Finite Group Databasebeta

← C2×#10613439 #12978948

Subgroups — C2×#10613439 #12978948

Order 1280.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613439C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64990C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#711—21no—
18C2×C5×#127C2211yescharacteristic
19C2×C5×#125C2211yescharacteristic
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×#4085—21no—
24C2×#4084—21no—
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C22×#686C2211yescharacteristic
29C22×D40C2211yescharacteristic
30#66052—24no—
31#66052C2218yescomplemented
32#66024—24no—
33#66024C2218yescomplemented
34C2×#4043—21no—
35C2×#4042—21no—
36C2×#4042—21no—
37C2×#4039C2211yescharacteristic
38C2×#4039C2211yescharacteristic
39C2×D5×C4⋊C4—21no—
40C2×#4036C2211yescharacteristic
41C2×#4034C2211yescharacteristic
42C2×C4×D20C2211yescharacteristic
43C2×C4×D20C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
45C5×#490C2218yescomplemented
46C2×C5×#102C2211yescharacteristic
47C2×C5×#102C2211yescharacteristic
48C2×C5×#102C2211yescharacteristic
49C2×C5×#102C2211yescharacteristic
50C2×C5×#97C2211yescharacteristic
51C2×#3964C2211yescharacteristic
52C2×#3964C2211yescharacteristic
53C2×#3953C2211yescharacteristic
54C2×#3953C2211yescharacteristic
55C2×#3949C2211yescharacteristic
56C2×#3947C2211yescharacteristic
57C2×#3946C2211yescharacteristic
58C2×#3946C2211yescharacteristic
59C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
60#65361C2218yescomplemented
61#65355C2218yescomplemented
62C2×#3941C2211yescharacteristic
63C2×#3941C2211yescharacteristic
64C2×#3940C2211yescharacteristic
65C2×#3939C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
67#65075C2218yescomplemented
68#65075C2218yescomplemented
69#65074C2218yescomplemented
70#65053C2218yescomplemented
71#65052C2218yescomplemented
72#65050C2218yescomplemented
73#65049C2218yescomplemented
74#65045C2218yescomplemented
75#65000C2218yescomplemented
76#64990C2218yescomplemented
77C2×#3366—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C23×Dic5—21no—
87C23×Dic5—21no—
88C2×#711—28no—
89C2×#711—48no—
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5—21no—
96C22×Dic10—21no—
97C22×Dic10D411yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C5×#127—22no—
101C5×#127C2314yes—
102C5×#125—22no—
103C5×#125C2314yes—
104C2×C5×C4⋊C4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4—21no—
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C42×C5C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111#4086—22no—
112#4086—22no—
113#4086C2314yes—
114#4086C2314yes—
115#4085—28no—
116#4085—28no—
117#4084—28no—
118D4×Dic5—22no—
119D4×Dic5—22no—
120D4×Dic5C2314yes—
121D4×Dic5C2314yes—
122C2×#686—24no—
123C2×#686—24no—
124C2×#686C2314yes—
125C2×#686C2314yes—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic
137C2×#683D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142C2×D40—24no—
143C2×D40C2314yes—
144#4043—28no—
145#4042—28no—
146#4042—28no—
147#4039—22no—
148#4039—22no—
149#4039C2314yes—
150#4039C2314yes—
151D5×C4⋊C4—28no—
152#4036—22no—
153#4036C2314yes—
154#4034—22no—
155#4034C2314yes—
156C4×D20—22no—
157C4×D20—22no—
158C4×D20C2314yes—
159C4×D20C2314yes—
160C4×Dic10D414yes—
161C4×Dic10C2314yes—
162C5×#102C2314yes—
163C5×#102C2314yes—
164C5×#102C2314yes—
165C5×#102C2314yes—
166C5×#97C2314yes—
167#3964C2314yes—
168#3964C2314yes—
169#3953C2314yes—
170#3953C2314yes—
171#3949C2314yes—
172#3947C2314yes—
173#3946C2314yes—
174#3946C2314yes—
175C8×Dic5C2314yes—
176#3941C2314yes—
177#3941C2314yes—
178#3940C2314yes—
179#3939C2314yes—
180C4⋊#168C2314yes—
181C2×#554—51no—
182C2×#550—51no—
183#3366—516no—
184C2×#490—51no—
185C2×#490D511yescharacteristic, complemented
186C2×#486—51no—
187C2×#478—51no—
188C2×#478—51no—
189C2×#476—51no—
190C2×#459—51no—
191C2×#459—51no—
192C2×#459—51no—
193C2×#446—51no—
194C2×#442—51no—
195C2×#442—51no—
196C2×C4×D8—51no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—24no—
204C2×C5×D4—24no—
205C2×C5×D4—22no—
206C2×C5×D4—22no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—22no—
209C2×C5×D4—44no—
210C2×C5×D4—82no—
211C2×C5×D4C2412yes—
212C2×C5×D4C2412yes—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D5—24no—
219C2×C22⋊D5—24no—
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—24no—
222C2×C22⋊D5—44no—
223C2×C22⋊D5—44no—
224C2×C22⋊D5—82no—
225C2×C22⋊D5—82no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—24no—
229C22×Dic5—24no—
230C22×Dic5—44no—
231C22×Dic5—44no—
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236#711—432no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—22no—
239C2×D20—22no—
240C2×D20—22no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20#4114yescomplemented
243C2×D20C2412yes—
244C2×D20C2412yes—
245C2×C4×D5—24no—
246C2×C4×D5—24no—
247C2×C4×D5—24no—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—44no—
250C2×C4×D5—44no—
251C2×C4×D5—82no—
252C2×C4×D5—82no—
253C2×Dic10—24no—
254C2×Dic10—24no—
255C2×Dic10—82no—
256C2×Dic10C2×D414yes—
257C2×C5×C8—22no—
258C2×C5×C8—22no—
259C2×C5×C8C2412yes—
260C2×C5×C8C2412yes—
261C5×C4⋊C4—24no—
262C5×C4⋊C4—24no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4C2412yes—
266C5×C4⋊C4C2412yes—
267C42×C5C2×D412yes—
268C42×C5C2412yes—
269C22⋊Dic5—24no—
270C22⋊Dic5—24no—
271#686—28no—
272#686—28no—
273#685—24no—
274#685—24no—
275#685—24no—
276#685—24no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—24no—
280C4⋊Dic5C2×D414yes—
281C4⋊Dic5C2412yes—
282C4⋊Dic5C2412yes—
283#683—24no—
284#683—24no—
285#683C2×D414yes—
286#683C2×D414yes—
287C4×Dic5C2×D412yes—
288C4×Dic5C2×D412yes—
289C4×Dic5C2412yes—
290C4×Dic5C2412yes—
291C2×#168—22no—
292C2×#168—22no—
293C2×#168C2412yes—
294C2×#168C2412yes—
295D40—28no—
296C22×#41—101no—
297C22×D8—51no—
298C22×D8—51no—
299C22×D8—51no—
300#554—58no—
301#554—104no—
302#550—58no—
303#550—104no—
304C2×C4⋊Q8—51no—
305C2×#127—51no—
306C2×#127—51no—
307C2×#127C2×D511yescharacteristic
308C2×#125—51no—
309C2×#125C2×D511yescharacteristic
310C2×C22⋊Q8—101no—
311C2×C22⋊Q8—101no—
312C2×C22⋊Q8—101no—
313C2×#121—101no—
314C2×#121—101no—
315C2×#121—101no—
316C2×C4×Q8—51no—
317C2×C4×D4—51no—
318C2×C4×D4—51no—
319C2×C4×D4—51no—
320C2×C4×D4—51no—
321C2×C4×D4—51no—
322C2×C4×D4—51no—
323C22×C4⋊C4—101no—
324#490—58no—
325#490C2×D518yescomplemented
326#486—58no—
327#478—58no—
328#478—58no—
329#476—58no—
330#459—58no—
331#459—58no—
332#459—58no—
333#446—58no—
334#442—58no—
335#442—58no—
336C4×D8—58no—
337C2×#107—51no—
338C2×#106—51no—
339C2×#106—51no—
340C2×C4⋊C8—51no—
341C2×C4⋊C8—51no—
342C2×C4⋊C8—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102C2×D511yescharacteristic
350C2×#102C2×D511yescharacteristic
351C2×#102C2×D511yescharacteristic
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×#97—51no—
354C2×#97C2×D511yescharacteristic
355C2×C4×C8—51no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—42no—
359C23×C5—42no—
360C23×C5—42no—
361C23×C5—42no—
362C23×C5—42no—
363C23×C5—42no—
364C23×C5C22×D411yescharacteristic
365C22×D5—24no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—42no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—42no—
372C22×D5—42no—
373C5×D4—22no—
374C5×D4—22no—
375C5×D4—22no—
376C5×D4—22no—
377C5×D4—48no—
378C5×D4—42no—
379C5×D4—42no—
380C5×D4—84no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—42no—
386C2×C4×C5—42no—
387C2×C4×C5C22×D412yes—
388C2×C4×C5C22×D412yes—
389C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C5C2×#4112yes—
391C2×C4×C52−1+412yes—
392C2×C4×C5C2511yescharacteristic
393C22⋊D5—48no—
394C22⋊D5—48no—
395C22⋊D5—84no—
396C22⋊D5—84no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—48no—
403C2×Dic5—42no—
404C2×Dic5—42no—
405C2×Dic5—48no—
406C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)14yes—
407C2×Dic5C22×D412yes—
408C2×Dic5C22×D412yes—
409C2×Dic5C22×D412yes—
410C2×Dic5C22×D412yes—
411D20—24no—
412D20—22no—
413D20—22no—
414D20—22no—
415D20—42no—
416D20C2×#4114yescomplemented
417C4×D5—48no—
418C4×D5—48no—
419C4×D5—84no—
420C4×D5—84no—
421Dic10—28no—
422Dic10—84no—
423C5×C8—22no—
424C5×C8—22no—
425#168—22no—
426#168—22no—
427C2×#41—108no—
428C2×#41—208no—
429C22×Q8—51no—
430C22×Q8—101no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—51no—
434C22×D4—51no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4C22×D511yescharacteristic
440C22×D4C22×D511yescharacteristic
441C23×C4—101no—
442C23×C4—101no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4—101no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4—101no—
447C2×D8—54no—
448C2×D8—54no—
449C2×D8—54no—
450C2×D8—104no—
451C2×D8—104no—
452C2×D8—104no—
453C22×C8—51no—
454C22×C8—51no—
455C22×C8C22×D511yescharacteristic
456C22×C8C22×D511yescharacteristic
457C4⋊Q8—54no—
458C4⋊Q8—102no—
459#127—22no—
460#127—54no—
461#127—54no—
462#127—102no—
463#127—102no—
464#127C22×D514yes—
465#125—22no—
466#125—54no—
467#125—102no—
468#125C22×D514yes—
469C22⋊Q8—108no—
470C22⋊Q8—108no—
471C22⋊Q8—108no—
472#121—108no—
473#121—108no—
474#121—108no—
475C4×Q8—54no—
476C4×Q8—54no—
477C4×D4—54no—
478C4×D4—54no—
479C4×D4—54no—
480C4×D4—54no—
481C4×D4—54no—
482C4×D4—54no—
483C4×D4—102no—
484C4×D4—102no—
485C4×D4—102no—
486C4×D4—102no—
487C4×D4—102no—
488C4×D4—102no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—51no—
494C2×C4⋊C4—51no—
495C2×C4⋊C4—51no—
496C2×C4⋊C4—108no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4—101no—
499C2×C4⋊C4—101no—
500C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C42—51no—
509C2×C42—51no—
510C2×C42C22×D511yescharacteristic
511#107—54no—
512#106—54no—
513#106—54no—
514C4⋊C8—54no—
515C4⋊C8—54no—
516C4⋊C8—54no—
517#102—54no—
518#102—54no—
519#102—54no—
520#102—54no—
521#102—54no—
522#102—54no—
523#102C22×D514yes—
524#102C22×D514yes—
525#102C22×D514yes—
526#102C22×D514yes—
527#97—54no—
528#97C22×D514yes—
529C4×C8—54no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5—84no—
537C22×C5—84no—
538C22×C5#54812yes—
539C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
540C22×C5#57612yes—
541C22×C5C23×D411yescharacteristic
542C2×D5—24no—
543C2×D5—48no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—84no—
550C4×C5—22no—
551C4×C5—22no—
552C4×C5—42no—
553C4×C5—42no—
554C4×C5#54812yes—
555C4×C5C22×#4111yescharacteristic
556C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
557Dic5—22no—
558Dic5—22no—
559Dic5—22no—
560Dic5—42no—
561Dic5—42no—
562Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—101no—
566C24—101no—
567#41—2032no—
568C2×Q8—54no—
569C2×Q8—104no—
570C2×Q8—104no—
571C2×Q8—402no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—54no—
582C2×D4—52no—
583C2×D4—52no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—104no—
586C2×D4—104no—
587C2×D4—104no—
588C2×D4—104no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4—102no—
594C2×D4—204no—
595C2×D4—204no—
596C2×D4—402no—
597C2×D4—402no—
598C2×D4C23×D512yes—
599C2×D4C23×D512yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—104no—
607C22×C4—104no—
608C22×C4—104no—
609C22×C4—104no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—104no—
613C22×C4—104no—
614C22×C4—204no—
615C22×C4—204no—
616C22×C4—204no—
617C22×C4—204no—
618C22×C4—402no—
619C22×C4—402no—
620C22×C4D4×D511yescharacteristic
621C22×C4D4×D511yescharacteristic
622C22×C4C23×D511yescharacteristic
623D8—108no—
624D8—108no—
625D8—108no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—52no—
629C2×C8—52no—
630C2×C8—102no—
631C2×C8—102no—
632C2×C8C23×D512yes—
633C2×C8C23×D512yes—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—54no—
639C4⋊C4—54no—
640C4⋊C4—54no—
641C4⋊C4—52no—
642C4⋊C4—52no—
643C4⋊C4—104no—
644C4⋊C4—104no—
645C4⋊C4—104no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4C23×D512yes—
649C4⋊C4C23×D512yes—
650C22⋊C4—104no—
651C22⋊C4—104no—
652C22⋊C4—104no—
653C22⋊C4—104no—
654C22⋊C4—104no—
655C22⋊C4—104no—
656C42—52no—
657C42—52no—
658C42—52no—
659C42—52no—
660C42D4×D512yes—
661C42C23×D512yes—
662C2×C5—82no—
663C2×C5—82no—
664C2×C5#336614yescomplemented
665C2×C5C2×#54811yescharacteristic
666C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
667C2×C5C2×#57611yescharacteristic
668D5—44no—
669D5—82no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—104no—
679C23—102no—
680C23—102no—
681C23—202no—
682C23—202no—
683C23—202no—
684C23—202no—
685C23—202no—
686C23C2×D4×D511yescharacteristic
687Q8—108no—
688Q8—404no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—48no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—54no—
697D4—84no—
698D4—104no—
699D4—102no—
700D4—102no—
701D4—102no—
702D4—208no—
703D4—208no—
704D4—202no—
705D4—404no—
706D4—404no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—54no—
714C2×C4—52no—
715C2×C4—52no—
716C2×C4—52no—
717C2×C4—52no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—208no—
724C2×C4—208no—
725C2×C4—208no—
726C2×C4—208no—
727C2×C4—202no—
728C2×C4—202no—
729C2×C4—404no—
730C2×C4—404no—
731C2×C4C2×D4×D512yes—
732C2×C4C2×D4×D512yes—
733C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
734C2×C4D5×#4112yes—
735C2×C4#415012yes—
736C2×C4C24×D511yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—22no—
739C8—102no—
740C8—102no—
741C5C2×#336611yescharacteristic, complemented, Sylow
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—84no—
749C22—84no—
750C22—104no—
751C22—208no—
752C22—202no—
753C22—202no—
754C22—202no—
755C22—202no—
756C22—202no—
757C22—404no—
758C22#6601112yes—
759C22D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
760C22#6610812yes—
761C22C22×D4×D511yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—54no—
767C4—102no—
768C4—102no—
769C4—102no—
770C4—202no—
771C4—202no—
772C4#6601112yes—
773C4C2×D5×#4111yescharacteristic
774C4C2×#415011yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—204no—
778C2—402no—
779C2#1061343914yesdirect product factor
780C2C2×#6601111yescharacteristic
781C2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
782C2C2×#6610811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#490C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#490D5
hypocenterC5C2×#3366
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66052C2semidirect
2. C2×#66024C2semidirect
3. C2×C5×#490C2semidirect
4. C2×#65361C2semidirect
5. C2×#65355C2semidirect
6. #10613439C2direct (N × H)
7. C2×#65075C2semidirect
8. C2×#65075C2semidirect
9. C2×#65053C2semidirect
10. C2×#65049C2semidirect
11. C2×#65052C2semidirect
12. C2×#65050C2semidirect
13. C2×#65074C2semidirect
14. C2×#65045C2semidirect
15. C2×#65000C2semidirect
16. C2×#64990C2semidirect
31. #66052C22semidirect
33. #66024C22semidirect
45. C5×#490C22semidirect
60. #65361C22semidirect
61. #65355C22semidirect
67. #65075C22semidirect
68. #65075C22semidirect
69. #65074C22semidirect
70. #65053C22semidirect
71. #65052C22semidirect
72. #65050C22semidirect
73. #65049C22semidirect
74. #65045C22semidirect
75. #65000C22semidirect
76. #64990C22semidirect
185. C2×#490D5semidirect
242. C2×D20#41semidirect
325. #490C2×D5semidirect
416. D20C2×#41semidirect
664. C2×C5#3366semidirect
741. C5C2×#3366semidirect
779. C2#10613439direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660522
C2×#660242
C2×C5×#4902
C2×#653612
C2×#653552
#106134392
C2×#650752
C2×#650532
C2×#650492
C2×#650522
C2×#650502
C2×#650742
C2×#650452
C2×#650002
C2×#649902
C2×#33665