Subgroups — #12978152

Order 1280.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10615325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10614655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10614646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#4095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10614239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10613948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10613938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₅×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₅×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₅×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₅×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₅×#552	—	2	1	no	—
23	C₅×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅×#551	—	2	2	no	—
25	C₅×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₅×#546	—	2	1	no	—
27	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#529	—	2	2	no	—
29	C₅×#529	—	2	1	no	—
30	C₅×#525	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₅×#41	—	2	1	no	—
32	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4095	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4084	—	2	1	no	—
37	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
40	#65897	—	2	1	no	—
41	#65897	—	2	1	no	—
42	#65897	—	2	2	no	—
43	#65897	C₂²	1	4	yes	—
44	#65897	C₂²	1	2	yes	—
45	#65897	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#4038	—	2	1	no	—
47	C₂×#4031	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65521	C₂²	1	2	yes	—
52	#65496	C₂²	1	2	yes	—
53	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65368	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65367	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65355	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65354	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65338	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65337	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65334	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65334	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65328	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65327	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65324	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65324	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65301	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65300	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65297	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65296	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65292	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65292	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65290	C₂²	1	2	yes	—
81	#65290	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#65287	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65287	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65284	C₂²	1	2	yes	—
85	#65284	C₂²	1	2	yes	—
86	#65284	C₂²	1	2	yes	—
87	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65284	C₂²	1	2	yes	—
89	#65257	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65256	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65253	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65253	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#61256	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
104	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₅×#126	—	2	2	no	—
107	C₅×#126	—	2	2	no	—
108	C₅×#126	—	2	2	no	—
109	C₅×#125	—	2	2	no	—
110	C₅×#125	—	2	1	no	—
111	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
112	C₅×#124	—	2	1	no	—
113	C₅×#124	—	2	2	no	—
114	C₅×#123	—	2	2	no	—
115	C₅×#123	—	2	2	no	—
116	C₅×#123	—	2	2	no	—
117	C₅×#123	—	2	2	no	—
118	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₅×#121	—	2	2	no	—
125	C₅×#121	—	2	1	no	—
126	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
127	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
128	C₅×#120	—	2	2	no	—
129	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
137	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
139	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
140	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₅×#117	—	2	2	no	—
149	C₅×#117	—	2	2	no	—
150	C₅×#117	—	2	1	no	—
151	C₅×#117	—	2	2	no	—
152	C₅×#117	—	2	1	no	—
153	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
166	#4095	—	2	4	no	—
167	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
168	#4084	—	2	2	no	—
169	#4084	—	2	2	no	—
170	#4084	—	2	4	no	—
171	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
172	#4076	—	2	2	no	—
173	#4076	—	2	2	no	—
174	#4076	C₂³	1	4	yes	—
175	#4076	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#685	—	2	1	no	—
177	C₂×#685	—	2	2	no	—
178	#4072	—	2	2	no	—
179	#4072	—	2	2	no	—
180	#4072	C₂³	1	4	yes	—
181	#4072	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
186	C₂×#681	—	2	8	no	—
187	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
192	#4038	—	2	2	no	—
193	#4038	—	2	2	no	—
194	#4038	—	2	4	no	—
195	#4031	—	2	4	no	—
196	#4031	—	2	4	no	—
197	#4031	—	2	4	no	—
198	#4031	—	2	4	no	—
199	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
203	#4015	—	2	1	no	—
204	#4015	—	2	1	no	—
205	#4015	C₂³	1	2	yes	—
206	#4015	C₂³	1	2	yes	—
207	#3967	C₂³	1	4	yes	—
208	#3967	C₂³	1	2	yes	—
209	#3964	C₂³	1	4	yes	—
210	#3964	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
213	#3941	C₂³	1	2	yes	—
214	#3941	C₂³	1	2	yes	—
215	#3941	C₂³	1	4	yes	—
216	#3941	C₂³	1	4	yes	—
217	#3940	C₂³	1	2	yes	—
218	#3940	C₂³	1	4	yes	—
219	#3940	C₂³	1	4	yes	—
220	#3940	C₂³	1	4	yes	—
221	#3940	C₂³	1	4	yes	—
222	#3939	C₂³	1	2	yes	—
223	#3939	C₂³	1	4	yes	—
224	#3939	C₂³	1	4	yes	—
225	#3939	C₂³	1	4	yes	—
226	#3939	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
229	#3935	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
231	#3475	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#555	—	5	1	no	—
233	#3357	—	5	2	no	—
234	#3354	—	5	2	no	—
235	#3348	—	5	4	no	—
236	#3347	—	5	4	no	—
237	#3341	—	5	2	no	—
238	#3340	—	5	2	no	—
239	#3165	—	5	1	no	—
240	#3094	—	5	2	no	—
241	#3093	—	5	2	no	—
242	#3079	—	5	1	no	—
243	#3077	—	5	1	no	—
244	#3055	—	5	2	no	—
245	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
246	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
247	#2911	—	5	2	no	—
248	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
250	C₅×#41	—	2	2	no	—
251	C₅×#41	—	2	2	no	—
252	C₅×#41	—	4	4	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
282	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
283	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
294	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
326	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
328	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
337	#688	—	2	4	no	—
338	#686	—	2	4	no	—
339	#685	—	2	2	no	—
340	#685	—	2	2	no	—
341	#685	—	2	4	no	—
342	#685	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
351	#681	—	2	4	no	—
352	#681	—	2	2	no	—
353	#681	—	2	8	no	—
354	#681	#41	1	4	yes	complemented
355	C₂×#168	—	2	8	no	—
356	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
360	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
361	#556	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#555	—	5	2	no	—
363	#555	—	5	4	no	—
364	#555	—	5	2	no	—
365	#555	—	10	1	no	—
366	#555	—	10	2	no	—
367	#555	—	10	1	no	—
368	#555	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#554	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#553	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
371	#552	—	2	1	no	—
372	#552	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
373	#551	—	2	2	no	—
374	#547	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#546	—	2	1	no	—
376	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
378	#529	—	2	2	no	—
379	#529	—	2	1	no	—
380	C₂×#124	—	10	2	no	—
381	#525	C₂×D₅	1	2	yes	—
382	C₂×#121	—	5	2	no	—
383	C₂×#121	—	10	1	no	—
384	C₄×#41	—	2	1	no	—
385	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#117	—	5	2	no	—
389	C₂×#117	—	10	1	no	—
390	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
391	#501	—	5	4	no	—
392	#500	—	5	2	no	—
393	#498	—	5	2	no	—
394	#485	—	5	4	no	—
395	#485	—	5	4	no	—
396	#482	—	5	4	no	—
397	#482	—	5	4	no	—
398	#482	—	5	4	no	—
399	#482	—	5	4	no	—
400	#481	—	5	4	no	—
401	#480	—	5	4	no	—
402	#478	—	5	4	no	—
403	#477	—	5	2	no	—
404	#476	—	5	2	no	—
405	#476	—	5	2	no	—
406	#475	—	5	2	no	—
407	#474	—	5	2	no	—
408	#474	—	5	2	no	—
409	#469	—	5	4	no	—
410	#468	—	5	4	no	—
411	#466	—	5	4	no	—
412	#465	—	5	4	no	—
413	#442	—	5	2	no	—
414	#440	—	5	2	no	—
415	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
416	C₄×D₈	—	5	2	no	—
417	#436	—	5	2	no	—
418	#435	—	5	4	no	—
419	C₈×D₄	—	5	2	no	—
420	#428	—	5	2	no	—
421	#428	—	5	2	no	—
422	#428	—	5	2	no	—
423	#428	—	5	2	no	—
424	#428	—	5	1	no	—
425	#428	—	5	4	no	—
426	#428	—	5	4	no	—
427	#427	—	5	4	no	—
428	#427	—	5	4	no	—
429	#423	—	5	1	no	—
430	#418	—	5	2	no	—
431	#418	—	5	1	no	—
432	#417	—	5	2	no	—
433	#417	—	5	1	no	—
434	#407	—	5	2	no	—
435	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
436	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
447	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
450	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
451	C₅×D₄	—	2	2	no	—
452	C₅×D₄	—	2	2	no	—
453	C₅×D₄	—	2	1	no	—
454	C₅×D₄	—	2	1	no	—
455	C₅×D₄	—	4	2	no	—
456	C₅×D₄	—	4	4	no	—
457	C₅×D₄	—	4	2	no	—
458	C₅×D₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
489	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
494	D₂₀	—	2	2	no	—
495	D₂₀	—	2	2	no	—
496	D₂₀	—	4	2	no	—
497	C₄×D₅	—	4	4	no	—
498	C₄×D₅	—	4	4	no	—
499	Dic₁₀	—	8	2	no	—
500	Dic₁₀	—	8	2	no	—
501	#168	—	2	4	no	—
502	#168	—	2	2	no	—
503	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
504	C₂×#41	—	2	1	no	—
505	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
509	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
512	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
514	C₂×D₈	—	5	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
518	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
520	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
527	#126	—	2	2	no	—
528	#126	—	2	2	no	—
529	#126	—	2	2	no	—
530	#125	—	2	2	no	—
531	#125	—	2	1	no	—
532	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	#124	—	2	1	no	—
534	#124	—	2	2	no	—
535	#124	—	10	4	no	—
536	#124	—	10	4	no	—
537	#124	—	10	4	no	—
538	#124	—	10	4	no	—
539	#123	—	2	2	no	—
540	#123	—	2	2	no	—
541	#123	—	2	2	no	—
542	#123	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
548	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	5	4	no	—
552	#121	—	5	4	no	—
553	#121	—	10	2	no	—
554	#121	—	10	2	no	—
555	#121	—	10	4	no	—
556	#121	—	10	2	no	—
557	#121	—	10	2	no	—
558	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
559	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	#120	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	5	2	no	—
573	C₄×D₄	—	5	2	no	—
574	C₄×D₄	—	10	1	no	—
575	C₄×D₄	—	10	1	no	—
576	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
578	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
579	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
583	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	2	2	no	—
586	#117	—	2	1	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	#117	—	2	1	no	—
589	#117	—	5	4	no	—
590	#117	—	5	4	no	—
591	#117	—	10	2	no	—
592	#117	—	10	2	no	—
593	#117	—	10	2	no	—
594	#117	—	10	2	no	—
595	#117	—	10	4	no	—
596	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
597	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
598	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
599	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
615	#107	—	5	2	no	—
616	#107	—	5	4	no	—
617	#107	—	5	4	no	—
618	#107	—	5	4	no	—
619	#107	—	5	4	no	—
620	#106	—	5	2	no	—
621	#106	—	5	4	no	—
622	#106	—	5	4	no	—
623	#106	—	5	4	no	—
624	#106	—	5	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
627	#103	—	5	2	no	—
628	#103	—	5	4	no	—
629	#102	—	5	2	no	—
630	#102	—	5	4	no	—
631	#102	—	5	2	no	—
632	#102	—	5	2	no	—
633	#102	—	5	4	no	—
634	#102	—	5	4	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
637	#97	—	5	2	no	—
638	C₄×C₈	—	5	2	no	—
639	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
651	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
652	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₅	—	4	2	no	—
654	C₂×D₅	—	4	2	no	—
655	C₂×D₅	—	4	2	no	—
656	C₂×D₅	—	8	4	no	—
657	C₄×C₅	—	2	1	no	—
658	C₄×C₅	—	2	1	no	—
659	C₄×C₅	—	2	2	no	—
660	C₄×C₅	—	2	2	no	—
661	C₄×C₅	—	2	1	no	—
662	C₄×C₅	—	4	1	no	—
663	C₄×C₅	—	4	2	no	—
664	C₄×C₅	—	4	1	no	—
665	C₄×C₅	—	4	1	no	—
666	C₄×C₅	—	4	2	no	—
667	C₄×C₅	#547	1	2	yes	—
668	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
669	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
671	Dic₅	—	4	4	no	—
672	Dic₅	—	4	2	no	—
673	C₂⁴	—	10	1	no	—
674	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	5	2	no	—
689	C₂×D₄	—	10	4	no	—
690	C₂×D₄	—	10	4	no	—
691	C₂×D₄	—	10	2	no	—
692	C₂×D₄	—	10	2	no	—
693	C₂×D₄	—	10	1	no	—
694	C₂×D₄	—	40	4	no	—
695	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
719	SD₁₆	—	10	4	no	—
720	D₈	—	10	4	no	—
721	M₁₆	—	5	4	no	—
722	M₁₆	—	10	8	no	—
723	M₁₆	—	10	4	no	—
724	M₁₆	—	10	2	no	—
725	C₂×C₈	—	5	2	no	—
726	C₂×C₈	—	5	2	no	—
727	C₂×C₈	—	5	4	no	—
728	C₂×C₈	—	10	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
772	C₄²	—	2	1	no	—
773	C₄²	—	2	2	no	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	2	1	no	—
778	C₄²	—	10	4	no	—
779	C₄²	—	10	4	no	—
780	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₅	—	2	2	no	—
785	C₂×C₅	—	4	2	no	—
786	C₂×C₅	—	4	2	no	—
787	C₂×C₅	—	8	1	no	—
788	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
791	D₅	—	8	2	no	—
792	C₂³	—	2	4	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	10	2	no	—
797	C₂³	—	20	2	no	—
798	C₂³	—	20	2	no	—
799	C₂³	—	20	2	no	—
800	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	1	no	—
804	Q₈	—	2	1	no	—
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	8	1	no	—
807	Q₈	—	40	2	no	—
808	Q₈	—	40	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	1	no	—
812	D₄	—	2	1	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	4	4	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	8	2	no	—
817	D₄	—	10	2	no	—
818	D₄	—	10	2	no	—
819	D₄	—	20	2	no	—
820	D₄	—	40	4	no	—
821	D₄	—	40	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	8	1	no	—
840	C₂×C₄	—	8	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	4	no	—
843	C₂×C₄	—	20	4	no	—
844	C₂×C₄	—	20	2	no	—
845	C₂×C₄	—	20	4	no	—
846	C₂×C₄	—	20	4	no	—
847	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	5	4	no	—
858	C₈	—	10	4	no	—
859	C₈	—	10	2	no	—
860	C₅	#61256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	8	4	no	—
873	C₂²	—	20	2	no	—
874	C₂²	—	20	2	no	—
875	C₂²	—	20	2	no	—
876	C₂²	—	40	4	no	—
877	C₂²	#66158	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	4	1	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	20	2	no	—
890	C₄	—	20	4	no	—
891	C₄	#66156	1	2	yes	—
892	C₄	#66158	1	2	yes	—
893	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
894	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	4	2	no	—
898	C₂	—	8	1	no	—
899	C₂	—	40	2	no	—
900	C₂	C₂×#66156	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#66158	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#10619199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3475	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₅
hypocenter	C₅	#61256
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3475	C₂	semidirect
2. C₂×#65897	C₂	semidirect
3. #10615389	C₂	semidirect
4. #10615378	C₂	semidirect
5. #10615358	C₂	semidirect
6. #10615341	C₂	semidirect
7. #10615325	C₂	semidirect
8. #10615252	C₂	semidirect
9. #10615081	C₂	semidirect
10. #10615072	C₂	semidirect
11. #10614655	C₂	semidirect
12. #10614646	C₂	semidirect
13. C₄×#4095	C₂	semidirect
14. #10614239	C₂	semidirect
15. D₄×#681	C₂	semidirect
16. #10613948	C₂	semidirect
17. #10613938	C₂	semidirect
18. C₅×#556	C₂²	semidirect
19. C₅×#555	C₂²	semidirect
20. C₅×#554	C₂²	semidirect
21. C₅×#553	C₂²	semidirect
23. C₅×#552	C₂²	semidirect
25. C₅×#547	C₂²	semidirect
53. #65376	C₂²	semidirect
54. #65373	C₂²	semidirect
55. #65368	C₂²	semidirect
56. #65367	C₂²	semidirect
57. #65355	C₂²	semidirect
58. #65354	C₂²	semidirect
59. #65338	C₂²	semidirect
60. #65337	C₂²	semidirect
61. #65334	C₂²	semidirect
62. #65334	C₂²	semidirect
63. #65328	C₂²	semidirect
64. #65327	C₂²	semidirect
65. #65324	C₂²	semidirect
66. #65324	C₂²	semidirect
67. #65315	C₂²	semidirect
68. C₄×#688	C₂²	semidirect
69. #65310	C₂²	semidirect
70. #65309	C₂²	semidirect
71. #65303	C₂²	semidirect
72. C₄×#686	C₂²	semidirect
73. #65301	C₂²	semidirect
74. #65300	C₂²	semidirect
75. D₄×#168	C₂²	semidirect
76. #65297	C₂²	semidirect
77. #65296	C₂²	semidirect
78. #65292	C₂²	semidirect
79. #65292	C₂²	semidirect
82. #65287	C₂²	semidirect
83. #65287	C₂²	semidirect
89. #65257	C₂²	semidirect
90. #65256	C₂²	semidirect
91. #65253	C₂²	semidirect
92. #65253	C₂²	semidirect
231. #3475	D₅	semidirect
354. #681	#41	semidirect
361. #556	C₂×D₅	semidirect
368. #555	C₂×D₅	semidirect
369. #554	C₂×D₅	semidirect
370. #553	C₂×D₅	semidirect
372. #552	C₂×D₅	semidirect
374. #547	C₂×D₅	semidirect
860. C₅	#61256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3475	2
C₂×#65897	2
#10615389	2
#10615378	2
#10615358	2
#10615341	2
#10615325	2
#10615252	2
#10615081	2
#10615072	2
#10614655	2
#10614646	2
C₄×#4095	2
#10614239	2
D₄×#681	2
#10613948	2
#10613938	2
#61256	5