Subgroups — C₂×#10613320 #12978929

Order 1280.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10613320	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×Dic₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
16	C₂×#4090	—	2	1	no	—
17	C₂×#4082	—	2	1	no	—
18	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4081	—	2	2	no	—
20	C₂×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66055	—	2	4	no	—
25	#66055	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#66047	—	2	4	no	—
27	#66047	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4035	—	2	2	no	—
30	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#486	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
44	#65383	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65364	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65057	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#65056	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#65055	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#65047	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#3365	—	5	1	no	maximal, Sylow
56	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₅×#127	—	2	2	no	—
69	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
76	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
77	#4090	—	2	8	no	—
78	#4082	—	2	8	no	—
79	#4082	—	2	4	no	—
80	#4082	C₂³	1	8	yes	—
81	#4081	—	2	16	no	—
82	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
83	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
84	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#687	—	2	8	no	—
86	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#683	—	2	1	no	—
92	C₂×#683	—	2	1	no	—
93	C₂×#683	—	2	2	no	—
94	C₂×#683	—	2	2	no	—
95	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
103	#4036	—	2	4	no	—
104	#4036	C₂³	1	8	yes	—
105	#4035	—	2	16	no	—
106	#4033	—	2	4	no	—
107	#4033	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₁₀	D₄	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
114	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
115	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	#3964	C₂³	1	8	yes	—
118	#3950	C₂³	1	4	yes	—
119	#3948	C₂³	1	4	yes	—
120	#3948	C₂³	1	4	yes	—
121	#3946	C₂³	1	8	yes	—
122	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
123	#3942	C₂³	1	8	yes	—
124	#3940	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#559	—	5	1	no	—
127	C₂×#557	—	5	1	no	—
128	#3365	—	5	16	no	—
129	C₂×#488	—	5	2	no	—
130	C₂×#486	D₅	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#475	—	5	1	no	—
132	C₂×#478	—	5	2	no	—
133	C₂×#464	—	5	2	no	—
134	C₂×#460	—	5	1	no	—
135	C₂×C₈×Q₈	—	5	1	no	—
136	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
137	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
138	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
148	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
159	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
183	#687	—	2	16	no	—
184	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
190	#683	—	2	4	no	—
191	#683	—	2	4	no	—
192	#683	—	2	8	no	—
193	#683	—	2	8	no	—
194	#683	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
198	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×#168	—	2	4	no	—
201	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
202	Dic₂₀	—	2	8	no	—
203	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
204	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
205	#559	—	5	8	no	—
206	#559	—	10	4	no	—
207	#557	—	5	8	no	—
208	#557	—	10	4	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#125	—	5	2	no	—
213	C₂×#125	—	10	2	no	—
214	C₂×#124	—	5	2	no	—
215	C₂×#124	—	10	1	no	—
216	C₂×#123	—	10	2	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
224	#488	—	5	16	no	—
225	#486	C₂×D₅	1	8	yes	—
226	#478	—	5	16	no	—
227	#475	—	5	8	no	—
228	#464	—	5	16	no	—
229	#460	—	5	8	no	—
230	C₈×Q₈	—	5	8	no	—
231	C₄×Q₁₆	—	5	8	no	—
232	C₄×SD₁₆	—	5	16	no	—
233	C₂×#107	—	5	1	no	—
234	C₂×#106	—	5	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
237	C₂×#103	—	5	1	no	—
238	C₂×#103	—	5	1	no	—
239	C₂×#103	—	5	2	no	—
240	C₂×#102	—	5	2	no	—
241	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
251	C₅×D₄	—	2	4	no	—
252	C₅×D₄	—	2	4	no	—
253	C₅×D₄	—	4	4	no	—
254	C₅×D₄	—	4	8	no	—
255	C₅×D₄	—	8	4	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
277	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	Dic₁₀	—	2	4	no	—
280	Dic₁₀	—	2	8	no	—
281	Dic₁₀	—	2	2	no	—
282	Dic₁₀	—	2	2	no	—
283	Dic₁₀	—	2	2	no	—
284	Dic₁₀	—	4	2	no	—
285	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₅×C₈	—	2	2	no	—
287	C₅×C₈	—	2	2	no	—
288	#168	—	2	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
307	#127	—	2	2	no	—
308	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	—
309	#125	—	5	8	no	—
310	#125	—	10	4	no	—
311	#125	—	10	16	no	—
312	#124	—	5	8	no	—
313	#124	—	10	4	no	—
314	#124	—	10	8	no	—
315	#123	—	10	16	no	—
316	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
319	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
323	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
325	C₄×D₄	—	5	8	no	—
326	C₄×D₄	—	10	4	no	—
327	C₄×D₄	—	10	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
347	#107	—	5	4	no	—
348	#106	—	5	8	no	—
349	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
350	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
351	#103	—	5	4	no	—
352	#103	—	5	4	no	—
353	#103	—	5	8	no	—
354	#102	—	5	8	no	—
355	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
356	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
357	C₄×C₈	—	5	8	no	—
358	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
359	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
363	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
366	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₅	—	2	2	no	—
368	C₄×C₅	—	4	4	no	—
369	C₄×C₅	#548	1	2	yes	—
370	C₄×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
371	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
373	Dic₅	—	2	4	no	—
374	Dic₅	—	2	4	no	—
375	Dic₅	—	2	4	no	—
376	Dic₅	—	4	2	no	—
377	Dic₅	—	4	2	no	—
378	Dic₅	—	4	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	8	2	no	—
399	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
412	Q₁₆	—	10	8	no	—
413	SD₁₆	—	10	16	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	5	4	no	—
417	C₂×C₈	—	10	4	no	—
418	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
437	C₄²	—	5	4	no	—
438	C₄²	—	5	4	no	—
439	C₄²	—	10	8	no	—
440	C₄²	—	10	4	no	—
441	C₄²	—	10	4	no	—
442	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
444	C₂×C₅	—	8	4	no	—
445	C₂×C₅	#3365	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	4	8	no	—
455	Q₈	—	5	4	no	—
456	Q₈	—	10	8	no	—
457	Q₈	—	10	4	no	—
458	Q₈	—	10	2	no	—
459	Q₈	—	10	2	no	—
460	Q₈	—	10	2	no	—
461	Q₈	—	20	2	no	—
462	D₄	—	2	4	no	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	4	8	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	D₄	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	5	4	no	—
471	C₂×C₄	—	5	4	no	—
472	C₂×C₄	—	10	4	no	—
473	C₂×C₄	—	10	4	no	—
474	C₂×C₄	—	10	4	no	—
475	C₂×C₄	—	10	2	no	—
476	C₂×C₄	—	10	2	no	—
477	C₂×C₄	—	10	2	no	—
478	C₂×C₄	—	10	2	no	—
479	C₂×C₄	—	20	2	no	—
480	C₂×C₄	—	20	2	no	—
481	C₂×C₄	—	20	2	no	—
482	C₂×C₄	—	40	8	no	—
483	C₂×C₄	#4058	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	2	2	no	—
492	C₈	—	10	4	no	—
493	C₅	C₂×#3365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	8	8	no	—
498	C₂²	#66011	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×#4058	1	2	yes	—
500	C₂²	#66096	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	10	4	no	—
505	C₄	—	10	4	no	—
506	C₄	—	10	4	no	—
507	C₄	—	20	2	no	—
508	C₄	—	20	2	no	—
509	C₄	—	20	2	no	—
510	C₄	#66011	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×#4058	1	4	yes	—
512	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	8	4	no	—
515	C₂	#10613320	1	4	yes	direct product factor
516	C₂	C₂×#66011	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂²×#4058	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#66096	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#486	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₅×#127	C₂²
hypercenter	C₂×#486	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3365
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66055	C₂	semidirect
4. C₂×#65383	C₂	semidirect
6. #10613320	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65056	C₂	semidirect
8. C₂×#65057	C₂	semidirect
9. C₂×#65055	C₂	semidirect
10. C₂×#65047	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×Dic₂₀	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×Dic₁₀	C₂	semidirect
25. #66055	C₂²	semidirect
44. #65383	C₂²	semidirect
49. #65057	C₂²	semidirect
50. #65056	C₂²	semidirect
51. #65055	C₂²	semidirect
52. #65047	C₂²	semidirect
53. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
54. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
445. C₂×C₅	#3365	semidirect
493. C₅	C₂×#3365	semidirect
515. C₂	#10613320	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66055	2
C₂×#66047	2
C₂×C₅×#486	2
C₂×#65383	2
C₂×#65364	2
#10613320	2
C₂×#65056	2
C₂×#65057	2
C₂×#65055	2
C₂×#65047	2
C₂×C₄×Dic₂₀	2
C₂×C₈×Dic₁₀	2
C₂×#3365	5

Subgroups — C2×#10613320 #12978929

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613320 #12978929