Finite Group Databasebeta

← #12977646

Subgroups — #12977646

Order 1280.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618268C211yesmaximal, characteristic
2#10617793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613283C212yesmaximal, complemented
7#10613258C212yesmaximal, complemented
8#10613182C212yesmaximal, complemented
9#10613164C212yesmaximal, complemented
10#10613140C212yesmaximal, complemented
11#10613115C212yesmaximal, complemented
12#10613077C212yesmaximal, complemented
13#10613063C212yesmaximal, complemented
14#10610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610945C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610843C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#65142C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610644C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610568C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610557C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610410C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610389C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4150C2211yescharacteristic
26C5×#537C2211yescharacteristic
27C5×#520C2211yescharacteristic
28#66166C2211yescharacteristic
29#66166C2211yescharacteristic
30#66159C2211yescharacteristic
31C2×#4097C2211yescharacteristic
32C2×#4094C2211yescharacteristic
33C2×#4055C2211yescharacteristic
34C2×#4053C2211yescharacteristic
35C22×Dic20C2211yescharacteristic
36#65967—21no—
37#65967C2212yes—
38#65966—21no—
39#65966C2212yes—
40#65933—21no—
41#65933C2212yes—
42#65932—21no—
43#65932C2212yes—
44#65931—22no—
45#65930—22no—
46#65902—21no—
47#65901—21no—
48#65898—22no—
49#65893—21no—
50#65876—21no—
51#65872—22no—
52#65867C2212yes—
53#65863C2212yes—
54#65860C2211yescharacteristic
55#65851C2211yescharacteristic
56#65847C2212yes—
57#65845C2212yes—
58#65844C2211yescharacteristic
59#65838C2211yescharacteristic
60C2×#4033C2211yescharacteristic
61C2×#4033C2211yescharacteristic
62C5×#485C2212yes—
63C5×#483C2212yes—
64C5×#482C2212yes—
65C5×#481C2212yes—
66C5×#428C2211yescharacteristic
67C2×C5×#106C2211yescharacteristic
68C5×#417C2211yescharacteristic
69C5×#416C2211yescharacteristic
70C5×#408C2211yescharacteristic
71#65522C2211yescharacteristic
72#65409C2211yescharacteristic
73#65407C2211yescharacteristic
74#65402C2211yescharacteristic
75#65399C2211yescharacteristic
76C2×#3947C2211yescharacteristic
77#65341C2212yes—
78#65340C2212yes—
79#65331C2212yes—
80#65330C2212yes—
81#65293C2212yes—
82#65293C2211yescharacteristic
83#65291C2211yescharacteristic
84#65291C2212yes—
85C2×#3942C2211yescharacteristic
86C2×#3942C2212yes—
87C2×#3942C2211yescharacteristic
88#65255C2212yes—
89#65255C2211yescharacteristic
90#65253C2211yescharacteristic
91#65176C2212yes—
92#65175C2212yes—
93#65166C2212yes—
94#65164C2212yes—
95#65157C2212yes—
96#65156C2212yes—
97#65155C2212yes—
98#65153C2212yes—
99#65152C2212yes—
100#65151C2212yes—
101#65146C2212yes—
102#65143C2212yes—
103#65142C2212yes—
104#65142C2212yes—
105#65142C2212yes—
106#65142C2212yes—
107#65097C2212yes—
108#65097C2212yes—
109#65091C2212yes—
110D5×#103C2212yes—
111#65087C2212yes—
112#65086C2211yescharacteristic
113#65086C2211yescharacteristic
114#65084C2211yescharacteristic
115#65084C2211yescharacteristic
116#65082C2212yes—
117#65072C2212yes—
118#65072C2212yes—
119#65061C2212yes—
120#65060C2212yes—
121#65056C2212yes—
122#65054C2211yescharacteristic
123#65054C2211yescharacteristic
124#65053C2211yescharacteristic
125#65053C2211yescharacteristic
126#65051C2212yes—
127#65028C2212yes—
128#65028C2212yes—
129#65022C2212yes—
130#65022C2212yes—
131#65019C2212yes—
132#65019C2212yes—
133#65017C2212yes—
134#65017C2212yes—
135#61221—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138#4150—24no—
139#4150—24no—
140#4150—42no—
141#4150—42no—
142C2×Q8×D5—21no—
143C2×Q8×D5C2312yes—
144C2×#711—22no—
145C2×#711—21no—
146C2×#711—22no—
147C2×#711C2312yes—
148C2×#709—21no—
149C2×#709C2311yescharacteristic
150C2×#709C2311yescharacteristic
151C2×#709C2312yes—
152C22×Dic10—21no—
153C22×Dic10C2311yescharacteristic
154C22×Dic10C2312yes—
155C22×Dic10C2311yescharacteristic
156C2×C5×M16C2311yescharacteristic
157C22×C5×C8C2311yescharacteristic
158C5×C22⋊Q8—21no—
159C5×C22⋊Q8C2312yes—
160C5×#121—22no—
161C5×#121—21no—
162C5×#121C2312yes—
163C4×C5×Q8—21no—
164C4×C5×D4—22no—
165C4×C5×D4—21no—
166C5×#117C2311yescharacteristic
167C5×#117C2312yes—
168C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
171#4097—42no—
172#4094—42no—
173#4093D411yescharacteristic
174#4093C2311yescharacteristic
175#4090—21no—
176#4090D411yescharacteristic
177#4090C2311yescharacteristic
178C2×#689C2312yes—
179#4086—22no—
180#4086D411yescharacteristic
181#4086C2311yescharacteristic
182#4085—22no—
183#4085—21no—
184#4085—21no—
185#4085—22no—
186#4085D412yes—
187#4085D412yes—
188#4082—21no—
189#4082D411yescharacteristic
190#4082C2311yescharacteristic
191#4081—22no—
192D4×Dic5—22no—
193C2×#687C2312yes—
194#4076—22no—
195#4075—22no—
196C4×C22⋊D5—22no—
197C4×C22⋊D5—22no—
198C4×C22⋊D5—21no—
199C4×C22⋊D5—21no—
200C4×C22⋊D5C2312yes—
201C4×C22⋊D5C2312yes—
202#4072—22no—
203#4072C2311yescharacteristic
204#4070—22no—
205#4070C2312yes—
206#4070C2312yes—
207C2×#683—21no—
208C2×#683—21no—
209C2×C4×Dic5—21no—
210C2×C4×Dic5—21no—
211C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
212C2×#681C2311yescharacteristic
213C2×#681C2312yes—
214C22×#168C2311yescharacteristic
215C22×#168C2312yes—
216#4055—42no—
217#4053—42no—
218C2×Dic20—24no—
219C2×Dic20C2312yes—
220C2×Dic20C2312yes—
221C2×Dic20C2312yes—
222C2×#677C2312yes—
223C2×#676C2312yes—
224C2×C8×D5C2312yes—
225#4044—22no—
226#4043—21no—
227#4043C2312yes—
228#4043C2312yes—
229#4043C2312yes—
230#4042—22no—
231#4042—22no—
232#4042—22no—
233#4041—21no—
234#4041C2312yes—
235#4039—21no—
236#4039—22no—
237#4038C2312yes—
238D5×C4⋊C4C2312yes—
239#4036C2311yescharacteristic
240#4036C2311yescharacteristic
241#4035—22no—
242#4035—22no—
243#4034—22no—
244#4034C2311yescharacteristic
245#4034C2311yescharacteristic
246#4033—21no—
247#4033—21no—
248#4033—21no—
249#4033—21no—
250#4033—21no—
251#4033C2312yes—
252#4033C2312yes—
253#4033C2312yes—
254#4033C2312yes—
255#4032—22no—
256#4031—22no—
257#4031—22no—
258#4031—22no—
259#4030—22no—
260#4030—22no—
261#4029—22no—
262#4027—22no—
263#4027—22no—
264#4025—22no—
265#4025—22no—
266#4024—21no—
267#4024—21no—
268#4024—22no—
269#4024—22no—
270#4022—22no—
271#4021—21no—
272#4018—22no—
273#4016—22no—
274#4015—21no—
275C4×Dic10—22no—
276C4×Dic10—21no—
277C4×Dic10—21no—
278C5×#107C2312yes—
279C5×#106C2312yes—
280C5×#106C2312yes—
281C5×#106C2312yes—
282C5×#103C2311yescharacteristic
283C5×#103C2311yescharacteristic
284C5×#103C2312yes—
285C5×#102C2312yes—
286C5×#102C2311yescharacteristic
287C5×#102C2311yescharacteristic
288C5×C22⋊C8C2312yes—
289C5×C22⋊C8C2312yes—
290#3967C2311yescharacteristic
291#3967C2311yescharacteristic
292#3964C2311yescharacteristic
293#3964C2311yescharacteristic
294#3953C2311yescharacteristic
295#3953C2311yescharacteristic
296#3952C2312yes—
297#3952C2312yes—
298#3948C2311yescharacteristic
299#3948C2311yescharacteristic
300#3948C2312yes—
301#3948C2312yes—
302#3947C2311yescharacteristic
303#3947C2311yescharacteristic
304#3947C2311yescharacteristic
305#3947C2311yescharacteristic
306#3946C2312yes—
307#3946C2312yes—
308#3942C2311yescharacteristic
309#3942C2312yes—
310#3942C2311yescharacteristic
311#3942C2312yes—
312#3942C2312yes—
313#3942C2312yes—
314#3942C2312yes—
315#3942C2312yes—
316#3942C2312yes—
317#3941C2311yescharacteristic
318#3941C2312yes—
319#3941C2311yescharacteristic
320#3940C2312yes—
321#3939C2312yes—
322#3507—51no—
323#3497—51no—
324#3317—52no—
325#3317—52no—
326#3316—52no—
327#3316—52no—
328#3313—52no—
329#3313—52no—
330#3312—52no—
331#3312—52no—
332#3135—51no—
333#3099—51no—
334#3099D511yescharacteristic, complemented
335#3078—51no—
336#3063—51no—
337#3063—51no—
338#3037—51no—
339#3011—51no—
340#3011—51no—
341C2×#441—51no—
342#2932—51no—
343#2898—51no—
344#2898—51no—
345C5×#41—22no—
346C5×#41—22no—
347C5×#41—22no—
348C5×#41—22no—
349C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
350C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
351C2×C5×D4—21no—
352C2×C5×D4—22no—
353C2×C5×D4C2×D412yes—
354C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
355C2×C5×D4C2411yescharacteristic
356C22×C4×C5—21no—
357C22×C4×C5—22no—
358C22×C4×C5—21no—
359C22×C4×C5—21no—
360C22×C4×C5C2412yes—
361C22×C4×C5C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D5—22no—
363C2×C22⋊D5—21no—
364C2×C22⋊D5—22no—
365C2×C22⋊D5—21no—
366C2×C22⋊D5—21no—
367C2×C22⋊D5C2×D412yes—
368C2×C22⋊D5C2×D412yes—
369C2×C22⋊D5C2×D412yes—
370C22×Dic5—21no—
371C22×Dic5—22no—
372C22×Dic5—21no—
373C22×Dic5—22no—
374C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
375C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
376Q8×D5—24no—
377Q8×D5—42no—
378Q8×D5—44no—
379#711—24no—
380#711—42no—
381#711—44no—
382#711—48no—
383#711—48no—
384#709—22no—
385#709—22no—
386#709—22no—
387#709—22no—
388#709—24no—
389#709—42no—
390#709—44no—
391C2×D20—22no—
392C2×D20C2×D411yescharacteristic
393C2×D20C2411yescharacteristic
394C2×C4×D5—22no—
395C2×C4×D5—22no—
396C2×C4×D5—21no—
397C2×C4×D5—22no—
398C2×C4×D5C2412yes—
399C2×Dic10—21no—
400C2×Dic10—22no—
401C2×Dic10—22no—
402C2×Dic10—22no—
403C2×Dic10—24no—
404C2×Dic10—22no—
405C2×Dic10—21no—
406C2×Dic10—22no—
407C2×Dic10—21no—
408C2×Dic10—21no—
409C2×Dic10—42no—
410C2×Dic10—44no—
411C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
412C2×Dic10#4114yes—
413C2×Dic10C2411yescharacteristic
414C2×Dic10C2412yes—
415C2×Dic10C2412yes—
416C5×M16—22no—
417C2×C5×C8—22no—
418C2×C5×C8C2411yescharacteristic
419C2×C5×C8C2411yescharacteristic
420C2×C5×C8C2412yes—
421C5×C4⋊C4—21no—
422C5×C4⋊C4—22no—
423C5×C4⋊C4—21no—
424C5×C4⋊C4—22no—
425C5×C4⋊C4C2412yes—
426C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C5×C4⋊C4C2412yes—
428C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C5×C22⋊C4—21no—
430C5×C22⋊C4—22no—
431C5×C22⋊C4—22no—
432C5×C22⋊C4—22no—
433C42×C5—21no—
434C42×C5—22no—
435C22⋊Dic5—21no—
436C22⋊Dic5—22no—
437C22⋊Dic5—22no—
438C22⋊Dic5—21no—
439C22⋊Dic5—21no—
440C22⋊Dic5C2×D412yes—
441C22⋊Dic5C2×D412yes—
442#689—42no—
443#687—42no—
444#685—22no—
445#685—22no—
446#685—22no—
447#685—22no—
448#685—22no—
449#685—21no—
450#685—21no—
451#685C2×D412yes—
452#685C2×D412yes—
453C4⋊Dic5—22no—
454C4⋊Dic5—21no—
455C4⋊Dic5—21no—
456C4⋊Dic5—22no—
457C4⋊Dic5—22no—
458C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
459C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
460#683—22no—
461#683—22no—
462#683—21no—
463#683—21no—
464#683—21no—
465#683—21no—
466#683—22no—
467#683—22no—
468#683—22no—
469#683—21no—
470#683—22no—
471#683—22no—
472#683—21no—
473#683C2×D412yes—
474#683C2×D412yes—
475C4×Dic5—21no—
476C4×Dic5—22no—
477C4×Dic5—22no—
478C4×Dic5—22no—
479C4×Dic5—22no—
480C4×Dic5—22no—
481C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic5C2411yescharacteristic
484C4×Dic5C2411yescharacteristic
485#681—22no—
486#681—42no—
487C2×#168—22no—
488C2×#168—42no—
489C2×#168C2412yes—
490C2×#168C2411yescharacteristic
491C2×#168C2411yescharacteristic
492Dic20—24no—
493Dic20—24no—
494Dic20—42no—
495#677—42no—
496#676—42no—
497C8×D5—42no—
498C2×2−1+4—51no—
499C2×2−1+4—51no—
500C2×#137—51no—
501C2×#137—51no—
502C22×Q16—51no—
503C2×#131—51no—
504C2×#131—51no—
505#559—101no—
506#557—101no—
507#556—52no—
508#556—101no—
509#556—101no—
510#554—52no—
511#552—52no—
512#552—52no—
513#550—52no—
514#550—101no—
515D4×Q8—52no—
516D4×Q8—101no—
517#548—52no—
518#548—52no—
519#548—101no—
520#548—101no—
521#539—102no—
522#537—51no—
523#537—102no—
524#537C2×D511yescharacteristic
525#536—51no—
526#536—51no—
527#533—51no—
528#532—51no—
529#532—51no—
530#532—102no—
531#529—102no—
532#520—51no—
533#520C2×D511yescharacteristic
534C2×C4×Q8—51no—
535C2×C4×Q8—51no—
536#491—51no—
537#491—51no—
538#490—51no—
539#490—51no—
540#489—51no—
541#489—51no—
542#489—51no—
543#489—51no—
544#485—52no—
545#485C2×D512yes—
546#483—52no—
547#483C2×D512yes—
548#482—52no—
549#482C2×D512yes—
550#481—52no—
551#481C2×D512yes—
552#479—52no—
553#479—52no—
554#477—52no—
555#475—52no—
556#470—52no—
557#470—52no—
558#468—52no—
559#468—52no—
560#467—52no—
561#467—52no—
562#465—52no—
563#465—52no—
564#464—52no—
565#464—52no—
566#462—52no—
567#460—52no—
568#452—52no—
569#452—52no—
570#452—52no—
571#452—52no—
572#451—52no—
573#451—52no—
574#451—52no—
575#451—52no—
576#441—52no—
577#441—52no—
578#441—52no—
579#441—52no—
580#435—52no—
581#435—52no—
582#435—52no—
583#435—52no—
584#428—51no—
585#428C2×D511yescharacteristic
586C2×#106C2×D511yescharacteristic
587#423—51no—
588#419—51no—
589#419—51no—
590#419—52no—
591#419—52no—
592#417—51no—
593#417—52no—
594#417—52no—
595#417C2×D511yescharacteristic
596#416—51no—
597#416—51no—
598#416—51no—
599#416—52no—
600#416—52no—
601#416C2×D511yescharacteristic
602C2×#103—51no—
603C2×#103—52no—
604C2×#103—51no—
605C2×#103—52no—
606#408—51no—
607#408C2×D511yescharacteristic
608C2×#97—51no—
609C23×C5—21no—
610C23×C5C22×D412yes—
611C23×C5C22×D411yescharacteristic
612C22×D5—21no—
613C22×D5C22×D412yes—
614C5×Q8—22no—
615C5×Q8—21no—
616C5×Q8—21no—
617C5×D4—24no—
618C5×D4—22no—
619C5×D4—21no—
620C5×D4—21no—
621C5×D4—42no—
622C5×D4—82no—
623C2×C4×C5—22no—
624C2×C4×C5—22no—
625C2×C4×C5—22no—
626C2×C4×C5—22no—
627C2×C4×C5—21no—
628C2×C4×C5—21no—
629C2×C4×C5—21no—
630C2×C4×C5—42no—
631C2×C4×C5—82no—
632C2×C4×C5—81no—
633C2×C4×C5—81no—
634C2×C4×C5C22×D412yes—
635C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
636C2×C4×C5C2×#4112yes—
637C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
638C2×C4×C5C2511yescharacteristic
639C22⋊D5—24no—
640C22⋊D5—42no—
641C22⋊D5—42no—
642C22⋊D5—44no—
643C22⋊D5—44no—
644C22⋊D5—42no—
645C22⋊D5—42no—
646C22⋊D5—81no—
647C2×Dic5—24no—
648C2×Dic5—22no—
649C2×Dic5—21no—
650C2×Dic5—22no—
651C2×Dic5—21no—
652C2×Dic5—21no—
653C2×Dic5—41no—
654C2×Dic5—41no—
655C2×Dic5—44no—
656C2×Dic5—44no—
657C2×Dic5—42no—
658C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
659C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
660C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
661C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
662C2×Dic5C22×D412yes—
663D20—22no—
664D20—21no—
665D20—21no—
666D20—82no—
667C4×D5—22no—
668C4×D5—22no—
669C4×D5—44no—
670C4×D5—44no—
671C4×D5—42no—
672C4×D5—82no—
673Dic10—24no—
674Dic10—22no—
675Dic10—22no—
676Dic10—22no—
677Dic10—21no—
678Dic10—22no—
679Dic10—21no—
680Dic10—44no—
681Dic10—44no—
682Dic10—42no—
683Dic10—42no—
684Dic10—81no—
685Dic10C2×#4114yes—
686C5×C8—21no—
687C5×C8—21no—
688C5×C8—22no—
689#168—21no—
690#168—21no—
691#168—22no—
6922−1+4—104no—
6932−1+4—104no—
6942−1+4—202no—
6952−1+4—202no—
696C2×#41—51no—
697C2×#41—52no—
698C2×#41—51no—
699C2×#41—52no—
700C2×#41—101no—
701C2×#41—102no—
702C2×#41—102no—
703C2×#41—101no—
704C2×#41C22×D511yescharacteristic
705C2×#41C22×D511yescharacteristic
706C22×Q8—52no—
707C22×Q8—51no—
708C22×Q8—51no—
709C22×Q8—52no—
710C22×Q8—101no—
711C22×Q8—101no—
712#137—202no—
713#137—202no—
714C2×Q16—52no—
715C2×Q16—52no—
716C2×Q16—52no—
717C2×Q16—52no—
718C2×Q16—104no—
719C2×SD16—52no—
720C2×SD16—52no—
721#131—202no—
722#131—202no—
723C2×M16—51no—
724C2×M16—52no—
725C2×M16—52no—
726C2×M16C22×D511yescharacteristic
727C22×C8—51no—
728C22×C8—52no—
729C22×C8—52no—
730C22×C8C22×D511yescharacteristic
731C4⋊Q8—51no—
732C4⋊Q8—51no—
733C4⋊Q8—51no—
734C4⋊Q8—51no—
735C4⋊Q8—101no—
736C4⋊Q8—102no—
737C4⋊Q8—101no—
738#127—51no—
739#127—51no—
740#127—102no—
741#126—102no—
742#126—102no—
743#126—102no—
744#126—102no—
745#125—51no—
746#125—51no—
747#125—102no—
748#125—102no—
749#125—102no—
750#124—51no—
751#124—51no—
752#124—51no—
753#124—51no—
754#124—101no—
755#124—102no—
756#124—102no—
757#124—102no—
758#124—101no—
759#123—102no—
760#123—102no—
761#123—102no—
762#123—102no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—52no—
765C22⋊Q8—52no—
766C22⋊Q8—52no—
767C22⋊Q8—52no—
768C22⋊Q8—52no—
769C22⋊Q8—102no—
770C22⋊Q8—102no—
771C22⋊Q8—101no—
772C22⋊Q8—101no—
773C22⋊Q8—102no—
774C22⋊Q8—102no—
775C22⋊Q8—102no—
776C22⋊Q8—102no—
777C22⋊Q8—101no—
778C22⋊Q8C22×D512yes—
779#121—22no—
780#121—21no—
781#121—52no—
782#121—52no—
783#121—52no—
784#121—102no—
785#121—102no—
786#121—102no—
787#121—101no—
788#121—102no—
789#121—101no—
790#121—101no—
791#121—102no—
792#121C22×D512yes—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—52no—
795C4×Q8—52no—
796C4×Q8—52no—
797C4×Q8—52no—
798C4×Q8—101no—
799C4×Q8—101no—
800C4×Q8—102no—
801C4×Q8—101no—
802C4×Q8—101no—
803C4×Q8—101no—
804C4×Q8—101no—
805C4×Q8—101no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—52no—
809C4×D4—52no—
810C4×D4—101no—
811C4×D4—101no—
812C4×D4—102no—
813C4×D4—102no—
814C4×D4—102no—
815C4×D4—102no—
816C4×D4—101no—
817C4×D4—102no—
818C4×D4—102no—
819#117—51no—
820#117—52no—
821#117—102no—
822#117—102no—
823#117C22×D511yescharacteristic
824#117C22×D512yes—
825C2×C4⋊C4—52no—
826C2×C4⋊C4—101no—
827C2×C4⋊C4—101no—
828C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
829C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
830C2×C4⋊C4C22×D512yes—
831C2×C42—51no—
832C2×C42—101no—
833C2×C42—101no—
834#107—52no—
835#107C22×D512yes—
836#106—52no—
837#106C22×D512yes—
838#106C22×D512yes—
839#106C22×D512yes—
840C4⋊C8—52no—
841C4⋊C8—52no—
842#103—51no—
843#103—51no—
844#103—52no—
845#103—52no—
846#103—51no—
847#103—51no—
848#103—52no—
849#103—52no—
850#103—51no—
851#103—52no—
852#103—52no—
853#103—52no—
854#103—52no—
855#103—52no—
856#103—51no—
857#103C22×D512yes—
858#103C22×D511yescharacteristic
859#103C22×D511yescharacteristic
860#102—51no—
861#102—51no—
862#102—51no—
863#102—51no—
864#102—51no—
865#102—52no—
866#102—51no—
867#102C22×D512yes—
868#102C22×D511yescharacteristic
869#102C22×D511yescharacteristic
870C22⋊C8—52no—
871C22⋊C8—52no—
872C22⋊C8C22×D512yes—
873C22⋊C8C22×D512yes—
874#97—51no—
875#97—51no—
876#97—51no—
877#97—51no—
878C22×C5—21no—
879C22×C5—21no—
880C22×C5—22no—
881C22×C5—22no—
882C22×C5—22no—
883C22×C5—41no—
884C22×C5—41no—
885C22×C5—41no—
886C22×C5#54612yes—
887C22×C5C23×D411yescharacteristic
888C2×D5—22no—
889C2×D5—22no—
890C2×D5—22no—
891C2×D5—41no—
892C2×D5—41no—
893C2×D5—41no—
894C4×C5—22no—
895C4×C5—41no—
896C4×C5—41no—
897C4×C5—42no—
898C4×C5—42no—
899C4×C5—41no—
900C4×C5#54612yes—
901C4×C5C22×#4111yescharacteristic
902C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
903Dic5—21no—
904Dic5—21no—
905Dic5—21no—
906Dic5—21no—
907Dic5—24no—
908Dic5—22no—
909Dic5—41no—
910Dic5—41no—
911Dic5—41no—
912Dic5—42no—
913#41—22no—
914#41—22no—
915#41—22no—
916#41—22no—
917#41—104no—
918#41—102no—
919#41—102no—
920#41—104no—
921#41—102no—
922#41—102no—
923#41—202no—
924#41—204no—
925#41—202no—
926#41—208no—
927#41—208no—
928#41—204no—
929C2×Q8—51no—
930C2×Q8—54no—
931C2×Q8—52no—
932C2×Q8—51no—
933C2×Q8—52no—
934C2×Q8—101no—
935C2×Q8—102no—
936C2×Q8—101no—
937C2×Q8—104no—
938C2×Q8—101no—
939C2×Q8—101no—
940C2×Q8—102no—
941C2×Q8—102no—
942C2×Q8—104no—
943C2×Q8—102no—
944C2×Q8—102no—
945C2×Q8—202no—
946C2×Q8—204no—
947C2×Q8—202no—
948C2×Q8—204no—
949C2×Q8D4×D511yescharacteristic
950C2×Q8C23×D511yescharacteristic
951C2×D4—21no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—52no—
954C2×D4—52no—
955C2×D4—52no—
956C2×D4—51no—
957C2×D4—51no—
958C2×D4—102no—
959C2×D4—101no—
960C2×D4—101no—
961C2×D4—102no—
962C2×D4—101no—
963C2×D4—102no—
964C2×D4D4×D512yes—
965C2×D4D4×D511yescharacteristic
966C2×D4C23×D511yescharacteristic
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—51no—
972C22×C4—51no—
973C22×C4—52no—
974C22×C4—102no—
975C22×C4—102no—
976C22×C4—102no—
977C22×C4—101no—
978C22×C4—101no—
979C22×C4—102no—
980C22×C4—102no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4C23×D512yes—
983C22×C4C23×D511yescharacteristic
984Q16—104no—
985Q16—104no—
986Q16—202no—
987Q16—202no—
988SD16—202no—
989SD16—202no—
990M16—22no—
991M16—102no—
992M16—202no—
993M16—202no—
994C2×C8—22no—
995C2×C8—51no—
996C2×C8—51no—
997C2×C8—52no—
998C2×C8—102no—
999C2×C8—202no—
1000C2×C8—202no—
1001C2×C8C23×D511yescharacteristic
1002C2×C8C23×D511yescharacteristic
1003C2×C8C23×D512yes—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—52no—
1009C4⋊C4—52no—
1010C4⋊C4—51no—
1011C4⋊C4—51no—
1012C4⋊C4—102no—
1013C4⋊C4—102no—
1014C4⋊C4—102no—
1015C4⋊C4—102no—
1016C4⋊C4—102no—
1017C4⋊C4—101no—
1018C4⋊C4—101no—
1019C4⋊C4—102no—
1020C4⋊C4—101no—
1021C4⋊C4—101no—
1022C4⋊C4—102no—
1023C4⋊C4—101no—
1024C4⋊C4—102no—
1025C4⋊C4—101no—
1026C4⋊C4—101no—
1027C4⋊C4—101no—
1028C4⋊C4—102no—
1029C4⋊C4—102no—
1030C4⋊C4C23×D512yes—
1031C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1032C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1033C4⋊C4C23×D512yes—
1034C22⋊C4—21no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—52no—
1039C22⋊C4—52no—
1040C22⋊C4—52no—
1041C22⋊C4—52no—
1042C22⋊C4—101no—
1043C22⋊C4—102no—
1044C22⋊C4—101no—
1045C22⋊C4—102no—
1046C22⋊C4—102no—
1047C22⋊C4—102no—
1048C22⋊C4—102no—
1049C22⋊C4—101no—
1050C22⋊C4—101no—
1051C22⋊C4—101no—
1052C22⋊C4—102no—
1053C22⋊C4—102no—
1054C42—22no—
1055C42—21no—
1056C42—51no—
1057C42—51no—
1058C42—51no—
1059C42—51no—
1060C42—102no—
1061C42—102no—
1062C42—102no—
1063C42—102no—
1064C42—102no—
1065C42—101no—
1066C2×C5—22no—
1067C2×C5—42no—
1068C2×C5—81no—
1069C2×C5C2×#54611yescharacteristic
1070C2×C5#358611yescharacteristic
1071C2×C5#358611yescharacteristic
1072D5—42no—
1073D5—81no—
1074C23—21no—
1075C23—52no—
1076C23—101no—
1077C23C2×D4×D512yes—
1078C23C2×D4×D511yescharacteristic
1079Q8—22no—
1080Q8—21no—
1081Q8—21no—
1082Q8—54no—
1083Q8—104no—
1084Q8—102no—
1085Q8—102no—
1086Q8—102no—
1087Q8—101no—
1088Q8—102no—
1089Q8—101no—
1090Q8—204no—
1091Q8—204no—
1092Q8—202no—
1093Q8—202no—
1094Q8—401no—
1095D4—24no—
1096D4—22no—
1097D4—21no—
1098D4—21no—
1099D4—42no—
1100D4—82no—
1101D4—104no—
1102D4—102no—
1103D4—101no—
1104D4—101no—
1105D4—202no—
1106D4—202no—
1107D4—204no—
1108D4—204no—
1109D4—202no—
1110D4—202no—
1111D4—402no—
1112D4—401no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—51no—
1122C2×C4—51no—
1123C2×C4—51no—
1124C2×C4—51no—
1125C2×C4—52no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—104no—
1130C2×C4—102no—
1131C2×C4—102no—
1132C2×C4—102no—
1133C2×C4—101no—
1134C2×C4—102no—
1135C2×C4—101no—
1136C2×C4—101no—
1137C2×C4—204no—
1138C2×C4—204no—
1139C2×C4—201no—
1140C2×C4—201no—
1141C2×C4—204no—
1142C2×C4—204no—
1143C2×C4—202no—
1144C2×C4—202no—
1145C2×C4—402no—
1146C2×C4C2×D4×D512yes—
1147C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1148C2×C4D5×#4112yes—
1149C2×C4#414912yes—
1150C2×C4C24×D511yescharacteristic
1151C8—21no—
1152C8—21no—
1153C8—22no—
1154C8—101no—
1155C8—101no—
1156C8—102no—
1157C5#6122111yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—22no—
1161C22—22no—
1162C22—22no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—102no—
1167C22—102no—
1168C22—102no—
1169C22—201no—
1170C22—201no—
1171C22—201no—
1172C22#6598812yes—
1173C22C22×D4×D511yescharacteristic
1174C4—22no—
1175C4—41no—
1176C4—42no—
1177C4—41no—
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—102no—
1181C4—104no—
1182C4—101no—
1183C4—101no—
1184C4—101no—
1185C4—101no—
1186C4—201no—
1187C4—202no—
1188C4—201no—
1189C4—201no—
1190C4#6598812yes—
1191C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1192C4C2×#414911yescharacteristic
1193C2—22no—
1194C2—42no—
1195C2—81no—
1196C2—202no—
1197C2—401no—
1198C2C2×#6598811yescharacteristic
1199C2#1061910911yescharacteristic
1200C2#1061910911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3099C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618268C2
hypercenter#3099D5
hypocenterC5#61221
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617793C2semidirect
3. C5×#3099C2semidirect
4. #10615154C2semidirect
5. #10614301C2semidirect
6. #10613283C2semidirect
7. #10613258C2semidirect
8. #10613182C2semidirect
9. #10613164C2semidirect
10. #10613140C2semidirect
11. #10613115C2semidirect
12. #10613077C2semidirect
13. #10613063C2semidirect
14. #10610976C2semidirect
15. #10610945C2semidirect
16. #10610843C2semidirect
17. C2×#65142C2semidirect
18. #10610644C2semidirect
19. #10610614C2semidirect
20. #10610568C2semidirect
21. #10610557C2semidirect
22. #10610410C2semidirect
23. #10610389C2semidirect
334. #3099D5semidirect
1157. C5#61221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182682
#106177932
C5×#30992
#106151542
#106143012
#106132832
#106132582
#106131822
#106131642
#106131402
#106131152
#106130772
#106130632
#106109762
#106109452
#106108432
C2×#651422
#106106442
#106106142
#106105682
#106105572
#106104102
#106103892
#612215