Subgroups — #12978061

Order 1280.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10610969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10610968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10610967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10610966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	#66125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65867	C₂²	1	2	yes	—
27	#65866	C₂²	1	2	yes	—
28	#65865	—	2	2	no	—
29	#65864	C₂²	1	2	yes	—
30	#65863	C₂²	1	2	yes	—
31	#65862	—	2	2	no	—
32	#65862	—	2	2	no	—
33	#65861	—	2	2	no	—
34	#65858	C₂²	1	2	yes	—
35	#65856	C₂²	1	2	yes	—
36	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	#65851	C₂²	1	2	yes	—
38	#65848	C₂²	1	2	yes	—
39	#65847	C₂²	1	2	yes	—
40	#65845	C₂²	1	2	yes	—
41	#65841	C₂²	1	2	yes	—
42	#65829	—	2	2	no	—
43	#65824	—	2	2	no	—
44	#65813	—	2	2	no	—
45	C₄×#709	—	2	2	no	—
46	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#427	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65426	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65424	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65423	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65423	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65417	C₂²	1	2	yes	—
59	#65417	C₂²	1	2	yes	—
60	#65417	C₂²	1	2	yes	—
61	#65417	C₂²	1	2	yes	—
62	#65402	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65292	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65292	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65291	C₂²	1	2	yes	—
70	#65291	C₂²	1	2	yes	—
71	#65287	C₂²	1	2	yes	—
72	#65287	C₂²	1	2	yes	—
73	#65285	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65285	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65260	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65259	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65257	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65256	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65180	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65179	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65177	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65175	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65175	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65174	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65173	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65171	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65170	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65170	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#65167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#65166	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65164	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#65163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#65161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#65161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#65160	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65159	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65157	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65156	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65155	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65154	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65152	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65151	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65150	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65150	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65147	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65146	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65144	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65143	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65141	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65141	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#61251	—	5	1	no	maximal, Sylow
116	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#709	—	2	2	no	—
119	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₅×#117	—	2	2	no	—
127	C₅×#117	—	2	2	no	—
128	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
129	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
130	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
131	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
136	#4099	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
138	#4076	—	2	2	no	—
139	#4076	C₂³	1	2	yes	—
140	#4076	C₂³	1	2	yes	—
141	#4075	—	2	2	no	—
142	#4075	—	2	2	no	—
143	#4075	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#4072	—	2	2	no	—
154	#4072	C₂³	1	2	yes	—
155	#4070	—	2	2	no	—
156	#4070	C₂³	1	2	yes	—
157	#4070	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#4050	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#676	—	2	4	no	—
167	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
169	#4044	—	2	2	no	—
170	#4044	—	2	2	no	—
171	#4043	C₂³	1	2	yes	—
172	#4043	C₂³	1	2	yes	—
173	#4042	—	2	2	no	—
174	#4042	—	2	2	no	—
175	#4041	C₂³	1	2	yes	—
176	#4041	C₂³	1	2	yes	—
177	#4040	—	2	2	no	—
178	#4040	—	2	2	no	—
179	#4039	C₂³	1	2	yes	—
180	#4039	C₂³	1	2	yes	—
181	#4038	C₂³	1	2	yes	—
182	#4038	C₂³	1	2	yes	—
183	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	#4036	C₂³	1	2	yes	—
186	#4036	C₂³	1	2	yes	—
187	#4035	—	2	2	no	—
188	#4035	—	2	2	no	—
189	#4034	C₂³	1	2	yes	—
190	#4034	C₂³	1	2	yes	—
191	#4033	C₂³	1	2	yes	—
192	#4033	C₂³	1	2	yes	—
193	#4032	—	2	2	no	—
194	#4031	—	2	2	no	—
195	#4031	—	2	2	no	—
196	#4030	—	2	2	no	—
197	#4030	—	2	2	no	—
198	#4029	—	2	2	no	—
199	#4029	—	2	2	no	—
200	#4028	—	2	2	no	—
201	#4027	—	2	2	no	—
202	#4027	—	2	2	no	—
203	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	#4025	—	2	2	no	—
205	#4025	—	2	2	no	—
206	#4024	—	2	2	no	—
207	#4024	—	2	2	no	—
208	#4023	—	2	2	no	—
209	#4022	—	2	2	no	—
210	#4022	—	2	2	no	—
211	#4021	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
215	#4018	—	2	2	no	—
216	#4018	—	2	2	no	—
217	#4018	—	2	2	no	—
218	#4018	—	2	2	no	—
219	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
220	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
221	#4016	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
225	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
230	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
231	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
232	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
233	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
234	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
237	#3953	C₂³	1	2	yes	—
238	#3953	C₂³	1	2	yes	—
239	#3952	C₂³	1	2	yes	—
240	#3952	C₂³	1	2	yes	—
241	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#3949	C₂³	1	2	yes	—
244	#3948	C₂³	1	2	yes	—
245	#3948	C₂³	1	2	yes	—
246	#3946	C₂³	1	2	yes	—
247	#3946	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#3942	C₂³	1	2	yes	—
253	#3942	C₂³	1	2	yes	—
254	#3942	C₂³	1	2	yes	—
255	#3942	C₂³	1	2	yes	—
256	#3941	C₂³	1	2	yes	—
257	#3941	C₂³	1	2	yes	—
258	#3941	C₂³	1	2	yes	—
259	#3941	C₂³	1	2	yes	—
260	#3940	C₂³	1	2	yes	—
261	#3940	C₂³	1	2	yes	—
262	#3940	C₂³	1	2	yes	—
263	#3940	C₂³	1	2	yes	—
264	#3939	C₂³	1	2	yes	—
265	#3939	C₂³	1	2	yes	—
266	#3939	C₂³	1	2	yes	—
267	#3939	C₂³	1	2	yes	—
268	#3475	—	5	2	no	—
269	#3357	—	5	2	no	—
270	#3356	—	5	2	no	—
271	#3355	—	5	2	no	—
272	#3354	—	5	2	no	—
273	#3353	—	5	2	no	—
274	#3352	—	5	2	no	—
275	#3351	—	5	2	no	—
276	#3351	—	5	2	no	—
277	#3160	—	5	1	no	—
278	#3091	—	5	2	no	—
279	#3091	—	5	2	no	—
280	#3076	—	5	2	no	—
281	#3054	—	5	1	no	—
282	#3054	—	5	1	no	—
283	C₄×#135	—	5	1	no	—
284	C₂×#436	—	5	1	no	—
285	#2911	—	5	1	no	—
286	#2911	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	#709	—	2	4	no	—
307	#709	—	2	4	no	—
308	#709	—	4	8	no	—
309	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
311	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
325	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	#685	—	2	2	no	—
351	#685	—	2	2	no	—
352	#685	—	2	2	no	—
353	#685	—	2	2	no	—
354	#685	—	2	2	no	—
355	#685	—	2	2	no	—
356	#685	—	2	2	no	—
357	#685	—	2	2	no	—
358	#685	—	2	2	no	—
359	#685	—	2	2	no	—
360	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#683	—	2	2	no	—
369	#683	—	2	2	no	—
370	#683	—	2	2	no	—
371	#683	—	2	2	no	—
372	#683	—	2	2	no	—
373	#683	—	2	2	no	—
374	#683	—	2	2	no	—
375	#683	—	2	2	no	—
376	#683	—	2	2	no	—
377	#683	—	2	2	no	—
378	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#168	—	2	2	no	—
390	C₂×#168	—	2	2	no	—
391	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	Dic₂₀	—	2	2	no	—
395	D₄₀	—	2	2	no	—
396	#677	—	2	4	no	—
397	#676	—	2	4	no	—
398	#676	—	2	4	no	—
399	C₂×#135	—	5	1	no	—
400	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
401	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
402	#556	—	5	2	no	—
403	#555	—	5	2	no	—
404	#554	—	5	2	no	—
405	#553	—	5	2	no	—
406	#553	—	5	2	no	—
407	#552	—	5	2	no	—
408	#552	—	5	2	no	—
409	#552	—	10	2	no	—
410	#551	—	10	2	no	—
411	#551	—	10	2	no	—
412	#547	—	5	2	no	—
413	#546	—	10	2	no	—
414	#533	—	5	2	no	—
415	#529	—	10	2	no	—
416	#529	—	10	2	no	—
417	#529	—	10	2	no	—
418	#525	—	5	2	no	—
419	#525	—	5	2	no	—
420	C₄×#41	—	5	2	no	—
421	C₄×#41	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
423	C₂×#117	—	5	2	no	—
424	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
425	#500	—	5	1	no	—
426	#500	—	5	1	no	—
427	#499	—	5	1	no	—
428	#499	—	5	1	no	—
429	#499	—	5	2	no	—
430	#498	—	5	2	no	—
431	#485	—	5	2	no	—
432	#485	—	5	2	no	—
433	#485	—	5	2	no	—
434	#485	—	5	2	no	—
435	#484	—	5	2	no	—
436	#484	—	5	2	no	—
437	#483	—	5	2	no	—
438	#483	—	5	2	no	—
439	#482	—	5	2	no	—
440	#482	—	5	2	no	—
441	#482	—	5	2	no	—
442	#482	—	5	2	no	—
443	#481	—	5	2	no	—
444	#481	—	5	2	no	—
445	#480	—	5	2	no	—
446	#480	—	5	2	no	—
447	#479	—	5	2	no	—
448	#479	—	5	2	no	—
449	#478	—	5	2	no	—
450	#478	—	5	2	no	—
451	#477	—	5	2	no	—
452	#476	—	5	2	no	—
453	#475	—	5	2	no	—
454	#474	—	5	2	no	—
455	#470	—	5	2	no	—
456	#470	—	5	2	no	—
457	#469	—	5	2	no	—
458	#469	—	5	2	no	—
459	#468	—	5	2	no	—
460	#468	—	5	2	no	—
461	#468	—	5	2	no	—
462	#468	—	5	2	no	—
463	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
464	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
465	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
466	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
467	C₄×D₈	—	5	1	no	—
468	C₄×D₈	—	5	1	no	—
469	#436	—	5	2	no	—
470	#436	—	5	2	no	—
471	#436	—	5	2	no	—
472	#436	—	5	2	no	—
473	#428	—	5	2	no	—
474	#428	—	5	2	no	—
475	#428	—	5	2	no	—
476	#428	—	5	2	no	—
477	#428	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
478	#428	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
479	#428	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
480	#428	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
481	#427	—	5	1	no	—
482	#427	—	5	2	no	—
483	#427	—	5	2	no	—
484	#427	C₂×D₅	1	2	yes	—
485	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
486	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
488	#416	—	5	2	no	—
489	#416	—	5	2	no	—
490	#416	—	5	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
493	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
494	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
496	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
497	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
502	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
503	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
530	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	D₂₀	—	2	2	no	—
536	D₂₀	—	2	2	no	—
537	D₂₀	—	4	4	no	—
538	D₂₀	—	8	2	no	—
539	C₄×D₅	—	2	4	no	—
540	C₄×D₅	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅	—	2	2	no	—
542	C₄×D₅	—	4	4	no	—
543	C₄×D₅	—	4	4	no	—
544	C₄×D₅	—	4	4	no	—
545	C₄×D₅	—	8	2	no	—
546	C₄×D₅	—	8	2	no	—
547	Dic₁₀	—	2	2	no	—
548	Dic₁₀	—	2	2	no	—
549	Dic₁₀	—	4	4	no	—
550	Dic₁₀	—	8	2	no	—
551	C₅×C₈	—	2	2	no	—
552	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
554	#168	—	2	2	no	—
555	#168	—	2	1	no	—
556	#168	—	2	1	no	—
557	C₂×#41	—	5	2	no	—
558	C₂×#41	—	10	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
562	#135	—	10	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
565	C₂×D₈	—	5	1	no	—
566	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
567	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
568	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
569	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
571	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
572	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
574	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
578	#126	—	10	2	no	—
579	#126	—	10	2	no	—
580	#126	—	10	2	no	—
581	#126	—	10	2	no	—
582	#126	—	10	2	no	—
583	#126	—	10	2	no	—
584	#125	—	5	2	no	—
585	#125	—	5	2	no	—
586	#125	—	10	2	no	—
587	#125	—	10	2	no	—
588	#125	—	10	2	no	—
589	#124	—	10	2	no	—
590	#124	—	10	2	no	—
591	#124	—	10	2	no	—
592	#123	—	10	2	no	—
593	#123	—	10	2	no	—
594	#123	—	10	2	no	—
595	#123	—	10	2	no	—
596	#123	—	10	2	no	—
597	#123	—	10	2	no	—
598	#123	—	10	2	no	—
599	#123	—	10	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
609	#121	—	5	2	no	—
610	#121	—	5	2	no	—
611	#121	—	5	2	no	—
612	#121	—	5	2	no	—
613	#121	—	10	2	no	—
614	#121	—	10	2	no	—
615	#121	—	10	2	no	—
616	#120	—	10	2	no	—
617	#120	—	10	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
623	C₄×D₄	—	5	2	no	—
624	C₄×D₄	—	5	2	no	—
625	C₄×D₄	—	5	2	no	—
626	C₄×D₄	—	5	2	no	—
627	C₄×D₄	—	5	2	no	—
628	C₄×D₄	—	5	2	no	—
629	C₄×D₄	—	10	2	no	—
630	C₄×D₄	—	10	2	no	—
631	C₄×D₄	—	10	2	no	—
632	C₄×D₄	—	10	2	no	—
633	C₄×D₄	—	10	2	no	—
634	C₄×D₄	—	10	2	no	—
635	C₄×D₄	—	10	2	no	—
636	C₄×D₄	—	10	2	no	—
637	C₄×D₄	—	10	2	no	—
638	#117	—	2	2	no	—
639	#117	—	2	2	no	—
640	#117	—	5	2	no	—
641	#117	—	5	2	no	—
642	#117	—	5	2	no	—
643	#117	—	10	2	no	—
644	#117	—	10	2	no	—
645	#117	—	10	2	no	—
646	#117	—	10	2	no	—
647	#117	—	10	2	no	—
648	#117	—	10	2	no	—
649	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
650	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
651	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
652	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
666	#107	—	5	1	no	—
667	#107	—	5	1	no	—
668	#107	—	5	2	no	—
669	#107	—	5	2	no	—
670	#107	—	5	2	no	—
671	#107	—	5	2	no	—
672	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
673	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
674	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
675	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
676	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
677	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
678	#106	—	5	2	no	—
679	#106	—	5	2	no	—
680	#106	—	5	2	no	—
681	#106	—	5	2	no	—
682	#106	—	5	2	no	—
683	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
684	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
685	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
686	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
689	#103	—	5	2	no	—
690	#103	—	5	2	no	—
691	#103	—	5	2	no	—
692	#103	—	5	2	no	—
693	#103	—	5	2	no	—
694	#103	—	5	2	no	—
695	#102	—	5	2	no	—
696	#102	—	5	2	no	—
697	#102	—	5	2	no	—
698	#102	—	5	2	no	—
699	#102	—	5	2	no	—
700	#102	—	5	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
705	C₄×C₈	—	5	1	no	—
706	C₄×C₈	—	5	1	no	—
707	C₄×C₈	—	5	1	no	—
708	C₄×C₈	—	5	1	no	—
709	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
715	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
716	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₅	—	2	2	no	—
718	C₂×D₅	—	2	2	no	—
719	C₂×D₅	—	2	2	no	—
720	C₂×D₅	—	4	2	no	—
721	C₂×D₅	—	4	2	no	—
722	C₂×D₅	—	4	2	no	—
723	C₂×D₅	—	8	2	no	—
724	C₄×C₅	—	2	2	no	—
725	C₄×C₅	—	4	2	no	—
726	C₄×C₅	—	4	2	no	—
727	C₄×C₅	—	4	2	no	—
728	C₄×C₅	—	4	2	no	—
729	C₄×C₅	#547	1	2	yes	—
730	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
731	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
732	Dic₅	—	2	1	no	—
733	Dic₅	—	2	1	no	—
734	Dic₅	—	2	2	no	—
735	Dic₅	—	2	1	no	—
736	Dic₅	—	4	2	no	—
737	Dic₅	—	4	2	no	—
738	Dic₅	—	4	2	no	—
739	Dic₅	#575	1	2	yes	—
740	C₂⁴	—	5	1	no	—
741	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
742	#41	—	10	4	no	—
743	#41	—	10	4	no	—
744	#41	—	20	8	no	—
745	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
748	C₂×D₄	—	5	2	no	—
749	C₂×D₄	—	5	2	no	—
750	C₂×D₄	—	5	2	no	—
751	C₂×D₄	—	10	2	no	—
752	C₂×D₄	—	10	2	no	—
753	C₂×D₄	—	10	2	no	—
754	C₂×D₄	—	10	2	no	—
755	C₂×D₄	—	10	2	no	—
756	C₂×D₄	—	20	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
773	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
777	Q₁₆	—	10	2	no	—
778	SD₁₆	—	10	4	no	—
779	D₈	—	10	2	no	—
780	M₁₆	—	2	4	no	—
781	M₁₆	—	2	4	no	—
782	M₁₆	—	10	4	no	—
783	M₁₆	—	10	4	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	5	1	no	—
786	C₂×C₈	—	5	1	no	—
787	C₂×C₈	—	5	2	no	—
788	C₂×C₈	—	10	2	no	—
789	C₂×C₈	—	10	2	no	—
790	C₂×C₈	#709	1	4	yes	complemented
791	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
792	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	5	1	no	—
844	C₄²	—	5	1	no	—
845	C₄²	—	5	1	no	—
846	C₄²	—	5	1	no	—
847	C₄²	—	10	2	no	—
848	C₄²	—	10	2	no	—
849	C₄²	—	10	2	no	—
850	C₄²	—	10	2	no	—
851	C₄²	—	10	2	no	—
852	C₂×C₅	—	2	2	no	—
853	C₂×C₅	—	4	2	no	—
854	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
857	D₅	—	4	2	no	—
858	D₅	—	8	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	5	2	no	—
863	C₂³	—	10	2	no	—
864	C₂³	—	10	2	no	—
865	C₂³	—	20	1	no	—
866	C₂³	—	20	1	no	—
867	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
868	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
869	Q₈	—	10	2	no	—
870	Q₈	—	10	2	no	—
871	Q₈	—	20	4	no	—
872	Q₈	—	40	2	no	—
873	D₄	—	10	4	no	—
874	D₄	—	10	2	no	—
875	D₄	—	10	2	no	—
876	D₄	—	20	4	no	—
877	D₄	—	20	2	no	—
878	D₄	—	20	4	no	—
879	D₄	—	20	4	no	—
880	D₄	—	40	2	no	—
881	D₄	—	40	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	5	1	no	—
892	C₂×C₄	—	5	1	no	—
893	C₂×C₄	—	5	1	no	—
894	C₂×C₄	—	5	1	no	—
895	C₂×C₄	—	5	2	no	—
896	C₂×C₄	—	8	2	no	—
897	C₂×C₄	—	10	2	no	—
898	C₂×C₄	—	10	2	no	—
899	C₂×C₄	—	10	4	no	—
900	C₂×C₄	—	10	2	no	—
901	C₂×C₄	—	10	2	no	—
902	C₂×C₄	—	10	2	no	—
903	C₂×C₄	—	10	2	no	—
904	C₂×C₄	—	10	2	no	—
905	C₂×C₄	—	20	4	no	—
906	C₂×C₄	—	20	4	no	—
907	C₂×C₄	—	20	1	no	—
908	C₂×C₄	—	20	4	no	—
909	C₂×C₄	—	40	2	no	—
910	C₂×C₄	—	40	2	no	—
911	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
916	C₈	—	2	2	no	—
917	C₈	—	10	2	no	—
918	C₈	—	10	1	no	—
919	C₈	—	10	1	no	—
920	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
921	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
922	C₅	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	8	2	no	—
929	C₂²	—	10	2	no	—
930	C₂²	—	10	2	no	—
931	C₂²	—	10	2	no	—
932	C₂²	—	20	2	no	—
933	C₂²	—	20	2	no	—
934	C₂²	—	20	2	no	—
935	C₂²	—	40	2	no	—
936	C₂²	#65841	1	2	yes	—
937	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	5	2	no	—
944	C₄	—	10	2	no	—
945	C₄	—	10	1	no	—
946	C₄	—	10	1	no	—
947	C₄	—	10	1	no	—
948	C₄	—	20	2	no	—
949	C₄	—	20	2	no	—
950	C₄	—	20	2	no	—
951	C₄	#65841	1	2	yes	—
952	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
953	C₄	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
954	C₂	—	2	2	no	—
955	C₂	—	4	2	no	—
956	C₂	—	20	2	no	—
957	C₂	—	40	2	no	—
958	C₂	C₂×#65841	1	1	yes	characteristic
959	C₂	D₅×#575	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#10619100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2911	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2911	D₅
hypocenter	C₅	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617645	C₂	semidirect
2. C₅×#2911	C₂	semidirect
3. #10615502	C₂	semidirect
4. C₂×#65417	C₂	semidirect
5. #10613946	C₂	semidirect
6. #10610969	C₂	semidirect
7. #10610968	C₂	semidirect
8. #10610967	C₂	semidirect
9. #10610966	C₂	semidirect
10. #10610965	C₂	semidirect
11. #10610964	C₂	semidirect
12. #10610963	C₂	semidirect
13. #10610962	C₂	semidirect
14. #10610927	C₂	semidirect
15. #10610916	C₂	semidirect
16. #10610912	C₂	semidirect
17. #10610908	C₂	semidirect
18. #10610901	C₂	semidirect
19. #10610896	C₂	semidirect
46. C₅×#428	C₂²	semidirect
47. C₅×#428	C₂²	semidirect
48. C₅×#428	C₂²	semidirect
49. C₅×#428	C₂²	semidirect
54. #65426	C₂²	semidirect
55. #65424	C₂²	semidirect
56. #65423	C₂²	semidirect
57. #65423	C₂²	semidirect
67. #65292	C₂²	semidirect
68. #65292	C₂²	semidirect
73. #65285	C₂²	semidirect
74. #65285	C₂²	semidirect
75. #65260	C₂²	semidirect
76. #65259	C₂²	semidirect
77. #65257	C₂²	semidirect
78. #65256	C₂²	semidirect
79. #65180	C₂²	semidirect
80. #65179	C₂²	semidirect
81. #65177	C₂²	semidirect
82. #65175	C₂²	semidirect
83. #65175	C₂²	semidirect
84. #65174	C₂²	semidirect
85. #65173	C₂²	semidirect
86. #65171	C₂²	semidirect
87. #65170	C₂²	semidirect
88. #65170	C₂²	semidirect
89. #65167	C₂²	semidirect
90. #65167	C₂²	semidirect
91. #65166	C₂²	semidirect
92. #65164	C₂²	semidirect
93. #65163	C₂²	semidirect
94. #65163	C₂²	semidirect
95. #65162	C₂²	semidirect
96. #65162	C₂²	semidirect
97. #65161	C₂²	semidirect
98. #65161	C₂²	semidirect
99. #65160	C₂²	semidirect
100. #65159	C₂²	semidirect
101. #65157	C₂²	semidirect
102. #65156	C₂²	semidirect
103. #65155	C₂²	semidirect
104. #65154	C₂²	semidirect
105. #65152	C₂²	semidirect
106. #65151	C₂²	semidirect
107. #65150	C₂²	semidirect
108. #65150	C₂²	semidirect
109. #65147	C₂²	semidirect
110. #65146	C₂²	semidirect
111. #65144	C₂²	semidirect
112. #65143	C₂²	semidirect
113. #65141	C₂²	semidirect
114. #65141	C₂²	semidirect
286. #2911	D₅	semidirect
327. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
477. #428	C₂×D₅	semidirect
478. #428	C₂×D₅	semidirect
479. #428	C₂×D₅	semidirect
480. #428	C₂×D₅	semidirect
790. C₂×C₈	#709	semidirect
922. C₅	#61251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617645	2
C₅×#2911	2
#10615502	2
C₂×#65417	2
#10613946	2
#10610969	2
#10610968	2
#10610967	2
#10610966	2
#10610965	2
#10610964	2
#10610963	2
#10610962	2
#10610927	2
#10610916	2
#10610912	2
#10610908	2
#10610901	2
#10610896	2
#61251	5