Subgroups — #12978199

Order 1280.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#3950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10612382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10610910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#525	C₂²	1	2	yes	—
21	#66167	C₂²	1	2	yes	—
22	#66161	C₂²	1	2	yes	—
23	#66125	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65999	—	2	4	no	—
27	#65976	C₂²	1	4	yes	—
28	#65969	C₂²	1	4	yes	—
29	#65952	C₂²	1	4	yes	—
30	#65945	C₂²	1	4	yes	—
31	#65920	—	2	4	no	—
32	#65899	—	2	2	no	—
33	#65889	—	2	2	no	—
34	#65877	—	2	2	no	—
35	#65875	—	2	2	no	—
36	#65857	C₂²	1	2	yes	—
37	#65853	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#465	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#465	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	—
46	#65521	C₂²	1	2	yes	—
47	#65521	C₂²	1	2	yes	—
48	#65496	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65477	C₂²	1	2	yes	complemented
50	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65463	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65453	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65446	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65400	C₂²	1	2	yes	—
56	#65400	C₂²	1	2	yes	—
57	#65399	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
59	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
67	#65391	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65333	C₂²	1	4	yes	—
70	#65332	C₂²	1	4	yes	—
71	#65323	C₂²	1	4	yes	—
72	#65322	C₂²	1	4	yes	—
73	#65284	C₂²	1	2	yes	—
74	#65284	C₂²	1	2	yes	—
75	#65169	C₂²	1	2	yes	complemented
76	D₅×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65167	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65163	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65150	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65145	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65103	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65098	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65085	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65083	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65073	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65063	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65055	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65048	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#61258	—	5	1	no	maximal, Sylow
90	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
93	C₂×#711	—	2	4	no	—
94	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₅×#135	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₅×#123	—	2	2	no	—
107	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
110	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
111	C₅×#120	—	2	2	no	—
112	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
115	#4099	D₄	1	2	yes	—
116	#4092	C₂³	1	4	yes	—
117	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
118	#4085	—	2	4	no	—
119	#4085	—	2	4	no	—
120	#4084	C₂³	1	4	yes	—
121	#4081	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
124	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
125	#4076	—	2	2	no	—
126	#4076	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#4076	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#4075	D₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
131	#4072	—	2	2	no	—
132	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
141	#4070	—	2	2	no	—
142	#4070	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#4070	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#4047	—	2	4	no	—
147	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
149	#4044	—	2	4	no	—
150	#4043	—	2	4	no	—
151	#4038	C₂³	1	4	yes	—
152	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	#4036	—	2	4	no	—
154	#4036	C₂³	1	4	yes	—
155	#4035	—	2	4	no	—
156	#4034	C₂³	1	4	yes	—
157	#4032	—	2	4	no	—
158	#4032	—	2	4	no	—
159	#4029	—	2	4	no	—
160	#4027	—	2	4	no	—
161	#4027	—	2	4	no	—
162	#4025	—	2	4	no	—
163	#4024	—	2	4	no	—
164	#4024	—	2	4	no	—
165	#4024	—	2	4	no	—
166	#4023	—	2	4	no	—
167	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
168	#4016	—	2	2	no	—
169	#4015	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
171	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	#3967	C₂³	1	4	yes	—
179	#3967	C₂³	1	4	yes	—
180	#3964	C₂³	1	4	yes	—
181	#3964	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
184	#3952	C₂³	1	2	yes	—
185	#3952	C₂³	1	2	yes	—
186	#3950	C₂³	1	4	yes	—
187	#3950	C₂³	1	4	yes	—
188	#3950	C₂³	1	2	yes	—
189	#3950	C₂³	1	2	yes	—
190	#3950	C₂³	1	2	yes	—
191	#3950	C₂³	1	2	yes	—
192	#3947	C₂³	1	2	yes	—
193	#3946	C₂³	1	2	yes	—
194	#3946	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
196	#3940	C₂³	1	4	yes	—
197	#3940	C₂³	1	4	yes	—
198	#3939	C₂³	1	4	yes	—
199	#3939	C₂³	1	4	yes	—
200	#3492	—	5	2	no	—
201	#3346	—	5	4	no	—
202	#3343	—	5	4	no	—
203	#3339	—	5	2	no	—
204	#3338	—	5	2	no	—
205	#3336	—	5	2	no	—
206	#3334	—	5	2	no	—
207	#3164	—	5	1	no	—
208	#3098	—	5	2	no	—
209	#3092	—	5	2	no	—
210	#3083	—	5	2	no	—
211	#3061	—	5	1	no	—
212	#3050	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2951	—	5	1	no	—
214	#2929	—	5	1	no	—
215	#2913	—	5	1	no	—
216	C₂²×#107	—	5	1	no	—
217	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₅×#41	—	2	4	no	—
219	C₅×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
244	#711	—	8	8	no	—
245	#709	—	2	2	no	—
246	#709	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
253	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
254	C₅×D₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	#685	—	2	4	no	—
281	#685	—	2	4	no	—
282	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
294	#683	—	2	4	no	—
295	#683	—	2	4	no	—
296	#683	—	2	4	no	—
297	#683	—	2	4	no	—
298	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#681	—	2	2	no	—
304	#681	—	2	2	no	—
305	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#676	—	2	4	no	—
308	C₈×D₅	—	2	4	no	—
309	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#131	—	5	1	no	—
311	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
312	#554	—	5	4	no	—
313	#554	—	10	2	no	—
314	#553	—	5	4	no	—
315	#553	—	10	2	no	—
316	#552	—	5	4	no	—
317	#552	—	10	2	no	—
318	#547	—	5	4	no	—
319	#547	—	10	2	no	—
320	#544	—	5	2	no	—
321	#539	—	10	4	no	—
322	#537	—	5	2	no	—
323	#525	—	5	1	no	—
324	#525	—	10	4	no	—
325	#525	C₂×D₅	1	2	yes	—
326	#520	—	5	2	no	—
327	#520	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
329	#501	—	5	4	no	—
330	#500	—	5	2	no	—
331	#499	—	5	2	no	—
332	#485	—	5	4	no	—
333	#484	—	5	4	no	—
334	#484	—	5	4	no	—
335	#483	—	5	4	no	—
336	#482	—	5	4	no	—
337	#481	—	5	4	no	—
338	#480	—	5	4	no	—
339	#480	—	5	4	no	—
340	#479	—	5	4	no	—
341	#478	—	5	4	no	—
342	#477	—	5	4	no	—
343	#474	—	5	4	no	—
344	#468	—	5	4	no	—
345	#467	—	5	2	no	—
346	#467	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
347	#467	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
348	#466	—	5	2	no	—
349	#466	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
350	#466	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
351	#465	C₂×D₅	1	2	yes	—
352	#465	C₂×D₅	1	2	yes	—
353	#440	—	5	4	no	—
354	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
355	C₄×D₈	—	5	2	no	—
356	#435	—	5	2	no	—
357	#435	—	5	2	no	—
358	C₈×D₄	—	5	2	no	—
359	C₈×D₄	—	5	2	no	—
360	#428	—	5	2	no	—
361	#428	—	5	2	no	—
362	#428	—	5	4	no	—
363	#427	—	5	2	no	—
364	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#107	—	5	2	no	—
366	C₂×#107	—	5	2	no	—
367	C₂×#107	—	5	2	no	—
368	C₂×#107	—	5	2	no	—
369	C₂×#107	—	5	2	no	—
370	C₂×#107	—	5	1	no	—
371	C₂×#107	—	5	1	no	—
372	C₂×#107	—	5	2	no	—
373	#424	—	5	1	no	—
374	#417	—	5	2	no	—
375	#417	—	5	2	no	—
376	#416	C₂×D₅	1	2	yes	—
377	#408	—	5	1	no	—
378	#407	—	5	1	no	—
379	#405	—	5	1	no	—
380	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₅×D₄	—	2	2	no	—
391	C₅×D₄	—	2	2	no	—
392	C₅×D₄	—	4	4	no	—
393	C₅×D₄	—	4	4	no	—
394	C₅×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
416	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
419	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
420	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
421	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
422	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	D₂₀	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅	—	8	4	no	—
430	Dic₁₀	—	2	2	no	—
431	Dic₁₀	—	8	4	no	—
432	C₅×C₈	—	2	1	no	—
433	C₅×C₈	—	2	1	no	—
434	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
436	#168	—	2	2	no	—
437	#168	—	2	2	no	—
438	C₂×#41	—	5	1	no	—
439	C₂×#41	—	10	4	no	—
440	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
443	#135	—	2	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
446	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
447	#131	—	10	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
453	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
461	#126	—	10	4	no	—
462	#126	—	10	4	no	—
463	#125	—	5	4	no	—
464	#125	—	10	2	no	—
465	#125	—	10	4	no	—
466	#125	—	10	4	no	—
467	#123	—	2	2	no	—
468	#123	—	5	2	no	—
469	#123	—	10	4	no	—
470	#123	—	10	4	no	—
471	#123	—	10	4	no	—
472	#123	—	10	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
483	#121	—	5	1	no	—
484	#121	—	5	1	no	—
485	#121	—	5	4	no	—
486	#121	—	10	2	no	—
487	#121	—	10	4	no	—
488	#121	—	10	4	no	—
489	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
490	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
491	#120	—	2	2	no	—
492	#120	—	5	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	5	2	no	—
498	C₄×D₄	—	5	2	no	—
499	C₄×D₄	—	5	4	no	—
500	C₄×D₄	—	10	2	no	—
501	C₄×D₄	—	10	4	no	—
502	C₄×D₄	—	10	4	no	—
503	C₄×D₄	—	10	4	no	—
504	C₄×D₄	—	10	4	no	—
505	#117	—	5	1	no	—
506	#117	—	5	4	no	—
507	#117	—	10	4	no	—
508	#117	—	10	2	no	—
509	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
519	#107	—	5	2	no	—
520	#107	—	5	2	no	—
521	#107	—	5	2	no	—
522	#107	—	5	2	no	—
523	#107	—	5	4	no	—
524	#107	—	5	4	no	—
525	#107	—	5	4	no	—
526	#107	—	5	4	no	—
527	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
528	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
529	#106	—	5	4	no	—
530	#106	—	5	4	no	—
531	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
532	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
534	#103	—	5	4	no	—
535	#103	—	5	4	no	—
536	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
537	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
538	#102	—	5	4	no	—
539	#102	—	5	4	no	—
540	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
541	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
546	#97	—	5	2	no	—
547	C₄×C₈	—	5	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
549	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
559	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
560	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
561	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₅	—	2	2	no	—
563	C₂×D₅	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅	—	2	1	no	—
566	C₄×C₅	—	2	1	no	—
567	C₄×C₅	—	4	2	no	—
568	C₄×C₅	—	4	2	no	—
569	C₄×C₅	—	4	2	no	—
570	C₄×C₅	#547	1	2	yes	—
571	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
573	Dic₅	—	2	2	no	—
574	Dic₅	—	2	2	no	—
575	Dic₅	—	2	2	no	—
576	Dic₅	—	4	4	no	—
577	Dic₅	—	4	4	no	—
578	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
579	#41	—	2	4	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	10	2	no	—
582	#41	—	10	2	no	—
583	#41	—	40	8	no	—
584	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
586	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	5	2	no	—
591	C₂×D₄	—	5	2	no	—
592	C₂×D₄	—	5	2	no	—
593	C₂×D₄	—	5	1	no	—
594	C₂×D₄	—	10	4	no	—
595	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
607	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
613	Q₁₆	—	2	2	no	—
614	SD₁₆	—	2	4	no	—
615	D₈	—	2	2	no	—
616	M₁₆	—	10	2	no	—
617	M₁₆	—	10	2	no	—
618	M₁₆	—	10	4	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	5	2	no	—
625	C₂×C₈	—	5	2	no	—
626	C₂×C₈	—	10	4	no	—
627	C₂×C₈	#711	1	4	yes	complemented
628	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
650	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	5	2	no	—
668	C₄²	—	10	4	no	—
669	C₄²	—	10	4	no	—
670	C₂×C₅	—	2	2	no	—
671	C₂×C₅	—	2	2	no	—
672	C₂×C₅	—	2	2	no	—
673	C₂×C₅	—	8	2	no	—
674	C₂×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
677	D₅	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	5	2	no	—
683	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	2	2	no	—
687	Q₈	—	2	2	no	—
688	Q₈	—	10	2	no	—
689	Q₈	—	40	4	no	—
690	D₄	—	2	2	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	4	4	no	—
693	D₄	—	4	4	no	—
694	D₄	—	4	4	no	—
695	D₄	—	10	4	no	—
696	D₄	—	10	4	no	—
697	D₄	—	10	4	no	—
698	D₄	—	10	2	no	—
699	D₄	—	40	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	5	2	no	—
712	C₂×C₄	—	5	2	no	—
713	C₂×C₄	—	5	2	no	—
714	C₂×C₄	—	10	2	no	—
715	C₂×C₄	—	10	2	no	—
716	C₂×C₄	—	10	4	no	—
717	C₂×C₄	—	10	4	no	—
718	C₂×C₄	—	20	8	no	—
719	C₂×C₄	—	40	4	no	—
720	C₂×C₄	—	40	4	no	—
721	C₂×C₄	—	40	2	no	—
722	C₂×C₄	—	40	4	no	—
723	C₂×C₄	—	40	2	no	—
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
730	C₈	—	2	1	no	—
731	C₈	—	2	1	no	—
732	C₈	—	10	2	no	—
733	C₈	—	10	2	no	—
734	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
735	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
736	C₅	#61258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
737	C₂²	—	2	8	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	10	2	no	—
748	C₂²	—	10	2	no	—
749	C₂²	—	10	2	no	—
750	C₂²	#65945	1	2	yes	—
751	C₂²	#66103	1	2	yes	—
752	C₂²	#66105	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	10	2	no	—
760	C₄	—	10	2	no	—
761	C₄	—	10	2	no	—
762	C₄	—	20	4	no	—
763	C₄	—	20	4	no	—
764	C₄	#65945	1	2	yes	—
765	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
766	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
767	C₂	—	2	2	no	—
768	C₂	—	2	2	no	—
769	C₂	—	2	2	no	—
770	C₂	—	8	2	no	—
771	C₂	—	20	2	no	—
772	C₂	C₂×#65945	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂×#66103	1	1	yes	characteristic
774	C₂	C₂×#66105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3050	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₅
hypocenter	C₅	#61258
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617925	C₂	semidirect
2. C₅×#3050	C₂	semidirect
3. #10615648	C₂	semidirect
4. #10615629	C₂	semidirect
5. #10615465	C₂	semidirect
6. C₂²×#3950	C₂	semidirect
7. #10614645	C₂	semidirect
8. #10612484	C₂	semidirect
9. #10612483	C₂	semidirect
10. #10612440	C₂	semidirect
11. #10612439	C₂	semidirect
12. #10612383	C₂	semidirect
13. #10612382	C₂	semidirect
14. #10610910	C₂	semidirect
15. #10610904	C₂	semidirect
16. #10610574	C₂	semidirect
17. #10610554	C₂	semidirect
49. #65477	C₂²	semidirect
50. Q₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
51. #65463	C₂²	semidirect
52. #65453	C₂²	semidirect
53. #65446	C₂²	semidirect
54. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
75. #65169	C₂²	semidirect
76. D₅×#107	C₂²	semidirect
77. #65167	C₂²	semidirect
78. #65163	C₂²	semidirect
79. #65150	C₂²	semidirect
80. #65145	C₂²	semidirect
81. #65103	C₂²	semidirect
82. #65098	C₂²	semidirect
83. #65085	C₂²	semidirect
84. #65083	C₂²	semidirect
85. #65073	C₂²	semidirect
86. #65063	C₂²	semidirect
87. #65055	C₂²	semidirect
88. #65048	C₂²	semidirect
212. #3050	D₅	semidirect
260. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
627. C₂×C₈	#711	semidirect
736. C₅	#61258	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617925	2
C₅×#3050	2
#10615648	2
#10615629	2
#10615465	2
C₂²×#3950	2
#10614645	2
#10612484	2
#10612483	2
#10612440	2
#10612439	2
#10612383	2
#10612382	2
#10610910	2
#10610904	2
#10610574	2
#10610554	2
#61258	5