Finite Group Databasebeta

← #12978180

Subgroups — #12978180

Order 1280.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617741C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615716C212yesmaximal, complemented
5#10614239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10611577C214yesmaximal, complemented
8#10611540C214yesmaximal, complemented
9#10611476C212yesmaximal, complemented
10#10611474C212yesmaximal, complemented
11#10611423C212yesmaximal, complemented
12#10611421C212yesmaximal, complemented
13#10610939C212yesmaximal, complemented
14#10610696C212yesmaximal, complemented
15#10610624C212yesmaximal, complemented
16M16×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic
19C4×C5×#41C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21#66162C2212yes—
22C2×#4092C2212yes—
23C2×D5×M16C2212yes—
24#65918—21no—
25#65918—21no—
26#65918—22no—
27#65918C2211yescharacteristic
28#65918C2212yes—
29#65918C2212yes—
30#65918C2214yes—
31#65915C2212yes—
32#65913C2211yescharacteristic
33#65897C2211yescharacteristic
34#65892C2212yes—
35#65890—22no—
36#65885C2211yescharacteristic
37#65884—21no—
38#65875—21no—
39#65862—22no—
40D5×#117C2212yes—
41C2×#4044—22no—
42C2×#4038C2212yes—
43#65813—21no—
44C2×#4021—21no—
45C4×#709—21no—
46C2×C4×D20C2211yescharacteristic
47#65804C2211yescharacteristic
48C2×#4015C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic10—21no—
50C5×#441C2212yescomplemented
51C5×#440C2212yescomplemented
52C4×C5×Q16C2212yescomplemented
53C4×C5×SD16C2212yescomplemented
54C5×#428C2211yescharacteristic
55C5×#419C2211yescharacteristic
56C5×#417C2211yescharacteristic
57C4×C5×M16C2211yescharacteristic
58#65521C2212yes—
59#65514C2212yes—
60#65478C2214yescomplemented
61#65477C2214yescomplemented
62#65463C2214yescomplemented
63#65460C2214yescomplemented
64#65415C2212yes—
65#65410C2212yes—
66#65410C2212yes—
67#65311C2214yescomplemented
68#65310C2212yescomplemented
69#65310C2212yescomplemented
70#65309C2212yescomplemented
71#65309C2212yescomplemented
72#65297C2212yescomplemented
73#65296C2212yescomplemented
74#65284C2212yes—
75#65253C2212yes—
76#65213C2211yescharacteristic
77#65170C2214yescomplemented
78#65169C2214yescomplemented
79#65150C2214yescomplemented
80#65149C2214yescomplemented
81#65104C2214yescomplemented
82#65104C2214yescomplemented
83#65103C2214yescomplemented
84#65103C2214yescomplemented
85#65098C2214yescomplemented
86#65094C2214yescomplemented
87#65073C2214yescomplemented
88#65068C2214yescomplemented
89#64995C2214yes—
90#64991C2214yescomplemented
91#64977C2212yes—
92C8×D20C2212yes—
93#64971C2212yescomplemented
94#64969C2212yescomplemented
95#61257—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2311yescharacteristic
97C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
98C2×#709—21no—
99C22×D20D411yescharacteristic
100C22×C4×D5C2312yes—
101C22×Dic10—21no—
102C5×#137—24no—
103C2×C5×Q16C2312yes—
104C2×C5×SD16C2312yes—
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C4×C5×Q8—21no—
108C4×C5×Q8—21no—
109C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
110C4×C5×Q8C2312yes—
111C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
112C4×C5×Q8C2312yes—
113C4×C5×D4—21no—
114C4×C5×D4—21no—
115C4×C5×D4C2311yescharacteristic
116C4×C5×D4C2311yescharacteristic
117C5×#117—21no—
118C5×#117C2311yescharacteristic
119C2×C5×C4⋊C4—21no—
120C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C42×C5—21no—
122C2×C42×C5—21no—
123C2×C42×C5C2311yescharacteristic
124#4092—22no—
125#4092—22no—
126#4092C2314yes—
127#4092C2312yes—
128#4092C2314yes—
129#4092C2312yes—
130#4084C2312yes—
131#4084C2312yes—
132#4083—22no—
133#4081—22no—
134#4076—21no—
135#4075—22no—
136C4×C22⋊D5—22no—
137C4×C22⋊D5—22no—
138C4×C22⋊D5—22no—
139C2×#685—22no—
140C2×#685—22no—
141C2×#685D412yes—
142#4072—21no—
143#4072C2312yes—
144C2×C4⋊Dic5—21no—
145C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5C2312yes—
147#4070—21no—
148#4070—21no—
149#4070—21no—
150C2×#683—22no—
151C2×C4×Dic5—22no—
152C2×#681C2312yes—
153D5×M16—28no—
154C2×#676C2314yes—
155C2×C8×D5C2314yes—
156#4044—24no—
157#4044—24no—
158#4044—24no—
159#4044—24no—
160#4044—22no—
161#4042—22no—
162#4040—22no—
163#4038—22no—
164#4038—22no—
165#4038C2314yes—
166#4038C2314yes—
167#4038C2312yes—
168#4038C2312yes—
169D5×C4⋊C4C2312yes—
170D5×C4⋊C4C2312yes—
171#4035—22no—
172#4031—22no—
173#4030—22no—
174#4029—22no—
175D5×C22⋊C4—22no—
176#4025—22no—
177#4023—22no—
178#4022—22no—
179#4021—22no—
180#4021—22no—
181#4021—24no—
182#4021—21no—
183C4×D20—21no—
184C4×D20D411yescharacteristic
185C4×D20D411yescharacteristic
186C4×D20D412yes—
187C4×D20C2311yescharacteristic
188C4×D20C2312yes—
189C4×D20C2311yescharacteristic
190#4018—22no—
191#4018—22no—
192C42×D5—22no—
193#4016—21no—
194#4016C2312yes—
195#4015—21no—
196#4015—21no—
197#4015C2312yes—
198#4015C2312yes—
199#4015C2311yescharacteristic
200#4015C2311yescharacteristic
201C4×Dic10—21no—
202C4×Dic10—21no—
203C4×Dic10—22no—
204C4×Dic10—22no—
205C4×Dic10—24no—
206C4×Dic10—21no—
207C5×#107C2312yes—
208C5×#106C2312yes—
209C5×#103C2312yes—
210C5×#103C2312yes—
211C5×#103C2312yes—
212C5×#102C2312yes—
213C5×#97C2312yes—
214C4×C5×C8C2312yes—
215#3967C2314yes—
216#3967C2314yes—
217#3967C2314yes—
218#3964C2314yes—
219#3952C2314yes—
220#3952C2314yes—
221#3950C2314yes—
222#3950C2314yes—
223#3949C2314yes—
224#3949C2314yes—
225#3940C2314yes—
226#3940C2314yes—
227#3939C2314yes—
228#3939C2314yes—
229C4⋊#168C2312yes—
230C4⋊#168C2312yes—
231#3475—51no—
232C2×#556—51no—
233#3356—52no—
234#3353—52no—
235#3350—54no—
236#3349—54no—
237#3342—52no—
238#3340—52no—
239#3165—51no—
240#3095—52no—
241#3093—52no—
242#3079—51no—
243#3078—51no—
244#3056—52no—
245C4×#137D511yescharacteristic, complemented
246D4×M16—51no—
247#2911—52no—
248C23×D5C2×D412yes—
249C5×#41—22no—
250C5×#41—22no—
251C2×C5×Q8—21no—
252C2×C5×Q8—22no—
253C2×C5×Q8—22no—
254C2×C5×Q8C2412yes—
255C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4C2411yescharacteristic
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C5C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D5—22no—
267C2×C22⋊D5—22no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5C2×D412yes—
270#709—44no—
271C2×D20—42no—
272C2×D20C2×D411yescharacteristic
273C2×D20C2×D411yescharacteristic
274C2×D20C2×D412yes—
275C2×C4×D5—24no—
276C2×C4×D5—24no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—22no—
279C2×C4×D5C2×D412yes—
280C2×C4×D5C2×D412yes—
281C2×C4×D5C2412yes—
282C2×C4×D5C2412yes—
283C2×Dic10—22no—
284C2×Dic10—22no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—44no—
288C5×Q16—24no—
289C5×SD16—24no—
290C5×M16—22no—
291C5×M16#4114yescomplemented
292C2×C5×C8C2412yes—
293C2×C5×C8C2412yes—
294C5×C4⋊C4—22no—
295C5×C4⋊C4—22no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4C2412yes—
300C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C42×C5—21no—
306C42×C5—21no—
307C42×C5—21no—
308C42×C5—22no—
309C42×C5—22no—
310C42×C5C2×D411yescharacteristic
311C42×C5C2×D411yescharacteristic
312C42×C5C2411yescharacteristic
313C42×C5C2411yescharacteristic
314C22⋊Dic5—22no—
315C22⋊Dic5—22no—
316C22⋊Dic5—22no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—24no—
321#685—24no—
322#685—24no—
323#685—24no—
324#685—22no—
325#685C2×D412yes—
326#685C2×D412yes—
327#685C2×D412yes—
328#685C2×D412yes—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—22no—
332C4⋊Dic5—22no—
333C4⋊Dic5—22no—
334C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic5C2×D412yes—
337C4⋊Dic5C2412yes—
338C4⋊Dic5C2414yes—
339C4⋊Dic5C2412yes—
340#683—22no—
341#683—22no—
342#683—24no—
343#683—24no—
344#683—22no—
345#683—22no—
346#683—22no—
347#683—22no—
348C4×Dic5—22no—
349C4×Dic5—24no—
350C4×Dic5—24no—
351C4×Dic5—22no—
352C4×Dic5—22no—
353#681—24no—
354C2×#168C2414yes—
355#676—28no—
356C8×D5—28no—
357C2×#137C2×D511yescharacteristic
358C22×M16—52no—
359#556—52no—
360#556—51no—
361#556—54no—
362#556—52no—
363#556—101no—
364#556—102no—
365#556—101no—
366#555—51no—
367#554—51no—
368#553—52no—
369#552—52no—
370#552—101no—
371#551—102no—
372#547—51no—
373#546—101no—
374#533—51no—
375C2×C4⋊Q8—51no—
376#529—101no—
377#529—102no—
378C2×#126—102no—
379C2×#124—101no—
380#525—52no—
381C2×C22⋊Q8—52no—
382C4×#41—101no—
383C4×#41C2×D511yescharacteristic
384C2×C4×Q8—101no—
385C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
386C2×C4×D4—51no—
387C2×#117—52no—
388C2×#117—52no—
389#501—54no—
390#500—52no—
391#498—52no—
392#485—54no—
393#485—54no—
394#485—54no—
395#485—54no—
396#484—54no—
397#483—54no—
398#482—54no—
399#482—54no—
400#479—54no—
401#477—52no—
402#477—52no—
403#476—52no—
404#475—52no—
405#475—52no—
406#474—52no—
407#470—54no—
408#468—54no—
409#467—54no—
410#465—54no—
411#441C2×D512yescomplemented
412#440C2×D512yescomplemented
413C4×Q16C2×D512yescomplemented
414C4×SD16C2×D512yescomplemented
415#436—52no—
416#435—54no—
417C8×D4—52no—
418#428—52no—
419#428—52no—
420#428—52no—
421#428—52no—
422#428—54no—
423#428—54no—
424#428C2×D511yescharacteristic
425#427—54no—
426#427—54no—
427#423—51no—
428#419—52no—
429#419C2×D511yescharacteristic
430#417—52no—
431#417C2×D511yescharacteristic
432#407—52no—
433C4×M16C2×D511yescharacteristic
434C23×C5—21no—
435C23×C5C22×D411yescharacteristic
436C22×D5—24no—
437C22×D5—42no—
438C22×D5—42no—
439C22×D5C22×D412yes—
440C22×D5C22×D412yes—
441C5×Q8—22no—
442C5×Q8—21no—
443C5×Q8—22no—
444C5×Q8—21no—
445C5×Q8—42no—
446C5×D4—21no—
447C5×D4—21no—
448C5×D4—42no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—42no—
457C2×C4×C5—42no—
458C2×C4×C5—42no—
459C2×C4×C5—42no—
460C2×C4×C5—81no—
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C2×#4112yes—
467C2×C4×C52−1+412yes—
468C2×C4×C5C2511yescharacteristic
469C22⋊D5—44no—
470C22⋊D5—82no—
471C2×Dic5—24no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—24no—
475C2×Dic5—44no—
476C2×Dic5C22×D412yes—
477C2×Dic5C22×D412yes—
478D20—22no—
479D20—22no—
480D20—42no—
481C4×D5—24no—
482C4×D5—24no—
483C4×D5—22no—
484C4×D5—22no—
485C4×D5—22no—
486C4×D5—22no—
487C4×D5—44no—
488C4×D5—82no—
489Dic10—44no—
490Dic10—44no—
491Dic10—42no—
492Dic10—81no—
493C5×C8—22no—
494C5×C8C2×#4114yes—
495#168—24no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41C22×D511yescharacteristic
498C22×Q8—101no—
499C22×Q8C22×D511yescharacteristic
500C22×D4—51no—
501C23×C4—52no—
502#137—24no—
503C2×Q16C22×D512yes—
504C2×SD16C22×D512yes—
505C2×M16—52no—
506C2×M16—54no—
507C2×M16—108no—
508C2×M16C22×D511yescharacteristic
509C2×M16C22×D511yescharacteristic
510C22×C8—54no—
511C4⋊Q8—52no—
512C4⋊Q8—52no—
513C4⋊Q8—51no—
514C4⋊Q8—51no—
515C4⋊Q8—101no—
516C4⋊Q8—101no—
517#126—102no—
518#126—102no—
519#126—104no—
520#126—104no—
521#126—104no—
522#126—104no—
523#126—102no—
524#125—52no—
525#125—101no—
526#125—102no—
527#124—102no—
528#124—102no—
529#124—104no—
530#124—101no—
531#124—102no—
532#123—102no—
533#123—102no—
534#123—102no—
535#123—102no—
536C22⋊Q8—54no—
537C22⋊Q8—54no—
538C22⋊Q8—52no—
539C22⋊Q8—52no—
540C22⋊Q8—102no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—102no—
543C22⋊Q8—102no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546#121—52no—
547#121—52no—
548#121—102no—
549#121—101no—
550#120—102no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—104no—
556C4×Q8—101no—
557C4×Q8—101no—
558C4×Q8—101no—
559C4×Q8C22×D512yes—
560C4×Q8C22×D512yes—
561C4×Q8C22×D511yescharacteristic
562C4×Q8C22×D511yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—52no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—52no—
570C4×D4—51no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4C22×D511yescharacteristic
576C4×D4C22×D511yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—52no—
579#117—52no—
580#117—52no—
581#117—54no—
582#117—54no—
583#117—102no—
584#117—102no—
585#117—102no—
586#117—102no—
587#117—102no—
588#117—101no—
589#117C22×D511yescharacteristic
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—51no—
592C2×C4⋊C4—52no—
593C2×C4⋊C4—52no—
594C2×C4⋊C4—52no—
595C2×C4⋊C4—102no—
596C2×C4⋊C4—101no—
597C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—52no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—102no—
605C2×C42—102no—
606C2×C42C22×D511yescharacteristic
607#107—54no—
608#107—54no—
609#107—54no—
610#107—54no—
611#107C22×D512yes—
612#106—54no—
613#106—54no—
614#106—54no—
615#106—54no—
616#106C22×D512yes—
617C4⋊C8—52no—
618C4⋊C8—52no—
619#103—54no—
620#103—54no—
621#103—54no—
622#103C22×D512yes—
623#103C22×D512yes—
624#103C22×D512yes—
625#102—54no—
626#102C22×D512yes—
627C22⋊C8—54no—
628C22⋊C8—54no—
629#97C22×D512yes—
630C4×C8C22×D512yes—
631C22×C5—21no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5#54712yes—
637C22×C5C23×D411yescharacteristic
638C2×D5—22no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—22no—
641C2×D5—22no—
642C2×D5—22no—
643C2×D5—22no—
644C2×D5—84no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—42no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—42no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5#54712yes—
654C4×C5#57512yes—
655C4×C5C22×#4111yescharacteristic
656C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
657Dic5—22no—
658Dic5—22no—
659Dic5—42no—
660Dic5—44no—
661Dic5—42no—
662C24—52no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—204no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—101no—
670C2×Q8—102no—
671C2×Q8—102no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—204no—
674C2×Q8C23×D512yes—
675C2×Q8C23×D511yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—52no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4C23×D511yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—52no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—104no—
697C22×C4—104no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4D4×D511yescharacteristic
700C22×C4D4×D511yescharacteristic
701C22×C4C23×D511yescharacteristic
702Q16—24no—
703SD16—24no—
704M16—22no—
705M16—104no—
706M16—108no—
707M16#70914yescomplemented
708C2×C8—54no—
709C2×C8—108no—
710C2×C8C23×D512yes—
711C2×C8C23×D512yes—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—51no—
719C4⋊C4—52no—
720C4⋊C4—54no—
721C4⋊C4—52no—
722C4⋊C4—52no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—104no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—102no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—102no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4C23×D512yes—
737C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
738C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—52no—
743C22⋊C4—52no—
744C22⋊C4—52no—
745C22⋊C4—52no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—104no—
749C22⋊C4—104no—
750C22⋊C4—104no—
751C22⋊C4—104no—
752C22⋊C4—102no—
753C22⋊C4—102no—
754C22⋊C4—102no—
755C22⋊C4—102no—
756C22⋊C4—102no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—102no—
763C42—102no—
764C42—104no—
765C42—104no—
766C42—102no—
767C42D4×D511yescharacteristic
768C42D4×D511yescharacteristic
769C42C23×D511yescharacteristic
770C42C23×D511yescharacteristic
771C2×C5—22no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5C2×#54711yescharacteristic
774C2×C5C2×#57511yescharacteristic
775C2×C5#358611yescharacteristic
776D5—42no—
777D5—42no—
778C23—21no—
779C23—52no—
780C23—52no—
781C23—104no—
782C23—202no—
783C23—202no—
784C23C2×D4×D511yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—22no—
788Q8—21no—
789Q8—42no—
790Q8—204no—
791Q8—204no—
792Q8—202no—
793Q8—401no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—102no—
798D4—102no—
799D4—202no—
800D4—204no—
801D4—402no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—52no—
814C2×C4—52no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—104no—
817C2×C4—104no—
818C2×C4—104no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—104no—
826C2×C4—204no—
827C2×C4—204no—
828C2×C4—402no—
829C2×C4C2×#70912yes—
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
835C2×C4#415012yes—
836C2×C4C24×D511yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—104no—
839C8C2×#70914yes—
840C5#6125711yescharacteristic, complemented, Sylow
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—102no—
847C22—102no—
848C22—102no—
849C22—102no—
850C22—102no—
851C22—102no—
852C22—404no—
853C22#6588512yes—
854C22C22×D4×D511yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—102no—
864C4—102no—
865C4—202no—
866C4—204no—
867C4—202no—
868C4#6588512yes—
869C4#6611112yes—
870C4C22×#70911yescharacteristic
871C4C2×#415011yescharacteristic
872C2—22no—
873C2—81no—
874C2—202no—
875C2—202no—
876C2C2×#6588511yescharacteristic
877C2C2×#6611111yescharacteristic
878C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC4×C5×#137C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10617741C2
hypercenterC4×#137D5
hypocenterC5#61257
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65918C2semidirect
3. C4×C5×#137C2semidirect
4. #10615716C2semidirect
5. #10614239C2semidirect
6. #10614162C2semidirect
7. #10611577C2semidirect
8. #10611540C2semidirect
9. #10611476C2semidirect
10. #10611474C2semidirect
11. #10611423C2semidirect
12. #10611421C2semidirect
13. #10610939C2semidirect
14. #10610696C2semidirect
15. #10610624C2semidirect
16. M16×D20C2semidirect
17. #10610237C2semidirect
50. C5×#441C22semidirect
51. C5×#440C22semidirect
52. C4×C5×Q16C22semidirect
53. C4×C5×SD16C22semidirect
60. #65478C22semidirect
61. #65477C22semidirect
62. #65463C22semidirect
63. #65460C22semidirect
67. #65311C22semidirect
68. #65310C22semidirect
69. #65310C22semidirect
70. #65309C22semidirect
71. #65309C22semidirect
72. #65297C22semidirect
73. #65296C22semidirect
77. #65170C22semidirect
78. #65169C22semidirect
79. #65150C22semidirect
80. #65149C22semidirect
81. #65104C22semidirect
82. #65104C22semidirect
83. #65103C22semidirect
84. #65103C22semidirect
85. #65098C22semidirect
86. #65094C22semidirect
87. #65073C22semidirect
88. #65068C22semidirect
90. #64991C22semidirect
93. #64971C22semidirect
94. #64969C22semidirect
245. C4×#137D5semidirect
291. C5×M16#41semidirect
411. #441C2×D5semidirect
412. #440C2×D5semidirect
413. C4×Q16C2×D5semidirect
414. C4×SD16C2×D5semidirect
707. M16#709semidirect
840. C5#61257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177412
C2×#659182
C4×C5×#1372
#106157162
#106142392
#106141622
#106115772
#106115402
#106114762
#106114742
#106114232
#106114212
#106109392
#106106962
#106106242
M16×D202
#106102372
#612575