Subgroups — #12977687

Order 1280.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10615216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10615110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10615007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10614896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10614240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10614237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#550	C₂²	1	4	yes	—
18	C₅×D₄²	—	2	4	no	—
19	C₅×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
20	C₅×#535	—	2	2	no	—
21	C₅×#535	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#532	—	2	1	no	—
23	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#127	—	2	1	no	—
25	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66167	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#66161	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4094	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#66065	—	2	1	no	—
33	#66053	—	2	1	no	—
34	#66014	—	2	2	no	—
35	#65935	—	2	4	no	—
36	#65899	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#65875	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65528	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65527	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#65523	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65522	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#65521	C₂²	1	2	yes	—
46	#65521	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65507	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65506	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#65504	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65504	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65364	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65361	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65360	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65360	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65331	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65330	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65328	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65327	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65324	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65324	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65323	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65322	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65311	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65307	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65300	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65300	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65298	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65284	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#61223	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
81	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₅×#127	—	2	2	no	—
95	C₅×#127	—	2	4	no	—
96	C₅×#127	—	2	1	no	—
97	C₅×#127	—	2	1	no	—
98	C₅×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
100	C₅×#124	—	2	2	no	—
101	C₅×#124	D₄	1	2	yes	—
102	C₅×#121	—	2	4	no	—
103	C₅×#121	—	2	4	no	—
104	C₅×#121	—	2	4	no	—
105	C₅×#121	D₄	1	4	yes	—
106	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅×#120	—	2	4	no	—
109	C₅×#120	—	2	4	no	—
110	C₅×#120	—	2	4	no	—
111	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
114	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₅×#117	—	2	1	no	—
117	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#4096	—	2	4	no	—
121	#4094	—	4	4	no	—
122	#4092	—	2	2	no	—
123	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#4085	—	2	4	no	—
127	#4085	—	2	4	no	—
128	#4084	—	2	2	no	—
129	#4081	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
131	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
134	#4078	—	4	4	no	—
135	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
137	#4076	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
139	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#4072	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
143	#4070	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#683	—	2	2	no	—
145	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
150	#4044	—	2	4	no	—
151	#4035	—	2	4	no	—
152	#4029	—	2	4	no	—
153	#4027	—	2	4	no	—
154	#4025	—	2	4	no	—
155	#4023	—	2	4	no	—
156	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
157	#4018	—	2	1	no	—
158	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
159	#4016	—	2	1	no	—
160	#4016	—	2	1	no	—
161	#4016	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
163	#3967	C₂³	1	4	yes	—
164	#3967	C₂³	1	2	yes	—
165	#3964	C₂³	1	4	yes	—
166	#3964	C₂³	1	2	yes	—
167	#3964	C₂³	1	4	yes	—
168	#3964	C₂³	1	4	yes	—
169	#3964	C₂³	1	4	yes	—
170	#3964	C₂³	1	4	yes	—
171	#3964	C₂³	1	4	yes	—
172	#3964	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
175	#3942	C₂³	1	2	yes	—
176	#3941	C₂³	1	2	yes	—
177	#3940	C₂³	1	4	yes	—
178	#3940	C₂³	1	2	yes	—
179	#3939	C₂³	1	4	yes	—
180	#3939	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
182	#3935	C₂³	1	2	yes	—
183	#3935	C₂³	1	2	yes	—
184	#3512	—	5	1	no	—
185	#3498	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#3318	—	5	4	no	—
187	#3317	—	5	4	no	—
188	#3310	—	5	4	no	—
189	#3309	—	5	4	no	—
190	C₂×#490	—	5	1	no	—
191	#3096	—	5	2	no	—
192	#3080	—	5	1	no	—
193	#3062	—	5	2	no	—
194	#3038	—	5	1	no	—
195	#3012	—	5	2	no	—
196	#2943	—	5	1	no	—
197	#2932	—	5	1	no	—
198	#2897	—	5	2	no	—
199	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
201	C₅×#41	—	2	4	no	—
202	C₅×#41	—	2	2	no	—
203	C₅×#41	—	2	4	no	—
204	C₅×#41	—	2	8	no	—
205	C₅×#41	—	4	4	no	—
206	C₅×#41	—	4	8	no	—
207	C₅×#41	#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	8	8	no	—
226	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
241	#709	—	2	2	no	—
242	#709	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
257	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
264	#689	—	2	2	no	—
265	#688	—	2	2	no	—
266	#687	—	2	2	no	—
267	#687	—	4	4	no	—
268	#686	—	2	2	no	—
269	#686	—	4	4	no	—
270	#685	—	2	2	no	—
271	#685	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
276	#683	—	2	2	no	—
277	#683	—	2	4	no	—
278	#683	—	2	4	no	—
279	#683	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
283	#681	—	2	4	no	—
284	#681	—	4	4	no	—
285	C₂×#168	—	2	2	no	—
286	C₂×#168	—	2	2	no	—
287	C₂×#168	—	4	4	no	—
288	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	2	yes	—
293	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
294	C₂×#135	—	5	1	no	—
295	C₂×#131	—	5	2	no	—
296	#553	—	5	4	no	—
297	#553	—	10	4	no	—
298	#552	—	5	4	no	—
299	#550	C₂×D₅	1	4	yes	—
300	D₄²	—	2	4	no	—
301	D₄²	C₂×D₅	1	4	yes	—
302	#541	—	10	1	no	—
303	#540	—	10	1	no	—
304	#537	—	5	2	no	—
305	#535	—	2	2	no	—
306	#535	C₂×D₅	1	2	yes	—
307	#532	—	2	1	no	—
308	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#127	—	2	1	no	—
310	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
311	#529	—	10	2	no	—
312	C₂×#125	—	5	1	no	—
313	#520	—	5	2	no	—
314	C₄×#41	—	5	1	no	—
315	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
316	#490	—	5	4	no	—
317	#490	—	5	4	no	—
318	#482	—	5	4	no	—
319	#482	—	5	4	no	—
320	#481	—	5	4	no	—
321	#480	—	5	4	no	—
322	#479	—	5	4	no	—
323	#478	—	5	4	no	—
324	#469	—	5	4	no	—
325	#468	—	5	4	no	—
326	#466	—	5	4	no	—
327	#465	—	5	4	no	—
328	#460	—	5	4	no	—
329	#459	—	5	4	no	—
330	#452	—	5	4	no	—
331	#450	—	5	4	no	—
332	#449	—	5	4	no	—
333	#447	—	5	4	no	—
334	#442	—	5	2	no	—
335	#441	—	5	2	no	—
336	#440	—	5	2	no	—
337	#440	—	5	2	no	—
338	#435	—	5	4	no	—
339	#435	—	5	4	no	—
340	#428	—	5	2	no	—
341	#427	—	5	1	no	—
342	#423	—	5	1	no	—
343	#418	—	5	2	no	—
344	#418	—	5	4	no	—
345	#417	—	5	2	no	—
346	#417	—	5	4	no	—
347	#416	—	5	1	no	—
348	#416	—	5	4	no	—
349	#416	—	5	1	no	—
350	C₂×#102	—	5	2	no	—
351	C₂×#102	—	5	2	no	—
352	C₂×#102	—	5	4	no	—
353	#408	—	5	2	no	—
354	C₂×#97	—	5	1	no	—
355	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
358	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
360	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
361	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
362	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
363	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
366	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₅×D₄	—	2	4	no	—
370	C₅×D₄	—	2	8	no	—
371	C₅×D₄	—	2	4	no	—
372	C₅×D₄	—	2	4	no	—
373	C₅×D₄	—	2	1	no	—
374	C₅×D₄	—	2	4	no	—
375	C₅×D₄	—	4	4	no	—
376	C₅×D₄	—	4	8	no	—
377	C₅×D₄	—	4	8	no	—
378	C₅×D₄	—	4	8	no	—
379	C₅×D₄	—	4	4	no	—
380	C₅×D₄	—	8	4	no	—
381	C₅×D₄	—	8	4	no	—
382	C₅×D₄	—	8	4	no	—
383	C₅×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
401	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
405	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
406	D₂₀	—	2	1	no	—
407	D₂₀	—	2	1	no	—
408	C₄×D₅	—	4	2	no	—
409	C₄×D₅	—	8	2	no	—
410	Dic₁₀	—	2	1	no	—
411	Dic₁₀	—	2	1	no	—
412	#168	—	2	1	no	—
413	#168	—	2	1	no	—
414	#168	—	2	2	no	—
415	#168	—	2	4	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
417	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	5	1	no	—
420	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
421	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
430	#135	—	10	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
435	C₂×D₈	—	5	1	no	—
436	C₂×D₈	—	5	4	no	—
437	#131	—	20	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
440	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
443	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
444	#127	—	2	2	no	—
445	#127	—	2	4	no	—
446	#127	—	2	1	no	—
447	#127	—	2	1	no	—
448	#127	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
449	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	—
450	#126	—	10	4	no	—
451	#126	—	10	4	no	—
452	#125	—	5	4	no	—
453	#125	—	10	4	no	—
454	#125	—	10	1	no	—
455	#125	—	10	1	no	—
456	#124	—	2	2	no	—
457	#124	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
458	#123	—	10	4	no	—
459	#123	—	10	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
462	#121	—	2	4	no	—
463	#121	—	2	4	no	—
464	#121	—	2	4	no	—
465	#121	—	5	4	no	—
466	#121	—	10	2	no	—
467	#121	—	10	4	no	—
468	#121	—	10	4	no	—
469	#121	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
470	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
471	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
472	#120	—	2	4	no	—
473	#120	—	2	4	no	—
474	#120	—	2	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
477	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	4	no	—
480	C₄×D₄	—	5	2	no	—
481	C₄×D₄	—	10	2	no	—
482	C₄×D₄	—	10	4	no	—
483	C₄×D₄	—	10	2	no	—
484	C₄×D₄	—	10	4	no	—
485	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
486	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
487	#117	—	2	1	no	—
488	#117	—	5	1	no	—
489	#117	—	5	4	no	—
490	#117	—	10	4	no	—
491	#117	—	10	1	no	—
492	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
498	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	#107	—	5	2	no	—
500	#107	—	5	4	no	—
501	#106	—	5	2	no	—
502	#106	—	5	4	no	—
503	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
504	#103	—	5	2	no	—
505	#103	—	5	4	no	—
506	#103	—	5	2	no	—
507	#102	—	5	2	no	—
508	#102	—	5	4	no	—
509	#102	—	5	4	no	—
510	#102	—	5	4	no	—
511	#102	—	5	4	no	—
512	#102	—	5	4	no	—
513	#102	—	5	4	no	—
514	#102	—	5	4	no	—
515	#102	—	5	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
518	#97	—	5	2	no	—
519	#97	—	5	2	no	—
520	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
530	C₂²×C₅	—	16	8	no	—
531	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
532	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₅	—	4	2	no	—
534	C₂×D₅	—	4	1	no	—
535	C₄×C₅	—	2	2	no	—
536	C₄×C₅	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅	—	2	2	no	—
538	C₄×C₅	—	2	4	no	—
539	C₄×C₅	—	4	2	no	—
540	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
541	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
543	Dic₅	—	4	2	no	—
544	Dic₅	—	4	4	no	—
545	Dic₅	—	4	1	no	—
546	C₂⁴	—	2	4	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	#41	—	2	4	no	—
549	#41	—	2	4	no	—
550	#41	—	2	2	no	—
551	#41	—	2	8	no	—
552	#41	—	4	4	no	—
553	#41	—	4	8	no	—
554	#41	—	10	2	no	—
555	#41	—	10	2	no	—
556	#41	#711	1	4	yes	—
557	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
558	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
559	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	4	no	—
572	C₂×D₄	—	4	8	no	—
573	C₂×D₄	—	4	16	no	—
574	C₂×D₄	—	5	1	no	—
575	C₂×D₄	—	8	4	no	—
576	C₂×D₄	—	8	8	no	—
577	C₂×D₄	—	10	1	no	—
578	C₂×D₄	—	10	4	no	—
579	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
580	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
582	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
583	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
594	Q₁₆	—	10	2	no	—
595	SD₁₆	—	10	2	no	—
596	SD₁₆	—	10	2	no	—
597	SD₁₆	—	20	4	no	—
598	D₈	—	10	2	no	—
599	D₈	—	20	4	no	—
600	M₁₆	—	10	4	no	—
601	M₁₆	—	20	4	no	—
602	C₂×C₈	—	5	1	no	—
603	C₂×C₈	—	5	1	no	—
604	C₂×C₈	—	5	2	no	—
605	C₂×C₈	—	5	4	no	—
606	C₂×C₈	—	10	2	no	—
607	C₂×C₈	—	10	2	no	—
608	C₂×C₈	—	20	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
618	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
619	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
630	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
631	C₄²	—	2	1	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	10	1	no	—
634	C₄²	—	10	2	no	—
635	C₄²	—	10	4	no	—
636	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
637	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
639	C₂×C₅	—	2	2	no	—
640	C₂×C₅	—	4	4	no	—
641	C₂×C₅	—	4	2	no	—
642	C₂×C₅	—	8	4	no	—
643	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
645	D₅	—	8	1	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	4	8	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	8	2	no	—
651	C₂³	—	8	2	no	—
652	C₂³	—	8	4	no	—
653	C₂³	—	8	4	no	—
654	C₂³	—	10	1	no	—
655	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
656	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
657	Q₈	—	2	4	no	—
658	Q₈	—	2	1	no	—
659	Q₈	—	10	1	no	—
660	Q₈	—	10	1	no	—
661	Q₈	C₂×#711	1	2	yes	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	2	8	no	—
664	D₄	—	2	4	no	—
665	D₄	—	2	4	no	—
666	D₄	—	2	1	no	—
667	D₄	—	2	4	no	—
668	D₄	—	4	4	no	—
669	D₄	—	4	8	no	—
670	D₄	—	4	8	no	—
671	D₄	—	4	8	no	—
672	D₄	—	4	4	no	—
673	D₄	—	8	4	no	—
674	D₄	—	8	4	no	—
675	D₄	—	8	4	no	—
676	D₄	—	10	1	no	—
677	D₄	—	10	1	no	—
678	D₄	—	20	2	no	—
679	D₄	—	40	4	no	—
680	D₄	C₂×#711	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	10	2	no	—
690	C₂×C₄	—	10	1	no	—
691	C₂×C₄	—	10	4	no	—
692	C₂×C₄	—	20	2	no	—
693	C₂×C₄	—	40	2	no	—
694	C₂×C₄	—	40	4	no	—
695	C₂×C₄	—	40	2	no	—
696	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₈	—	10	1	no	—
704	C₈	—	10	1	no	—
705	C₈	—	10	2	no	—
706	C₈	—	10	4	no	—
707	C₅	#61223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	4	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	16	4	no	—
718	C₂²	—	16	8	no	—
719	C₂²	—	20	2	no	—
720	C₂²	—	20	1	no	—
721	C₂²	#66140	1	2	yes	—
722	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	4	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	20	2	no	—
729	C₄	—	20	4	no	—
730	C₄	—	20	1	no	—
731	C₄	#66140	1	2	yes	—
732	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
733	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
734	C₂	—	2	2	no	—
735	C₂	—	4	4	no	—
736	C₂	—	4	2	no	—
737	C₂	—	8	4	no	—
738	C₂	—	40	1	no	—
739	C₂	C₂×#66140	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#10619178	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3498	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3498	D₅
hypocenter	C₅	#61223
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3498	C₂	semidirect
2. #10618128	C₂	semidirect
3. #10615833	C₂	semidirect
4. #10615830	C₂	semidirect
5. #10615304	C₂	semidirect
6. #10615303	C₂	semidirect
7. #10615216	C₂	semidirect
8. #10615215	C₂	semidirect
9. #10615110	C₂	semidirect
10. #10615107	C₂	semidirect
11. #10615007	C₂	semidirect
12. #10614896	C₂	semidirect
13. C₂×#65360	C₂	semidirect
14. #10614240	C₂	semidirect
15. #10614237	C₂	semidirect
27. #66167	C₂²	semidirect
28. #66161	C₂²	semidirect
30. C₂×#4094	C₂²	semidirect
31. C₂×#4078	C₂²	semidirect
36. #65899	C₂²	semidirect
37. #65875	C₂²	semidirect
38. C₄×#709	C₂²	semidirect
39. C₂×#4016	C₂²	semidirect
40. #65528	C₂²	semidirect
41. #65527	C₂²	semidirect
42. #65523	C₂²	semidirect
44. #65522	C₂²	semidirect
46. #65521	C₂²	semidirect
47. #65507	C₂²	semidirect
48. #65506	C₂²	semidirect
49. #65504	C₂²	semidirect
50. #65504	C₂²	semidirect
51. C₂×#3964	C₂²	semidirect
52. C₂×#3964	C₂²	semidirect
53. C₂×#3964	C₂²	semidirect
54. #65364	C₂²	semidirect
55. #65361	C₂²	semidirect
56. #65360	C₂²	semidirect
57. #65360	C₂²	semidirect
58. #65331	C₂²	semidirect
59. #65330	C₂²	semidirect
60. #65328	C₂²	semidirect
61. #65327	C₂²	semidirect
62. #65324	C₂²	semidirect
63. #65324	C₂²	semidirect
64. #65323	C₂²	semidirect
65. #65322	C₂²	semidirect
66. #65319	C₂²	semidirect
67. #65315	C₂²	semidirect
68. #65311	C₂²	semidirect
69. #65307	C₂²	semidirect
70. #65303	C₂²	semidirect
71. #65300	C₂²	semidirect
72. #65300	C₂²	semidirect
73. #65298	C₂²	semidirect
74. #65291	C₂²	semidirect
75. #65287	C₂²	semidirect
76. #65284	C₂²	semidirect
77. #65213	C₂²	semidirect
78. C₂×#3935	C₂²	semidirect
185. #3498	D₅	semidirect
707. C₅	#61223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3498	2
#10618128	2
#10615833	2
#10615830	2
#10615304	2
#10615303	2
#10615216	2
#10615215	2
#10615110	2
#10615107	2
#10615007	2
#10614896	2
C₂×#65360	2
#10614240	2
#10614237	2
#61223	5