Subgroups — D₅×#3341 #12977788

Order 1280.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10613679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₅×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅×#482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10612813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅×#476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅×#466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×D₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10611149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₅×#427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₅×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	#66068	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	D₅×#124	—	2	4	no	—
24	#66004	—	2	4	no	—
25	#65950	—	2	2	no	—
26	#65950	C₂²	1	4	yes	complemented
27	D₅×#121	—	2	2	no	—
28	D₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
29	#65897	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#65897	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65866	—	2	2	no	—
34	#65866	C₂²	1	4	yes	complemented
35	D₅×#117	—	2	2	no	—
36	D₅×#117	C₂²	1	4	yes	—
37	C₅×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₅×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65446	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#65404	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65395	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65367	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65327	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65324	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#65297	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65292	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65287	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65174	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65172	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65169	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65169	C₂²	1	2	yes	complemented
62	D₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
63	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
65	#65163	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65163	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65159	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65155	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65149	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₅×#106	C₂²	1	4	yes	—
72	#65131	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65073	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65068	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65064	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
79	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
80	#65050	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65045	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65026	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65014	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#64971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#3341	—	5	1	no	maximal, Sylow
90	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₅×#124	—	2	4	no	—
100	C₅×#121	—	2	2	no	—
101	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₅×#117	—	2	2	no	—
105	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
106	#4093	—	2	4	no	—
107	#4090	—	2	2	no	—
108	#4085	—	2	4	no	—
109	#4085	—	2	4	no	—
110	#4084	—	2	2	no	—
111	#4084	C₂³	1	4	yes	—
112	#4082	—	2	4	no	—
113	D₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
114	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
116	#4076	—	2	2	no	—
117	#4076	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	#4072	—	2	2	no	—
121	#4072	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
123	D₅×D₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#4041	—	2	2	no	—
132	#4041	C₂³	1	4	yes	—
133	#4039	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#4039	C₂³	1	2	yes	—
135	#4038	—	2	2	no	—
136	#4038	—	2	2	no	—
137	#4038	C₂³	1	4	yes	—
138	#4038	C₂³	1	4	yes	—
139	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	#4034	—	2	2	no	—
144	#4034	C₂³	1	4	yes	—
145	#4031	—	2	4	no	—
146	#4031	—	2	4	no	—
147	#4031	—	2	4	no	—
148	#4031	—	2	4	no	—
149	#4030	—	2	4	no	—
150	#4030	—	2	4	no	—
151	#4027	—	2	2	no	—
152	#4027	D₄	1	2	yes	—
153	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
157	#4023	—	2	4	no	—
158	#4023	—	2	4	no	—
159	#4021	—	2	4	no	—
160	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
162	#4018	—	2	4	no	—
163	#4018	—	2	4	no	—
164	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
165	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#4015	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#3964	C₂³	1	4	yes	—
177	#3964	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
179	#3953	C₂³	1	2	yes	—
180	#3953	C₂³	1	4	yes	—
181	#3952	C₂³	1	2	yes	—
182	#3952	C₂³	1	2	yes	—
183	#3950	C₂³	1	2	yes	—
184	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#3950	C₂³	1	2	yes	—
186	#3949	C₂³	1	4	yes	—
187	#3946	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#3941	C₂³	1	2	yes	—
191	#3941	C₂³	1	4	yes	—
192	#3940	C₂³	1	4	yes	—
193	#3940	C₂³	1	4	yes	—
194	#3939	C₂³	1	2	yes	—
195	#3939	C₂³	1	4	yes	—
196	#3939	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#555	—	5	2	no	—
200	#3341	—	5	1	no	—
201	#3341	—	5	4	no	—
202	#3341	—	5	2	no	—
203	#3341	—	5	2	no	—
204	#3341	—	5	1	no	—
205	#3341	—	5	1	no	—
206	#3341	—	5	2	no	—
207	#3341	—	5	2	no	—
208	#3341	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
209	C₂×#500	—	5	1	no	—
210	C₂×#482	—	5	4	no	—
211	C₂×#476	—	5	2	no	—
212	C₂×#466	—	5	2	no	—
213	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
214	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
215	C₂×#427	—	5	2	no	—
216	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	Q₈×D₅	—	8	4	no	—
231	D₄×D₅	—	2	4	no	—
232	D₄×D₅	—	2	4	no	—
233	D₄×D₅	—	2	4	no	—
234	D₄×D₅	—	8	8	no	—
235	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
253	C₅×D₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
267	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	#686	—	2	4	no	—
273	#685	—	2	4	no	—
274	#685	—	2	4	no	—
275	#685	—	2	4	no	—
276	#685	—	2	2	no	—
277	#685	—	2	4	no	—
278	#685	—	2	2	no	—
279	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#683	—	2	2	no	—
286	#683	—	2	4	no	—
287	#683	—	2	4	no	—
288	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#168	—	2	4	no	—
296	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	D₄₀	—	2	2	no	—
300	C₈×D₅	—	2	4	no	—
301	C₈×D₅	—	2	2	no	—
302	C₈×D₅	—	2	4	no	—
303	C₈×D₅	—	2	4	no	—
304	C₈×D₅	#41	1	4	yes	—
305	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
306	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
307	#555	—	5	2	no	—
308	#555	—	5	4	no	—
309	#555	—	5	2	no	—
310	#555	—	5	2	no	—
311	#555	—	5	4	no	—
312	#555	—	10	2	no	—
313	#555	—	10	2	no	—
314	#555	—	10	4	no	—
315	#555	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
316	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
317	C₂×#124	—	10	4	no	—
318	C₂×#121	—	5	4	no	—
319	C₂×#121	—	10	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
322	C₂×#117	—	5	4	no	—
323	C₂×#117	—	10	2	no	—
324	#500	—	5	2	no	—
325	#500	—	5	2	no	—
326	#500	—	5	2	no	—
327	#500	—	5	1	no	—
328	#500	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#482	—	5	4	no	—
330	#482	—	5	4	no	—
331	#482	—	5	4	no	—
332	#482	—	5	4	no	—
333	#482	—	5	4	no	—
334	#482	—	5	4	no	—
335	#482	—	5	4	no	—
336	#482	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
337	#476	—	5	2	no	—
338	#476	—	5	2	no	—
339	#476	—	5	4	no	—
340	#476	—	5	2	no	—
341	#476	—	5	4	no	—
342	#476	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
343	#466	—	5	2	no	—
344	#466	—	5	2	no	—
345	#466	—	5	4	no	—
346	#466	—	5	2	no	—
347	#466	—	5	4	no	—
348	#466	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
349	C₄×D₈	—	5	1	no	—
350	C₄×D₈	—	5	2	no	—
351	C₄×D₈	—	5	1	no	—
352	C₄×D₈	—	5	2	no	—
353	C₄×D₈	—	5	1	no	—
354	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₈×D₄	—	5	2	no	—
356	C₈×D₄	—	5	1	no	—
357	C₈×D₄	—	5	1	no	—
358	C₈×D₄	—	5	2	no	—
359	C₈×D₄	—	5	1	no	—
360	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#427	—	5	2	no	—
362	#427	—	5	4	no	—
363	#427	—	5	2	no	—
364	#427	—	5	2	no	—
365	#427	—	5	4	no	—
366	#427	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
367	C₂×#107	—	5	2	no	—
368	C₂×#107	—	5	2	no	—
369	C₂×#107	—	5	1	no	—
370	C₂×#106	—	5	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
372	C₂×#102	—	5	2	no	—
373	C₂×#102	—	5	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
376	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
388	C₅×D₄	—	2	2	no	—
389	C₅×D₄	—	2	2	no	—
390	C₅×D₄	—	2	2	no	—
391	C₅×D₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
404	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
405	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	D₂₀	—	2	2	no	—
414	D₂₀	—	2	2	no	—
415	D₂₀	—	2	2	no	—
416	D₂₀	—	8	4	no	—
417	C₄×D₅	—	2	4	no	—
418	C₄×D₅	—	2	2	no	—
419	C₄×D₅	—	2	2	no	—
420	C₄×D₅	—	2	2	no	—
421	C₄×D₅	—	2	4	no	—
422	C₄×D₅	—	4	4	no	—
423	C₄×D₅	—	4	8	no	—
424	C₄×D₅	—	4	4	no	—
425	C₄×D₅	—	4	4	no	—
426	C₄×D₅	#135	1	4	yes	—
427	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	Dic₁₀	—	8	4	no	—
430	Dic₁₀	—	8	2	no	—
431	C₅×C₈	—	2	2	no	—
432	C₅×C₈	—	2	1	no	—
433	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
434	#168	—	2	2	no	—
435	#168	—	2	1	no	—
436	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂×D₈	—	5	2	no	—
444	C₂×D₈	—	5	1	no	—
445	C₂×D₈	—	10	4	no	—
446	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
454	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
455	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
460	#124	—	2	4	no	—
461	#124	—	10	4	no	—
462	#124	—	10	4	no	—
463	#124	—	10	4	no	—
464	#124	—	10	4	no	—
465	#124	—	10	4	no	—
466	#124	—	10	4	no	—
467	#124	—	10	4	no	—
468	#121	—	2	2	no	—
469	#121	—	5	4	no	—
470	#121	—	5	4	no	—
471	#121	—	5	4	no	—
472	#121	—	10	4	no	—
473	#121	—	10	4	no	—
474	#121	—	10	2	no	—
475	#121	—	10	2	no	—
476	#121	—	10	4	no	—
477	#121	—	10	4	no	—
478	#121	—	10	2	no	—
479	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
480	C₄×D₄	—	5	1	no	—
481	C₄×D₄	—	5	2	no	—
482	C₄×D₄	—	5	1	no	—
483	C₄×D₄	—	5	2	no	—
484	C₄×D₄	—	5	2	no	—
485	C₄×D₄	—	5	2	no	—
486	C₄×D₄	—	5	1	no	—
487	C₄×D₄	—	5	2	no	—
488	C₄×D₄	—	10	2	no	—
489	C₄×D₄	—	10	2	no	—
490	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
491	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
492	#117	—	2	2	no	—
493	#117	—	5	4	no	—
494	#117	—	5	4	no	—
495	#117	—	5	4	no	—
496	#117	—	10	4	no	—
497	#117	—	10	4	no	—
498	#117	—	10	4	no	—
499	#117	—	10	4	no	—
500	#117	—	10	2	no	—
501	#117	—	10	2	no	—
502	#117	—	10	2	no	—
503	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
514	#107	—	5	1	no	—
515	#107	—	5	2	no	—
516	#107	—	5	2	no	—
517	#107	—	5	2	no	—
518	#107	—	5	4	no	—
519	#107	—	5	4	no	—
520	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
521	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	#106	—	5	4	no	—
524	#106	—	5	4	no	—
525	#106	—	5	4	no	—
526	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
527	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
528	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
529	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
530	#102	—	5	2	no	—
531	#102	—	5	4	no	—
532	#102	—	5	2	no	—
533	#102	—	5	4	no	—
534	#102	—	5	2	no	—
535	#102	—	5	4	no	—
536	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
537	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
538	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	C₄×C₈	—	5	1	no	—
543	C₄×C₈	—	5	1	no	—
544	C₄×C₈	—	5	1	no	—
545	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅	—	2	2	no	—
556	C₂×D₅	—	4	8	no	—
557	C₂×D₅	—	4	2	no	—
558	C₂×D₅	—	4	2	no	—
559	C₂×D₅	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅	—	8	8	no	—
561	C₂×D₅	#547	1	2	yes	—
562	C₂×D₅	C₂×#135	1	2	yes	—
563	C₂×D₅	#576	1	2	yes	—
564	C₄×C₅	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅	—	2	1	no	—
566	C₄×C₅	—	4	2	no	—
567	C₄×C₅	—	4	4	no	—
568	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
569	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
571	Dic₅	—	2	2	no	—
572	Dic₅	—	2	1	no	—
573	Dic₅	—	4	2	no	—
574	Dic₅	—	4	4	no	—
575	Dic₅	#547	1	2	yes	—
576	Dic₅	C₂×#135	1	2	yes	—
577	C₂⁴	—	5	2	no	—
578	C₂⁴	—	10	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	40	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	5	2	no	—
585	C₂×D₄	—	5	1	no	—
586	C₂×D₄	—	5	2	no	—
587	C₂×D₄	—	10	4	no	—
588	C₂×D₄	—	10	4	no	—
589	C₂×D₄	—	10	4	no	—
590	C₂×D₄	—	10	4	no	—
591	C₂×D₄	—	10	2	no	—
592	C₂×D₄	—	10	4	no	—
593	C₂×D₄	—	10	4	no	—
594	C₂×D₄	—	40	8	no	—
595	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
614	D₈	—	2	2	no	—
615	D₈	—	10	4	no	—
616	D₈	—	10	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	4	no	—
618	C₂×C₈	—	5	1	no	—
619	C₂×C₈	—	5	4	no	—
620	C₂×C₈	—	5	1	no	—
621	C₂×C₈	—	5	2	no	—
622	C₂×C₈	—	10	4	no	—
623	C₂×C₈	—	10	4	no	—
624	C₂×C₈	—	10	2	no	—
625	C₂×C₈	—	10	4	no	—
626	C₂×C₈	—	10	4	no	—
627	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
639	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
658	C₄²	—	2	4	no	—
659	C₄²	—	5	1	no	—
660	C₄²	—	5	1	no	—
661	C₄²	—	5	1	no	—
662	C₄²	—	10	4	no	—
663	C₄²	—	10	4	no	—
664	C₄²	—	10	4	no	—
665	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₅	—	4	2	no	—
667	C₂×C₅	—	8	2	no	—
668	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
671	D₅	—	4	2	no	—
672	D₅	—	8	2	no	—
673	D₅	#3341	1	4	yes	direct product factor
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	5	1	no	—
676	C₂³	—	5	2	no	—
677	C₂³	—	10	4	no	—
678	C₂³	—	10	4	no	—
679	C₂³	—	10	4	no	—
680	C₂³	—	10	2	no	—
681	C₂³	—	20	4	no	—
682	C₂³	—	20	4	no	—
683	C₂³	—	20	4	no	—
684	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
685	Q₈	—	8	2	no	—
686	Q₈	—	40	2	no	—
687	Q₈	—	40	4	no	—
688	D₄	—	2	2	no	—
689	D₄	—	2	2	no	—
690	D₄	—	2	2	no	—
691	D₄	—	8	4	no	—
692	D₄	—	10	4	no	—
693	D₄	—	10	2	no	—
694	D₄	—	10	2	no	—
695	D₄	—	10	2	no	—
696	D₄	—	20	4	no	—
697	D₄	—	40	4	no	—
698	D₄	—	40	4	no	—
699	D₄	—	40	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄	—	5	1	no	—
706	C₂×C₄	—	5	1	no	—
707	C₂×C₄	—	5	4	no	—
708	C₂×C₄	—	5	2	no	—
709	C₂×C₄	—	5	2	no	—
710	C₂×C₄	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄	—	5	2	no	—
712	C₂×C₄	—	10	4	no	—
713	C₂×C₄	—	10	4	no	—
714	C₂×C₄	—	10	2	no	—
715	C₂×C₄	—	10	4	no	—
716	C₂×C₄	—	10	2	no	—
717	C₂×C₄	—	10	2	no	—
718	C₂×C₄	—	10	2	no	—
719	C₂×C₄	—	10	4	no	—
720	C₂×C₄	—	20	4	no	—
721	C₂×C₄	—	20	4	no	—
722	C₂×C₄	—	20	8	no	—
723	C₂×C₄	—	20	4	no	—
724	C₂×C₄	—	20	4	no	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₈	—	2	2	no	—
730	C₈	—	2	1	no	—
731	C₈	—	5	2	no	—
732	C₈	—	10	2	no	—
733	C₈	—	10	1	no	—
734	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
735	C₅	C₂×#3341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	5	2	no	—
743	C₂²	—	5	2	no	—
744	C₂²	—	5	2	no	—
745	C₂²	—	10	2	no	—
746	C₂²	—	10	2	no	—
747	C₂²	—	10	2	no	—
748	C₂²	—	20	8	no	—
749	C₂²	—	20	2	no	—
750	C₂²	—	20	2	no	—
751	C₂²	—	20	2	no	—
752	C₂²	—	40	8	no	—
753	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	4	no	—
758	C₄	—	5	2	no	—
759	C₄	—	5	2	no	—
760	C₄	—	10	1	no	—
761	C₄	—	10	2	no	—
762	C₄	—	20	2	no	—
763	C₄	—	20	4	no	—
764	C₄	D₅×#135	1	2	yes	—
765	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
766	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
767	C₂	—	4	2	no	—
768	C₂	—	5	4	no	—
769	C₂	—	8	2	no	—
770	C₂	—	20	2	no	—
771	C₂	—	40	2	no	—
772	C₂	D₅×#547	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic
774	C₂	D₅×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3341	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3341	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3341
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#555	C₂	semidirect
2. C₅×#3341	C₂	semidirect
3. #10615378	C₂	semidirect
4. #10613679	C₂	semidirect
5. D₅×#500	C₂	semidirect
6. #10613120	C₂	semidirect
7. D₅×#482	C₂	semidirect
8. #10612813	C₂	semidirect
9. D₅×#476	C₂	semidirect
10. D₅×#466	C₂	semidirect
11. #10612441	C₂	semidirect
12. #10611347	C₂	semidirect
13. C₄×D₅×D₈	C₂	semidirect
14. C₈×D₄×D₅	C₂	semidirect
15. #10611149	C₂	semidirect
16. #10610921	C₂	semidirect
17. D₅×#427	C₂	semidirect
18. C₅×#555	C₂²	semidirect
21. #66068	C₂²	semidirect
26. #65950	C₂²	semidirect
29. #65897	C₂²	semidirect
30. #65897	C₂²	semidirect
34. #65866	C₂²	semidirect
37. C₅×#500	C₂²	semidirect
38. C₅×#482	C₂²	semidirect
39. C₅×#476	C₂²	semidirect
40. C₅×#466	C₂²	semidirect
41. C₄×C₅×D₈	C₂²	semidirect
42. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
43. C₅×#427	C₂²	semidirect
44. #65446	C₂²	semidirect
45. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
46. #65404	C₂²	semidirect
47. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
48. #65395	C₂²	semidirect
49. #65373	C₂²	semidirect
50. #65367	C₂²	semidirect
51. #65327	C₂²	semidirect
52. #65324	C₂²	semidirect
53. C₄×#686	C₂²	semidirect
54. D₄×#168	C₂²	semidirect
55. #65297	C₂²	semidirect
56. #65292	C₂²	semidirect
57. #65287	C₂²	semidirect
58. #65174	C₂²	semidirect
59. #65172	C₂²	semidirect
60. #65169	C₂²	semidirect
61. #65169	C₂²	semidirect
65. #65163	C₂²	semidirect
66. #65163	C₂²	semidirect
67. #65161	C₂²	semidirect
68. #65159	C₂²	semidirect
69. #65155	C₂²	semidirect
70. #65149	C₂²	semidirect
72. #65131	C₂²	semidirect
73. #65123	C₂²	semidirect
75. #65073	C₂²	semidirect
76. #65068	C₂²	semidirect
77. #65064	C₂²	semidirect
80. #65050	C₂²	semidirect
81. #65045	C₂²	semidirect
82. #65026	C₂²	semidirect
83. #65014	C₂²	semidirect
85. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
86. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
88. #64971	C₂²	semidirect
208. #3341	D₅	direct (N × H)
315. #555	C₂×D₅	semidirect
328. #500	C₂×D₅	semidirect
336. #482	C₂×D₅	semidirect
342. #476	C₂×D₅	semidirect
348. #466	C₂×D₅	semidirect
354. C₄×D₈	C₂×D₅	semidirect
360. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
366. #427	C₂×D₅	semidirect
673. D₅	#3341	direct (N × H)
735. C₅	C₂×#3341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#555	2
C₅×#3341	2
#10615378	2
#10613679	2
D₅×#500	2
#10613120	2
D₅×#482	2
#10612813	2
D₅×#476	2
D₅×#466	2
#10612441	2
#10611347	2
C₄×D₅×D₈	2
C₈×D₄×D₅	2
#10611149	2
#10610921	2
D₅×#427	2
C₂×#3341	5

Subgroups — D5×#3341 #12977788

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3341 #12977788