Finite Group Databasebeta

← #12978145

Subgroups — #12978145

Order 1280.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611616C212yesmaximal, complemented
9#10611615C212yesmaximal, complemented
10#10611540C212yesmaximal, complemented
11#10611538C212yesmaximal, complemented
12#10611422C212yesmaximal, complemented
13#10611420C212yesmaximal, complemented
14#10611349C212yesmaximal, complemented
15#10611346C212yesmaximal, complemented
16#10610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D5×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610664C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610664C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610624C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610623C211yesmaximal, characteristic, complemented
22M16×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C4×C5×#41C2211yescharacteristic
26C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
27#66162C2211yescharacteristic
28#66162C2211yescharacteristic
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C2×#4084C2211yescharacteristic
31C2×#4075—21no—
32C2×C4×C22⋊D5—21no—
33C2×D5×M16C2211yescharacteristic
34C2×D5×M16C2211yescharacteristic
35#65918C2211yescharacteristic, complemented
36#65915C2211yescharacteristic, complemented
37#65915C2211yescharacteristic, complemented
38#65913C2211yescharacteristic, complemented
39#65897C2211yescharacteristic, complemented
40#65892—21no—
41#65892—21no—
42#65892—21no—
43#65892—21no—
44#65892C2212yes—
45#65892C2212yes—
46#65892C2212yes—
47#65892C2212yes—
48#65892C2211yescharacteristic, complemented
49#65892C2211yescharacteristic, complemented
50#65890—21no—
51#65890—21no—
52#65885C2211yescharacteristic, complemented
53#65884—21no—
54#65875—21no—
55#65862—21no—
56#65862—21no—
57D5×#117C2211yescharacteristic
58D5×#117C2211yescharacteristic
59C2×#4038C2211yescharacteristic
60C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61C2×#4030—21no—
62C2×#4025—21no—
63#65813—21no—
64C4×#709—21no—
65C2×C4×D20C2211yescharacteristic
66#65804C2211yescharacteristic
67C2×#4016C2211yescharacteristic
68C5×#442C2212yescomplemented
69C5×#440C2212yescomplemented
70C4×C5×SD16C2212yescomplemented
71C4×C5×D8C2212yescomplemented
72C5×#428C2211yescharacteristic
73C5×#418C2211yescharacteristic
74C5×#417C2211yescharacteristic
75C4×C5×M16C2211yescharacteristic
76#65521C2211yescharacteristic
77#65521C2211yescharacteristic
78#65504C2211yescharacteristic
79#65504C2211yescharacteristic
80#65463C2212yescomplemented
81#65463C2212yescomplemented
82#65460C2212yescomplemented
83#65460C2212yescomplemented
84#65448C2212yescomplemented
85#65448C2212yescomplemented
86#65446C2212yescomplemented
87#65446C2212yescomplemented
88#65415C2211yescharacteristic
89#65415C2211yescharacteristic
90#65410C2211yescharacteristic
91#65410C2211yescharacteristic
92#65410C2211yescharacteristic
93#65410C2211yescharacteristic
94#65311C2212yescomplemented
95#65311C2212yescomplemented
96#65298C2212yescomplemented
97#65298C2212yescomplemented
98#65298C2212yescomplemented
99#65298C2212yescomplemented
100#65297C2212yescomplemented
101#65296C2212yescomplemented
102#65284C2211yescharacteristic
103#65284C2211yescharacteristic
104#65253C2211yescharacteristic
105#65253C2211yescharacteristic
106#65213C2211yescharacteristic
107#65170C2212yescomplemented
108#65170C2212yescomplemented
109#65169C2212yescomplemented
110D5×#107C2212yescomplemented
111#65150C2212yescomplemented
112#65150C2212yescomplemented
113#65149C2212yescomplemented
114D5×#106C2212yescomplemented
115#65104C2212yescomplemented
116#65103C2212yescomplemented
117#65098C2212yescomplemented
118#65094C2212yescomplemented
119#65073C2212yescomplemented
120#65073C2212yescomplemented
121#65073C2212yescomplemented
122#65068C2212yescomplemented
123#65068C2212yescomplemented
124#65068C2212yescomplemented
125#65066C2212yescomplemented
126#65066C2212yescomplemented
127#65066C2212yescomplemented
128#65063C2212yescomplemented
129#65063C2212yescomplemented
130#65063C2212yescomplemented
131#64995C2212yescomplemented
132#64995C2212yescomplemented
133#64991C2212yescomplemented
134#64991C2212yescomplemented
135#64977C2212yescomplemented
136C8×D20C2212yescomplemented
137#64972C2212yescomplemented
138#64972C2212yescomplemented
139#61255—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C22×C5×D4C2311yescharacteristic
142C23×C4×C5—21no—
143C22×C22⋊D5—21no—
144C22×C22⋊D5—21no—
145C2×#709—21no—
146C22×D20D411yescharacteristic
147C22×C4×D5—21no—
148C22×C4×D5C2311yescharacteristic
149C22×C4×D5C2311yescharacteristic
150C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
151C2×C5×SD16C2312yes—
152C2×C5×D8C2312yes—
153C2×C5×M16C2311yescharacteristic
154C2×C5×M16C2311yescharacteristic
155C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
156C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
157C4×C5×D4—21no—
158C4×C5×D4—21no—
159C4×C5×D4—21no—
160C4×C5×D4—21no—
161C4×C5×D4C2312yes—
162C4×C5×D4C2311yescharacteristic
163C4×C5×D4C2312yes—
164C4×C5×D4C2311yescharacteristic
165C5×#117—21no—
166C5×#117C2311yescharacteristic
167C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C5×C22⋊C4—21no—
169C2×C42×C5—21no—
170C2×C42×C5C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic5—21no—
172C2×C22⋊Dic5—21no—
173#4092C2311yescharacteristic
174#4092C2311yescharacteristic
175#4092C2311yescharacteristic
176#4092C2311yescharacteristic
177#4084—21no—
178#4084—21no—
179#4084—21no—
180#4084—21no—
181#4084C2311yescharacteristic
182#4084C2312yes—
183#4084C2312yes—
184#4084C2311yescharacteristic
185#4084C2311yescharacteristic
186#4084C2312yes—
187#4084C2312yes—
188#4084C2311yescharacteristic
189#4083—21no—
190#4083—21no—
191#4081—21no—
192#4081—21no—
193#4076—21no—
194#4075—21no—
195#4075—21no—
196#4075—22no—
197#4075—22no—
198#4075—22no—
199#4075—22no—
200C4×C22⋊D5—21no—
201C4×C22⋊D5—21no—
202C4×C22⋊D5—21no—
203C4×C22⋊D5—21no—
204C4×C22⋊D5—21no—
205C4×C22⋊D5—21no—
206C4×C22⋊D5—22no—
207C4×C22⋊D5—22no—
208C4×C22⋊D5—22no—
209C4×C22⋊D5—22no—
210C2×#685—21no—
211C2×#685D411yescharacteristic
212C2×#685D411yescharacteristic
213#4072—21no—
214#4072C2311yescharacteristic
215#4072C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
217C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
219#4070—21no—
220#4070—21no—
221#4070—21no—
222C2×#683—21no—
223C2×#683—21no—
224C2×#683—21no—
225C2×C4×Dic5—21no—
226C2×#681C2311yescharacteristic
227C2×#681C2311yescharacteristic
228D5×M16—24no—
229D5×M16—24no—
230C2×#676C2312yes—
231C2×#676C2312yes—
232C2×C8×D5C2312yes—
233C2×C8×D5C2312yes—
234#4044—21no—
235#4044—21no—
236#4042—21no—
237#4042—21no—
238#4040—21no—
239#4040—21no—
240#4038—21no—
241#4038—21no—
242#4038C2312yes—
243#4038C2312yes—
244#4038C2311yescharacteristic
245#4038C2311yescharacteristic
246#4038C2311yescharacteristic
247#4038C2311yescharacteristic
248D5×C4⋊C4—21no—
249D5×C4⋊C4—21no—
250D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
251D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
252D5×C4⋊C4C2312yes—
253D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
254D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255D5×C4⋊C4C2312yes—
256#4035—21no—
257#4035—21no—
258#4031—21no—
259#4031—21no—
260#4030—22no—
261#4030—22no—
262#4030—22no—
263#4030—22no—
264#4030—21no—
265#4030—21no—
266#4029—21no—
267#4029—21no—
268D5×C22⋊C4—21no—
269D5×C22⋊C4—21no—
270#4025—22no—
271#4025—22no—
272#4025—22no—
273#4025—22no—
274#4025—21no—
275#4025—21no—
276#4023—21no—
277#4023—21no—
278#4022—21no—
279#4022—21no—
280#4021—21no—
281C4×D20—21no—
282C4×D20D411yescharacteristic
283C4×D20D411yescharacteristic
284C4×D20D411yescharacteristic
285C4×D20D411yescharacteristic
286C4×D20C2311yescharacteristic
287C4×D20C2311yescharacteristic
288C4×D20C2311yescharacteristic
289C4×D20C2311yescharacteristic
290#4018—21no—
291#4018—21no—
292#4018—21no—
293#4018—21no—
294C42×D5—21no—
295C42×D5—21no—
296#4016—21no—
297#4016—21no—
298#4016—21no—
299#4016C2312yes—
300#4016C2312yes—
301#4016C2311yescharacteristic
302#4016C2311yescharacteristic
303#4015C2311yescharacteristic
304#4015C2311yescharacteristic
305C4×Dic10—21no—
306C4×Dic10—21no—
307C4×Dic10—21no—
308C5×#107C2312yes—
309C5×#106C2312yes—
310C5×#103C2312yes—
311C5×#102C2312yes—
312C5×#102C2312yes—
313C5×#102C2312yes—
314C5×#97C2312yes—
315C4×C5×C8C2312yes—
316#3967C2312yes—
317#3967C2312yes—
318#3964C2312yes—
319#3964C2312yes—
320#3964C2312yes—
321#3964C2312yes—
322#3964C2312yes—
323#3964C2312yes—
324#3952C2312yes—
325#3952C2312yes—
326#3952C2312yes—
327#3952C2312yes—
328#3950C2312yes—
329#3950C2312yes—
330#3950C2312yes—
331#3950C2312yes—
332#3949C2312yes—
333#3949C2312yes—
334#3949C2312yes—
335#3949C2312yes—
336#3940C2312yes—
337#3940C2312yes—
338#3940C2312yes—
339#3940C2312yes—
340#3939C2312yes—
341#3939C2312yes—
342#3939C2312yes—
343#3939C2312yes—
344C4⋊#168C2312yes—
345C4⋊#168C2312yes—
346#3475—51no—
347C2×#553—51no—
348#3355—52no—
349#3351—52no—
350#3350—52no—
351#3347—52no—
352#3346—52no—
353#3345—52no—
354#3339—52no—
355#3337—52no—
356#3166—51no—
357#3094—51no—
358#3094—51no—
359#3093—51no—
360#3092—51no—
361#3080—51no—
362#3077—51no—
363#3055—51no—
364#3055—51no—
365C4×AGL(1,ℤ/8)D511yescharacteristic, complemented
366D4×M16—51no—
367#2911—51no—
368C2×#428—51no—
369C24×C5—21no—
370C23×D5C2×D411yescharacteristic
371C23×D5C2×D411yescharacteristic
372C5×#41—22no—
373C5×#41—22no—
374C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
375C2×C5×D4—21no—
376C2×C5×D4—21no—
377C2×C5×D4—22no—
378C2×C5×D4—22no—
379C2×C5×D4C2411yescharacteristic
380C2×C5×D4C2412yes—
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5—22no—
386C22×C4×C5—22no—
387C22×C4×C5—82no—
388C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C5C2411yescharacteristic
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—21no—
393C2×C22⋊D5—22no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5—21no—
398C2×C22⋊D5—21no—
399C2×C22⋊D5—44no—
400C2×C22⋊D5—82no—
401C22×Dic5—21no—
402C22×Dic5—21no—
403C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
404C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
405#709—44no—
406C2×D20—42no—
407C2×D20C2×D411yescharacteristic
408C2×D20C2×D411yescharacteristic
409C2×D20C2×D411yescharacteristic
410C2×D20C2×D411yescharacteristic
411C2×C4×D5—22no—
412C2×C4×D5—22no—
413C2×C4×D5—22no—
414C2×C4×D5—22no—
415C2×C4×D5—21no—
416C2×C4×D5—21no—
417C2×C4×D5—22no—
418C2×C4×D5—22no—
419C2×C4×D5—21no—
420C2×C4×D5—21no—
421C2×C4×D5—82no—
422C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
423C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
424C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
425C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
426C2×C4×D5C2411yescharacteristic
427C2×C4×D5C2411yescharacteristic
428C2×C4×D5C2411yescharacteristic
429C2×C4×D5C2411yescharacteristic
430C2×Dic10—21no—
431C2×Dic10—21no—
432C5×SD16—24no—
433C5×D8—24no—
434C5×M16—22no—
435C5×M16#4114yescomplemented
436C2×C5×C8C2412yes—
437C2×C5×C8C2412yes—
438C5×C4⋊C4—21no—
439C5×C4⋊C4—21no—
440C5×C4⋊C4—21no—
441C5×C4⋊C4C2412yes—
442C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C5×C22⋊C4—21no—
445C5×C22⋊C4—22no—
446C5×C22⋊C4—22no—
447C5×C22⋊C4—21no—
448C5×C22⋊C4—21no—
449C42×C5—21no—
450C42×C5—21no—
451C42×C5—21no—
452C42×C5C2×D411yescharacteristic
453C42×C5C2×D411yescharacteristic
454C42×C5C2411yescharacteristic
455C42×C5C2411yescharacteristic
456C22⋊Dic5—21no—
457C22⋊Dic5—21no—
458C22⋊Dic5—22no—
459C22⋊Dic5—22no—
460C22⋊Dic5—22no—
461C22⋊Dic5—22no—
462C22⋊Dic5—21no—
463C22⋊Dic5—21no—
464C22⋊Dic5—21no—
465C22⋊Dic5—21no—
466#685—21no—
467#685—21no—
468#685—21no—
469#685—21no—
470#685—21no—
471#685—21no—
472#685—21no—
473#685—21no—
474#685—22no—
475#685—22no—
476#685C2×D411yescharacteristic
477#685C2×D411yescharacteristic
478#685C2×D411yescharacteristic
479#685C2×D411yescharacteristic
480#685C2×D411yescharacteristic
481#685C2×D411yescharacteristic
482#685C2×D411yescharacteristic
483#685C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Dic5—21no—
485C4⋊Dic5—21no—
486C4⋊Dic5—21no—
487C4⋊Dic5—21no—
488C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
493C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
494C4⋊Dic5C2412yes—
495C4⋊Dic5C2412yes—
496C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
497C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
498#683—21no—
499#683—21no—
500#683—21no—
501#683—21no—
502#683—22no—
503#683—22no—
504#683—22no—
505#683—22no—
506#683—21no—
507#683—21no—
508#683—21no—
509#683—21no—
510#683—21no—
511#683—21no—
512#683—21no—
513#683—21no—
514#683—22no—
515#683—22no—
516C4×Dic5—21no—
517C4×Dic5—21no—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5—21no—
520C4×Dic5—21no—
521C4×Dic5—21no—
522C4×Dic5—22no—
523C4×Dic5—22no—
524#681—22no—
525#681—22no—
526C2×#168C2412yes—
527C2×#168C2412yes—
528#676—24no—
529#676—24no—
530C8×D5—24no—
531C8×D5—24no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
533C22×M16—51no—
534C22×M16—51no—
535#556—51no—
536#555—51no—
537#554—51no—
538#553—52no—
539#553—51no—
540#553—52no—
541#553—52no—
542#553—52no—
543#553—51no—
544#553—101no—
545#553—101no—
546#553—101no—
547#553—101no—
548#552—51no—
549#552—51no—
550#552—101no—
551#551—101no—
552#551—101no—
553#547—51no—
554#546—101no—
555#533—51no—
556#529—101no—
557#529—101no—
558#529—101no—
559C2×#126—101no—
560C2×#125—51no—
561#525—51no—
562#525—51no—
563C2×#123—101no—
564C2×#121—51no—
565C2×#121—51no—
566C2×#121—101no—
567C4×#41—101no—
568C4×#41C2×D511yescharacteristic
569C2×C4×D4—51no—
570C2×C4×D4—101no—
571C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
572C2×#117—51no—
573C2×#117—51no—
574C2×#117—51no—
575C22×C4⋊C4—51no—
576#501—52no—
577#501—52no—
578#499—52no—
579#499—52no—
580#485—52no—
581#485—52no—
582#484—52no—
583#483—52no—
584#482—52no—
585#482—52no—
586#482—52no—
587#482—52no—
588#482—52no—
589#482—52no—
590#481—52no—
591#481—52no—
592#481—52no—
593#480—52no—
594#480—52no—
595#480—52no—
596#479—52no—
597#479—52no—
598#478—52no—
599#478—52no—
600#478—52no—
601#478—52no—
602#476—52no—
603#474—52no—
604#469—52no—
605#469—52no—
606#468—52no—
607#468—52no—
608#466—52no—
609#466—52no—
610#465—52no—
611#465—52no—
612#442C2×D512yescomplemented
613#440C2×D512yescomplemented
614C4×SD16C2×D512yescomplemented
615C4×D8C2×D512yescomplemented
616#436—52no—
617#435—52no—
618#435—52no—
619C8×D4—52no—
620#428—51no—
621#428—51no—
622#428—51no—
623#428—51no—
624#428—51no—
625#428—51no—
626#428—51no—
627#428—51no—
628#428—52no—
629#428—52no—
630#428—52no—
631#428—52no—
632#428C2×D511yescharacteristic
633#427—52no—
634#427—52no—
635C2×#107—52no—
636C2×#106—52no—
637#423—51no—
638#418—51no—
639#418—51no—
640#418C2×D511yescharacteristic
641#417—51no—
642#417—51no—
643#417C2×D511yescharacteristic
644#407—51no—
645#407—51no—
646C4×M16C2×D511yescharacteristic
647C23×C5—21no—
648C23×C5—22no—
649C23×C5—42no—
650C23×C5—42no—
651C23×C5—42no—
652C23×C5C22×D411yescharacteristic
653C22×D5—22no—
654C22×D5—22no—
655C22×D5—22no—
656C22×D5—41no—
657C22×D5—41no—
658C22×D5—41no—
659C22×D5C22×D411yescharacteristic
660C22×D5C22×D411yescharacteristic
661C22×D5C22×D411yescharacteristic
662C22×D5C22×D411yescharacteristic
663C5×Q8—21no—
664C5×Q8—21no—
665C5×D4—21no—
666C5×D4—22no—
667C5×D4—22no—
668C5×D4—21no—
669C5×D4—42no—
670C5×D4—42no—
671C2×C4×C5—21no—
672C2×C4×C5—21no—
673C2×C4×C5—22no—
674C2×C4×C5—21no—
675C2×C4×C5—41no—
676C2×C4×C5—41no—
677C2×C4×C5—42no—
678C2×C4×C5—42no—
679C2×C4×C5—42no—
680C2×C4×C5—81no—
681C2×C4×C5—82no—
682C2×C4×C5—82no—
683C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
684C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
685C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
686C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
687C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
688C2×C4×C5C2×#4112yes—
689C2×C4×C52−1+412yes—
690C2×C4×C5C2511yescharacteristic
691C22⋊D5—42no—
692C22⋊D5—44no—
693C22⋊D5—42no—
694C22⋊D5—44no—
695C22⋊D5—81no—
696C22⋊D5—81no—
697C22⋊D5—82no—
698C22⋊D5—82no—
699C2×Dic5—22no—
700C2×Dic5—22no—
701C2×Dic5—21no—
702C2×Dic5—21no—
703C2×Dic5—21no—
704C2×Dic5—21no—
705C2×Dic5—22no—
706C2×Dic5—22no—
707C2×Dic5—42no—
708C2×Dic5—42no—
709C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
710C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
711C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
712C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
713D20—22no—
714D20—22no—
715D20—41no—
716D20—41no—
717C4×D5—22no—
718C4×D5—22no—
719C4×D5—22no—
720C4×D5—22no—
721C4×D5—21no—
722C4×D5—21no—
723C4×D5—21no—
724C4×D5—21no—
725C4×D5—21no—
726C4×D5—21no—
727C4×D5—21no—
728C4×D5—21no—
729C4×D5—42no—
730C4×D5—42no—
731C4×D5—81no—
732C4×D5—81no—
733C4×D5—82no—
734C4×D5—82no—
735Dic10—42no—
736Dic10—81no—
737C5×C8—22no—
738C5×C8C2×#4114yes—
739#168—22no—
740#168—22no—
741C2×#41—101no—
742C2×#41C22×D511yescharacteristic
743C22×D4—51no—
744C22×D4—101no—
745C22×D4—101no—
746C22×D4C22×D511yescharacteristic
747C23×C4—21no—
748C23×C4—51no—
749C23×C4—51no—
750C23×C4—101no—
751AGL(1,ℤ/8)—24no—
752C2×SD16C22×D512yes—
753C2×D8C22×D512yes—
754C2×M16—51no—
755C2×M16—51no—
756C2×M16—52no—
757C2×M16—52no—
758C2×M16—104no—
759C2×M16—104no—
760C2×M16C22×D511yescharacteristic
761C2×M16C22×D511yescharacteristic
762C22×C8—52no—
763C22×C8—52no—
764C4⋊Q8—51no—
765C4⋊Q8—51no—
766#126—101no—
767#126—101no—
768#126—102no—
769#126—102no—
770#126—102no—
771#126—102no—
772#126—101no—
773#126—101no—
774#126—101no—
775#126—101no—
776#125—52no—
777#125—52no—
778#125—51no—
779#125—51no—
780#125—101no—
781#125—101no—
782#125—101no—
783#125—101no—
784#125—101no—
785#124—101no—
786#124—101no—
787#124—101no—
788#123—101no—
789#123—101no—
790#123—102no—
791#123—102no—
792#123—102no—
793#123—102no—
794#123—101no—
795#123—101no—
796#123—101no—
797#123—101no—
798#123—101no—
799#123—101no—
800C22⋊Q8—51no—
801C22⋊Q8—51no—
802C22⋊Q8—51no—
803C22⋊Q8—51no—
804C22⋊Q8—101no—
805C22⋊Q8—101no—
806C22⋊Q8—101no—
807C22⋊Q8—101no—
808C22⋊Q8—101no—
809#121—52no—
810#121—52no—
811#121—52no—
812#121—52no—
813#121—51no—
814#121—51no—
815#121—51no—
816#121—51no—
817#121—102no—
818#121—102no—
819#121—102no—
820#121—102no—
821#121—101no—
822#121—101no—
823#121—101no—
824#121—101no—
825#121—101no—
826#121—101no—
827#121—101no—
828#120—101no—
829#120—101no—
830C4×Q8—101no—
831C4×Q8—101no—
832C4×Q8—101no—
833C4×Q8C22×D511yescharacteristic
834C4×Q8C22×D511yescharacteristic
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—51no—
840C4×D4—51no—
841C4×D4—51no—
842C4×D4—51no—
843C4×D4—51no—
844C4×D4—51no—
845C4×D4—51no—
846C4×D4—51no—
847C4×D4—101no—
848C4×D4—102no—
849C4×D4—102no—
850C4×D4—102no—
851C4×D4—102no—
852C4×D4—101no—
853C4×D4—101no—
854C4×D4—101no—
855C4×D4—101no—
856C4×D4—101no—
857C4×D4—101no—
858C4×D4C22×D512yes—
859C4×D4C22×D512yes—
860C4×D4C22×D511yescharacteristic
861C4×D4C22×D511yescharacteristic
862#117—21no—
863#117—51no—
864#117—51no—
865#117—51no—
866#117—51no—
867#117—52no—
868#117—52no—
869#117—51no—
870#117—51no—
871#117—101no—
872#117—101no—
873#117—101no—
874#117—101no—
875#117—101no—
876#117—101no—
877#117—101no—
878#117—101no—
879#117—101no—
880#117C22×D511yescharacteristic
881C2×C4⋊C4—51no—
882C2×C4⋊C4—51no—
883C2×C4⋊C4—51no—
884C2×C4⋊C4—52no—
885C2×C4⋊C4—52no—
886C2×C4⋊C4—51no—
887C2×C4⋊C4—51no—
888C2×C4⋊C4—51no—
889C2×C4⋊C4—51no—
890C2×C4⋊C4—101no—
891C2×C4⋊C4—101no—
892C2×C4⋊C4—101no—
893C2×C4⋊C4—101no—
894C2×C4⋊C4—101no—
895C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
896C2×C22⋊C4—21no—
897C2×C22⋊C4—51no—
898C2×C22⋊C4—51no—
899C2×C22⋊C4—101no—
900C2×C22⋊C4—101no—
901C2×C22⋊C4—101no—
902C2×C22⋊C4—101no—
903C2×C22⋊C4—101no—
904C2×C42—21no—
905C2×C42—101no—
906C2×C42—101no—
907C2×C42—101no—
908C2×C42C22×D511yescharacteristic
909#107—52no—
910#107—52no—
911#107—52no—
912#107—52no—
913#107—52no—
914#107—52no—
915#107—52no—
916#107—52no—
917#107C22×D512yes—
918#106—52no—
919#106—52no—
920#106—52no—
921#106—52no—
922#106—52no—
923#106—52no—
924#106—52no—
925#106—52no—
926#106C22×D512yes—
927C4⋊C8—52no—
928C4⋊C8—52no—
929#103—52no—
930#103—52no—
931#103C22×D512yes—
932#102—52no—
933#102—52no—
934#102—52no—
935#102—52no—
936#102—52no—
937#102—52no—
938#102C22×D512yes—
939#102C22×D512yes—
940#102C22×D512yes—
941C22⋊C8—52no—
942C22⋊C8—52no—
943C22⋊C8—52no—
944C22⋊C8—52no—
945#97C22×D512yes—
946C4×C8C22×D512yes—
947C22×C5—21no—
948C22×C5—21no—
949C22×C5—42no—
950C22×C5—41no—
951C22×C5—41no—
952C22×C5—42no—
953C22×C5—41no—
954C22×C5—42no—
955C22×C5—84no—
956C22×C5#54712yes—
957C22×C5C23×D411yescharacteristic
958C2×D5—21no—
959C2×D5—21no—
960C2×D5—21no—
961C2×D5—21no—
962C2×D5—21no—
963C2×D5—21no—
964C2×D5—21no—
965C2×D5—21no—
966C2×D5—21no—
967C2×D5—21no—
968C2×D5—21no—
969C2×D5—44no—
970C2×D5—82no—
971C2×D5#57512yes—
972C4×C5—21no—
973C4×C5—21no—
974C4×C5—21no—
975C4×C5—21no—
976C4×C5—42no—
977C4×C5—41no—
978C4×C5—41no—
979C4×C5—41no—
980C4×C5#54712yes—
981C4×C5C22×#4111yescharacteristic
982C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
983Dic5—21no—
984Dic5—21no—
985Dic5—21no—
986Dic5—21no—
987Dic5—41no—
988Dic5—41no—
989Dic5—42no—
990Dic5—41no—
991Dic5—41no—
992Dic5—42no—
993C24—21no—
994C24—51no—
995C24—51no—
996#41—22no—
997#41—22no—
998#41—204no—
999C2×Q8—101no—
1000C2×Q8—101no—
1001C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—51no—
1007C2×D4—51no—
1008C2×D4—51no—
1009C2×D4—51no—
1010C2×D4—101no—
1011C2×D4—101no—
1012C2×D4—102no—
1013C2×D4—102no—
1014C2×D4—101no—
1015C2×D4—101no—
1016C2×D4—102no—
1017C2×D4—102no—
1018C2×D4—202no—
1019C2×D4—204no—
1020C2×D4—402no—
1021C2×D4C23×D511yescharacteristic
1022C2×D4C23×D512yes—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—51no—
1030C22×C4—51no—
1031C22×C4—51no—
1032C22×C4—51no—
1033C22×C4—51no—
1034C22×C4—51no—
1035C22×C4—51no—
1036C22×C4—51no—
1037C22×C4—51no—
1038C22×C4—51no—
1039C22×C4—82no—
1040C22×C4—101no—
1041C22×C4—101no—
1042C22×C4—101no—
1043C22×C4—101no—
1044C22×C4—102no—
1045C22×C4—102no—
1046C22×C4—102no—
1047C22×C4—102no—
1048C22×C4—102no—
1049C22×C4—102no—
1050C22×C4—101no—
1051C22×C4—101no—
1052C22×C4—402no—
1053C22×C4D4×D511yescharacteristic
1054C22×C4D4×D511yescharacteristic
1055C22×C4C23×D511yescharacteristic
1056SD16—24no—
1057D8—24no—
1058M16—22no—
1059M16—102no—
1060M16—102no—
1061M16—104no—
1062M16—104no—
1063M16#70914yescomplemented
1064C2×C8—52no—
1065C2×C8—52no—
1066C2×C8—104no—
1067C2×C8—104no—
1068C2×C8C23×D512yes—
1069C2×C8C23×D512yes—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—51no—
1074C4⋊C4—51no—
1075C4⋊C4—51no—
1076C4⋊C4—51no—
1077C4⋊C4—51no—
1078C4⋊C4—51no—
1079C4⋊C4—51no—
1080C4⋊C4—51no—
1081C4⋊C4—52no—
1082C4⋊C4—52no—
1083C4⋊C4—102no—
1084C4⋊C4—102no—
1085C4⋊C4—101no—
1086C4⋊C4—101no—
1087C4⋊C4—101no—
1088C4⋊C4—101no—
1089C4⋊C4—101no—
1090C4⋊C4—101no—
1091C4⋊C4—101no—
1092C4⋊C4—101no—
1093C4⋊C4—101no—
1094C4⋊C4—101no—
1095C4⋊C4—102no—
1096C4⋊C4—102no—
1097C4⋊C4—102no—
1098C4⋊C4—102no—
1099C4⋊C4—101no—
1100C4⋊C4—101no—
1101C4⋊C4—101no—
1102C4⋊C4—101no—
1103C4⋊C4—101no—
1104C4⋊C4—101no—
1105C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1106C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1107C4⋊C4C23×D512yes—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—51no—
1114C22⋊C4—51no—
1115C22⋊C4—51no—
1116C22⋊C4—51no—
1117C22⋊C4—51no—
1118C22⋊C4—51no—
1119C22⋊C4—51no—
1120C22⋊C4—51no—
1121C22⋊C4—102no—
1122C22⋊C4—102no—
1123C22⋊C4—101no—
1124C22⋊C4—101no—
1125C22⋊C4—101no—
1126C22⋊C4—101no—
1127C22⋊C4—101no—
1128C22⋊C4—101no—
1129C22⋊C4—101no—
1130C22⋊C4—101no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—102no—
1133C22⋊C4—102no—
1134C22⋊C4—102no—
1135C22⋊C4—101no—
1136C22⋊C4—101no—
1137C22⋊C4—101no—
1138C22⋊C4—101no—
1139C22⋊C4—101no—
1140C22⋊C4—101no—
1141C42—21no—
1142C42—21no—
1143C42—21no—
1144C42—101no—
1145C42—101no—
1146C42—102no—
1147C42—102no—
1148C42—101no—
1149C42—101no—
1150C42—101no—
1151C42—101no—
1152C42D4×D511yescharacteristic
1153C42D4×D511yescharacteristic
1154C42C23×D511yescharacteristic
1155C42C23×D511yescharacteristic
1156C2×C5—22no—
1157C2×C5—81no—
1158C2×C5—82no—
1159C2×C5C2×#54711yescharacteristic
1160C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1161C2×C5#358511yescharacteristic
1162D5—22no—
1163D5—41no—
1164D5—41no—
1165D5—41no—
1166C23—21no—
1167C23—22no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—51no—
1172C23—51no—
1173C23—51no—
1174C23—51no—
1175C23—102no—
1176C23—102no—
1177C23—102no—
1178C23—201no—
1179C23—201no—
1180C23—201no—
1181C23C2×D4×D511yescharacteristic
1182Q8—21no—
1183Q8—21no—
1184Q8—202no—
1185Q8—401no—
1186D4—21no—
1187D4—22no—
1188D4—22no—
1189D4—21no—
1190D4—42no—
1191D4—42no—
1192D4—102no—
1193D4—102no—
1194D4—201no—
1195D4—201no—
1196D4—204no—
1197D4—202no—
1198D4—204no—
1199D4—202no—
1200D4—402no—
1201D4—402no—
1202D4—401no—
1203D4—401no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—51no—
1214C2×C4—51no—
1215C2×C4—51no—
1216C2×C4—51no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—102no—
1221C2×C4—102no—
1222C2×C4—102no—
1223C2×C4—102no—
1224C2×C4—102no—
1225C2×C4—102no—
1226C2×C4—101no—
1227C2×C4—101no—
1228C2×C4—101no—
1229C2×C4—101no—
1230C2×C4—101no—
1231C2×C4—101no—
1232C2×C4—101no—
1233C2×C4—101no—
1234C2×C4—102no—
1235C2×C4—101no—
1236C2×C4—101no—
1237C2×C4—101no—
1238C2×C4—101no—
1239C2×C4—102no—
1240C2×C4—202no—
1241C2×C4—202no—
1242C2×C4—202no—
1243C2×C4—202no—
1244C2×C4—402no—
1245C2×C4—402no—
1246C2×C4—401no—
1247C2×C4—401no—
1248C2×C4C2×#70912yes—
1249C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1250C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1254C2×C4#415012yes—
1255C2×C4C24×D511yescharacteristic
1256C8—22no—
1257C8—102no—
1258C8—102no—
1259C8C2×#70914yes—
1260C5#6125511yescharacteristic, complemented, Sylow
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—41no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—42no—
1269C22—52no—
1270C22—84no—
1271C22—101no—
1272C22—101no—
1273C22—101no—
1274C22—101no—
1275C22—101no—
1276C22—101no—
1277C22—101no—
1278C22—101no—
1279C22—101no—
1280C22—101no—
1281C22—101no—
1282C22—204no—
1283C22—402no—
1284C22#6588512yes—
1285C22C22×D4×D511yescharacteristic
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—21no—
1289C4—21no—
1290C4—41no—
1291C4—42no—
1292C4—41no—
1293C4—41no—
1294C4—101no—
1295C4—101no—
1296C4—101no—
1297C4—101no—
1298C4—202no—
1299C4—201no—
1300C4—201no—
1301C4—202no—
1302C4—201no—
1303C4—201no—
1304C4#6588512yes—
1305C4C22×#70911yescharacteristic
1306C4C2×#415011yescharacteristic
1307C2—22no—
1308C2—82no—
1309C2—81no—
1310C2—102no—
1311C2—201no—
1312C2—201no—
1313C2—201no—
1314C2C2×#6588511yescharacteristic
1315C2#1061909311yescharacteristic
1316C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC4×C5×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D5
hypocenterC5#61255
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617741C2semidirect
2. C2×#65892C2semidirect
3. C4×C5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. #10615681C2semidirect
5. #10615681C2semidirect
6. #10614240C2semidirect
7. #10614027C2semidirect
8. #10611616C2semidirect
9. #10611615C2semidirect
10. #10611540C2semidirect
11. #10611538C2semidirect
12. #10611422C2semidirect
13. #10611420C2semidirect
14. #10611349C2semidirect
15. #10611346C2semidirect
16. #10610939C2semidirect
17. D5×#428C2semidirect
18. #10610664C2semidirect
19. #10610664C2semidirect
20. #10610624C2semidirect
21. #10610623C2semidirect
22. M16×D20C2semidirect
23. #10610238C2semidirect
35. #65918C22semidirect
36. #65915C22semidirect
37. #65915C22semidirect
38. #65913C22semidirect
39. #65897C22semidirect
48. #65892C22semidirect
49. #65892C22semidirect
52. #65885C22semidirect
68. C5×#442C22semidirect
69. C5×#440C22semidirect
70. C4×C5×SD16C22semidirect
71. C4×C5×D8C22semidirect
80. #65463C22semidirect
81. #65463C22semidirect
82. #65460C22semidirect
83. #65460C22semidirect
84. #65448C22semidirect
85. #65448C22semidirect
86. #65446C22semidirect
87. #65446C22semidirect
94. #65311C22semidirect
95. #65311C22semidirect
96. #65298C22semidirect
97. #65298C22semidirect
98. #65298C22semidirect
99. #65298C22semidirect
100. #65297C22semidirect
101. #65296C22semidirect
107. #65170C22semidirect
108. #65170C22semidirect
109. #65169C22semidirect
110. D5×#107C22semidirect
111. #65150C22semidirect
112. #65150C22semidirect
113. #65149C22semidirect
114. D5×#106C22semidirect
115. #65104C22semidirect
116. #65103C22semidirect
117. #65098C22semidirect
118. #65094C22semidirect
119. #65073C22semidirect
120. #65073C22semidirect
121. #65073C22semidirect
122. #65068C22semidirect
123. #65068C22semidirect
124. #65068C22semidirect
125. #65066C22semidirect
126. #65066C22semidirect
127. #65066C22semidirect
128. #65063C22semidirect
129. #65063C22semidirect
130. #65063C22semidirect
131. #64995C22semidirect
132. #64995C22semidirect
133. #64991C22semidirect
134. #64991C22semidirect
135. #64977C22semidirect
136. C8×D20C22semidirect
137. #64972C22semidirect
138. #64972C22semidirect
365. C4×AGL(1,ℤ/8)D5semidirect
435. C5×M16#41semidirect
612. #442C2×D5semidirect
613. #440C2×D5semidirect
614. C4×SD16C2×D5semidirect
615. C4×D8C2×D5semidirect
1063. M16#709semidirect
1260. C5#61255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177412
C2×#658922
C4×C5×AGL(1,ℤ/8)2
#106156812
#106142402
#106140272
#106116162
#106116152
#106115402
#106115382
#106114222
#106114202
#106113492
#106113462
#106109392
D5×#4282
#106106642
#106106242
#106106232
M16×D202
#106102382
#612555