Subgroups — C₂×#10611264 #12978027

Order 1280.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10611264	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#65136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₄₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#64972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4085	—	2	2	no	—
14	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65899	—	2	8	no	—
20	#65899	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#4044	—	2	2	no	—
22	C₂×#4029	—	2	2	no	—
23	C₂×#4027	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65424	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#65410	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
41	#65136	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#65026	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#65025	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₄×D₄₀	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#64972	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#3355	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
60	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
65	#4085	—	2	16	no	—
66	#4076	—	2	4	no	—
67	#4076	—	2	4	no	—
68	#4076	C₂³	1	8	yes	—
69	#4076	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#685	—	2	2	no	—
71	C₂×#685	—	2	2	no	—
72	C₂×#685	—	2	2	no	—
73	#4072	—	2	4	no	—
74	#4072	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#683	—	2	2	no	—
82	C₂×#683	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
86	#4044	—	2	16	no	—
87	#4029	—	2	16	no	—
88	#4027	—	2	16	no	—
89	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
90	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
91	#4016	—	2	4	no	—
92	#4016	C₂³	1	8	yes	—
93	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	#3953	C₂³	1	8	yes	—
97	#3953	C₂³	1	8	yes	—
98	#3953	C₂³	1	8	yes	—
99	#3950	C₂³	1	4	yes	—
100	#3950	C₂³	1	8	yes	—
101	#3950	C₂³	1	4	yes	—
102	#3950	C₂³	1	4	yes	—
103	#3949	C₂³	1	8	yes	—
104	#3949	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#553	—	5	2	no	—
106	#3355	—	5	16	no	—
107	C₂×#499	—	5	1	no	—
108	C₂×#482	—	5	2	no	—
109	C₂×#480	—	5	2	no	—
110	C₂×#478	—	5	2	no	—
111	C₂×#469	—	5	2	no	—
112	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
113	C₂×#436	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#428	—	5	2	no	—
115	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
142	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
146	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
154	#685	—	2	8	no	—
155	#685	—	2	8	no	—
156	#685	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
164	#683	—	2	8	no	—
165	#683	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
167	D₄₀	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
169	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	#553	—	5	16	no	—
171	#553	—	10	8	no	—
172	C₂×#126	—	10	2	no	—
173	C₂×#125	—	5	2	no	—
174	C₂×#123	—	10	2	no	—
175	C₂×#121	—	5	2	no	—
176	C₂×#121	—	5	2	no	—
177	C₂×#121	—	10	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#117	—	5	2	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
183	#499	—	5	8	no	—
184	#482	—	5	16	no	—
185	#480	—	5	16	no	—
186	#478	—	5	16	no	—
187	#469	—	5	16	no	—
188	C₄×D₈	—	5	8	no	—
189	#436	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
190	#428	—	5	16	no	—
191	C₂×#107	—	5	2	no	—
192	C₂×#107	—	5	1	no	—
193	C₂×#107	—	5	1	no	—
194	C₂×#107	—	5	1	no	—
195	C₂×#106	—	5	2	no	—
196	C₂×#106	—	5	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#102	—	5	2	no	—
199	C₂×#102	—	5	2	no	—
200	C₂×#102	—	5	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
212	C₅×D₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
227	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
235	D₂₀	—	2	4	no	—
236	D₂₀	—	2	4	no	—
237	D₂₀	—	4	4	no	—
238	C₄×D₅	—	8	8	no	—
239	C₅×C₈	—	2	4	no	—
240	C₅×C₈	—	2	2	no	—
241	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
245	C₂²×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
249	C₂×D₈	—	5	4	no	—
250	C₂×D₈	—	10	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
256	#126	—	10	16	no	—
257	#125	—	5	8	no	—
258	#125	—	10	4	no	—
259	#123	—	10	16	no	—
260	#121	—	5	8	no	—
261	#121	—	5	8	no	—
262	#121	—	10	16	no	—
263	#121	—	10	4	no	—
264	#121	—	10	4	no	—
265	C₄×D₄	—	5	8	no	—
266	C₄×D₄	—	10	16	no	—
267	C₄×D₄	—	10	4	no	—
268	C₄×D₄	D₂₀	1	4	yes	—
269	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
270	#117	—	5	8	no	—
271	#117	—	10	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
288	#107	—	5	4	no	—
289	#107	—	5	8	no	—
290	#107	—	5	4	no	—
291	#107	—	5	4	no	—
292	#106	—	5	8	no	—
293	#106	—	5	8	no	—
294	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
295	#102	—	5	8	no	—
296	#102	—	5	8	no	—
297	#102	—	5	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
299	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
300	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₅	—	4	4	no	—
309	C₂×D₅	—	4	4	no	—
310	C₂×D₅	—	4	4	no	—
311	C₂×D₅	—	8	8	no	—
312	C₄×C₅	—	2	4	no	—
313	C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₄×C₅	#547	1	2	yes	—
316	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
318	Dic₅	—	4	4	no	—
319	Dic₅	—	4	4	no	—
320	Dic₅	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	10	2	no	—
322	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	5	4	no	—
325	C₂×D₄	—	10	8	no	—
326	C₂×D₄	—	10	8	no	—
327	C₂×D₄	—	10	2	no	—
328	C₂×D₄	—	10	4	no	—
329	C₂×D₄	—	10	4	no	—
330	C₂×D₄	—	20	8	no	—
331	C₂×D₄	—	40	4	no	—
332	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
348	D₈	—	10	8	no	—
349	M₁₆	—	2	16	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	#711	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
371	C₄²	—	10	8	no	—
372	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	—	4	4	no	—
375	C₂×C₅	#3355	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
379	D₅	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	10	4	no	—
384	C₂³	—	20	4	no	—
385	C₂³	—	20	4	no	—
386	C₂³	—	20	4	no	—
387	C₂³	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	10	4	no	—
391	D₄	—	10	4	no	—
392	D₄	—	20	16	no	—
393	D₄	—	20	4	no	—
394	D₄	—	40	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	10	4	no	—
402	C₂×C₄	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄	—	20	4	no	—
405	C₂×C₄	—	20	4	no	—
406	C₂×C₄	—	20	4	no	—
407	C₂×C₄	—	40	8	no	—
408	C₂×C₄	—	40	8	no	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	C₂×#711	1	4	yes	—
419	C₅	C₂×#3355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	20	4	no	—
425	C₂²	—	20	4	no	—
426	C₂²	—	20	4	no	—
427	C₂²	—	40	8	no	—
428	C₂²	#65889	1	2	yes	—
429	C₂²	#66082	1	2	yes	—
430	C₂²	#66086	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	20	4	no	—
436	C₄	—	20	4	no	—
437	C₄	—	20	4	no	—
438	C₄	#65889	1	2	yes	—
439	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	—	40	4	no	—
443	C₂	#10611264	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#65889	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#66082	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#66086	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#436	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#436	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3355
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65899	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#436	C₂	semidirect
3. C₂×#65424	C₂	semidirect
4. C₂×#65410	C₂	semidirect
5. #10611264	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#65136	C₂	semidirect
7. C₂×#65026	C₂	semidirect
8. C₂×#65025	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₄₀	C₂	semidirect
10. C₂×#64972	C₂	semidirect
20. #65899	C₂²	semidirect
26. C₅×#436	C₂²	semidirect
30. #65424	C₂²	semidirect
31. #65410	C₂²	semidirect
41. #65136	C₂²	semidirect
42. #65026	C₂²	semidirect
43. #65025	C₂²	semidirect
44. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
45. #64972	C₂²	semidirect
113. C₂×#436	D₅	semidirect
189. #436	C₂×D₅	semidirect
375. C₂×C₅	#3355	semidirect
419. C₅	C₂×#3355	semidirect
443. C₂	#10611264	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65899	2
C₂×C₅×#436	2
C₂×#65424	2
C₂×#65410	2
#10611264	2
C₂×#65136	2
C₂×#65026	2
C₂×#65025	2
C₂×C₄×D₄₀	2
C₂×#64972	2
C₂×#3355	5

Subgroups — C2×#10611264 #12978027

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611264 #12978027