Subgroups — #12977615

Order 1280.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10612921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10612920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10612809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10612713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#4144	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4076	—	2	2	no	—
21	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#4053	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#66066	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#66064	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#66028	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#65979	—	2	2	no	—
27	#65958	—	2	2	no	—
28	#65919	—	2	1	no	—
29	#65918	—	2	2	no	—
30	#65904	—	2	1	no	—
31	#65889	—	2	1	no	—
32	#65889	C₂²	1	2	yes	—
33	#65888	—	2	2	no	—
34	#65888	C₂²	1	4	yes	—
35	D₄×D₂₀	—	2	1	no	—
36	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
37	#65860	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65857	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65844	C₂²	1	2	yes	—
40	#65827	—	2	2	no	—
41	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₅×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₅×#418	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65422	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65418	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65378	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65378	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65358	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65356	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65307	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65307	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65291	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65291	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65176	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65175	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65173	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65171	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65157	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65156	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65155	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65153	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65138	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65137	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65134	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65125	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65125	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65072	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65072	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65065	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65065	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65061	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65060	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65059	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#61219	—	5	1	no	maximal, Sylow
86	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
89	#4144	—	2	8	no	—
90	#4144	—	4	4	no	—
91	C₂×#711	—	2	2	no	—
92	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
103	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
109	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#4093	—	2	2	no	—
116	#4092	—	2	4	no	—
117	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂×#687	—	2	4	no	—
119	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
120	#4076	—	2	1	no	—
121	#4076	—	2	1	no	—
122	#4076	—	2	4	no	—
123	#4076	—	2	2	no	—
124	#4076	—	2	4	no	—
125	#4076	—	2	2	no	—
126	#4076	D₄	1	2	yes	—
127	#4076	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#685	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#683	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#4055	—	4	4	no	—
136	#4053	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
141	#4044	—	2	4	no	—
142	#4044	—	2	4	no	—
143	#4043	—	2	2	no	—
144	#4043	C₂³	1	4	yes	—
145	#4043	C₂³	1	4	yes	—
146	#4043	C₂³	1	4	yes	—
147	#4041	—	2	2	no	—
148	#4041	C₂³	1	4	yes	—
149	#4040	—	2	4	no	—
150	#4039	—	2	2	no	—
151	#4038	—	2	4	no	—
152	#4038	C₂³	1	4	yes	—
153	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	#4036	—	2	2	no	—
155	#4036	—	2	4	no	—
156	#4032	—	2	4	no	—
157	#4032	—	2	4	no	—
158	#4032	—	2	4	no	—
159	#4028	—	2	4	no	—
160	#4028	—	2	4	no	—
161	#4027	—	2	4	no	—
162	#4021	—	2	2	no	—
163	#4021	D₄	1	2	yes	—
164	#4021	C₂³	1	2	yes	—
165	#4020	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
168	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
170	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
172	#4015	—	2	2	no	—
173	#4015	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
181	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
182	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
185	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
186	#3964	C₂³	1	4	yes	—
187	#3953	C₂³	1	4	yes	—
188	#3952	C₂³	1	4	yes	—
189	#3952	C₂³	1	4	yes	—
190	#3948	C₂³	1	4	yes	—
191	#3942	C₂³	1	2	yes	—
192	#3942	C₂³	1	2	yes	—
193	#3942	C₂³	1	2	yes	—
194	#3942	C₂³	1	2	yes	—
195	#3942	C₂³	1	4	yes	—
196	#3941	C₂³	1	2	yes	—
197	#3941	C₂³	1	2	yes	—
198	#3941	C₂³	1	2	yes	—
199	#3941	C₂³	1	2	yes	—
200	#3939	C₂³	1	4	yes	—
201	#3935	C₂³	1	2	yes	—
202	#3935	C₂³	1	2	yes	—
203	#3507	—	5	1	no	—
204	#3496	—	5	1	no	—
205	#3315	—	5	4	no	—
206	#3314	—	5	4	no	—
207	#3311	—	5	4	no	—
208	#3310	—	5	4	no	—
209	#3135	—	5	1	no	—
210	#3098	—	5	2	no	—
211	#3077	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#3063	—	5	2	no	—
213	#3037	—	5	1	no	—
214	#3009	—	5	2	no	—
215	C₂×#440	—	5	1	no	—
216	#2932	—	5	1	no	—
217	#2897	—	5	2	no	—
218	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
241	#711	—	2	8	no	—
242	#711	—	4	4	no	—
243	#711	—	4	8	no	—
244	D₄×D₅	—	2	8	no	—
245	D₄×D₅	—	4	4	no	—
246	D₄×D₅	—	4	8	no	—
247	#709	—	2	4	no	—
248	#709	—	2	4	no	—
249	#709	—	2	4	no	—
250	#709	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
252	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
254	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
255	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	#687	—	2	8	no	—
287	#685	—	2	4	no	—
288	#685	—	2	4	no	—
289	#685	—	2	4	no	—
290	#685	—	2	4	no	—
291	#685	—	2	2	no	—
292	#685	—	2	2	no	—
293	#685	—	2	4	no	—
294	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	#683	—	2	2	no	—
306	#683	—	2	2	no	—
307	#683	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
311	C₂×#168	—	2	2	no	—
312	C₂×#168	—	2	2	no	—
313	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
315	Dic₂₀	—	4	4	no	—
316	#677	—	4	4	no	—
317	#676	—	4	4	no	—
318	C₈×D₅	—	4	4	no	—
319	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
320	C₂×#137	—	5	2	no	—
321	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
322	C₂×#131	—	5	2	no	—
323	#559	—	10	1	no	—
324	#557	—	10	1	no	—
325	#556	—	5	2	no	—
326	#556	—	10	2	no	—
327	#554	—	5	2	no	—
328	#552	—	5	4	no	—
329	#547	—	5	2	no	—
330	#547	—	10	1	no	—
331	#546	—	5	4	no	—
332	#546	—	10	2	no	—
333	D₄²	—	5	2	no	—
334	D₄²	—	10	1	no	—
335	#539	—	10	2	no	—
336	#537	—	5	2	no	—
337	#536	—	5	2	no	—
338	#534	—	10	2	no	—
339	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#532	—	5	1	no	—
341	#532	—	5	1	no	—
342	#529	—	10	2	no	—
343	C₂×#121	—	10	2	no	—
344	#520	—	5	2	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
347	#491	—	5	2	no	—
348	#490	—	5	2	no	—
349	#489	—	5	2	no	—
350	#489	—	5	2	no	—
351	#485	—	5	4	no	—
352	#484	—	5	4	no	—
353	#482	—	5	4	no	—
354	#480	—	5	4	no	—
355	#478	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
356	#476	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
357	#474	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
358	#470	—	5	4	no	—
359	#468	—	5	4	no	—
360	#467	—	5	4	no	—
361	#465	—	5	4	no	—
362	#464	—	5	4	no	—
363	#462	—	5	2	no	—
364	#460	—	5	2	no	—
365	#452	—	5	4	no	—
366	#452	—	5	4	no	—
367	#450	—	5	4	no	—
368	#450	—	5	4	no	—
369	#440	—	5	4	no	—
370	#440	—	5	4	no	—
371	#435	—	5	4	no	—
372	#435	—	5	4	no	—
373	#428	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
374	C₂×#107	—	5	1	no	—
375	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#418	—	5	4	no	—
377	#418	C₂×D₅	1	2	yes	—
378	#417	—	5	2	no	—
379	#417	—	5	4	no	—
380	#416	—	5	2	no	—
381	#416	—	5	2	no	—
382	#416	—	5	4	no	—
383	C₂×#103	—	5	1	no	—
384	C₂×#102	—	5	1	no	—
385	C₂×#102	—	5	4	no	—
386	#408	—	5	2	no	—
387	C₂×#97	—	5	1	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
391	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
392	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
396	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
400	C₅×D₄	—	2	4	no	—
401	C₅×D₄	—	2	2	no	—
402	C₅×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
421	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
422	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
427	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
429	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	D₂₀	—	2	4	no	—
431	D₂₀	—	2	2	no	—
432	D₂₀	—	2	2	no	—
433	D₂₀	—	4	2	no	—
434	D₂₀	—	4	2	no	—
435	D₂₀	—	4	2	no	—
436	D₂₀	—	8	1	no	—
437	D₂₀	—	8	4	no	—
438	C₄×D₅	—	2	4	no	—
439	C₄×D₅	—	2	4	no	—
440	C₄×D₅	—	4	4	no	—
441	C₄×D₅	—	8	4	no	—
442	Dic₁₀	—	2	4	no	—
443	Dic₁₀	—	2	2	no	—
444	Dic₁₀	—	2	2	no	—
445	Dic₁₀	—	2	2	no	—
446	Dic₁₀	—	2	2	no	—
447	Dic₁₀	—	4	2	no	—
448	C₅×C₈	—	2	4	no	—
449	#168	—	2	2	no	—
450	#168	—	2	2	no	—
451	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
452	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
453	C₂×#41	—	5	2	no	—
454	C₂×#41	—	5	4	no	—
455	C₂×#41	—	5	2	no	—
456	C₂×#41	—	10	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	#137	—	20	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
469	#131	—	20	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
471	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
472	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
480	#127	—	5	1	no	—
481	#127	—	5	1	no	—
482	#126	—	10	4	no	—
483	#126	—	10	4	no	—
484	#125	—	10	2	no	—
485	#125	—	10	4	no	—
486	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
487	#124	—	5	2	no	—
488	#124	—	5	2	no	—
489	#124	—	10	2	no	—
490	#124	—	10	2	no	—
491	#123	—	10	4	no	—
492	#123	—	10	4	no	—
493	#123	—	10	4	no	—
494	#123	—	10	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
502	#121	—	5	2	no	—
503	#121	—	5	2	no	—
504	#121	—	5	4	no	—
505	#121	—	10	4	no	—
506	#121	—	10	2	no	—
507	#121	—	10	2	no	—
508	#121	—	10	4	no	—
509	#121	—	10	2	no	—
510	#121	—	10	1	no	—
511	#121	—	10	1	no	—
512	#120	—	10	4	no	—
513	#120	—	10	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	5	2	no	—
525	C₄×D₄	—	5	2	no	—
526	C₄×D₄	—	10	2	no	—
527	C₄×D₄	—	10	4	no	—
528	C₄×D₄	—	10	2	no	—
529	C₄×D₄	—	10	1	no	—
530	C₄×D₄	—	10	1	no	—
531	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	#117	—	5	4	no	—
534	#117	—	10	4	no	—
535	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
545	#107	—	5	4	no	—
546	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
547	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
548	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
550	#103	—	5	4	no	—
551	#103	—	5	4	no	—
552	#103	—	5	2	no	—
553	#103	—	5	2	no	—
554	#103	—	5	2	no	—
555	#103	—	5	2	no	—
556	#102	—	5	4	no	—
557	#102	—	5	4	no	—
558	#102	—	5	2	no	—
559	#102	—	5	2	no	—
560	#102	—	5	2	no	—
561	#102	—	5	2	no	—
562	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
563	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
564	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
566	#97	—	5	2	no	—
567	#97	—	5	2	no	—
568	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
574	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
575	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₅	—	2	4	no	—
577	C₂×D₅	—	2	4	no	—
578	C₂×D₅	—	2	4	no	—
579	C₂×D₅	—	4	2	no	—
580	C₂×D₅	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅	—	16	8	no	—
583	C₄×C₅	—	2	1	no	—
584	C₄×C₅	—	2	1	no	—
585	C₄×C₅	—	2	1	no	—
586	C₄×C₅	—	2	1	no	—
587	C₄×C₅	—	4	2	no	—
588	C₄×C₅	—	4	2	no	—
589	C₄×C₅	—	4	2	no	—
590	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
591	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
593	Dic₅	—	2	4	no	—
594	Dic₅	—	4	2	no	—
595	Dic₅	—	4	2	no	—
596	Dic₅	—	4	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	1	no	—
598	C₂⁴	—	10	4	no	—
599	#41	—	10	4	no	—
600	#41	—	10	4	no	—
601	#41	—	10	8	no	—
602	#41	—	10	4	no	—
603	#41	—	10	4	no	—
604	#41	—	20	4	no	—
605	#41	—	20	8	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	5	4	no	—
617	C₂×D₄	—	5	2	no	—
618	C₂×D₄	—	5	2	no	—
619	C₂×D₄	—	5	2	no	—
620	C₂×D₄	—	5	2	no	—
621	C₂×D₄	—	10	4	no	—
622	C₂×D₄	—	10	4	no	—
623	C₂×D₄	—	10	8	no	—
624	C₂×D₄	—	10	4	no	—
625	C₂×D₄	—	10	2	no	—
626	C₂×D₄	—	10	1	no	—
627	C₂×D₄	—	10	1	no	—
628	C₂×D₄	—	20	4	no	—
629	C₂×D₄	—	20	8	no	—
630	C₂×D₄	—	20	16	no	—
631	C₂×D₄	—	40	4	no	—
632	C₂×D₄	#713	1	4	yes	—
633	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
644	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
647	Q₁₆	—	20	4	no	—
648	SD₁₆	—	10	8	no	—
649	SD₁₆	—	20	4	no	—
650	M₁₆	—	2	4	no	—
651	M₁₆	—	20	4	no	—
652	C₂×C₈	—	5	2	no	—
653	C₂×C₈	—	5	2	no	—
654	C₂×C₈	—	10	2	no	—
655	C₂×C₈	—	10	2	no	—
656	C₂×C₈	—	20	4	no	—
657	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
675	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	10	4	no	—
692	C₄²	—	10	2	no	—
693	C₄²	—	10	2	no	—
694	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₅	—	2	2	no	—
699	C₂×C₅	—	4	4	no	—
700	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
703	D₅	—	4	4	no	—
704	D₅	—	8	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	5	4	no	—
708	C₂³	—	8	1	no	—
709	C₂³	—	8	1	no	—
710	C₂³	—	10	2	no	—
711	C₂³	—	20	8	no	—
712	C₂³	—	40	4	no	—
713	C₂³	—	40	4	no	—
714	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	4	2	no	—
716	Q₈	—	8	1	no	—
717	Q₈	—	10	4	no	—
718	Q₈	—	10	2	no	—
719	Q₈	—	10	2	no	—
720	Q₈	—	10	2	no	—
721	Q₈	—	10	2	no	—
722	Q₈	—	20	2	no	—
723	D₄	—	2	4	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	10	8	no	—
726	D₄	—	10	4	no	—
727	D₄	—	10	2	no	—
728	D₄	—	10	2	no	—
729	D₄	—	20	2	no	—
730	D₄	—	20	2	no	—
731	D₄	—	20	2	no	—
732	D₄	—	20	8	no	—
733	D₄	—	20	8	no	—
734	D₄	—	20	4	no	—
735	D₄	—	40	1	no	—
736	D₄	—	40	4	no	—
737	D₄	C₂×#713	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	5	4	no	—
745	C₂×C₄	—	8	2	no	—
746	C₂×C₄	—	8	1	no	—
747	C₂×C₄	—	10	4	no	—
748	C₂×C₄	—	10	4	no	—
749	C₂×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂×C₄	—	10	2	no	—
752	C₂×C₄	—	20	8	no	—
753	C₂×C₄	—	20	2	no	—
754	C₂×C₄	—	20	4	no	—
755	C₂×C₄	—	40	4	no	—
756	C₂×C₄	—	40	1	no	—
757	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
765	C₈	—	2	4	no	—
766	C₈	—	10	2	no	—
767	C₈	—	10	2	no	—
768	C₅	#61219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	8	4	no	—
775	C₂²	—	10	4	no	—
776	C₂²	—	10	4	no	—
777	C₂²	—	10	4	no	—
778	C₂²	—	20	2	no	—
779	C₂²	—	20	2	no	—
780	C₂²	—	20	2	no	—
781	C₂²	—	80	8	no	—
782	C₂²	#65964	1	2	yes	—
783	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₄	—	2	1	no	—
785	C₄	—	2	1	no	—
786	C₄	—	2	1	no	—
787	C₄	—	2	1	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	10	4	no	—
792	C₄	—	20	2	no	—
793	C₄	—	20	2	no	—
794	C₄	—	20	2	no	—
795	C₄	#65964	1	2	yes	—
796	C₄	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
797	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	4	4	no	—
800	C₂	—	20	4	no	—
801	C₂	—	40	2	no	—
802	C₂	C₂×#65964	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#10619093	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#10619102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3077	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10617687	C₂
hypercenter	#3077	D₅
hypocenter	C₅	#61219
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618161	C₂	semidirect
3. C₅×#3077	C₂	semidirect
4. #10615066	C₂	semidirect
5. C₂×#65307	C₂	semidirect
6. #10612921	C₂	semidirect
7. #10612920	C₂	semidirect
8. #10612809	C₂	semidirect
9. #10612713	C₂	semidirect
10. #10610952	C₂	semidirect
11. #10610945	C₂	semidirect
12. #10610798	C₂	semidirect
13. #10610773	C₂	semidirect
14. #10610660	C₂	semidirect
15. #10610656	C₂	semidirect
17. C₅×#533	C₂²	semidirect
21. C₂×#4055	C₂²	semidirect
22. C₂×#4053	C₂²	semidirect
23. #66066	C₂²	semidirect
24. #66064	C₂²	semidirect
25. #66028	C₂²	semidirect
37. #65860	C₂²	semidirect
38. #65857	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
44. C₅×#478	C₂²	semidirect
45. C₅×#476	C₂²	semidirect
46. C₅×#474	C₂²	semidirect
47. C₅×#428	C₂²	semidirect
48. C₅×#423	C₂²	semidirect
51. #65422	C₂²	semidirect
52. #65418	C₂²	semidirect
53. #65378	C₂²	semidirect
54. #65378	C₂²	semidirect
55. #65358	C₂²	semidirect
56. #65356	C₂²	semidirect
57. #65307	C₂²	semidirect
58. #65307	C₂²	semidirect
59. #65291	C₂²	semidirect
60. #65291	C₂²	semidirect
61. C₂×#3942	C₂²	semidirect
62. C₂×#3939	C₂²	semidirect
63. C₂×#3935	C₂²	semidirect
64. #65176	C₂²	semidirect
65. #65175	C₂²	semidirect
66. #65173	C₂²	semidirect
67. #65171	C₂²	semidirect
68. #65157	C₂²	semidirect
69. #65156	C₂²	semidirect
70. #65155	C₂²	semidirect
71. #65153	C₂²	semidirect
72. #65138	C₂²	semidirect
73. #65137	C₂²	semidirect
74. #65134	C₂²	semidirect
75. #65125	C₂²	semidirect
76. #65125	C₂²	semidirect
77. #65072	C₂²	semidirect
78. #65072	C₂²	semidirect
79. #65065	C₂²	semidirect
80. #65065	C₂²	semidirect
81. #65061	C₂²	semidirect
82. #65060	C₂²	semidirect
83. #65059	C₂²	semidirect
84. D₅×#102	C₂²	semidirect
211. #3077	D₅	semidirect
339. #533	C₂×D₅	semidirect
355. #478	C₂×D₅	semidirect
356. #476	C₂×D₅	semidirect
357. #474	C₂×D₅	semidirect
373. #428	C₂×D₅	semidirect
375. #423	C₂×D₅	semidirect
768. C₅	#61219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618161	2
#10617687	2
C₅×#3077	2
#10615066	2
C₂×#65307	2
#10612921	2
#10612920	2
#10612809	2
#10612713	2
#10610952	2
#10610945	2
#10610798	2
#10610773	2
#10610660	2
#10610656	2
#61219	5