Subgroups — #12977633

Order 1280.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10615270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10615153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10615028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10615007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10614162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#550	—	2	1	no	—
18	C₅×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₅×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
20	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₅×#548	—	2	2	no	—
22	C₅×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₅×#537	—	2	2	no	—
24	C₅×#537	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#532	—	2	2	no	—
26	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66164	C₂²	1	2	yes	—
30	#66161	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4094	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66066	—	2	1	no	—
35	#66052	—	2	1	no	—
36	#66015	—	2	2	no	—
37	#65951	—	2	2	no	—
38	#65940	—	2	2	no	—
39	#65899	C₂²	1	4	yes	—
40	#65897	C₂²	1	2	yes	—
41	#65889	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65527	C₂²	1	4	yes	—
45	#65527	C₂²	1	4	yes	—
46	#65523	C₂²	1	2	yes	—
47	#65522	C₂²	1	2	yes	—
48	#65522	C₂²	1	2	yes	—
49	#65522	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65521	C₂²	1	2	yes	—
51	#65521	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65516	C₂²	1	4	yes	—
53	#65516	C₂²	1	4	yes	—
54	#65514	C₂²	1	2	yes	—
55	#65514	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65372	C₂²	1	2	yes	—
59	#65371	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65361	C₂²	1	2	yes	—
61	#65360	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65346	C₂²	1	4	yes	—
63	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65338	C₂²	1	4	yes	—
66	#65337	C₂²	1	4	yes	—
67	#65334	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65333	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65328	C₂²	1	4	yes	—
70	#65327	C₂²	1	4	yes	—
71	#65324	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65322	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65315	C₂²	1	4	yes	—
74	#65315	C₂²	1	4	yes	—
75	#65311	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65300	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65300	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#65253	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#61220	—	5	1	no	maximal, Sylow
86	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
87	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
88	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#711	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
99	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₅×#127	—	2	2	no	—
103	C₅×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₅×#124	—	2	4	no	—
106	C₅×#124	D₄	1	2	yes	—
107	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
108	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
110	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
111	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₅×#121	—	2	4	no	—
113	C₅×#121	—	2	4	no	—
114	C₅×#121	—	2	2	no	—
115	C₅×#121	—	2	1	no	—
116	C₅×#121	—	2	1	no	—
117	C₅×#121	—	2	4	no	—
118	C₅×#121	D₄	1	2	yes	—
119	C₅×#121	D₄	1	2	yes	—
120	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
128	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
129	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
130	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#4095	—	4	4	no	—
137	#4094	—	4	4	no	—
138	#4093	—	2	2	no	—
139	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₂×#688	—	2	4	no	—
141	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
143	#4086	—	2	2	no	—
144	#4085	—	2	4	no	—
145	#4084	—	2	2	no	—
146	#4083	—	2	4	no	—
147	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
150	#4076	C₂³	1	4	yes	—
151	#4076	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#685	—	2	1	no	—
153	#4072	C₂³	1	2	yes	—
154	#4072	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
157	#4070	—	2	1	no	—
158	#4070	—	2	1	no	—
159	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
164	#4044	—	2	4	no	—
165	#4043	—	2	2	no	—
166	#4038	—	2	2	no	—
167	#4032	—	2	4	no	—
168	#4031	—	2	4	no	—
169	#4029	—	2	4	no	—
170	#4027	—	2	4	no	—
171	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
172	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
173	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
175	#4016	C₂³	1	2	yes	—
176	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
180	#3967	C₂³	1	4	yes	—
181	#3967	C₂³	1	4	yes	—
182	#3967	C₂³	1	4	yes	—
183	#3967	C₂³	1	2	yes	—
184	#3967	C₂³	1	4	yes	—
185	#3967	C₂³	1	2	yes	—
186	#3967	C₂³	1	2	yes	—
187	#3967	C₂³	1	2	yes	—
188	#3964	C₂³	1	2	yes	—
189	#3964	C₂³	1	4	yes	—
190	#3964	C₂³	1	2	yes	—
191	#3964	C₂³	1	2	yes	—
192	#3964	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
195	#3941	C₂³	1	4	yes	—
196	#3940	C₂³	1	4	yes	—
197	#3939	C₂³	1	4	yes	—
198	#3939	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
201	#3935	C₂³	1	2	yes	—
202	#3935	C₂³	1	2	yes	—
203	#3506	—	5	1	no	—
204	#3497	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#3321	—	5	4	no	—
206	#3320	—	5	4	no	—
207	#3309	—	5	4	no	—
208	#3308	—	5	4	no	—
209	#3135	—	5	1	no	—
210	#3098	—	5	2	no	—
211	#3078	—	5	1	no	—
212	#3062	—	5	2	no	—
213	#3036	—	5	1	no	—
214	#3010	—	5	2	no	—
215	C₂×#440	—	5	1	no	—
216	#2932	—	5	1	no	—
217	#2898	—	5	2	no	—
218	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
219	C₅×#41	—	2	4	no	—
220	C₅×#41	—	2	4	no	—
221	C₅×#41	—	2	8	no	—
222	C₅×#41	—	2	4	no	—
223	C₅×#41	—	2	4	no	—
224	C₅×#41	—	4	4	no	—
225	C₅×#41	—	4	16	no	—
226	C₅×#41	—	4	8	no	—
227	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
232	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
233	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
260	#711	—	8	4	no	—
261	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
268	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
270	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
293	#688	—	2	8	no	—
294	#688	—	4	4	no	—
295	#686	—	4	4	no	—
296	#685	—	2	2	no	—
297	#685	—	2	2	no	—
298	#685	—	2	4	no	—
299	#685	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#683	—	2	2	no	—
308	#683	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
311	#681	—	2	4	no	—
312	#681	—	4	4	no	—
313	C₂×#168	—	2	2	no	—
314	C₂×#168	—	2	2	no	—
315	C₂×#168	—	4	4	no	—
316	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅	1	2	yes	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
321	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
322	C₂×#131	—	5	2	no	—
323	#559	—	10	2	no	—
324	#556	—	10	1	no	—
325	#555	—	5	2	no	—
326	#553	—	5	4	no	—
327	#550	—	2	1	no	—
328	#550	—	10	1	no	—
329	#550	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
330	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
331	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
332	#548	—	2	2	no	—
333	#548	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
334	#547	—	5	2	no	—
335	#538	—	10	2	no	—
336	#537	—	2	2	no	—
337	#537	C₂×D₅	1	2	yes	—
338	#535	—	5	2	no	—
339	#533	—	5	1	no	—
340	#532	—	2	2	no	—
341	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
342	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
343	#525	—	10	2	no	—
344	#520	—	5	2	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
347	#491	—	5	2	no	—
348	#490	—	5	2	no	—
349	#489	—	5	2	no	—
350	#489	—	5	2	no	—
351	#485	—	5	4	no	—
352	#484	—	5	4	no	—
353	#482	—	5	4	no	—
354	#480	—	5	4	no	—
355	#479	—	5	4	no	—
356	#477	—	5	2	no	—
357	#475	—	5	2	no	—
358	#469	—	5	4	no	—
359	#468	—	5	4	no	—
360	#466	—	5	4	no	—
361	#465	—	5	4	no	—
362	#463	—	5	4	no	—
363	#461	—	5	2	no	—
364	#459	—	5	2	no	—
365	#449	—	5	4	no	—
366	#449	—	5	4	no	—
367	#448	—	5	4	no	—
368	#448	—	5	4	no	—
369	#440	—	5	4	no	—
370	#440	—	5	4	no	—
371	#435	—	5	4	no	—
372	#435	—	5	4	no	—
373	#428	—	5	2	no	—
374	C₂×#107	—	5	1	no	—
375	#423	—	5	1	no	—
376	#419	—	5	2	no	—
377	#419	—	5	4	no	—
378	#417	—	5	2	no	—
379	#417	—	5	4	no	—
380	#416	—	5	2	no	—
381	#416	—	5	2	no	—
382	#416	—	5	4	no	—
383	C₂×#103	—	5	1	no	—
384	C₂×#103	—	5	4	no	—
385	C₂×#102	—	5	1	no	—
386	#408	—	5	2	no	—
387	C₂×#97	—	5	1	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
394	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
395	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
401	C₅×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₅×D₄	—	2	8	no	—
403	C₅×D₄	—	2	4	no	—
404	C₅×D₄	—	2	2	no	—
405	C₅×D₄	—	2	2	no	—
406	C₅×D₄	—	4	2	no	—
407	C₅×D₄	—	4	2	no	—
408	C₅×D₄	—	4	8	no	—
409	C₅×D₄	—	4	2	no	—
410	C₅×D₄	—	4	4	no	—
411	C₅×D₄	—	8	1	no	—
412	C₅×D₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
435	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
440	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
441	D₂₀	—	2	2	no	—
442	D₂₀	—	2	2	no	—
443	D₂₀	—	4	2	no	—
444	C₄×D₅	—	4	4	no	—
445	C₄×D₅	—	8	2	no	—
446	Dic₁₀	—	4	2	no	—
447	Dic₁₀	—	8	1	no	—
448	#168	—	2	2	no	—
449	#168	—	2	2	no	—
450	#168	—	2	4	no	—
451	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
452	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
453	C₂×#41	—	2	4	no	—
454	C₂×#41	—	2	2	no	—
455	C₂×#41	—	10	2	no	—
456	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
457	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
458	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
459	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
461	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
468	C₂×D₈	—	5	4	no	—
469	#131	—	20	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
472	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
480	#127	—	2	2	no	—
481	#127	—	10	2	no	—
482	#127	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
483	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
484	#126	—	10	4	no	—
485	#125	—	5	2	no	—
486	#124	—	2	4	no	—
487	#124	—	10	2	no	—
488	#124	—	10	4	no	—
489	#124	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
490	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
491	#123	—	10	4	no	—
492	#123	—	10	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
500	#121	—	2	4	no	—
501	#121	—	2	4	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	1	no	—
504	#121	—	2	1	no	—
505	#121	—	2	4	no	—
506	#121	—	5	4	no	—
507	#121	—	5	4	no	—
508	#121	—	10	2	no	—
509	#121	—	10	4	no	—
510	#121	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
511	#121	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
512	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
513	#120	—	10	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
519	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	4	no	—
524	C₄×D₄	—	2	1	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	5	2	no	—
527	C₄×D₄	—	5	2	no	—
528	C₄×D₄	—	10	4	no	—
529	C₄×D₄	—	10	2	no	—
530	C₄×D₄	—	10	4	no	—
531	C₄×D₄	—	10	1	no	—
532	C₄×D₄	—	10	1	no	—
533	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	#117	—	5	2	no	—
536	#117	—	5	4	no	—
537	#117	—	10	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
545	#107	—	5	4	no	—
546	#107	—	5	4	no	—
547	#106	—	5	4	no	—
548	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
550	#103	—	5	4	no	—
551	#103	—	5	2	no	—
552	#103	—	5	4	no	—
553	#103	—	5	4	no	—
554	#103	—	5	4	no	—
555	#103	—	5	2	no	—
556	#103	—	5	2	no	—
557	#103	—	5	2	no	—
558	#102	—	5	2	no	—
559	#102	—	5	4	no	—
560	#102	—	5	2	no	—
561	#102	—	5	2	no	—
562	#102	—	5	2	no	—
563	#102	—	5	4	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
566	#97	—	5	2	no	—
567	#97	—	5	2	no	—
568	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
577	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₅	—	4	2	no	—
579	C₂×D₅	—	4	2	no	—
580	C₂×D₅	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅	—	8	4	no	—
582	C₄×C₅	—	2	1	no	—
583	C₄×C₅	—	2	1	no	—
584	C₄×C₅	—	2	1	no	—
585	C₄×C₅	—	2	1	no	—
586	C₄×C₅	—	2	4	no	—
587	C₄×C₅	—	2	4	no	—
588	C₄×C₅	—	4	2	no	—
589	C₄×C₅	—	4	2	no	—
590	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
591	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
593	Dic₅	—	4	2	no	—
594	Dic₅	—	4	2	no	—
595	Dic₅	—	4	2	no	—
596	C₂⁴	—	10	1	no	—
597	#41	—	2	4	no	—
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	2	8	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	2	4	no	—
602	#41	—	4	4	no	—
603	#41	—	4	16	no	—
604	#41	—	4	8	no	—
605	#41	—	40	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
610	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
612	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
614	C₂×Q₈	#711	1	4	yes	complemented
615	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
616	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
617	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	5	2	no	—
624	C₂×D₄	—	10	4	no	—
625	C₂×D₄	—	10	4	no	—
626	C₂×D₄	—	10	2	no	—
627	C₂×D₄	—	10	2	no	—
628	C₂×D₄	—	10	1	no	—
629	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
630	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
633	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
644	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
648	SD₁₆	—	10	8	no	—
649	SD₁₆	—	20	4	no	—
650	D₈	—	20	4	no	—
651	M₁₆	—	10	4	no	—
652	M₁₆	—	20	4	no	—
653	C₂×C₈	—	5	2	no	—
654	C₂×C₈	—	5	2	no	—
655	C₂×C₈	—	5	4	no	—
656	C₂×C₈	—	10	2	no	—
657	C₂×C₈	—	10	2	no	—
658	C₂×C₈	—	20	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
674	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
688	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
689	C₄²	—	2	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	10	4	no	—
692	C₄²	—	10	2	no	—
693	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₅	—	2	2	no	—
698	C₂×C₅	—	4	4	no	—
699	C₂×C₅	—	8	2	no	—
700	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
703	D₅	—	8	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	10	2	no	—
706	C₂³	—	20	2	no	—
707	C₂³	—	40	1	no	—
708	C₂³	—	40	1	no	—
709	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
710	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	2	4	no	—
712	Q₈	—	2	4	no	—
713	Q₈	—	2	2	no	—
714	Q₈	—	2	2	no	—
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	4	8	no	—
717	Q₈	—	20	2	no	—
718	Q₈	—	40	1	no	—
719	Q₈	C₂×#711	1	4	yes	—
720	D₄	—	2	8	no	—
721	D₄	—	2	4	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	4	8	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	D₄	—	4	4	no	—
729	D₄	—	8	1	no	—
730	D₄	—	8	4	no	—
731	D₄	—	10	2	no	—
732	D₄	—	10	2	no	—
733	D₄	—	20	2	no	—
734	D₄	—	40	4	no	—
735	D₄	—	40	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	8	1	no	—
748	C₂×C₄	—	10	2	no	—
749	C₂×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂×C₄	—	20	4	no	—
752	C₂×C₄	—	40	2	no	—
753	C₂×C₄	—	40	1	no	—
754	C₂×C₄	—	40	4	no	—
755	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₈	—	10	2	no	—
765	C₈	—	10	2	no	—
766	C₈	—	10	4	no	—
767	C₅	#61220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	20	2	no	—
777	C₂²	—	20	2	no	—
778	C₂²	—	20	2	no	—
779	C₂²	—	40	4	no	—
780	C₂²	#66140	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₄	—	2	1	no	—
783	C₄	—	2	1	no	—
784	C₄	—	2	1	no	—
785	C₄	—	2	1	no	—
786	C₄	—	2	4	no	—
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	20	2	no	—
791	C₄	—	20	2	no	—
792	C₄	—	20	2	no	—
793	C₄	#66140	1	2	yes	—
794	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
795	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
796	C₂	—	2	2	no	—
797	C₂	—	4	4	no	—
798	C₂	—	8	2	no	—
799	C₂	—	40	2	no	—
800	C₂	C₂×#66140	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#10619188	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#10619199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3497	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3497	D₅
hypocenter	C₅	#61220
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3497	C₂	semidirect
2. #10618124	C₂	semidirect
3. #10615844	C₂	semidirect
4. #10615842	C₂	semidirect
5. #10615303	C₂	semidirect
6. #10615284	C₂	semidirect
7. #10615270	C₂	semidirect
8. #10615267	C₂	semidirect
9. #10615153	C₂	semidirect
10. #10615149	C₂	semidirect
11. #10615028	C₂	semidirect
12. #10615013	C₂	semidirect
13. #10615007	C₂	semidirect
14. C₂×#65315	C₂	semidirect
15. #10614162	C₂	semidirect
18. C₅×#550	C₂²	semidirect
20. C₅×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₅×#548	C₂²	semidirect
49. #65522	C₂²	semidirect
51. #65521	C₂²	semidirect
55. #65514	C₂²	semidirect
57. C₂×#3967	C₂²	semidirect
59. #65371	C₂²	semidirect
61. #65360	C₂²	semidirect
63. #65344	C₂²	semidirect
64. #65344	C₂²	semidirect
67. #65334	C₂²	semidirect
68. #65333	C₂²	semidirect
71. #65324	C₂²	semidirect
72. #65322	C₂²	semidirect
75. #65311	C₂²	semidirect
76. #65310	C₂²	semidirect
77. #65309	C₂²	semidirect
78. #65300	C₂²	semidirect
79. #65300	C₂²	semidirect
204. #3497	D₅	semidirect
234. C₂×C₅×Q₈	#41	semidirect
329. #550	C₂×D₅	semidirect
331. D₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
333. #548	C₂×D₅	semidirect
614. C₂×Q₈	#711	semidirect
767. C₅	#61220	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3497	2
#10618124	2
#10615844	2
#10615842	2
#10615303	2
#10615284	2
#10615270	2
#10615267	2
#10615153	2
#10615149	2
#10615028	2
#10615013	2
#10615007	2
C₂×#65315	2
#10614162	2
#61220	5