Finite Group Databasebeta

← #12977642

Subgroups — #12977642

Order 1280.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618268C211yesmaximal, characteristic
2#10618243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612648C212yesmaximal, complemented
11#10612646C212yesmaximal, complemented
12#10612555C212yesmaximal, complemented
13#10612553C212yesmaximal, complemented
14#10612514C212yesmaximal, complemented
15#10612513C212yesmaximal, complemented
16#10612424C212yesmaximal, complemented
17#10612423C212yesmaximal, complemented
18#10610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610563C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610557C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610531C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#65078C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4150C2211yescharacteristic
26C2×C5×#137C2211yescharacteristic
27C2×C5×#131C2211yescharacteristic
28C5×#537C2211yescharacteristic
29C5×#536C2211yescharacteristic
30#66166C2211yescharacteristic
31#66166C2211yescharacteristic
32#66161C2211yescharacteristic
33#66150C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
35C22×#689C2211yescharacteristic
36C2×#4088C2211yescharacteristic
37C2×#4047C2211yescharacteristic
38#66066—21no—
39#66055—21no—
40#66015—21no—
41#66005—21no—
42#65999—22no—
43#65983—22no—
44#65976C2212yes—
45#65975C2212yes—
46#65973C2212yes—
47#65969C2212yes—
48#65967—21no—
49#65967C2212yes—
50#65966—21no—
51#65966C2212yes—
52#65933—21no—
53#65933C2212yes—
54#65932—21no—
55#65932C2212yes—
56#65931—22no—
57#65930—22no—
58#65857C2211yescharacteristic
59#65851C2211yescharacteristic
60#65844C2211yescharacteristic
61C2×#4033C2211yescharacteristic
62C5×#470C2212yes—
63C5×#468C2212yes—
64C5×#467C2212yes—
65C5×#465C2212yes—
66C5×#428C2211yescharacteristic
67C5×#416C2211yescharacteristic
68C2×C5×#103C2211yescharacteristic
69#65523C2211yescharacteristic
70#65522C2211yescharacteristic
71#65521C2211yescharacteristic
72#65475C2212yes—
73#65475C2212yes—
74#65474C2212yes—
75#65471C2212yes—
76#65462C2212yes—
77#65462C2212yes—
78#65455C2212yes—
79#65452C2212yes—
80#65422C2211yescharacteristic
81#65422C2212yes—
82#65418C2211yescharacteristic
83#65416C2212yes—
84#65416C2212yes—
85#65409C2211yescharacteristic
86#65409C2212yes—
87#65407C2211yescharacteristic
88#65402C2212yes—
89#65402C2211yescharacteristic
90#65400C2212yes—
91#65400C2212yes—
92C2×#3948C2212yes—
93C2×#3948C2211yescharacteristic
94C2×#3947C2211yescharacteristic
95#65339C2212yes—
96#65339C2212yes—
97#65336C2212yes—
98#65336C2212yes—
99#65334C2212yes—
100#65332C2212yes—
101#65324C2212yes—
102#65323C2212yes—
103#65293C2211yescharacteristic
104#65291C2211yescharacteristic
105#65253C2211yescharacteristic
106C2×#3940C2211yescharacteristic
107#65177C2212yes—
108#65174C2212yes—
109#65166C2212yes—
110#65164C2212yes—
111#65152C2212yes—
112#65151C2212yes—
113#65146C2212yes—
114#65143C2212yes—
115#65105C2212yes—
116#65102C2212yes—
117#65101C2212yes—
118#65096C2212yes—
119#65091C2212yes—
120D5×#103C2212yes—
121#65086C2211yescharacteristic
122#65086C2211yescharacteristic
123#65084C2211yescharacteristic
124#65084C2211yescharacteristic
125#65078C2212yes—
126#65078C2212yes—
127#65078C2212yes—
128#65078C2212yes—
129#65061C2212yes—
130#65060C2212yes—
131#65054C2211yescharacteristic
132#65054C2211yescharacteristic
133#65053C2211yescharacteristic
134#65053C2211yescharacteristic
135#61221—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
139#4150—24no—
140#4150—24no—
141#4150—42no—
142#4150—42no—
143C2×Q8×D5—21no—
144C2×Q8×D5C2312yes—
145C2×#711—22no—
146C2×#711—21no—
147C2×#711—22no—
148C2×#711C2312yes—
149C2×#709—21no—
150C2×#709C2311yescharacteristic
151C2×#709C2311yescharacteristic
152C2×#709C2312yes—
153C22×Dic10—21no—
154C22×Dic10C2312yes—
155C22×Dic10C2311yescharacteristic
156C5×#137—42no—
157C2×C5×Q16C2312yes—
158C2×C5×SD16C2312yes—
159C5×#131—42no—
160C2×C5×M16C2311yescharacteristic
161C2×C5×M16C2312yes—
162C22×C5×C8C2311yescharacteristic
163C22×C5×C8C2312yes—
164C5×C4⋊Q8—21no—
165C5×#124—21no—
166C5×#123—22no—
167C5×C22⋊Q8—21no—
168C5×C22⋊Q8C2312yes—
169C5×C22⋊Q8C2312yes—
170C5×C22⋊Q8C2312yes—
171C5×#121—22no—
172C5×#121—21no—
173C5×#121C2312yes—
174C5×#117C2311yescharacteristic
175C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176#4093—21no—
177#4093D411yescharacteristic
178#4093C2311yescharacteristic
179#4092C2312yes—
180#4092C2312yes—
181Q8×Dic5—21no—
182Q8×Dic5—21no—
183Q8×Dic5—21no—
184Q8×Dic5C2312yes—
185Q8×Dic5C2312yes—
186#4090—21no—
187#4090D411yescharacteristic
188#4090C2311yescharacteristic
189C2×#689—24no—
190C2×#689C2312yes—
191C2×#689C2312yes—
192C2×#689C2312yes—
193#4088—42no—
194C2×#688C2312yes—
195#4086—22no—
196#4086D411yescharacteristic
197#4086C2311yescharacteristic
198#4085—22no—
199#4085—21no—
200#4085—21no—
201#4085—22no—
202#4085D412yes—
203#4085D412yes—
204#4082D411yescharacteristic
205#4082C2311yescharacteristic
206D4×Dic5—22no—
207D4×Dic5—21no—
208D4×Dic5—22no—
209#4076—22no—
210#4075—22no—
211C4×C22⋊D5—21no—
212C4×C22⋊D5—21no—
213C4×C22⋊D5C2312yes—
214C4×C22⋊D5C2312yes—
215#4072C2312yes—
216#4072C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Dic5—21no—
218C2×C4⋊Dic5C2312yes—
219C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
220C2×#683—21no—
221C2×C4×Dic5—21no—
222C2×C4×Dic5—21no—
223C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
224C2×#681C2311yescharacteristic
225C22×#168C2311yescharacteristic
226#4047—42no—
227C2×#676C2312yes—
228C2×C8×D5C2312yes—
229#4044—22no—
230#4044—22no—
231#4043—21no—
232#4043—22no—
233#4043C2312yes—
234#4042—22no—
235#4042—22no—
236#4041—21no—
237#4041C2312yes—
238#4039—22no—
239#4038—22no—
240#4038C2312yes—
241D5×C4⋊C4C2312yes—
242#4036—22no—
243#4036C2311yescharacteristic
244#4036C2311yescharacteristic
245#4035—22no—
246#4035—22no—
247#4034—22no—
248#4034C2311yescharacteristic
249#4034C2311yescharacteristic
250#4033—22no—
251#4033—21no—
252#4033—21no—
253#4033C2312yes—
254#4033C2312yes—
255#4032—22no—
256#4031—22no—
257#4031—22no—
258#4031—22no—
259#4030—22no—
260#4030—22no—
261#4029—22no—
262#4027—22no—
263#4027—22no—
264#4027—22no—
265#4027—22no—
266#4025—22no—
267#4025—22no—
268#4024—21no—
269#4024—21no—
270#4024—22no—
271#4024—22no—
272#4024—22no—
273#4023—22no—
274C4×D20—21no—
275C4×Dic10—21no—
276C4×Dic10—21no—
277C4×Dic10—21no—
278C5×#107C2312yes—
279C5×#106C2312yes—
280C5×#103C2312yes—
281C5×#103C2312yes—
282C5×#103C2311yescharacteristic
283C5×#103C2311yescharacteristic
284C5×#102C2311yescharacteristic
285C5×#102C2311yescharacteristic
286#3967C2311yescharacteristic
287#3967C2312yes—
288#3967C2311yescharacteristic
289#3964C2311yescharacteristic
290#3964C2311yescharacteristic
291#3964C2312yes—
292C22⋊#168C2312yes—
293C22⋊#168C2312yes—
294#3953C2311yescharacteristic
295#3953C2311yescharacteristic
296#3953C2312yes—
297#3952C2312yes—
298#3952C2312yes—
299#3948C2311yescharacteristic
300#3948C2311yescharacteristic
301#3948C2312yes—
302#3948C2312yes—
303#3948C2312yes—
304#3948C2312yes—
305#3948C2312yes—
306#3947C2311yescharacteristic
307#3947C2311yescharacteristic
308#3947C2311yescharacteristic
309#3947C2311yescharacteristic
310#3946C2312yes—
311#3946C2312yes—
312#3942C2311yescharacteristic
313#3942C2311yescharacteristic
314#3942C2312yes—
315#3942C2312yes—
316#3941C2311yescharacteristic
317#3941C2311yescharacteristic
318#3940C2312yes—
319#3940C2312yes—
320#3940C2312yes—
321#3939C2312yes—
322#3507—51no—
323#3497—51no—
324#3317—52no—
325#3317—52no—
326#3316—52no—
327#3316—52no—
328#3313—52no—
329#3313—52no—
330#3312—52no—
331#3312—52no—
332#3135—51no—
333#3099—51no—
334#3099—51no—
335#3078—51no—
336#3063—51no—
337#3063D511yescharacteristic, complemented
338#3037—51no—
339#3011—51no—
340#3011—51no—
341C2×#441—51no—
342#2932—51no—
343#2898—51no—
344#2898—51no—
345C5×#41—22no—
346C5×#41—22no—
347C5×#41—22no—
348C5×#41—22no—
349C2×C5×Q8—21no—
350C2×C5×Q8—22no—
351C2×C5×Q8—22no—
352C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
353C2×C5×Q8C2412yes—
354C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
355C2×C5×D4—21no—
356C2×C5×D4—22no—
357C2×C5×D4C2×D412yes—
358C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
359C2×C5×D4C2411yescharacteristic
360C22×C4×C5—21no—
361C22×C4×C5—21no—
362C22×C4×C5—21no—
363C22×C4×C5C2412yes—
364C22×C4×C5C2411yescharacteristic
365C2×C22⋊D5—22no—
366C2×C22⋊D5—21no—
367C2×C22⋊D5—22no—
368C2×C22⋊D5—21no—
369C2×C22⋊D5—21no—
370C2×C22⋊D5C2×D412yes—
371C2×C22⋊D5C2×D412yes—
372C2×C22⋊D5C2×D412yes—
373C22×Dic5—21no—
374C22×Dic5—22no—
375C22×Dic5—22no—
376C22×Dic5—21no—
377C22×Dic5—22no—
378C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
379C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
380Q8×D5—24no—
381Q8×D5—42no—
382Q8×D5—44no—
383#711—24no—
384#711—42no—
385#711—44no—
386#711—48no—
387#711—48no—
388#709—22no—
389#709—22no—
390#709—22no—
391#709—22no—
392#709—24no—
393#709—42no—
394#709—44no—
395C2×D20—22no—
396C2×D20C2×D411yescharacteristic
397C2×D20C2411yescharacteristic
398C2×C4×D5—22no—
399C2×C4×D5—22no—
400C2×C4×D5—21no—
401C2×C4×D5—22no—
402C2×C4×D5C2412yes—
403C2×Dic10—21no—
404C2×Dic10—22no—
405C2×Dic10—24no—
406C2×Dic10—22no—
407C2×Dic10—22no—
408C2×Dic10—21no—
409C2×Dic10—21no—
410C2×Dic10—42no—
411C2×Dic10—44no—
412C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
413C2×Dic10#4114yes—
414C2×Dic10C2411yescharacteristic
415C2×Dic10C2412yes—
416C5×Q16—42no—
417C5×SD16—42no—
418C5×M16—22no—
419C5×M16—42no—
420C2×C5×C8—22no—
421C2×C5×C8—42no—
422C2×C5×C8C2411yescharacteristic
423C2×C5×C8C2412yes—
424C2×C5×C8C2411yescharacteristic
425C5×C4⋊C4—21no—
426C5×C4⋊C4—22no—
427C5×C4⋊C4—22no—
428C5×C4⋊C4—22no—
429C5×C4⋊C4C2412yes—
430C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C5×C22⋊C4—21no—
433C5×C22⋊C4—22no—
434C5×C22⋊C4—22no—
435C5×C22⋊C4—22no—
436C5×C22⋊C4—22no—
437C42×C5—21no—
438C22⋊Dic5—21no—
439C22⋊Dic5—22no—
440C22⋊Dic5—21no—
441C22⋊Dic5—21no—
442C22⋊Dic5C2×D412yes—
443C22⋊Dic5C2×D412yes—
444#689—24no—
445#689—24no—
446#689—42no—
447#688—42no—
448#685—22no—
449#685—22no—
450#685—22no—
451#685—22no—
452#685—22no—
453#685—21no—
454#685—21no—
455#685C2×D412yes—
456#685C2×D412yes—
457C4⋊Dic5—21no—
458C4⋊Dic5—22no—
459C4⋊Dic5—21no—
460C4⋊Dic5—21no—
461C4⋊Dic5—22no—
462C4⋊Dic5—22no—
463C4⋊Dic5—22no—
464C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
466C4⋊Dic5C2412yes—
467#683—21no—
468#683—21no—
469#683—22no—
470#683—21no—
471#683—21no—
472#683—22no—
473#683—21no—
474#683—22no—
475#683—22no—
476#683—22no—
477#683—21no—
478#683C2×D412yes—
479#683C2×D412yes—
480C4×Dic5—21no—
481C4×Dic5—22no—
482C4×Dic5—22no—
483C4×Dic5—22no—
484C4×Dic5—22no—
485C4×Dic5—22no—
486C4×Dic5—22no—
487C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic5C2411yescharacteristic
490C4×Dic5C2411yescharacteristic
491#681—22no—
492C2×#168—22no—
493C2×#168C2412yes—
494C2×#168C2411yescharacteristic
495C2×#168C2411yescharacteristic
496#676—42no—
497C8×D5—42no—
498C2×2−1+4—51no—
499C2×2−1+4—51no—
500C2×#137—51no—
501C2×#137C2×D511yescharacteristic
502C22×Q16—51no—
503C2×#131—51no—
504C2×#131C2×D511yescharacteristic
505#559—101no—
506#557—101no—
507#556—52no—
508#556—101no—
509#556—101no—
510#554—52no—
511#552—52no—
512#552—52no—
513#550—52no—
514#550—101no—
515D4×Q8—52no—
516D4×Q8—101no—
517#548—52no—
518#548—52no—
519#548—101no—
520#548—101no—
521#539—102no—
522#537—51no—
523#537—102no—
524#537C2×D511yescharacteristic
525#536—51no—
526#536C2×D511yescharacteristic
527#533—51no—
528#532—51no—
529#532—51no—
530#532—102no—
531#529—102no—
532#520—51no—
533#520—51no—
534C2×C4×Q8—51no—
535C2×C4×Q8—51no—
536#491—51no—
537#491—51no—
538#490—51no—
539#490—51no—
540#489—51no—
541#489—51no—
542#489—51no—
543#489—51no—
544#485—52no—
545#485—52no—
546#483—52no—
547#483—52no—
548#482—52no—
549#482—52no—
550#481—52no—
551#481—52no—
552#479—52no—
553#479—52no—
554#477—52no—
555#475—52no—
556#470—52no—
557#470C2×D512yes—
558#468—52no—
559#468C2×D512yes—
560#467—52no—
561#467C2×D512yes—
562#465—52no—
563#465C2×D512yes—
564#464—52no—
565#464—52no—
566#462—52no—
567#460—52no—
568#452—52no—
569#452—52no—
570#452—52no—
571#452—52no—
572#451—52no—
573#451—52no—
574#451—52no—
575#451—52no—
576#441—52no—
577#441—52no—
578#441—52no—
579#441—52no—
580#435—52no—
581#435—52no—
582#435—52no—
583#435—52no—
584#428—51no—
585#428C2×D511yescharacteristic
586C2×#106—51no—
587#423—51no—
588#419—51no—
589#419—52no—
590#419—51no—
591#419—52no—
592#417—51no—
593#417—51no—
594#417—52no—
595#417—52no—
596#416—51no—
597#416—51no—
598#416—52no—
599#416—51no—
600#416—52no—
601#416C2×D511yescharacteristic
602C2×#103—51no—
603C2×#103—52no—
604C2×#103—52no—
605C2×#103C2×D511yescharacteristic
606#408—51no—
607#408—51no—
608C2×#97—51no—
609C23×C5—21no—
610C23×C5C22×D412yes—
611C23×C5C22×D411yescharacteristic
612C22×D5—21no—
613C22×D5C22×D412yes—
614C5×Q8—22no—
615C5×Q8—22no—
616C5×Q8—21no—
617C5×Q8—22no—
618C5×Q8—21no—
619C5×Q8—42no—
620C5×D4—24no—
621C5×D4—22no—
622C5×D4—21no—
623C5×D4—21no—
624C5×D4—42no—
625C5×D4—82no—
626C2×C4×C5—22no—
627C2×C4×C5—22no—
628C2×C4×C5—22no—
629C2×C4×C5—21no—
630C2×C4×C5—22no—
631C2×C4×C5—21no—
632C2×C4×C5—21no—
633C2×C4×C5—42no—
634C2×C4×C5—42no—
635C2×C4×C5—81no—
636C2×C4×C5C22×D412yes—
637C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
638C2×C4×C5C2×#4112yes—
639C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
640C2×C4×C5C2511yescharacteristic
641C22⋊D5—24no—
642C22⋊D5—42no—
643C22⋊D5—42no—
644C22⋊D5—44no—
645C22⋊D5—44no—
646C22⋊D5—42no—
647C22⋊D5—42no—
648C22⋊D5—81no—
649C2×Dic5—24no—
650C2×Dic5—22no—
651C2×Dic5—22no—
652C2×Dic5—21no—
653C2×Dic5—21no—
654C2×Dic5—21no—
655C2×Dic5—41no—
656C2×Dic5—41no—
657C2×Dic5—44no—
658C2×Dic5—44no—
659C2×Dic5—82no—
660C2×Dic5—81no—
661C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
662C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
663C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
664C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
665C2×Dic5C22×D412yes—
666D20—22no—
667D20—21no—
668D20—21no—
669D20—82no—
670C4×D5—22no—
671C4×D5—22no—
672C4×D5—44no—
673C4×D5—44no—
674C4×D5—42no—
675C4×D5—82no—
676Dic10—24no—
677Dic10—22no—
678Dic10—22no—
679Dic10—21no—
680Dic10—21no—
681Dic10—44no—
682Dic10—44no—
683Dic10—42no—
684Dic10—81no—
685Dic10C2×#4114yes—
686C5×C8—21no—
687C5×C8—21no—
688C5×C8—22no—
689#168—21no—
690#168—21no—
691#168—22no—
6922−1+4—104no—
6932−1+4—104no—
6942−1+4—202no—
6952−1+4—202no—
696C2×#41—51no—
697C2×#41—52no—
698C2×#41—51no—
699C2×#41—52no—
700C2×#41—101no—
701C2×#41—102no—
702C2×#41—102no—
703C2×#41—101no—
704C2×#41C22×D511yescharacteristic
705C2×#41C22×D511yescharacteristic
706C22×Q8—52no—
707C22×Q8—51no—
708C22×Q8—52no—
709C22×Q8—101no—
710C22×Q8—101no—
711C22×Q8C22×D511yescharacteristic
712#137—42no—
713#137—202no—
714C2×Q16—52no—
715C2×Q16—52no—
716C2×Q16—52no—
717C2×Q16—104no—
718C2×Q16C22×D512yes—
719C2×SD16—52no—
720C2×SD16C22×D512yes—
721#131—42no—
722#131—202no—
723C2×M16—51no—
724C2×M16—52no—
725C2×M16C22×D511yescharacteristic
726C2×M16C22×D512yes—
727C22×C8—51no—
728C22×C8—52no—
729C22×C8C22×D511yescharacteristic
730C22×C8C22×D512yes—
731C4⋊Q8—21no—
732C4⋊Q8—51no—
733C4⋊Q8—51no—
734C4⋊Q8—51no—
735C4⋊Q8—51no—
736C4⋊Q8—102no—
737C4⋊Q8—101no—
738#127—51no—
739#127—51no—
740#127—102no—
741#126—102no—
742#126—102no—
743#126—102no—
744#126—102no—
745#125—51no—
746#125—51no—
747#125—102no—
748#125—102no—
749#125—102no—
750#124—21no—
751#124—51no—
752#124—51no—
753#124—51no—
754#124—51no—
755#124—102no—
756#124—102no—
757#124—102no—
758#124—101no—
759#123—22no—
760#123—102no—
761#123—102no—
762#123—102no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—52no—
765C22⋊Q8—52no—
766C22⋊Q8—52no—
767C22⋊Q8—102no—
768C22⋊Q8—102no—
769C22⋊Q8—102no—
770C22⋊Q8—101no—
771C22⋊Q8—101no—
772C22⋊Q8—102no—
773C22⋊Q8—102no—
774C22⋊Q8—102no—
775C22⋊Q8—101no—
776C22⋊Q8C22×D512yes—
777C22⋊Q8C22×D512yes—
778C22⋊Q8C22×D512yes—
779#121—22no—
780#121—21no—
781#121—52no—
782#121—52no—
783#121—52no—
784#121—102no—
785#121—102no—
786#121—102no—
787#121—101no—
788#121—102no—
789#121—101no—
790#121—101no—
791#121—102no—
792#121C22×D512yes—
793C4×Q8—52no—
794C4×Q8—52no—
795C4×Q8—52no—
796C4×Q8—52no—
797C4×Q8—101no—
798C4×Q8—101no—
799C4×Q8—101no—
800C4×Q8—101no—
801C4×Q8—101no—
802C4×Q8—101no—
803C4×Q8—101no—
804C4×Q8—102no—
805C4×Q8—101no—
806C4×D4—52no—
807C4×D4—52no—
808C4×D4—101no—
809C4×D4—101no—
810C4×D4—101no—
811C4×D4—102no—
812C4×D4—102no—
813C4×D4—102no—
814C4×D4—102no—
815C4×D4—102no—
816C4×D4—102no—
817C4×D4—102no—
818C4×D4—101no—
819#117—51no—
820#117—52no—
821#117—52no—
822#117—102no—
823#117—102no—
824#117C22×D511yescharacteristic
825C2×C4⋊C4—51no—
826C2×C4⋊C4—52no—
827C2×C4⋊C4—52no—
828C2×C4⋊C4—101no—
829C2×C4⋊C4—101no—
830C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
831C2×C42—51no—
832C2×C42—101no—
833C2×C42—101no—
834#107—52no—
835#107C22×D512yes—
836#106—52no—
837#106—52no—
838#106—52no—
839#106C22×D512yes—
840C4⋊C8—52no—
841C4⋊C8—52no—
842#103—52no—
843#103—51no—
844#103—51no—
845#103—52no—
846#103—52no—
847#103—51no—
848#103—52no—
849#103—52no—
850#103—52no—
851#103—51no—
852#103—52no—
853#103—52no—
854#103—51no—
855#103—51no—
856#103C22×D511yescharacteristic
857#103C22×D512yes—
858#103C22×D512yes—
859#103C22×D511yescharacteristic
860#102—52no—
861#102—51no—
862#102—51no—
863#102—51no—
864#102—52no—
865#102—51no—
866#102—51no—
867#102—51no—
868#102C22×D511yescharacteristic
869#102C22×D511yescharacteristic
870C22⋊C8—52no—
871C22⋊C8—52no—
872C22⋊C8—52no—
873C22⋊C8—52no—
874#97—51no—
875#97—51no—
876#97—51no—
877#97—51no—
878C22×C5—21no—
879C22×C5—21no—
880C22×C5—22no—
881C22×C5—22no—
882C22×C5—22no—
883C22×C5—41no—
884C22×C5—41no—
885C22×C5—41no—
886C22×C5#54612yes—
887C22×C5C23×D411yescharacteristic
888C2×D5—22no—
889C2×D5—22no—
890C2×D5—22no—
891C2×D5—41no—
892C2×D5—41no—
893C2×D5—41no—
894C4×C5—22no—
895C4×C5—41no—
896C4×C5—41no—
897C4×C5—42no—
898C4×C5—41no—
899C4×C5—42no—
900C4×C5#54612yes—
901C4×C5C22×#4111yescharacteristic
902C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
903Dic5—21no—
904Dic5—21no—
905Dic5—21no—
906Dic5—21no—
907Dic5—24no—
908Dic5—22no—
909Dic5—41no—
910Dic5—41no—
911Dic5—42no—
912Dic5—41no—
913#41—22no—
914#41—22no—
915#41—22no—
916#41—22no—
917#41—104no—
918#41—102no—
919#41—102no—
920#41—104no—
921#41—102no—
922#41—102no—
923#41—202no—
924#41—204no—
925#41—202no—
926#41—208no—
927#41—208no—
928#41—204no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—22no—
931C2×Q8—22no—
932C2×Q8—51no—
933C2×Q8—54no—
934C2×Q8—52no—
935C2×Q8—51no—
936C2×Q8—101no—
937C2×Q8—102no—
938C2×Q8—101no—
939C2×Q8—104no—
940C2×Q8—101no—
941C2×Q8—102no—
942C2×Q8—102no—
943C2×Q8—104no—
944C2×Q8—202no—
945C2×Q8—204no—
946C2×Q8—202no—
947C2×Q8—204no—
948C2×Q8D4×D511yescharacteristic
949C2×Q8C23×D511yescharacteristic
950C2×Q8C23×D512yes—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—52no—
954C2×D4—52no—
955C2×D4—52no—
956C2×D4—51no—
957C2×D4—51no—
958C2×D4—102no—
959C2×D4—101no—
960C2×D4—101no—
961C2×D4—102no—
962C2×D4—101no—
963C2×D4—102no—
964C2×D4D4×D512yes—
965C2×D4D4×D511yescharacteristic
966C2×D4C23×D511yescharacteristic
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—51no—
971C22×C4—51no—
972C22×C4—52no—
973C22×C4—102no—
974C22×C4—102no—
975C22×C4—102no—
976C22×C4—101no—
977C22×C4—102no—
978C22×C4—101no—
979C22×C4—102no—
980C22×C4—102no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4C23×D512yes—
983C22×C4C23×D511yescharacteristic
984Q16—42no—
985Q16—104no—
986Q16—104no—
987Q16—202no—
988SD16—42no—
989SD16—202no—
990M16—22no—
991M16—42no—
992M16—102no—
993M16—202no—
994C2×C8—22no—
995C2×C8—42no—
996C2×C8—51no—
997C2×C8—51no—
998C2×C8—52no—
999C2×C8—102no—
1000C2×C8—202no—
1001C2×C8C23×D511yescharacteristic
1002C2×C8C23×D511yescharacteristic
1003C2×C8C23×D512yes—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—52no—
1009C4⋊C4—52no—
1010C4⋊C4—52no—
1011C4⋊C4—51no—
1012C4⋊C4—51no—
1013C4⋊C4—102no—
1014C4⋊C4—102no—
1015C4⋊C4—102no—
1016C4⋊C4—102no—
1017C4⋊C4—102no—
1018C4⋊C4—101no—
1019C4⋊C4—101no—
1020C4⋊C4—102no—
1021C4⋊C4—101no—
1022C4⋊C4—101no—
1023C4⋊C4—102no—
1024C4⋊C4—101no—
1025C4⋊C4—102no—
1026C4⋊C4—101no—
1027C4⋊C4—101no—
1028C4⋊C4—101no—
1029C4⋊C4—101no—
1030C4⋊C4—102no—
1031C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1032C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1033C4⋊C4C23×D512yes—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—52no—
1040C22⋊C4—52no—
1041C22⋊C4—52no—
1042C22⋊C4—52no—
1043C22⋊C4—101no—
1044C22⋊C4—102no—
1045C22⋊C4—101no—
1046C22⋊C4—102no—
1047C22⋊C4—102no—
1048C22⋊C4—102no—
1049C22⋊C4—102no—
1050C22⋊C4—101no—
1051C22⋊C4—101no—
1052C22⋊C4—101no—
1053C22⋊C4—102no—
1054C42—21no—
1055C42—51no—
1056C42—51no—
1057C42—51no—
1058C42—51no—
1059C42—102no—
1060C42—102no—
1061C42—102no—
1062C42—102no—
1063C42—102no—
1064C42—102no—
1065C42—101no—
1066C2×C5—22no—
1067C2×C5—42no—
1068C2×C5—81no—
1069C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1070C2×C5#358611yescharacteristic
1071C2×C5#358611yescharacteristic
1072D5—42no—
1073D5—81no—
1074C23—21no—
1075C23—52no—
1076C23—101no—
1077C23C2×D4×D512yes—
1078C23C2×D4×D511yescharacteristic
1079Q8—22no—
1080Q8—22no—
1081Q8—21no—
1082Q8—22no—
1083Q8—21no—
1084Q8—42no—
1085Q8—54no—
1086Q8—104no—
1087Q8—102no—
1088Q8—102no—
1089Q8—101no—
1090Q8—101no—
1091Q8—204no—
1092Q8—204no—
1093Q8—202no—
1094Q8—401no—
1095D4—24no—
1096D4—22no—
1097D4—21no—
1098D4—21no—
1099D4—42no—
1100D4—82no—
1101D4—104no—
1102D4—102no—
1103D4—101no—
1104D4—101no—
1105D4—202no—
1106D4—202no—
1107D4—204no—
1108D4—204no—
1109D4—202no—
1110D4—202no—
1111D4—402no—
1112D4—401no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—51no—
1123C2×C4—51no—
1124C2×C4—51no—
1125C2×C4—51no—
1126C2×C4—52no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—104no—
1129C2×C4—102no—
1130C2×C4—102no—
1131C2×C4—102no—
1132C2×C4—102no—
1133C2×C4—101no—
1134C2×C4—101no—
1135C2×C4—101no—
1136C2×C4—204no—
1137C2×C4—204no—
1138C2×C4—201no—
1139C2×C4—201no—
1140C2×C4—204no—
1141C2×C4—204no—
1142C2×C4—202no—
1143C2×C4—402no—
1144C2×C4—401no—
1145C2×C4—402no—
1146C2×C4C2×D4×D512yes—
1147C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1148C2×C4#414412yes—
1149C2×C4D5×#4112yes—
1150C2×C4C24×D511yescharacteristic
1151C8—21no—
1152C8—21no—
1153C8—22no—
1154C8—102no—
1155C8—101no—
1156C8—101no—
1157C5#6122111yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—22no—
1161C22—22no—
1162C22—22no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—102no—
1167C22—102no—
1168C22—102no—
1169C22—201no—
1170C22—201no—
1171C22—201no—
1172C22#6594412yes—
1173C22C22×D4×D511yescharacteristic
1174C4—22no—
1175C4—42no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—42no—
1180C4—101no—
1181C4—101no—
1182C4—101no—
1183C4—101no—
1184C4—102no—
1185C4—104no—
1186C4—201no—
1187C4—202no—
1188C4—201no—
1189C4—201no—
1190C4#6594412yes—
1191C4C2×#414411yescharacteristic
1192C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1193C2—22no—
1194C2—42no—
1195C2—81no—
1196C2—202no—
1197C2—401no—
1198C2C2×#6594411yescharacteristic
1199C2#1061910911yescharacteristic
1200C2#1061911211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3063C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618268C2
hypercenter#3063D5
hypocenterC5#61221
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10618243C2semidirect
3. C5×#3063C2semidirect
4. #10615714C2semidirect
5. #10615697C2semidirect
6. #10615537C2semidirect
7. #10615518C2semidirect
8. #10615150C2semidirect
9. #10615142C2semidirect
10. #10612648C2semidirect
11. #10612646C2semidirect
12. #10612555C2semidirect
13. #10612553C2semidirect
14. #10612514C2semidirect
15. #10612513C2semidirect
16. #10612424C2semidirect
17. #10612423C2semidirect
18. #10610976C2semidirect
19. #10610953C2semidirect
20. #10610563C2semidirect
21. #10610557C2semidirect
22. #10610531C2semidirect
23. C2×#65078C2semidirect
337. #3063D5semidirect
1157. C5#61221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182682
#106182432
C5×#30632
#106157142
#106156972
#106155372
#106155182
#106151502
#106151422
#106126482
#106126462
#106125552
#106125532
#106125142
#106125132
#106124242
#106124232
#106109762
#106109532
#106105632
#106105572
#106105312
C2×#650782
#612215