Finite Group Databasebeta

← #12978141

Subgroups — #12978141

Order 1280.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×D4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611264C212yesmaximal, complemented
9#10611260C212yesmaximal, complemented
10#10611207C212yesmaximal, complemented
11#10611204C212yesmaximal, complemented
12#10611203C212yesmaximal, complemented
13#10611202C212yesmaximal, complemented
14#10611147C212yesmaximal, complemented
15#10611145C212yesmaximal, complemented
16#10610792C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610790C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610355C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610355C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610354C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×C5×M16C2211yescharacteristic
25C22×C5×M16C2211yescharacteristic
26C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
27#66140—21no—
28C2×#4085—21no—
29#66125C2211yescharacteristic
30#66125C2211yescharacteristic
31C2×#4076C2211yescharacteristic
32C2×#4076C2211yescharacteristic
33C2×#4072C2211yescharacteristic
34C2×#4072C2211yescharacteristic
35C2×#4072C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
37C2×#4054C2211yescharacteristic
38#65899—21no—
39#65899—21no—
40#65899—21no—
41#65899—21no—
42#65899C2212yes—
43#65899C2212yes—
44#65899C2212yes—
45#65899C2212yes—
46#65899C2211yescharacteristic, complemented
47#65899C2211yescharacteristic, complemented
48#65897C2211yescharacteristic, complemented
49#65891—21no—
50#65889C2211yescharacteristic, complemented
51#65877C2211yescharacteristic, complemented
52#65876C2211yescharacteristic, complemented
53#65875C2211yescharacteristic, complemented
54#65875C2211yescharacteristic, complemented
55#65872—21no—
56#65872—21no—
57C4×#711—21no—
58#65847—21no—
59C2×#4044—21no—
60#65829—21no—
61#65829—21no—
62C2×#4029—21no—
63C2×#4027—21no—
64C4×#709C2211yescharacteristic
65C2×C4×D20C2211yescharacteristic
66#65804C2211yescharacteristic
67C2×#4016C2211yescharacteristic
68C5×#436C2212yescomplemented
69C5×#435C2212yescomplemented
70C5×#435C2212yescomplemented
71C5×C8×D4C2212yescomplemented
72C5×#423C2211yescharacteristic
73C5×#407C2211yescharacteristic
74C5×#407C2211yescharacteristic
75C4×C5×M16C2211yescharacteristic
76#65424C2212yescomplemented
77#65424C2212yescomplemented
78#65423C2212yescomplemented
79#65423C2212yescomplemented
80#65422C2211yescharacteristic
81#65422C2211yescharacteristic
82#65422C2211yescharacteristic
83#65420C2211yescharacteristic
84#65420C2211yescharacteristic
85#65420C2211yescharacteristic
86#65410C2211yescharacteristic
87#65410C2211yescharacteristic
88#65410C2211yescharacteristic
89#65410C2211yescharacteristic
90#65410C2211yescharacteristic
91#65410C2211yescharacteristic
92#65410C2211yescharacteristic
93#65410C2211yescharacteristic
94#65410C2211yescharacteristic
95#65410C2212yescomplemented
96#65410C2212yescomplemented
97#65410C2212yescomplemented
98#65410C2212yescomplemented
99#65404C2212yescomplemented
100#65404C2212yescomplemented
101#65403C2212yescomplemented
102#65403C2212yescomplemented
103#65395C2212yescomplemented
104#65395C2212yescomplemented
105C2×#3950C2212yescomplemented
106C2×#3949C2212yescomplemented
107#65136C2212yescomplemented
108#65136C2212yescomplemented
109#65136C2212yescomplemented
110#65136C2212yescomplemented
111#65135C2212yescomplemented
112#65131C2212yescomplemented
113#65118C2212yescomplemented
114#65118C2212yescomplemented
115#65026C2212yescomplemented
116#65026C2212yescomplemented
117#65026C2212yescomplemented
118#65026C2212yescomplemented
119#65026C2212yescomplemented
120#65026C2212yescomplemented
121#65025C2212yescomplemented
122#65025C2212yescomplemented
123#65025C2212yescomplemented
124#65024C2212yescomplemented
125#65024C2212yescomplemented
126#65024C2212yescomplemented
127#65012C2212yescomplemented
128#65012C2212yescomplemented
129#65011C2212yescomplemented
130#65010C2212yescomplemented
131#65000C2212yescomplemented
132#64999C2212yescomplemented
133#64991C2212yescomplemented
134#64991C2212yescomplemented
135C4×D40C2212yescomplemented
136C4×#677C2212yescomplemented
137#64972C2212yescomplemented
138#64972C2212yescomplemented
139#61255—51nomaximal, Sylow
140C22×C5×D4D411yescharacteristic
141C23×C4×C5C2311yescharacteristic
142C23×C4×C5C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D5—21no—
144C22×C22⋊D5—21no—
145C23×Dic5—21no—
146C2×#711—21no—
147C2×#709C2311yescharacteristic
148C22×D20C2311yescharacteristic
149C22×C4×D5—21no—
150C2×C5×M16—24no—
151C2×C5×M16—24no—
152C2×C5×M16C2311yescharacteristic
153C2×C5×M16C2311yescharacteristic
154C2×C5×M16C2311yescharacteristic
155C2×C5×M16C2312yes—
156C2×C5×M16C2312yes—
157C2×C5×M16C2311yescharacteristic
158C22×C5×C8C2312yes—
159C22×C5×C8C2312yes—
160C4×C5×D4D411yescharacteristic
161C4×C5×D4D411yescharacteristic
162C4×C5×D4D411yescharacteristic
163C4×C5×D4D411yescharacteristic
164C4×C5×D4C2311yescharacteristic
165C4×C5×D4C2311yescharacteristic
166C4×C5×D4C2311yescharacteristic
167C4×C5×D4C2311yescharacteristic
168C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
169C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
171C2×C42×C5C2311yescharacteristic
172#4099—21no—
173#4099—21no—
174C2×C22⋊Dic5—21no—
175C2×C22⋊Dic5—21no—
176C2×C22⋊Dic5—21no—
177#4085—21no—
178#4085—21no—
179#4085—22no—
180#4085—22no—
181#4085—22no—
182#4085—22no—
183#4084—21no—
184#4082—21no—
185#4081—21no—
186#4081—21no—
187D4×Dic5—21no—
188#4076—21no—
189#4076—21no—
190#4076—21no—
191#4076—21no—
192#4076C2311yescharacteristic
193#4076C2312yes—
194#4076C2312yes—
195#4076C2311yescharacteristic
196#4076C2312yes—
197#4076C2312yes—
198#4076C2311yescharacteristic
199#4076C2311yescharacteristic
200#4075—21no—
201#4075—21no—
202C4×C22⋊D5—21no—
203C4×C22⋊D5—21no—
204C4×C22⋊D5—21no—
205C4×C22⋊D5—21no—
206C4×C22⋊D5—21no—
207C4×C22⋊D5—21no—
208C2×#685—21no—
209C2×#685—21no—
210C2×#685—21no—
211#4072—21no—
212#4072—21no—
213#4072—21no—
214#4072—21no—
215#4072—21no—
216#4072—21no—
217#4072C2311yescharacteristic
218#4072C2311yescharacteristic
219#4072C2311yescharacteristic
220#4072C2311yescharacteristic
221#4072C2312yes—
222#4072C2312yes—
223#4072C2311yescharacteristic
224#4072C2311yescharacteristic
225#4072C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Dic5—21no—
227C2×C4⋊Dic5—21no—
228C2×C4⋊Dic5—21no—
229C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Dic5C2312yes—
232C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Dic5C2312yes—
235C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
238#4070—21no—
239#4070—21no—
240#4070C2311yescharacteristic
241#4070C2311yescharacteristic
242#4070C2311yescharacteristic
243#4070C2311yescharacteristic
244C2×#683—21no—
245C2×#683—21no—
246C2×C4×Dic5—21no—
247C2×C4×Dic5—21no—
248C2×C4×Dic5—21no—
249#4054—24no—
250C2×D40C2312yes—
251C2×#677C2312yes—
252#4044—22no—
253#4044—22no—
254#4044—22no—
255#4044—22no—
256#4044—21no—
257#4044—21no—
258#4043—21no—
259#4038—21no—
260#4036—21no—
261#4035—21no—
262#4035—21no—
263#4033—21no—
264#4032—21no—
265#4032—21no—
266#4031—21no—
267#4031—21no—
268#4029—22no—
269#4029—22no—
270#4029—22no—
271#4029—22no—
272#4029—21no—
273#4029—21no—
274#4027—22no—
275#4027—22no—
276#4027—22no—
277#4027—22no—
278#4027—21no—
279#4027—21no—
280#4025—21no—
281#4025—21no—
282#4025—21no—
283#4025—21no—
284#4024—21no—
285#4024—21no—
286#4023—21no—
287#4023—21no—
288C4×D20—21no—
289C4×D20—21no—
290C4×D20C2312yes—
291C4×D20C2312yes—
292C4×D20C2311yescharacteristic
293C4×D20C2311yescharacteristic
294#4018—21no—
295C42×D5—21no—
296#4016—21no—
297#4016—21no—
298#4016C2312yes—
299#4016C2312yes—
300#4016C2311yescharacteristic
301#4016C2311yescharacteristic
302#4015C2311yescharacteristic
303#4015C2311yescharacteristic
304C4×Dic10—21no—
305C4×Dic10—21no—
306C4×Dic10C2311yescharacteristic
307C4×Dic10C2311yescharacteristic
308C5×C4⋊C8C2312yes—
309C5×C4⋊C8C2312yes—
310C5×C22⋊C8C2312yes—
311C5×C22⋊C8C2312yes—
312C5×C22⋊C8C2312yes—
313C5×C22⋊C8C2312yes—
314C5×#97C2312yes—
315C4×C5×C8C2312yes—
316#3953C2312yes—
317#3953C2312yes—
318#3953C2312yes—
319#3953C2312yes—
320#3953C2312yes—
321#3953C2312yes—
322#3953C2312yes—
323#3953C2312yes—
324#3953C2312yes—
325#3950C2312yes—
326#3950C2312yes—
327#3950C2312yes—
328#3950C2312yes—
329#3950C2312yes—
330#3950C2312yes—
331#3950C2312yes—
332#3950C2312yes—
333#3950C2312yes—
334#3949C2312yes—
335#3949C2312yes—
336#3949C2312yes—
337#3949C2312yes—
338#3949C2312yes—
339#3949C2312yes—
340#3949C2312yes—
341#3949C2312yes—
342#3949C2312yes—
343#3948C2312yes—
344#3948C2312yes—
345#3948C2312yes—
346#3475—51no—
347C2×#553—51no—
348#3355—52no—
349#3351—52no—
350#3350—52no—
351#3347—52no—
352#3346—52no—
353#3345—52no—
354#3339—52no—
355#3337—52no—
356#3166—51no—
357#3094—51no—
358#3094—51no—
359#3093—51no—
360#3092—51no—
361#3080—51no—
362#3077—51no—
363#3055—51no—
364#3055—51no—
365C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
366D4×M16D511yescharacteristic, complemented
367#2911—51no—
368C2×#428—51no—
369C24×C5C2×D411yescharacteristic
370C24×C5C2×D411yescharacteristic
371C23×D5—21no—
372C2×C5×D4—42no—
373C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
374C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
375C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
376C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C5—22no—
378C22×C4×C5—22no—
379C22×C4×C5—22no—
380C22×C4×C5—22no—
381C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C5C2411yescharacteristic
390C22×C4×C5C2411yescharacteristic
391C22×C4×C5C2411yescharacteristic
392C22×C4×C5C2411yescharacteristic
393C22×C4×C5C2411yescharacteristic
394C2×C22⋊D5—21no—
395C2×C22⋊D5—21no—
396C2×C22⋊D5—21no—
397C2×C22⋊D5—22no—
398C2×C22⋊D5—22no—
399C2×C22⋊D5—21no—
400C2×C22⋊D5—21no—
401C2×C22⋊D5—22no—
402C2×C22⋊D5—22no—
403C2×C22⋊D5—44no—
404C2×C22⋊D5—82no—
405C22×Dic5—21no—
406C22×Dic5—21no—
407C22×Dic5—21no—
408C22×Dic5—21no—
409C22×Dic5—21no—
410C22×Dic5—21no—
411C22×Dic5—21no—
412C22×Dic5—22no—
413C22×Dic5—22no—
414C22×Dic5—82no—
415#711—44no—
416#709—22no—
417#709—22no—
418C2×D20—22no—
419C2×D20—22no—
420C2×D20—21no—
421C2×D20C2412yes—
422C2×D20C2411yescharacteristic
423C2×C4×D5—21no—
424C2×C4×D5—21no—
425C2×C4×D5—22no—
426C2×C4×D5—22no—
427C2×C4×D5—21no—
428C2×C4×D5—82no—
429C2×Dic10—21no—
430C2×Dic10—21no—
431C2×Dic10C2411yescharacteristic
432C5×M16—22no—
433C5×M16—22no—
434C5×M16—22no—
435C5×M16—24no—
436C5×M16—24no—
437C5×M16#4114yescomplemented
438C2×C5×C8—24no—
439C2×C5×C8—24no—
440C2×C5×C8C2412yes—
441C2×C5×C8C2412yes—
442C2×C5×C8C2412yes—
443C2×C5×C8C2412yes—
444C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C42×C5C2×D411yescharacteristic
457C42×C5C2×D411yescharacteristic
458C42×C5C2411yescharacteristic
459C42×C5C2411yescharacteristic
460C22⋊Dic5—21no—
461C22⋊Dic5—21no—
462C22⋊Dic5—21no—
463C22⋊Dic5—21no—
464C22⋊Dic5—21no—
465C22⋊Dic5—21no—
466C22⋊Dic5—21no—
467C22⋊Dic5—22no—
468C22⋊Dic5—22no—
469C22⋊Dic5—21no—
470C22⋊Dic5—21no—
471C22⋊Dic5—21no—
472C22⋊Dic5—21no—
473#685—21no—
474#685—21no—
475#685—22no—
476#685—22no—
477#685—22no—
478#685—22no—
479#685—21no—
480#685—21no—
481#685—22no—
482#685—22no—
483#685—21no—
484#685—21no—
485C4⋊Dic5—21no—
486C4⋊Dic5—21no—
487C4⋊Dic5—21no—
488C4⋊Dic5—21no—
489C4⋊Dic5—21no—
490C4⋊Dic5—21no—
491C4⋊Dic5—21no—
492C4⋊Dic5—21no—
493C4⋊Dic5—21no—
494C4⋊Dic5—22no—
495C4⋊Dic5—22no—
496C4⋊Dic5C2412yes—
497C4⋊Dic5C2412yes—
498C4⋊Dic5C2412yes—
499C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
500C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
501C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
502C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
503C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
504C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
505#683—21no—
506#683—21no—
507#683—21no—
508#683—21no—
509#683—21no—
510#683—21no—
511#683—22no—
512#683—22no—
513#683—22no—
514#683—22no—
515#683—21no—
516#683—21no—
517#683—21no—
518#683—21no—
519C4×Dic5—21no—
520C4×Dic5—21no—
521C4×Dic5—21no—
522C4×Dic5—21no—
523C4×Dic5—21no—
524C4×Dic5—21no—
525C4×Dic5—21no—
526C4×Dic5—21no—
527C4×Dic5—21no—
528C4×Dic5—22no—
529C4×Dic5—22no—
530D40—24no—
531#677—24no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
533C22×M16C2×D511yescharacteristic
534C22×M16C2×D511yescharacteristic
535#556—51no—
536#555—51no—
537#554—51no—
538#553—52no—
539#553—51no—
540#553—52no—
541#553—52no—
542#553—52no—
543#553—51no—
544#553—101no—
545#553—101no—
546#553—101no—
547#553—101no—
548#552—51no—
549#552—51no—
550#552—101no—
551#551—101no—
552#551—101no—
553#547—51no—
554#546—101no—
555#533—51no—
556#529—101no—
557#529—101no—
558#529—101no—
559C2×#126—101no—
560C2×#125—51no—
561#525—51no—
562#525—51no—
563C2×#123—101no—
564C2×#121—51no—
565C2×#121—51no—
566C2×#121—101no—
567C4×#41—51no—
568C4×#41—101no—
569C2×C4×D4—51no—
570C2×C4×D4—101no—
571C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
572C2×#117—51no—
573C2×#117—51no—
574C2×#117—51no—
575C22×C4⋊C4—51no—
576#501—52no—
577#501—52no—
578#499—52no—
579#499—52no—
580#485—52no—
581#485—52no—
582#484—52no—
583#483—52no—
584#482—52no—
585#482—52no—
586#482—52no—
587#482—52no—
588#482—52no—
589#482—52no—
590#481—52no—
591#481—52no—
592#481—52no—
593#480—52no—
594#480—52no—
595#480—52no—
596#479—52no—
597#479—52no—
598#478—52no—
599#478—52no—
600#478—52no—
601#478—52no—
602#476—52no—
603#474—52no—
604#469—52no—
605#469—52no—
606#468—52no—
607#468—52no—
608#466—52no—
609#466—52no—
610#465—52no—
611#465—52no—
612#442—52no—
613#440—52no—
614C4×SD16—52no—
615C4×D8—52no—
616#436C2×D512yescomplemented
617#435C2×D512yescomplemented
618#435C2×D512yescomplemented
619C8×D4C2×D512yescomplemented
620#428—51no—
621#428—51no—
622#428—51no—
623#428—51no—
624#428—52no—
625#428—52no—
626#428—52no—
627#428—51no—
628#428—51no—
629#428—52no—
630#428—51no—
631#428—51no—
632#428—51no—
633#427—52no—
634#427—52no—
635C2×#107—52no—
636C2×#106—52no—
637#423C2×D511yescharacteristic
638#418—51no—
639#418—51no—
640#418—51no—
641#417—51no—
642#417—51no—
643#417—51no—
644#407C2×D511yescharacteristic
645#407C2×D511yescharacteristic
646C4×M16C2×D511yescharacteristic
647C23×C5—22no—
648C23×C5—22no—
649C23×C5—22no—
650C23×C5—41no—
651C23×C5—41no—
652C23×C5—41no—
653C23×C5C22×D411yescharacteristic
654C23×C5C22×D411yescharacteristic
655C23×C5C22×D411yescharacteristic
656C23×C5C22×D411yescharacteristic
657C23×C5C22×D411yescharacteristic
658C22×D5—21no—
659C22×D5—22no—
660C22×D5—42no—
661C22×D5—42no—
662C22×D5—42no—
663C5×D4—22no—
664C5×D4—22no—
665C5×D4—41no—
666C5×D4—41no—
667C2×C4×C5—22no—
668C2×C4×C5—22no—
669C2×C4×C5—22no—
670C2×C4×C5—22no—
671C2×C4×C5—22no—
672C2×C4×C5—22no—
673C2×C4×C5—21no—
674C2×C4×C5—21no—
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—21no—
677C2×C4×C5—21no—
678C2×C4×C5—21no—
679C2×C4×C5—21no—
680C2×C4×C5—21no—
681C2×C4×C5—41no—
682C2×C4×C5—41no—
683C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
684C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
685C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
686C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
687C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
688C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
689C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
690C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
691C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
692C2×C4×C5C2×#4112yes—
693C2×C4×C52−1+412yes—
694C2×C4×C5C2511yescharacteristic
695C22⋊D5—42no—
696C22⋊D5—44no—
697C22⋊D5—42no—
698C22⋊D5—42no—
699C22⋊D5—44no—
700C22⋊D5—81no—
701C22⋊D5—81no—
702C22⋊D5—82no—
703C22⋊D5—82no—
704C2×Dic5—21no—
705C2×Dic5—21no—
706C2×Dic5—21no—
707C2×Dic5—22no—
708C2×Dic5—21no—
709C2×Dic5—21no—
710C2×Dic5—21no—
711C2×Dic5—21no—
712C2×Dic5—22no—
713C2×Dic5—22no—
714C2×Dic5—42no—
715C2×Dic5—42no—
716C2×Dic5—42no—
717C2×Dic5—42no—
718C2×Dic5—42no—
719C2×Dic5—81no—
720C2×Dic5—81no—
721C2×Dic5—82no—
722C2×Dic5—82no—
723D20—22no—
724D20—21no—
725D20—22no—
726D20—21no—
727D20—42no—
728C4×D5—42no—
729C4×D5—42no—
730C4×D5—81no—
731C4×D5—82no—
732C4×D5—82no—
733Dic10—21no—
734Dic10—21no—
735Dic10—42no—
736Dic10—81no—
737C5×C8—22no—
738C5×C8—22no—
739C5×C8—22no—
740C5×C8C2×#4114yes—
741C2×#41—51no—
742C2×#41—101no—
743C22×D4—51no—
744C22×D4—101no—
745C22×D4—101no—
746C22×D4D2011yescharacteristic
747C23×C4—101no—
748C23×C4—101no—
749C23×C4C22×D511yescharacteristic
750C23×C4C22×D511yescharacteristic
751AGL(1,ℤ/8)—104no—
752C2×SD16—52no—
753C2×D8—52no—
754C2×M16—24no—
755C2×M16—24no—
756C2×M16C22×D511yescharacteristic
757C2×M16C22×D511yescharacteristic
758C2×M16C22×D512yes—
759C2×M16C22×D512yes—
760C2×M16C22×D511yescharacteristic
761C2×M16C22×D511yescharacteristic
762C22×C8C22×D512yes—
763C22×C8C22×D512yes—
764C4⋊Q8—51no—
765C4⋊Q8—51no—
766#126—102no—
767#126—102no—
768#126—102no—
769#126—102no—
770#126—101no—
771#126—101no—
772#126—101no—
773#126—101no—
774#126—101no—
775#126—101no—
776#125—52no—
777#125—52no—
778#125—51no—
779#125—51no—
780#125—101no—
781#125—101no—
782#125—101no—
783#125—101no—
784#125—101no—
785#124—101no—
786#124—101no—
787#124—101no—
788#123—101no—
789#123—101no—
790#123—101no—
791#123—101no—
792#123—102no—
793#123—102no—
794#123—102no—
795#123—102no—
796#123—101no—
797#123—101no—
798#123—101no—
799#123—101no—
800C22⋊Q8—51no—
801C22⋊Q8—51no—
802C22⋊Q8—51no—
803C22⋊Q8—51no—
804C22⋊Q8—101no—
805C22⋊Q8—101no—
806C22⋊Q8—101no—
807C22⋊Q8—101no—
808C22⋊Q8—101no—
809#121—52no—
810#121—52no—
811#121—52no—
812#121—52no—
813#121—51no—
814#121—51no—
815#121—51no—
816#121—51no—
817#121—102no—
818#121—102no—
819#121—102no—
820#121—102no—
821#121—101no—
822#121—101no—
823#121—101no—
824#121—101no—
825#121—101no—
826#121—101no—
827#121—101no—
828#120—101no—
829#120—101no—
830C4×Q8—51no—
831C4×Q8—51no—
832C4×Q8—101no—
833C4×Q8—101no—
834C4×Q8—101no—
835C4×D4—52no—
836C4×D4—52no—
837C4×D4—51no—
838C4×D4—51no—
839C4×D4—101no—
840C4×D4—101no—
841C4×D4—101no—
842C4×D4—101no—
843C4×D4—101no—
844C4×D4—101no—
845C4×D4—101no—
846C4×D4—102no—
847C4×D4—102no—
848C4×D4—102no—
849C4×D4—102no—
850C4×D4—101no—
851C4×D4—101no—
852C4×D4—101no—
853C4×D4—101no—
854C4×D4D2011yescharacteristic
855C4×D4D2011yescharacteristic
856C4×D4D2011yescharacteristic
857C4×D4D2011yescharacteristic
858C4×D4C22×D511yescharacteristic
859C4×D4C22×D511yescharacteristic
860C4×D4C22×D511yescharacteristic
861C4×D4C22×D511yescharacteristic
862#117—51no—
863#117—51no—
864#117—51no—
865#117—51no—
866#117—51no—
867#117—52no—
868#117—52no—
869#117—51no—
870#117—51no—
871#117—101no—
872#117—101no—
873#117—101no—
874#117—101no—
875#117—101no—
876#117—101no—
877#117—101no—
878#117—101no—
879#117—101no—
880#117—101no—
881C2×C4⋊C4—51no—
882C2×C4⋊C4—51no—
883C2×C4⋊C4—52no—
884C2×C4⋊C4—52no—
885C2×C4⋊C4—51no—
886C2×C4⋊C4—51no—
887C2×C4⋊C4—51no—
888C2×C4⋊C4—51no—
889C2×C4⋊C4—51no—
890C2×C4⋊C4—101no—
891C2×C4⋊C4—101no—
892C2×C4⋊C4—101no—
893C2×C4⋊C4—101no—
894C2×C4⋊C4—101no—
895C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
896C2×C22⋊C4—101no—
897C2×C22⋊C4—101no—
898C2×C22⋊C4—101no—
899C2×C22⋊C4—101no—
900C2×C22⋊C4—101no—
901C2×C22⋊C4—101no—
902C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
903C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
904C2×C42—101no—
905C2×C42—101no—
906C2×C42—101no—
907C2×C42—101no—
908C2×C42C22×D511yescharacteristic
909#107—52no—
910#107—52no—
911#107—52no—
912#107—52no—
913#107—52no—
914#107—52no—
915#107—52no—
916#107—52no—
917#107—52no—
918#106—52no—
919#106—52no—
920#106—52no—
921#106—52no—
922#106—52no—
923#106—52no—
924#106—52no—
925#106—52no—
926#106—52no—
927C4⋊C8C22×D512yes—
928C4⋊C8C22×D512yes—
929#103—52no—
930#103—52no—
931#103—52no—
932#102—52no—
933#102—52no—
934#102—52no—
935#102—52no—
936#102—52no—
937#102—52no—
938#102—52no—
939#102—52no—
940#102—52no—
941C22⋊C8C22×D512yes—
942C22⋊C8C22×D512yes—
943C22⋊C8C22×D512yes—
944C22⋊C8C22×D512yes—
945#97C22×D512yes—
946C4×C8C22×D512yes—
947C22×C5—21no—
948C22×C5—21no—
949C22×C5—21no—
950C22×C5—21no—
951C22×C5—21no—
952C22×C5—21no—
953C22×C5—21no—
954C22×C5—21no—
955C22×C5—21no—
956C22×C5—21no—
957C22×C5—21no—
958C22×C5—21no—
959C22×C5—21no—
960C22×C5—44no—
961C22×C5—82no—
962C22×C5#54712yes—
963C22×C5#57512yes—
964C22×C5C23×D411yescharacteristic
965C2×D5—42no—
966C2×D5—41no—
967C2×D5—41no—
968C2×D5—42no—
969C2×D5—41no—
970C2×D5—42no—
971C2×D5—84no—
972C4×C5—21no—
973C4×C5—21no—
974C4×C5—21no—
975C4×C5—21no—
976C4×C5—21no—
977C4×C5—21no—
978C4×C5—21no—
979C4×C5—21no—
980C4×C5#54712yes—
981C4×C5C22×#4111yescharacteristic
982C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
983Dic5—41no—
984Dic5—41no—
985Dic5—42no—
986Dic5—41no—
987Dic5—42no—
988Dic5—41no—
989Dic5—41no—
990Dic5—41no—
991Dic5—41no—
992Dic5—42no—
993C24—101no—
994C24C2×D2011yescharacteristic
995C24C2×D2011yescharacteristic
996#41—102no—
997#41—102no—
998#41—204no—
999C2×Q8—51no—
1000C2×Q8—101no—
1001C2×Q8—101no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4—51no—
1004C2×D4—52no—
1005C2×D4—101no—
1006C2×D4—101no—
1007C2×D4—101no—
1008C2×D4—102no—
1009C2×D4—102no—
1010C2×D4—101no—
1011C2×D4—101no—
1012C2×D4—102no—
1013C2×D4—102no—
1014C2×D4—101no—
1015C2×D4—102no—
1016C2×D4—102no—
1017C2×D4—204no—
1018C2×D4—402no—
1019C2×D4C2×D2011yescharacteristic
1020C2×D4C2×D2011yescharacteristic
1021C2×D4C2×D2011yescharacteristic
1022C2×D4C2×D2011yescharacteristic
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—101no—
1028C22×C4—101no—
1029C22×C4—101no—
1030C22×C4—101no—
1031C22×C4—101no—
1032C22×C4—101no—
1033C22×C4—101no—
1034C22×C4—102no—
1035C22×C4—102no—
1036C22×C4—101no—
1037C22×C4—101no—
1038C22×C4—101no—
1039C22×C4—102no—
1040C22×C4—102no—
1041C22×C4—402no—
1042C22×C4—402no—
1043C22×C4C2×D2011yescharacteristic
1044C22×C4C2×D2011yescharacteristic
1045C22×C4C2×D2011yescharacteristic
1046C22×C4C2×D2011yescharacteristic
1047C22×C4C2×D2011yescharacteristic
1048C22×C4C2×D2011yescharacteristic
1049C22×C4C2×D2011yescharacteristic
1050C22×C4C2×D2011yescharacteristic
1051C22×C4C23×D511yescharacteristic
1052C22×C4C23×D511yescharacteristic
1053C22×C4C23×D511yescharacteristic
1054C22×C4C23×D511yescharacteristic
1055C22×C4C23×D511yescharacteristic
1056SD16—104no—
1057D8—104no—
1058M16—22no—
1059M16—22no—
1060M16—22no—
1061M16—24no—
1062M16—24no—
1063M16#71114yescomplemented
1064C2×C8—24no—
1065C2×C8—24no—
1066C2×C8C23×D512yes—
1067C2×C8C23×D512yes—
1068C2×C8C23×D512yes—
1069C2×C8C23×D512yes—
1070C4⋊C4—51no—
1071C4⋊C4—51no—
1072C4⋊C4—51no—
1073C4⋊C4—51no—
1074C4⋊C4—51no—
1075C4⋊C4—51no—
1076C4⋊C4—52no—
1077C4⋊C4—52no—
1078C4⋊C4—52no—
1079C4⋊C4—101no—
1080C4⋊C4—101no—
1081C4⋊C4—102no—
1082C4⋊C4—102no—
1083C4⋊C4—101no—
1084C4⋊C4—101no—
1085C4⋊C4—101no—
1086C4⋊C4—101no—
1087C4⋊C4—101no—
1088C4⋊C4—102no—
1089C4⋊C4—102no—
1090C4⋊C4—102no—
1091C4⋊C4—102no—
1092C4⋊C4—101no—
1093C4⋊C4—101no—
1094C4⋊C4—101no—
1095C4⋊C4—101no—
1096C4⋊C4—101no—
1097C4⋊C4—101no—
1098C4⋊C4—101no—
1099C4⋊C4—101no—
1100C4⋊C4—101no—
1101C4⋊C4—101no—
1102C4⋊C4—101no—
1103C4⋊C4—101no—
1104C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
1105C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
1106C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
1107C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
1108C22⋊C4—101no—
1109C22⋊C4—101no—
1110C22⋊C4—101no—
1111C22⋊C4—102no—
1112C22⋊C4—102no—
1113C22⋊C4—101no—
1114C22⋊C4—101no—
1115C22⋊C4—101no—
1116C22⋊C4—101no—
1117C22⋊C4—101no—
1118C22⋊C4—101no—
1119C22⋊C4—101no—
1120C22⋊C4—101no—
1121C22⋊C4—102no—
1122C22⋊C4—102no—
1123C22⋊C4—102no—
1124C22⋊C4—102no—
1125C22⋊C4—102no—
1126C22⋊C4—102no—
1127C22⋊C4—101no—
1128C22⋊C4—101no—
1129C22⋊C4—101no—
1130C22⋊C4—101no—
1131C22⋊C4—101no—
1132C22⋊C4—101no—
1133C22⋊C4C2×D2011yescharacteristic
1134C22⋊C4C2×D2011yescharacteristic
1135C22⋊C4C2×D2011yescharacteristic
1136C22⋊C4C2×D2011yescharacteristic
1137C22⋊C4C2×D2011yescharacteristic
1138C22⋊C4C2×D2011yescharacteristic
1139C22⋊C4C2×D2011yescharacteristic
1140C22⋊C4C2×D2011yescharacteristic
1141C42—101no—
1142C42—101no—
1143C42—101no—
1144C42—101no—
1145C42—101no—
1146C42—102no—
1147C42—102no—
1148C42—101no—
1149C42—101no—
1150C42—101no—
1151C42—101no—
1152C42C2×D2011yescharacteristic
1153C42C2×D2011yescharacteristic
1154C42C23×D511yescharacteristic
1155C42C23×D511yescharacteristic
1156C2×C5—22no—
1157C2×C5—22no—
1158C2×C5—41no—
1159C2×C5—41no—
1160C2×C5—41no—
1161C2×C5C2×#54711yescharacteristic
1162C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1163C2×C5#358511yescharacteristic
1164D5—81no—
1165D5—82no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—101no—
1173C23—102no—
1174C23—202no—
1175C23—202no—
1176C23—202no—
1177C23C22×D2011yescharacteristic
1178C23C22×D2011yescharacteristic
1179C23C22×D2011yescharacteristic
1180C23C22×D2011yescharacteristic
1181C23C22×D2011yescharacteristic
1182Q8—101no—
1183Q8—101no—
1184Q8—202no—
1185Q8—401no—
1186D4—22no—
1187D4—22no—
1188D4—41no—
1189D4—41no—
1190D4—101no—
1191D4—102no—
1192D4—102no—
1193D4—101no—
1194D4—204no—
1195D4—202no—
1196D4—204no—
1197D4—202no—
1198D4—202no—
1199D4—202no—
1200D4—402no—
1201D4—402no—
1202D4—401no—
1203D4—401no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—101no—
1221C2×C4—101no—
1222C2×C4—102no—
1223C2×C4—101no—
1224C2×C4—101no—
1225C2×C4—101no—
1226C2×C4—101no—
1227C2×C4—102no—
1228C2×C4—101no—
1229C2×C4—102no—
1230C2×C4—202no—
1231C2×C4—202no—
1232C2×C4—202no—
1233C2×C4—202no—
1234C2×C4—202no—
1235C2×C4—202no—
1236C2×C4—202no—
1237C2×C4—402no—
1238C2×C4—402no—
1239C2×C4—401no—
1240C2×C4—402no—
1241C2×C4—402no—
1242C2×C4—401no—
1243C2×C4—401no—
1244C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1245C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1246C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1247C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1248C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1249C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1250C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1251C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1252C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1253C2×C4C2×#71112yes—
1254C2×C4#415012yes—
1255C2×C4C24×D511yescharacteristic
1256C8—22no—
1257C8—22no—
1258C8—22no—
1259C8C2×#71114yes—
1260C5#6125511yescharacteristic, complemented, Sylow
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—44no—
1275C22—82no—
1276C22—201no—
1277C22—202no—
1278C22—201no—
1279C22—202no—
1280C22—202no—
1281C22—201no—
1282C22—404no—
1283C22#6588912yes—
1284C22#6608212yes—
1285C22C23×D2011yescharacteristic
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—21no—
1289C4—21no—
1290C4—21no—
1291C4—21no—
1292C4—21no—
1293C4—21no—
1294C4—201no—
1295C4—201no—
1296C4—202no—
1297C4—201no—
1298C4—201no—
1299C4—202no—
1300C4—202no—
1301C4—201no—
1302C4—201no—
1303C4—201no—
1304C4#6588912yes—
1305C4C22×#71111yescharacteristic
1306C4C2×#415011yescharacteristic
1307C2—22no—
1308C2—22no—
1309C2—41no—
1310C2—41no—
1311C2—41no—
1312C2—402no—
1313C2—401no—
1314C2C2×#6588911yescharacteristic
1315C2C2×#6608211yescharacteristic
1316C2#1061906811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D20
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×D4×M16C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterD4×M16D5
hypocenterC5#61255
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617665C2semidirect
2. C2×#65899C2semidirect
3. C5×D4×M16C2semidirect
4. #10615503C2semidirect
5. #10615503C2semidirect
6. #10615483C2semidirect
7. C2×#65410C2semidirect
8. #10611264C2semidirect
9. #10611260C2semidirect
10. #10611207C2semidirect
11. #10611204C2semidirect
12. #10611203C2semidirect
13. #10611202C2semidirect
14. #10611147C2semidirect
15. #10611145C2semidirect
16. #10610792C2semidirect
17. #10610790C2semidirect
18. #10610355C2semidirect
19. #10610355C2semidirect
20. #10610354C2semidirect
21. #10610353C2semidirect
22. C4×#4054C2semidirect
23. #10610238C2semidirect
46. #65899C22semidirect
47. #65899C22semidirect
48. #65897C22semidirect
50. #65889C22semidirect
51. #65877C22semidirect
52. #65876C22semidirect
53. #65875C22semidirect
54. #65875C22semidirect
68. C5×#436C22semidirect
69. C5×#435C22semidirect
70. C5×#435C22semidirect
71. C5×C8×D4C22semidirect
76. #65424C22semidirect
77. #65424C22semidirect
78. #65423C22semidirect
79. #65423C22semidirect
95. #65410C22semidirect
96. #65410C22semidirect
97. #65410C22semidirect
98. #65410C22semidirect
99. #65404C22semidirect
100. #65404C22semidirect
101. #65403C22semidirect
102. #65403C22semidirect
103. #65395C22semidirect
104. #65395C22semidirect
105. C2×#3950C22semidirect
106. C2×#3949C22semidirect
107. #65136C22semidirect
108. #65136C22semidirect
109. #65136C22semidirect
110. #65136C22semidirect
111. #65135C22semidirect
112. #65131C22semidirect
113. #65118C22semidirect
114. #65118C22semidirect
115. #65026C22semidirect
116. #65026C22semidirect
117. #65026C22semidirect
118. #65026C22semidirect
119. #65026C22semidirect
120. #65026C22semidirect
121. #65025C22semidirect
122. #65025C22semidirect
123. #65025C22semidirect
124. #65024C22semidirect
125. #65024C22semidirect
126. #65024C22semidirect
127. #65012C22semidirect
128. #65012C22semidirect
129. #65011C22semidirect
130. #65010C22semidirect
131. #65000C22semidirect
132. #64999C22semidirect
133. #64991C22semidirect
134. #64991C22semidirect
135. C4×D40C22semidirect
136. C4×#677C22semidirect
137. #64972C22semidirect
138. #64972C22semidirect
366. D4×M16D5semidirect
437. C5×M16#41semidirect
616. #436C2×D5semidirect
617. #435C2×D5semidirect
618. #435C2×D5semidirect
619. C8×D4C2×D5semidirect
1063. M16#711semidirect
1260. C5#61255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106176652
C2×#658992
C5×D4×M162
#106155032
#106154832
C2×#654102
#106112642
#106112602
#106112072
#106112042
#106112032
#106112022
#106111472
#106111452
#106107922
#106107902
#106103552
#106103542
#106103532
C4×#40542
#106102382
#612555