Finite Group Databasebeta

← #12977580

Subgroups — #12977580

Order 1280.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D5×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613285C212yesmaximal, complemented
9#10613250C212yesmaximal, complemented
10#10612811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612420C212yesmaximal, complemented
13#10612393C212yesmaximal, complemented
14#10612185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611847C212yesmaximal, complemented
17#10611819C212yesmaximal, complemented
18#10611341C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#4058C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10611179C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610580C212yesmaximal, complemented
23#10610563C212yesmaximal, complemented
24C2×#4150C2212yes—
25C5×#555C2211yescharacteristic
26C5×#547C2211yescharacteristic
27#66158C2212yes—
28C2×#4061C2212yes—
29C2×#4058C2211yescharacteristic
30C2×#4047C2212yes—
31#66064C2211yescharacteristic
32#66061C2211yescharacteristic
33D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35#66011—22no—
36#66003—22no—
37#65989—22no—
38#65982—22no—
39#65966C2212yes—
40#65962C2212yes—
41#65948—21no—
42#65945—21no—
43#65945C2212yes—
44#65942C2212yes—
45#65930—21no—
46#65930—21no—
47#65897C2211yescharacteristic
48#65889C2211yescharacteristic
49#65882C2211yescharacteristic
50#65877C2211yescharacteristic
51D4×Dic10C2211yescharacteristic
52C4×#711C2211yescharacteristic
53C4×#711C2211yescharacteristic
54#65867C2212yes—
55#65864—21no—
56#65857C2212yes—
57#65851—21no—
58#65841—21no—
59C2×#4034—21no—
60C5×#487C2211yescharacteristic
61C5×#485C2212yes—
62C5×#476C2211yescharacteristic
63C5×#465C2212yes—
64C5×#461C2211yescharacteristic
65C5×#449C2212yes—
66C4×C5×D8C2211yescharacteristic
67C5×C8×D4C2211yescharacteristic
68C5×#416C2212yes—
69#65528C2212yes—
70#65521C2212yes—
71#65463C2212yes—
72#65459C2212yes—
73#65451C2212yes—
74#65447C2212yes—
75D8×Dic5C2211yescharacteristic
76#65405C2212yes—
77C8×C22⋊D5C2212yes—
78C2×#3948C2212yes—
79#65382C2211yescharacteristic
80#65380C2211yescharacteristic
81#65379C2211yescharacteristic
82#65370C2211yescharacteristic
83#65341C2212yes—
84#65332C2212yes—
85#65331C2212yes—
86#65329C2212yes—
87#65308C2211yescharacteristic
88C4×#687C2211yescharacteristic
89C4×#687C2211yescharacteristic
90#65301C2211yescharacteristic
91#65297C2211yescharacteristic
92#65293C2212yes—
93#65285C2212yes—
94#65177C2212yes—
95#65169C2211yescharacteristic
96#65162C2211yescharacteristic
97#65157C2212yes—
98#65151C2212yes—
99#65150C2212yes—
100#65143C2212yes—
101#65139C2211yescharacteristic
102#65138C2211yescharacteristic
103#65127C2211yescharacteristic
104#65126C2211yescharacteristic
105#65103C2212yes—
106#65102C2212yes—
107#65098C2212yes—
108#65097C2212yes—
109#65091C2212yes—
110#65091C2212yes—
111D5×#103C2212yes—
112D5×#103C2212yes—
113D5×#103C2212yes—
114#65082C2212yes—
115#65081C2212yes—
116#65081C2212yes—
117#65072C2212yes—
118#65067C2212yes—
119#65061C2211yescharacteristic
120#65061C2211yescharacteristic
121#65061C2212yes—
122#65060C2212yes—
123#65060C2212yes—
124#65048C2212yes—
125#65047C2211yescharacteristic
126#65047C2211yescharacteristic
127#65028C2212yes—
128#65018C2212yes—
129#65016C2212yes—
130#65011C2212yes—
131C4×Dic20C2211yescharacteristic
132C8×D20C2211yescharacteristic
133C4×C8×D5C2211yescharacteristic
134#64970C2211yescharacteristic
135#61217—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2312yes—
137#4150—28no—
138#4150—44no—
139C2×Q8×D5—21no—
140C2×Q8×D5C2312yes—
141C2×Q8×D5C2312yes—
142C2×#711—22no—
143C2×#711—22no—
144C2×#711—22no—
145C2×#711C2311yescharacteristic
146C2×#711C2312yes—
147C2×#711C2311yescharacteristic
148C2×#709—22no—
149C2×#709C2312yes—
150C22×Dic10—22no—
151C22×Dic10C2312yes—
152C2×C5×SD16C2312yes—
153C2×C5×D8C2311yescharacteristic
154C22×C5×C8C2312yes—
155C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C5×#124—22no—
158C5×#123—22no—
159C5×C22⋊Q8C2312yes—
160C5×#121—21no—
161C5×#121—21no—
162C5×#121C2312yes—
163C4×C5×D4C2311yescharacteristic
164C4×C5×D4C2311yescharacteristic
165C4×C5×D4C2311yescharacteristic
166C5×#117—21no—
167C5×#117C2312yes—
168C2×C5×C4⋊C4—21no—
169#4092—22no—
170#4092C2312yes—
171#4090—21no—
172#4090C2312yes—
173C2×#689C2312yes—
174#4086D411yescharacteristic
175#4085—22no—
176#4085—22no—
177#4084—22no—
178#4084D411yescharacteristic
179#4084C2312yes—
180#4081—22no—
181#4081—22no—
182D4×Dic5—21no—
183D4×Dic5—21no—
184D4×Dic5C2311yescharacteristic
185D4×Dic5C2311yescharacteristic
186C2×#687C2311yescharacteristic
187C2×#687C2311yescharacteristic
188C2×#687C2312yes—
189#4076—21no—
190#4076—21no—
191#4075—22no—
192C4×C22⋊D5—21no—
193C4×C22⋊D5—21no—
194C4×C22⋊D5C2312yes—
195#4072—21no—
196C2×C4⋊Dic5—21no—
197C2×C4⋊Dic5C2312yes—
198#4070C2312yes—
199#4070C2312yes—
200C2×#683—22no—
201C2×C4×Dic5—21no—
202C2×C4×Dic5—21no—
203C2×#681C2312yes—
204#4061—44no—
205#4058—24no—
206C2×Dic20C2311yescharacteristic
207C2×Dic20C2312yes—
208#4047—44no—
209C2×#676C2312yes—
210C2×#676C2312yes—
211C2×C8×D5C2311yescharacteristic
212C2×C8×D5C2311yescharacteristic
213C2×C8×D5C2312yes—
214#4043C2312yes—
215#4043C2312yes—
216#4042—22no—
217#4042—22no—
218#4041D411yescharacteristic
219#4040—22no—
220#4039—21no—
221#4039—21no—
222#4038C2311yescharacteristic
223#4038C2312yes—
224#4038C2311yescharacteristic
225D5×C4⋊C4—21no—
226D5×C4⋊C4—21no—
227D5×C4⋊C4—21no—
228D5×C4⋊C4C2312yes—
229D5×C4⋊C4C2312yes—
230#4036—21no—
231#4036—21no—
232#4034—22no—
233#4034—21no—
234#4034—21no—
235#4034—22no—
236#4034—21no—
237#4034—21no—
238#4034—21no—
239#4034D411yescharacteristic
240#4034C2312yes—
241#4033C2311yescharacteristic
242#4033C2311yescharacteristic
243#4032—22no—
244#4031—22no—
245#4031—22no—
246#4031—22no—
247#4031D412yes—
248#4030—22no—
249#4030D412yes—
250#4029—22no—
251#4029—22no—
252#4027—22no—
253#4027—22no—
254#4027—22no—
255#4027—21no—
256#4027—21no—
257#4025—22no—
258#4024—22no—
259#4024—22no—
260#4024—22no—
261#4024—22no—
262#4024—22no—
263#4023—21no—
264#4023—21no—
265#4022—22no—
266C4×D20—22no—
267C4×D20C2311yescharacteristic
268C42×D5C2311yescharacteristic
269#4015C2311yescharacteristic
270#4015C2311yescharacteristic
271C4×Dic10—22no—
272C4×Dic10—22no—
273C4×Dic10C2311yescharacteristic
274C4×Dic10C2311yescharacteristic
275C5×#107C2311yescharacteristic
276C5×#106C2312yes—
277C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
278C5×#103C2312yes—
279C5×#103C2312yes—
280C5×#103C2312yes—
281C5×#102C2311yescharacteristic
282C5×#102C2311yescharacteristic
283C5×#102C2312yes—
284C5×C22⋊C8C2312yes—
285C4×C5×C8C2311yescharacteristic
286#3967C2312yes—
287#3967C2312yes—
288#3967C2312yes—
289#3964C2312yes—
290#3964C2311yescharacteristic
291#3964C2311yescharacteristic
292C22⋊#168C2312yes—
293#3952C2312yes—
294#3952C2312yes—
295#3950C2312yes—
296#3950C2311yescharacteristic
297#3948C2312yes—
298#3948C2312yes—
299#3948C2311yescharacteristic
300#3948C2311yescharacteristic
301#3948C2312yes—
302#3948C2312yes—
303#3946C2312yes—
304C8×Dic5C2311yescharacteristic
305C8×Dic5C2311yescharacteristic
306#3942C2312yes—
307#3942C2312yes—
308#3942C2311yescharacteristic
309#3942C2312yes—
310#3942C2312yes—
311#3942C2311yescharacteristic
312#3940C2311yescharacteristic
313#3940C2312yes—
314#3940C2311yescharacteristic
315#3939C2312yes—
316C4⋊#168C2311yescharacteristic
317C4×#168C2311yescharacteristic
318#3511—51no—
319#3499—51no—
320#3331—51no—
321#3331—51no—
322#3330—52no—
323#3329—51no—
324#3329—51no—
325#3328—52no—
326#3303—51no—
327#3303D511yescharacteristic, complemented
328#3302—52no—
329#3299—51no—
330#3299—51no—
331#3298—52no—
332C2×#487—51no—
333#3097—52no—
334#3079—51no—
335#3063—52no—
336#3039—51no—
337#3013—52no—
338C4×#135—51no—
339#2931—51no—
340#2898—52no—
341C5×#41—24no—
342C5×#41—42no—
343C2×C5×Q8—21no—
344C2×C5×Q8C2412yes—
345C2×C5×D4—22no—
346C2×C5×D4—22no—
347C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
348C2×C5×D4C2411yescharacteristic
349C2×C5×D4C2411yescharacteristic
350C22×C4×C5—21no—
351C22×C4×C5—22no—
352C22×C4×C5—21no—
353C22×C4×C5C2412yes—
354C2×C22⋊D5—21no—
355C2×C22⋊D5—22no—
356C2×C22⋊D5—21no—
357C2×C22⋊D5—22no—
358C2×C22⋊D5C2×D412yes—
359C2×C22⋊D5C2×D412yes—
360C2×C22⋊D5C2×D412yes—
361C22×Dic5—21no—
362C22×Dic5—22no—
363C22×Dic5—22no—
364C22×Dic5—22no—
365C22×Dic5—21no—
366C22×Dic5—21no—
367C22×Dic5—21no—
368Q8×D5—24no—
369Q8×D5—24no—
370Q8×D5—24no—
371Q8×D5—42no—
372Q8×D5—82no—
373#711—24no—
374#711—22no—
375#711—22no—
376#711—22no—
377#711—42no—
378#711—48no—
379#711—48no—
380#711—84no—
381#711#4114yescomplemented
382#709—24no—
383#709—24no—
384#709—48no—
385C2×D20C2×D412yes—
386C2×D20C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D5—22no—
388C2×C4×D5—22no—
389C2×C4×D5—22no—
390C2×C4×D5—22no—
391C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D5C2412yes—
394C2×C4×D5C2411yescharacteristic
395C2×Dic10—24no—
396C2×Dic10—22no—
397C2×Dic10—22no—
398C2×Dic10—22no—
399C2×Dic10—22no—
400C2×Dic10—21no—
401C2×Dic10—42no—
402C2×Dic10—48no—
403C2×Dic10C2×D412yes—
404C2×Dic10C2412yes—
405C2×Dic10C2411yescharacteristic
406C2×Dic10C2411yescharacteristic
407C5×SD16—42no—
408C5×D8—22no—
409C2×C5×C8—42no—
410C2×C5×C8C2411yescharacteristic
411C2×C5×C8C2412yes—
412C2×C5×C8C2411yescharacteristic
413C5×C4⋊C4—21no—
414C5×C4⋊C4—22no—
415C5×C4⋊C4—21no—
416C5×C4⋊C4—21no—
417C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C5×C4⋊C4C2412yes—
420C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C5×C22⋊C4—22no—
422C5×C22⋊C4—22no—
423C5×C22⋊C4—22no—
424C5×C22⋊C4—21no—
425C5×C22⋊C4—21no—
426C5×C22⋊C4C2×D412yes—
427C42×C5—22no—
428C42×C5C2411yescharacteristic
429C22⋊Dic5—22no—
430C22⋊Dic5—22no—
431C22⋊Dic5—21no—
432C22⋊Dic5—21no—
433C22⋊Dic5—22no—
434C22⋊Dic5C2×D412yes—
435#689—42no—
436#687—22no—
437#687—22no—
438#687—42no—
439#685—21no—
440#685—22no—
441#685—22no—
442#685—21no—
443#685—22no—
444#685—22no—
445#685C2×D412yes—
446#685C2×D412yes—
447C4⋊Dic5—22no—
448C4⋊Dic5—21no—
449C4⋊Dic5—21no—
450C4⋊Dic5—21no—
451C4⋊Dic5—22no—
452C4⋊Dic5—22no—
453C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic5C2412yes—
457#683—22no—
458#683—21no—
459#683—21no—
460#683—22no—
461#683—22no—
462#683—22no—
463#683—21no—
464#683—22no—
465#683—21no—
466#683—22no—
467#683—22no—
468#683—22no—
469#683C2×D412yes—
470C4×Dic5—21no—
471C4×Dic5—21no—
472C4×Dic5—21no—
473C4×Dic5—22no—
474C4×Dic5—21no—
475C4×Dic5—21no—
476C4×Dic5—21no—
477C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
478C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic5C2411yescharacteristic
480#681—42no—
481C2×#168C2411yescharacteristic
482C2×#168C2411yescharacteristic
483C2×#168C2412yes—
484Dic20—22no—
485Dic20—42no—
486#676—24no—
487#676—42no—
488C8×D5—22no—
489C8×D5—22no—
490C8×D5—42no—
491C2×2−1+4—52no—
492C2×#137—52no—
493C2×#135—51no—
494C2×#131—52no—
495#556—52no—
496#555—51no—
497#555C2×D511yescharacteristic
498#554—51no—
499#554—51no—
500#553—101no—
501#553—101no—
502D4×Q8—51no—
503D4×Q8—52no—
504D4×Q8—51no—
505#548—102no—
506#547—52no—
507#547—52no—
508#547—51no—
509#547—101no—
510#547—101no—
511#547—102no—
512#547C2×D511yescharacteristic
513#542—102no—
514#537—52no—
515#536—52no—
516#536—102no—
517#533—101no—
518#532—51no—
519#532—101no—
520#532—101no—
521C2×C4⋊Q8—51no—
522C2×C4⋊Q8—51no—
523C2×C4⋊Q8—101no—
524#520—52no—
525C4×#41—51no—
526C4×#41—51no—
527#487—51no—
528#487—51no—
529#487—52no—
530#487—52no—
531#487—51no—
532#487C2×D511yescharacteristic
533#485—52no—
534#485—52no—
535#485—52no—
536#485C2×D512yes—
537#484—52no—
538#484—52no—
539#483—52no—
540#483—52no—
541#477—51no—
542#477—51no—
543#476—51no—
544#476C2×D511yescharacteristic
545#475—52no—
546#474—52no—
547#470—52no—
548#470—52no—
549#468—52no—
550#468—52no—
551#467—52no—
552#467—52no—
553#465—52no—
554#465C2×D512yes—
555#462—51no—
556#462—51no—
557#462—52no—
558#461—52no—
559#461—51no—
560#461C2×D511yescharacteristic
561#452—52no—
562#452—52no—
563#451—52no—
564#451—52no—
565#449—52no—
566#449C2×D512yes—
567#448—52no—
568#448—52no—
569C4×Q16—51no—
570C4×Q16—51no—
571C4×SD16—51no—
572C4×SD16—51no—
573C4×SD16—51no—
574C4×SD16—51no—
575C4×D8—51no—
576C4×D8C2×D511yescharacteristic
577#436—51no—
578#436—51no—
579#436—52no—
580C8×D4—52no—
581C8×D4—51no—
582C8×D4C2×D511yescharacteristic
583#428—52no—
584#427—51no—
585#423—51no—
586#419—52no—
587#419—52no—
588#419—52no—
589#417—52no—
590#417—52no—
591#417—52no—
592#416—51no—
593#416—52no—
594#416—51no—
595#416C2×D512yes—
596C2×#103—52no—
597C2×#103—52no—
598C2×#103—52no—
599C2×#103—52no—
600#408—52no—
601C2×C4×C8—51no—
602C23×C5—21no—
603C23×C5—21no—
604C23×C5C22×D412yes—
605C22×D5C22×D412yes—
606C22×D5C22×D411yescharacteristic
607C5×Q8—22no—
608C5×Q8—22no—
609C5×Q8—81no—
610C5×D4—22no—
611C5×D4—21no—
612C5×D4—21no—
613C5×D4—21no—
614C5×D4—44no—
615C5×D4—82no—
616C5×D4C2×#4112yes—
617C2×C4×C5—22no—
618C2×C4×C5—22no—
619C2×C4×C5—21no—
620C2×C4×C5—21no—
621C2×C4×C5—22no—
622C2×C4×C5—22no—
623C2×C4×C5—44no—
624C2×C4×C5—42no—
625C2×C4×C5—42no—
626C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
627C2×C4×C5C22×D412yes—
628C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
629C2×C4×C5C2511yescharacteristic
630C22⋊D5—24no—
631C22⋊D5—24no—
632C22⋊D5—24no—
633C22⋊D5—24no—
634C22⋊D5—44no—
635C22⋊D5—42no—
636C22⋊D5—82no—
637C2×Dic5—21no—
638C2×Dic5—24no—
639C2×Dic5—21no—
640C2×Dic5—21no—
641C2×Dic5—21no—
642C2×Dic5—22no—
643C2×Dic5—22no—
644C2×Dic5—44no—
645C2×Dic5—44no—
646C2×Dic5—42no—
647C2×Dic5—42no—
648C2×Dic5—42no—
649C2×Dic5—82no—
650C2×Dic5C22×D412yes—
651C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
652C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
653C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
654D20—24no—
655D20—22no—
656C4×D5—22no—
657C4×D5—22no—
658C4×D5—22no—
659C4×D5—22no—
660C4×D5—44no—
661C4×D5—44no—
662C4×D5—82no—
663C4×D5—82no—
664C4×D5C2×#4112yes—
665C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
666Dic10—21no—
667Dic10—24no—
668Dic10—21no—
669Dic10—22no—
670Dic10—21no—
671Dic10—22no—
672Dic10—44no—
673Dic10—44no—
674Dic10—44no—
675Dic10—44no—
676Dic10—81no—
677Dic10C2×#4112yes—
678C5×C8—21no—
679C5×C8—21no—
680C5×C8—22no—
681#168—21no—
682#168—21no—
683#168—22no—
6842−1+4—108no—
6852−1+4—204no—
686C2×#41—52no—
687C2×#41—51no—
688C2×#41—51no—
689C2×#41—52no—
690C2×#41—102no—
691C2×#41—102no—
692C2×#41—102no—
693C2×#41—102no—
694C2×#41C22×D512yes—
695C22×Q8—52no—
696C22×Q8—52no—
697C22×Q8—52no—
698C22×Q8—102no—
699C22×Q8—101no—
700#137—204no—
701#135—104no—
702C2×Q16—52no—
703C2×Q16—51no—
704C2×Q16—52no—
705C2×SD16—51no—
706C2×SD16—51no—
707C2×SD16—52no—
708C2×SD16C22×D512yes—
709C2×D8C22×D511yescharacteristic
710#131—204no—
711C2×M16—52no—
712C2×M16—52no—
713C2×M16—52no—
714C22×C8—51no—
715C22×C8—51no—
716C22×C8—52no—
717C22×C8C22×D512yes—
718C4⋊Q8—51no—
719C4⋊Q8—52no—
720C4⋊Q8—52no—
721C4⋊Q8—51no—
722C4⋊Q8—51no—
723C4⋊Q8—101no—
724C4⋊Q8—101no—
725C4⋊Q8—101no—
726C4⋊Q8—101no—
727C4⋊Q8—102no—
728C4⋊Q8—101no—
729C4⋊Q8—102no—
730C4⋊Q8—101no—
731C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
732C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
733#127—51no—
734#126—102no—
735#126—102no—
736#125—101no—
737#125—101no—
738#124—22no—
739#124—52no—
740#124—102no—
741#124—102no—
742#124—102no—
743#123—22no—
744#123—102no—
745#123—102no—
746#123—102no—
747#123—102no—
748#123—102no—
749#123—102no—
750#123—102no—
751C22⋊Q8—52no—
752C22⋊Q8—52no—
753C22⋊Q8—52no—
754C22⋊Q8—52no—
755C22⋊Q8—52no—
756C22⋊Q8—102no—
757C22⋊Q8—102no—
758C22⋊Q8—102no—
759C22⋊Q8—102no—
760C22⋊Q8—102no—
761C22⋊Q8—102no—
762C22⋊Q8—102no—
763C22⋊Q8—102no—
764C22⋊Q8C22×D512yes—
765#121—21no—
766#121—21no—
767#121—51no—
768#121—51no—
769#121—52no—
770#121—52no—
771#121—102no—
772#121—101no—
773#121—101no—
774#121—102no—
775#121—102no—
776#121—102no—
777#121C22×D512yes—
778C4×Q8—51no—
779C4×Q8—51no—
780C4×Q8—51no—
781C4×Q8—51no—
782C4×Q8—102no—
783C4×Q8—102no—
784C4×D4—52no—
785C4×D4—51no—
786C4×D4—51no—
787C4×D4—51no—
788C4×D4—102no—
789C4×D4—101no—
790C4×D4—101no—
791C4×D4—102no—
792C4×D4—102no—
793C4×D4—102no—
794C4×D4—101no—
795C4×D4—101no—
796C4×D4—101no—
797C4×D4—101no—
798C4×D4—101no—
799C4×D4—101no—
800C4×D4C22×D511yescharacteristic
801C4×D4C22×D511yescharacteristic
802C4×D4C22×D511yescharacteristic
803#117—21no—
804#117—51no—
805#117—51no—
806#117—52no—
807#117—101no—
808#117—101no—
809#117—101no—
810#117C22×D512yes—
811C2×C4⋊C4—21no—
812C2×C4⋊C4—52no—
813C2×C4⋊C4—52no—
814C2×C4⋊C4—52no—
815C2×C4⋊C4—101no—
816C2×C4⋊C4—101no—
817C2×C4⋊C4—101no—
818C2×C4⋊C4—102no—
819C2×C4⋊C4—101no—
820C2×C42—51no—
821C2×C42—101no—
822C2×C42—101no—
823#107—51no—
824#107—52no—
825#107—52no—
826#107C22×D511yescharacteristic
827#106—51no—
828#106—51no—
829#106—52no—
830#106C22×D512yes—
831C4⋊C8—52no—
832C4⋊C8—51no—
833C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
834#103—52no—
835#103—52no—
836#103—52no—
837#103—51no—
838#103—52no—
839#103—52no—
840#103—52no—
841#103—52no—
842#103—51no—
843#103—52no—
844#103—52no—
845#103—52no—
846#103—51no—
847#103—52no—
848#103—51no—
849#103C22×D512yes—
850#103C22×D512yes—
851#103C22×D512yes—
852#102—51no—
853#102—52no—
854#102—51no—
855#102C22×D511yescharacteristic
856#102C22×D511yescharacteristic
857#102C22×D512yes—
858C22⋊C8—52no—
859C22⋊C8—52no—
860C22⋊C8—52no—
861C22⋊C8C22×D512yes—
862C4×C8—51no—
863C4×C8—51no—
864C4×C8—51no—
865C4×C8C22×D511yescharacteristic
866C22×C5—22no—
867C22×C5—22no—
868C22×C5—22no—
869C22×C5—22no—
870C22×C5—41no—
871C22×C5—41no—
872C22×C5—41no—
873C22×C5—41no—
874C22×C5—41no—
875C22×C5C23×D411yescharacteristic
876C2×D5—21no—
877C2×D5—21no—
878C2×D5—22no—
879C2×D5—22no—
880C2×D5—22no—
881C2×D5#54612yes—
882C4×C5—22no—
883C4×C5—21no—
884C4×C5—42no—
885C4×C5—42no—
886C4×C5—41no—
887C4×C5—41no—
888C4×C5#57812yes—
889C4×C5C22×#4111yescharacteristic
890C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
891Dic5—22no—
892Dic5—22no—
893Dic5—21no—
894Dic5—42no—
895Dic5—41no—
896Dic5—42no—
897Dic5—41no—
898Dic5—41no—
899Dic5#54612yes—
900Dic5#57712yes—
901#41—24no—
902#41—42no—
903#41—54no—
904#41—104no—
905#41—104no—
906#41—102no—
907#41—102no—
908#41—102no—
909#41—104no—
910#41—208no—
911#41—202no—
912#41—208no—
913#41—208no—
914#41—404no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—52no—
917C2×Q8—51no—
918C2×Q8—52no—
919C2×Q8—51no—
920C2×Q8—102no—
921C2×Q8—102no—
922C2×Q8—102no—
923C2×Q8—104no—
924C2×Q8—104no—
925C2×Q8—104no—
926C2×Q8—102no—
927C2×Q8—101no—
928C2×Q8—104no—
929C2×Q8—202no—
930C2×Q8—208no—
931C2×Q8—202no—
932C2×Q8—402no—
933C2×Q8C23×D512yes—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—52no—
937C2×D4—52no—
938C2×D4—52no—
939C2×D4—51no—
940C2×D4—52no—
941C2×D4—101no—
942C2×D4—101no—
943C2×D4—102no—
944C2×D4—102no—
945C2×D4D4×D511yescharacteristic
946C2×D4C23×D511yescharacteristic
947C2×D4C23×D511yescharacteristic
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—51no—
952C22×C4—51no—
953C22×C4—51no—
954C22×C4—52no—
955C22×C4—102no—
956C22×C4—102no—
957C22×C4—102no—
958C22×C4—102no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—102no—
964C22×C4—102no—
965C22×C4—102no—
966C22×C4C23×D512yes—
967Q16—102no—
968Q16—202no—
969Q16—202no—
970SD16—42no—
971SD16—102no—
972SD16—102no—
973SD16—202no—
974D8—22no—
975M16—104no—
976M16—202no—
977M16—202no—
978C2×C8—42no—
979C2×C8—51no—
980C2×C8—51no—
981C2×C8—52no—
982C2×C8—102no—
983C2×C8—102no—
984C2×C8—202no—
985C2×C8C23×D511yescharacteristic
986C2×C8C23×D511yescharacteristic
987C2×C8C23×D512yes—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—51no—
993C4⋊C4—52no—
994C4⋊C4—51no—
995C4⋊C4—52no—
996C4⋊C4—51no—
997C4⋊C4—102no—
998C4⋊C4—102no—
999C4⋊C4—102no—
1000C4⋊C4—102no—
1001C4⋊C4—102no—
1002C4⋊C4—102no—
1003C4⋊C4—102no—
1004C4⋊C4—101no—
1005C4⋊C4—101no—
1006C4⋊C4—102no—
1007C4⋊C4—102no—
1008C4⋊C4—101no—
1009C4⋊C4—101no—
1010C4⋊C4—102no—
1011C4⋊C4—101no—
1012C4⋊C4—101no—
1013C4⋊C4—101no—
1014C4⋊C4—102no—
1015C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1016C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1017C4⋊C4C23×D512yes—
1018C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—52no—
1025C22⋊C4—52no—
1026C22⋊C4—52no—
1027C22⋊C4—101no—
1028C22⋊C4—102no—
1029C22⋊C4—101no—
1030C22⋊C4—102no—
1031C22⋊C4—102no—
1032C22⋊C4—102no—
1033C22⋊C4—101no—
1034C22⋊C4—101no—
1035C22⋊C4—102no—
1036C22⋊C4—102no—
1037C22⋊C4—102no—
1038C22⋊C4D4×D512yes—
1039C42—22no—
1040C42—51no—
1041C42—51no—
1042C42—51no—
1043C42—101no—
1044C42—101no—
1045C42—101no—
1046C42—101no—
1047C42—102no—
1048C42—101no—
1049C42—101no—
1050C42C23×D511yescharacteristic
1051C2×C5—42no—
1052C2×C5—42no—
1053C2×C5—81no—
1054C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1055C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1056C2×C5C2×#57811yescharacteristic
1057D5—22no—
1058D5—42no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—51no—
1062C23—52no—
1063C23C2×D4×D512yes—
1064Q8—22no—
1065Q8—22no—
1066Q8—52no—
1067Q8—81no—
1068Q8—104no—
1069Q8—101no—
1070Q8—101no—
1071Q8—102no—
1072Q8—102no—
1073Q8—101no—
1074Q8—204no—
1075Q8—204no—
1076Q8—204no—
1077Q8—204no—
1078Q8—401no—
1079D4—22no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—21no—
1083D4—44no—
1084D4—82no—
1085D4—104no—
1086D4—104no—
1087D4—104no—
1088D4—104no—
1089D4—104no—
1090D4—102no—
1091D4—204no—
1092D4—202no—
1093D4—402no—
1094D4D5×#4112yes—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—51no—
1105C2×C4—51no—
1106C2×C4—52no—
1107C2×C4—52no—
1108C2×C4—51no—
1109C2×C4—52no—
1110C2×C4—102no—
1111C2×C4—104no—
1112C2×C4—101no—
1113C2×C4—102no—
1114C2×C4—102no—
1115C2×C4—102no—
1116C2×C4—101no—
1117C2×C4—101no—
1118C2×C4—101no—
1119C2×C4—102no—
1120C2×C4—102no—
1121C2×C4—204no—
1122C2×C4—204no—
1123C2×C4—202no—
1124C2×C4—202no—
1125C2×C4—202no—
1126C2×C4—204no—
1127C2×C4—204no—
1128C2×C4—402no—
1129C2×C4—402no—
1130C2×C4—402no—
1131C2×C4C2×D4×D512yes—
1132C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1133C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1134C2×C4C24×D511yescharacteristic
1135C8—21no—
1136C8—21no—
1137C8—22no—
1138C8—101no—
1139C8—101no—
1140C8—102no—
1141C5#6121711yescharacteristic, complemented, Sylow
1142C22—22no—
1143C22—22no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—52no—
1152C22—101no—
1153C22—101no—
1154C22—102no—
1155C22—102no—
1156C22—102no—
1157C22C22×D4×D511yescharacteristic
1158C4—22no—
1159C4—21no—
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—42no—
1164C4—52no—
1165C4—52no—
1166C4—102no—
1167C4—102no—
1168C4—101no—
1169C4—202no—
1170C4—201no—
1171C4—201no—
1172C4—201no—
1173C4—202no—
1174C4#6610512yes—
1175C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1176C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1177C2—42no—
1178C2—42no—
1179C2—81no—
1180C2—102no—
1181C2—202no—
1182C2D5×#54611yescharacteristic
1183C2C2×#6610511yescharacteristic
1184C2D5×#57711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3303C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3303D5
hypocenterC5#61217
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618862C2semidirect
2. #10618580C2semidirect
3. C5×#3303C2semidirect
4. #10615388C2semidirect
5. #10615246C2semidirect
6. #10613344C2semidirect
7. D5×#487C2semidirect
8. #10613285C2semidirect
9. #10613250C2semidirect
10. #10612811C2semidirect
11. #10612792C2semidirect
12. #10612420C2semidirect
13. #10612393C2semidirect
14. #10612185C2semidirect
15. #10612160C2semidirect
16. #10611847C2semidirect
17. #10611819C2semidirect
18. #10611341C2semidirect
19. C4×#4058C2semidirect
20. #10611179C2semidirect
21. #10611153C2semidirect
22. #10610580C2semidirect
23. #10610563C2semidirect
327. #3303D5semidirect
381. #711#41semidirect
1141. C5#61217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188622
#106185802
C5×#33032
#106153882
#106152462
#106133442
D5×#4872
#106132852
#106132502
#106128112
#106127922
#106124202
#106123932
#106121852
#106121602
#106118472
#106118192
#106113412
C4×#40582
#106111792
#106111532
#106105802
#106105632
#612175