C2×C4—202no—
1155C2×C4—402no—
1156C2×C4—401no—
1157C2×C4—402no—
1158C2×C4C2×D4×D512yes—
1159C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1160C2×C4#414412yes—
1161C2×C4D5×#4112yes—
1162C2×C4C24×D511yescharacteristic
1163C8—21no—
1164C8—21no—
1165C8—22no—
1166C8—102no—
1167C8—101no—
1168C8—101no—
1169C5#6121711yescharacteristic, complemented, Sylow
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—22no—
1173C22—22no—
1174C22—22no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—102no—
1179C22—102no—
1180C22—102no—
1181C22—102no—
1182C22—201no—
1183C22—201no—
1184C22#6594412yes—
1185C22C22×D4×D511yescharacteristic
1186C4—22no—
1187C4—42no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—42no—
1191C4—41no—
1192C4—52no—
1193C4—52no—
1194C4—101no—
1195C4—101no—
1196C4—102no—
1197C4—102no—
1198C4—201no—
1199C4—202no—
1200C4—201no—
1201C4—202no—
1202C4#6594412yes—
1203C4C2×#414411yescharacteristic
1204C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1205C2—22no—
1206C2—42no—
1207C2—81no—
1208C2—202no—
1209C2—202no—
1210C2C2×#6594411yescharacteristic
1211C2D5×#57711yescharacteristic
1212C2D5×#57811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3063C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3063D5
hypocenterC5#61217
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618269C2semidirect
2. #10618241C2semidirect
3. C5×#3063C2semidirect
4. #10615715C2semidirect
5. #10615698C2semidirect
6. #10615537C2semidirect
7. #10615517C2semidirect
8. #10615158C2semidirect
9. #10615128C2semidirect
10. #10612658C2semidirect
11. #10612656C2semidirect
12. #10612577C2semidirect
13. #10612573C2semidirect
14. #10612512C2semidirect
15. #10612507C2semidirect
16. #10612420C2semidirect
17. #10612413C2semidirect
18. #10610971C2semidirect
19. #10610951C2semidirect
20. #10610572C2semidirect
21. #10610549C2semidirect
22. #10610521C2semidirect
23. C2×#65081C2semidirect
337. #3063D5semidirect
395. #709#41semidirect
1169. C5#61217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182692
#106182412
C5×#30632
#106157152
#106156982
#106155372
#106155172
#106151582
#106151282
#106126582
#106126562
#106125772
#106125732
#106125122
#106125072
#106124202
#106124132
#106109712
#106109512
#106105722
#106105492
#106105212
C2×#650812
#612175