Subgroups — C₂×#10611261 #12977993

Order 1280.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65875	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₅×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10611261	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#65118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×Dic₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#64972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4081	—	2	2	no	—
14	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65875	—	2	8	no	—
20	#65875	C₂²	1	16	yes	—
21	C₂×#4035	—	2	2	no	—
22	C₂×#4025	—	2	2	no	—
23	C₂×#4023	—	2	2	no	—
24	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#436	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65426	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#65410	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
41	#65118	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#65012	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#65011	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#64972	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#3352	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
64	#4081	—	2	16	no	—
65	#4072	—	2	4	no	—
66	#4072	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
73	#4070	—	2	4	no	—
74	#4070	—	2	4	no	—
75	#4070	C₂³	1	8	yes	—
76	#4070	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#683	—	2	2	no	—
78	C₂×#683	—	2	2	no	—
79	C₂×#683	—	2	2	no	—
80	C₂×#683	—	2	2	no	—
81	C₂×#683	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
86	#4035	—	2	16	no	—
87	#4025	—	2	16	no	—
88	#4023	—	2	16	no	—
89	#4016	—	2	4	no	—
90	#4016	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
93	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	#3950	C₂³	1	8	yes	—
97	#3950	C₂³	1	4	yes	—
98	#3950	C₂³	1	4	yes	—
99	#3950	C₂³	1	4	yes	—
100	#3949	C₂³	1	8	yes	—
101	#3949	C₂³	1	8	yes	—
102	#3948	C₂³	1	8	yes	—
103	#3948	C₂³	1	8	yes	—
104	#3948	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#552	—	5	2	no	—
106	#3352	—	5	16	no	—
107	C₂×#499	—	5	1	no	—
108	C₂×#484	—	5	2	no	—
109	C₂×#485	—	5	2	no	—
110	C₂×#479	—	5	2	no	—
111	C₂×#470	—	5	2	no	—
112	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
113	C₂×#436	D₅	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#428	—	5	2	no	—
115	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
157	#683	—	2	8	no	—
158	#683	—	2	8	no	—
159	#683	—	2	8	no	—
160	#683	—	2	8	no	—
161	#683	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
164	Dic₂₀	—	2	8	no	—
165	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
166	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
167	#552	—	5	16	no	—
168	#552	—	10	8	no	—
169	C₂×#126	—	10	2	no	—
170	C₂×#125	—	5	2	no	—
171	C₂×#125	—	10	2	no	—
172	C₂×#123	—	10	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	—	5	2	no	—
178	C₂×#117	—	10	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
180	#499	—	5	8	no	—
181	#485	—	5	16	no	—
182	#484	—	5	16	no	—
183	#479	—	5	16	no	—
184	#470	—	5	16	no	—
185	C₄×Q₁₆	—	5	8	no	—
186	#436	C₂×D₅	1	8	yes	—
187	#428	—	5	16	no	—
188	C₂×#107	—	5	2	no	—
189	C₂×#107	—	5	1	no	—
190	C₂×#107	—	5	1	no	—
191	C₂×#107	—	5	1	no	—
192	C₂×#106	—	5	2	no	—
193	C₂×#106	—	5	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#103	—	5	2	no	—
196	C₂×#103	—	5	2	no	—
197	C₂×#103	—	5	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₅×D₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
228	Dic₁₀	—	2	4	no	—
229	Dic₁₀	—	2	4	no	—
230	Dic₁₀	—	4	4	no	—
231	C₅×C₈	—	2	4	no	—
232	C₅×C₈	—	2	2	no	—
233	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
234	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
235	C₂²×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
238	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	#126	—	10	16	no	—
246	#125	—	5	8	no	—
247	#125	—	10	16	no	—
248	#125	—	10	4	no	—
249	#123	—	10	16	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
255	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
256	C₄×D₄	D₂₀	1	4	yes	—
257	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
258	#117	—	5	8	no	—
259	#117	—	10	4	no	—
260	#117	—	10	16	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
280	#107	—	5	4	no	—
281	#107	—	5	8	no	—
282	#107	—	5	4	no	—
283	#107	—	5	4	no	—
284	#106	—	5	8	no	—
285	#106	—	5	8	no	—
286	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
287	#103	—	5	8	no	—
288	#103	—	5	8	no	—
289	#103	—	5	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
291	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
292	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	—	2	4	no	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₄×C₅	#547	1	2	yes	—
304	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
306	Dic₅	—	4	4	no	—
307	Dic₅	—	4	4	no	—
308	Dic₅	—	4	4	no	—
309	Dic₅	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
311	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	10	8	no	—
332	M₁₆	—	2	16	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	#711	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
356	C₄²	—	10	8	no	—
357	C₄²	—	10	8	no	—
358	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
360	C₂×C₅	—	4	4	no	—
361	C₂×C₅	#3352	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	10	4	no	—
371	Q₈	—	10	4	no	—
372	Q₈	—	20	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂×C₄	—	10	4	no	—
382	C₂×C₄	—	10	4	no	—
383	C₂×C₄	—	10	4	no	—
384	C₂×C₄	—	20	16	no	—
385	C₂×C₄	—	20	4	no	—
386	C₂×C₄	—	20	4	no	—
387	C₂×C₄	—	20	4	no	—
388	C₂×C₄	—	20	4	no	—
389	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	4	no	—
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	C₂×#711	1	4	yes	—
399	C₅	C₂×#3352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	4	8	no	—
404	C₂²	#65889	1	2	yes	—
405	C₂²	#66082	1	2	yes	—
406	C₂²	#66087	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	20	4	no	—
412	C₄	—	20	4	no	—
413	C₄	—	20	4	no	—
414	C₄	—	20	4	no	—
415	C₄	#65889	1	2	yes	—
416	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	4	4	no	—
419	C₂	#10611261	1	4	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×#65889	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#66082	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#66087	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#436	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₅×D₄	D₄
hypercenter	C₂×#436	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3352
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65426	C₂	semidirect
4. C₂×#65410	C₂	semidirect
5. #10611261	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#65118	C₂	semidirect
7. C₂×#65011	C₂	semidirect
8. C₂×#65012	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Dic₂₀	C₂	semidirect
10. C₂×#64972	C₂	semidirect
30. #65426	C₂²	semidirect
31. #65410	C₂²	semidirect
41. #65118	C₂²	semidirect
42. #65012	C₂²	semidirect
43. #65011	C₂²	semidirect
44. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
45. #64972	C₂²	semidirect
361. C₂×C₅	#3352	semidirect
399. C₅	C₂×#3352	semidirect
419. C₂	#10611261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65875	2
C₂×C₅×#436	2
C₂×#65426	2
C₂×#65410	2
#10611261	2
C₂×#65118	2
C₂×#65011	2
C₂×#65012	2
C₂×C₄×Dic₂₀	2
C₂×#64972	2
C₂×#3352	5

Subgroups — C2×#10611261 #12977993

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611261 #12977993