Subgroups — #12977809

Order 1280.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10615322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10615248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10615247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10615080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10615070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10614653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10614644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10614238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#4096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×D₄×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10613946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#65287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₅×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#553	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#552	—	2	1	no	—
29	C₅×#552	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#551	—	2	2	no	—
31	C₅×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#546	—	2	1	no	—
33	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#529	—	2	2	no	—
35	C₅×#529	—	2	1	no	—
36	C₅×#525	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₅×#41	—	2	1	no	—
38	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#66140	—	2	1	no	—
43	#66125	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
46	#65899	C₂²	1	2	yes	—
47	#65897	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65891	—	2	1	no	—
49	#65889	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65877	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65876	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65875	C₂²	1	2	yes	—
53	#65872	—	2	2	no	—
54	C₄×#711	—	2	1	no	—
55	#65847	—	2	1	no	—
56	#65829	—	2	2	no	—
57	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65522	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
62	#65383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65355	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65353	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65353	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65352	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65340	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65340	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65337	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65337	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65334	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65334	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65333	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65332	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65330	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65330	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65327	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65327	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65324	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65324	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65323	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65322	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#65311	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#65309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
102	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
103	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65298	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#65296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#65292	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65292	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65291	C₂²	1	2	yes	—
113	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#65287	C₂²	1	2	yes	—
115	#65287	C₂²	1	2	yes	—
116	#65287	C₂²	1	2	yes	—
117	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#65287	C₂²	1	2	yes	—
119	#65287	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65287	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65287	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65287	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65285	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65285	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65260	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65259	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#65257	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#65256	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#61234	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#711	—	2	1	no	—
141	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₅×#126	—	2	2	no	—
145	C₅×#126	—	2	2	no	—
146	C₅×#126	—	2	2	no	—
147	C₅×#125	—	2	2	no	—
148	C₅×#125	—	2	1	no	—
149	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×#124	—	2	1	no	—
151	C₅×#124	—	2	2	no	—
152	C₅×#123	—	2	2	no	—
153	C₅×#123	—	2	2	no	—
154	C₅×#123	—	2	2	no	—
155	C₅×#123	—	2	2	no	—
156	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×#121	—	2	2	no	—
163	C₅×#121	—	2	1	no	—
164	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅×#120	—	2	2	no	—
167	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
173	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
175	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
176	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
178	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₅×#117	—	2	2	no	—
187	C₅×#117	—	2	2	no	—
188	C₅×#117	—	2	1	no	—
189	C₅×#117	—	2	2	no	—
190	C₅×#117	—	2	1	no	—
191	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
192	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
193	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#4099	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
205	#4096	—	2	4	no	—
206	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#4085	—	2	2	no	—
209	#4084	—	2	1	no	—
210	#4082	—	2	1	no	—
211	#4081	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
213	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#4076	C₂³	1	2	yes	—
216	#4076	C₂³	1	2	yes	—
217	#4075	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
222	#4072	—	2	2	no	—
223	#4072	—	2	2	no	—
224	#4072	C₂³	1	2	yes	—
225	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#4072	C₂³	1	2	yes	—
227	#4072	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
230	#4070	—	2	1	no	—
231	#4070	—	2	1	no	—
232	#4070	C₂³	1	2	yes	—
233	#4070	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×#168	—	2	8	no	—
236	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#4044	—	2	2	no	—
244	#4043	—	2	1	no	—
245	#4038	—	2	1	no	—
246	#4036	—	2	1	no	—
247	#4035	—	2	2	no	—
248	#4033	—	2	1	no	—
249	#4032	—	2	2	no	—
250	#4031	—	2	2	no	—
251	#4029	—	2	2	no	—
252	#4027	—	2	2	no	—
253	#4025	—	2	2	no	—
254	#4025	—	2	2	no	—
255	#4024	—	2	2	no	—
256	#4023	—	2	2	no	—
257	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#4018	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
261	#4016	C₂³	1	2	yes	—
262	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#3967	C₂³	1	2	yes	—
269	#3967	C₂³	1	2	yes	—
270	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#3964	C₂³	1	2	yes	—
273	#3964	C₂³	1	2	yes	—
274	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
280	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#3942	C₂³	1	2	yes	—
283	#3942	C₂³	1	2	yes	—
284	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3941	C₂³	1	2	yes	—
287	#3941	C₂³	1	2	yes	—
288	#3940	C₂³	1	2	yes	—
289	#3940	C₂³	1	2	yes	—
290	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#3940	C₂³	1	2	yes	—
293	#3940	C₂³	1	2	yes	—
294	#3940	C₂³	1	2	yes	—
295	#3940	C₂³	1	2	yes	—
296	#3940	C₂³	1	2	yes	—
297	#3940	C₂³	1	2	yes	—
298	#3939	C₂³	1	2	yes	—
299	#3939	C₂³	1	2	yes	—
300	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#3939	C₂³	1	2	yes	—
303	#3939	C₂³	1	2	yes	—
304	#3939	C₂³	1	2	yes	—
305	#3939	C₂³	1	2	yes	—
306	#3939	C₂³	1	2	yes	—
307	#3939	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3475	—	5	1	no	—
316	#3475	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#3342	—	5	1	no	—
318	#3341	—	5	1	no	—
319	#3340	—	5	1	no	—
320	#3340	—	5	1	no	—
321	#3339	—	5	2	no	—
322	#3338	—	5	1	no	—
323	#3337	—	5	2	no	—
324	#3337	—	5	2	no	—
325	#3336	—	5	2	no	—
326	#3335	—	5	1	no	—
327	#3335	—	5	1	no	—
328	#3334	—	5	1	no	—
329	#3160	—	5	1	no	—
330	#3091	—	5	2	no	—
331	#3091	—	5	2	no	—
332	#3076	—	5	1	no	—
333	#3076	—	5	1	no	—
334	#3050	—	5	2	no	—
335	C₄×#135	—	5	1	no	—
336	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
337	C₂×#427	—	5	2	no	—
338	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₅×#41	—	2	2	no	—
340	C₅×#41	—	2	2	no	—
341	C₅×#41	—	4	4	no	—
342	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
373	#711	—	4	4	no	—
374	#709	—	2	2	no	—
375	#709	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
419	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
430	#689	—	2	2	no	—
431	#688	—	2	2	no	—
432	#687	—	2	2	no	—
433	#686	—	2	2	no	—
434	#685	—	2	1	no	—
435	#685	—	2	1	no	—
436	#685	—	2	2	no	—
437	#685	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
446	#683	—	2	2	no	—
447	#683	—	2	2	no	—
448	#683	—	2	1	no	—
449	#683	—	2	1	no	—
450	#683	—	2	2	no	—
451	#683	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₂×#168	—	2	4	no	—
459	C₂×#168	—	2	2	no	—
460	C₂×#168	—	2	4	no	—
461	C₂×#168	—	2	4	no	—
462	C₂×#168	—	2	4	no	—
463	C₂×#168	—	2	4	no	—
464	C₂×#168	#41	1	4	yes	complemented
465	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#135	—	5	1	no	—
472	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
473	#556	—	5	1	no	—
474	#556	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
475	#555	—	5	1	no	—
476	#555	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
477	#554	—	5	1	no	—
478	#554	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
479	#553	—	5	2	no	—
480	#553	C₂×D₅	1	2	yes	—
481	#552	—	2	1	no	—
482	#552	—	5	2	no	—
483	#552	—	10	1	no	—
484	#552	C₂×D₅	1	2	yes	—
485	#551	—	2	2	no	—
486	#551	—	10	2	no	—
487	#547	—	5	1	no	—
488	#547	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
489	#546	—	2	1	no	—
490	#546	—	10	1	no	—
491	#533	—	5	1	no	—
492	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
493	#529	—	2	2	no	—
494	#529	—	2	1	no	—
495	#529	—	10	2	no	—
496	#529	—	10	1	no	—
497	#525	—	5	2	no	—
498	#525	C₂×D₅	1	2	yes	—
499	C₄×#41	—	2	1	no	—
500	C₄×#41	—	5	1	no	—
501	C₄×#41	—	10	1	no	—
502	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#117	—	5	2	no	—
505	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
506	#500	—	5	1	no	—
507	#500	—	5	1	no	—
508	#499	—	5	2	no	—
509	#499	—	5	2	no	—
510	#498	—	5	1	no	—
511	#498	—	5	1	no	—
512	#485	—	5	2	no	—
513	#485	—	5	2	no	—
514	#485	—	5	2	no	—
515	#485	—	5	2	no	—
516	#484	—	5	2	no	—
517	#484	—	5	2	no	—
518	#483	—	5	2	no	—
519	#483	—	5	2	no	—
520	#482	—	5	2	no	—
521	#482	—	5	2	no	—
522	#482	—	5	2	no	—
523	#482	—	5	2	no	—
524	#481	—	5	2	no	—
525	#481	—	5	2	no	—
526	#480	—	5	2	no	—
527	#480	—	5	2	no	—
528	#479	—	5	2	no	—
529	#479	—	5	2	no	—
530	#478	—	5	2	no	—
531	#478	—	5	2	no	—
532	#477	—	5	1	no	—
533	#477	—	5	1	no	—
534	#476	—	5	1	no	—
535	#476	—	5	1	no	—
536	#475	—	5	1	no	—
537	#475	—	5	1	no	—
538	#474	—	5	1	no	—
539	#474	—	5	1	no	—
540	#467	—	5	2	no	—
541	#467	—	5	2	no	—
542	#466	—	5	2	no	—
543	#466	—	5	2	no	—
544	#465	—	5	2	no	—
545	#465	—	5	2	no	—
546	#465	—	5	2	no	—
547	#465	—	5	2	no	—
548	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
549	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
550	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
551	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
552	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
553	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
554	C₄×D₈	—	5	1	no	—
555	C₄×D₈	—	5	1	no	—
556	C₈×D₄	—	5	1	no	—
557	C₈×D₄	—	5	1	no	—
558	C₈×D₄	—	5	2	no	—
559	C₈×D₄	—	5	2	no	—
560	C₈×D₄	—	5	1	no	—
561	C₈×D₄	—	5	1	no	—
562	#427	—	5	2	no	—
563	#427	—	5	2	no	—
564	#427	—	5	2	no	—
565	#427	—	5	2	no	—
566	#427	—	5	1	no	—
567	#427	—	5	2	no	—
568	#427	—	5	2	no	—
569	#427	—	5	2	no	—
570	#427	—	5	2	no	—
571	C₂×#107	—	5	2	no	—
572	C₂×#107	—	5	2	no	—
573	C₂×#106	—	5	2	no	—
574	C₂×#106	—	5	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
576	#416	—	5	2	no	—
577	#416	—	5	1	no	—
578	#416	—	5	2	no	—
579	#416	—	5	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
581	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
582	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
583	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
584	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
585	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
586	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
590	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
593	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
594	C₅×D₄	—	2	4	no	—
595	C₅×D₄	—	2	2	no	—
596	C₅×D₄	—	2	1	no	—
597	C₅×D₄	—	2	1	no	—
598	C₅×D₄	—	4	2	no	—
599	C₅×D₄	—	4	4	no	—
600	C₅×D₄	—	8	2	no	—
601	C₅×D₄	#135	1	4	yes	complemented
602	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
621	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
629	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
630	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
631	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
634	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
640	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
641	D₂₀	—	2	1	no	—
642	D₂₀	—	2	1	no	—
643	C₄×D₅	—	4	2	no	—
644	C₄×D₅	—	4	2	no	—
645	C₄×D₅	—	8	1	no	—
646	Dic₁₀	—	2	1	no	—
647	Dic₁₀	—	2	1	no	—
648	Dic₁₀	—	4	2	no	—
649	Dic₁₀	—	8	1	no	—
650	#168	—	2	2	no	—
651	#168	—	2	2	no	—
652	#168	—	2	1	no	—
653	#168	—	2	1	no	—
654	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
655	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
656	C₂×#41	—	2	1	no	—
657	C₂×#41	—	5	1	no	—
658	C₂×#41	—	10	1	no	—
659	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
661	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
662	#135	—	10	4	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
666	C₂×D₈	—	5	1	no	—
667	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
668	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
669	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
670	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
671	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
672	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
673	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
674	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
679	#126	—	2	2	no	—
680	#126	—	2	2	no	—
681	#126	—	2	2	no	—
682	#126	—	10	2	no	—
683	#126	—	10	2	no	—
684	#126	—	10	2	no	—
685	#125	—	2	2	no	—
686	#125	—	2	1	no	—
687	#125	—	5	2	no	—
688	#125	—	10	2	no	—
689	#125	—	10	1	no	—
690	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
691	#124	—	2	1	no	—
692	#124	—	2	2	no	—
693	#124	—	10	1	no	—
694	#124	—	10	2	no	—
695	#123	—	2	2	no	—
696	#123	—	2	2	no	—
697	#123	—	2	2	no	—
698	#123	—	2	2	no	—
699	#123	—	10	2	no	—
700	#123	—	10	2	no	—
701	#123	—	10	2	no	—
702	#123	—	10	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
714	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
715	#121	—	2	2	no	—
716	#121	—	2	1	no	—
717	#121	—	5	2	no	—
718	#121	—	5	2	no	—
719	#121	—	10	2	no	—
720	#121	—	10	1	no	—
721	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
722	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
723	#120	—	2	2	no	—
724	#120	—	10	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
733	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
734	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
735	C₄×D₄	—	2	1	no	—
736	C₄×D₄	—	2	2	no	—
737	C₄×D₄	—	2	1	no	—
738	C₄×D₄	—	2	1	no	—
739	C₄×D₄	—	2	2	no	—
740	C₄×D₄	—	2	2	no	—
741	C₄×D₄	—	5	1	no	—
742	C₄×D₄	—	5	1	no	—
743	C₄×D₄	—	10	1	no	—
744	C₄×D₄	—	10	1	no	—
745	C₄×D₄	—	10	1	no	—
746	C₄×D₄	—	10	2	no	—
747	C₄×D₄	—	10	2	no	—
748	C₄×D₄	—	10	2	no	—
749	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
754	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
755	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
756	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
757	#117	—	2	2	no	—
758	#117	—	2	2	no	—
759	#117	—	2	1	no	—
760	#117	—	2	2	no	—
761	#117	—	2	1	no	—
762	#117	—	5	1	no	—
763	#117	—	5	2	no	—
764	#117	—	5	2	no	—
765	#117	—	5	2	no	—
766	#117	—	10	2	no	—
767	#117	—	10	2	no	—
768	#117	—	10	1	no	—
769	#117	—	10	2	no	—
770	#117	—	10	1	no	—
771	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
772	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
773	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
774	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
779	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
783	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
788	#107	—	5	1	no	—
789	#107	—	5	1	no	—
790	#107	—	5	2	no	—
791	#107	—	5	2	no	—
792	#107	—	5	2	no	—
793	#107	—	5	2	no	—
794	#107	—	5	2	no	—
795	#107	—	5	2	no	—
796	#107	—	5	2	no	—
797	#107	—	5	2	no	—
798	#106	—	5	1	no	—
799	#106	—	5	1	no	—
800	#106	—	5	2	no	—
801	#106	—	5	2	no	—
802	#106	—	5	2	no	—
803	#106	—	5	2	no	—
804	#106	—	5	2	no	—
805	#106	—	5	2	no	—
806	#106	—	5	2	no	—
807	#106	—	5	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
811	#103	—	5	1	no	—
812	#103	—	5	1	no	—
813	#103	—	5	2	no	—
814	#103	—	5	2	no	—
815	#103	—	5	1	no	—
816	#103	—	5	1	no	—
817	#103	—	5	2	no	—
818	#103	—	5	2	no	—
819	#102	—	5	1	no	—
820	#102	—	5	1	no	—
821	#102	—	5	2	no	—
822	#102	—	5	2	no	—
823	#102	—	5	1	no	—
824	#102	—	5	1	no	—
825	#102	—	5	2	no	—
826	#102	—	5	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
831	C₄×C₈	—	5	1	no	—
832	C₄×C₈	—	5	1	no	—
833	C₄×C₈	—	5	1	no	—
834	C₄×C₈	—	5	1	no	—
835	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
843	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
847	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
848	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×D₅	—	4	1	no	—
850	C₂×D₅	—	4	1	no	—
851	C₂×D₅	—	4	1	no	—
852	C₄×C₅	—	2	1	no	—
853	C₄×C₅	—	2	1	no	—
854	C₄×C₅	—	2	2	no	—
855	C₄×C₅	—	2	2	no	—
856	C₄×C₅	—	2	1	no	—
857	C₄×C₅	—	4	1	no	—
858	C₄×C₅	—	4	2	no	—
859	C₄×C₅	—	4	1	no	—
860	C₄×C₅	—	4	1	no	—
861	C₄×C₅	—	4	2	no	—
862	C₄×C₅	#547	1	2	yes	—
863	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
864	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
865	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
866	Dic₅	—	4	2	no	—
867	Dic₅	—	4	1	no	—
868	Dic₅	—	4	1	no	—
869	Dic₅	—	4	2	no	—
870	Dic₅	—	4	1	no	—
871	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
872	#41	—	2	2	no	—
873	#41	—	2	2	no	—
874	#41	—	4	4	no	—
875	#41	—	10	2	no	—
876	#41	—	10	2	no	—
877	#41	—	20	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
884	C₂×D₄	—	2	4	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	5	1	no	—
889	C₂×D₄	—	10	1	no	—
890	C₂×D₄	—	10	2	no	—
891	C₂×D₄	—	10	2	no	—
892	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
893	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
908	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
916	Q₁₆	—	10	2	no	—
917	SD₁₆	—	10	2	no	—
918	SD₁₆	—	10	2	no	—
919	D₈	—	10	2	no	—
920	C₂×C₈	—	5	4	no	—
921	C₂×C₈	—	5	1	no	—
922	C₂×C₈	—	5	1	no	—
923	C₂×C₈	—	5	1	no	—
924	C₂×C₈	—	5	1	no	—
925	C₂×C₈	—	5	2	no	—
926	C₂×C₈	—	5	2	no	—
927	C₂×C₈	—	10	4	no	—
928	C₂×C₈	—	10	4	no	—
929	C₂×C₈	—	10	4	no	—
930	C₂×C₈	—	10	4	no	—
931	C₂×C₈	—	10	4	no	—
932	C₂×C₈	—	10	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
957	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
985	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	2	no	—
994	C₄²	—	10	2	no	—
995	C₄²	—	10	2	no	—
996	C₄²	—	10	1	no	—
997	C₄²	—	10	1	no	—
998	C₄²	—	10	1	no	—
999	C₄²	—	10	2	no	—
1000	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₅	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1008	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1011	D₅	—	8	1	no	—
1012	C₂³	—	2	4	no	—
1013	C₂³	—	2	4	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	4	2	no	—
1016	C₂³	—	10	1	no	—
1017	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1018	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	8	1	no	—
1024	Q₈	—	10	1	no	—
1025	Q₈	—	10	1	no	—
1026	Q₈	—	20	2	no	—
1027	Q₈	—	40	1	no	—
1028	D₄	—	2	4	no	—
1029	D₄	—	2	2	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	4	4	no	—
1033	D₄	—	4	2	no	—
1034	D₄	—	8	2	no	—
1035	D₄	—	10	1	no	—
1036	D₄	—	10	1	no	—
1037	D₄	—	20	4	no	—
1038	D₄	—	20	2	no	—
1039	D₄	—	40	2	no	—
1040	D₄	#4096	1	4	yes	complemented
1041	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1070	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1080	C₈	—	5	2	no	—
1081	C₈	—	5	2	no	—
1082	C₈	—	10	2	no	—
1083	C₈	—	10	2	no	—
1084	C₈	—	10	1	no	—
1085	C₈	—	10	1	no	—
1086	C₅	#61234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	4	8	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	20	1	no	—
1099	C₂²	—	20	1	no	—
1100	C₂²	—	20	1	no	—
1101	C₂²	C₂×#4096	1	4	yes	—
1102	C₂²	#66158	1	2	yes	—
1103	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	20	1	no	—
1115	C₄	—	20	2	no	—
1116	C₄	—	20	1	no	—
1117	C₄	—	20	1	no	—
1118	C₄	—	20	2	no	—
1119	C₄	C₂×#4096	1	2	yes	—
1120	C₄	#66158	1	2	yes	—
1121	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	2	2	no	—
1124	C₂	—	2	4	no	—
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	8	1	no	—
1127	C₂	—	40	1	no	—
1128	C₂	C₂²×#4096	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#66158	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#10619198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3475	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₅
hypocenter	C₅	#61234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3475	C₂	semidirect
2. #10617665	C₂	semidirect
3. #10615390	C₂	semidirect
4. #10615389	C₂	semidirect
5. #10615378	C₂	semidirect
6. #10615377	C₂	semidirect
7. #10615354	C₂	semidirect
8. #10615353	C₂	semidirect
9. #10615338	C₂	semidirect
10. #10615337	C₂	semidirect
11. #10615322	C₂	semidirect
12. #10615321	C₂	semidirect
13. #10615248	C₂	semidirect
14. #10615247	C₂	semidirect
15. #10615080	C₂	semidirect
16. #10615070	C₂	semidirect
17. #10614653	C₂	semidirect
18. #10614644	C₂	semidirect
19. #10614238	C₂	semidirect
20. C₄×#4096	C₂	semidirect
21. C₂×D₄×#168	C₂	semidirect
22. #10613946	C₂	semidirect
23. C₂×#65287	C₂	semidirect
62. #65383	C₂²	semidirect
63. #65380	C₂²	semidirect
64. #65376	C₂²	semidirect
65. #65373	C₂²	semidirect
66. #65368	C₂²	semidirect
67. #65368	C₂²	semidirect
68. #65367	C₂²	semidirect
69. #65367	C₂²	semidirect
70. #65355	C₂²	semidirect
71. #65353	C₂²	semidirect
72. #65353	C₂²	semidirect
73. #65352	C₂²	semidirect
74. #65340	C₂²	semidirect
75. #65340	C₂²	semidirect
76. #65337	C₂²	semidirect
77. #65337	C₂²	semidirect
78. #65334	C₂²	semidirect
79. #65334	C₂²	semidirect
80. #65333	C₂²	semidirect
81. #65332	C₂²	semidirect
82. #65330	C₂²	semidirect
83. #65330	C₂²	semidirect
84. #65327	C₂²	semidirect
85. #65327	C₂²	semidirect
86. #65324	C₂²	semidirect
87. #65324	C₂²	semidirect
88. #65323	C₂²	semidirect
89. #65322	C₂²	semidirect
90. C₄×#689	C₂²	semidirect
91. C₄×#689	C₂²	semidirect
92. C₄×#688	C₂²	semidirect
93. C₄×#688	C₂²	semidirect
94. #65311	C₂²	semidirect
95. #65310	C₂²	semidirect
96. #65309	C₂²	semidirect
97. C₄×#687	C₂²	semidirect
98. C₄×#687	C₂²	semidirect
99. C₄×#686	C₂²	semidirect
100. C₄×#686	C₂²	semidirect
107. #65298	C₂²	semidirect
108. #65297	C₂²	semidirect
109. #65296	C₂²	semidirect
110. #65292	C₂²	semidirect
111. #65292	C₂²	semidirect
119. #65287	C₂²	semidirect
120. #65287	C₂²	semidirect
121. #65287	C₂²	semidirect
122. #65287	C₂²	semidirect
123. #65285	C₂²	semidirect
124. #65285	C₂²	semidirect
125. #65260	C₂²	semidirect
126. #65259	C₂²	semidirect
127. #65257	C₂²	semidirect
128. #65256	C₂²	semidirect
129. C₂×#3940	C₂²	semidirect
130. C₂×#3940	C₂²	semidirect
131. C₂×#3939	C₂²	semidirect
132. C₂×#3939	C₂²	semidirect
316. #3475	D₅	semidirect
464. C₂×#168	#41	semidirect
601. C₅×D₄	#135	semidirect
1040. D₄	#4096	semidirect
1086. C₅	#61234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3475	2
#10617665	2
#10615390	2
#10615389	2
#10615378	2
#10615377	2
#10615354	2
#10615353	2
#10615338	2
#10615337	2
#10615322	2
#10615321	2
#10615248	2
#10615247	2
#10615080	2
#10615070	2
#10614653	2
#10614644	2
#10614238	2
C₄×#4096	2
C₂×D₄×#168	2
#10613946	2
C₂×#65287	2
#61234	5