Finite Group Databasebeta

← #12977585

Subgroups — #12977585

Order 1280.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613286C212yesmaximal, complemented
7#10613285C212yesmaximal, complemented
8#10613276C212yesmaximal, complemented
9#10613275C212yesmaximal, complemented
10#10613221C212yesmaximal, complemented
11#10613218C212yesmaximal, complemented
12#10613181C212yesmaximal, complemented
13#10613178C212yesmaximal, complemented
14#10610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610945C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610906C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610896C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610688C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610526C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#65081C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610411C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610388C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4147C2211yescharacteristic
26C5×#536C2211yescharacteristic
27C5×#520C2211yescharacteristic
28#66167C2211yescharacteristic
29#66166C2211yescharacteristic
30C2×#4094C2211yescharacteristic
31C2×#4090C2211yescharacteristic
32C2×#4088C2211yescharacteristic
33C2×#4055C2211yescharacteristic
34C2×#4053C2211yescharacteristic
35C2×#4050C2211yescharacteristic
36#66058—21no—
37D5×C4⋊Q8—21no—
38#66009—21no—
39#66002—21no—
40#65989—22no—
41#65989—22no—
42#65966C2212yes—
43#65966C2212yes—
44#65965C2212yes—
45#65965C2212yes—
46#65916—21no—
47#65912—21no—
48#65895—21no—
49#65886—22no—
50#65882—21no—
51#65874—22no—
52#65867C2212yes—
53#65866C2212yes—
54#65860C2211yescharacteristic
55#65857C2211yescharacteristic
56#65856C2211yescharacteristic
57#65856C2211yescharacteristic
58#65845C2212yes—
59#65844C2211yescharacteristic
60#65841C2212yes—
61C2×#4034C2211yescharacteristic
62C5×#485C2212yes—
63C5×#485C2212yes—
64C5×#484C2212yes—
65C5×#483C2212yes—
66C5×#428C2211yescharacteristic
67C5×#427C2211yescharacteristic
68C5×#419C2211yescharacteristic
69C2×C5×#103C2211yescharacteristic
70C5×#408C2211yescharacteristic
71C2×#3967C2211yescharacteristic
72#65422C2211yescharacteristic
73#65407C2211yescharacteristic
74#65399C2211yescharacteristic
75C2×#3948C2211yescharacteristic
76C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
77#65341C2212yes—
78#65340C2212yes—
79#65338C2212yes—
80#65337C2212yes—
81#65293C2211yescharacteristic
82#65293C2212yes—
83#65291C2211yescharacteristic
84#65291C2211yescharacteristic
85#65291C2212yes—
86#65284C2211yescharacteristic
87C2×#3942C2211yescharacteristic
88C2×#3942C2212yes—
89#65255C2211yescharacteristic
90#65255C2212yes—
91#65179C2212yes—
92#65177C2212yes—
93#65176C2212yes—
94#65175C2212yes—
95#65173C2212yes—
96#65164C2212yes—
97#65162C2211yescharacteristic
98#65162C2211yescharacteristic
99#65161C2211yescharacteristic
100#65161C2211yescharacteristic
101#65159C2212yes—
102#65157C2212yes—
103#65156C2212yes—
104#65153C2212yes—
105#65151C2212yes—
106#65143C2212yes—
107#65141C2211yescharacteristic
108#65141C2211yescharacteristic
109#65141C2211yescharacteristic
110#65141C2211yescharacteristic
111#65107C2212yes—
112#65107C2212yes—
113#65100C2212yes—
114#65099C2212yes—
115#65097C2212yes—
116#65095C2212yes—
117#65093C2212yes—
118#65092C2212yes—
119#65091C2212yes—
120D5×#103C2212yes—
121#65082C2212yes—
122#65082C2212yes—
123#65081C2212yes—
124#65081C2212yes—
125#65081C2212yes—
126#65081C2212yes—
127#65028C2212yes—
128#65027C2212yes—
129#65023C2212yes—
130#65022C2212yes—
131#65018C2212yes—
132#65018C2212yes—
133#65014C2212yes—
134#65014C2212yes—
135#61217—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
138#4150—24no—
139#4150—42no—
140#4147—24no—
141#4147—42no—
142C2×#713—21no—
143C2×#713C2312yes—
144C2×Q8×D5—21no—
145C2×Q8×D5—21no—
146C2×Q8×D5C2312yes—
147C2×#711—22no—
148C2×#711—21no—
149C2×#709—22no—
150C2×#709—22no—
151C2×#709C2311yescharacteristic
152C2×#709C2311yescharacteristic
153C2×#709C2312yes—
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C22×Dic10—21no—
156C22×Dic10C2311yescharacteristic
157C22×Dic10C2312yes—
158C2×C5×M16C2311yescharacteristic
159C22×C5×C8C2311yescharacteristic
160C5×C4⋊Q8—21no—
161C5×#124—21no—
162C5×#123—22no—
163C5×C22⋊Q8C2312yes—
164C5×C22⋊Q8C2312yes—
165C4×C5×Q8—21no—
166C4×C5×D4—22no—
167C4×C5×D4—21no—
168C5×#117C2311yescharacteristic
169C5×#117C2311yescharacteristic
170C5×#117C2312yes—
171C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
173#4094—42no—
174#4093D411yescharacteristic
175#4092—21no—
176#4090—21no—
177#4090—21no—
178#4090D411yescharacteristic
179#4090C2312yes—
180#4090C2312yes—
181C2×#689C2312yes—
182#4088—42no—
183C2×#688C2312yes—
184#4086D411yescharacteristic
185#4085—22no—
186#4085D412yes—
187#4085D412yes—
188#4084—21no—
189#4082D411yescharacteristic
190#4076—22no—
191#4076C2312yes—
192#4075—22no—
193C4×C22⋊D5—22no—
194C4×C22⋊D5C2312yes—
195C4×C22⋊D5C2312yes—
196C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
197#4070—22no—
198#4070C2312yes—
199C2×#683—21no—
200C2×#683—21no—
201C2×#683—21no—
202C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
203C2×#681C2311yescharacteristic
204C2×#681C2312yes—
205C22×#168C2311yescharacteristic
206C22×#168C2312yes—
207#4055—42no—
208#4053—42no—
209C2×Dic20C2311yescharacteristic
210C2×Dic20C2312yes—
211#4050—24no—
212C2×D40C2311yescharacteristic
213C2×#677C2311yescharacteristic
214C2×#677C2311yescharacteristic
215C2×#677C2312yes—
216C2×#676C2312yes—
217C2×C8×D5C2312yes—
218#4043—21no—
219#4043C2312yes—
220#4043C2312yes—
221#4043C2312yes—
222#4042—22no—
223#4042—22no—
224#4042—22no—
225#4042—22no—
226#4041—21no—
227#4041C2312yes—
228#4040—22no—
229#4040—22no—
230#4040—22no—
231#4039C2311yescharacteristic
232#4039C2311yescharacteristic
233#4039C2311yescharacteristic
234#4039C2311yescharacteristic
235#4038C2312yes—
236D5×C4⋊C4—22no—
237D5×C4⋊C4—22no—
238D5×C4⋊C4C2312yes—
239#4035—22no—
240#4034—22no—
241#4034—22no—
242#4034—21no—
243#4034—21no—
244#4034C2312yes—
245#4034C2312yes—
246#4033C2311yescharacteristic
247#4033C2311yescharacteristic
248#4033C2311yescharacteristic
249#4033C2311yescharacteristic
250#4032—22no—
251#4031—22no—
252#4031—22no—
253#4030—22no—
254#4030—22no—
255#4030—22no—
256#4029—22no—
257#4029—22no—
258#4027—22no—
259#4027—22no—
260#4027—22no—
261#4027—21no—
262#4027—21no—
263#4027—21no—
264#4027—21no—
265#4025—22no—
266#4024—22no—
267#4024—22no—
268#4022—22no—
269#4021—21no—
270#4021—22no—
271C4×D20—21no—
272#4018—22no—
273#4018—21no—
274#4018—21no—
275C42×D5—21no—
276C42×D5—21no—
277#4015—21no—
278C4×Dic10—21no—
279C4×Dic10—22no—
280C5×#107C2311yescharacteristic
281C5×#107C2311yescharacteristic
282C5×#107C2312yes—
283C5×#106C2311yescharacteristic
284C5×#106C2311yescharacteristic
285C5×#106C2312yes—
286C5×#103C2312yes—
287C5×#103C2312yes—
288C5×#103C2312yes—
289C5×#103C2312yes—
290C5×C22⋊C8C2312yes—
291C5×C22⋊C8C2312yes—
292#3967C2312yes—
293#3967C2312yes—
294#3953C2312yes—
295#3952C2312yes—
296#3952C2312yes—
297#3948C2312yes—
298#3948C2312yes—
299#3948C2312yes—
300#3946C2312yes—
301#3946C2312yes—
302C8×Dic5C2311yescharacteristic
303C8×Dic5C2311yescharacteristic
304C8×Dic5C2311yescharacteristic
305C8×Dic5C2311yescharacteristic
306#3942C2312yes—
307#3942C2311yescharacteristic
308#3942C2312yes—
309#3942C2311yescharacteristic
310#3942C2311yescharacteristic
311#3942C2311yescharacteristic
312#3942C2312yes—
313#3942C2312yes—
314#3942C2312yes—
315#3941C2311yescharacteristic
316#3941C2311yescharacteristic
317#3941C2311yescharacteristic
318#3941C2311yescharacteristic
319#3941C2312yes—
320#3940C2312yes—
321#3939C2312yes—
322#3511—51no—
323#3499—51no—
324#3331—52no—
325#3330—52no—
326#3329—52no—
327#3328—52no—
328#3303—52no—
329#3302—52no—
330#3299—52no—
331#3298—52no—
332C2×#487—51no—
333#3097—51no—
334#3097D511yescharacteristic, complemented
335#3079—51no—
336#3063—51no—
337#3063—51no—
338#3039—51no—
339#3013—51no—
340#3013—51no—
341C4×#135—51no—
342#2931—51no—
343#2898—51no—
344#2898—51no—
345C5×#41—22no—
346C5×#41—22no—
347C2×C5×Q8—21no—
348C2×C5×Q8—22no—
349C2×C5×Q8—22no—
350C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
351C2×C5×Q8C2412yes—
352C2×C5×D4C2×D412yes—
353C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C5—21no—
355C22×C4×C5—21no—
356C22×C4×C5—22no—
357C22×C4×C5C2412yes—
358C22×C4×C5C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D5—21no—
360C2×C22⋊D5—22no—
361C2×C22⋊D5—21no—
362C2×C22⋊D5—22no—
363C2×C22⋊D5C2×D412yes—
364C2×C22⋊D5C2×D412yes—
365C2×C22⋊D5C2×D412yes—
366C22×Dic5—22no—
367C22×Dic5—21no—
368C22×Dic5—21no—
369C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
371#713—24no—
372#713—42no—
373#713—44no—
374Q8×D5—24no—
375Q8×D5—42no—
376Q8×D5—44no—
377Q8×D5—44no—
378#711—44no—
379#711—48no—
380#709—22no—
381#709—22no—
382#709—22no—
383#709—22no—
384#709—22no—
385#709—24no—
386#709—42no—
387#709—48no—
388#709—84no—
389#709#4114yescomplemented
390C2×D20—22no—
391C2×D20—22no—
392C2×D20C2×D411yescharacteristic
393C2×D20C2411yescharacteristic
394C2×D20C2411yescharacteristic
395C2×C4×D5—21no—
396C2×C4×D5—22no—
397C2×C4×D5—22no—
398C2×C4×D5—21no—
399C2×C4×D5—21no—
400C2×C4×D5—22no—
401C2×C4×D5—21no—
402C2×C4×D5—21no—
403C2×C4×D5—21no—
404C2×C4×D5—22no—
405C2×C4×D5C2412yes—
406C2×Dic10—22no—
407C2×Dic10—22no—
408C2×Dic10—24no—
409C2×Dic10—21no—
410C2×Dic10—22no—
411C2×Dic10—22no—
412C2×Dic10—22no—
413C2×Dic10—22no—
414C2×Dic10—42no—
415C2×Dic10—82no—
416C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
417C2×Dic10C2412yes—
418C2×Dic10C2411yescharacteristic
419C2×Dic10C2411yescharacteristic
420C5×M16—22no—
421C2×C5×C8—22no—
422C2×C5×C8C2411yescharacteristic
423C2×C5×C8C2411yescharacteristic
424C2×C5×C8C2412yes—
425C5×C4⋊C4—21no—
426C5×C4⋊C4—22no—
427C5×C4⋊C4—22no—
428C5×C4⋊C4—22no—
429C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C5×C4⋊C4C2412yes—
431C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C5×C22⋊C4—22no—
435C5×C22⋊C4—21no—
436C5×C22⋊C4—21no—
437C5×C22⋊C4—22no—
438C5×C22⋊C4—22no—
439C42×C5—21no—
440C42×C5—22no—
441C42×C5—21no—
442C22⋊Dic5—22no—
443C22⋊Dic5C2×D412yes—
444C22⋊Dic5C2×D412yes—
445#689—42no—
446#688—42no—
447#685—22no—
448#685—22no—
449#685—22no—
450#685—22no—
451#685—22no—
452#685—21no—
453#685—21no—
454#685—21no—
455#685—21no—
456#685—22no—
457#685C2×D412yes—
458#685C2×D412yes—
459C4⋊Dic5—21no—
460C4⋊Dic5—22no—
461C4⋊Dic5—22no—
462C4⋊Dic5—22no—
463C4⋊Dic5C2412yes—
464#683—22no—
465#683—22no—
466#683—21no—
467#683—21no—
468#683—21no—
469#683—21no—
470#683—22no—
471#683—22no—
472#683—22no—
473#683—22no—
474#683—22no—
475#683—22no—
476#683C2×D412yes—
477#683C2×D412yes—
478C4×Dic5—21no—
479C4×Dic5—22no—
480C4×Dic5—21no—
481C4×Dic5—21no—
482C4×Dic5—21no—
483C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic5C2411yescharacteristic
486C4×Dic5C2411yescharacteristic
487#681—22no—
488#681—42no—
489C2×#168—22no—
490C2×#168—42no—
491C2×#168C2412yes—
492C2×#168C2411yescharacteristic
493C2×#168C2411yescharacteristic
494Dic20—22no—
495Dic20—42no—
496D40—22no—
497#677—22no—
498#677—22no—
499#677—42no—
500#676—42no—
501C8×D5—42no—
502C2×2−1+4—51no—
503C2×2−1+4—51no—
504C2×#137—51no—
505C2×#137—51no—
506C2×#135—51no—
507C2×#131—51no—
508C2×#131—51no—
509#556—52no—
510#555—52no—
511#554—52no—
512#553—102no—
513D4×Q8—52no—
514D4×Q8—52no—
515#548—102no—
516#547—52no—
517#547—52no—
518#547—52no—
519#547—102no—
520#547—102no—
521#542—101no—
522#542—101no—
523#537—51no—
524#537—51no—
525#536—51no—
526#536—101no—
527#536—101no—
528#536C2×D511yescharacteristic
529#533—101no—
530#532—51no—
531#532—101no—
532#532—101no—
533C2×C4⋊Q8—51no—
534C2×C4⋊Q8—51no—
535C2×C4⋊Q8—101no—
536#520—51no—
537#520C2×D511yescharacteristic
538C4×#41—51no—
539C4×#41—51no—
540#487—52no—
541#487—52no—
542#487—52no—
543#487—52no—
544#485—52no—
545#485—52no—
546#485C2×D512yes—
547#485C2×D512yes—
548#484—52no—
549#484C2×D512yes—
550#483—52no—
551#483C2×D512yes—
552#477—52no—
553#476—52no—
554#475—52no—
555#474—52no—
556#470—52no—
557#470—52no—
558#468—52no—
559#468—52no—
560#467—52no—
561#467—52no—
562#465—52no—
563#465—52no—
564#462—52no—
565#462—52no—
566#461—52no—
567#461—52no—
568#452—52no—
569#452—52no—
570#451—52no—
571#451—52no—
572#449—52no—
573#449—52no—
574#448—52no—
575#448—52no—
576C4×Q16—51no—
577C4×Q16—51no—
578C4×SD16—51no—
579C4×SD16—51no—
580C4×SD16—51no—
581C4×SD16—51no—
582C4×D8—51no—
583C4×D8—51no—
584#436—52no—
585#436—52no—
586C8×D4—52no—
587C8×D4—52no—
588#428—51no—
589#428C2×D511yescharacteristic
590#427C2×D511yescharacteristic
591#423—51no—
592#419—52no—
593#419—51no—
594#419—52no—
595#419C2×D511yescharacteristic
596#417—51no—
597#417—52no—
598#417—51no—
599#417—52no—
600#416—51no—
601#416—52no—
602#416—51no—
603#416—52no—
604C2×#103—51no—
605C2×#103—51no—
606C2×#103—51no—
607C2×#103—52no—
608C2×#103—52no—
609C2×#103C2×D511yescharacteristic
610#408—51no—
611#408C2×D511yescharacteristic
612C2×C4×C8—51no—
613C23×C5C22×D412yes—
614C23×C5C22×D411yescharacteristic
615C22×D5—21no—
616C22×D5—21no—
617C22×D5C22×D412yes—
618C5×Q8—22no—
619C5×Q8—22no—
620C5×Q8—22no—
621C5×Q8—42no—
622C5×D4—24no—
623C5×D4—22no—
624C2×C4×C5—22no—
625C2×C4×C5—22no—
626C2×C4×C5—21no—
627C2×C4×C5—21no—
628C2×C4×C5—21no—
629C2×C4×C5—21no—
630C2×C4×C5—22no—
631C2×C4×C5—22no—
632C2×C4×C5—42no—
633C2×C4×C5—81no—
634C2×C4×C5—82no—
635C2×C4×C5C22×D412yes—
636C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
637C2×C4×C5C2×#4112yes—
638C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
639C2×C4×C5C2511yescharacteristic
640C22⋊D5—24no—
641C22⋊D5—24no—
642C22⋊D5—24no—
643C22⋊D5—24no—
644C22⋊D5—44no—
645C22⋊D5—42no—
646C22⋊D5—82no—
647C2×Dic5—21no—
648C2×Dic5—22no—
649C2×Dic5—22no—
650C2×Dic5—21no—
651C2×Dic5—22no—
652C2×Dic5—22no—
653C2×Dic5—44no—
654C2×Dic5—42no—
655C2×Dic5—81no—
656C2×Dic5C22×D412yes—
657C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
658C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
659C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
660C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
661D20—22no—
662D20—21no—
663D20—21no—
664D20—21no—
665D20—44no—
666D20—82no—
667D20C2×#4112yes—
668C4×D5—24no—
669C4×D5—22no—
670C4×D5—22no—
671C4×D5—44no—
672C4×D5—44no—
673C4×D5—44no—
674C4×D5—42no—
675C4×D5—42no—
676C4×D5—42no—
677C4×D5—42no—
678C4×D5—42no—
679C4×D5—82no—
680Dic10—22no—
681Dic10—21no—
682Dic10—21no—
683Dic10—22no—
684Dic10—22no—
685Dic10—21no—
686Dic10—44no—
687Dic10—44no—
688Dic10—42no—
689Dic10—44no—
690Dic10—82no—
691Dic10C2×#4112yes—
692C5×C8—21no—
693C5×C8—21no—
694C5×C8—22no—
695#168—21no—
696#168—21no—
697#168—22no—
6982−1+4—104no—
6992−1+4—104no—
7002−1+4—202no—
7012−1+4—202no—
702C2×#41—51no—
703C2×#41—52no—
704C2×#41—51no—
705C2×#41—51no—
706C2×#41—52no—
707C2×#41—102no—
708C2×#41—102no—
709C2×#41—101no—
710C2×#41—101no—
711C2×#41—102no—
712C2×#41C22×D511yescharacteristic
713C22×Q8—52no—
714C22×Q8—51no—
715C22×Q8—52no—
716C22×Q8—101no—
717C22×Q8—101no—
718C22×Q8—101no—
719C22×Q8C22×D511yescharacteristic
720#137—202no—
721#137—202no—
722#135—104no—
723C2×Q16—52no—
724C2×Q16—51no—
725C2×Q16—52no—
726C2×SD16—52no—
727C2×SD16—51no—
728C2×SD16—51no—
729C2×SD16—52no—
730C2×D8—51no—
731#131—202no—
732#131—202no—
733C2×M16—51no—
734C2×M16—52no—
735C2×M16—52no—
736C2×M16C22×D511yescharacteristic
737C22×C8—51no—
738C22×C8—52no—
739C22×C8—52no—
740C22×C8C22×D511yescharacteristic
741C4⋊Q8—21no—
742C4⋊Q8—51no—
743C4⋊Q8—52no—
744C4⋊Q8—52no—
745C4⋊Q8—52no—
746C4⋊Q8—52no—
747C4⋊Q8—101no—
748C4⋊Q8—101no—
749C4⋊Q8—101no—
750C4⋊Q8—101no—
751C4⋊Q8—101no—
752C4⋊Q8—102no—
753C4⋊Q8—102no—
754#127—51no—
755#126—102no—
756#126—102no—
757#125—102no—
758#124—21no—
759#124—51no—
760#124—51no—
761#124—102no—
762#124—101no—
763#124—102no—
764#124—102no—
765#123—22no—
766#123—102no—
767#123—102no—
768#123—102no—
769#123—102no—
770#123—102no—
771#123—102no—
772#123—102no—
773C22⋊Q8—52no—
774C22⋊Q8—52no—
775C22⋊Q8—52no—
776C22⋊Q8—52no—
777C22⋊Q8—102no—
778C22⋊Q8—102no—
779C22⋊Q8—102no—
780C22⋊Q8—102no—
781C22⋊Q8—102no—
782C22⋊Q8—102no—
783C22⋊Q8—102no—
784C22⋊Q8—101no—
785C22⋊Q8—101no—
786C22⋊Q8C22×D512yes—
787C22⋊Q8C22×D512yes—
788#121—52no—
789#121—52no—
790#121—52no—
791#121—52no—
792#121—102no—
793#121—102no—
794#121—102no—
795#121—101no—
796#121—102no—
797#121—101no—
798#121—102no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—51no—
801C4×Q8—51no—
802C4×Q8—51no—
803C4×Q8—51no—
804C4×Q8—102no—
805C4×Q8—101no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—52no—
809C4×D4—52no—
810C4×D4—51no—
811C4×D4—51no—
812C4×D4—51no—
813C4×D4—51no—
814C4×D4—101no—
815C4×D4—101no—
816C4×D4—101no—
817C4×D4—101no—
818C4×D4—101no—
819C4×D4—102no—
820C4×D4—102no—
821C4×D4—102no—
822C4×D4—102no—
823#117—52no—
824#117—101no—
825#117—101no—
826#117—102no—
827#117C22×D511yescharacteristic
828#117C22×D511yescharacteristic
829#117C22×D512yes—
830C2×C4⋊C4—51no—
831C2×C4⋊C4—52no—
832C2×C4⋊C4—102no—
833C2×C4⋊C4—102no—
834C2×C4⋊C4—101no—
835C2×C4⋊C4—101no—
836C2×C4⋊C4—101no—
837C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
838C2×C4⋊C4C22×D512yes—
839C2×C42—51no—
840C2×C42—101no—
841C2×C42—101no—
842#107—52no—
843#107C22×D511yescharacteristic
844#107C22×D511yescharacteristic
845#107C22×D512yes—
846#106—52no—
847#106C22×D511yescharacteristic
848#106C22×D511yescharacteristic
849#106C22×D512yes—
850C4⋊C8—52no—
851C4⋊C8—52no—
852#103—52no—
853#103—52no—
854#103—52no—
855#103—52no—
856#103—52no—
857#103—51no—
858#103—52no—
859#103—52no—
860#103—52no—
861#103—52no—
862#103—51no—
863#103—52no—
864#103—51no—
865#103—51no—
866#103C22×D512yes—
867#103C22×D512yes—
868#103C22×D512yes—
869#103C22×D512yes—
870#102—52no—
871#102—51no—
872#102—51no—
873#102—52no—
874#102—51no—
875#102—51no—
876C22⋊C8—52no—
877C22⋊C8—52no—
878C22⋊C8C22×D512yes—
879C22⋊C8C22×D512yes—
880C4×C8—51no—
881C4×C8—51no—
882C4×C8—51no—
883C4×C8—51no—
884C22×C5—21no—
885C22×C5—21no—
886C22×C5—22no—
887C22×C5—22no—
888C22×C5—22no—
889C22×C5#54612yes—
890C22×C5C23×D411yescharacteristic
891C2×D5—22no—
892C2×D5—22no—
893C2×D5—22no—
894C2×D5—22no—
895C2×D5—41no—
896C2×D5—41no—
897C2×D5—41no—
898C2×D5—41no—
899C2×D5—41no—
900C4×C5—22no—
901C4×C5—42no—
902C4×C5—42no—
903C4×C5—41no—
904C4×C5—41no—
905C4×C5—41no—
906C4×C5—41no—
907C4×C5#54612yes—
908C4×C5C22×#4111yescharacteristic
909C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
910Dic5—22no—
911Dic5—22no—
912Dic5—21no—
913Dic5—21no—
914Dic5—42no—
915Dic5—41no—
916Dic5—42no—
917Dic5#57712yes—
918Dic5#57812yes—
919#41—22no—
920#41—22no—
921#41—54no—
922#41—104no—
923#41—102no—
924#41—102no—
925#41—102no—
926#41—104no—
927#41—102no—
928#41—102no—
929#41—202no—
930#41—208no—
931#41—204no—
932#41—202no—
933#41—204no—
934#41—208no—
935#41—404no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—22no—
938C2×Q8—22no—
939C2×Q8—51no—
940C2×Q8—51no—
941C2×Q8—52no—
942C2×Q8—51no—
943C2×Q8—102no—
944C2×Q8—102no—
945C2×Q8—102no—
946C2×Q8—104no—
947C2×Q8—102no—
948C2×Q8—101no—
949C2×Q8—104no—
950C2×Q8—102no—
951C2×Q8—102no—
952C2×Q8—202no—
953C2×Q8—202no—
954C2×Q8—204no—
955C2×Q8—204no—
956C2×Q8—402no—
957C2×Q8D4×D511yescharacteristic
958C2×Q8C23×D512yes—
959C2×D4—52no—
960C2×D4—52no—
961C2×D4—52no—
962C2×D4—51no—
963C2×D4—51no—
964C2×D4—51no—
965C2×D4—102no—
966C2×D4—102no—
967C2×D4—101no—
968C2×D4—101no—
969C2×D4—102no—
970C2×D4—102no—
971C2×D4D4×D512yes—
972C2×D4D4×D511yescharacteristic
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—51no—
977C22×C4—51no—
978C22×C4—52no—
979C22×C4—101no—
980C22×C4—101no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—102no—
984C22×C4—102no—
985C22×C4—102no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—102no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—102no—
992C22×C4C23×D512yes—
993C22×C4C23×D511yescharacteristic
994Q16—102no—
995Q16—202no—
996Q16—202no—
997SD16—102no—
998SD16—102no—
999SD16—202no—
1000SD16—202no—
1001D8—102no—
1002M16—22no—
1003M16—102no—
1004M16—202no—
1005M16—202no—
1006C2×C8—22no—
1007C2×C8—51no—
1008C2×C8—51no—
1009C2×C8—52no—
1010C2×C8—102no—
1011C2×C8—202no—
1012C2×C8—202no—
1013C2×C8C23×D511yescharacteristic
1014C2×C8C23×D511yescharacteristic
1015C2×C8C23×D512yes—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—52no—
1021C4⋊C4—52no—
1022C4⋊C4—52no—
1023C4⋊C4—102no—
1024C4⋊C4—102no—
1025C4⋊C4—102no—
1026C4⋊C4—102no—
1027C4⋊C4—102no—
1028C4⋊C4—102no—
1029C4⋊C4—102no—
1030C4⋊C4—102no—
1031C4⋊C4—102no—
1032C4⋊C4—101no—
1033C4⋊C4—101no—
1034C4⋊C4—101no—
1035C4⋊C4—101no—
1036C4⋊C4—102no—
1037C4⋊C4—101no—
1038C4⋊C4—102no—
1039C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1040C4⋊C4C23×D512yes—
1041C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1042C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1043C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—21no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—52no—
1050C22⋊C4—52no—
1051C22⋊C4—52no—
1052C22⋊C4—52no—
1053C22⋊C4—101no—
1054C22⋊C4—101no—
1055C22⋊C4—101no—
1056C22⋊C4—101no—
1057C22⋊C4—102no—
1058C22⋊C4—102no—
1059C22⋊C4—102no—
1060C22⋊C4—102no—
1061C22⋊C4—102no—
1062C22⋊C4—102no—
1063C22⋊C4—102no—
1064C42—21no—
1065C42—21no—
1066C42—22no—
1067C42—51no—
1068C42—51no—
1069C42—51no—
1070C42—51no—
1071C42—101no—
1072C42—101no—
1073C42—101no—
1074C42—101no—
1075C42—102no—
1076C2×C5—22no—
1077C2×C5—42no—
1078C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1079C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1080C2×C5C2×#57811yescharacteristic
1081D5—42no—
1082D5—42no—
1083D5—81no—
1084C23—52no—
1085C23—101no—
1086C23—101no—
1087C23C2×D4×D512yes—
1088C23C2×D4×D511yescharacteristic
1089Q8—22no—
1090Q8—22no—
1091Q8—22no—
1092Q8—42no—
1093Q8—52no—
1094Q8—102no—
1095Q8—101no—
1096Q8—101no—
1097Q8—102no—
1098Q8—102no—
1099Q8—101no—
1100Q8—204no—
1101Q8—204no—
1102Q8—204no—
1103Q8—202no—
1104Q8—402no—
1105D4—24no—
1106D4—22no—
1107D4—52no—
1108D4—104no—
1109D4—104no—
1110D4—104no—
1111D4—104no—
1112D4—102no—
1113D4—101no—
1114D4—101no—
1115D4—101no—
1116D4—204no—
1117D4—204no—
1118D4—202no—
1119D4—402no—
1120D4—402no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—51no—
1131C2×C4—51no—
1132C2×C4—51no—
1133C2×C4—51no—
1134C2×C4—52no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—102no—
1138C2×C4—102no—
1139C2×C4—101no—
1140C2×C4—104no—
1141C2×C4—102no—
1142C2×C4—102no—
1143C2×C4—101no—
1144C2×C4—102no—
1145C2×C4—102no—
1146C2×C4—204no—
1147C2×C4—202no—
1148C2×C4—202no—
1149C2×C4—202no—
1150C2×C4—202no—
1151C2×C4—204no—
1152C2×C4—204no—
1153C2×C4—204no—
1154C2×C4—202no—
1155C2×C4—202no—
1156C2×C4—402no—
1157C2×C4—401no—
1158C2×C4C2×D4×D512yes—
1159C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1160C2×C4D5×#4112yes—
1161C2×C4#414912yes—
1162C2×C4C24×D511yescharacteristic
1163C8—21no—
1164C8—21no—
1165C8—22no—
1166C8—101no—
1167C8—101no—
1168C8—102no—
1169C5#6121711yescharacteristic, complemented, Sylow
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—22no—
1173C22—22no—
1174C22—22no—
1175C22—102no—
1176C22—102no—
1177C22—102no—
1178C22—102no—
1179C22—201no—
1180C22—201no—
1181C22—201no—
1182C22—201no—
1183C22—201no—
1184C22#6598812yes—
1185C22C22×D4×D511yescharacteristic
1186C4—22no—
1187C4—42no—
1188C4—41no—
1189C4—42no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—52no—
1194C4—52no—
1195C4—102no—
1196C4—102no—
1197C4—101no—
1198C4—101no—
1199C4—202no—
1200C4—201no—
1201C4—202no—
1202C4#6598812yes—
1203C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1204C4C2×#414911yescharacteristic
1205C2—22no—
1206C2—42no—
1207C2—202no—
1208C2—202no—
1209C2—401no—
1210C2C2×#6598811yescharacteristic
1211C2D5×#57711yescharacteristic
1212C2D5×#57811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3097C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3097D5
hypocenterC5#61217
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618241C2semidirect
2. #10617794C2semidirect
3. C5×#3097C2semidirect
4. #10615131C2semidirect
5. #10614301C2semidirect
6. #10613286C2semidirect
7. #10613285C2semidirect
8. #10613276C2semidirect
9. #10613275C2semidirect
10. #10613221C2semidirect
11. #10613218C2semidirect
12. #10613181C2semidirect
13. #10613178C2semidirect
14. #10610971C2semidirect
15. #10610945C2semidirect
16. #10610906C2semidirect
17. #10610896C2semidirect
18. #10610705C2semidirect
19. #10610688C2semidirect
20. #10610526C2semidirect
21. C2×#65081C2semidirect
22. #10610411C2semidirect
23. #10610388C2semidirect
334. #3097D5semidirect
389. #709#41semidirect
1169. C5#61217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182412
#106177942
C5×#30972
#106151312
#106143012
#106132862
#106132852
#106132762
#106132752
#106132212
#106132182
#106131812
#106131782
#106109712
#106109452
#106109062
#106108962
#106107052
#106106882
#106105262
C2×#650812
#106104112
#106103882
#612175