Subgroups — C₂×#10613354 #12978968

Order 1280.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10613354	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65107	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#65086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65106	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×#677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#64968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4092	—	2	2	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#66064	—	2	4	no	—
21	#66064	C₂²	1	8	yes	—
22	#66055	—	2	4	no	—
23	#66055	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#4043	—	2	1	no	—
25	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×#4036	—	2	1	no	—
28	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4035	—	2	2	no	—
30	C₂×#4033	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
44	#65380	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65372	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65107	C₂²	1	16	yes	—
50	#65106	C₂²	1	16	yes	—
51	#65088	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#65086	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×#677	C₂²	1	8	yes	—
54	#64968	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#3372	—	5	1	no	maximal, Sylow
56	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#4092	—	2	16	no	—
75	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
76	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
77	#4090	—	2	4	no	—
78	#4090	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#688	—	2	8	no	—
80	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#685	—	2	1	no	—
82	C₂×#685	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#683	—	2	1	no	—
89	C₂×#683	—	2	2	no	—
90	C₂×#683	—	2	2	no	—
91	C₂×#683	—	2	2	no	—
92	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#677	—	2	4	no	—
98	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
99	#4043	—	2	8	no	—
100	#4039	—	2	4	no	—
101	#4039	C₂³	1	8	yes	—
102	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
103	#4036	—	2	8	no	—
104	#4036	—	2	4	no	—
105	#4036	C₂³	1	8	yes	—
106	#4035	—	2	16	no	—
107	#4033	—	2	8	no	—
108	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
109	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₁₀	D₄	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
114	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	#3967	C₂³	1	8	yes	—
118	#3953	C₂³	1	4	yes	—
119	#3949	C₂³	1	4	yes	—
120	#3948	C₂³	1	4	yes	—
121	#3947	C₂³	1	8	yes	—
122	#3946	C₂³	1	8	yes	—
123	#3942	C₂³	1	8	yes	—
124	#3939	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#557	—	5	1	no	—
127	C₂×#554	—	5	1	no	—
128	#3372	—	5	16	no	—
129	C₂×#491	—	5	2	no	—
130	C₂×#487	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#479	—	5	2	no	—
132	C₂×#477	—	5	1	no	—
133	C₂×#461	—	5	2	no	—
134	C₂×#461	—	5	1	no	—
135	C₂×#446	—	5	1	no	—
136	C₂×#440	—	5	2	no	—
137	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
138	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅×Q₈	—	8	2	no	—
144	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
156	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	—
158	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
163	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
180	#688	—	2	16	no	—
181	#685	—	2	4	no	—
182	#685	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
190	#683	—	2	4	no	—
191	#683	—	2	8	no	—
192	#683	—	2	8	no	—
193	#683	—	2	8	no	—
194	#683	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×#168	—	2	4	no	—
200	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
201	#677	—	2	8	no	—
202	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
203	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
204	#557	—	5	8	no	—
205	#557	—	10	4	no	—
206	#554	—	5	8	no	—
207	#554	—	10	4	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#125	—	5	2	no	—
212	C₂×#125	—	10	2	no	—
213	C₂×#125	—	10	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
223	#491	—	5	16	no	—
224	#487	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
225	#479	—	5	16	no	—
226	#477	—	5	8	no	—
227	#461	—	5	8	no	—
228	#461	—	5	16	no	—
229	#446	—	5	8	no	—
230	#440	—	5	16	no	—
231	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
232	C₂×#107	—	5	2	no	—
233	C₂×#106	—	5	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
236	C₂×#103	—	5	2	no	—
237	C₂×#103	—	5	1	no	—
238	C₂×#103	—	5	2	no	—
239	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
241	C₂×#102	—	5	1	no	—
242	C₂×#97	—	5	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
249	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	D₂₀	—	2	4	no	—
276	D₂₀	—	2	2	no	—
277	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₄×D₅	—	4	8	no	—
279	C₄×D₅	—	8	8	no	—
280	Dic₁₀	—	2	8	no	—
281	Dic₁₀	—	2	2	no	—
282	Dic₁₀	—	2	2	no	—
283	Dic₁₀	—	4	2	no	—
284	C₅×C₈	—	2	2	no	—
285	C₅×C₈	—	2	2	no	—
286	#168	—	2	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
307	#125	—	5	8	no	—
308	#125	—	10	4	no	—
309	#125	—	10	16	no	—
310	#125	—	10	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
313	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
319	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
320	C₄×D₄	—	5	8	no	—
321	C₄×D₄	—	5	4	no	—
322	C₄×D₄	—	10	4	no	—
323	C₄×D₄	—	10	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
345	#107	—	5	8	no	—
346	#106	—	5	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
348	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
349	#103	—	5	8	no	—
350	#103	—	5	4	no	—
351	#103	—	5	8	no	—
352	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
353	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
354	#102	—	5	4	no	—
355	#97	—	5	8	no	—
356	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
357	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
358	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
359	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
360	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₅	—	2	4	no	—
362	C₂×D₅	—	4	8	no	—
363	C₂×D₅	—	4	2	no	—
364	C₂×D₅	—	4	2	no	—
365	C₄×C₅	—	2	2	no	—
366	C₄×C₅	—	4	4	no	—
367	C₄×C₅	—	4	4	no	—
368	C₄×C₅	#548	1	2	yes	—
369	C₄×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
370	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
372	Dic₅	—	2	4	no	—
373	Dic₅	—	2	4	no	—
374	Dic₅	—	4	2	no	—
375	Dic₅	—	4	2	no	—
376	Dic₅	—	4	2	no	—
377	C₂⁴	—	10	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
389	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
390	C₂×D₄	—	5	4	no	—
391	C₂×D₄	—	5	2	no	—
392	C₂×D₄	—	10	1	no	—
393	C₂×D₄	—	10	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
408	SD₁₆	—	10	8	no	—
409	SD₁₆	—	10	16	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	5	4	no	—
413	C₂×C₈	—	10	4	no	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
435	C₄²	—	5	4	no	—
436	C₄²	—	5	4	no	—
437	C₄²	—	10	8	no	—
438	C₄²	—	10	4	no	—
439	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
440	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
441	C₂×C₅	#3372	1	4	yes	complemented
442	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
445	D₅	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	10	4	no	—
447	C₂³	—	10	2	no	—
448	C₂³	—	20	2	no	—
449	C₂³	—	20	2	no	—
450	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	4	no	—
452	Q₈	—	2	4	no	—
453	Q₈	—	4	4	no	—
454	Q₈	—	8	4	no	—
455	Q₈	—	10	8	no	—
456	Q₈	—	10	2	no	—
457	Q₈	—	10	2	no	—
458	Q₈	—	20	2	no	—
459	D₄	—	5	4	no	—
460	D₄	—	10	4	no	—
461	D₄	—	10	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	5	4	no	—
468	C₂×C₄	—	5	4	no	—
469	C₂×C₄	—	10	4	no	—
470	C₂×C₄	—	10	4	no	—
471	C₂×C₄	—	10	2	no	—
472	C₂×C₄	—	10	2	no	—
473	C₂×C₄	—	10	2	no	—
474	C₂×C₄	—	20	2	no	—
475	C₂×C₄	—	20	2	no	—
476	C₂×C₄	—	20	2	no	—
477	C₂×C₄	—	20	8	no	—
478	C₂×C₄	—	40	8	no	—
479	C₂×C₄	#4064	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	10	4	no	—
489	C₅	C₂×#3372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂²	—	10	4	no	—
491	C₂²	—	20	8	no	—
492	C₂²	—	20	2	no	—
493	C₂²	—	20	2	no	—
494	C₂²	#66011	1	2	yes	—
495	C₂²	#66096	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂×#4064	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	10	4	no	—
502	C₄	—	10	4	no	—
503	C₄	—	20	2	no	—
504	C₄	—	20	2	no	—
505	C₄	—	20	2	no	—
506	C₄	#66011	1	2	yes	—
507	C₄	C₂×#4064	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	20	4	no	—
511	C₂	#10613354	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×#66011	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#66096	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂²×#4064	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#487	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₀	C₂³
hypercenter	C₂×#487	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3372
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#66055	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#487	C₂	semidirect
4. C₂×#65380	C₂	semidirect
6. #10613354	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65086	C₂	semidirect
9. C₂×#65088	C₂	semidirect
12. C₂×#64968	C₂	semidirect
23. #66055	C₂²	semidirect
34. C₅×#487	C₂²	semidirect
44. #65380	C₂²	semidirect
51. #65088	C₂²	semidirect
52. #65086	C₂²	semidirect
54. #64968	C₂²	semidirect
130. C₂×#487	D₅	semidirect
224. #487	C₂×D₅	semidirect
441. C₂×C₅	#3372	semidirect
489. C₅	C₂×#3372	semidirect
511. C₂	#10613354	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66064	2
C₂×#66055	2
C₂×C₅×#487	2
C₂×#65380	2
C₂×#65372	2
#10613354	2
C₂×#65107	2
C₂×#65086	2
C₂×#65088	2
C₂×#65106	2
C₂×C₄×#677	2
C₂×#64968	2
C₂×#3372	5

Subgroups — C2×#10613354 #12978968

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613354 #12978968