Finite Group Databasebeta

← #12978153

Subgroups — #12978153

Order 1280.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5Dic5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
6M16×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10614646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612611C212yesmaximal, complemented
11#10612591C212yesmaximal, complemented
12#10612562C212yesmaximal, complemented
13#10612533C212yesmaximal, complemented
14#10612443C212yesmaximal, complemented
15#10612441C212yesmaximal, complemented
16#10612384C212yesmaximal, complemented
17#10612381C212yesmaximal, complemented
18#10610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610664C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610648C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610624C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610601C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C22×C5×M16C2211yescharacteristic
26C5×#525C2211yescharacteristic
27C2×C5×#121C2211yescharacteristic
28#66162C2211yescharacteristic
29#41×Dic5C2211yescharacteristic
30C2×#4085—21no—
31C2×#4084C2211yescharacteristic
32C2×#4082—21no—
33C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
35C2×#4072C2211yescharacteristic
36C2×#4072C2211yescharacteristic
37C2×D5×M16C2211yescharacteristic
38#65992—21no—
39#65984—21no—
40#65976C2211yescharacteristic, complemented
41#65975C2211yescharacteristic, complemented
42#65973C2211yescharacteristic, complemented
43#65969C2211yescharacteristic, complemented
44#65952C2211yescharacteristic, complemented
45#65950—21no—
46#65950—21no—
47#65950—21no—
48#65950—21no—
49#65950C2212yes—
50#65950C2212yes—
51#65950C2212yes—
52#65950C2212yes—
53#65950C2211yescharacteristic, complemented
54#65948C2211yescharacteristic, complemented
55#65945C2211yescharacteristic, complemented
56#65925—21no—
57#65921—21no—
58#65891—21no—
59#65872—21no—
60#65872—21no—
61C4×#711—21no—
62D5×#117C2211yescharacteristic
63#65851C2211yescharacteristic
64C2×#4038C2211yescharacteristic
65C2×#4034C2211yescharacteristic
66C2×#4031—21no—
67C2×#4023—21no—
68C5×#469C2212yescomplemented
69C5×#468C2212yescomplemented
70C5×#466C2212yescomplemented
71C5×#465C2212yescomplemented
72C5×#428C2211yescharacteristic
73C5×#418C2211yescharacteristic
74C5×#417C2211yescharacteristic
75#65521C2211yescharacteristic
76#65521C2211yescharacteristic
77#65504C2211yescharacteristic
78#65504C2211yescharacteristic
79#65496C2211yescharacteristic
80#65463C2212yescomplemented
81#65460C2212yescomplemented
82#65453C2212yescomplemented
83SD16×Dic5C2212yescomplemented
84#65448C2212yescomplemented
85#65446C2212yescomplemented
86#65441C2212yescomplemented
87D8×Dic5C2212yescomplemented
88#65417C2212yescomplemented
89#65416C2212yescomplemented
90#65415C2211yescharacteristic
91#65410C2211yescharacteristic
92#65410C2211yescharacteristic
93#65410C2211yescharacteristic
94#65410C2211yescharacteristic
95#65410C2212yescomplemented
96#65410C2212yescomplemented
97#65407C2211yescharacteristic
98M16×Dic5C2211yescharacteristic
99#65400C2212yescomplemented
100C8×C22⋊D5C2212yescomplemented
101#65395C2212yescomplemented
102#65395C2212yescomplemented
103#65334C2212yescomplemented
104#65334C2212yescomplemented
105#65324C2212yescomplemented
106#65324C2212yescomplemented
107#65324C2212yescomplemented
108#65324C2212yescomplemented
109#65323C2212yescomplemented
110#65322C2212yescomplemented
111#65284C2211yescharacteristic
112#65284C2211yescharacteristic
113#65253C2211yescharacteristic
114#65253C2211yescharacteristic
115#65170C2212yescomplemented
116#65169C2212yescomplemented
117#65165C2212yescomplemented
118#65163C2212yescomplemented
119#65150C2212yescomplemented
120#65149C2212yescomplemented
121#65145C2212yescomplemented
122#65144C2212yescomplemented
123#65104C2212yescomplemented
124#65103C2212yescomplemented
125#65083C2212yescomplemented
126#65080C2212yescomplemented
127#65073C2212yescomplemented
128#65073C2212yescomplemented
129#65068C2212yescomplemented
130#65068C2212yescomplemented
131#65066C2212yescomplemented
132#65063C2212yescomplemented
133#65055C2212yescomplemented
134#65052C2212yescomplemented
135#65050C2212yescomplemented
136#65050C2212yescomplemented
137#65048C2212yescomplemented
138#65048C2212yescomplemented
139#61256—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C22×C5×D4—21no—
142C22×C5×D4C2311yescharacteristic
143C23×C4×C5C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊D5—21no—
145C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
146C23×Dic5—21no—
147C2×#711—21no—
148C22×C4×D5C2311yescharacteristic
149C22×Dic10—21no—
150C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
151C2×C5×SD16C2312yes—
152C2×C5×D8C2312yes—
153C2×C5×M16—24no—
154C2×C5×M16C2311yescharacteristic
155C2×C5×M16C2312yes—
156C2×C5×M16C2311yescharacteristic
157C22×C5×C8C2312yes—
158C5×#123—21no—
159C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C5×#121—21no—
162C5×#121—21no—
163C5×#121C2312yes—
164C5×#121C2312yes—
165C5×#121C2311yescharacteristic
166C5×#121C2311yescharacteristic
167C5×#120—21no—
168C4×C5×D4—21no—
169C4×C5×D4—21no—
170C5×#117C2311yescharacteristic
171C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×C5×C22⋊C4—21no—
173C2×C22⋊Dic5—21no—
174C2×C22⋊Dic5—21no—
175C2×C22⋊Dic5—21no—
176C2×C22⋊Dic5—21no—
177C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
178#4092C2311yescharacteristic
179#4092C2311yescharacteristic
180Q8×Dic5C2311yescharacteristic
181Q8×Dic5C2311yescharacteristic
182#4085—21no—
183#4085—21no—
184#4085—22no—
185#4085—22no—
186#4085—22no—
187#4085—22no—
188#4084—21no—
189#4084—21no—
190#4084—21no—
191#4084C2312yes—
192#4084C2311yescharacteristic
193#4084C2312yes—
194#4084C2311yescharacteristic
195#4083—21no—
196#4082—22no—
197#4082—22no—
198#4082—22no—
199#4082—22no—
200#4082—21no—
201#4081—21no—
202#4081—21no—
203#4081—21no—
204D4×Dic5—21no—
205D4×Dic5—21no—
206D4×Dic5—21no—
207D4×Dic5—21no—
208D4×Dic5—21no—
209D4×Dic5C2311yescharacteristic
210D4×Dic5C2312yes—
211D4×Dic5C2311yescharacteristic
212D4×Dic5C2312yes—
213C4×C22⋊D5—21no—
214C4×C22⋊D5—21no—
215C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
216C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
217C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
218C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
219C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
220C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
221C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
222C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
223C2×#685—21no—
224C2×#685D411yescharacteristic
225#4072—21no—
226#4072—21no—
227#4072—21no—
228#4072—21no—
229#4072—21no—
230#4072C2311yescharacteristic
231#4072C2311yescharacteristic
232#4072C2312yes—
233#4072C2312yes—
234#4072C2311yescharacteristic
235#4072C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
240C2×#683—21no—
241C2×#683D411yescharacteristic
242C2×C4×Dic5—21no—
243C2×C4×Dic5—21no—
244C2×C4×Dic5—21no—
245C2×C4×Dic5—21no—
246C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
247C2×#681C2311yescharacteristic
248C2×#681C2311yescharacteristic
249D5×M16—24no—
250C2×#676C2312yes—
251C2×C8×D5C2312yes—
252#4044—21no—
253#4044—21no—
254#4043—21no—
255#4038—21no—
256#4038—21no—
257#4038—21no—
258#4038C2312yes—
259#4038C2312yes—
260#4038C2311yescharacteristic
261#4038C2311yescharacteristic
262D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
263D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
264#4036—21no—
265#4036C2311yescharacteristic
266#4036C2311yescharacteristic
267#4035—21no—
268#4035—21no—
269#4034—21no—
270#4034—21no—
271#4034C2311yescharacteristic
272#4034C2312yes—
273#4034C2311yescharacteristic
274#4034C2312yes—
275#4033—21no—
276#4032—21no—
277#4032—21no—
278#4031—21no—
279#4031—22no—
280#4031—22no—
281#4031—22no—
282#4031—22no—
283#4031—21no—
284#4029—21no—
285#4029—21no—
286#4027—21no—
287#4027—21no—
288D5×C22⋊C4—21no—
289#4025—21no—
290#4025—21no—
291#4025—21no—
292#4025—21no—
293#4024—21no—
294#4024—21no—
295#4024—21no—
296#4024—21no—
297#4023—21no—
298#4023—21no—
299#4023—22no—
300#4023—22no—
301#4023—22no—
302#4023—22no—
303#4023—21no—
304#4018—21no—
305C42×D5—21no—
306C4×Dic10—21no—
307C4×Dic10—21no—
308C5×#107C2312yes—
309C5×#106C2312yes—
310C5×#103C2312yes—
311C5×#102C2312yes—
312C5×#102C2312yes—
313C5×#102C2312yes—
314#3967C2312yes—
315#3967C2312yes—
316#3964C2312yes—
317#3964C2312yes—
318#3964C2312yes—
319#3964C2312yes—
320#3964C2312yes—
321#3964C2312yes—
322C22⋊#168C2312yes—
323C22⋊#168C2312yes—
324#3952C2312yes—
325#3952C2312yes—
326#3950C2312yes—
327#3950C2312yes—
328#3950C2312yes—
329#3950C2312yes—
330#3949C2312yes—
331#3949C2312yes—
332#3949C2312yes—
333#3949C2312yes—
334#3947C2312yes—
335#3946C2312yes—
336#3946C2312yes—
337C8×Dic5C2312yes—
338#3940C2312yes—
339#3940C2312yes—
340#3940C2312yes—
341#3940C2312yes—
342#3939C2312yes—
343#3939C2312yes—
344#3939C2312yes—
345#3939C2312yes—
346#3475—51no—
347C2×#555—51no—
348#3357—52no—
349#3354—52no—
350#3348—52no—
351#3348—52no—
352#3347—52no—
353#3347—52no—
354#3341—52no—
355#3340—52no—
356#3165—51no—
357#3094—51no—
358#3094—51no—
359#3093—51no—
360#3093—51no—
361#3079—51no—
362#3077—51no—
363#3055—51no—
364#3055D511yescharacteristic, complemented
365C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
366D4×M16—51no—
367#2911—51no—
368#2911—51no—
369C24×C5—21no—
370C24×C5C2×D411yescharacteristic
371C23×D5C2×D411yescharacteristic
372C5×#41—22no—
373C5×#41—22no—
374C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
375C2×C5×D4—21no—
376C2×C5×D4—21no—
377C2×C5×D4—21no—
378C2×C5×D4—22no—
379C2×C5×D4—22no—
380C2×C5×D4—21no—
381C2×C5×D4—22no—
382C2×C5×D4—22no—
383C2×C5×D4—82no—
384C2×C5×D4C2411yescharacteristic
385C2×C5×D4C2412yes—
386C22×C4×C5—22no—
387C22×C4×C5—22no—
388C22×C4×C5—21no—
389C22×C4×C5—21no—
390C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C5C2411yescharacteristic
394C22×C4×C5C2411yescharacteristic
395C22×C4×C5C2411yescharacteristic
396C2×C22⋊D5—21no—
397C2×C22⋊D5—22no—
398C2×C22⋊D5—22no—
399C2×C22⋊D5—21no—
400C2×C22⋊D5—42no—
401C2×C22⋊D5—82no—
402C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
403C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
404C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
405C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
406C22×Dic5—21no—
407C22×Dic5—21no—
408C22×Dic5—21no—
409C22×Dic5—21no—
410C22×Dic5—21no—
411C22×Dic5—22no—
412C22×Dic5—22no—
413C22×Dic5—21no—
414C22×Dic5—44no—
415C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
416C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
417C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
418#711—44no—
419C2×C4×D5—22no—
420C2×C4×D5—22no—
421C2×C4×D5—21no—
422C2×C4×D5—21no—
423C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
424C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
425C2×C4×D5C2411yescharacteristic
426C2×C4×D5C2411yescharacteristic
427C2×Dic10—21no—
428C2×Dic10—22no—
429C2×Dic10—22no—
430C2×Dic10—21no—
431C2×Dic10—82no—
432C5×SD16—24no—
433C5×D8—24no—
434C5×M16—22no—
435C5×M16—24no—
436C5×M16#4114yescomplemented
437C2×C5×C8—24no—
438C2×C5×C8C2412yes—
439C2×C5×C8C2412yes—
440C5×C4⋊C4—21no—
441C5×C4⋊C4—21no—
442C5×C4⋊C4—21no—
443C5×C4⋊C4C2412yes—
444C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C5×C22⋊C4—21no—
447C5×C22⋊C4—21no—
448C5×C22⋊C4—21no—
449C5×C22⋊C4—22no—
450C5×C22⋊C4—22no—
451C5×C22⋊C4—21no—
452C5×C22⋊C4—21no—
453C42×C5—21no—
454C22⋊Dic5—21no—
455C22⋊Dic5—21no—
456C22⋊Dic5—21no—
457C22⋊Dic5—21no—
458C22⋊Dic5—22no—
459C22⋊Dic5—22no—
460C22⋊Dic5—22no—
461C22⋊Dic5—22no—
462C22⋊Dic5—22no—
463C22⋊Dic5—22no—
464C22⋊Dic5—21no—
465C22⋊Dic5—21no—
466C22⋊Dic5—21no—
467C22⋊Dic5—21no—
468C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
469C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
470C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
471C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
472#685—21no—
473#685—21no—
474#685—21no—
475#685—22no—
476#685—22no—
477#685—21no—
478#685C2×D411yescharacteristic
479#685C2×D411yescharacteristic
480#685C2×D411yescharacteristic
481#685C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Dic5—21no—
483C4⋊Dic5—21no—
484C4⋊Dic5—21no—
485C4⋊Dic5—21no—
486C4⋊Dic5—21no—
487C4⋊Dic5—21no—
488C4⋊Dic5—21no—
489C4⋊Dic5—21no—
490C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
491C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
492C4⋊Dic5C2412yes—
493C4⋊Dic5C2412yes—
494C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
495C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
496#683—21no—
497#683—21no—
498#683—21no—
499#683—21no—
500#683—21no—
501#683—21no—
502#683—22no—
503#683—22no—
504#683—21no—
505#683—21no—
506#683C2×D411yescharacteristic
507#683C2×D411yescharacteristic
508#683C2×D411yescharacteristic
509#683C2×D411yescharacteristic
510C4×Dic5—21no—
511C4×Dic5—21no—
512C4×Dic5—22no—
513C4×Dic5—22no—
514C4×Dic5—21no—
515C4×Dic5—21no—
516C4×Dic5—21no—
517C4×Dic5—21no—
518C4×Dic5—22no—
519C4×Dic5—22no—
520C4×Dic5—21no—
521C4×Dic5—21no—
522C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
523C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
524C4×Dic5C2411yescharacteristic
525C4×Dic5C2411yescharacteristic
526#681—22no—
527#681—22no—
528C2×#168C2412yes—
529C2×#168C2412yes—
530#676—24no—
531C8×D5—24no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
533C22×M16—51no—
534C22×M16C2×D511yescharacteristic
535#556—51no—
536#555—52no—
537#555—51no—
538#555—52no—
539#555—52no—
540#555—52no—
541#555—101no—
542#555—101no—
543#555—101no—
544#555—101no—
545#554—51no—
546#553—51no—
547#553—51no—
548#552—51no—
549#552—51no—
550#552—101no—
551#551—101no—
552#551—101no—
553#547—51no—
554#546—101no—
555#533—51no—
556C2×C4⋊Q8—51no—
557#529—101no—
558#529—101no—
559#529—101no—
560C2×#124—101no—
561C2×#124—101no—
562#525—51no—
563#525C2×D511yescharacteristic
564C2×#121—51no—
565C2×#121—101no—
566C2×#121C2×D511yescharacteristic
567C4×#41—51no—
568C4×#41—101no—
569C2×C4×D4—51no—
570C2×C4×D4—51no—
571C2×#117—51no—
572C2×#117—51no—
573C2×#117—51no—
574C2×#117—51no—
575C2×#117—101no—
576#501—52no—
577#501—52no—
578#500—52no—
579#498—52no—
580#485—52no—
581#485—52no—
582#485—52no—
583#485—52no—
584#482—52no—
585#482—52no—
586#482—52no—
587#482—52no—
588#482—52no—
589#482—52no—
590#482—52no—
591#482—52no—
592#481—52no—
593#481—52no—
594#480—52no—
595#480—52no—
596#478—52no—
597#478—52no—
598#477—52no—
599#476—52no—
600#476—52no—
601#475—52no—
602#474—52no—
603#474—52no—
604#469—52no—
605#469C2×D512yescomplemented
606#468—52no—
607#468C2×D512yescomplemented
608#466—52no—
609#466C2×D512yescomplemented
610#465—52no—
611#465C2×D512yescomplemented
612#442—52no—
613#440—52no—
614C4×SD16—52no—
615C4×D8—52no—
616#436—52no—
617#435—52no—
618#435—52no—
619C8×D4—52no—
620#428—51no—
621#428—51no—
622#428—52no—
623#428—52no—
624#428—51no—
625#428—51no—
626#428—51no—
627#428—51no—
628#428—51no—
629#428—51no—
630#428—52no—
631#428—52no—
632#428C2×D511yescharacteristic
633#427—52no—
634#427—52no—
635#427—52no—
636#427—52no—
637#423—51no—
638#418—51no—
639#418—51no—
640#418C2×D511yescharacteristic
641#417—51no—
642#417—51no—
643#417C2×D511yescharacteristic
644#407—51no—
645#407—51no—
646C4×M16—51no—
647C23×C5—22no—
648C23×C5—21no—
649C23×C5—22no—
650C23×C5—41no—
651C23×C5—41no—
652C23×C5—42no—
653C23×C5—42no—
654C23×C5—42no—
655C23×C5C22×D411yescharacteristic
656C23×C5C22×D411yescharacteristic
657C23×C5C22×D411yescharacteristic
658C22×D5—22no—
659C22×D5—41no—
660C22×D5—41no—
661C22×D5C22×D411yescharacteristic
662C22×D5C22×D411yescharacteristic
663C5×Q8—21no—
664C5×Q8—21no—
665C5×D4—21no—
666C5×D4—22no—
667C5×D4—22no—
668C5×D4—21no—
669C5×D4—42no—
670C5×D4—42no—
671C5×D4—42no—
672C5×D4—81no—
673C5×D4—82no—
674C5×D4—82no—
675C2×C4×C5—22no—
676C2×C4×C5—22no—
677C2×C4×C5—22no—
678C2×C4×C5—21no—
679C2×C4×C5—21no—
680C2×C4×C5—21no—
681C2×C4×C5—21no—
682C2×C4×C5—21no—
683C2×C4×C5—22no—
684C2×C4×C5—21no—
685C2×C4×C5—21no—
686C2×C4×C5—42no—
687C2×C4×C5—42no—
688C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
689C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
690C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
691C2×C4×C5C2×#4112yes—
692C2×C4×C52−1+412yes—
693C2×C4×C5C2511yescharacteristic
694C22⋊D5—22no—
695C22⋊D5—22no—
696C22⋊D5—41no—
697C22⋊D5—41no—
698C22⋊D5—42no—
699C22⋊D5—81no—
700C22⋊D5—82no—
701C22⋊D5—82no—
702C2×Dic5—22no—
703C2×Dic5—22no—
704C2×Dic5—21no—
705C2×Dic5—21no—
706C2×Dic5—22no—
707C2×Dic5—21no—
708C2×Dic5—21no—
709C2×Dic5—22no—
710C2×Dic5—41no—
711C2×Dic5—44no—
712C2×Dic5—42no—
713C2×Dic5—42no—
714C2×Dic5—42no—
715C2×Dic5—42no—
716C2×Dic5—44no—
717C2×Dic5—81no—
718C2×Dic5—81no—
719C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
720C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
721C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
722C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
723C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
724C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
725C4×D5—22no—
726C4×D5—22no—
727C4×D5—21no—
728C4×D5—21no—
729C4×D5—21no—
730C4×D5—21no—
731C4×D5—42no—
732C4×D5—81no—
733Dic10—42no—
734Dic10—81no—
735Dic10—82no—
736Dic10—82no—
737C5×C8—22no—
738C5×C8C2×#4114yes—
739#168—22no—
740#168—22no—
741C2×#41—101no—
742C2×#41C22×D511yescharacteristic
743C22×Q8—101no—
744C22×D4—21no—
745C22×D4—51no—
746C22×D4—101no—
747C22×D4C22×D511yescharacteristic
748C23×C4—51no—
749C23×C4—101no—
750C23×C4C22×D511yescharacteristic
751AGL(1,ℤ/8)—24no—
752C2×SD16C22×D512yes—
753C2×D8C22×D512yes—
754C2×M16—24no—
755C2×M16—51no—
756C2×M16—51no—
757C2×M16—52no—
758C2×M16—104no—
759C2×M16C22×D511yescharacteristic
760C2×M16C22×D512yes—
761C2×M16C22×D511yescharacteristic
762C22×C8—52no—
763C22×C8C22×D512yes—
764C4⋊Q8—52no—
765C4⋊Q8—52no—
766C4⋊Q8—51no—
767C4⋊Q8—51no—
768C4⋊Q8—101no—
769C4⋊Q8—101no—
770#126—101no—
771#126—101no—
772#126—101no—
773#126—101no—
774#126—101no—
775#126—101no—
776#125—51no—
777#125—51no—
778#125—101no—
779#125—101no—
780#125—101no—
781#124—102no—
782#124—102no—
783#124—102no—
784#124—102no—
785#124—101no—
786#124—101no—
787#124—102no—
788#124—102no—
789#124—102no—
790#124—102no—
791#124—101no—
792#123—21no—
793#123—101no—
794#123—101no—
795#123—101no—
796#123—101no—
797#123—101no—
798#123—101no—
799#123—101no—
800C22⋊Q8—51no—
801C22⋊Q8—51no—
802C22⋊Q8—101no—
803C22⋊Q8—101no—
804C22⋊Q8—101no—
805C22⋊Q8—101no—
806C22⋊Q8—101no—
807C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
808C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—52no—
812#121—52no—
813#121—51no—
814#121—51no—
815#121—101no—
816#121—101no—
817#121—102no—
818#121—102no—
819#121—102no—
820#121—102no—
821#121—101no—
822#121—101no—
823#121—101no—
824#121C22×D512yes—
825#121C22×D512yes—
826#121C22×D511yescharacteristic
827#121C22×D511yescharacteristic
828#120—21no—
829#120—101no—
830C4×Q8—51no—
831C4×Q8—51no—
832C4×Q8—101no—
833C4×Q8—101no—
834C4×Q8—101no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—51no—
838C4×D4—51no—
839C4×D4—51no—
840C4×D4—51no—
841C4×D4—51no—
842C4×D4—51no—
843C4×D4—51no—
844C4×D4—51no—
845C4×D4—52no—
846C4×D4—52no—
847C4×D4—51no—
848C4×D4—51no—
849C4×D4—101no—
850C4×D4—101no—
851C4×D4—101no—
852C4×D4—101no—
853C4×D4—101no—
854C4×D4—101no—
855C4×D4—101no—
856C4×D4—101no—
857C4×D4—101no—
858#117—51no—
859#117—51no—
860#117—51no—
861#117—51no—
862#117—52no—
863#117—52no—
864#117—51no—
865#117—51no—
866#117—52no—
867#117—52no—
868#117—101no—
869#117—101no—
870#117—101no—
871#117—102no—
872#117—102no—
873#117—102no—
874#117—102no—
875#117—101no—
876#117—101no—
877#117—101no—
878#117—101no—
879#117—101no—
880#117—101no—
881#117—101no—
882#117—101no—
883#117—101no—
884#117C22×D511yescharacteristic
885C2×C4⋊C4—51no—
886C2×C4⋊C4—51no—
887C2×C4⋊C4—51no—
888C2×C4⋊C4—51no—
889C2×C4⋊C4—51no—
890C2×C4⋊C4—51no—
891C2×C4⋊C4—51no—
892C2×C4⋊C4—101no—
893C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—51no—
896C2×C22⋊C4—51no—
897C2×C22⋊C4—101no—
898C2×C22⋊C4—101no—
899C2×C22⋊C4—101no—
900C2×C22⋊C4—101no—
901C2×C22⋊C4—101no—
902C2×C22⋊C4—101no—
903C2×C42—51no—
904C2×C42—101no—
905C2×C42—101no—
906C2×C42—101no—
907C2×C42—101no—
908C2×C42—101no—
909#107—52no—
910#107—52no—
911#107—52no—
912#107—52no—
913#107—52no—
914#107—52no—
915#107—52no—
916#107—52no—
917#107C22×D512yes—
918#106—52no—
919#106—52no—
920#106—52no—
921#106—52no—
922#106—52no—
923#106—52no—
924#106—52no—
925#106—52no—
926#106C22×D512yes—
927C4⋊C8—52no—
928C4⋊C8—52no—
929#103—52no—
930#103—52no—
931#103C22×D512yes—
932#102—52no—
933#102—52no—
934#102—52no—
935#102—52no—
936#102—52no—
937#102—52no—
938#102C22×D512yes—
939#102C22×D512yes—
940#102C22×D512yes—
941C22⋊C8—52no—
942C22⋊C8—52no—
943C22⋊C8—52no—
944C22⋊C8—52no—
945#97—52no—
946C4×C8—52no—
947C22×C5—21no—
948C22×C5—21no—
949C22×C5—21no—
950C22×C5—21no—
951C22×C5—21no—
952C22×C5—21no—
953C22×C5—21no—
954C22×C5—21no—
955C22×C5—41no—
956C22×C5—42no—
957C22×C5—41no—
958C22×C5—42no—
959C22×C5—42no—
960C22×C5—41no—
961C22×C5—82no—
962C22×C5—84no—
963C22×C5#54712yes—
964C22×C5C23×D411yescharacteristic
965C2×D5—21no—
966C2×D5—21no—
967C2×D5—21no—
968C2×D5—21no—
969C2×D5—21no—
970C2×D5—21no—
971C2×D5—82no—
972C4×C5—21no—
973C4×C5—21no—
974C4×C5—42no—
975C4×C5—41no—
976C4×C5—41no—
977C4×C5—41no—
978C4×C5#54712yes—
979C4×C5C22×#4111yescharacteristic
980C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
981Dic5—21no—
982Dic5—21no—
983Dic5—21no—
984Dic5—21no—
985Dic5—21no—
986Dic5—42no—
987Dic5—41no—
988Dic5—41no—
989Dic5—41no—
990Dic5—41no—
991Dic5—42no—
992Dic5#57512yes—
993C24—21no—
994C24—51no—
995C24D4×D511yescharacteristic
996#41—22no—
997#41—22no—
998#41—204no—
999C2×Q8—101no—
1000C2×Q8—101no—
1001C2×Q8—102no—
1002C2×Q8—102no—
1003C2×Q8—402no—
1004C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—51no—
1014C2×D4—51no—
1015C2×D4—51no—
1016C2×D4—51no—
1017C2×D4—82no—
1018C2×D4—101no—
1019C2×D4—101no—
1020C2×D4—102no—
1021C2×D4—102no—
1022C2×D4—202no—
1023C2×D4—402no—
1024C2×D4C23×D511yescharacteristic
1025C2×D4C23×D512yes—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—51no—
1031C22×C4—51no—
1032C22×C4—51no—
1033C22×C4—51no—
1034C22×C4—51no—
1035C22×C4—51no—
1036C22×C4—51no—
1037C22×C4—101no—
1038C22×C4—101no—
1039C22×C4—101no—
1040C22×C4—102no—
1041C22×C4—102no—
1042C22×C4—101no—
1043C22×C4—102no—
1044C22×C4—102no—
1045C22×C4—101no—
1046C22×C4—101no—
1047C22×C4—101no—
1048C22×C4—101no—
1049C22×C4—204no—
1050C22×C4D4×D511yescharacteristic
1051C22×C4D4×D511yescharacteristic
1052C22×C4D4×D511yescharacteristic
1053C22×C4C23×D511yescharacteristic
1054C22×C4C23×D511yescharacteristic
1055C22×C4C23×D511yescharacteristic
1056SD16—24no—
1057D8—24no—
1058M16—22no—
1059M16—24no—
1060M16—102no—
1061M16—102no—
1062M16—104no—
1063M16#71114yescomplemented
1064C2×C8—24no—
1065C2×C8—52no—
1066C2×C8—52no—
1067C2×C8—104no—
1068C2×C8C23×D512yes—
1069C2×C8C23×D512yes—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—51no—
1074C4⋊C4—51no—
1075C4⋊C4—51no—
1076C4⋊C4—51no—
1077C4⋊C4—51no—
1078C4⋊C4—51no—
1079C4⋊C4—51no—
1080C4⋊C4—51no—
1081C4⋊C4—52no—
1082C4⋊C4—52no—
1083C4⋊C4—101no—
1084C4⋊C4—101no—
1085C4⋊C4—102no—
1086C4⋊C4—102no—
1087C4⋊C4—101no—
1088C4⋊C4—101no—
1089C4⋊C4—101no—
1090C4⋊C4—101no—
1091C4⋊C4—101no—
1092C4⋊C4—101no—
1093C4⋊C4—101no—
1094C4⋊C4—101no—
1095C4⋊C4—101no—
1096C4⋊C4—101no—
1097C4⋊C4—101no—
1098C4⋊C4—101no—
1099C4⋊C4—101no—
1100C4⋊C4—101no—
1101C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1102C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1103C4⋊C4C23×D512yes—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—51no—
1112C22⋊C4—51no—
1113C22⋊C4—51no—
1114C22⋊C4—51no—
1115C22⋊C4—51no—
1116C22⋊C4—51no—
1117C22⋊C4—51no—
1118C22⋊C4—51no—
1119C22⋊C4—102no—
1120C22⋊C4—102no—
1121C22⋊C4—101no—
1122C22⋊C4—101no—
1123C22⋊C4—101no—
1124C22⋊C4—101no—
1125C22⋊C4—102no—
1126C22⋊C4—102no—
1127C22⋊C4—102no—
1128C22⋊C4—102no—
1129C22⋊C4—101no—
1130C22⋊C4—101no—
1131C22⋊C4—101no—
1132C22⋊C4—101no—
1133C22⋊C4—101no—
1134C22⋊C4—101no—
1135C22⋊C4—102no—
1136C22⋊C4—102no—
1137C22⋊C4—101no—
1138C22⋊C4—101no—
1139C42—21no—
1140C42—51no—
1141C42—51no—
1142C42—51no—
1143C42—51no—
1144C42—102no—
1145C42—102no—
1146C42—101no—
1147C42—101no—
1148C42—101no—
1149C42—101no—
1150C42—101no—
1151C42—102no—
1152C42—102no—
1153C42—101no—
1154C42—101no—
1155C42—101no—
1156C2×C5—22no—
1157C2×C5—41no—
1158C2×C5—41no—
1159C2×C5—81no—
1160C2×C5—82no—
1161C2×C5C2×#54711yescharacteristic
1162C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1163C2×C5#358511yescharacteristic
1164D5—41no—
1165D5—41no—
1166C23—22no—
1167C23—21no—
1168C23—22no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—51no—
1175C23—51no—
1176C23—102no—
1177C23—201no—
1178C23—201no—
1179C23C2×D4×D511yescharacteristic
1180C23C2×D4×D511yescharacteristic
1181C23C2×D4×D511yescharacteristic
1182Q8—21no—
1183Q8—21no—
1184Q8—202no—
1185Q8—402no—
1186Q8—402no—
1187Q8—401no—
1188D4—21no—
1189D4—22no—
1190D4—22no—
1191D4—21no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—82no—
1196D4—82no—
1197D4—81no—
1198D4—102no—
1199D4—102no—
1200D4—201no—
1201D4—201no—
1202D4—202no—
1203D4—402no—
1204D4—402no—
1205D4—401no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—51no—
1220C2×C4—51no—
1221C2×C4—51no—
1222C2×C4—51no—
1223C2×C4—51no—
1224C2×C4—51no—
1225C2×C4—102no—
1226C2×C4—102no—
1227C2×C4—102no—
1228C2×C4—102no—
1229C2×C4—101no—
1230C2×C4—101no—
1231C2×C4—101no—
1232C2×C4—101no—
1233C2×C4—102no—
1234C2×C4—101no—
1235C2×C4—101no—
1236C2×C4—101no—
1237C2×C4—101no—
1238C2×C4—102no—
1239C2×C4—202no—
1240C2×C4—204no—
1241C2×C4—202no—
1242C2×C4—201no—
1243C2×C4—204no—
1244C2×C4—202no—
1245C2×C4—202no—
1246C2×C4—202no—
1247C2×C4—401no—
1248C2×C4—401no—
1249C2×C4—401no—
1250C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1253C2×C4C2×#71112yes—
1254C2×C4#415012yes—
1255C2×C4C24×D511yescharacteristic
1256C8—22no—
1257C8—102no—
1258C8—102no—
1259C8C2×#71114yes—
1260C5#6125611yescharacteristic, complemented, Sylow
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—41no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—42no—
1275C22—82no—
1276C22—84no—
1277C22—101no—
1278C22—101no—
1279C22—101no—
1280C22—101no—
1281C22—101no—
1282C22—101no—
1283C22—402no—
1284C22#6594512yes—
1285C22C22×D4×D511yescharacteristic
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—42no—
1289C4—41no—
1290C4—41no—
1291C4—41no—
1292C4—52no—
1293C4—101no—
1294C4—101no—
1295C4—101no—
1296C4—101no—
1297C4—101no—
1298C4—202no—
1299C4—201no—
1300C4—201no—
1301C4—202no—
1302C4—201no—
1303C4—201no—
1304C4#6594512yes—
1305C4C22×#71111yescharacteristic
1306C4C2×#415011yescharacteristic
1307C2—22no—
1308C2—41no—
1309C2—41no—
1310C2—82no—
1311C2—81no—
1312C2—201no—
1313C2—201no—
1314C2C2×#6594511yescharacteristic
1315C2#1061909311yescharacteristic
1316C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3055C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3055D5
hypocenterC5#61256
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617922C2semidirect
2. C2×#65950C2semidirect
3. C5×#3055C2semidirect
4. #10615681C2semidirect
5. Dic5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
6. M16×C22⋊D5C2semidirect
7. #10615483C2semidirect
8. #10614646C2semidirect
9. #10614347C2semidirect
10. #10612611C2semidirect
11. #10612591C2semidirect
12. #10612562C2semidirect
13. #10612533C2semidirect
14. #10612443C2semidirect
15. #10612441C2semidirect
16. #10612384C2semidirect
17. #10612381C2semidirect
18. #10610939C2semidirect
19. #10610934C2semidirect
20. #10610664C2semidirect
21. #10610648C2semidirect
22. #10610624C2semidirect
23. #10610601C2semidirect
40. #65976C22semidirect
41. #65975C22semidirect
42. #65973C22semidirect
43. #65969C22semidirect
44. #65952C22semidirect
53. #65950C22semidirect
54. #65948C22semidirect
55. #65945C22semidirect
68. C5×#469C22semidirect
69. C5×#468C22semidirect
70. C5×#466C22semidirect
71. C5×#465C22semidirect
80. #65463C22semidirect
81. #65460C22semidirect
82. #65453C22semidirect
83. SD16×Dic5C22semidirect
84. #65448C22semidirect
85. #65446C22semidirect
86. #65441C22semidirect
87. D8×Dic5C22semidirect
88. #65417C22semidirect
89. #65416C22semidirect
95. #65410C22semidirect
96. #65410C22semidirect
99. #65400C22semidirect
100. C8×C22⋊D5C22semidirect
101. #65395C22semidirect
102. #65395C22semidirect
103. #65334C22semidirect
104. #65334C22semidirect
105. #65324C22semidirect
106. #65324C22semidirect
107. #65324C22semidirect
108. #65324C22semidirect
109. #65323C22semidirect
110. #65322C22semidirect
115. #65170C22semidirect
116. #65169C22semidirect
117. #65165C22semidirect
118. #65163C22semidirect
119. #65150C22semidirect
120. #65149C22semidirect
121. #65145C22semidirect
122. #65144C22semidirect
123. #65104C22semidirect
124. #65103C22semidirect
125. #65083C22semidirect
126. #65080C22semidirect
127. #65073C22semidirect
128. #65073C22semidirect
129. #65068C22semidirect
130. #65068C22semidirect
131. #65066C22semidirect
132. #65063C22semidirect
133. #65055C22semidirect
134. #65052C22semidirect
135. #65050C22semidirect
136. #65050C22semidirect
137. #65048C22semidirect
138. #65048C22semidirect
364. #3055D5semidirect
436. C5×M16#41semidirect
605. #469C2×D5semidirect
607. #468C2×D5semidirect
609. #466C2×D5semidirect
611. #465C2×D5semidirect
1063. M16#711semidirect
1260. C5#61256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179222
C2×#659502
C5×#30552
#106156812
Dic5×AGL(1,ℤ/8)2
M16×C22⋊D52
#106154832
#106146462
#106143472
#106126112
#106125912
#106125622
#106125332
#106124432
#106124412
#106123842
#106123812
#106109392
#106109342
#106106642
#106106482
#106106242
#106106012
#612565