Finite Group Databasebeta

← #12977584

Subgroups — #12977584

Order 1280.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D5×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613276C212yesmaximal, complemented
9#10613250C212yesmaximal, complemented
10#10612753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612656C212yesmaximal, complemented
13#10612638C212yesmaximal, complemented
14#10612223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612208C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611924C212yesmaximal, complemented
17#10611917C212yesmaximal, complemented
18#10611470C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#4065C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10611288C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10611269C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610704C212yesmaximal, complemented
23#10610688C212yesmaximal, complemented
24C2×#4147C2212yes—
25C5×#556C2211yescharacteristic
26C5×D4×Q8C2211yescharacteristic
27Q8×C22⋊D5C2212yes—
28C2×#4065C2211yescharacteristic
29C2×#4064C2212yes—
30C2×#4053C2212yes—
31#66060—21no—
32#66060C2211yescharacteristic
33#66060C2211yescharacteristic
34D5×C4⋊Q8—21no—
35D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
36D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
37#66044—22no—
38#66043—22no—
39#66011—21no—
40#66002—21no—
41#65969C2212yes—
42#65965—22no—
43#65965C2212yes—
44#65963C2212yes—
45#65962—22no—
46#65962C2212yes—
47#65918C2211yescharacteristic
48#65912—21no—
49#65910—21no—
50Q8×D20C2211yescharacteristic
51C4×#713C2211yescharacteristic
52C4×#713C2211yescharacteristic
53#65889C2211yescharacteristic
54#65885—21no—
55#65885C2211yescharacteristic
56#65882—21no—
57#65882C2211yescharacteristic
58#65866C2212yes—
59#65857C2212yes—
60C5×#487C2211yescharacteristic
61C5×#485C2212yes—
62C5×#475C2211yescharacteristic
63C5×#470C2212yes—
64C5×#462C2211yescharacteristic
65C5×#451C2212yes—
66C4×C5×Q16C2211yescharacteristic
67C5×#436C2211yescharacteristic
68C5×#419C2212yes—
69#65516C2212yes—
70C2×#3967C2212yes—
71#65477C2212yes—
72#65476C2212yes—
73#65475C2212yes—
74Q16×Dic5C2211yescharacteristic
75#65471C2212yes—
76#65423C2212yes—
77#65422C2212yes—
78#65417C2212yes—
79#65382C2211yescharacteristic
80#65376C2211yescharacteristic
81#65372C2211yescharacteristic
82#65370C2211yescharacteristic
83#65340C2212yes—
84#65337C2212yes—
85#65336C2212yes—
86#65332C2212yes—
87#65320C2211yescharacteristic
88C4×#688C2211yescharacteristic
89C4×#688C2211yescharacteristic
90#65309C2211yescharacteristic
91D4×#168C2211yescharacteristic
92#65291C2212yes—
93#65285C2212yes—
94#65177C2212yes—
95#65169C2211yescharacteristic
96#65161C2211yescharacteristic
97#65159C2212yes—
98#65153C2212yes—
99#65151C2212yes—
100#65150C2212yes—
101#65135C2211yescharacteristic
102#65130C2211yescharacteristic
103#65126C2211yescharacteristic
104#65123C2211yescharacteristic
105#65107C2212yes—
106#65105C2212yes—
107#65103C2212yes—
108#65101C2212yes—
109#65100C2212yes—
110#65098C2212yes—
111#65095C2212yes—
112#65093C2211yescharacteristic
113#65093C2212yes—
114#65093C2211yescharacteristic
115#65092C2212yes—
116#65092C2212yes—
117#65091C2212yes—
118#65091C2212yes—
119D5×#103C2212yes—
120D5×#103C2212yes—
121D5×#103C2212yes—
122#65083C2212yes—
123#65081C2212yes—
124#65081C2212yes—
125#65077C2211yescharacteristic
126#65077C2211yescharacteristic
127#65023C2212yes—
128#65016C2212yes—
129#65014C2212yes—
130#65011C2212yes—
131C4×D40C2211yescharacteristic
132#64977C2211yescharacteristic
133C4×C8×D5C2211yescharacteristic
134#64970C2211yescharacteristic
135#61217—51nomaximal, Sylow
136C22×C5×Q8C2312yes—
137#4147—28no—
138#4147—44no—
139C2×#713—22no—
140C2×#713—21no—
141C2×#713C2311yescharacteristic
142C2×#713C2312yes—
143C2×#713C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D5—21no—
145C2×Q8×D5—22no—
146C2×Q8×D5C2312yes—
147C2×Q8×D5C2312yes—
148C2×#711—21no—
149C2×#709—22no—
150C2×#709—22no—
151C2×#709C2312yes—
152C2×#709C2312yes—
153C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
154C2×C5×Q16C2312yes—
155C2×C5×M16C2312yes—
156C5×C4⋊Q8—21no—
157C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C5×#126—22no—
160C5×#124—21no—
161C5×C22⋊Q8—22no—
162C5×C22⋊Q8C2312yes—
163C5×C22⋊Q8C2312yes—
164C4×C5×Q8—21no—
165C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
166C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
167C4×C5×D4—21no—
168C4×C5×D4C2311yescharacteristic
169C5×#117C2312yes—
170#4092—22no—
171#4092—21no—
172#4092C2312yes—
173#4092C2312yes—
174Q8×Dic5C2311yescharacteristic
175Q8×Dic5C2311yescharacteristic
176#4090—22no—
177#4090—21no—
178#4090C2312yes—
179C2×#689C2312yes—
180C2×#688C2311yescharacteristic
181C2×#688C2311yescharacteristic
182C2×#688C2312yes—
183#4086D411yescharacteristic
184#4084—21no—
185#4084D411yescharacteristic
186#4076C2312yes—
187C4×C22⋊D5—22no—
188C4×C22⋊D5C2312yes—
189C2×C4⋊Dic5C2312yes—
190#4070—22no—
191#4070C2312yes—
192C22×#168C2312yes—
193#4065—24no—
194#4064—44no—
195#4053—44no—
196C2×D40C2311yescharacteristic
197C2×#677C2312yes—
198C2×#676C2312yes—
199C2×#676C2312yes—
200C2×C8×D5C2311yescharacteristic
201C2×C8×D5C2311yescharacteristic
202C2×C8×D5C2312yes—
203#4044—22no—
204#4043—21no—
205#4043—22no—
206#4043—22no—
207#4043C2312yes—
208#4042—22no—
209#4041—21no—
210#4041—22no—
211#4041D411yescharacteristic
212#4041C2312yes—
213#4040—22no—
214#4040—22no—
215#4040—22no—
216#4040—22no—
217#4039—21no—
218#4039—21no—
219#4039C2311yescharacteristic
220#4039C2311yescharacteristic
221#4038—21no—
222#4038—21no—
223#4038C2311yescharacteristic
224#4038C2312yes—
225#4038C2311yescharacteristic
226D5×C4⋊C4—21no—
227D5×C4⋊C4—21no—
228D5×C4⋊C4—21no—
229D5×C4⋊C4—21no—
230D5×C4⋊C4—21no—
231D5×C4⋊C4—22no—
232D5×C4⋊C4C2312yes—
233D5×C4⋊C4C2312yes—
234#4035—22no—
235#4034—22no—
236#4034—21no—
237#4034—21no—
238#4034—21no—
239#4034D411yescharacteristic
240#4034C2312yes—
241#4032—22no—
242#4031—22no—
243#4031—22no—
244#4031D412yes—
245#4030—22no—
246#4030—22no—
247#4030—22no—
248#4030—22no—
249#4030D412yes—
250#4029—22no—
251#4029—22no—
252#4029—22no—
253#4027—22no—
254#4027—22no—
255#4027—22no—
256#4024—22no—
257#4021—21no—
258#4021—22no—
259C4×D20—21no—
260C4×D20—22no—
261C4×D20—21no—
262C4×D20—21no—
263C4×D20C2311yescharacteristic
264C4×D20C2311yescharacteristic
265C4×D20C2311yescharacteristic
266#4018—22no—
267C42×D5—21no—
268C42×D5—21no—
269C42×D5C2311yescharacteristic
270#4015—21no—
271#4015C2311yescharacteristic
272#4015C2311yescharacteristic
273C4×Dic10—22no—
274C4×Dic10—21no—
275C5×#107C2311yescharacteristic
276C5×#106C2312yes—
277C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
278C5×#103C2311yescharacteristic
279C5×#103C2312yes—
280C5×#103C2312yes—
281C5×#103C2312yes—
282C5×#103C2311yescharacteristic
283C5×#103C2312yes—
284C5×C22⋊C8C2312yes—
285C4×C5×C8C2311yescharacteristic
286#3967C2312yes—
287#3967C2311yescharacteristic
288#3967C2311yescharacteristic
289#3967C2312yes—
290#3967C2312yes—
291#3967C2312yes—
292C22⋊#168C2312yes—
293#3953C2311yescharacteristic
294#3953C2311yescharacteristic
295#3953C2312yes—
296#3952C2312yes—
297#3952C2312yes—
298#3950C2312yes—
299#3950C2311yescharacteristic
300#3948C2312yes—
301#3948C2312yes—
302#3948C2312yes—
303#3946C2312yes—
304C8×Dic5C2311yescharacteristic
305C8×Dic5C2311yescharacteristic
306#3942C2312yes—
307#3942C2312yes—
308#3942C2312yes—
309#3941C2311yescharacteristic
310#3941C2312yes—
311#3941C2311yescharacteristic
312#3940C2311yescharacteristic
313#3940C2312yes—
314#3940C2311yescharacteristic
315#3939C2312yes—
316C4⋊#168C2311yescharacteristic
317C4×#168C2311yescharacteristic
318#3511—51no—
319#3499—51no—
320#3331—52no—
321#3330—51no—
322#3330—51no—
323#3329—52no—
324#3328—51no—
325#3328D511yescharacteristic, complemented
326#3303—52no—
327#3302—51no—
328#3302—51no—
329#3299—52no—
330#3298—51no—
331#3298—51no—
332C2×#487—51no—
333#3097—52no—
334#3079—51no—
335#3063—52no—
336#3039—51no—
337#3013—52no—
338C4×#135—51no—
339#2931—51no—
340#2898—52no—
341C2×C5×Q8—21no—
342C2×C5×Q8—22no—
343C2×C5×Q8—24no—
344C2×C5×Q8—42no—
345C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
346C2×C5×Q8C2412yes—
347C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
348C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C5—22no—
350C22×C4×C5C2412yes—
351C2×C22⋊D5—22no—
352C2×C22⋊D5—22no—
353C2×C22⋊D5C2×D412yes—
354C2×C22⋊D5C2×D412yes—
355C2×C22⋊D5C2×D412yes—
356C22×Dic5—22no—
357#713—22no—
358#713—24no—
359#713—22no—
360#713—22no—
361#713—42no—
362#713—48no—
363#713—82no—
364#713#4114yescomplemented
365Q8×D5—24no—
366Q8×D5—24no—
367Q8×D5—24no—
368Q8×D5—42no—
369Q8×D5—48no—
370Q8×D5—82no—
371#711—82no—
372#709—24no—
373#709—24no—
374#709—24no—
375#709—42no—
376#709—48no—
377#709—48no—
378C2×D20—21no—
379C2×D20—22no—
380C2×D20—21no—
381C2×D20—22no—
382C2×D20C2×D412yes—
383C2×D20C2×D411yescharacteristic
384C2×D20C2411yescharacteristic
385C2×D20C2411yescharacteristic
386C2×C4×D5—21no—
387C2×C4×D5—22no—
388C2×C4×D5—22no—
389C2×C4×D5—22no—
390C2×C4×D5—21no—
391C2×C4×D5—21no—
392C2×C4×D5—22no—
393C2×C4×D5—21no—
394C2×C4×D5—21no—
395C2×C4×D5—21no—
396C2×C4×D5—22no—
397C2×C4×D5—22no—
398C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D5C2412yes—
401C2×C4×D5C2411yescharacteristic
402C2×Dic10—21no—
403C2×Dic10—22no—
404C2×Dic10—22no—
405C2×Dic10—22no—
406C2×Dic10C2×D412yes—
407C2×Dic10C2412yes—
408C5×Q16—22no—
409C5×Q16—42no—
410C5×M16—42no—
411C2×C5×C8C2411yescharacteristic
412C2×C5×C8C2412yes—
413C2×C5×C8C2411yescharacteristic
414C5×C4⋊C4—21no—
415C5×C4⋊C4—22no—
416C5×C4⋊C4—21no—
417C5×C4⋊C4—21no—
418C5×C4⋊C4—21no—
419C5×C4⋊C4—22no—
420C5×C4⋊C4—21no—
421C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C5×C4⋊C4C2412yes—
424C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C5×C22⋊C4—22no—
426C5×C22⋊C4—22no—
427C5×C22⋊C4—22no—
428C5×C22⋊C4C2×D412yes—
429C42×C5—22no—
430C42×C5—21no—
431C42×C5—21no—
432C42×C5C2411yescharacteristic
433C22⋊Dic5—22no—
434C22⋊Dic5C2×D412yes—
435#689—42no—
436#688—22no—
437#688—22no—
438#688—42no—
439#685—21no—
440#685—22no—
441#685—21no—
442#685—22no—
443#685—22no—
444#685—22no—
445#685—22no—
446#685—21no—
447#685—21no—
448#685—22no—
449#685—21no—
450#685—21no—
451#685C2×D412yes—
452#685C2×D412yes—
453C4⋊Dic5—22no—
454C4⋊Dic5—21no—
455C4⋊Dic5—21no—
456C4⋊Dic5—21no—
457C4⋊Dic5—22no—
458C4⋊Dic5—21no—
459C4⋊Dic5—21no—
460C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
462C4⋊Dic5C2412yes—
463C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
464#683—22no—
465#683—22no—
466#683—22no—
467#683—22no—
468#683—22no—
469#683—22no—
470#683—22no—
471#683—22no—
472#683C2×D412yes—
473C4×Dic5—21no—
474C4×Dic5—22no—
475C4×Dic5—21no—
476C4×Dic5—21no—
477C4×Dic5—21no—
478C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic5C2411yescharacteristic
481C2×#168—42no—
482C2×#168C2411yescharacteristic
483C2×#168C2411yescharacteristic
484C2×#168C2412yes—
485D40—22no—
486#677—42no—
487#676—24no—
488#676—42no—
489C8×D5—22no—
490C8×D5—22no—
491C8×D5—42no—
492C2×2−1+4—52no—
493C2×#137—52no—
494C2×#135—51no—
495C2×#131—52no—
496#556—51no—
497#556C2×D511yescharacteristic
498#555—52no—
499#554—52no—
500#553—102no—
501D4×Q8—52no—
502D4×Q8—51no—
503D4×Q8C2×D511yescharacteristic
504#548—101no—
505#548—101no—
506#547—51no—
507#547—51no—
508#547—51no—
509#547—52no—
510#547—51no—
511#547—101no—
512#547—102no—
513#547—101no—
514#542—102no—
515#537—52no—
516#536—52no—
517#536—102no—
518#533—101no—
519#532—51no—
520#532—101no—
521#532—101no—
522C2×C4⋊Q8—51no—
523C2×C4⋊Q8—51no—
524C2×C4⋊Q8—101no—
525#520—52no—
526C4×#41—51no—
527C4×#41—51no—
528#487—51no—
529#487—51no—
530#487—52no—
531#487—52no—
532#487—51no—
533#487C2×D511yescharacteristic
534#485—52no—
535#485—52no—
536#485—52no—
537#485C2×D512yes—
538#484—52no—
539#484—52no—
540#483—52no—
541#483—52no—
542#477—52no—
543#476—52no—
544#475—51no—
545#475C2×D511yescharacteristic
546#474—51no—
547#474—51no—
548#470—52no—
549#470C2×D512yes—
550#468—52no—
551#468—52no—
552#467—52no—
553#467—52no—
554#465—52no—
555#465—52no—
556#462—52no—
557#462—51no—
558#462C2×D511yescharacteristic
559#461—51no—
560#461—51no—
561#461—52no—
562#452—52no—
563#452—52no—
564#451—52no—
565#451C2×D512yes—
566#449—52no—
567#449—52no—
568#448—52no—
569#448—52no—
570C4×Q16—51no—
571C4×Q16C2×D511yescharacteristic
572C4×SD16—51no—
573C4×SD16—51no—
574C4×SD16—51no—
575C4×SD16—51no—
576C4×D8—51no—
577C4×D8—51no—
578#436—52no—
579#436—51no—
580#436C2×D511yescharacteristic
581C8×D4—51no—
582C8×D4—51no—
583C8×D4—52no—
584#428—52no—
585#427—51no—
586#423—51no—
587#419—52no—
588#419—52no—
589#419C2×D512yes—
590#417—52no—
591#417—52no—
592#417—52no—
593#416—52no—
594#416—51no—
595#416—52no—
596#416—51no—
597C2×#103—52no—
598C2×#103—52no—
599C2×#103—52no—
600C2×#103—52no—
601#408—52no—
602C2×C4×C8—51no—
603C23×C5C22×D412yes—
604C22×D5—21no—
605C22×D5—21no—
606C22×D5C22×D412yes—
607C22×D5C22×D411yescharacteristic
608C5×Q8—21no—
609C5×Q8—21no—
610C5×Q8—22no—
611C5×Q8—22no—
612C5×Q8—21no—
613C5×Q8—44no—
614C5×Q8—42no—
615C5×Q8C2×#4112yes—
616C5×D4—22no—
617C2×C4×C5—21no—
618C2×C4×C5—22no—
619C2×C4×C5—22no—
620C2×C4×C5—21no—
621C2×C4×C5—21no—
622C2×C4×C5—21no—
623C2×C4×C5—22no—
624C2×C4×C5—22no—
625C2×C4×C5—44no—
626C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
627C2×C4×C5C22×D412yes—
628C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
629C2×C4×C5C2511yescharacteristic
630C22⋊D5—24no—
631C22⋊D5—24no—
632C22⋊D5—24no—
633C22⋊D5—44no—
634C22⋊D5—82no—
635C2×Dic5—21no—
636C2×Dic5—21no—
637C2×Dic5—22no—
638C2×Dic5—22no—
639C2×Dic5—82no—
640C2×Dic5C22×D412yes—
641C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
642C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
643C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
644D20—24no—
645D20—24no—
646D20—22no—
647D20—21no—
648D20—21no—
649D20—21no—
650D20—44no—
651D20—42no—
652D20—82no—
653D20C2×#4112yes—
654C4×D5—22no—
655C4×D5—22no—
656C4×D5—22no—
657C4×D5—24no—
658C4×D5—22no—
659C4×D5—44no—
660C4×D5—44no—
661C4×D5—44no—
662C4×D5—44no—
663C4×D5—42no—
664C4×D5—42no—
665C4×D5—42no—
666C4×D5—42no—
667C4×D5—42no—
668C4×D5—82no—
669C4×D5—82no—
670C4×D5C2×#4112yes—
671C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
672Dic10—24no—
673Dic10—22no—
674Dic10—22no—
675Dic10—44no—
676Dic10—42no—
677Dic10—44no—
678Dic10—82no—
679C5×C8—21no—
680C5×C8—21no—
681C5×C8—22no—
682#168—21no—
683#168—21no—
684#168—22no—
6852−1+4—108no—
6862−1+4—204no—
687C2×#41—52no—
688C2×#41—51no—
689C2×#41—51no—
690C2×#41—52no—
691C2×#41—52no—
692C2×#41—102no—
693C2×#41—102no—
694C2×#41—102no—
695C2×#41—101no—
696C2×#41—101no—
697C22×Q8—52no—
698C22×Q8—52no—
699C22×Q8—101no—
700C22×Q8—102no—
701C22×Q8C22×D512yes—
702#137—204no—
703#135—104no—
704C2×Q16—52no—
705C2×Q16C22×D511yescharacteristic
706C2×Q16C22×D512yes—
707C2×SD16—51no—
708C2×SD16—51no—
709C2×SD16—52no—
710C2×SD16—52no—
711C2×D8—51no—
712#131—204no—
713C2×M16—52no—
714C2×M16—52no—
715C2×M16C22×D512yes—
716C22×C8—52no—
717C22×C8—51no—
718C22×C8—51no—
719C22×C8—52no—
720C4⋊Q8—21no—
721C4⋊Q8—51no—
722C4⋊Q8—52no—
723C4⋊Q8—52no—
724C4⋊Q8—51no—
725C4⋊Q8—51no—
726C4⋊Q8—101no—
727C4⋊Q8—101no—
728C4⋊Q8—101no—
729C4⋊Q8—101no—
730C4⋊Q8—101no—
731C4⋊Q8—102no—
732C4⋊Q8—102no—
733C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
734C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
735#127—51no—
736#126—22no—
737#126—102no—
738#125—102no—
739#124—21no—
740#124—52no—
741#124—102no—
742#124—101no—
743#124—102no—
744#124—102no—
745#123—102no—
746#123—102no—
747#123—102no—
748#123—102no—
749#123—102no—
750#123—102no—
751#123—102no—
752#123—102no—
753C22⋊Q8—22no—
754C22⋊Q8—52no—
755C22⋊Q8—52no—
756C22⋊Q8—52no—
757C22⋊Q8—52no—
758C22⋊Q8—102no—
759C22⋊Q8—102no—
760C22⋊Q8—102no—
761C22⋊Q8—102no—
762C22⋊Q8—102no—
763C22⋊Q8—102no—
764C22⋊Q8—101no—
765C22⋊Q8—101no—
766C22⋊Q8C22×D512yes—
767C22⋊Q8C22×D512yes—
768#121—51no—
769#121—51no—
770#121—52no—
771#121—52no—
772#121—52no—
773#121—102no—
774#121—102no—
775#121—102no—
776#121—102no—
777#121—101no—
778#121—102no—
779#121—101no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—51no—
782C4×Q8—51no—
783C4×Q8—101no—
784C4×Q8—102no—
785C4×Q8C22×D511yescharacteristic
786C4×Q8C22×D511yescharacteristic
787C4×D4—21no—
788C4×D4—52no—
789C4×D4—51no—
790C4×D4—51no—
791C4×D4—51no—
792C4×D4—51no—
793C4×D4—51no—
794C4×D4—101no—
795C4×D4—101no—
796C4×D4—102no—
797C4×D4—101no—
798C4×D4—102no—
799C4×D4—102no—
800C4×D4—102no—
801C4×D4—101no—
802C4×D4—101no—
803C4×D4—102no—
804C4×D4C22×D511yescharacteristic
805#117—51no—
806#117—51no—
807#117—52no—
808#117—102no—
809#117—101no—
810#117—101no—
811#117C22×D512yes—
812C2×C4⋊C4—52no—
813C2×C4⋊C4—52no—
814C2×C4⋊C4—52no—
815C2×C4⋊C4—101no—
816C2×C4⋊C4—102no—
817C2×C4⋊C4—101no—
818C2×C4⋊C4—101no—
819C2×C4⋊C4—101no—
820C2×C4⋊C4—101no—
821C2×C42—51no—
822C2×C42—101no—
823C2×C42—101no—
824#107—51no—
825#107—52no—
826#107—52no—
827#107C22×D511yescharacteristic
828#106—51no—
829#106—51no—
830#106—52no—
831#106C22×D512yes—
832C4⋊C8—52no—
833C4⋊C8—51no—
834C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
835#103—51no—
836#103—52no—
837#103—52no—
838#103—52no—
839#103—52no—
840#103—51no—
841#103—52no—
842#103—52no—
843#103—52no—
844#103—52no—
845#103—52no—
846#103—52no—
847#103C22×D512yes—
848#103C22×D512yes—
849#103C22×D512yes—
850#103C22×D511yescharacteristic
851#103C22×D512yes—
852#103C22×D511yescharacteristic
853#102—51no—
854#102—52no—
855#102—51no—
856#102—51no—
857#102—52no—
858#102—51no—
859C22⋊C8—52no—
860C22⋊C8—52no—
861C22⋊C8—52no—
862C22⋊C8C22×D512yes—
863C4×C8—51no—
864C4×C8—51no—
865C4×C8—51no—
866C4×C8C22×D511yescharacteristic
867C22×C5—22no—
868C22×C5—22no—
869C22×C5—22no—
870C22×C5C23×D411yescharacteristic
871C2×D5—21no—
872C2×D5—21no—
873C2×D5—22no—
874C2×D5—22no—
875C2×D5—22no—
876C2×D5—22no—
877C2×D5—41no—
878C2×D5—41no—
879C2×D5—41no—
880C2×D5—41no—
881C2×D5—41no—
882C2×D5#54612yes—
883C4×C5—22no—
884C4×C5—22no—
885C4×C5—21no—
886C4×C5—42no—
887C4×C5—41no—
888C4×C5—42no—
889C4×C5—41no—
890C4×C5—41no—
891C4×C5#57712yes—
892C4×C5C22×#4111yescharacteristic
893C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
894Dic5—22no—
895Dic5—21no—
896Dic5—42no—
897Dic5—42no—
898Dic5—41no—
899Dic5—41no—
900Dic5#54612yes—
901Dic5#57812yes—
902#41—54no—
903#41—104no—
904#41—104no—
905#41—104no—
906#41—102no—
907#41—102no—
908#41—102no—
909#41—104no—
910#41—202no—
911#41—208no—
912#41—208no—
913#41—202no—
914#41—208no—
915#41—402no—
916#41—402no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—24no—
920C2×Q8—42no—
921C2×Q8—52no—
922C2×Q8—52no—
923C2×Q8—102no—
924C2×Q8—102no—
925C2×Q8—102no—
926C2×Q8—104no—
927C2×Q8—104no—
928C2×Q8—101no—
929C2×Q8—104no—
930C2×Q8—202no—
931C2×Q8—208no—
932C2×Q8—402no—
933C2×Q8C23×D512yes—
934C2×Q8C23×D511yescharacteristic
935C2×Q8C23×D511yescharacteristic
936C2×D4—52no—
937C2×D4—52no—
938C2×D4—52no—
939C2×D4—51no—
940C2×D4—52no—
941C2×D4—51no—
942C2×D4—51no—
943C2×D4—101no—
944C2×D4—101no—
945C2×D4—102no—
946C2×D4—102no—
947C2×D4—102no—
948C2×D4—102no—
949C2×D4D4×D511yescharacteristic
950C22×C4—22no—
951C22×C4—51no—
952C22×C4—51no—
953C22×C4—51no—
954C22×C4—52no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—102no—
960C22×C4—102no—
961C22×C4—102no—
962C22×C4—102no—
963C22×C4—102no—
964C22×C4—102no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—102no—
968C22×C4C23×D512yes—
969Q16—22no—
970Q16—42no—
971Q16—202no—
972SD16—102no—
973SD16—102no—
974SD16—202no—
975SD16—202no—
976D8—102no—
977M16—42no—
978M16—104no—
979M16—202no—
980C2×C8—51no—
981C2×C8—51no—
982C2×C8—52no—
983C2×C8—102no—
984C2×C8—102no—
985C2×C8—202no—
986C2×C8—202no—
987C2×C8C23×D511yescharacteristic
988C2×C8C23×D511yescharacteristic
989C2×C8C23×D512yes—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—52no—
998C4⋊C4—51no—
999C4⋊C4—51no—
1000C4⋊C4—52no—
1001C4⋊C4—51no—
1002C4⋊C4—102no—
1003C4⋊C4—102no—
1004C4⋊C4—102no—
1005C4⋊C4—102no—
1006C4⋊C4—102no—
1007C4⋊C4—102no—
1008C4⋊C4—102no—
1009C4⋊C4—101no—
1010C4⋊C4—101no—
1011C4⋊C4—102no—
1012C4⋊C4—102no—
1013C4⋊C4—101no—
1014C4⋊C4—102no—
1015C4⋊C4—101no—
1016C4⋊C4—101no—
1017C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1018C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1019C4⋊C4C23×D512yes—
1020C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—52no—
1025C22⋊C4—52no—
1026C22⋊C4—52no—
1027C22⋊C4—101no—
1028C22⋊C4—101no—
1029C22⋊C4—102no—
1030C22⋊C4—101no—
1031C22⋊C4—102no—
1032C22⋊C4—101no—
1033C22⋊C4—102no—
1034C22⋊C4—102no—
1035C22⋊C4—102no—
1036C22⋊C4—102no—
1037C22⋊C4—101no—
1038C22⋊C4—101no—
1039C22⋊C4—102no—
1040C22⋊C4D4×D512yes—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—22no—
1044C42—51no—
1045C42—51no—
1046C42—51no—
1047C42—101no—
1048C42—101no—
1049C42—101no—
1050C42—101no—
1051C42—102no—
1052C42C23×D511yescharacteristic
1053C2×C5—42no—
1054C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1055C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1056C2×C5C2×#57811yescharacteristic
1057D5—22no—
1058D5—42no—
1059D5—42no—
1060D5—81no—
1061C23—51no—
1062C23—52no—
1063C23—101no—
1064C23—101no—
1065C23C2×D4×D512yes—
1066Q8—21no—
1067Q8—21no—
1068Q8—22no—
1069Q8—22no—
1070Q8—21no—
1071Q8—44no—
1072Q8—42no—
1073Q8—104no—
1074Q8—102no—
1075Q8—102no—
1076Q8—204no—
1077Q8—204no—
1078Q8—202no—
1079Q8—402no—
1080Q8D5×#4112yes—
1081D4—22no—
1082D4—52no—
1083D4—104no—
1084D4—104no—
1085D4—104no—
1086D4—104no—
1087D4—104no—
1088D4—102no—
1089D4—101no—
1090D4—101no—
1091D4—101no—
1092D4—202no—
1093D4—204no—
1094D4—204no—
1095D4—402no—
1096D4—402no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—51no—
1107C2×C4—51no—
1108C2×C4—52no—
1109C2×C4—52no—
1110C2×C4—51no—
1111C2×C4—52no—
1112C2×C4—102no—
1113C2×C4—104no—
1114C2×C4—102no—
1115C2×C4—102no—
1116C2×C4—102no—
1117C2×C4—101no—
1118C2×C4—101no—
1119C2×C4—102no—
1120C2×C4—102no—
1121C2×C4—204no—
1122C2×C4—204no—
1123C2×C4—202no—
1124C2×C4—202no—
1125C2×C4—202no—
1126C2×C4—204no—
1127C2×C4—204no—
1128C2×C4—202no—
1129C2×C4—202no—
1130C2×C4—402no—
1131C2×C4—402no—
1132C2×C4—402no—
1133C2×C4C2×D4×D512yes—
1134C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1135C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1136C2×C4C24×D511yescharacteristic
1137C8—21no—
1138C8—21no—
1139C8—22no—
1140C8—101no—
1141C8—101no—
1142C8—102no—
1143C5#6121711yescharacteristic, complemented, Sylow
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—52no—
1148C22—101no—
1149C22—101no—
1150C22—102no—
1151C22—102no—
1152C22—102no—
1153C22—102no—
1154C22—201no—
1155C22—201no—
1156C22—201no—
1157C22—201no—
1158C22—201no—
1159C22C22×D4×D511yescharacteristic
1160C4—22no—
1161C4—22no—
1162C4—21no—
1163C4—42no—
1164C4—41no—
1165C4—42no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—52no—
1169C4—52no—
1170C4—102no—
1171C4—101no—
1172C4—202no—
1173C4—201no—
1174C4—201no—
1175C4—202no—
1176C4#6611212yes—
1177C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1178C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1179C2—42no—
1180C2—102no—
1181C2—202no—
1182C2—202no—
1183C2—401no—
1184C2D5×#54611yescharacteristic
1185C2C2×#6611211yescharacteristic
1186C2D5×#57811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3328C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3328D5
hypocenterC5#61217
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618886C2semidirect
2. #10618647C2semidirect
3. C5×#3328C2semidirect
4. #10615395C2semidirect
5. #10615281C2semidirect
6. #10613349C2semidirect
7. D5×#487C2semidirect
8. #10613276C2semidirect
9. #10613250C2semidirect
10. #10612753C2semidirect
11. #10612743C2semidirect
12. #10612656C2semidirect
13. #10612638C2semidirect
14. #10612223C2semidirect
15. #10612208C2semidirect
16. #10611924C2semidirect
17. #10611917C2semidirect
18. #10611470C2semidirect
19. C4×#4065C2semidirect
20. #10611288C2semidirect
21. #10611269C2semidirect
22. #10610704C2semidirect
23. #10610688C2semidirect
325. #3328D5semidirect
364. #713#41semidirect
1143. C5#61217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188862
#106186472
C5×#33282
#106153952
#106152812
#106133492
D5×#4872
#106132762
#106132502
#106127532
#106127432
#106126562
#106126382
#106122232
#106122082
#106119242
#106119172
#106114702
C4×#40652
#106112882
#106112692
#106107042
#106106882
#612175