Subgroups — C₂×#10610967 #12978024

Order 1280.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10610967	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4076	—	2	1	no	—
21	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65864	—	2	4	no	—
28	#65864	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#65848	—	2	4	no	—
30	#65848	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#4044	—	2	1	no	—
32	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4040	—	2	1	no	—
35	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4030	—	2	1	no	—
42	C₂×#4029	—	2	1	no	—
43	C₂×#4022	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
45	C₅×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65424	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65417	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65292	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65256	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65180	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65171	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65170	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65161	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65160	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65155	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65154	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65147	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#3355	—	5	1	no	maximal, Sylow
78	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₅×#117	—	2	2	no	—
96	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#4076	—	2	2	no	—
108	#4076	—	2	2	no	—
109	#4076	—	2	8	no	—
110	#4076	C₂³	1	4	yes	—
111	#4076	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	4	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#685	—	2	1	no	—
116	C₂×#685	—	2	1	no	—
117	C₂×#685	—	2	1	no	—
118	C₂×#685	—	2	1	no	—
119	C₂×#685	—	2	1	no	—
120	C₂×#685	—	2	1	no	—
121	C₂×#685	—	2	1	no	—
122	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#683	—	2	1	no	—
128	C₂×#683	—	2	1	no	—
129	C₂×#683	—	2	1	no	—
130	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#676	—	2	4	no	—
138	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
139	#4044	—	2	8	no	—
140	#4041	—	2	2	no	—
141	#4041	—	2	2	no	—
142	#4041	C₂³	1	4	yes	—
143	#4041	C₂³	1	4	yes	—
144	#4040	—	2	8	no	—
145	#4039	—	2	2	no	—
146	#4039	—	2	2	no	—
147	#4039	C₂³	1	4	yes	—
148	#4039	C₂³	1	4	yes	—
149	#4038	—	2	2	no	—
150	#4038	C₂³	1	4	yes	—
151	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	#4036	—	2	2	no	—
154	#4036	—	2	2	no	—
155	#4036	C₂³	1	4	yes	—
156	#4036	C₂³	1	4	yes	—
157	#4030	—	2	8	no	—
158	#4029	—	2	8	no	—
159	#4022	—	2	8	no	—
160	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
161	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
162	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
163	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
164	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
166	#3953	C₂³	1	4	yes	—
167	#3953	C₂³	1	4	yes	—
168	#3952	C₂³	1	4	yes	—
169	#3949	C₂³	1	4	yes	—
170	#3946	C₂³	1	4	yes	—
171	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
172	#3941	C₂³	1	4	yes	—
173	#3941	C₂³	1	4	yes	—
174	#3941	C₂³	1	4	yes	—
175	#3941	C₂³	1	4	yes	—
176	#3940	C₂³	1	4	yes	—
177	#3939	C₂³	1	4	yes	—
178	#3939	C₂³	1	4	yes	—
179	#3939	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#553	—	5	1	no	—
181	C₂×#553	—	5	1	no	—
182	#3355	—	5	16	no	—
183	C₂×#499	—	5	1	no	—
184	C₂×#482	—	5	1	no	—
185	C₂×#482	—	5	1	no	—
186	C₂×#480	—	5	1	no	—
187	C₂×#480	—	5	1	no	—
188	C₂×#478	—	5	1	no	—
189	C₂×#478	—	5	1	no	—
190	C₂×#469	—	5	1	no	—
191	C₂×#469	—	5	1	no	—
192	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
193	C₂×#436	—	5	1	no	—
194	C₂×#428	—	5	1	no	—
195	C₂×#428	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
198	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
199	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
226	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
227	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
229	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
230	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
232	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
233	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
246	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#685	—	2	4	no	—
263	#685	—	2	4	no	—
264	#685	—	2	4	no	—
265	#685	—	2	4	no	—
266	#685	—	2	4	no	—
267	#685	—	2	4	no	—
268	#685	—	2	4	no	—
269	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#683	—	2	4	no	—
277	#683	—	2	4	no	—
278	#683	—	2	4	no	—
279	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×#168	—	2	2	no	—
284	C₂×#168	—	2	2	no	—
285	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
287	D₄₀	—	2	8	no	—
288	#676	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
292	#553	—	5	8	no	—
293	#553	—	5	8	no	—
294	#553	—	10	4	no	—
295	#553	—	10	4	no	—
296	C₂×#126	—	10	1	no	—
297	C₂×#126	—	10	1	no	—
298	C₂×#125	—	5	1	no	—
299	C₂×#125	—	5	1	no	—
300	C₂×#123	—	10	1	no	—
301	C₂×#123	—	10	1	no	—
302	C₂×#121	—	5	1	no	—
303	C₂×#121	—	5	1	no	—
304	C₂×#121	—	5	1	no	—
305	C₂×#121	—	5	1	no	—
306	C₂×#121	—	10	1	no	—
307	C₂×#121	—	10	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
313	C₂×#117	—	5	1	no	—
314	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
317	#499	—	5	8	no	—
318	#482	—	5	8	no	—
319	#482	—	5	8	no	—
320	#480	—	5	8	no	—
321	#480	—	5	8	no	—
322	#478	—	5	8	no	—
323	#478	—	5	8	no	—
324	#469	—	5	8	no	—
325	#469	—	5	8	no	—
326	C₄×D₈	—	5	8	no	—
327	#436	—	5	8	no	—
328	#428	—	5	8	no	—
329	#428	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
330	C₂×#107	—	5	1	no	—
331	C₂×#107	—	5	1	no	—
332	C₂×#107	—	5	1	no	—
333	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#106	—	5	1	no	—
336	C₂×#106	—	5	1	no	—
337	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
340	C₂×#102	—	5	1	no	—
341	C₂×#102	—	5	1	no	—
342	C₂×#102	—	5	1	no	—
343	C₂×#102	—	5	1	no	—
344	C₂×#102	—	5	1	no	—
345	C₂×#102	—	5	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
349	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
387	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₂₀	—	2	2	no	—
398	D₂₀	—	2	2	no	—
399	D₂₀	—	2	2	no	—
400	D₂₀	—	2	2	no	—
401	D₂₀	—	4	8	no	—
402	D₂₀	—	4	2	no	—
403	D₂₀	—	4	2	no	—
404	D₂₀	—	8	4	no	—
405	C₄×D₅	—	2	4	no	—
406	C₄×D₅	—	2	2	no	—
407	C₄×D₅	—	2	2	no	—
408	C₄×D₅	—	8	4	no	—
409	C₄×D₅	—	8	4	no	—
410	C₄×D₅	—	8	4	no	—
411	C₅×C₈	—	2	2	no	—
412	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
413	#168	—	2	2	no	—
414	#168	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₈	—	5	4	no	—
429	C₂×D₈	—	10	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
432	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
433	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
434	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
436	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
438	#126	—	10	8	no	—
439	#126	—	10	8	no	—
440	#125	—	5	4	no	—
441	#125	—	5	4	no	—
442	#125	—	10	2	no	—
443	#125	—	10	2	no	—
444	#123	—	10	8	no	—
445	#123	—	10	8	no	—
446	#121	—	5	4	no	—
447	#121	—	5	4	no	—
448	#121	—	5	4	no	—
449	#121	—	5	4	no	—
450	#121	—	10	8	no	—
451	#121	—	10	2	no	—
452	#121	—	10	2	no	—
453	#121	—	10	8	no	—
454	#121	—	10	2	no	—
455	#121	—	10	2	no	—
456	C₄×D₄	—	5	4	no	—
457	C₄×D₄	—	5	4	no	—
458	C₄×D₄	—	5	4	no	—
459	C₄×D₄	—	5	4	no	—
460	C₄×D₄	—	10	8	no	—
461	C₄×D₄	—	10	2	no	—
462	C₄×D₄	—	10	2	no	—
463	C₄×D₄	—	10	8	no	—
464	#117	—	2	2	no	—
465	#117	—	5	4	no	—
466	#117	—	10	2	no	—
467	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
498	#107	—	5	4	no	—
499	#107	—	5	4	no	—
500	#107	—	5	4	no	—
501	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
502	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
503	#106	—	5	4	no	—
504	#106	—	5	4	no	—
505	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
506	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
508	#102	—	5	4	no	—
509	#102	—	5	4	no	—
510	#102	—	5	4	no	—
511	#102	—	5	4	no	—
512	#102	—	5	4	no	—
513	#102	—	5	4	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
516	C₄×C₈	—	5	4	no	—
517	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
522	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
523	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
524	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₅	—	2	2	no	—
526	C₂×D₅	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅	—	4	4	no	—
529	C₂×D₅	—	4	2	no	—
530	C₂×D₅	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅	—	4	2	no	—
534	C₂×D₅	—	4	2	no	—
535	C₂×D₅	—	8	4	no	—
536	C₂×D₅	—	8	4	no	—
537	C₄×C₅	—	2	2	no	—
538	C₄×C₅	—	4	2	no	—
539	C₄×C₅	—	4	2	no	—
540	C₄×C₅	—	4	2	no	—
541	C₄×C₅	—	4	2	no	—
542	C₄×C₅	#547	1	2	yes	—
543	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	Dic₅	—	2	2	no	—
546	Dic₅	—	2	2	no	—
547	Dic₅	—	2	2	no	—
548	Dic₅	—	4	2	no	—
549	Dic₅	—	4	2	no	—
550	C₂⁴	—	5	1	no	—
551	C₂⁴	—	10	1	no	—
552	C₂⁴	—	10	1	no	—
553	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₄	—	5	4	no	—
555	C₂×D₄	—	5	2	no	—
556	C₂×D₄	—	5	2	no	—
557	C₂×D₄	—	10	4	no	—
558	C₂×D₄	—	10	4	no	—
559	C₂×D₄	—	10	4	no	—
560	C₂×D₄	—	10	4	no	—
561	C₂×D₄	—	10	2	no	—
562	C₂×D₄	—	10	2	no	—
563	C₂×D₄	—	10	1	no	—
564	C₂×D₄	—	10	1	no	—
565	C₂×D₄	—	10	2	no	—
566	C₂×D₄	—	10	2	no	—
567	C₂×D₄	—	20	4	no	—
568	C₂×D₄	—	20	2	no	—
569	C₂×D₄	—	20	4	no	—
570	C₂×D₄	—	40	2	no	—
571	C₂×D₄	—	40	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
595	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
599	D₈	—	10	8	no	—
600	M₁₆	—	2	8	no	—
601	M₁₆	—	10	8	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	5	2	no	—
604	C₂×C₈	—	5	2	no	—
605	C₂×C₈	—	10	2	no	—
606	C₂×C₈	—	10	2	no	—
607	C₂×C₈	#709	1	4	yes	—
608	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
609	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
639	C₄²	—	2	4	no	—
640	C₄²	—	5	2	no	—
641	C₄²	—	5	2	no	—
642	C₄²	—	10	4	no	—
643	C₂×C₅	—	4	2	no	—
644	C₂×C₅	#3355	1	4	yes	complemented
645	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
648	D₅	—	4	2	no	—
649	D₅	—	8	2	no	—
650	D₅	—	8	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	5	2	no	—
655	C₂³	—	10	2	no	—
656	C₂³	—	10	2	no	—
657	C₂³	—	10	2	no	—
658	C₂³	—	10	2	no	—
659	C₂³	—	10	2	no	—
660	C₂³	—	20	2	no	—
661	C₂³	—	20	2	no	—
662	C₂³	—	20	2	no	—
663	C₂³	—	20	2	no	—
664	C₂³	—	20	2	no	—
665	C₂³	—	20	2	no	—
666	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
668	D₄	—	10	2	no	—
669	D₄	—	10	2	no	—
670	D₄	—	10	2	no	—
671	D₄	—	10	2	no	—
672	D₄	—	20	8	no	—
673	D₄	—	20	4	no	—
674	D₄	—	20	8	no	—
675	D₄	—	20	2	no	—
676	D₄	—	20	2	no	—
677	D₄	—	40	4	no	—
678	D₄	—	40	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂×C₄	—	5	2	no	—
693	C₂×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂×C₄	—	8	4	no	—
695	C₂×C₄	—	10	2	no	—
696	C₂×C₄	—	10	2	no	—
697	C₂×C₄	—	10	2	no	—
698	C₂×C₄	—	10	4	no	—
699	C₂×C₄	—	10	2	no	—
700	C₂×C₄	—	10	2	no	—
701	C₂×C₄	—	10	2	no	—
702	C₂×C₄	—	10	2	no	—
703	C₂×C₄	—	20	2	no	—
704	C₂×C₄	—	20	2	no	—
705	C₂×C₄	—	40	4	no	—
706	C₂×C₄	—	40	4	no	—
707	C₂×C₄	—	40	4	no	—
708	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	2	2	no	—
714	C₈	—	10	2	no	—
715	C₈	—	10	2	no	—
716	C₈	C₂×#709	1	4	yes	—
717	C₅	C₂×#3355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	10	2	no	—
723	C₂²	—	10	2	no	—
724	C₂²	—	10	2	no	—
725	C₂²	—	20	4	no	—
726	C₂²	—	20	2	no	—
727	C₂²	—	20	2	no	—
728	C₂²	—	20	2	no	—
729	C₂²	—	20	2	no	—
730	C₂²	—	20	2	no	—
731	C₂²	—	20	2	no	—
732	C₂²	—	40	4	no	—
733	C₂²	—	40	4	no	—
734	C₂²	#65841	1	2	yes	—
735	C₂²	#66108	1	2	yes	—
736	C₂²	#66111	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	10	2	no	—
744	C₄	—	10	2	no	—
745	C₄	—	10	2	no	—
746	C₄	—	20	2	no	—
747	C₄	—	20	2	no	—
748	C₄	#65841	1	2	yes	—
749	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
750	C₄	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	20	2	no	—
753	C₂	—	40	2	no	—
754	C₂	—	40	2	no	—
755	C₂	#10610967	1	4	yes	direct product factor
756	C₂	C₂×#65841	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×#66108	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂×#66111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#428	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#428	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3355
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65864	C₂	semidirect
2. C₂×#65848	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#428	C₂	semidirect
4. C₂×#65424	C₂	semidirect
5. C₂×#65417	C₂	semidirect
6. C₂×#65292	C₂	semidirect
7. C₂×#65256	C₂	semidirect
8. #10610967	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65180	C₂	semidirect
10. C₂×#65171	C₂	semidirect
11. C₂×#65170	C₂	semidirect
12. C₂×#65161	C₂	semidirect
13. C₂×#65160	C₂	semidirect
14. C₂×#65155	C₂	semidirect
15. C₂×#65154	C₂	semidirect
16. C₂×#65147	C₂	semidirect
28. #65864	C₂²	semidirect
30. #65848	C₂²	semidirect
45. C₅×#428	C₂²	semidirect
51. #65424	C₂²	semidirect
52. #65417	C₂²	semidirect
59. #65292	C₂²	semidirect
60. #65256	C₂²	semidirect
69. #65180	C₂²	semidirect
70. #65171	C₂²	semidirect
71. #65170	C₂²	semidirect
72. #65161	C₂²	semidirect
73. #65160	C₂²	semidirect
74. #65155	C₂²	semidirect
75. #65154	C₂²	semidirect
76. #65147	C₂²	semidirect
195. C₂×#428	D₅	semidirect
329. #428	C₂×D₅	semidirect
644. C₂×C₅	#3355	semidirect
717. C₅	C₂×#3355	semidirect
755. C₂	#10610967	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65864	2
C₂×#65848	2
C₂×C₅×#428	2
C₂×#65424	2
C₂×#65417	2
C₂×#65292	2
C₂×#65256	2
#10610967	2
C₂×#65180	2
C₂×#65171	2
C₂×#65170	2
C₂×#65161	2
C₂×#65160	2
C₂×#65155	2
C₂×#65154	2
C₂×#65147	2
C₂×#3355	5

Subgroups — C2×#10610967 #12978024

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10610967 #12978024