Subgroups — #12977806

Order 1280.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10613680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10613012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10612718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#4058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10611146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#65169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₅×#547	C₂²	1	2	yes	—
19	#66163	—	2	2	no	—
20	#41×Dic₅	—	2	2	no	—
21	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
23	#66066	C₂²	1	2	yes	—
24	#66062	C₂²	1	2	yes	—
25	#65992	—	2	4	no	—
26	#65983	—	2	4	no	—
27	#65973	—	2	2	no	—
28	#65958	—	2	2	no	—
29	#65952	C₂²	1	4	yes	—
30	#65940	C₂²	1	4	yes	—
31	#65897	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65877	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
35	#65847	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#4038	C₂²	1	4	yes	—
37	C₅×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₅×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65446	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#65405	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65383	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65368	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65330	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65323	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65297	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65260	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#3940	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65177	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65177	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65176	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65169	C₂²	1	2	yes	—
62	#65169	C₂²	1	4	yes	—
63	#65169	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65169	C₂²	1	2	yes	—
65	#65169	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65169	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65169	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65167	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65167	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65166	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65139	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65123	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65073	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65073	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65067	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65061	C₂²	1	2	yes	—
79	#65061	C₂²	1	4	yes	—
80	#65055	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65047	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65014	C₂²	1	2	yes	—
83	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	#65011	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#64971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#61234	—	5	1	no	maximal, Sylow
90	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
91	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₅×#123	—	2	4	no	—
98	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	#4093	—	2	2	no	—
104	#4092	—	2	2	no	—
105	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
106	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
107	#4085	—	2	4	no	—
108	#4084	C₂³	1	4	yes	—
109	#4083	—	2	4	no	—
110	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
111	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
113	D₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
114	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
116	#4076	—	2	2	no	—
117	#4075	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#685	—	2	4	no	—
121	#4072	—	2	4	no	—
122	#4072	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
124	#4070	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
128	#4058	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#4044	—	2	4	no	—
137	#4044	—	2	4	no	—
138	#4043	—	2	2	no	—
139	#4043	C₂³	1	4	yes	—
140	#4039	D₄	1	1	yes	characteristic
141	#4038	—	2	4	no	—
142	#4038	—	2	4	no	—
143	#4038	C₂³	1	4	yes	—
144	#4038	C₂³	1	4	yes	—
145	#4038	C₂³	1	2	yes	—
146	#4038	C₂³	1	4	yes	—
147	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#4036	—	2	2	no	—
149	#4036	C₂³	1	4	yes	—
150	#4035	—	2	4	no	—
151	#4033	—	2	2	no	—
152	#4033	C₂³	1	2	yes	—
153	#4032	—	2	4	no	—
154	#4031	—	2	4	no	—
155	#4029	—	2	4	no	—
156	#4027	—	2	2	no	—
157	#4027	—	2	4	no	—
158	#4027	D₄	1	2	yes	—
159	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
160	#4025	—	2	4	no	—
161	#4024	—	2	4	no	—
162	#4023	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#4015	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
170	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#3964	C₂³	1	4	yes	—
177	#3964	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
179	#3952	C₂³	1	2	yes	—
180	#3952	C₂³	1	2	yes	—
181	#3950	C₂³	1	4	yes	—
182	#3950	C₂³	1	2	yes	—
183	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#3950	C₂³	1	2	yes	—
185	#3948	C₂³	1	2	yes	—
186	#3948	C₂³	1	4	yes	—
187	#3946	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#3942	C₂³	1	2	yes	—
191	#3942	C₂³	1	4	yes	—
192	#3940	C₂³	1	4	yes	—
193	#3940	C₂³	1	2	yes	—
194	#3940	C₂³	1	4	yes	—
195	#3940	C₂³	1	4	yes	—
196	#3940	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#3475	—	5	2	no	—
200	#3342	—	5	1	no	—
201	#3341	—	5	1	no	—
202	#3340	—	5	2	no	—
203	#3339	—	5	2	no	—
204	#3338	—	5	1	no	—
205	#3337	—	5	4	no	—
206	#3336	—	5	2	no	—
207	#3335	—	5	2	no	—
208	#3334	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#3160	—	5	1	no	—
210	#3091	—	5	4	no	—
211	#3076	—	5	2	no	—
212	#3050	—	5	2	no	—
213	C₄×#135	—	5	1	no	—
214	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
215	C₂×#427	—	5	2	no	—
216	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₅×#41	—	4	8	no	—
218	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	#711	—	2	4	no	—
233	#711	—	2	4	no	—
234	D₄×D₅	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₅×D₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	#687	—	2	4	no	—
265	#685	—	2	2	no	—
266	#685	—	2	4	no	—
267	#685	—	2	4	no	—
268	#685	—	2	4	no	—
269	#685	—	2	4	no	—
270	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
279	#683	—	2	2	no	—
280	#683	—	2	4	no	—
281	#683	—	2	2	no	—
282	#683	—	2	4	no	—
283	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#168	—	2	4	no	—
294	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	Dic₂₀	—	2	2	no	—
298	C₈×D₅	—	2	4	no	—
299	C₈×D₅	—	2	2	no	—
300	C₈×D₅	—	2	4	no	—
301	C₈×D₅	—	2	4	no	—
302	C₈×D₅	#41	1	4	yes	complemented
303	C₂×#135	—	5	1	no	—
304	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
305	#556	—	5	2	no	—
306	#555	—	5	2	no	—
307	#554	—	5	2	no	—
308	#553	—	5	4	no	—
309	#552	—	5	4	no	—
310	#552	—	10	2	no	—
311	#551	—	10	4	no	—
312	#547	C₂×D₅	1	2	yes	—
313	#546	—	10	2	no	—
314	#533	—	5	2	no	—
315	#529	—	10	2	no	—
316	#529	—	10	4	no	—
317	#525	—	5	4	no	—
318	C₄×#41	—	5	2	no	—
319	C₄×#41	—	10	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
321	C₂×#117	—	5	4	no	—
322	#500	—	5	1	no	—
323	#500	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#499	—	5	2	no	—
325	#499	—	5	2	no	—
326	#498	—	5	2	no	—
327	#485	—	5	4	no	—
328	#485	—	5	4	no	—
329	#484	—	5	4	no	—
330	#483	—	5	4	no	—
331	#482	—	5	4	no	—
332	#482	—	5	4	no	—
333	#481	—	5	4	no	—
334	#480	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
335	#479	—	5	4	no	—
336	#478	—	5	4	no	—
337	#477	—	5	2	no	—
338	#476	—	5	2	no	—
339	#475	—	5	2	no	—
340	#474	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
341	#467	—	5	2	no	—
342	#467	—	5	2	no	—
343	#466	—	5	2	no	—
344	#466	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
345	#465	—	5	4	no	—
346	#465	—	5	4	no	—
347	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
348	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
350	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
351	C₄×D₈	—	5	1	no	—
352	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₈×D₄	—	5	2	no	—
354	C₈×D₄	—	5	1	no	—
355	C₈×D₄	—	5	1	no	—
356	C₈×D₄	—	5	2	no	—
357	C₈×D₄	—	5	1	no	—
358	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
359	#427	—	5	4	no	—
360	#427	—	5	2	no	—
361	#427	—	5	4	no	—
362	#427	—	5	2	no	—
363	#427	—	5	2	no	—
364	#427	—	5	2	no	—
365	#427	—	5	1	no	—
366	C₂×#107	—	5	2	no	—
367	C₂×#107	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
368	C₂×#106	—	5	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
370	#416	—	5	4	no	—
371	#416	—	5	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
374	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
382	C₅×D₄	—	2	2	no	—
383	C₅×D₄	—	2	2	no	—
384	C₅×D₄	—	4	8	no	—
385	C₅×D₄	#135	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
399	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
405	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
406	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	D₂₀	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅	—	2	4	no	—
412	C₄×D₅	—	2	2	no	—
413	C₄×D₅	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅	—	2	2	no	—
415	C₄×D₅	—	2	4	no	—
416	C₄×D₅	—	4	1	no	—
417	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	Dic₁₀	—	2	2	no	—
420	Dic₁₀	—	2	2	no	—
421	Dic₁₀	—	8	2	no	—
422	C₅×C₈	—	2	2	no	—
423	C₅×C₈	—	2	1	no	—
424	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
425	#168	—	2	2	no	—
426	#168	—	2	1	no	—
427	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×#41	—	2	2	no	—
429	C₂×#41	—	5	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
432	#135	—	10	4	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
435	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
443	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
444	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
446	#126	—	10	4	no	—
447	#126	—	10	4	no	—
448	#126	—	10	4	no	—
449	#125	—	5	4	no	—
450	#125	—	10	4	no	—
451	#125	—	10	2	no	—
452	#124	—	10	4	no	—
453	#124	—	10	2	no	—
454	#123	—	2	4	no	—
455	#123	—	10	4	no	—
456	#123	—	10	4	no	—
457	#123	—	10	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
464	#121	—	5	4	no	—
465	#121	—	10	2	no	—
466	#121	—	10	4	no	—
467	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
468	#120	—	10	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
474	C₄×D₄	—	5	1	no	—
475	C₄×D₄	—	5	2	no	—
476	C₄×D₄	—	5	1	no	—
477	C₄×D₄	—	5	2	no	—
478	C₄×D₄	—	5	2	no	—
479	C₄×D₄	—	5	1	no	—
480	C₄×D₄	—	10	2	no	—
481	C₄×D₄	—	10	4	no	—
482	C₄×D₄	—	10	4	no	—
483	C₄×D₄	—	10	2	no	—
484	C₄×D₄	—	10	4	no	—
485	C₄×D₄	—	10	2	no	—
486	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
487	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
488	#117	—	5	2	no	—
489	#117	—	5	4	no	—
490	#117	—	5	4	no	—
491	#117	—	5	4	no	—
492	#117	—	10	2	no	—
493	#117	—	10	4	no	—
494	#117	—	10	4	no	—
495	#117	—	10	4	no	—
496	#117	—	10	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
505	#107	—	5	1	no	—
506	#107	—	5	2	no	—
507	#107	—	5	4	no	—
508	#107	—	5	2	no	—
509	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
511	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
512	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
513	#106	—	5	2	no	—
514	#106	—	5	4	no	—
515	#106	—	5	4	no	—
516	#106	—	5	4	no	—
517	#106	—	5	4	no	—
518	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
519	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
520	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
521	#103	—	5	2	no	—
522	#103	—	5	4	no	—
523	#103	—	5	2	no	—
524	#103	—	5	4	no	—
525	#102	—	5	2	no	—
526	#102	—	5	4	no	—
527	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
528	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
529	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	C₄×C₈	—	5	1	no	—
534	C₄×C₈	—	5	1	no	—
535	C₄×C₈	—	5	1	no	—
536	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
543	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₅	—	2	1	no	—
545	C₂×D₅	—	2	1	no	—
546	C₂×D₅	—	2	2	no	—
547	C₂×D₅	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅	—	2	2	no	—
549	C₂×D₅	—	4	8	no	—
550	C₂×D₅	#547	1	2	yes	—
551	C₄×C₅	—	2	1	no	—
552	C₄×C₅	—	2	2	no	—
553	C₄×C₅	—	4	2	no	—
554	C₄×C₅	—	4	4	no	—
555	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
556	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
558	Dic₅	—	2	1	no	—
559	Dic₅	—	2	2	no	—
560	Dic₅	—	2	1	no	—
561	Dic₅	—	4	4	no	—
562	Dic₅	—	4	2	no	—
563	Dic₅	—	4	2	no	—
564	Dic₅	#547	1	2	yes	—
565	C₂⁴	—	5	2	no	—
566	#41	—	4	8	no	—
567	#41	—	10	4	no	—
568	#41	—	10	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	5	2	no	—
574	C₂×D₄	—	5	1	no	—
575	C₂×D₄	—	10	4	no	—
576	C₂×D₄	—	10	2	no	—
577	C₂×D₄	—	10	4	no	—
578	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
595	Q₁₆	—	10	2	no	—
596	SD₁₆	—	10	4	no	—
597	D₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	4	no	—
599	C₂×C₈	—	5	1	no	—
600	C₂×C₈	—	5	4	no	—
601	C₂×C₈	—	5	1	no	—
602	C₂×C₈	—	5	2	no	—
603	C₂×C₈	—	10	4	no	—
604	C₂×C₈	—	10	4	no	—
605	C₂×C₈	—	10	2	no	—
606	C₂×C₈	—	10	4	no	—
607	C₂×C₈	—	10	4	no	—
608	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
610	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
625	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
642	C₄²	—	5	1	no	—
643	C₄²	—	5	1	no	—
644	C₄²	—	5	1	no	—
645	C₄²	—	10	2	no	—
646	C₄²	—	10	4	no	—
647	C₄²	—	10	4	no	—
648	C₄²	—	10	4	no	—
649	C₄²	—	10	2	no	—
650	C₄²	—	10	2	no	—
651	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₅	—	2	4	no	—
653	C₂×C₅	—	8	2	no	—
654	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
657	D₅	—	2	2	no	—
658	D₅	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	5	1	no	—
661	C₂³	—	5	2	no	—
662	C₂³	—	10	4	no	—
663	C₂³	—	10	4	no	—
664	C₂³	—	20	2	no	—
665	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
666	Q₈	—	4	4	no	—
667	Q₈	—	10	2	no	—
668	Q₈	—	10	2	no	—
669	Q₈	—	40	2	no	—
670	D₄	—	2	2	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	4	8	no	—
673	D₄	—	10	4	no	—
674	D₄	—	10	2	no	—
675	D₄	—	20	4	no	—
676	D₄	—	40	4	no	—
677	D₄	#4058	1	4	yes	complemented
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	8	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	5	1	no	—
685	C₂×C₄	—	5	2	no	—
686	C₂×C₄	—	5	2	no	—
687	C₂×C₄	—	5	1	no	—
688	C₂×C₄	—	5	1	no	—
689	C₂×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂×C₄	—	10	4	no	—
691	C₂×C₄	—	10	4	no	—
692	C₂×C₄	—	10	4	no	—
693	C₂×C₄	—	10	2	no	—
694	C₂×C₄	—	10	2	no	—
695	C₂×C₄	—	10	2	no	—
696	C₂×C₄	—	10	2	no	—
697	C₂×C₄	—	10	4	no	—
698	C₂×C₄	—	10	2	no	—
699	C₂×C₄	—	20	1	no	—
700	C₂×C₄	—	20	4	no	—
701	C₂×C₄	—	40	2	no	—
702	C₂×C₄	—	40	4	no	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₈	—	2	2	no	—
708	C₈	—	2	1	no	—
709	C₈	—	5	2	no	—
710	C₈	—	10	2	no	—
711	C₈	—	10	1	no	—
712	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
713	C₅	#61234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	5	2	no	—
720	C₂²	—	10	1	no	—
721	C₂²	—	10	1	no	—
722	C₂²	—	10	2	no	—
723	C₂²	—	10	2	no	—
724	C₂²	—	10	2	no	—
725	C₂²	—	20	8	no	—
726	C₂²	C₂×#4058	1	4	yes	—
727	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₄	—	5	2	no	—
733	C₄	—	10	1	no	—
734	C₄	—	10	1	no	—
735	C₄	—	10	2	no	—
736	C₄	—	20	2	no	—
737	C₄	—	20	4	no	—
738	C₄	—	20	2	no	—
739	C₄	C₂×#4058	1	2	yes	—
740	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
741	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	2	4	no	—
743	C₂	—	8	2	no	—
744	C₂	—	10	2	no	—
745	C₂	—	20	2	no	—
746	C₂	D₅×#547	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂²×#4058	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#10619111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3334	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3334	D₅
hypocenter	C₅	#61234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618576	C₂	semidirect
2. C₅×#3334	C₂	semidirect
3. #10615248	C₂	semidirect
4. #10613680	C₂	semidirect
5. #10613669	C₂	semidirect
6. #10613023	C₂	semidirect
7. #10613012	C₂	semidirect
8. #10612718	C₂	semidirect
9. #10612695	C₂	semidirect
10. #10612445	C₂	semidirect
11. #10612440	C₂	semidirect
12. #10611347	C₂	semidirect
13. C₄×#4058	C₂	semidirect
14. C₈×D₄×D₅	C₂	semidirect
15. #10611146	C₂	semidirect
16. #10610886	C₂	semidirect
17. C₂×#65169	C₂	semidirect
37. C₅×#500	C₂²	semidirect
38. C₅×#480	C₂²	semidirect
39. C₅×#474	C₂²	semidirect
40. C₅×#466	C₂²	semidirect
41. C₄×C₅×D₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
44. #65446	C₂²	semidirect
45. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
46. #65405	C₂²	semidirect
48. C₂×#3950	C₂²	semidirect
49. #65383	C₂²	semidirect
50. #65368	C₂²	semidirect
51. #65330	C₂²	semidirect
52. #65323	C₂²	semidirect
53. C₄×#687	C₂²	semidirect
55. #65297	C₂²	semidirect
56. #65260	C₂²	semidirect
57. C₂×#3940	C₂²	semidirect
58. #65177	C₂²	semidirect
59. #65177	C₂²	semidirect
60. #65176	C₂²	semidirect
65. #65169	C₂²	semidirect
66. #65169	C₂²	semidirect
67. #65169	C₂²	semidirect
68. #65167	C₂²	semidirect
69. #65167	C₂²	semidirect
70. #65166	C₂²	semidirect
71. #65162	C₂²	semidirect
72. #65139	C₂²	semidirect
75. #65073	C₂²	semidirect
76. #65073	C₂²	semidirect
77. #65067	C₂²	semidirect
80. #65055	C₂²	semidirect
81. #65047	C₂²	semidirect
84. #65011	C₂²	semidirect
85. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
88. #64971	C₂²	semidirect
208. #3334	D₅	semidirect
302. C₈×D₅	#41	semidirect
323. #500	C₂×D₅	semidirect
334. #480	C₂×D₅	semidirect
340. #474	C₂×D₅	semidirect
344. #466	C₂×D₅	semidirect
352. C₄×D₈	C₂×D₅	semidirect
367. C₂×#107	C₂×D₅	semidirect
385. C₅×D₄	#135	semidirect
677. D₄	#4058	semidirect
713. C₅	#61234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618576	2
C₅×#3334	2
#10615248	2
#10613680	2
#10613669	2
#10613023	2
#10613012	2
#10612718	2
#10612695	2
#10612445	2
#10612440	2
#10611347	2
C₄×#4058	2
C₈×D₄×D₅	2
#10611146	2
#10610886	2
C₂×#65169	2
#61234	5