Subgroups — #12977819

Order 1280.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10611150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10611149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10611148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10611145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10611144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×#4050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#66140	—	2	2	no	—
21	#66125	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#4072	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65899	C₂²	1	4	yes	—
25	#65897	C₂²	1	2	yes	—
26	#65891	—	2	2	no	—
27	#65889	C₂²	1	2	yes	—
28	#65877	C₂²	1	2	yes	—
29	#65876	C₂²	1	2	yes	—
30	#65875	C₂²	1	4	yes	—
31	#65872	—	2	4	no	—
32	C₄×#711	—	2	2	no	—
33	#65847	—	2	2	no	—
34	#65829	—	2	4	no	—
35	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
36	#65804	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65405	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65405	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65404	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65404	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65403	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65403	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65402	C₂²	1	2	yes	—
53	#65402	C₂²	1	4	yes	—
54	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65395	C₂²	1	4	yes	—
56	#65395	C₂²	1	2	yes	—
57	#65395	C₂²	1	2	yes	—
58	#65395	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65395	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65395	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#3949	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65140	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65139	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65136	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65131	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65118	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65026	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65026	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65025	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65024	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65012	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65012	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65011	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65010	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#64972	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#64972	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#64971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#64971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#64969	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#61234	—	5	1	no	maximal, Sylow
90	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#711	—	2	2	no	—
93	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#4099	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
113	#4085	—	2	4	no	—
114	#4084	—	2	2	no	—
115	#4082	—	2	2	no	—
116	#4081	—	2	4	no	—
117	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
118	#4076	C₂³	1	4	yes	—
119	#4076	C₂³	1	4	yes	—
120	#4075	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
125	#4072	—	2	4	no	—
126	#4072	—	2	4	no	—
127	#4072	C₂³	1	4	yes	—
128	#4072	C₂³	1	4	yes	—
129	#4072	C₂³	1	4	yes	—
130	#4072	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
133	#4070	—	2	2	no	—
134	#4070	—	2	2	no	—
135	#4070	C₂³	1	4	yes	—
136	#4070	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#4050	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
142	#4044	—	2	4	no	—
143	#4043	—	2	2	no	—
144	#4038	—	2	2	no	—
145	#4036	—	2	2	no	—
146	#4035	—	2	4	no	—
147	#4033	—	2	2	no	—
148	#4032	—	2	4	no	—
149	#4031	—	2	4	no	—
150	#4029	—	2	4	no	—
151	#4027	—	2	4	no	—
152	#4025	—	2	4	no	—
153	#4025	—	2	4	no	—
154	#4024	—	2	4	no	—
155	#4023	—	2	4	no	—
156	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
158	#4018	—	2	2	no	—
159	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
160	#4016	C₂³	1	4	yes	—
161	#4015	C₂³	1	2	yes	—
162	#4015	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#3953	C₂³	1	2	yes	—
179	#3953	C₂³	1	4	yes	—
180	#3953	C₂³	1	2	yes	—
181	#3953	C₂³	1	4	yes	—
182	#3950	C₂³	1	2	yes	—
183	#3950	C₂³	1	4	yes	—
184	#3950	C₂³	1	2	yes	—
185	#3950	C₂³	1	4	yes	—
186	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#3950	C₂³	1	2	yes	—
189	#3950	C₂³	1	2	yes	—
190	#3949	C₂³	1	4	yes	—
191	#3949	C₂³	1	4	yes	—
192	#3949	C₂³	1	4	yes	—
193	#3949	C₂³	1	2	yes	—
194	#3949	C₂³	1	4	yes	—
195	#3948	C₂³	1	4	yes	—
196	#3948	C₂³	1	4	yes	—
197	#3948	C₂³	1	2	yes	—
198	#3948	C₂³	1	2	yes	—
199	#3475	—	5	2	no	—
200	#3342	—	5	1	no	—
201	#3341	—	5	1	no	—
202	#3340	—	5	2	no	—
203	#3339	—	5	2	no	—
204	#3338	—	5	1	no	—
205	#3337	—	5	4	no	—
206	#3336	—	5	2	no	—
207	#3335	—	5	2	no	—
208	#3334	—	5	1	no	—
209	#3160	—	5	1	no	—
210	#3091	—	5	4	no	—
211	#3076	—	5	2	no	—
212	#3050	—	5	2	no	—
213	C₄×#135	—	5	1	no	—
214	C₂×C₈×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#427	—	5	2	no	—
216	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
236	#711	—	4	8	no	—
237	#709	—	2	4	no	—
238	#709	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
276	#685	—	2	2	no	—
277	#685	—	2	2	no	—
278	#685	—	2	4	no	—
279	#685	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
288	#683	—	2	4	no	—
289	#683	—	2	4	no	—
290	#683	—	2	2	no	—
291	#683	—	2	2	no	—
292	#683	—	2	4	no	—
293	#683	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
300	Dic₂₀	—	2	2	no	—
301	D₄₀	—	2	2	no	—
302	#677	—	2	4	no	—
303	C₂×#135	—	5	1	no	—
304	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
305	#556	—	5	2	no	—
306	#555	—	5	2	no	—
307	#554	—	5	2	no	—
308	#553	—	5	4	no	—
309	#552	—	5	4	no	—
310	#552	—	10	2	no	—
311	#551	—	10	4	no	—
312	#547	—	5	2	no	—
313	#546	—	10	2	no	—
314	#533	—	5	2	no	—
315	#529	—	10	4	no	—
316	#529	—	10	2	no	—
317	#525	—	5	4	no	—
318	C₄×#41	—	5	2	no	—
319	C₄×#41	—	10	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#117	—	5	4	no	—
322	#500	—	5	1	no	—
323	#500	—	5	1	no	—
324	#499	—	5	2	no	—
325	#499	—	5	2	no	—
326	#498	—	5	2	no	—
327	#485	—	5	4	no	—
328	#485	—	5	4	no	—
329	#484	—	5	4	no	—
330	#483	—	5	4	no	—
331	#482	—	5	4	no	—
332	#482	—	5	4	no	—
333	#481	—	5	4	no	—
334	#480	—	5	4	no	—
335	#479	—	5	4	no	—
336	#478	—	5	4	no	—
337	#477	—	5	2	no	—
338	#476	—	5	2	no	—
339	#475	—	5	2	no	—
340	#474	—	5	2	no	—
341	#467	—	5	2	no	—
342	#467	—	5	2	no	—
343	#466	—	5	2	no	—
344	#466	—	5	2	no	—
345	#465	—	5	4	no	—
346	#465	—	5	4	no	—
347	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
348	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
350	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
351	C₄×D₈	—	5	1	no	—
352	C₄×D₈	—	5	1	no	—
353	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₈×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
356	C₈×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
357	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
359	#427	—	5	4	no	—
360	#427	—	5	2	no	—
361	#427	—	5	4	no	—
362	#427	—	5	2	no	—
363	#427	—	5	2	no	—
364	#427	—	5	2	no	—
365	#427	—	5	1	no	—
366	C₂×#107	—	5	2	no	—
367	C₂×#107	—	5	2	no	—
368	C₂×#106	—	5	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
370	#416	—	5	4	no	—
371	#416	—	5	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
381	C₅×D₄	—	2	4	no	—
382	C₅×D₄	—	2	2	no	—
383	C₅×D₄	#135	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
406	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
412	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
413	D₂₀	—	2	2	no	—
414	D₂₀	—	2	2	no	—
415	C₄×D₅	—	4	4	no	—
416	C₄×D₅	—	4	4	no	—
417	C₄×D₅	—	8	2	no	—
418	Dic₁₀	—	2	2	no	—
419	Dic₁₀	—	2	2	no	—
420	Dic₁₀	—	4	4	no	—
421	Dic₁₀	—	8	2	no	—
422	C₅×C₈	—	2	2	no	—
423	C₅×C₈	—	2	2	no	—
424	C₅×C₈	—	2	1	no	—
425	C₅×C₈	—	2	1	no	—
426	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×#41	—	5	2	no	—
429	C₂×#41	—	10	2	no	—
430	C₂²×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
432	#135	—	10	4	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
435	C₂×D₈	—	5	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
439	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
440	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
441	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
446	#126	—	10	4	no	—
447	#126	—	10	4	no	—
448	#126	—	10	4	no	—
449	#125	—	5	4	no	—
450	#125	—	10	4	no	—
451	#125	—	10	2	no	—
452	#124	—	10	2	no	—
453	#124	—	10	4	no	—
454	#123	—	10	4	no	—
455	#123	—	10	4	no	—
456	#123	—	10	4	no	—
457	#123	—	10	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
464	#121	—	5	4	no	—
465	#121	—	5	4	no	—
466	#121	—	10	4	no	—
467	#121	—	10	2	no	—
468	#120	—	10	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
474	C₄×D₄	—	5	2	no	—
475	C₄×D₄	—	5	2	no	—
476	C₄×D₄	—	10	2	no	—
477	C₄×D₄	—	10	2	no	—
478	C₄×D₄	—	10	2	no	—
479	C₄×D₄	—	10	4	no	—
480	C₄×D₄	—	10	4	no	—
481	C₄×D₄	—	10	4	no	—
482	C₄×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
483	C₄×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
484	C₄×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
485	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
486	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
487	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
488	#117	—	5	2	no	—
489	#117	—	5	4	no	—
490	#117	—	5	4	no	—
491	#117	—	5	4	no	—
492	#117	—	10	4	no	—
493	#117	—	10	4	no	—
494	#117	—	10	2	no	—
495	#117	—	10	4	no	—
496	#117	—	10	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
505	#107	—	5	1	no	—
506	#107	—	5	1	no	—
507	#107	—	5	2	no	—
508	#107	—	5	2	no	—
509	#107	—	5	4	no	—
510	#107	—	5	4	no	—
511	#107	—	5	2	no	—
512	#107	—	5	2	no	—
513	#106	—	5	2	no	—
514	#106	—	5	4	no	—
515	#106	—	5	4	no	—
516	#106	—	5	4	no	—
517	#106	—	5	4	no	—
518	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
521	#103	—	5	2	no	—
522	#103	—	5	2	no	—
523	#103	—	5	4	no	—
524	#103	—	5	4	no	—
525	#102	—	5	2	no	—
526	#102	—	5	2	no	—
527	#102	—	5	4	no	—
528	#102	—	5	4	no	—
529	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
532	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
545	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
546	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
547	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₅	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅	—	2	1	no	—
552	C₄×C₅	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅	—	2	2	no	—
554	C₄×C₅	—	2	2	no	—
555	C₄×C₅	—	2	1	no	—
556	C₄×C₅	#547	1	2	yes	—
557	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
558	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
560	Dic₅	—	4	4	no	—
561	Dic₅	—	4	2	no	—
562	Dic₅	—	4	2	no	—
563	Dic₅	—	4	4	no	—
564	Dic₅	—	4	2	no	—
565	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
566	#41	—	10	4	no	—
567	#41	—	10	4	no	—
568	#41	—	20	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	5	2	no	—
574	C₂×D₄	—	10	2	no	—
575	C₂×D₄	—	10	4	no	—
576	C₂×D₄	—	10	4	no	—
577	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
578	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
587	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
595	Q₁₆	—	10	2	no	—
596	SD₁₆	—	10	4	no	—
597	D₈	—	10	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	4	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	4	no	—
601	C₂×C₈	—	2	4	no	—
602	C₂×C₈	—	2	4	no	—
603	C₂×C₈	—	2	4	no	—
604	C₂×C₈	#711	1	4	yes	complemented
605	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
608	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
609	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
628	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
640	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
642	C₄²	—	10	4	no	—
643	C₄²	—	10	4	no	—
644	C₄²	—	10	2	no	—
645	C₄²	—	10	2	no	—
646	C₄²	—	10	2	no	—
647	C₄²	—	10	4	no	—
648	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
649	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
650	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₅	—	2	2	no	—
653	C₂×C₅	—	2	4	no	—
654	C₂×C₅	—	4	2	no	—
655	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
658	D₅	—	8	2	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	10	2	no	—
663	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
664	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	10	2	no	—
667	Q₈	—	10	2	no	—
668	Q₈	—	20	4	no	—
669	Q₈	—	40	2	no	—
670	D₄	—	2	4	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	10	2	no	—
673	D₄	—	10	2	no	—
674	D₄	—	20	8	no	—
675	D₄	—	20	4	no	—
676	D₄	—	40	4	no	—
677	D₄	#4050	1	4	yes	complemented
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	10	2	no	—
688	C₂×C₄	—	10	2	no	—
689	C₂×C₄	—	10	4	no	—
690	C₂×C₄	—	10	4	no	—
691	C₂×C₄	—	10	2	no	—
692	C₂×C₄	—	20	8	no	—
693	C₂×C₄	—	20	4	no	—
694	C₂×C₄	—	20	4	no	—
695	C₂×C₄	—	40	2	no	—
696	C₂×C₄	—	40	4	no	—
697	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₈	—	2	2	no	—
708	C₈	—	2	2	no	—
709	C₈	—	2	1	no	—
710	C₈	—	2	1	no	—
711	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
712	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
713	C₅	#61234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	4	8	no	—
722	C₂²	—	20	2	no	—
723	C₂²	—	20	2	no	—
724	C₂²	—	20	2	no	—
725	C₂²	#65889	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂×#4050	1	4	yes	—
727	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	20	2	no	—
734	C₄	—	20	2	no	—
735	C₄	—	20	4	no	—
736	C₄	—	20	2	no	—
737	C₄	—	20	4	no	—
738	C₄	#65889	1	2	yes	—
739	C₄	C₂×#4050	1	2	yes	—
740	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
741	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	2	2	no	—
743	C₂	—	2	4	no	—
744	C₂	—	4	2	no	—
745	C₂	—	40	2	no	—
746	C₂	C₂×#65889	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂²×#4050	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#10619064	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×C₈×D₄	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₅
hypocenter	C₅	#61234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617665	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×C₈×D₄	C₂	semidirect
3. #10615473	C₂	semidirect
4. C₂×#65395	C₂	semidirect
5. #10611150	C₂	semidirect
6. #10611149	C₂	semidirect
7. #10611148	C₂	semidirect
8. #10611147	C₂	semidirect
9. #10611146	C₂	semidirect
10. #10611145	C₂	semidirect
11. #10611144	C₂	semidirect
12. #10611143	C₂	semidirect
13. #10611142	C₂	semidirect
14. #10610756	C₂	semidirect
15. #10610322	C₂	semidirect
16. C₄×#4050	C₂	semidirect
17. #10610173	C₂	semidirect
46. #65405	C₂²	semidirect
47. #65405	C₂²	semidirect
48. #65404	C₂²	semidirect
49. #65404	C₂²	semidirect
50. #65403	C₂²	semidirect
51. #65403	C₂²	semidirect
58. #65395	C₂²	semidirect
59. #65395	C₂²	semidirect
60. #65395	C₂²	semidirect
61. C₂×#3950	C₂²	semidirect
62. C₂×#3950	C₂²	semidirect
63. C₂×#3949	C₂²	semidirect
64. #65140	C₂²	semidirect
65. #65139	C₂²	semidirect
66. #65136	C₂²	semidirect
67. #65135	C₂²	semidirect
68. #65131	C₂²	semidirect
69. #65118	C₂²	semidirect
70. #65026	C₂²	semidirect
71. #65026	C₂²	semidirect
72. #65025	C₂²	semidirect
73. #65024	C₂²	semidirect
74. #65012	C₂²	semidirect
75. #65012	C₂²	semidirect
76. #65011	C₂²	semidirect
77. #65010	C₂²	semidirect
78. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
79. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
80. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
81. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
82. C₄×#677	C₂²	semidirect
83. C₄×#677	C₂²	semidirect
84. #64972	C₂²	semidirect
85. #64972	C₂²	semidirect
86. #64971	C₂²	semidirect
87. #64971	C₂²	semidirect
88. #64969	C₂²	semidirect
214. C₂×C₈×D₄	D₅	semidirect
252. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
383. C₅×D₄	#135	semidirect
604. C₂×C₈	#711	semidirect
677. D₄	#4050	semidirect
713. C₅	#61234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617665	2
C₂×C₅×C₈×D₄	2
#10615473	2
C₂×#65395	2
#10611150	2
#10611149	2
#10611148	2
#10611147	2
#10611146	2
#10611145	2
#10611144	2
#10611143	2
#10611142	2
#10610756	2
#10610322	2
C₄×#4050	2
#10610173	2
#61234	5