Finite Group Databasebeta

← #12977581

Subgroups — #12977581

Order 1280.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10610704C212yesmaximal, complemented
10#10610703C212yesmaximal, complemented
11#10610682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10610638C212yesmaximal, complemented
13#10610637C212yesmaximal, complemented
14#10610618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610581C212yesmaximal, complemented
17#10610580C212yesmaximal, complemented
18#10610563C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610549C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610537C212yesmaximal, complemented
21#10610536C212yesmaximal, complemented
22#10610531C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#65081C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#4150C2211yescharacteristic
26C2×C5×#131C2211yescharacteristic
27C5×#520C2211yescharacteristic
28#66167C2211yescharacteristic
29#66166—21no—
30#66166C2211yescharacteristic
31#41×Dic5C2211yescharacteristic
32#66159—21no—
33#66159C2211yescharacteristic
34#66158—22no—
35#66158—22no—
36#66158C2212yes—
37#66158C2212yes—
38C2×#4096C2211yescharacteristic
39#66150—21no—
40#66150C2211yescharacteristic
41Q8×C22⋊D5C2212yes—
42Q8×C22⋊D5C2212yes—
43C2×#4090—21no—
44C2×#4090C2211yescharacteristic
45C2×#4088C2211yescharacteristic
46C2×#4055C2211yescharacteristic
47C2×#4047C2211yescharacteristic
48#65916—21no—
49#65912—21no—
50#65895—21no—
51#65886—22no—
52#65882—21no—
53#65874—22no—
54#65867C2212yes—
55#65866C2212yes—
56#65857C2211yescharacteristic
57#65856C2211yescharacteristic
58#65845C2212yes—
59#65844C2211yescharacteristic
60#65841C2212yes—
61C2×#4034C2211yescharacteristic
62C5×#419C2212yes—
63C5×#419C2211yescharacteristic
64C5×#417C2211yescharacteristic
65C5×#417C2212yes—
66C5×#416C2211yescharacteristic
67C5×#416C2212yes—
68C2×C5×#103C2211yescharacteristic
69C2×C5×#103C2212yes—
70#65528C2212yes—
71#65527C2212yes—
72#65523C2211yescharacteristic
73#65521C2211yescharacteristic
74#65517C2212yes—
75#65516C2212yes—
76C2×#3967C2211yescharacteristic
77#65426C2212yes—
78#65423C2212yes—
79#65418C2211yescharacteristic
80#65417C2212yes—
81#65417C2212yes—
82#65410C2211yescharacteristic
83#65407C2211yescharacteristic
84#65405C2212yes—
85#65403C2212yes—
86#65402C2211yescharacteristic
87C8×C22⋊D5C2212yes—
88C8×C22⋊D5C2212yes—
89C2×#3948C2211yescharacteristic
90C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
91#65293C2211yescharacteristic
92#65287C2211yescharacteristic
93#65285C2212yes—
94#65285C2212yes—
95#65260C2212yes—
96#65259C2212yes—
97C2×#3942C2211yescharacteristic
98#65253C2211yescharacteristic
99#65107C2212yes—
100#65107C2212yes—
101#65105C2212yes—
102#65104C2212yes—
103#65103C2212yes—
104#65102C2212yes—
105#65101C2212yes—
106#65098C2212yes—
107#65097C2212yes—
108#65096C2212yes—
109#65095C2212yes—
110#65094C2212yes—
111#65091C2212yes—
112D5×#103C2212yes—
113#65083C2212yes—
114#65082C2212yes—
115#65082C2212yes—
116#65081C2212yes—
117#65081C2212yes—
118#65081C2212yes—
119#65081C2212yes—
120#65080C2212yes—
121#65079C2211yescharacteristic
122#65079C2211yescharacteristic
123#65077C2211yescharacteristic
124#65077C2211yescharacteristic
125#65072C2212yes—
126#65070C2212yes—
127#65061C2212yes—
128#65060C2212yes—
129#65050C2212yes—
130#65048C2212yes—
131#65047C2211yescharacteristic
132#65047C2211yescharacteristic
133#65045C2211yescharacteristic
134#65045C2211yescharacteristic
135#61217—51nomaximal, Sylow
136C5×2−1+4—24no—
137C5×2−1+4—42no—
138C2×C5×#41—22no—
139C2×C5×#41—21no—
140C2×C5×#41C2312yes—
141C2×C5×#41C2311yescharacteristic
142C2×C5×#41C2311yescharacteristic
143C22×C5×Q8—21no—
144C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
145C22×C5×Q8C2312yes—
146#4150—24no—
147#4150—42no—
148C2×Q8×D5C2312yes—
149C2×#711—22no—
150C2×#711C2312yes—
151C2×#709—22no—
152C2×#709—21no—
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C22×Dic10—21no—
156C22×Dic10—21no—
157C22×Dic10C2311yescharacteristic
158C5×#131—42no—
159C2×C5×M16C2311yescharacteristic
160C2×C5×M16C2312yes—
161C22×C5×C8C2311yescharacteristic
162C22×C5×C8C2312yes—
163C4×C5×Q8—21no—
164C4×C5×D4—22no—
165C4×C5×D4—21no—
166C5×#117C2312yes—
167C5×#117C2311yescharacteristic
168C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
170#4096—24no—
171#4093—21no—
172#4093D411yescharacteristic
173#4092—21no—
174#4092—22no—
175#4092—22no—
176#4092C2312yes—
177#4092C2312yes—
178Q8×Dic5C2311yescharacteristic
179Q8×Dic5C2311yescharacteristic
180#4090—21no—
181#4090—21no—
182#4090—22no—
183#4090—22no—
184#4090—21no—
185#4090—21no—
186#4090D411yescharacteristic
187#4090C2312yes—
188#4090C2312yes—
189C2×#689C2311yescharacteristic
190C2×#689C2312yes—
191#4088—42no—
192C2×#688C2311yescharacteristic
193C2×#688C2312yes—
194#4086D411yescharacteristic
195#4085—22no—
196#4085—22no—
197#4085—22no—
198#4085D412yes—
199#4085D412yes—
200#4084—21no—
201#4082—21no—
202#4082D411yescharacteristic
203#4081—22no—
204#4081—22no—
205#4081—22no—
206D4×Dic5—21no—
207D4×Dic5—21no—
208D4×Dic5C2311yescharacteristic
209D4×Dic5C2311yescharacteristic
210C2×#687C2311yescharacteristic
211C2×#686C2311yescharacteristic
212#4076—22no—
213#4076C2312yes—
214#4075—22no—
215#4075—22no—
216#4075—22no—
217#4075—22no—
218C4×C22⋊D5—22no—
219C4×C22⋊D5—22no—
220C4×C22⋊D5—22no—
221C4×C22⋊D5C2312yes—
222C4×C22⋊D5C2312yes—
223#4072—21no—
224#4072C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
226#4070—22no—
227#4070—22no—
228#4070—22no—
229#4070C2312yes—
230#4070C2312yes—
231#4070C2312yes—
232C2×#683—21no—
233C2×#683—21no—
234C2×#683—21no—
235C2×#683—22no—
236C2×#683—22no—
237C2×C4×Dic5—21no—
238C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
239C2×#681C2311yescharacteristic
240C22×#168C2311yescharacteristic
241#4055—42no—
242C2×Dic20C2312yes—
243C2×#677C2312yes—
244#4047—42no—
245C2×#676C2312yes—
246C2×C8×D5C2312yes—
247#4043—21no—
248#4043C2312yes—
249#4042—22no—
250#4042—22no—
251#4041—21no—
252#4041C2312yes—
253#4040—22no—
254#4039C2311yescharacteristic
255#4039C2311yescharacteristic
256#4038C2312yes—
257D5×C4⋊C4C2312yes—
258#4035—22no—
259#4034—21no—
260#4034—21no—
261#4034C2312yes—
262#4034C2312yes—
263#4033C2311yescharacteristic
264#4033C2311yescharacteristic
265#4031—22no—
266#4031—22no—
267#4030—22no—
268#4027—22no—
269#4027—21no—
270#4027—21no—
271#4025—22no—
272#4022—22no—
273#4021—22no—
274C4×D20—21no—
275#4018—22no—
276#4018—21no—
277C42×D5—21no—
278C4×Dic10—21no—
279C4×Dic10—22no—
280C5×#103C2311yescharacteristic
281C5×#103C2312yes—
282C5×#103C2312yes—
283C5×#103C2312yes—
284C5×#103C2312yes—
285C5×#103C2311yescharacteristic
286C5×#103C2312yes—
287C5×#102C2311yescharacteristic
288C5×#102C2311yescharacteristic
289C5×#102C2312yes—
290#3967C2312yes—
291#3967C2312yes—
292#3967C2312yes—
293#3964C2312yes—
294C22⋊#168C2312yes—
295C22⋊#168C2312yes—
296#3953C2311yescharacteristic
297#3953C2311yescharacteristic
298#3952C2312yes—
299#3952C2312yes—
300#3950C2312yes—
301#3949C2312yes—
302#3948C2311yescharacteristic
303#3948C2311yescharacteristic
304#3948C2312yes—
305#3948C2312yes—
306#3946C2312yes—
307#3946C2312yes—
308C8×Dic5C2311yescharacteristic
309C8×Dic5C2311yescharacteristic
310C8×Dic5C2311yescharacteristic
311C8×Dic5C2311yescharacteristic
312#3942C2312yes—
313#3942C2312yes—
314#3942C2312yes—
315#3942C2312yes—
316#3940C2311yescharacteristic
317#3940C2312yes—
318#3940C2311yescharacteristic
319#3939C2311yescharacteristic
320#3939C2312yes—
321#3939C2311yescharacteristic
322#3511—51no—
323#3499—51no—
324#3331—52no—
325#3330—52no—
326#3329—52no—
327#3328—52no—
328#3303—52no—
329#3302—52no—
330#3299—52no—
331#3298—52no—
332C2×#487—51no—
333#3097—51no—
334#3097—51no—
335#3079—51no—
336#3063—51no—
337#3063—51no—
338#3039—51no—
339#3013—51no—
340#3013—51no—
341C4×#135—51no—
342#2931—51no—
343#2898—51no—
344#2898D511yescharacteristic, complemented
345C5×#41—22no—
346C5×#41—22no—
347C5×#41—22no—
348C5×#41—24no—
349C5×#41—42no—
350C5×#41—44no—
351C5×#41—48no—
352C5×#41#4114yescomplemented
353C2×C5×Q8—21no—
354C2×C5×Q8—22no—
355C2×C5×Q8—24no—
356C2×C5×Q8—22no—
357C2×C5×Q8—22no—
358C2×C5×Q8—42no—
359C2×C5×Q8—44no—
360C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
361C2×C5×Q8C2412yes—
362C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
363C2×C5×D4—21no—
364C2×C5×D4—22no—
365C2×C5×D4C2×D412yes—
366C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
367C2×C5×D4C2411yescharacteristic
368C22×C4×C5—21no—
369C22×C4×C5—21no—
370C22×C4×C5—22no—
371C22×C4×C5—21no—
372C22×C4×C5—22no—
373C22×C4×C5—22no—
374C22×C4×C5C2412yes—
375C22×C4×C5C2411yescharacteristic
376C2×C22⋊D5—21no—
377C2×C22⋊D5—22no—
378C2×C22⋊D5—22no—
379C2×C22⋊D5C2×D412yes—
380C2×C22⋊D5C2×D412yes—
381C2×C22⋊D5C2×D412yes—
382C22×Dic5—21no—
383C22×Dic5—21no—
384C22×Dic5—22no—
385C22×Dic5—21no—
386C22×Dic5—21no—
387C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
388C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
389Q8×D5—24no—
390Q8×D5—42no—
391#711—24no—
392#711—42no—
393#711—48no—
394#709—22no—
395#709—22no—
396#709—22no—
397#709—22no—
398#709—44no—
399#709—84no—
400C2×D20—22no—
401C2×D20C2×D411yescharacteristic
402C2×D20C2411yescharacteristic
403C2×C4×D5—22no—
404C2×C4×D5—21no—
405C2×C4×D5—21no—
406C2×C4×D5—21no—
407C2×C4×D5—22no—
408C2×C4×D5C2412yes—
409C2×Dic10—22no—
410C2×Dic10—22no—
411C2×Dic10—21no—
412C2×Dic10—22no—
413C2×Dic10—22no—
414C2×Dic10—22no—
415C2×Dic10—44no—
416C2×Dic10—82no—
417C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
418C2×Dic10C2412yes—
419C2×Dic10C2411yescharacteristic
420C5×M16—22no—
421C5×M16—42no—
422C2×C5×C8—22no—
423C2×C5×C8—42no—
424C2×C5×C8C2411yescharacteristic
425C2×C5×C8C2411yescharacteristic
426C2×C5×C8C2412yes—
427C5×C4⋊C4—21no—
428C5×C4⋊C4—22no—
429C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C5×C4⋊C4C2412yes—
431C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C5×C22⋊C4—22no—
433C5×C22⋊C4—21no—
434C42×C5—21no—
435C42×C5—22no—
436C22⋊Dic5—22no—
437C22⋊Dic5—22no—
438C22⋊Dic5—22no—
439C22⋊Dic5—21no—
440C22⋊Dic5—21no—
441C22⋊Dic5—21no—
442C22⋊Dic5C2×D412yes—
443C22⋊Dic5C2×D412yes—
444#689—22no—
445#689—42no—
446#688—22no—
447#688—42no—
448#687—22no—
449#686—22no—
450#685—22no—
451#685—22no—
452#685—22no—
453#685—22no—
454#685—22no—
455#685—21no—
456#685—21no—
457#685—22no—
458#685C2×D412yes—
459#685C2×D412yes—
460C4⋊Dic5—21no—
461C4⋊Dic5—22no—
462C4⋊Dic5—21no—
463C4⋊Dic5—21no—
464C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
466C4⋊Dic5C2412yes—
467#683—22no—
468#683—22no—
469#683—22no—
470#683—22no—
471#683—21no—
472#683—21no—
473#683—22no—
474#683—22no—
475#683—22no—
476#683—22no—
477#683—22no—
478#683—22no—
479#683—22no—
480#683—22no—
481#683C2×D412yes—
482#683C2×D412yes—
483C4×Dic5—21no—
484C4×Dic5—21no—
485C4×Dic5—22no—
486C4×Dic5—21no—
487C4×Dic5—21no—
488C4×Dic5—21no—
489C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic5C2411yescharacteristic
492C4×Dic5C2411yescharacteristic
493#681—22no—
494C2×#168—22no—
495C2×#168C2411yescharacteristic
496C2×#168C2412yes—
497C2×#168C2411yescharacteristic
498Dic20—42no—
499#677—42no—
500#676—42no—
501C8×D5—42no—
502C2×2−1+4—51no—
503C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
504C2×#137—51no—
505C2×#137—51no—
506C2×#135—51no—
507C2×#131—51no—
508C2×#131C2×D511yescharacteristic
509#556—52no—
510#555—52no—
511#554—52no—
512#553—102no—
513D4×Q8—52no—
514D4×Q8—52no—
515#548—102no—
516#547—52no—
517#547—52no—
518#547—52no—
519#547—102no—
520#547—102no—
521#542—101no—
522#542—101no—
523#537—51no—
524#537—51no—
525#536—51no—
526#536—51no—
527#536—101no—
528#536—101no—
529#533—101no—
530#532—51no—
531#532—101no—
532#532—101no—
533C2×C4⋊Q8—51no—
534C2×C4⋊Q8—51no—
535C2×C4⋊Q8—101no—
536#520—51no—
537#520C2×D511yescharacteristic
538C4×#41—51no—
539C4×#41—51no—
540#487—52no—
541#487—52no—
542#487—52no—
543#487—52no—
544#485—52no—
545#485—52no—
546#485—52no—
547#485—52no—
548#484—52no—
549#484—52no—
550#483—52no—
551#483—52no—
552#477—52no—
553#476—52no—
554#475—52no—
555#474—52no—
556#470—52no—
557#470—52no—
558#468—52no—
559#468—52no—
560#467—52no—
561#467—52no—
562#465—52no—
563#465—52no—
564#462—52no—
565#462—52no—
566#461—52no—
567#461—52no—
568#452—52no—
569#452—52no—
570#451—52no—
571#451—52no—
572#449—52no—
573#449—52no—
574#448—52no—
575#448—52no—
576C4×Q16—51no—
577C4×Q16—51no—
578C4×SD16—51no—
579C4×SD16—51no—
580C4×SD16—51no—
581C4×SD16—51no—
582C4×D8—51no—
583C4×D8—51no—
584#436—52no—
585#436—52no—
586C8×D4—52no—
587C8×D4—52no—
588#428—51no—
589#428—51no—
590#427—51no—
591#423—51no—
592#419—51no—
593#419—52no—
594#419C2×D512yes—
595#419C2×D511yescharacteristic
596#417—51no—
597#417—52no—
598#417C2×D512yes—
599#417C2×D511yescharacteristic
600#416—51no—
601#416—52no—
602#416C2×D511yescharacteristic
603#416C2×D512yes—
604C2×#103—51no—
605C2×#103—51no—
606C2×#103—51no—
607C2×#103—52no—
608C2×#103C2×D511yescharacteristic
609C2×#103C2×D512yes—
610#408—51no—
611#408—51no—
612C2×C4×C8—51no—
613C23×C5—21no—
614C23×C5C22×D412yes—
615C23×C5C22×D411yescharacteristic
616C22×D5—21no—
617C22×D5C22×D412yes—
618C5×Q8—22no—
619C5×Q8—21no—
620C5×Q8—22no—
621C5×Q8—22no—
622C5×Q8—44no—
623C5×Q8—42no—
624C5×Q8C2×#4112yes—
625C5×D4—24no—
626C5×D4—24no—
627C5×D4—22no—
628C5×D4—21no—
629C5×D4—44no—
630C5×D4C2×#4112yes—
631C2×C4×C5—21no—
632C2×C4×C5—24no—
633C2×C4×C5—22no—
634C2×C4×C5—22no—
635C2×C4×C5—21no—
636C2×C4×C5—21no—
637C2×C4×C5—22no—
638C2×C4×C5—22no—
639C2×C4×C5—44no—
640C2×C4×C5—44no—
641C2×C4×C5—42no—
642C2×C4×C5—81no—
643C2×C4×C5—82no—
644C2×C4×C5C22×D412yes—
645C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
646C2×C4×C5C2×#4112yes—
647C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
648C2×C4×C5C2511yescharacteristic
649C22⋊D5—24no—
650C22⋊D5—24no—
651C22⋊D5—24no—
652C22⋊D5—44no—
653C22⋊D5—42no—
654C22⋊D5—82no—
655C2×Dic5—22no—
656C2×Dic5—22no—
657C2×Dic5—21no—
658C2×Dic5—21no—
659C2×Dic5—21no—
660C2×Dic5—22no—
661C2×Dic5—22no—
662C2×Dic5—44no—
663C2×Dic5—42no—
664C2×Dic5—42no—
665C2×Dic5—42no—
666C2×Dic5—81no—
667C2×Dic5C22×D412yes—
668C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
669C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
670C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
671C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
672D20—22no—
673D20—21no—
674D20—21no—
675D20—82no—
676C4×D5—22no—
677C4×D5—22no—
678C4×D5—44no—
679C4×D5—42no—
680C4×D5—42no—
681C4×D5—42no—
682C4×D5—82no—
683Dic10—22no—
684Dic10—21no—
685Dic10—22no—
686Dic10—22no—
687Dic10—21no—
688Dic10—44no—
689Dic10—42no—
690Dic10—44no—
691Dic10—82no—
692C5×C8—21no—
693C5×C8—21no—
694C5×C8—22no—
695#168—21no—
696#168—21no—
697#168—22no—
6982−1+4—24no—
6992−1+4—42no—
7002−1+4—104no—
7012−1+4—202no—
702C2×#41—21no—
703C2×#41—22no—
704C2×#41—51no—
705C2×#41—52no—
706C2×#41—51no—
707C2×#41—101no—
708C2×#41—102no—
709C2×#41—102no—
710C2×#41C22×D512yes—
711C2×#41C22×D511yescharacteristic
712C2×#41C22×D511yescharacteristic
713C22×Q8—21no—
714C22×Q8—52no—
715C22×Q8—51no—
716C22×Q8—101no—
717C22×Q8—101no—
718C22×Q8C22×D511yescharacteristic
719C22×Q8C22×D512yes—
720#137—202no—
721#137—202no—
722#135—104no—
723C2×Q16—51no—
724C2×Q16—52no—
725C2×Q16—52no—
726C2×SD16—51no—
727C2×SD16—51no—
728C2×SD16—52no—
729C2×SD16—52no—
730C2×D8—51no—
731#131—42no—
732#131—202no—
733C2×M16—51no—
734C2×M16—52no—
735C2×M16C22×D511yescharacteristic
736C2×M16C22×D512yes—
737C22×C8—51no—
738C22×C8—52no—
739C22×C8C22×D511yescharacteristic
740C22×C8C22×D512yes—
741C4⋊Q8—51no—
742C4⋊Q8—52no—
743C4⋊Q8—52no—
744C4⋊Q8—52no—
745C4⋊Q8—52no—
746C4⋊Q8—101no—
747C4⋊Q8—101no—
748C4⋊Q8—101no—
749C4⋊Q8—101no—
750C4⋊Q8—102no—
751C4⋊Q8—102no—
752C4⋊Q8—101no—
753C4⋊Q8—101no—
754#127—51no—
755#126—102no—
756#126—102no—
757#125—102no—
758#124—51no—
759#124—51no—
760#124—102no—
761#124—102no—
762#124—102no—
763#124—101no—
764#124—101no—
765#123—102no—
766#123—102no—
767#123—102no—
768#123—102no—
769#123—102no—
770#123—102no—
771#123—102no—
772#123—102no—
773C22⋊Q8—52no—
774C22⋊Q8—52no—
775C22⋊Q8—52no—
776C22⋊Q8—52no—
777C22⋊Q8—52no—
778C22⋊Q8—52no—
779C22⋊Q8—102no—
780C22⋊Q8—102no—
781C22⋊Q8—102no—
782C22⋊Q8—102no—
783C22⋊Q8—102no—
784C22⋊Q8—102no—
785C22⋊Q8—102no—
786C22⋊Q8—101no—
787C22⋊Q8—101no—
788#121—52no—
789#121—52no—
790#121—52no—
791#121—52no—
792#121—102no—
793#121—101no—
794#121—102no—
795#121—102no—
796#121—102no—
797#121—101no—
798#121—102no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—51no—
801C4×Q8—51no—
802C4×Q8—51no—
803C4×Q8—51no—
804C4×Q8—102no—
805C4×Q8—101no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—52no—
809C4×D4—52no—
810C4×D4—51no—
811C4×D4—51no—
812C4×D4—51no—
813C4×D4—51no—
814C4×D4—101no—
815C4×D4—101no—
816C4×D4—101no—
817C4×D4—102no—
818C4×D4—102no—
819C4×D4—102no—
820C4×D4—102no—
821C4×D4—101no—
822C4×D4—101no—
823#117—51no—
824#117—52no—
825#117—101no—
826#117—102no—
827#117—101no—
828#117C22×D511yescharacteristic
829#117C22×D512yes—
830C2×C4⋊C4—51no—
831C2×C4⋊C4—52no—
832C2×C4⋊C4—102no—
833C2×C4⋊C4—102no—
834C2×C4⋊C4—101no—
835C2×C4⋊C4—101no—
836C2×C4⋊C4—101no—
837C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
838C2×C4⋊C4C22×D512yes—
839C2×C42—51no—
840C2×C42—101no—
841C2×C42—101no—
842#107—52no—
843#107—51no—
844#107—51no—
845#107—52no—
846#106—52no—
847#106—51no—
848#106—51no—
849#106—52no—
850C4⋊C8—52no—
851C4⋊C8—52no—
852#103—52no—
853#103—52no—
854#103—52no—
855#103—52no—
856#103—52no—
857#103—51no—
858#103—51no—
859#103—52no—
860#103—52no—
861#103—52no—
862#103—52no—
863#103C22×D511yescharacteristic
864#103C22×D512yes—
865#103C22×D512yes—
866#103C22×D512yes—
867#103C22×D512yes—
868#103C22×D511yescharacteristic
869#103C22×D512yes—
870#102—52no—
871#102—51no—
872#102—51no—
873#102C22×D511yescharacteristic
874#102C22×D511yescharacteristic
875#102C22×D512yes—
876C22⋊C8—52no—
877C22⋊C8—52no—
878C22⋊C8—52no—
879C22⋊C8—52no—
880C4×C8—51no—
881C4×C8—51no—
882C4×C8—51no—
883C4×C8—51no—
884C22×C5—21no—
885C22×C5—21no—
886C22×C5—22no—
887C22×C5—22no—
888C22×C5—22no—
889C22×C5—22no—
890C22×C5—41no—
891C22×C5—41no—
892C22×C5#54612yes—
893C22×C5C23×D411yescharacteristic
894C2×D5—22no—
895C2×D5—22no—
896C2×D5—22no—
897C2×D5—41no—
898C2×D5—41no—
899C2×D5—41no—
900C4×C5—22no—
901C4×C5—22no—
902C4×C5—42no—
903C4×C5—42no—
904C4×C5—41no—
905C4×C5—41no—
906C4×C5#54612yes—
907C4×C5C22×#4111yescharacteristic
908C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
909Dic5—22no—
910Dic5—21no—
911Dic5—21no—
912Dic5—42no—
913Dic5—41no—
914Dic5—42no—
915Dic5—41no—
916Dic5—41no—
917Dic5#57712yes—
918Dic5#57812yes—
919#41—22no—
920#41—22no—
921#41—22no—
922#41—24no—
923#41—42no—
924#41—44no—
925#41—48no—
926#41—102no—
927#41—102no—
928#41—104no—
929#41—102no—
930#41—102no—
931#41—204no—
932#41—202no—
933#41—208no—
934#41—404no—
935#41#70914yescomplemented
936C2×Q8—22no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—24no—
939C2×Q8—22no—
940C2×Q8—22no—
941C2×Q8—42no—
942C2×Q8—44no—
943C2×Q8—51no—
944C2×Q8—52no—
945C2×Q8—51no—
946C2×Q8—102no—
947C2×Q8—102no—
948C2×Q8—102no—
949C2×Q8—101no—
950C2×Q8—104no—
951C2×Q8—102no—
952C2×Q8—102no—
953C2×Q8—204no—
954C2×Q8—202no—
955C2×Q8—402no—
956C2×Q8D4×D511yescharacteristic
957C2×Q8C23×D512yes—
958C2×Q8C23×D511yescharacteristic
959C2×D4—21no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—52no—
962C2×D4—52no—
963C2×D4—52no—
964C2×D4—51no—
965C2×D4—51no—
966C2×D4—102no—
967C2×D4—102no—
968C2×D4—101no—
969C2×D4—102no—
970C2×D4D4×D512yes—
971C2×D4D4×D511yescharacteristic
972C2×D4C23×D511yescharacteristic
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—51no—
980C22×C4—51no—
981C22×C4—52no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—102no—
985C22×C4—102no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—102no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4C23×D512yes—
993C22×C4C23×D511yescharacteristic
994Q16—102no—
995Q16—202no—
996Q16—202no—
997SD16—102no—
998SD16—102no—
999SD16—202no—
1000SD16—202no—
1001D8—102no—
1002M16—22no—
1003M16—42no—
1004M16—102no—
1005M16—202no—
1006C2×C8—22no—
1007C2×C8—42no—
1008C2×C8—51no—
1009C2×C8—51no—
1010C2×C8—52no—
1011C2×C8—102no—
1012C2×C8—202no—
1013C2×C8C23×D511yescharacteristic
1014C2×C8C23×D511yescharacteristic
1015C2×C8C23×D512yes—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—52no—
1019C4⋊C4—52no—
1020C4⋊C4—52no—
1021C4⋊C4—51no—
1022C4⋊C4—51no—
1023C4⋊C4—102no—
1024C4⋊C4—102no—
1025C4⋊C4—102no—
1026C4⋊C4—102no—
1027C4⋊C4—102no—
1028C4⋊C4—102no—
1029C4⋊C4—102no—
1030C4⋊C4—102no—
1031C4⋊C4—102no—
1032C4⋊C4—101no—
1033C4⋊C4—101no—
1034C4⋊C4—101no—
1035C4⋊C4—101no—
1036C4⋊C4—102no—
1037C4⋊C4—101no—
1038C4⋊C4—102no—
1039C4⋊C4—102no—
1040C4⋊C4—102no—
1041C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1042C4⋊C4C23×D512yes—
1043C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—52no—
1047C22⋊C4—52no—
1048C22⋊C4—52no—
1049C22⋊C4—52no—
1050C22⋊C4—101no—
1051C22⋊C4—101no—
1052C22⋊C4—102no—
1053C22⋊C4—102no—
1054C22⋊C4—102no—
1055C22⋊C4—102no—
1056C22⋊C4—102no—
1057C22⋊C4—101no—
1058C22⋊C4—101no—
1059C22⋊C4—101no—
1060C22⋊C4—102no—
1061C22⋊C4—102no—
1062C22⋊C4—102no—
1063C22⋊C4—102no—
1064C42—21no—
1065C42—22no—
1066C42—51no—
1067C42—51no—
1068C42—51no—
1069C42—51no—
1070C42—101no—
1071C42—101no—
1072C42—101no—
1073C42—101no—
1074C42—102no—
1075C42—101no—
1076C2×C5—22no—
1077C2×C5—42no—
1078C2×C5—42no—
1079C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1080C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1081C2×C5C2×#57811yescharacteristic
1082D5—42no—
1083D5—81no—
1084C23—21no—
1085C23—52no—
1086C23—101no—
1087C23C2×D4×D512yes—
1088C23C2×D4×D511yescharacteristic
1089Q8—22no—
1090Q8—21no—
1091Q8—22no—
1092Q8—22no—
1093Q8—44no—
1094Q8—42no—
1095Q8—102no—
1096Q8—101no—
1097Q8—102no—
1098Q8—102no—
1099Q8—101no—
1100Q8—204no—
1101Q8—204no—
1102Q8—202no—
1103Q8—402no—
1104Q8C2×#70912yes—
1105D4—24no—
1106D4—24no—
1107D4—22no—
1108D4—21no—
1109D4—44no—
1110D4—104no—
1111D4—104no—
1112D4—104no—
1113D4—102no—
1114D4—101no—
1115D4—101no—
1116D4—204no—
1117D4—202no—
1118D4—402no—
1119D4—402no—
1120D4C2×#70912yes—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—51no—
1133C2×C4—51no—
1134C2×C4—51no—
1135C2×C4—51no—
1136C2×C4—52no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—102no—
1140C2×C4—102no—
1141C2×C4—102no—
1142C2×C4—102no—
1143C2×C4—101no—
1144C2×C4—101no—
1145C2×C4—101no—
1146C2×C4—102no—
1147C2×C4—102no—
1148C2×C4—204no—
1149C2×C4—202no—
1150C2×C4—202no—
1151C2×C4—202no—
1152C2×C4—202no—
1153C2×C4—204no—
1154C2×C4—202no—
1155C2×C4—202no—
1156C2×C4—402no—
1157C2×C4—401no—
1158C2×C4C2×#70912yes—
1159C2×C4C2×D4×D512yes—
1160C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1161C2×C4#414412yes—
1162C2×C4C24×D511yescharacteristic
1163C8—21no—
1164C8—21no—
1165C8—22no—
1166C8—101no—
1167C8—101no—
1168C8—102no—
1169C5#6121711yescharacteristic, complemented, Sylow
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—22no—
1173C22—22no—
1174C22—22no—
1175C22—22no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—102no—
1179C22—102no—
1180C22—102no—
1181C22—201no—
1182C22—201no—
1183C22—201no—
1184C22#6582412yes—
1185C22C22×D4×D511yescharacteristic
1186C4—22no—
1187C4—22no—
1188C4—41no—
1189C4—42no—
1190C4—41no—
1191C4—42no—
1192C4—52no—
1193C4—52no—
1194C4—101no—
1195C4—101no—
1196C4—102no—
1197C4—201no—
1198C4—202no—
1199C4—201no—
1200C4—202no—
1201C4—201no—
1202C4#6582412yes—
1203C4C22×#70911yescharacteristic
1204C4C2×#414411yescharacteristic
1205C2—22no—
1206C2—42no—
1207C2—42no—
1208C2—202no—
1209C2—401no—
1210C2C2×#6582411yescharacteristic
1211C2D5×#57711yescharacteristic
1212C2D5×#57811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2898C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2898D5
hypocenterC5#61217
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619193C2semidirect
2. #10617794C2semidirect
3. C5×#2898C2semidirect
4. #10615845C2semidirect
5. #10615539C2semidirect
6. #10615517C2semidirect
7. #10614304C2semidirect
8. #10610705C2semidirect
9. #10610704C2semidirect
10. #10610703C2semidirect
11. #10610682C2semidirect
12. #10610638C2semidirect
13. #10610637C2semidirect
14. #10610618C2semidirect
15. #10610601C2semidirect
16. #10610581C2semidirect
17. #10610580C2semidirect
18. #10610563C2semidirect
19. #10610549C2semidirect
20. #10610537C2semidirect
21. #10610536C2semidirect
22. #10610531C2semidirect
23. C2×#65081C2semidirect
344. #2898D5semidirect
352. C5×#41#41semidirect
935. #41#709semidirect
1169. C5#61217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191932
#106177942
C5×#28982
#106158452
#106155392
#106155172
#106143042
#106107052
#106107042
#106107032
#106106822
#106106382
#106106372
#106106182
#106106012
#106105812
#106105802
#106105632
#106105492
#106105372
#106105362
#106105312
C2×#650812
#612175